材料的导电性质
材料的导电性能
材料性能
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第十章
材料的导电性能
§10.2电子导电机理 电子导电机理
二.量子自由电子理论
把量子力学的理论引入对金属电子状态的认识， 把量子力学的理论引入对金属电子状态的认识 ， 称之为 量子自由电子学说 ， 具体讲就是金属的费密 索末菲的自 费密—索末菲 量子自由电子 学说， 具体讲就是金属的 费密 索末菲 的自 学说 由电子理论。 该理论同意经典自由电子学说认为价电子是 由电子理论 。 该理论同意经典自由电子学说 认为价电子是 完全自由的， 完全自由的 ， 但量子自由电子学说认为自由电子的状态不 服从麦克斯韦—玻尔兹曼统计规律而是服从费密 狄拉克 服从麦克斯韦 玻尔兹曼统计规律而是服从费密—狄拉克 玻尔兹曼统计规律而是服从费密 Fermi-Dirac)的量子统计规律 的量子统计规律。 (Fermi-Dirac)的量子统计规律。故该理论利用薛定谔方程 求解自由电子的运动波函数， 计算自由电子的能量。 求解自由电子的运动波函数 ， 计算自由电子的能量 。 下面 较具体地介绍该理论应用量子力学观点， 较具体地介绍该理论应用量子力学观点 ， 得到的金属中电 子能量结构和状态的结果。 子能量结构和状态的结果。 材料性能 第十章 材料的导电性能
材料性能
第十章
材料的导电性能
§10.2电子导电机理 电子导电机理
第二节
电子导电机理
对固体电子能量结构、状态及其导电机理的认识， 对固体电子能量结构、状态及其导电机理的认识，开始于对金属电 子状态的认识。人们通常把这种认识大致分为三个阶段。 子状态的认识。人们通常把这种认识大致分为三个阶段。 自由电子学说， 最早是经典的自由电子学说 主要代表人物是德鲁特(Drude)和洛兹 最早是经典的自由电子学说，主要代表人物是德鲁特 和洛兹 (Lorentz) 。 第二阶段是把量子力学的理论引入对金属电子状态的认识， 第二阶段是把量子力学的理论引入对金属电子状态的认识，称之为 量子自由电子学说，具体讲就是金属的费密(Fermi) —索末菲 量子自由电子学说，具体讲就是金属的费密 索末菲 (Sommerfel)的自由电子理论。 的自由电子理论。 的自由电子理论 第三个阶段就是能带理论 能带理论。 第三个阶段就是能带理论。能带理论是在量子自由电子学说基础上 建立起来的，经过 多年的发展 多年的发展， 建立起来的，经过70多年的发展，成为解决导电问题的较好的近似理 半导体材料和器件发展的理论基础 发展的理论基础， 金属领域中可以 领域中可以半定量 论，是半导体材料和器件发展的理论基础，在金属领域中可以半定量 地解决问题。 地解决问题。
科学实验观察不同材料的导电性质
科学实验观察不同材料的导电性质导电性质是物质中的原子或分子的电子在电场作用下传递电流的能力，它在现代科学与技术中起着重要的作用。
对于不同材料的导电性质的研究不仅可以深入了解材料本身的特性，还可以为电子行业的发展提供实用的材料选择参考。
因此，在本文中，将介绍如何进行科学实验来观察不同材料的导电性质，并通过实验结果进行分析和讨论。
一、实验材料与设备准备在进行观察不同材料的导电性质的实验前，首先需要准备一些实验材料和设备。
以下是一些常用的实验材料和设备：1. 材料：- 铜线（或铝线、铁丝、纸夹等）- 不同材质的小块金属，如铜、铝、铁、锡等- 导体材料，如盐水、醋、柠檬汁等- 绝缘材料，如木块、橡胶等2. 设备：- 电池（常见的1.5V AA电池即可）- 电流表（或万用表）- 电线- 镊子或夹子- 实验板或支架准备好以上实验材料和设备后，我们就可以开始实验了。
二、实验步骤及观察结果1. 实验一：观察不同材质的导体的导电性质步骤：a. 将一个电池的正负极分别与一个端部剥离电线的两头相连；b. 用镊子或夹子依次触碰铜线、铝线、铁丝等不同金属材料的两端；c. 观察电流表的指示，记录下每种金属材料的导电性质。
实验结果：根据实验观察，铜线和铁丝表现出良好的导电性质，电流表显示有电流通过。
而铝线导电性较差，电流表显示的电流较小。
这是因为铜和铁具有较好的导电性能，而铝导电性能较差。
2. 实验二：观察导体与导体之间的导电性质步骤：a. 将一个电池的正负极分别与一个端部剥离电线的两头相连；b. 用镊子或夹子将铜线的一端与铁丝的一端连接；c. 用镊子或夹子将另一端的铜线和铁丝依次与导体材料（如盐水、醋、柠檬汁等）连接；d. 观察电流表的指示，记录导体材料对电流的影响。
实验结果：在与盐水、醋、柠檬汁等导体材料接触后，电流表的指示显示电流通过。
这是因为这些导体材料能增加导线表面的导电物质，从而增强了导电性。
3. 实验三：观察绝缘材料的导电性质步骤：a. 将一个电池的正负极分别与一个端部剥离电线的两头相连；b. 将绝缘材料（如木块、橡胶等）的一端分别与铜线和铁丝的一端连接；c. 观察电流表的指示。
科学实验观察不同材料的导电性质
科学实验观察不同材料的导电性质引言：科学实验是一种通过观察、测量和记录来收集数据并得出结论的方法。
本文将介绍一项有关材料导电性质的科学实验。
通过实验观察不同材料对电流的传导能力，我们可以深入了解材料的导电性质，并为设计和开发新材料提供参考。
实验设备与材料：在进行实验之前，我们需要准备以下实验设备和材料：1. 电源：用于提供电流的电源。
2. 导线：用于连接电源与待测材料。
3. 电流计：用于测量通过材料的电流强度。
4. 待测材料：包括金属、陶瓷、塑料等不同种类的材料。
实验步骤：1. 将电源与电流计相连，确保电流计已调至合适的测量范围。
2. 选择一种待测材料，并将其两端分别与电源和电流计相连。
3. 打开电源，使电流通过待测材料。
4. 观察电流计的示数，记录下通过材料的电流强度值。
5. 重复步骤2-4，使用不同的待测材料进行实验，记录每种材料的电流强度值。
实验结果与讨论：1. 金属材料：金属通常具有良好的导电性，是电流传导的优秀材料之一。
通过实验观察，我们可以发现金属导线的电流强度值较高，例如铜线、铝线等。
这是因为金属中存在大量自由电子，它们能够自由移动，从而使电流能够在金属内部传导。
2. 陶瓷材料：相对于金属，陶瓷材料的导电性较差。
我们可以选择一些陶瓷材料进行实验，例如陶瓷瓷砖、陶瓷杯等。
观察发现，陶瓷材料导电强度较低甚至没有电流通过。
这是因为陶瓷材料中的原子结构相对稳定，电子很难在其内部移动。
3. 塑料材料：塑料是一种常见的绝缘材料，几乎不导电。
通过实验，我们可以发现塑料制品如塑料袋、塑料瓶等几乎不会有电流通过，电流强度接近于零。
这是因为塑料材料中几乎没有自由电子可供导电。
结论：通过本次实验观察不同材料的导电性质，我们得出以下结论：1. 金属材料具有优异的导电性，能够有效传导电流；2. 陶瓷材料导电性较差，阻止电流通过；3. 塑料材料为绝缘材料，几乎不具备导电性。
这些观察结果对于研究材料的导电性质和应用具有重要意义。
材料的导电性质
金属最大电阻率
max~500cm
可以看到上述三种不同的判断在量级上 是一致的
莫特判据有一个重要的推论,即:绝缘体和金属态之间在特定条 件下可以相互转换
§3.2 导体电阻率
电阻率源于传导电子的散射,固体因缺陷、杂质、晶格振动、库仑作用等，往往存在着多种散 射机制
在多种散射机制存在下,总的散射几率是:
k
利用半导体在温度升高、受光照射等条件下的 导电性能大大增强的特性,可研制出诸如热敏 电阻、光敏电阻等器件。
空带
h
满带
3、按阻温系数分类
(T)
导体
d0 还 是d0?
