异分母分数的大小比较
《异分母分数的大小比较》教案 高效课堂 获奖教学设计
第12课时异分母分数的大小比较教学内容：教材第72页的例15，完成练一练和P73练习十一的第4—8题教学目标：1．使学生理解和掌握异分母分数比较大小的方法，能正确比较两个分数的大小，并能灵活运用方法进行分数大小的比较。
2．使学生经历探索、交流分数大小比较的过程，感受运用已有的知识可以探索、解决问题，体会知识的联系；理解不同的比较方法，体验方法的多样性，培养分析、推理、判断等思维能力，进一步发展数感。
教学重点：理解和掌握异分母分数比较大小的方法。
教学难点：理解不同比较方法并灵活运用。
教学方法：探究学习法。
教学过程：一、激活旧知，引入新课1.比较分数的大小。
2 7○47910○71014○1618○15学生口答，教师呈现结果。
提问：前两组是怎样比较大小的？后两组呢？18为什么小于15？2.引入新课二、主动探索，学会方法1.教学例15出示例题：学生独立读题。
提问：从题里知道了什么，要解决什么问题？比较谁看的页数多，可以怎样解决？（板书：35○49）2.探索方法。
怎样比较两个分数的大小？小组研究，比较两个分数的大小。
方法一：画图比较方法二：通分比较转化成同分母的分数方法三：化成小数再比较学生汇报，分类领悟比较的方法。
注意方法的规范。
你还有什么别的比较方法吗？3.比较方法。
得出：通分的方法比较简单。
指出：我们比较异分母分数的大小，一般可以先通分，再按同分母分数比较大小。
三、巩固深化，拓展延伸1．先通分，再比较下面各组分数的大小第72页的练一练。
指明学生板演。
2．练习十一的第7题。
明白有几个要求，注意书写格式。
3.练习十一的第8题。
提示：先用除法算式求出商，再比较大小。
四、全课总结：今天你学到了哪些知识？五、课堂作业：练习十一的第4、6题。
教师个人研修总结在新课改的形式下，如何激发教师的教研热情，提升教师的教研能力和学校整体的教研实效，是摆在每一个学校面前的一项重要的“校本工程”。
所以在学习上级的精神下，本期个人的研修经历如下：1.自主学习：我积极参加网课和网上直播课程.认真完成网课要求的各项工作.教师根据自己的专业发展阶段和自身面临的专业发展问题，自主选择和确定学习书目和学习内容，认真阅读，记好读书笔记；学校每学期要向教师推荐学习书目或文章，组织教师在自学的基础上开展交流研讨，分享提高。
比较异分母分数的大小教案
比较异分母分数的大小教案教案：比较异分母分数的大小一、教学目标：1.理解分母不同的分数怎样进行比较大小；2.掌握比较不同分母分数大小的方法；3.熟练运用所学方法进行练习和解决问题。
二、教学内容：1.分母不同的两个分数的大小比较；2.利用分子和分母的关系进行比较；3.练习题和解答。
三、教学准备：1.已知分数大小比较的知识；2.针对分母不同的分数大小比较的练习题；3.黑板和粉笔。
四、教学过程：1.导入新知识（10分钟）教师可通过提问引导学生提出两个分母不同的分数，进行两两比较大小，并解释分母不同分数比较的难点。
2.分析问题，引入解决方法（10分钟）教师进行讲解，指出分母不同的分数比较的核心问题是如何找到一个公共的分母。
介绍了寻找最小公倍数的方法，并给出两个例子进行演示。
3.比较分数的步骤（30分钟）步骤一：找到两个分数的最小公倍数作为新的分母。
步骤二：利用新的分母将两个分数的分子进行等比放大，得到新的分数。
步骤三：比较两个新的分数的大小。
步骤四：将新的分数还原为原来的分数。
步骤五：判断原来的分数大小。
例子：比较1/2和2/3大小。
步骤一：最小公倍数为6，新的分母为6步骤二：将1/2变为3/6，将2/3变为4/6步骤三：比较3/6和4/6的大小，4/6大于3/6步骤四：将4/6还原为2/3，3/6还原为1/2步骤五：判断1/2是否小于2/3，是。
4.练习题（30分钟）教师设计一些练习题，让学生通过比较两个不同分母的分数大小来巩固所学内容。
初步可设计练习题如下：1)比较1/4和2/5大小。
2)比较3/8和7/9大小。
3)比较4/7和9/10大小。
5.总结和拓展（10分钟）教师进行总结，复习刚才所学内容，并进行一些拓展知识。
可带入小数、百分数和整数之间的大小比较。
六、教学反思：这节课通过引导学生分析问题的方法，解决了分母不同分数大小比较的难点。
同时，通过练习题的方式，让学生熟练掌握所学内容，提高了他们的运算能力和分析问题的思维能力。
5.1.1《异分母分数的大小比较》(教案)-五年级下册数学青岛版
