第9章 锥齿轮齿轮构
圆锥齿轮的画法
圆锥齿轮的画法单个圆锥齿轮结构画法[文本]圆锥齿轮通常用于交角90°的两轴之间的传动，其各部分结构如图所示。
齿顶圆所在的锥面称为顶锥面、大端端面所在的锥面称为背锥，小端端面所在的锥面称为前锥，分度圆所在的锥面称为分度圆锥，该锥顶角的半角称为分锥角，用δ表示。
圆锥齿轮的轮齿是在圆锥面上加工出来的，在齿的长度方向上模数、齿数、齿厚均不相同，大端尺寸最大，其它部分向锥顶方向缩小。
为了计算、制造方便，规定以大端的模数为准计算圆锥齿轮各部分的尺寸，计算公式见下表。
其实与圆柱齿轮区别也不大，只是圆锥齿轮的计算参数都是打断的参数，齿根高是1.2倍的模数，比同模数的标准圆柱齿轮的齿顶高要小，另外尺高的方向垂直于分度圆圆锥的母线，不是州县的平行方向。
单个圆锥齿轮的画法规则同标准圆柱齿轮一样，在投影为非圆的视图中常用剖视图表示，轮齿按不剖处理，用粗实线画出齿顶线、齿根线，用点画线画出分度线。
在投影为非圆的视图中，只用粗实线画出大端和小端的齿顶圆，用点画线画出大端的分度圆，齿根圆不画。
[文本]注意：圆锥齿轮计算的模数为大端的模数，所有计算的数据都是大端的参数，根据大端的分度圆直径，分锥角画出分度线细点画线，量出齿顶高、齿根高，即可画出齿顶和齿根线，根据齿宽，画出齿形部分，其余部分根据需要进行设计。
单个齿轮的画法同圆柱齿轮的规定完全相同。
应当根据分锥角，画出分度圆锥的分度线，根据分度圆半径量出大端的位置，根据齿顶高、齿根高找出大端齿顶和齿根的位置，向分度锥顶连线，就是顶锥（齿顶圆锥）和根锥（齿根圆锥），根据齿宽量出分度圆上小端的位置，做分度圆线的垂直线，其他的次要结构根据需要设计即可。
啮合画法[文本]锥齿轮的啮合画法同圆柱齿轮相同，如图所示。
弧齿锥齿轮的传动设计(弧齿锥齿轮的传动设计14.1 弧齿锥齿轮的基本概念14.1.1 锥齿轮的节锥对于相交轴之间的齿轮传动，一般采用锥齿轮。
锥齿轮有直齿锥齿轮和弧齿锥齿轮。
圆锥齿轮圆柱齿轮减速器内含装配图和零件图
目录.第1章选择电动机和计算运动参数51.1 电动机的选择51.2 计算传动比：61.3 计算各轴的转速：61.4 计算各轴的输入功率：71.5 各轴的输入转矩7第2章齿轮设计72.1 高速锥齿轮传动的设计72.2 低速级斜齿轮传动的设计17第3章设计轴的尺寸并校核。
253.1 轴材料选择和最小直径估算253.2 轴的结构设计263.3 轴的校核343.3.1 高速轴343.3.2 中间轴373.3.3 低速轴41第4章滚动轴承的选择及计算464.1.1 输入轴滚动轴承计算464.1.2 中间轴滚动轴承计算484.1.3 输出轴滚动轴承计算49第5章键联接的选择及校核计算515.1 输入轴键计算515.2 中间轴键计算525.3 输出轴键计算52第6章联轴器的选择及校核536.1 在轴的计算中已选定联轴器型号。
536.2 联轴器的校核53第7章润滑及密封54第8章设计主要尺寸及数据54第9章设计小结56第10章参考文献：57机械设计课程设计任务书设计题目：带式运输机圆锥—圆柱齿轮减速器 设计内容：（1）设计说明书（一份） （2）减速器装配图（1张） （3）减速器零件图（不低于3张系统简图：原始数据：运输带拉力 F=2400N ，运输带速度 s m 5.1=∨，滚筒直径 D=315mm,使用年限5年工作条件：连续单向运转，载荷较平稳，两班制。
环境最高温度350C ；允许运输带速度误差为±5%，小批量生产。
设计步骤：传动方案拟定由图可知，该设备原动机为电动机，传动装置为减速器，工作机为带型运输设备。
减速器为两级展开式圆锥—圆柱齿轮的二级传动，轴承初步选用圆锥滚子轴承。
联轴器2、8选用弹性柱销联轴器。
第1章 选择电动机和计算运动参数1.1 电动机的选择1. 计算带式运输机所需的功率：P w =1000ww V F =10005.12400⨯=3.6kw 2. 各机械传动效率的参数选择：1η=0.99（弹性联轴器），2η=0.98（圆锥滚子轴承），3η=0.96（圆锥齿轮传动），4η=0.97（圆柱齿轮传动），5η=0.96（卷筒）.所以总传动效率：∑η=21η42η3η4η5η=96.097.096.098.099.042⨯⨯⨯⨯ =0.808 3. 计算电动机的输出功率：d P =∑ηwP =808.06.3kw ≈4.4547kw 4. 确定电动机转速：查表选择二级圆锥圆柱齿轮减速器传动比合理范围 ∑'i =8~25（华南理工大学出版社《机械设计课程设计》第二版朱文坚 黄平主编），工作机卷筒的转速w n =31514.35.1100060d v 100060w ⨯⨯⨯=⨯π=90.95r/min ，所以电动机转速范围为min /r 75.2273~6.72795.9025~8n i n w d ）（）（’=⨯==∑。