dT
dT
绝缘体或半导体
Resistivity
金属 绝缘体
0
Temperature
4、按电阻率分类
Mooij判据
固体电阻率变化范围
niqii i
j niqivi
i
i表示第i种载流子
三、材料基本导电类型
电子导电（包括空穴导电、极化子导电）
离子导电（包括空位导电）
离子导电指输运电荷中的载流子是离子 电解质溶液(如KCl溶液)的导电就是离子导电
具有离子导电性的固态物质常被称为固体电解质 这些物质或因其晶体中的点缺陷或因其特殊结构而为离子提供快速迁移的通道,在某些 温度下具有高的电导率(1～106西门子/厘米)，故又称为快离子导体。
max~200cm
大量的实验数据分析表明,对电阻率大于80100cm时，
不再保持,这和上面根据阻温系数给出的经验判断在量级
d/dT 0 上是相一致的
5、莫特判据
n 为载流子的临界密度, a 为局 域c电子中心的特征轨道半径H
nc1/3aH~0.250.38
材料的导电性和导电材料
材料的导电性和导电材料材料的导电性是指物质对电流的导电能力，而导电材料则是能够有效传递电流的物质。
在现代科技发展的背景下，导电性和导电材料在电子技术、能源科学以及材料科学领域具有重要的应用和研究价值。
本文将从材料的导电性机制以及常见的导电材料两个方面展开讨论。
一、材料的导电性机制材料的导电性主要是由材料内部的电荷输运机制决定的。
根据材料内部电荷的输运方式不同，导电性可分为金属导电和半导体导电两种类型。
1. 金属导电金属导电主要是由于金属材料中自由电子的存在。
在金属中，金属原子的电子外层的原子轨道部分被“束缚”关住，形成价带；而电子外层的自由电子则呈现出一种“流动”状态，构成导体的导带。
当电场作用于金属材料时，自由电子在电场力的驱动下开始运动，形成电流。
2. 半导体导电半导体导电则是因为半导体材料的导带结构与金属不同。
在半导体中，导带与价带之间存在能带隙，即能量差。
当外部施加电场或接受能量激发时，电子可以突破能带间的能量差，从价带跃迁到导带，形成载流子，进而导致电流的传递。
二、常见的导电材料1. 金属材料金属材料是最常见的导电材料之一，具有良好的导电性能。
铜、银、铝等金属都属于优良导体，被广泛应用于电线、电路等电子元件的制造。
金属的导电性能好，是由于金属结构中自由电子的存在。
2. 半导体材料半导体材料导电性能介于导体和绝缘体之间。
硅和锗是最常见的半导体材料，具有广泛的应用前景。
半导体材料的导电性可以通过控制材料的掺杂来改变。
P型半导体和N型半导体的结合可以形成PN结，通过施加电场或外界激发，控制电子在导带和价带之间的跃迁，实现对电流的控制。
3. 导电聚合物近年来，导电聚合物也成为研究热点。
导电聚合物是一种特殊的有机材料，具有高导电性和可塑性，可以制备成薄膜、纤维等形式。
常见的导电聚合物有聚对苯二甲酸乙二酯（PEDOT）和聚噻吩（PTh）等。
导电聚合物被广泛应用于柔性电子、聚合物太阳能电池等领域。
除了以上提到的常见导电材料外，还存在着许多特殊的导电材料，如碳纳米管、石墨烯等。
自编教材第四章_材料的导电性能
第四章 材料的导电性能材料的导电性能是材料物理性能的重要组成部分，导体材料在电子及电力工业中得到广泛的应用，同时，表征材料导电性的电阻率是一种对组织结构敏感的参量，所以，可通过电阻分析来研究材料的相变。
本章主要讨论材料的导电机理，影响材料导电因素以及导电性能参数的测量和应用。
还对材料的超导电性能、热电性能以及半导体性能等作简要介绍。
第一节 材料的导电性一、 电阻与导电的基本概念当在材料的两端施加电压V 时，材料中有电流I 流过，这种现象称为导电，电流I 值可用欧姆定律表示，即I = RV (4-1) 式中：R 为材料电阻，其值不仅与材料的性质有关，而且还与其长度L 及截面积S 有关，因此R = ρSL (4-2) 式中：ρ称为电阻率，它在数值上等于单位长度和单位面积上导电体的电阻值，可写为 ρ = R L S(4-3)由于电阻率只与材料本性有关，而与导体的几何尺寸无关，因此评定材料导电性的基本参数是ρ而不是R 。
电阻率的单位为Ω· m (欧·米)。
在研究材料的导电性能时，还常用电导率σ，电导率σ为电阻率的倒数，即σ =1 (4-4) 电导率的单位为Ω-1· m -1。
式（4-3）和式（4-4）表明，ρ 愈小，σ 愈大，材料导电性能就越好。
根据导电性能的好坏，常把材料分为导体、半导体和绝缘体。
导体的ρ 值小于10-2 Ω· m ；绝缘体的ρ值大于1010Ω· m ；半导体的ρ值介于10-2 ~ 1010Ω· m 之间。
虽然物质都是由原子所构成的，但其导电能力相差很大，这种现象与是物质的结构与导电本质有关。
二、导电的物理特性1、载流子电流是电荷在空间的定向运动。
任何一种物质，只要有电流就意味着有带电粒子的定向运动，这些带电粒子称为载流子。
金属导体中的载流子是自由电子，无机材料中的载流子可以是电子（负电子、空穴）、离子（正、负离子，空位）。
载流子为离子或离子空穴的电导称为离子式电导，载流子为电子或电子空穴的电导称为电子式电导。
能带理论解释材料导电性质的基础
能带理论解释材料导电性质的基础导电性质是材料科学中的一个重要概念，指的是材料能够传导电流的能力。
材料是由原子、分子或离子组成的，因此了解材料导电性质的基础理论是十分重要的。
本文将从经典理论、能带论和导电材料的分类等方面介绍能够解释材料导电性质的基础。
一、经典理论经典理论是最早应用于解释材料导电性质的理论之一，也是最简单的解释方法。
根据经典理论，材料导电的原因是带电粒子（如自由电子或离子）在外加电场作用下发生的运动。
根据欧姆定律，电流密度与电场强度成正比，电流方向与电场方向一致。
然而，这种经典理论只适用于导电物质中的自由电子。