5.1.1《异分母分数的大小比较》（教案）五年级下册数学青岛版作为一名经验丰富的教师，我深知教案的重要性，下面是我为5.1.1《异分母分数的大小比较》这节课准备的教案：一、教学内容本节课的教学内容来自于五年级下册数学青岛版，主要涉及异分母分数的大小比较。
教材的章节为第五章第一节，内容包括异分母分数的概念、大小比较的方法以及应用。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生能够掌握异分母分数的大小比较方法，能够独立解答相关的题目，并能够将所学知识应用到实际问题中。
三、教学难点与重点本节课的重点是异分母分数的大小比较方法，难点是如何理解和运用这个方法。
四、教具与学具准备为了帮助学生更好地理解和掌握知识，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备以及一些分数卡片。
五、教学过程1. 情景引入：我会在课堂上引入一些实际问题，让学生感受到异分母分数的大小比较的重要性。
2. 讲解概念：我会用多媒体教学设备展示异分母分数的图示，让学生直观地理解异分母分数的概念。
3. 讲解方法：我会用粉笔在黑板上展示异分母分数的大小比较方法，边讲解边演示，让学生更好地理解和掌握。
4. 例题讲解：我会选取一些典型的例题进行讲解，让学生通过实例来理解和掌握异分母分数的大小比较方法。
5. 随堂练习：我会设计一些随堂练习题，让学生在课堂上进行练习，巩固所学知识。
6. 作业布置：我会布置一些相关的作业题目，让学生课后进行巩固。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，将异分母分数的大小比较方法清晰地展示给学生。
七、作业设计1. 作业题目：2. 答案：（1）2/5 < 3/4；（2）小明有2/5的苹果，小红有3/4的苹果，小明的多。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思本节课的教学效果，看学生是否掌握了异分母分数的大小比较方法，并对学生的学习情况进行跟踪，看他们是否能够将所学知识应用到实际问题中。
同时，我也会设计一些拓展延伸的题目，让学生进行更深入的学习。
通分、异分母分数大小的比较
相同： 都是依据（ 相同： 都是依据（ 分数的基本性质 ）。 都要保持分数的( 不变。 都要保持分数的 大小 )不变。 不变 不同： 约分可以只对（ 分数进行约分； 不同： 约分可以只对（一个 ）分数进行约分； 通分至少要对（ 分数进行。 通分至少要对（两个 ）分数进行。 除以 ）一个 约分是分子、分母都同时（ 约分是分子、分母都同时（ 相同的不等于0的数 通分是分子、 的数； 相同的不等于 的数；通分是分子、分母同时 一个相同的不等于0的数 的数。 （ 乘以 ）一个相同的不等于 的数。 约分的结果是（ 最简分数 ）；通分的 约分的结果是（ ）；通分的 结果是（ 的分数。 结果是（同分母 ）的分数。
（1）比较分子、分母不同的分数时，可以根据 ）比较分子、分母不同的分数时， 分数和小数的互化；根据分数的基本性质 分数的基本性质化成 分数和小数的互化；根据分数的基本性质化成 分母相同的分数和化成分子相同的分数来比较 的分数和化成分子相同 分母相同的分数和化成分子相同的分数来比较 大小。 大小。 （2）通分：把异分母的分数分别化成与原来分 ）通分：把异分母的分数分别化成与原来分 数相等的同分母分数 叫做通分 分数， 通分。 数相等的同分母分数，叫做通分。 （3）公分母：通分时，相同的分母叫做这几个 ）公分母：通分时，相同的分母叫做这几个 数的公分母。 数的公分母。 最小公倍数作 （4）通分时，用几个数的分母的最小公倍数作 ）通分时，用几个数的分母的最小公倍数 公分母，能使计算更加简便。 公分母，能， 两个分数相比较，当分母相同时，分 子越大，分数值越大，当分子相同时， 子越大，分数值越大，当分子相同时， 分母越大分数值反而越小。 分母越大分数值反而越小。
分子和分母都不 相同时：
（1）可以化成小数 （2）利用分数的基本性质，化成分母相同的分数，进行比较 （3）利用分数的基本性质，化成分子相同的分数，进行比较
异分母分数的大小比较和通分
二备：学生对求最小公倍数这个知识点掌握不扎实.应课前复习一下。
四、练习设计
1。找最小公倍数
2。通分（ 和 ）（ 和 ）。
【设计意图】通过第1题，掌握通分的方法，会把异分母分数化成同分母分数后再比较大小.