锥齿轮画法
直齿圆锥齿轮画法由于圆锥齿轮的轮齿分布在圆锥面上，所以轮齿沿圆锥素线方向的大小不同，模数、齿数、齿高、齿厚也随之变化，通常规定以大端参数为准。
１、直齿圆锥齿轮各部分名称和尺寸关系圆锥齿轮各部分的名称基本与圆柱齿轮相同，但圆锥齿轮还有相应的五个锥面和三个锥角，如下图所示。
（1）五个锥面：a 、齿顶圆锥面（顶锥）：由各个轮齿的齿顶所组成的曲面，相当于未切齿前的轮坯圆锥面。
b 、齿根圆锥面（根锥）：包含锥齿轮齿根的曲面。
c 、分度圆锥面（分锥）和各节圆锥面（节锥）：分度圆锥是介于顶锥和根锥之间的一个圆锥面，在这个圆锥面上，有锥齿轮的标准压力角和模数。
当一对圆锥齿轮啮合传动时，有两个相切的，作纯滚动的圆锥面称节圆锥面（节锥），在标准情况下，分度圆锥面和节圆锥面是相重合的。
d 、背锥面（背锥）：从理论上讲，锥齿轮大端应为球面渐开线齿形，为了简化起见，用一个垂直于分度圆锥的锥面来近似地代替理论球面，称为背锥，背锥面与分度圆锥面相交的圆为分度圆d。
背锥面与顶锥面相交的圆称锥齿轮的齿顶圆da,齿顶圆所在的平面至定位面的距离称轮冠距K。
e 、前锥面（前锥）：在锥齿轮小端，垂直于分度圆锥面的锥面。
有的齿轮小端不加工出前锥面。
2、锥齿轮的规定画法（1）单个锥齿轮的画法及其画图步骤锥齿轮一般用二个视图或用一个视图、一个局部视图表示，轴线放成水平，主视图可采用剖视，剖切平面通过齿轮轴线时，轮齿按不剖处理。
在平行锥齿轮轴线的投影面的视图中，用粗实线画出齿顶线及齿根线，用点划线画出分度线，在垂直于锥齿轮轴线的投影面的视图中，规定用点划线画出大端分度圆，用粗实线画出大端齿顶圆和小端齿顶圆。
齿根圆省略不画，如下图所示。
知识准备（三）：子项目三直齿圆锥齿轮圆锥齿轮简称锥齿轮，其轮齿有直齿、斜齿和曲线齿(圆弧齿、摆线齿)等多种形式。
直齿圆锥齿轮的设计、制造和安装均较简单，故在一般机械传动中得到了广泛的应用。
但是在汽车拖拉机等高速重载机械中，为提高传动的平稳性和承载能力，减少噪音，多用曲线齿圆锥齿轮。
第九章齿轮传动改
弧齿（曲线齿）
交错轴斜齿轮传动 交错轴 蜗杆传动
准双曲面齿轮传动
1）平行轴间齿轮传动
2） 空间非平行轴传动，如图所示。
2、按照齿轮传动工作情况分：
1）开式
2）闭式
3）半开式
3、按照齿面硬度（350HBS）分： 1）软齿面齿轮
2）硬齿面齿轮
4、按照齿轮圆周速度分：
1）低速 （v<3m/s)
2）中速
分度圆、模数
z 设 d r为任意圆的直径， 为齿轮的齿数，根据齿距的定义可得 d p 或 pr r d r r z mr z z
分度圆 上式中含有无理数“ ”，为了便于设计、制造及互换使用，我 pr 们在齿轮上取一圆，使该圆上的 值等于一些比较简单的数值， 并使该圆上齿廓的压力角等于规定的某一数值，这个圆称为分度 圆。分度圆上的压力角以 表示，我国采用20°为标准值，其他 各国常用的压力角还有15°、14.5°等等。 模数 分度圆上的齿距对 的比值以m 来表示，称为模数。
啮合弧 齿距 p
DC
标准圆柱齿轮的重合度的近似计算
标准圆柱齿轮的重合度可按下式近似计算：
1 1 1.88 3.2 cos z 1 z2
对于直齿圆柱齿轮， 0 。若大、小齿轮的齿数 z 2 z1 17 ，代 入上式得 1.504 。可见，一般情况下 总大于1。齿轮精度高。 允许的 值可小些；反之，精度愈低， 值就要求大些。
*
d f 2 ( z 2 2ha 2c * )m (70 2 1 2 0.25) 2 135mm
*
h (2ha c* )m (2 1 0.25) 2 4.5mm d d2 m 2 a 1 ( z1 z 2 ) (20 70) 90mm 2 2 2
锥齿轮的设计说明
