105高中数学数列专题复习(综合训练篇含答案)105

合集下载
  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性,平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益,请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间:9:00-18:30)。

数列高考复习(附参考答案)

———综合训练篇

一、选择题:

1. 在等差数列{}n a 中,12031581=++a a a ,则1092a a -的值为 ( D )

A .18

B .20

C .22

D .24

2.等差数列{}n a 满足:30,8531==+S a a ,若等比数列{}n b 满足,,4311a b a b ==则5b 为( B ) A .16

B .32

C .64

D .27

3.等差数列{}n a 中,,27,39963741=++=++a a a a a a 则数列{}n a 的前9项之和S 9等于 ( C )A .66

B .144

C .99

D .297

4.各项都是正数的等比数列{}n a 的公比q ≠1,且2a ,

321a ,1a 成等差数列,则5

44

3a a a a ++为(A ) A .

215- B .2

1

5+ C .251- D .215+或215-

5.设等比数列{}n a 的前n 项和为n S ,若

,336=S S 则=6

9S S

( B ) A. 2 B.

73 C. 8

3

D.3 6.已知等差数列{}n a 的前n 项的和为n S ,且210S =,555S =,则过点(,)n P n a 和2(2,)()

n Q n a n N *++∈的直线的一个方向向量的坐标是 ( B )

A.1

(2,)2

B.1(,2)2-

- C.1

(,1)2

-- D.(1,1)-- 7.设a 、b 、c 为实数,3a 、4b 、5c 成等比数列,且a 1、b 1、c 1成等差数列,则a c c a +的值为( C ) A .

15

94

B .1594±

C .15

34 D .1534

±

8. 已知数列{}n a 的通项,1323211

⎥⎥⎦

⎢⎢⎣⎡-⎪⎭⎫ ⎝⎛⎪⎭

⎫ ⎝⎛=--n n n a 则下列表述正确的是 ( A ) A .最大项为,1a 最小项为3a B .最大项为,1a 最小项不存在 C .最大项不存在,最小项为3a D .最大项为,1a 最小项为4a

9.已知{}n a 为等差数列,1a +3a +5a =105,246a a a ++=99.以n S 表示{}n a 的前n 项和,则使得n S 达到最大值的n 是(B )

A .21

B .20

C .19

D .18

9.一系列椭圆都以一定直线l 为准线,所有椭圆的中心都在定点M ,且点M 到l 的距离为2,若这一系列椭

圆的离心率组成以

43为首项,3

1

为公比的等比数列,而椭圆相应的长半轴长为a i =(i=1,2,…,n),设b n =2(2n+1)·3n -

2·a n ,且C n =1

1

+n n b b ,T n =C 1+C 2+…+C n ,若对任意n ∈N*,总有T n >90m 恒成立,则m 的最

大正整数为

( B )

A .3

B .5

C .6

D .9

二、填空题:

10.已知等差数列{}n a 前n 项和S n =-n 2+2tn ,当n 仅当n=7时S n 最大,则t 的取值范围是 (6.5,7.5) .

11. 数列{}n a 的通项公式是⎪⎩⎪⎨⎧=)

(2

)(2为偶数为奇数n n n

a n

n ,则数列的前2m (m 为正整数)项和是 2m+1+m 2-

2 .

12.已知数列{}n a 满足:434121,0,,N ,n n n n a a a a n *--===∈则2009a =________;

2014a =_________.

【答案】1,0

【解析】本题主要考查周期数列等基础知识.属于创新题型.

依题意,得2009450331a a ⨯-==,2014210071007425210a a a a ⨯⨯-====.

∴应填1,0.

13.在数列{}n a 和{}n b 中,b n 是a n 与a n +1的等差中项,a 1 = 2且对任意*

N n ∈都有

3a n +1-a n = 0,则数列{b n }的通项公式 n n b 3

4

= . 14. 设P 1,P 2,…P n …顺次为函数)0(1

>=

x x

y 图像上的点(如

图),Q 1,Q 2,…Q n …顺次为x 轴上的点,且

n n n Q P Q Q P O Q OP 122111,,-∆∆∆ ,…,均为等

腰直解三角

形(其中P n 为直角顶点).设Q n 的坐标为(*)0)(0,N x n ∈,则数列{a n }的通项公式为

n x n 2=*)N n ∈ .

三、解答题:

15.已知}{n a 是等比数列,S n 是其前n 项的和,a 1,a 7,a 4成等差数列,求证:2S 3,S 6,S 12-S 6,成等比数列.

15. [解法1]由已知.21,2,26361311741q q q a q a a a a a =+∴=+=+………………(2分)

相关文档
最新文档