二、能带论能带论是解释材料导电性质的重要理论之一，被公认为最全面和准确的理论。
根据能带论，材料中的电子分布在能级上形成能带，分为价带和导带。
价带是最高占据能级，导带是最低非占据能级。
能带之间存在能隙，能隙大小与材料的导电性质密切相关。
1. 绝缘体：在绝缘体中，价带与导带之间的能隙较大，电子很难跃迁到导带中，因此绝缘体不具备导电性。
2. 半导体：半导体的能隙较小，温度升高或被外界激发后，电子可以从价带跃迁到导带中，形成导电行为。
半导体的导电性可以通过掺杂改变。
3. 金属：金属的价带和导带存在重叠，不存在明显的能隙，因此金属可以高效地传导电流。
能带理论通过研究材料的电子结构，可以准确解释导电性质的来源和变化。
三、导电材料的分类根据材料的导电性质和应用领域的不同，导电材料可以分为金属、半导体和导电聚合物等。
1. 金属：金属是最常见的导电材料，具有良好的导电性和导热性。
金属中的自由电子在外加电场下自由传导电流，使金属成为优良的导体。
2. 半导体：半导体导电性介于金属和绝缘体之间，对于电子的跃迁有一定的能隙要求。
半导体广泛应用于电子器件如二极管、晶体管等。
3. 导电聚合物：导电聚合物是一类特殊的聚合物材料，具有较高的导电性。
导电聚合物常用于光电器件、导电材料等领域。
四、材料导电性质的应用材料导电性质的研究和应用涉及到诸多领域，包括电子器件、能源存储、传感器等。
导电性能
(1)杂质缺陷
• 杂质对半导体性能的影响是由于杂质离子 (原子)引起的新局部能级。生产上研究的比 较多的价控半导体就是通过杂质的引入， 导致主要成份中离子电价的变化，从而出 现新的局部能级。BaTiO3的半导体化常通 过添加微量的稀土元素形成价控半导体。 例如添加La2O3的BaTiO3原料在空气中烧 成，其反应式如下:
二、准自由电子
• 以上是用经典力学模型来讨论自由电子的运 动，实际晶体中的电子不是“自由”的。对于半 导体和绝缘体中的电子能态，必须用量子力学理 论来描述。
•
现在仿照自由电子的运动形式，则晶体中电
子的运动状态也可写成F=ma的形式，其中F为外
力，这里是电场力，加速度a与电场力的关系：
eE
a
m* e
上式第二项起主要作用；高温时，杂质能
级上的电子已全部离解激发，温度继续升 高时，电导率增加是属于本征电导性(即第 一项起主要作用)。
• p型半导体的导电率为 :
1 2
N exp Eg 2kT
e
e
h
NV N A
exp Ei 2kT
• 第一项与杂质浓度无关，第二项与施主杂 质浓度有关，因为Eg>>Ei，故在低温时，
一、本征半导体中的载流子浓度
•
半导体的价带和导带隔着一个禁带，在绝对
零度下，无外界能量，价带中的电子不可能跃迁
到导带中去。如果存在外界作用(如热、光辐射)，
则价带中的电子获得能量，可能跃迁到导带中去。
•
这样，不仅在导带中出现了导电电子，而且
在价带中出现了这个电子留下空穴，如图所示。
空穴好像一个带正电的电荷，空穴顺电场方向运
然后又由于电场的作用，电子仍被电场加速，获得定向速
材料物理化学教案中的材料的电导率与导电性质
材料物理化学教案中的材料的电导率与导电性质材料的电导率与导电性质材料的电导率与导电性质是材料科学与物理化学领域的重要研究内容。
电导率是指材料在电场作用下传导电流的能力，导电性质则是指材料本身的导电特性。
在材料的研究与应用中，了解和掌握材料的电导率与导电性质对于设计、制备和优化材料具有重要意义。
一、导电性质的定义和分类导电性质是指材料本身具有传导电流的特性。
根据材料导电机制的不同，一般可将导电性质分为两类：金属导体和非金属导体。
1. 金属导体：金属导体是指能够自由传导电子的材料。
由于金属内部存在大量自由电子，电子在金属中自由移动，从而导致金属具有很高的电导率。
常见的金属导体有铜、银、铝等金属材料。
2. 非金属导体：非金属导体则是指材料中电子传导主要依赖于离子或分子的移动。
非金属导体的导电机制主要包括离子导体、空穴导体和杂质导电等。
离子导体中，正负离子在外电场作用下向相反方向移动从而形成电流；空穴导体则是指材料中电子占据的轨道发生改变后，原本被电子占据的轨道移动形成空穴，空穴在外电场中移动引起电导；杂质导电则是指材料中添加了杂质后，杂质原子或离子的电子能级与宿主材料原子或离子的能级形成共价键或氢键，从而导致电子在外电场作用下传导。
二、电导率的定义和影响因素电导率是材料导电性能的指标，用来描述材料导电能力的大小。
常用的电导率单位是西门子每米（S/m）。
电导率的大小受到多种因素的影响，主要包括以下几个方面：1. 自由电子浓度：金属导体的电导率主要取决于金属中自由电子的浓度。
自由电子浓度越高，电子在金属中传导的能力越强，从而使金属导体具有更高的电导率。
通过控制金属中的杂质含量和晶粒大小等参数，可以调控金属的电导率。
2. 电子迁移率：电子迁移率是指电子在外电场作用下的运动能力。
电子迁移率越大，电子在材料中的传导速度越快，从而导致材料具有更高的电导率。
材料的晶格结构、晶界和杂质的存在都会对电子迁移率产生影响。
《材料的导电性》课件
导电性的物理意义
总结词
导电性在电子器件、能源转换与传输、电磁屏蔽等领域具有重要应用价值。
详细描述
导电性在电子器件中扮演着关键角色，如导线的导电性决定了电流传输的效率，电极材料的导电性决定了电池 的充放电性能等。在能源转换与传输领域，如太阳能电池和燃料电池等，导电性能的高低直接影响到能源转换 效率和传输稳定性。此外，在电磁屏蔽领域，导电材料的导电性能决定了其电磁屏蔽效果的好坏。
磁悬浮列车
超导体材料在磁悬浮列车中起到产生 强磁场的作用，实现列车与轨道之间 的无接触悬浮和推进。
电力储存
医学成像
超导材料在核磁共振成像技术中起到 产生强磁场的作用，用于医学诊断。