（2）传动方案本次设计的山地割草机的传动部分主要是长轴带动锥齿轮转动，锥齿轮带动另一锥齿轮转动并且改变方向，最后传到到割刀转动，将苜蓿的根部草割断。
传动部分的设计主要是对齿轮的设计齿轮传动的类型齿轮传动就装置形式分：1）开式、半开式传动在农业机械、建筑机械以及简易的机械设备中，有一些齿轮传动没有防尘罩或机壳，齿轮完全暴露在外边，这叫开式齿轮传动。
这种传动不仅外界杂物极易侵入，而且润滑不良，因此工作条件不好，轮齿也容易磨损，故只宜用于低速传动。
齿轮传动装有简单的防护罩，有时还把大齿轮部分地浸入油池中，则称为半开式齿轮传动。
它工作条件虽有改善，但仍不能做到严密防止外界杂物侵入，润滑条件也不算最好。
2）闭式传动而汽车、机床、航空发动机等所用的齿轮传动，都是装在经过精确加工而且封闭严密的箱体(机匣)的，这称为闭式齿轮传动(齿轮箱)。
它与开式或半开式的相比，润滑及防护等条件最好，多用于重要的场合。
本次设计的推移式割草机割草总成部分尺寸比较小，传动齿轮尺寸和质量比较小，转速比较高，且没有防护罩，如果选用开式容易损坏其寿命，因此齿轮传动选用闭式传动。
齿轮的设计准则齿轮传动是靠齿与齿的啮合进行工作的，轮齿是齿轮直接参与工作的部分，所以齿轮的失效主要发生在轮齿上。
主要的失效形式有轮齿折断、齿面点蚀、齿面磨损、齿面胶合以及塑性变形等。
齿轮传动的失效形式不大可能同时发生，但却是互相影响的。
例如齿面的点蚀会加剧齿面的磨损，而严重的磨损又会导致轮齿折断。
在一定条件下，由于上述第一、二种失效形式是主要的，因此设计齿轮传动时，应根据实际工作条件分析其可能发生的主要失效形式，以确定相应的设计准则。
齿轮传动的强度计算是根据齿轮可能出现的失效形式进行的。
对一般齿轮传动，目前广泛采用的弯曲疲劳强度和接触疲劳强度两种计算方法足以确定其承载能力。
1）、闭式齿轮传动软齿面（HB≤350）闭式齿轮传动：一般失效形式是点面点蚀，故通常先按接触疲劳强度设计几何尺寸，然后用弯曲疲劳强度验算其承载能力。
《机械设计手册》之蜗杆锥齿轮
αx1 = αt2 = α β1 + β 2 = 90° (γ1 = β 2 ) 旋向相同 °
结束
§ 10-8 蜗杆传动
四、主要参数和几何尺寸 （一） 主要参数
1、 齿数 、 蜗杆齿数 z1 亦称为头数 一般 z1=1 ~ 10 要求自锁时，取z1=1 z1 → γ1 2、 模数 m 、 推荐 z1=1、2、4、6
R=
d mz = 2 sin δ 2 sin δ
结束
§ 10 - 9 圆锥齿轮传动
三、几何参数和尺寸计算
1、几何尺寸 、 大端的参数为标准值，计算大端的尺寸
d = mz
d a = d + 2 ha cos δ
d f = d − 2 h f cos δ
δ f = δ −θ f
⇐ tan θ f = h f / R
6. 成本 → 蜗轮材料贵重
结束
§ 10-8 蜗杆传动
一、蜗杆传动的类型介绍 圆柱蜗杆 蜗杆的形状 环面蜗杆 圆锥蜗杆
圆柱蜗杆— 设计、制造简单
常用
环面蜗杆、圆锥蜗杆— 啮合性能好，承载能力、效率高， 但设计、制造复杂
少用
结束
§ 10-8 蜗杆传动
一、蜗杆传动的类型介绍
按照蜗杆齿廓形状不同
阿基米德蜗杆 蜗杆 渐开线蜗杆 圆弧齿蜗杆
m m a = r1 + r2 = (q + z 2 ) ≠ ( z1 + z 2 ) 2 2
结束
§ 10-8 蜗杆传动
五、蜗杆传动的运动学参数
1. 传动比 啮合传动 2. 转向的判定
i=
ω1 n1 z 2 d 2 = = ≠ ω 2 n2 z1 d1
P
v 2 = v 1 + v 21
锥齿轮传动设计
锥齿轮传动设计一、引言锥齿轮传动是一种广泛应用于各种机械传动中的一种传动方式。
其主要特点是具有较高的承载能力、传递效率高、工作平稳等优点。
在设计锥齿轮传动时，需要考虑多方面因素，包括输入输出功率、转速比、载荷类型和大小等因素。
本文将从锥齿轮传动的基本原理、设计方法以及常见问题解决方法等方面进行详细介绍。
二、锥齿轮传动的基本原理1. 锥齿轮传动的结构锥齿轮传动由两个相交的圆锥形齿轮组成，分别为主动齿轮和从动齿轮。
主动齿轮通常为小端直径较小的圆锥形，从动齿轮通常为大端直径较大的圆锥形。
2. 锥齿轮传动的工作原理当主动齿轮旋转时，其直径较小的小端将驱使从动齿轮转动。
由于两个圆锥形齿轮之间产生了相对运动，因此在接触线上产生了滚切运动。