五、课堂小测
【设计意图】在保证学困生掌握基础知识的同时，也要满足优生的需求。
教后反思
精彩回顾：引导学生比较几个不同分数的大小时，安排合理，让学生说出了自己的想法，经过比较把学生很容易的引到本节课的重点上。
遗憾之处：在总结“为什么要把最小公倍数作为公分母的时候，该放手让学生自己去探索的环节，却没有放手,这是自身驾驭课堂的欠缺,跟老名师相比，还有很大差距。
小学备课表
课 题
异分母分数的大小比较和通分
学科
数学
设计者
姜红晓
执教者
姜红晓
时间
教材分析
异分母分数的大小比较是在学生学习了分数的意义和分数的基本性质以及同分母、同分子分数的大小比较的基础上进行学习的。把通分的学习作为异分母分数大小比较的一种方法安排在异分母分数大小比较的过程中,符合学生的认知规律。
学情分析
【设计意图】通过异分母分数的大小比较引出了通分，这也是本节课的重点和难点之一，所以采取了先让学生自己总结通分的概念，在不断的完善中教师进行了总结，而后又深刻挖掘了通分的内涵，让学生真正的明白通分的意义。
4、学习通分的方法:
把 和 通分。
为什么选择24做同分母?为什么分母必须是公倍数才行？24就叫6和8的公分母，公分母为什么用最小公倍数呢？（计算简便）
通分时你想提醒大家注意什么？
通分分哪几步?求几个数的最小公倍数？
《异分母分数大小比较》教案及教学反思
一、教案设计1.1 课题：《异分母分数大小比较》1.2 教学目标：知识与技能目标：学生能够理解和掌握异分母分数大小比较的方法，会正确比较两个异分母分数的大小。
过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生比较异分母分数大小的能力。
情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的耐心和细心。
1.3 教学内容：本节课主要教学内容是异分母分数大小比较。
异分母分数大小比较的方法是：先将两个异分母分数通分，使它们的分母相同，比较分子的大小。
1.4 教学重点与难点：重点：异分母分数大小比较的方法。
难点：理解通分的过程，掌握比较异分母分数大小的方法。
1.5 教学方法：采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等教学方法，引导学生主动探究、合作交流，培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。
1.6 教学过程：环节1：导入新课教师通过创设情境，提出问题，引发学生思考，导入新课。
环节2：自主学习学生自主探究异分母分数大小比较的方法，教师引导学生理解通分的过程。
环节3：合作交流学生分组讨论，分享各自的方法，教师引导学生总结出异分母分数大小比较的规律。
环节4：实践操作学生动手操作，比较教师给出的异分母分数，教师巡回指导。
环节5：总结提升教师引导学生总结本节课所学内容，巩固知识点。
环节6：布置作业教师布置课后作业，巩固所学知识。
二、教学反思2.1 教学效果：通过本节课的教学，学生基本掌握了异分母分数大小比较的方法，能够在实际问题中运用。
教学目标基本实现。
2.2 教学亮点：在教学过程中，采用问题驱动法和合作交流法，引导学生主动探究、合作交流，培养了学生的动手操作能力和解决问题的能力。
2.3 不足之处：在实践操作环节，部分学生对通分的过程理解不透彻，导致在比较异分母分数时出现错误。
在今后的教学中，应加强学生对通分过程的理解和掌握。
2.4 改进措施：针对不足之处，教师在今后的教学中应加强对学生的引导，让学生充分理解通分的过程，提高比较异分母分数的准确性。
异分母分数大小的比较和通分
分母互质
在进行分数加减法之前， 需要确保分母互质，即分 母之间没有公因数。
分子进位
在计算过程中，分子可能 会产生进位，需要注意进 位的处理。
结果化简
得到的结果需要化简到最 简形式，以确保结果的准 确性。
04 异分母分数的混合运算
分数混合运算的顺序
先进行乘除运算，再进行加减运算
在进行异分母分数的混合运算时，应先进行乘除运算，再进行加减运算。这是由于乘除运算的优先级 高于加减运算，遵循数学中的运算顺序规则。
在科学计算中的应用
在科学计算中，异分母分数大小的比较和通分的应用也是 非常重要的。例如在化学中，我们常常需要计算不同物质 的化学反应速率，这时就需要用到异分母分数大小的比较 和通分的知识来确定反应速率的快慢。