超导线圈可以用来储存大电流，实现 高效能的电力储存和输电。
导电材料的发展趋势和前景
新材料研发
随着科技的发展，导电材料的研 究和开发不断涌现出新材料，如 石墨烯、碳纳米管等新型导电材
载流子类型与浓度
半导体的载流子包括电子和空穴，其浓度受温度 、光照等因素影响。
半导体掺杂
通过掺杂工艺可以改变半导体的导电性能，实现N 型或P型导电。
超导体的导电性原理
超导态与正常态的转变
超导体在某一温度以下进入超导态，此时电 阻为零，电流无穷大。
库珀对的形成
在超导体中，电子通过交换声子而配对，形 成库珀对。
02
半导体材料的导电性能对压力变 化较为敏感，压力增大时，半导 体中的载流子数量减少，导电性 降低。
杂质和缺陷的影响
杂质和缺陷可以影响材料的导电性。在金属中加入少量的杂质元素，可以显著改变金属的导电性能。例如，向 铜中加入少量的锌可以制成优良的导线材料。
缺陷的存在也会影响材料的导电性。在晶体材料中，缺陷可以改变电子的散射方式，从而影响电子的运动速度 和自由程，进而影响材料的导电性能。
材料的导电性能
第一节、导电性的基本概念和宏观物理量
早期的科学家发现，对于 同一种材料。电阻的大小 与长度成正比，与截面面 积成反比。
第一节、导电性的基本概念和宏观物理量
用电阻率已经能够描述不同物质的导电性 能。物理学家们为了增大学渣们学习物 理的难度。又引入一个定义：电导率
第二节、材料的导电机理分析
无外加电场
2.2 材料的超导现象
超导发电的优势
由于超导材料在超导状态下具有零电阻和完全的抗磁性， 因此只需消耗极少的电能，就可以获得10万高斯以上 的稳态强磁场。 而用常规导体做磁体，要产生这么大的磁场，需要消耗 3.5兆瓦的电能及大量的冷却水，投资巨大。
2.2 材料的超导现象
超导发电的优势
超导发电机的单机发电容量比常规 发电机提高5～10倍，达1万兆瓦，而体 积却减少1/2，整机重量减轻1/3，发电效 率提高50％。
第三节、材料导电性的影响因素及规律 环境因素-----压力
第三节、材料导电性的影响因素及规律 环境因素-----压力
第三节、材料导电性的影响因素及规律 环境因素-----压力
第三节、材料导电性的影响因素及规律
第三节、材料导电性的影响因素及规律
第三节、材料导电性的影响因素及规律
第三节、材料导电性的影响因素及规律
2.1 电子导电的机理分析
量子导电理论
量子自由电子学说认为： •自由电子在均匀的等势场中以粒子波的形式 运动； •电子的能量是量子化的，能级是准连续的； •电子按能级的分布规律遵循费米狄拉克统计 分布规律； •价电子（自由电子）中只有一部分电子在受 到外部能量的激发跃迁到费米能级以上的允许 能级时，才能成为直正意义的自由电子——有 效电子。
第一章 材料的导电性
导电性
i-第i种载流子，n-载流子密度， q-载流子带电量， v-载流子漂移速度。注意q的正负和v的方向。
问题305：金属中有些什么东西会阻碍载流子流动？ 它们以什么方式阻碍载流子流动？ 问题306：半导体中有些什么因素会影响材料的电导 率？ 它们是怎么影响的？
《材料物理学》: 第 3 章 材料的导电性能
混合导电体透氧性能
● 混合导电材料YBa_2Cu_3O_(7-δ)的透氧性能
《材料物理学》: 第 3 章 材料的导电性能
四、材料按导电性能分类
导电性是评价材料所具有的传导电流的性质，通常按物体在室温情况下 的电阻率大小分为导体、半导体、绝缘体。
绝缘体：室温情况下的电阻率一般在108Ωּm以上
半导体：室温情况下的电阻率一般在10-5—108Ωּm 范围 导体：室温情况下的电阻率一般在10-5Ωּm以下
3、电子-离子混合导电
● La(Ba)Co(Fe)O3-δ系列透氧膜材料 ● (Ba ,Ca) (Co ,Fe)O3 -δ系列材料 ,具有较高的透氧量
和透氧稳定性 ● Bi-Sr-Fe-O系列透氧膜材料具有良好的化学稳定性
● La_(0.2)Sr_(0.8)Co_(0.8)Fe_(0.2)O_(3-z)钙钛矿型
《材料物理学》: 第 3 章 材料的导电性能
问题308：固体中离子是如何实现导电的？什么样的 固体才能成为离子导体？ 固体中离子导电的物理图像：固体中离子导电是离子 或空位通过跳跃运动方式在格点间移动而实现的。 固体成为离子导体的基本条件：
●要有可移动的离子 ● 要有离子穿得过去的通道，（特殊的晶体结构，金属大都 是密堆积，没有大的通道，不能成为）。 ● 离子跳跃前进时前方一定要有空位（该种离子晶格缺陷）。 ●还必须使离子获得足够的定向驱动力，就定向而言，要加一 定向电场或存在定向离子浓度梯度。
金属材料的电子结构与导电性质
金属材料的电子结构与导电性质金属是一类常见的材料，具有良好的导电性能。
这种导电性质与金属材料的电子结构密切相关。
本文将探讨金属材料的电子结构、导电机制以及不同因素对导电性质的影响。
一、金属材料的电子结构金属的导电性质源于其特殊的电子结构。
金属中的原子只有几个价电子，这些价电子容易被外界的电场作用而自由移动形成电流。
这是因为金属原子之间的价电子形成了共享电子海，使电子具有流动的能力。
这种共享电子海模型可以解释金属材料的高导电性。
二、金属的导电机制金属的导电机制主要包括自由电子模型和能带理论。
1. 自由电子模型自由电子模型是一种简化的描述金属导电性质的模型。
该模型假设金属中的价电子是自由的，几乎不受束缚，能够自由地在金属内部运动。
当外加电场作用到金属上时，这些自由电子会受到电场力的驱动而形成电流。
自由电子模型成功地解释了金属的高导电性，但它无法解释金属的其他性质，如导热性和光学性质。
2. 能带理论能带理论是一种更为全面的描述金属导电性质的模型。
它通过引入能带的概念，解释了金属的导电性与电子能级的分布之间的关系。