这种滚切运动可以保证齿轮之间的接触面积均匀分布，从而使得传动效率提高。
三、锥齿轮传动的设计方法1. 锥齿轮传动的参数计算在进行锥齿轮传动设计时，需要计算出一系列参数，包括模数、压力角、齿数、分度圆直径等。
具体计算方法可以参考国家标准GB/T 10095-2008《锥齿轮》。
2. 锥齿轮传动的选型在进行锥齿轮传动选型时，需要考虑多方面因素，包括输入输出功率、转速比、载荷类型和大小等因素。
通常可以根据输入输出功率和转速比来确定合适的模数和齿数范围，在此基础上进行具体选型。
3. 锥齿轮传动的结构设计在进行锥齿轮传动结构设计时，需要考虑多方面因素，包括主动从动端的位置关系、两个圆锥形齿轮之间的啮合角度等因素。
通常可以采用CAD软件进行三维建模和仿真分析，以确保结构设计合理可靠。
四、常见问题解决方法1. 锥齿轮传动噪声问题锥齿轮传动在运行时会产生一定的噪声，主要原因是由于啮合面的滑动和滚动摩擦所引起的。
为了解决这一问题，可以采用降低齿轮间啮合角度、改善齿形等方法。
2. 锥齿轮传动润滑问题锥齿轮传动在运行时需要进行润滑以减少磨损和摩擦。
通常可以采用油浸式润滑或者油雾润滑等方法。
在选择润滑方式时需要考虑输入输出功率、转速比和工作环境等因素。
锥齿轮参数
锥齿轮参数锥齿轮是一种常用的传动装置，具有传递大扭矩、高效率、精度高等优点。
在工业、交通、航空等领域广泛应用，因此掌握锥齿轮参数的基本知识十分重要。
一、锥齿轮的基本结构锥齿轮由齿轮、主轴、轴承、油封、联轴器等组成。
其中，齿轮是核心部件，由齿轮齿、齿根、齿槽等构成。
主轴是齿轮的承载部件，通常由钢材制成，具有较高的强度和刚度。
轴承支撑主轴，使其具有良好的旋转性能。
油封能够有效防止润滑油渗漏，保证传动装置的正常运转。
联轴器则用于连接两个轴，使其能够同步运转。
二、锥齿轮的主要参数1.模数（m）模数是指齿轮齿数与齿轮直径的比值。
模数越大，齿轮的齿数越少，齿轮直径越大，扭矩传递能力越强。
模数的单位通常为毫米（mm）。
2.齿数（z）齿数是指齿轮上的齿数，它与模数、齿轮直径密切相关。
齿数越大，齿轮直径越大，扭矩传递能力越强。
3.法向齿厚（hn）法向齿厚是指齿轮齿面法向长度。
它与齿数、模数、齿轮直径和齿轮宽度有关。
法向齿厚越大，齿面硬度越高，齿轮的使用寿命也会相应提高。
4.压力角（α）压力角是指齿轮齿面与法线的夹角，它是影响齿面接触性能和传动效率的重要参数。
一般情况下，压力角取20°，30°和45°三种。
5.齿宽（b）齿宽是指齿轮齿面上的宽度，它与法向齿厚、模数和齿数有关。
齿宽越大，齿轮的扭矩传递能力越强。
6.公法线（αt）公法线是指两个齿轮齿面的公共切线。
公法线的位置决定了齿轮的传动比和相对位置，是锥齿轮设计的关键参数之一。
7.顶隙（c）顶隙是指两个齿轮齿面的顶部之间的距离。
顶隙的大小直接影响齿面接触性能，一般情况下，顶隙应在0.1-0.25mm之间。
三、锥齿轮的设计流程锥齿轮的设计流程包括齿轮参数的选择、齿轮结构的设计、齿轮加工制造和齿轮检验等环节。
其中，齿轮参数的选择是锥齿轮设计的关键环节，需要根据传动装置的使用条件和要求，合理选择齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
齿轮结构的设计需要考虑齿轮的承载能力、齿面接触性能、运动稳定性等因素，采用CAD软件进行设计，并进行强度校核。
锥齿轮
塑料、 塑料、铸 铁、青铜
<0.5
齿轮传动润滑油粘度荐用值 圆周速度 v (m/s)
0.5~1 1~2.5 2.5~5 5~12.5 12.5 ~25 >25
运动粘度 v/cSt（40℃ ） （
350 220 350 500 500 150 220 350 500 100 150 220 350 80 100 150 220 55 80 100 150 55 80 100 500 500
钢
渗碳或表 面淬火钢
450~1000 1000~1250
1250~1580 900
表6-12 齿轮传动常用的润滑剂
续表6 续表6-12 齿轮传动常用的润滑剂
啮合中的摩擦损耗； 啮合中的摩擦损耗； 齿轮传动的损耗： 搅动润滑油的油阻损耗； 齿轮传动的损耗： 搅动润滑油的油阻损耗； 轴承中的摩擦损耗。 轴承中的摩擦损耗。 表6-13 齿轮传动的平均效率 8级精度的 级精度的 闭式传动 0.97 0.96 开式传动 0.95 0.93