在生物学中，我们常常需要计算不同生物种群的出生率和 死亡率，这时也需要用到异分母分数大小的比较和通分的 知识来确定哪个种群的出生率和死亡率更高。
在食品分配方面，例如分蛋糕或分糖果，我们常常需要将一个整体分成若干等份，然后根据 需要取用一定数量的等份。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定每个 人应得的数量。
在时间计算方面，例如计算完成某项任务所需的时间，我们常常需要考虑不同时间段对任务 完成的影响。这时就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识来确定哪个时间段更有利 于任务的完成。
约分和通分
在进行分数混合运算时，可以通过约分和通 分来简化计算过程。约分是指将分子和分母 同时除以一个相同的数，使分数简化；通分 则是将两个或多个分数化为具有相同分母的 分数，便于进行加减运算。
05 异分母分数的应用
在生活中的实际应用
分数在日常生活中的应用非常广泛，例如在食品分配、时间计算、工作分配等方面。当我们 需要比较不同分母的分数大小时，就需要用到异分母分数大小的比较和通分的知识。
异分母分数的大小比较
⑶全班交流。
学生的方法可能有以下几种：
①通过画图比出大小。②把这两个分数和比大小。（＞，＜,所以＞）③先通分，再比较大小。
（==因为＞，所以＞）
2、交流“练一练”。
⑴同桌交流比较的结果。
⑵全班交流：①展示学生的通分过程和比较结果。②交流小结：分数大小比较的方法很多，但先通分再比较是异分母分数大小比较的基本方法。
宿北中学教学设计
课题
异分母分数的大小比较
主备人
执教者
课型
新授
课时
8
授课日期
教学目标
1、进一步理解通分的意义，
2、掌握通分的方法。能熟练的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、能灵活的运用通分的方法进行分数的大小比较。
教学重点
掌握异分母分数大小比较的方法，并体会比较方法的多样性。
教学难点
灵活地选择比较异分母分数大小的方法。
(3)当两个分数的分子相同时也可以根据分数的意义比较大小
三、巩固拓展
1、完成练习十一第7题。
⑴课件出示题目明确题目要求。
⑵学生独立在本子上写出商，并比较每组商的大小。
⑶全班交流。（允许学生根据每组商的特点灵活选择比较的方法。）
2、完成练习十一第10题。
⑴学生独立比较大小。
⑵全班交流：①根据分数的意义比出每组分数的大小。②根据分子相同比分母，分母大的分数反而小比出大小。
3、完成练习十一第11题。
学生先独立思考，再全班交流。
四、总结延伸
本节课，你有哪些收获？还有什么疑问？
板书设计：
异分母分数的大小比较
==
因为＞，所以＞
教具准备
集体智慧（以知识体系为主）
异分母分数的大小比较专项习题
分数大小比较专项习题1、分数比较大小A:同分母分数比较大小，分子大的分数比较大。
B:同分子分数比较大小，分母大的分数比较小。
2、异分母分数比较大小的方法:先通分,再比较大小。
3、通分:把异分母的分数化成和原来分数相等的同分母的分数,叫做通分。
4.通分的方法:通分时,用原分母的公倍数作公分母,通常选用最小公倍数作公分母,然后把各分数化成用这个最小公倍数作分母的分数。
5.公倍数和最小公倍数。
几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。
其中最小的一个叫做这几个数的最小公倍数。
如4的倍数:4、8、12、16、20、24……6的倍数:6、12、18、24……1在4和6的倍数中12和24是4和6的公倍数,其中12是最小的,是4和6的最小公倍数。
7.有特殊关系的两个数的最小公倍数。
(1)两个数,如果较大数是较小数的倍数,那么较大数就是这两个数的最小公倍数。
如6和2,6是2的倍数,那么6是6和2的最小公倍数。
(2)如果两个数只有公因数1,那么这两个数相乘的积就是它们的最小公倍数。
如4和5只有公因数1,那么它们的最小公倍数是4×5=20。
28.用短除法求两个数的最小公倍数的方法。
先用两个数公有的质因数(一般从最小的开始)依次作为除数连续去除这两个数,一直除到所得的商只有公因数1为止,再把所有的除数和最后所得的商连乘,所得的积就是这两个数的最小公倍数。