根据能带理论，金属中的电子分布在多个能级上，这些能级形成能带结构。
对于导电性良好的金属，其价带和导带之间存在较小的能隙，使得电子能够轻易地跃迁到导带，从而形成电流。
三、影响金属导电性质的因素金属的导电性质受到多个因素的影响，下面主要介绍几个重要的因素。
1. 温度温度对金属的导电性有显著影响。
一般来说，随着温度的升高，金属的电阻率会增加，导电性会减弱。
这是因为温度升高会增加金属原子的热振动，使得电子更容易受到散射，导致电流的流动受到阻碍。
2. 杂质与缺陷金属中的杂质和缺陷也会对导电性产生重要影响。
杂质可以散射电子，阻碍电流的流动，导致电导率降低。
而缺陷，如晶格缺陷和位错等，也会产生辐射态能级，使得电子的能级结构发生改变，影响导电性能。
3. 结晶结构金属的结晶结构也会影响导电性。
对于体心立方和面心立方结构的金属，其电子密度分布较为均匀，导电性能较好。
科学实验观察不同材料的导电性质
科学实验观察不同材料的导电性质导电性质是指物质能够传导电流的能力。
在日常生活中，我们使用的许多设备和工具都离不开导电材料，比如电线、电路板等。
了解不同材料的导电性质对于学习电学知识以及应用中的选择非常重要。
本文将通过科学实验观察不同材料的导电性质，并对实验结果进行分析和总结。
实验材料与步骤：1. 实验材料：- 电池- 线圈- 铁钉- 铜线- 铝箔- 铅笔芯- 塑料棒- 自来水龙头水2. 实验步骤：a. 将一个端子连接到电池的正极，另一个端子连接到电池的负极。
b. 依次使用不同材料制作电路，在电池的正负极之间连接所选材料。
c. 记录每个材料下电路是否通路，并观察是否有明显的电流通过。
实验观察结果和分析：1. 铁钉：电路通路，明显有电流通过。
铁钉是金属材料，具有优良的导电性能。
电流可以顺利通过铁钉的金属结构。
2. 铜线：电路通路，明显有电流通过。
铜是一种优秀的导电材料，常被用于制作电线和导线。
3. 铝箔：电路通路，明显有电流通过。
虽然相对于铁钉和铜线，铝的导电性能稍差，但仍然可以传导电流。
4. 铅笔芯：电路通路，但电流非常微弱。
铅笔芯中的石墨具有一定的导电性，但其导电性能较差，电流流动阻力较大，因此通过铅笔芯的电流非常微弱。
5. 塑料棒：电路不通，无电流通过。
塑料是一种绝缘材料，不具备导电性，因此电流无法通过塑料棒。
6. 自来水龙头水：电路不通，无电流通过。
自来水龙头水是液体，虽然其中可能存在一定的溶解离子，但水的导电性非常差，电流无法通过水。
实验结论：根据以上实验观察结果和分析，可以得出以下结论：1. 金属材料具有良好的导电性能，如铁钉和铜线，可以顺利传导电流。
2. 非金属材料通常具有较差的导电性能，如铅笔芯和塑料棒，在电路中电流流动阻力较大，导致电流微弱或无法通过。
3. 液体材料的导电性相对较弱，如自来水龙头水，由于水的导电性差，导致电流无法通过。
这些实验观察结果和结论对于我们深入了解不同材料的导电性质具有重要意义。
材料的导电性能
• (2)量子力学推导
•
•
a
eE0
4 2
h2
d 2E dk 2
m
4 2
h2
d 2E dk 2
1
(有效质量)
• (k：波数)
•
e
e
m
• m* 考虑了电子与晶格的相互作用强度。τ则决定于载流子的散 射强弱。散射越弱，τ越长，迁移率也越大；
就可以在电场下产生导电电流。 • 金属中： 自由电子 • 无机材料中：
C 电子（负电子/空穴）——电子电导 C 离子（正、负离子/空穴）——离子电导 •
①霍尔效应 电子电导的特征是具有霍尔效应。 沿试样x轴方向通入电流I(电流密度Jx),z轴方向 上加一磁场Hz,那么在y轴方向上将产生一电场Ey, 这种现象称霍尔效应。
• 若有杂质也可依照上式写出： A2 exp( B2 / T )
• N2－杂质离子的浓度 • 一般N2<<N1，但B2<B1，故有
exp(-B2)>>exp(-B1)这说明杂 质电导率要比本征电导率大得多。
• 只有一种载流电导率可表示为： ln ln 0 B / T
• 若以lnσ和1/T作图，可绘得一直 线，从直线斜率即可求出活化能：
• 由于U0相当大，远大于一般的电场能，即在一般的电场
强度下，间隙离子单从电场中获得的能量不足以克服势垒 进行跃迁，因而热运动能是间隙离子迁移所需能量的主要 来源。
• 间隙离子的势垒变化
•
• 单位时间沿某一方向跃迁的次数 •
P
v0 6
exp(U 0
/
kT)
• 离子迁移与势垒U0的关系;ν0－间隙原子在半稳定位置上 振动频率
霍尔系数RH有如下表达式：
导电材料的特点及应用
导电材料的特点及应用导电材料是指能够传导电流的物质。
导电材料具有以下特点：1. 导电性：导电材料的最主要特点是能够传导电流。
这是由于导电材料的电子能带结构使其电子自由运动并传导电荷。
导电材料能够对电源的电势差产生响应，使电流流过材料。
2. 低电阻率：导电材料具有低电阻，能够有效地传导电流。
电阻率是衡量导电材料导电能力的指标，指材料单位长度和单位截面积的电阻。
导电材料的电阻率较低，导电能力较强。
3. 稳定性：导电材料在使用过程中具有良好的化学、物理稳定性。
导电材料应能够长期保持良好的导电性能，防止电子或离子的漂移和反应。
4. 可加工性：导电材料应具备良好的可加工性，能够在导电装置的制备过程中进行成型、切割、焊接、薄膜应用等加工处理。
导电材料的可加工性良好，有助于定制化的导电装置的制备。
导电材料有众多的应用领域。
以下是几个常见的应用示例：1. 电子电路：导电材料是电子电路中必不可少的组成部分。
电子器件（如电阻器、电容器、电感器等）和半导体元件（如集成电路、二极管、晶体管等）都需要导电材料来传导电流和实现电子元器件之间的连接。
2. 电力输送：导电材料在电力系统中进行电流输送。