Y Sa
1 2
3 3
50 45
17 60
2.97 2.28
1.52 1.73
[σ ]H 500 450
[σ ]F 420 390
因为相啮合齿轮接触应力相等，所以[σ 大的接触 解：因为相啮合齿轮接触应力相等，所以[σH]大的接触 强度高 接触强度高。 强度高，所以齿轮 1 接触强度高。 因为相啮合齿轮的 [σ ]F 曲强度高， 曲强度高，求： [σ F 1 ] 420
其它尺寸由结构设计确定
二、常见的结构形式 1. 齿轮轴 直径较小的钢质齿轮， 直径较小的钢质齿轮，当齿根圆 直径与轴径接近时， 直径与轴径接近时，可以将齿轮与 轴做成一体，称为齿轮轴 齿轮轴。 轴做成一体，称为齿轮轴。否则可 能引起轮缘断裂 轮缘断裂。 能引起轮缘断裂。
齿轮传动
设计式：
m
3
2 K F T1
d z12
YFaYsaY
[ F ]
（9－18）
注意：1）
F1
F2
，应按
F 较小者计算齿根弯曲强度。
YFaYSa
2）影响齿根弯曲强度的尺寸是： m 和 b 。
3）采用正变位、斜齿轮可提高齿轮的强度，参见图9－19。
4）动力传动，一般 m≥1.5～2mm。
直齿轮弯曲强度计算3
不均的系数。（见表9－9）
轮齿变形倾斜
T
1 主动
T
2
§9-5直齿轮接触强度计
算1§9-5 直齿圆柱齿轮传动的齿面接触疲劳强度计算
目的：防止“点蚀”。
一、计算公式
接触应力的计算点： 节点
强度条件：H ≤ H
详细说明
力学模型： 将一对轮齿的啮合简化为 两个圆柱体接触的模型。
基本公式： 赫兹公式， 式(9－9)。
式中： d1 －－为小轮的分度圆直径（mm）。
T1 －－为小轮的名义转矩（N·mm）。
主动轮 Ft 的方向与其转向相反；
从动轮 Ft 的方向与其转向相同。
径向力 Fr 的方向指向各自的轮心（外齿轮）。
圆柱齿轮的载荷计算2
练习
2. 斜齿圆柱齿轮 切向力：
将 Fn 分解
径向力： 轴向力：
Ft
2T1 d1
H ZE ZH Z Z
2 K H T1 bd12
u 1 u
≤
H
d1 3
2 K H T1
d
u
u
1
Z
E
ZH
Z
H
Z
2
（9－24） （9－25）
锥齿轮的技术分析报告
锥齿轮的技术分析报告1. 引言锥齿轮是一种重要的机械传动元件，广泛应用于各种机械设备中。
本文将对锥齿轮的技术进行分析，探讨其结构特点、工作原理及应用领域。
2. 锥齿轮的结构特点锥齿轮是由锥形齿轮和锥形齿轮轴组成的，其结构特点如下：•锥齿轮的齿轮面是锥面，与传动轴的轴线呈锥形角度，能够实现两个轴的角度变换。
•锥齿轮的齿轮面上的齿数较少，一般为10至20，使得传动比变大，扭矩增大。
•锥齿轮的齿形曲线是曲面，与直齿轮的齿形曲线不同，适用于斜齿轮传动。
3. 锥齿轮的工作原理锥齿轮的工作原理主要涉及到齿轮的齿面接触、齿间间隙和齿轮的传动比等方面：•齿轮的齿面接触是指齿面之间的接触点，通过齿面的接触，实现力的传递和转矩的传递。
•齿间间隙是齿轮齿面之间的间隔，用于补偿齿轮的制造误差和安装偏差，保证齿轮的正常运转。
•齿轮的传动比是指齿轮齿数比，通过改变齿轮的齿数，可以改变传动比，实现转速和扭矩的变换。
4. 锥齿轮的应用领域锥齿轮由于其特殊的结构和工作原理，在许多领域都有广泛的应用，主要应用领域包括：•汽车工业：锥齿轮广泛应用于汽车的变速器系统中，实现不同转速和扭矩的传递。
•工程机械：工程机械中的行走传动系统、转向传动系统等也需要使用锥齿轮。
•船舶工业：船舶的主机传动系统、船舶起重机等设备中也需要使用锥齿轮。
•矿山设备：矿山设备中的破碎机、输送机等也需要使用锥齿轮。
5. 锥齿轮的优点和缺点锥齿轮作为一种传动元件，具有一些优点和缺点：5.1 优点•锥齿轮的传动效率较高，可以达到98%以上，能够实现高效的能量传递。
•锥齿轮的承载能力较强，能够承受较大的扭矩，适用于高负载的传动系统。
•锥齿轮的传动平稳，齿面接触均匀，减小了噪声和振动。
5.2 缺点•锥齿轮的制造和加工难度较大，需要专用的加工设备和工艺。
•锥齿轮的制造成本较高，需要较高的材料和加工精度。
•锥齿轮的安装要求较高，需要精确调整齿轮的啮合间隙和角度，增加了安装难度。
齿轮啮合原理-第九章.
1 传动误差的概念和传动误差抛物线函数的预先设定 * 理想齿轮传动的传动函数是线性的，
并且表示为：
N1 1 N2 i 是齿轮的转角 式中 Ni 是齿轮的齿数，
2
由于有安装误差（相错角改变，在非渐 开线齿轮的情况下最短中心距的改变， 弧齿锥齿轮、准双曲面齿轮和蜗轮蜗杆 的轴向位移），传动函数变为逐段近于 线性的函数，所具有的周期为一对齿啮 合循环的周期。由于循环连接处角速度 的跳动，加速度值趋近于无限大，这样 将引起很大的振动
转换循环和啮合方程
为了恢复齿面的接触，我们假定两齿轮之一，比方说主动齿轮1是静 止的，而从动齿轮2绕其轴线转过一补偿角 d q 。当齿面接触恢复时，称这 个啮合循环为转换循环。在循环起点，∑1和∑2彼此在一条线接触；在循 环终点，∑1和∑2彼此在一个点接触。在转换循环以内，∑1和∑2彼此不 接触。 接触点沿∑1和∑2 的位移和与∑2一起运动的位移之间的关系式如下：
9.2
局部接触综合
局部接触综合的构想是在[Litvin 1968 的专著]中提出的，后来在[Lit vin和Gutman 1980的文章]中用来研究准双曲面齿轮，又在[Litvin和 Zhang1991（b）的专著]中用来研究弧齿圆锥齿轮。
齿轮的局部接触综合必须保证： （i）在中央选取的接触点M具有所需要的传动比 （ii）所希望的齿面上接触迹线切线的方向 （iii）所希望的点M处接触椭圆长轴的长度 （iv）预先设定的最大传动误差控制等级的抛物线函数
啮合和接触的计算机模拟
组员：樊毅啬 李 轩
张永清 彭昌琰
第九章 啮合和接触的计算机模拟
9.1 引言
锥齿轮的轴力计算公式
锥齿轮的轴力计算公式锥齿轮是一种常见的传动装置，它由两个相互啮合的锥齿轮组成，通过它们之间的啮合来传递力量和运动。
在实际工程中，我们经常需要计算锥齿轮的轴力，以确保传动系统的稳定和可靠性。
本文将介绍锥齿轮的轴力计算公式及其应用。
1. 锥齿轮的基本结构和工作原理。
锥齿轮由两个啮合的圆锥形齿轮组成，它们的轴线不平行，而是相交于一点。
当一个齿轮旋转时，另一个齿轮也会跟随旋转，从而传递力量和运动。
锥齿轮的工作原理类似于直齿轮，但由于其特殊的结构，其传动性能和受力情况也有所不同。
2. 锥齿轮的轴力计算公式。
锥齿轮的轴力是指齿轮在轴向方向上所受的力，它是锥齿轮设计和选择的重要参数之一。
在实际工程中，我们通常使用以下公式来计算锥齿轮的轴力：Ft = (2T tanα) / (d1 + d2)。
其中，Ft为锥齿轮的轴向力，T为传动扭矩，α为齿轮锥角，d1和d2分别为两个齿轮的基圆直径。
3. 锥齿轮轴力计算公式的推导。
锥齿轮的轴力计算公式可以通过以下步骤进行推导：首先，我们可以通过传动扭矩T和齿轮的模数m来计算齿轮的分度圆直径d：d = m z。
其中，z为齿轮的齿数。
然后，我们可以根据齿轮的分度圆直径d和锥角α来计算齿轮的基圆直径d'：d' = d / cosα。
最后，我们可以根据两个齿轮的基圆直径d1和d2来计算锥齿轮的轴向力Ft：Ft = (2T tanα) / (d1 + d2)。
通过以上推导，我们可以得到锥齿轮轴力计算公式，从而对锥齿轮的轴力进行准确的计算。
4. 锥齿轮轴力计算公式的应用。
锥齿轮的轴力计算公式可以广泛应用于工程实践中，例如在机械传动系统的设计、选择和优化中。
通过准确计算锥齿轮的轴力，我们可以合理选择齿轮的尺寸、材料和结构，以确保传动系统的稳定和可靠性。
此外，锥齿轮的轴力计算公式还可以用于传动系统的强度分析和寿命预测。
通过对锥齿轮的轴力进行计算和分析，我们可以评估传动系统的受力情况，从而确定其工作状态和使用寿命。
其他常用机构测试题(附答案)
第九章其他常用机构测试题姓名分数一、单项选择题1、离合器锥齿轮换向机构工作原理是（）A.利用惰轮B.利用滑移齿轮C.利用离合器（C）2、下面哪种机构不是换向机构（）A.分离锥轮式无级变速机构B.三星轮换向机构C.离合器锥齿轮换向机构（A）3、能够将主动件的连续运动转换成从动件的周期性运动或停歇的机构是（）A.变速机构B.换向机构C.间歇机构,, （C）4、下面不属于棘轮机构的是（）A.齿式棘轮机构B.摩擦式棘轮机构C.不完全齿轮机构（C）5、齿式棘轮机构中当主动件作连续的往复摆动时棘轮作的运动是（）A.单向间歇运动B.往复摆动C.连续转动（A）6、下面不属于间歇机构的是（）A.棘轮机构B.不完全齿轮机构C.换向机构（C）7、自行车后轴上的“飞轮”采用的的机构是（）A.棘轮机构B.槽轮机构C.不完全齿轮机构（A）8、在齿式棘轮机构转角调节中不能采用的方法是（）A.改变棘爪的运动范围B.利用覆盖罩C.改变棘爪的长短（C）9、主动齿轮作连续转动从动齿轮作间歇运动的齿轮传动机构称为（）A.不完全齿轮机构B.棘轮机构C.槽轮机构（A）10、下面哪种间歇机构可以调节从动件的转角（）A.棘轮机构B.槽轮机构C.不完全齿轮机构（A）11、在输入转速不变的条件下使输出轴获得不同转速的传动装置称为（）A.变速机构B.