输电线路的导线采用高导电性的金属材料来最大限度地减少输电中的能量损耗。
导电材料还广泛应用于发电设备、变压器、电动机等电力设备中。
3. 光电领域：导电材料在光电领域有重要应用。
例如，导电聚合物和透明导电氧化物广泛用于平面显示器、触摸屏、太阳能电池等显示和光电器件中。
4. 化学分析：导电材料在化学分析领域有着重要的应用。
电导法是一种常用的化学分析方法，通过导电材料与化学物质的反应或电化学过程来定量分析物质的浓度、电浓度等参数。
5. 电磁屏蔽：导电材料可以用于电磁屏蔽，有效隔断电磁波的干扰。
在电子设备和通信设备中，导电材料能够有效地屏蔽来自外部的电磁辐射。
6. 生物医学：导电材料在生物医学领域有广泛的应用。
例如，合金材料用于制作医疗器械、人工关节等；导电聚合物用于生物传感器、心脏起搏器等医疗器械中。
金属材料的导电性与导电材料应用
金属材料的导电性与导电材料应用导电性是指材料能够导电的性质，而金属材料是导电性能最好的一类材料。
金属材料的导电性源于其特殊的电子结构。
在金属中，电子呈高度流动性，形成称为“自由电子”的电子云。
这些自由电子可以在金属内部自由移动，从而使得金属具有优异的导电性能。
金属材料的导电性对于人类社会的发展至关重要。
导电性使得金属材料成为了制造各种电子设备和电气设备的重要基础材料。
我们可以将金属材料制成各种形状的导线，通过导线将电能传输到需要的地方。
除了导线，金属材料还被广泛应用于电子元件、电池、传感器等领域。
导电材料的应用范围非常广泛。
在电子领域，导电材料被用于制造电路板、电子元件和导线等。
在能源领域，导电材料被用于制造太阳能电池和燃料电池等。
在通信领域，导电材料被用于制造天线和导波管等。
除此之外，导电材料还可以应用于传感器、医疗设备和光伏设备等领域。
导电材料的一个重要应用是在电子设备中制造电路板。
电路板是电子设备中一个非常重要的组成部分，它的功能是连接各种电子元件和电路，实现电信号的传输和控制。
导电材料被应用于电路板的导线层，通过导线连接电子元件，使得它们能够相互通信和配合工作。
在电路板的制造过程中，导电材料通常是以铜箔或银浆的形式涂布在导线层上，然后通过化学腐蚀或机械加工的方法去除不需要的部分，形成所需的导线形状。
另一个重要的导电材料应用在太阳能电池中。
太阳能电池是利用光能直接转换成电能的一种设备，在可再生能源领域具有重要的地位。
太阳能电池的关键是光伏效应，即当光照射到光敏材料表面时，光能被转化为电能。
导电材料主要应用于太阳能电池的电极层，其中一层是作为电子的源头，而另一层则负责收集电荷。
常见的导电材料包括银、铜和导电聚合物等。
导电材料还可以应用于传感器领域。
传感器用于感知环境中的各种物理量和化学变化，并将其转换为电信号进行处理和传输。
导电材料是传感器的重要组成部分，它承担着将所感知的信息转换为电信号的任务。
不同材料导电性质比较分析
不同材料导电性质比较分析导电性是物质的重要性质之一，它决定了物质是否能够传导电流。
在现代科技中，许多应用都依赖于材料的导电性能，如电子器件、电池等。
同时，对于导电性能的研究也有助于我们更好地理解物质的电性质。
本文将对几种常见的材料的导电性质进行比较分析，包括金属材料、半导体材料和绝缘体材料。
首先，金属材料是一类导电性能非常好的材料。
它们具有高度可移动性的自由电子，这些电子可以在材料中自由运动。
金属材料的导电性能主要受到电子的自由度以及电子的浓度的影响。
一般来说，金属材料的导电性随着自由度的增加和浓度的增加而提高。
铜和铝是两种常见的金属材料，在工业和日常生活中广泛应用。
它们具有良好的导电性能和较低的电阻，可用于制造导线、电缆等导电设备。
其次，半导体材料是介于金属材料和绝缘体材料之间的一类材料。
它们具有介于导体和绝缘体之间的导电性能。
半导体材料的导电性主要由其禁带宽度决定。
禁带宽度是指半导体材料中能量带隙的宽度，即价带与导带之间的能量差。
对于常见的硅和锗材料来说，它们的禁带宽度较小，因此在室温下的导电性能相对较差。
然而，通过掺杂或外加电场的方法可以改变半导体材料的导电性能。
例如，添加五价元素砷或磷，可以使硅材料变为N型半导体，导电性能显著提高。
最后，绝缘体材料是导电性非常差的材料。
它们的导电性主要受到禁带宽度的影响。
绝缘体材料的禁带宽度较大，导致几乎没有自由电子可以在材料中进行导电。
举例来说，陶瓷、玻璃和塑料等材料都属于绝缘体材料，它们在常温下几乎不会导电。
这也是为什么绝缘体材料常用于电子设备的绝缘层，以避免导电性造成的电路短路和其他电路问题。
总结起来，不同材料具有不同的导电性质。
金属材料具有良好的导电性能，半导体材料的导电性能介于金属和绝缘体之间，而绝缘体材料则具有很差的导电性。
我们可以根据不同材料的导电性质来选择合适的材料用于不同的应用，从而实现最佳的性能和效果。
需要注意的是，在实际应用中，还有其他因素可能会影响材料的导电性能，如温度和湿度等。
材料的导电性能
电导率理论公式：
=材料p的导h 电e 性＋能 n e e
2.3.3.半导体结构与能带特征
晶体结构特征： 维持键合特点，保持原子比例，使平均价电子数为4； 掺杂原子代位固溶；掺杂量很少，保持基体结构不变； 纯度极高 晶体缺陷极低
材料制备—— 超常规条件与技术 超净室技术 区域熔化提纯技术起源 单晶体生长技术—— 完全消除晶界 低位错密度晶体生长技术 离子注入合金化技术/快速扩散掺杂
迁移率
材料的导电性能
电流密度－单位面积的电流 本征半导体在电场E作用下，空穴载流子将沿E方向作定向漂
移运动，产生空穴电流ip；自由电子将逆电场方向作定向 漂移运动，产生电子电流 in 。
总电流密度J为： J qnv
J J n J p e iv n n e iv p p e in n E e i p n E