换向机构C.间歇机构,, a..12、下面不属于有级变速机构的是（）A.滑移齿轮变速机构B.拉键变速机构C.滚子平盘式变速机构,, c..13、在变速机构中传动比按2的倍数增加的变速机构是（）A.滑移齿轮变速机构B.塔齿轮变速机构C.倍增速变速机构,, c..14、具有变速可靠、传动比准确、变速有噪声的有级变速机构是（）A.滑移齿轮变速机构B.塔齿轮变速机构C.倍增速变速机构,, a..15、容易实现传动比为等差数的变速机构是（）A.滑移齿轮变速机构B.塔齿轮变速机构C.倍增速变速机构,, b..16、有级变速机构传递转矩依靠的是A.磨擦力B.啮合力C.作用力,, b..17、无级变速机构传递转矩依靠的是（）A.磨擦力B.啮合力C.作用力,, a..18、无级变速机构的速度变化范围是（）A.任意变化B.有一定的级数C.在一定范围内,, c..19、卧式车床走刀系统采用的换向机构是（）A.三星轮B.离合器锥齿轮C.滑移齿轮,, a..20、三星轮换向机构实现从动轴回转方向的改变利用的是（）A.首轮B.末轮C.惰轮,, c..21、在输入轴转向不变的条件下可获得输出轴转向改变的机构是（）A.变速机构B.换向机构C.间歇机构,, b..22.人在骑自行车时能够实现不蹬踏板的自由滑行，这是（C ）机构实现超越运动的结果。
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知识梳理与总结
1、本章介绍了直齿圆锥齿轮齿廓曲面的特点、背 锥、当量齿轮的概念及斜齿圆柱齿轮传动的正确啮合条 件；直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算；直齿圆 锥齿轮的受力分析及强度计算。
2、为实现相交轴间的运动和动力传递，需要用圆 锥齿轮传动，直齿圆锥齿轮传动必须满足正确啮合条件 及重合度要求；同直齿圆柱齿轮传动一样，直齿圆锥齿 轮传动的设计也应根据不同的传动类型及不同的失效形 式选择不同的设计准则；直齿圆锥齿轮的轮齿分布在一 个圆锥体上，其有大端和小端之分，为测量和计算方便， 取大端的参数为标准值；齿轮传动设计过程中应综合考 虑各因素，合理的选择齿轮的材料和各参数。
大端齿廓曲线：球面渐开线。 为便于设计和加工，需要用平面曲线来近似表达球面曲线。 背锥：与大端球面相切于分度圆处的圆锥。
直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数
当量齿轮、当量齿数：与锥齿轮大端齿形（球面渐开线） 相当的渐开线直齿圆柱齿轮。其齿数zv称为当量齿数。
锥齿轮 m
z
δ
α
当量齿轮 m zv =z cos d
外锥距 齿宽
齿顶角 齿根角 根锥角 顶锥角
符号
计算公式及参数选择
m
按GB12368-90取值
i
i = z2 z1 =tan d2 = cot d1
δ1、δ2 ha hf h
d2 =arctan(z2 z1 ) , d1 = 90°- d2
ha=m hf=1.2m h= 2.2m
c
c=0.2m
da1、 da2 df1、 df2
m－大端模数， YFS－齿形系数 ， 按当量齿数ZV查。
直齿圆锥齿轮传动的强度计算
（三）主要参数选择
1．模数me 大端模数me为标准值，模数过小加工、检验都不方便，一 般取 m ≥2mm。
2．齿数z
锥齿轮不产生根切的齿数比圆柱齿轮少， zmin 17 cosd 。 常取小轮齿数z1 20 。
渐开线，它不同于圆柱齿轮的渐开线（平面渐开线），因为发生
面在作纯滚动的过程中，K点到锥顶O点的距离始终不变，所以齿 廓曲面上的渐开线AK必在以ON为半径的球面上，故这种渐开线
称为球面渐开线。由此可知，直齿圆锥齿轮大端的齿廓曲线，理
论上应在以锥顶O为中心、锥距ON为半径的球面上
直齿圆锥齿轮齿廓的形成
9.2 直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数
=
2KT1
bd1m(1 - 0.5 R
)2
YFS
[ F ]
m3
4KT1
R (1 - 0.5 R )2 z12
u2
+1
YFS
[ F
]
式中，
YFS
[ F
]
为轮1的
YFS1
[ F ]1
和轮2的
YFS2
[ F ]
2
两值之大者；
θf
θf=arctan( hf/R)
δf1、δδf2f1=δ1 -θf，δf2=δ2 -θf
δa1、δaδ2 a1=δ1 +θa，δa2=δ2 +θa
9.3 直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算
（三）正确啮合条件
一对直齿圆锥齿轮的啮合相当于一对当量直 齿轮的啮合，所以一对直齿圆锥齿轮正确啮合的条 件为：两轮大端的模数和压力角分别相等。 即：
第9章 圆锥齿轮传动