导带
Eg
EF
0 材料的导电性能
k
价带
4）本征导体的电导率
本征载流子（自由电子和空穴）浓度：
材料的导电性能
本征载流子迁移率－单位场强下自由电子和空穴的平均漂移 速度
在漂移过程中，载流子不断地互相碰撞，使得大量载流 子定向漂移运动的平均速度为一个恒定值，并与电场强度E 成正比。自由电子和空穴的定向平均漂移速度分别为
材料的导电性能
半导体材料的发展与器件紧密相关。可以说，电子工业的发展 和半导体器件对材料的需求是促进半导体材料研究和开拓的强 大动力；而材料质量的提高和新型半导体材料的出现，又优化 了半导体器件性能，产生新的器件，两者相互影响，相互促进。
20世纪70年代以来，电子技术以前所未有的速度突飞猛进， 尤其是微电子技术的兴起，使人类从工业社会进人信息社会。 微电子技术是电子器件与设备微型化的技术，一般是指半导体 技术和集成电路技术。它集中反映出现代电子技术的发展特点， 从而出现了大规模集成电路和超大规模集成电路。这样就促使 对半导体材料提出了愈来愈高的要求，使半导体材料的主攻目 标更明显地朝着高纯度、高均匀性、高完整性、大尺寸方向发 展。
第4章材料的导电性能解读.
材料电学性能的一般简介
材料电学性能：指材料在外电场作用下表现出来的行为。
导电性能 介电性能
以带电粒子(载流子)长程迁移，即 传导的方式对外电场作出的响应。
电学性能
以感应方式对外电场（包括频率、 温度）等物理作用作出的响应， 即产生电偶极矩或电偶极矩的改 变。如：铁电性、压电性等。
4.1 电阻和导电的基本概念
=∑niqimi
4.2 材料的导电机理
4.2.1 金属及半导体的导电机理
经典自由电子导电理论 三个重要阶段 量子自由电子理论 能带理论
一、经典自由电子理论
假设： 1）正离子构成的完整晶体点阵；
（电场均匀）
2）价电子完全自由化、公有化，弥散分布整个点阵；
（价电子为自由电子）
经典自由电子理论学说成功地解释了导电性和导热
一 电阻与导电的基本概念
1 导电 当在材料的两端施加电压时，材料中有电流流过 V R 欧姆定律 I 2 电阻 与材料的性质有关 还与材料的长度及截面积有关 3 电阻率 只与材料本性有关 而与导体的几何尺寸无关 评定导电性的基本参数
Байду номын сангаас
4 电导率 愈大，材料导电性能就越好 5 材料分类 超导体、导体、绝缘体和半导体
在碱金属离子总浓度相同情况 下，含两种碱比含一种碱的电 导率要小，比例恰当时，可降 到最低(降低4～5个数量级)。
(3)压碱效应 • 含碱玻璃中加入二价金属氧化物，尤 其是重金属氧化物，可使玻璃电导率 降低，这是因为二价离子与玻璃体中 氧离子结合比较牢固，能嵌入玻璃网 络结构，以致堵住了离子的迁移通道， 使碱金属离子移动困难， 从而减小了 玻璃的电导率。也可这样理解，二价
＜ 10-27Ωm
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§3.1 基本概念及基本规律 §3.2 导体电阻率 §3.3 晶态半导体电阻率 §3.4 离子固体中的导电性 §3.5 强定域态材料中的导电性 §3.6 极化子有关的电阻率 §3.7 外场对材料导电性能的影响
§3.1 基本概念及基本规律
一、基本概念 电流：定向移动的电荷 电荷一般由载流子携带
电子－电子相互作用
磁散射
剩余电阻率
声子散射有 关的电阻率
磁散射有关 的电阻率
电子－电子相互作 用有关的电阻率
1、剩余电阻率 0
起因 导体中或多或少存在缺陷或结构不完整或含有杂质离子，这些缺 陷、结构不完整性和杂质将对传导电子产生散射，引起电阻。
与此相对应的电阻率称为剩余电阻率，记为0
剩余电阻率与样品质量有关，是一个与温度无关的常数。
mag T 2
磁性杂质对传导电子的散射
实验现象
金属中掺有少量磁性杂质，实验发 现，电阻率随温度降低而变小，在 某一温度附近达到最小，然后随温 度进一步降低而增加
这些反常现象实验上早已观察，多年 来一直是金属研究中的一个疑难问题， 直到1964年，近藤（J. Kondo）提出 理论对电阻极小现象以解释。
Resistivity
0
Temperature
通过低温下电阻率随温度关系的 测量并外推到绝对零度，即可得 到剩余电阻率。
很明显，样品质量越好，也就 是说，尽可能少的缺陷、结构
尽可能完整、没有杂质的存在，
0则越小。如果是理想导体， 则剩余电阻率趋向于零。
2、磁散射有关的电阻率
电子不仅携带电荷 而且还携带自旋
Pi代表第i 种机制单位时间内的散射几率
总散射驰豫时间 1 1/ P k 1
i1 i
意味着总电阻率是不同散 射机制引起的电阻率之和
由于
ne2
m
导体
故有nme2
1 m
ne2
k1
i1 i
马西森(Matthiessen)定则
导体电阻率至少包含四个部分
杂质、缺陷等散射 电子－声子相互作用
＝ 0 ＋ pheem ag
k
绝缘体
E(k)
空带 禁带
价电子正好把价带填满，而上面的许可 带没有电子占据，在满带和空带之间存 在一禁带。
禁带宽度称为带隙，绝缘体的带隙通常 在几eV以上。在一般的温度下，电子不 可能获得足够的能量而从满带跃迁到空 带中，因此不具有导电性 。
k
半导体
E(k)
空带 禁带
半导体的能带和绝缘体相似，只是带隙 要小得多，通常在1eV左右。由于较小 的带隙，当有光照或升高温度时，价带 中的电子将被激发到空带中，使导带底 附近有少量电子，这些电子将参与导电； 同时价带中出现的空穴也将参与导电。
k'
k
k
吸收声子
k'
发射声子
散射矩阵元 k' s k
其 中 s1 2AR neqR ne V L(rR n)
s k ' k
1 Ae q R n 2R n