9.1 直齿圆锥齿轮应用、特点及齿廓的形成 9.2 直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数 9.3 直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算 9.4 直齿圆锥齿轮传动的强度计算 实训9 设计直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动 知识梳理与总结
9.1 直齿圆锥齿轮应用、特点及齿廓的形成
一、圆锥齿轮机构的特点及应用 特点 传递两相交轴之间（ 多为∑=90°）的运动和动力； 轮齿分布在截圆锥上，齿形由大端到小端逐渐减小。
二、几何尺寸计算 1）收缩顶隙锥齿轮机构 从大端到小端顶隙逐渐缩小。小端轮齿强度低，不利润滑。 2）等顶隙锥齿轮机构 顶隙沿齿宽方向不变。有利于存储润滑油和改善润滑；小 端齿高降低，强度提高；是国家标准规定的传动型式。
名称 大端模数 传动比 分度圆锥角 齿顶高 齿根高 全齿高
顶隙 齿顶圆直径 齿根圆直径
m1=m2=m α1=α2=α
9.4 直齿圆锥齿轮传动的强度计算
一、轮齿受力分析
如图所示为直齿圆锥齿轮的受力情况，略去摩擦力，法向 力可视为集中作用于分度圆锥齿宽中点处的法向截面内，则法向 力可分解为三个分力：
作用力大小：
圆周力Ft1
=
2T1 d m1
= -Ft2
径向力Fr1 = Ft1tg cosd1 = -Fa2
一、直齿圆锥齿轮的名称和基本参数
名称 锥顶o、锥轴、小端、大端
齿顶圆锥、顶锥角δa 齿根圆锥、根锥角δf 分度圆锥、分度圆锥角δ
齿顶角θa 齿根角θf 锥距Re 齿宽b
齿顶圆直径da 齿根圆直径df 分度圆直径d
齿顶高ha 齿根高hf
基本参数 规定大端参 数为标准值
m、z、α、 h*a、c*、δ
圆锥齿轮机构
轴向力Fa1 = Ft1tg sin d1 = -Fr2
直齿圆锥齿轮传动的强度计算
作用力方向：
主动轮Ft1与v1反向； 从动轮Ft2与v2同向；
Ｆr 指向各自轮心； Ｆa由小端指向大端。
Ft1 = -Ft2 Fa1 = -Fr2 Fr1 = -Fa2
直齿圆锥齿轮传动的强度计算
二、强度计算 圆锥齿轮强度计算，一般以齿宽中点处的当量直齿圆柱齿 轮作为计算基础。 （一）齿面接触疲劳强度计算（Σ=90°，钢）
类型 直齿圆锥齿轮机构
曲齿圆锥齿轮机构 应用 直齿圆锥齿轮机构设计、制造和安装简单，应用广泛； 曲齿圆锥齿轮机构传动平稳，承载能力高，常用于高速重 载传动，如汽车、拖拉机、飞机的圆锥齿轮机构中。
直齿圆锥齿轮应用、特点及齿廓的形成 二．齿廓的形成
如下图所示，一半径等于基圆锥母线长度（锥距）的圆平面S与 基圆锥相切于ON，当圆平面S在基圆锥上作纯滚动时，该平面上 任一过锥顶的线段OK在空间展成的曲面即为直齿圆锥齿轮的齿廓 曲面。该曲面是由一系列复杂的渐开线所组成。例如K点所展成的
校核公式:
H = 670
KT1 (1 - 0.5 R )2 bd12
u2 +1 u
[ H ]
取齿宽系数 ψR = b/Re
Байду номын сангаас
设计公式:
2
d1
3
[
H
670
](1 - 0.5
R
)
2KT1
Ru
直齿圆锥齿轮传动的强度计算
（二）齿根弯曲疲劳强度计算
校核公式: 设计公式:
F
3．齿宽系数：直齿圆锥齿轮传动，因轮齿由大端向小端缩
小，载荷沿齿宽分布不均匀，ψR不宜取得太大，一般取 ψR=0.25~0.30。
实训9 设计直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动
实训目的： 掌握直齿圆锥齿轮传动的设计步骤及主要参数
选择方法。 实训要求： 设计一闭式直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动，
并完成实训报告表中相应内容的填写。该齿轮传动交 角∑=900，小齿轮悬臂支承，传递功率P1=4kW，转 速n1=960r/min，传动比为3，由电机驱动，工作机械 载荷平稳，单向传动。
da1=d1+2mcosδ1， da=d2+2 mcosδ2 df1=d1-2.4 mcosδ1， df=d2-2.4 mcosδ2
R
R=
r12 + r22 = (m
z12
+ z22 )
2 = d1
2
sin
d 1
= d2
2
sin
d 2
b
b≤R/3， b≤10m
θa
θa=arctan( ha/R)（收缩顶隙）；θa=θf（等顶隙）
3、通过设计直齿圆锥齿轮减速器中的齿轮传动实 训，进一步理解和掌握直齿圆锥齿轮传动的啮合特性及 直齿圆锥齿轮齿轮传动的参数选择、设计方法和步骤。
α
h*a
c*
h*a
c*
直齿圆锥齿轮的背锥及当量齿数
当量齿轮的意义： 1）用仿形法加 工直齿圆锥齿轮时， 按当量齿数选择铣刀 的号码。 2）按当量直齿 轮确定标准直齿锥齿 轮不发生根切的最少 齿数，zvmin = zmincosδ =17cos δ。 3）按当量直齿 轮计算圆锥齿轮的强 度。
直齿圆锥齿轮的主要参数及几何尺寸计算