k 'e V L ( r R n )k
k ( r R n ) e ikR nk ( r )
k 's
k
1 Ae i(k k ' q )R n 2R n
另外一方面，碰撞 项也可以表示为：
(f t
)coll
ba
代表单位时间内因碰撞进入（r，k） 代表单位时间内因碰撞离开（r，k）
处相空间单位体积中的电子数
处相空间单位体积中的电子数
若电子从k态跃迁到k’态的几率为wk,k’，计及泡利不相容 原理，则有
b w k,k'f(k')[1f(k)] k'
同理有
R n n 1 a 1 n 2 a 2 n 3 a 3
晶体中共有化运动的电子是在和 晶格具有相同周期的势场中运动：
V(r) VL(rRn) Rn
在这样的周期场中运动的电子，其状态是由确定能量和确定
波矢的Bloch波所描述的稳定态，这种稳定态不会发生变化。
当温度不为零时，离子实会在平衡位置附近发生
k'
q
k' q
k
吸收声子
k
发射声子
倒逆过程或U过程 Kh 0 此时
k' k
k 'kq K h
说明电子在初态k吸收（+）或发射（-）一个波矢为q的声子 跃迁到末态k‘的过程能量是守恒的，但动量并不守恒。
2）驰豫时间 碰撞项
(f t
)coll
f1
该方程说明：由于碰撞作 用，系统将以时间常数 弛豫回到平衡分布。
a w k',kf(k)[1f(k')]
k'
因此 ( f t) c o l l k '{ w k ,k 'f( k ') [ 1 f( k ) ] w k ',k f( k ) [ 1 f( k ') ] }
mag
在磁电阻效应章节 中重点介绍
电子的自旋－自旋散射
磁性离子对传导电子的散射
磁性杂质对传导电子的散射
因此，电阻率应包含一项与自旋散射或磁散射有关的部分，记为mag
磁性离子对传导电子散射引起的电阻率
高温
在高温（T>Tc）时，磁自旋无序散射引起电阻率，对 温度的依赖性不强。
低温
自旋波对传导电子的散射引起的 电阻率随温度按T2关系变化，即：
电子-离子混合导电 离子-电子混合导体是一种重要且具有明确使用价值的功
能陶瓷材料，可用于氧的分离和纯化以及各种涉氧反应，可 作为固体氧化物燃料电池的阴极材料等。
一般显示良好导电性的陶瓷材料，有电子导电参与。其中，未 填满的d轨道上的电子，其电子云在空间发生重叠形成能带， 在一定程度上公有化，从而具有导电性。
载流子的基本类型
电子、空穴、正/负离子以及带电空位、极化子等
二、基本规律及关系式
1、欧姆定律：
积分形式
IV R
微分形式 j E
2、电导率与迁移率的关系： nq
n为单位体积的载流子数目，也称载流子密度
3、电流密度与载流子的漂移运动速度的关系：
jEnqv
4、有多种载流子参与导电时的电导率与电流密度
niqii i
如在La2/3Ca1/3MnO3中，电子可在Mn3+与Mn4+之间以O2-作为 媒介转移，当Mn3+与Mn4+的数目比为2:1时，具有很好的导电 性。
四、导电性的分类 导电性是评价材料所具有的传导电流的性质
1、按物体室温下电阻率大小分类 绝缘体：室温情况下的电阻率一般在108cm以上 半导体：室温情况下的电阻率一般在10-5—108 cm范围 导体：室温情况下的电阻率一般在10-5cm以下
最纯 金属
导电性最差
109cm 的绝缘体
1022cm
ne2
m
e2
n kF2
kFl
利用kF3 3 2n
以及kFl kF a 1
可估计出三维情况 下最小金属电导为
a是一与晶格常数 相近的微观尺度
2 0 0 c m绝 缘 体
2 0 0 cm金 属
3D min
1
32
e2
1
a
利用 以及a
e2 4.1k ~ 0.1nm
ni－杂质浓度，J－交换积分，D－导带半宽度
当 J 0 时 ， m a g随 温 度 降 低 按 - l n T 规 律 增 加
而声子散射有关的电阻率随T降低而减少
两者的竞争必然在某一温度达到极小
3、声子散射有关的电阻率
1） 电-声子相互作用
对理想完整的晶体，绝对零度时离 子实处在严格周期排列的位置
k 'e V L ( r )k
由于晶格平移对称性，求和部分仅仅 当波矢之和为倒格矢方不为零，由此 给出晶格动量守恒关系，即
k 'kq K h
能量守恒关系
k' k
动量守恒关系 正常过程或N过程
k 'kq K h
Kh 0 此时
k' k
k'kq
说明电子在初态k吸收（+）或发射（-）一个波矢为q 的声子跃迁到末态k‘的过程能量和动量均是守恒的。
离子实对平衡 位置的偏离
小的振动，使得电子势变成 V L '(r) V L(rR nu (R n))
R n
明显地，周期势场因晶格振动而
被破坏，附加的偏离周期性势场
H ˆ' V L ( r R n u ( R n ) ) V L ( r R n ) R n
H ˆ' V L ( r R n u ( R n ) ) V L ( r R n ) 假设偏离很小，则有 R n
电流强度：单位时间内流过某一截面的电荷量
I
dq dt
eI
电流密度：单位时间内流过材料单位横截面的电量 电阻：物体对电流的阻碍特性
j dI ds
实验上其值由加在材料两端的电压与通过这段材料
电流的比值确定，即 R V
I
材料的电阻由材料本身的物理条件决定
RL S
电阻率：单位面积、单位长度材料的电阻值，单位Ω·cm
电导：物体对电流的导通特性，其值为电阻的倒数 电导率：表征材料导电能力 的物理量，其值为电阻率的倒数
1
相对电导率IACS%：（工程上）以20oC下，软纯铜的电导率 为标准，其他材料的电导率与之相比的百分数
Fe:17% Al:65%
迁移率：单位电场作用下载流子的漂移运动速度 v
E
反映了载流子在电场作用下运动的难易程度
max~200cm
大量的实验数据分析表明，对 电阻率大于80-100cm时，