如求4和6的最小公倍数。
4和6的最小公倍数是2×2×3=12。
9.求两个数的最大公因数与最小公倍数的方法的异同。
相同点:用两个数公有的质因数(一般从最小的开始)依次作为除数连续去除这两个数,一直除到所得的商只有公因数1为止。
不同点:用短除法求两个数的最大公因数时,要将所有的除数连乘;用短除法求两个数的最小公倍数时,要将所有的除数和最后的商连乘。
类型一：分数比较大小类型二求公倍数和最小公倍数。
比较异分母分数大小的几种方法
比较异分母分数大小的几种方法比较异分母分数大小的几种方法在数学中，我们经常需要比较异分母分数的大小，通常有以下几种方法：一、通分比较法通分比较法即将两个异分母分数化为相同的分母，再比较它们的分子的大小。
具体步骤如下：1.确定两个分数的分母。
2.找出这两个分母的最小公倍数，即求出它们的公共倍数。
3.将这两个分数的分母都改为最小公倍数。
4.比较它们的分子的大小，分子大的分数就大。
例如比较2/5和3/8的大小，步骤如下：1.确定两个分数的分母分别为5和8。
2.它们的最小公倍数为40，即它们的公共倍数为40。
3.将2/5和3/8的分母都改为40，得到16/40和15/40。
4.16/40大于15/40，所以2/5大于3/8。
二、化为小数比较法将异分母分数都化为小数形式后再比较它们的大小。
具体步骤如下：1.将两个分数分别除以它们的分母。
2.得到的两个小数可以比较大小，整数部分或小数部分大的分数就大。
例如比较2/5和3/8的大小，步骤如下：1.将2/5和3/8分别除以它们的分母，得到0.4和0.375。
2.0.4大于0.375，所以2/5大于3/8。
三、倍数比较法通过乘以一个数（倍数）使得两个分母相同，再比较分子的大小。
具体步骤如下：1.求出两个分母的最小公倍数。
2.分别求出最小公倍数和第一个分母之比和最小公倍数和第二个分母之比。
3.找出两个比中的较大值，用它乘以它所对应的分数的分子，得到两个分母相同的比较值。
4.比较它们的分子的大小，分子大的分数就大。
例如比较2/5和3/8的大小，步骤如下：1.它们的最小公倍数为40。
2.最小公倍数和第一个分母之比为8/5，最小公倍数和第二个分母之比为5/8。
3.5/8小于8/5，所以用8乘以3/8得到24/40，用5乘以2/5得到16/40。
4.24/40大于16/40，所以3/8大于2/5。
四、分子分母比较法对于分母相等的情况，可以直接比较分子的大小。
对于分母不等的情况，可以利用分子相等时分母的大小来比较分数的大小。
教师如何巧妙设计异分母分数大小比较的教案
分数大小比较是小学数学中的一个重要内容，但是对于学生来说，这个话题比较难以理解，初学者很容易混淆分子分母的大小关系。
教师在设计教学方案时，需要注意如何使学生明确不同异分母分数之间的大小关系。
本文将介绍一些教师巧妙设计异分母分数大小比较的教案，以促进学生对这一概念的理解和掌握。
教案一：画图法这种方法通常适用于年龄较小的学生，通过画图来理解分数之间的大小比较。
为了方便学生理解，可以把给定的异分母分数都转化成相等的分数，在纸上画出分数的图形表示。
例如，需要比较3/5和2/3，可以把这两个分数都化为15分之一和9分之一，用图形来表示，比较他们的大小。
教案二：通分比较法这种方法适用于年龄较大的学生，通过将异分母分数通分，再比较分子的大小，判断大小关系。
教师应该让学生了解什么是通分，进行分数的通分，通分后直接比较分子大小并得出结果。
教案三：查找公约数法此种方法操作简单，学生易于掌握。
让学生找到分数的分母的公约数，把这些公约数从小到大排序，找到分子的最大公倍数，比较分子的大小即可得到异分母分数之间的大小关系。
例如，需要比较2/3和7/9，先找到3和9的公约数为3，分别把2/3和7/9化成6/9和7/9，再用7/9减去6/9，得到1/9，由于1/9是正数，7/9比2/3大。
教案四：换分比较法这种方法相对容易理解，适用于学生已掌握转化分数为等分数和通分等方法。
将所给定的异分母分数都转化成分子一样的分数，直接比较分子的大小即可。
教案五：综合比较法此种方法结合了前四种方法，根据实际情况进行综合使用，将异分母分数之间的比较拓展到不同情境中，使学生更好地掌握分数大小比较的方法。
在具体教学中，教师可以根据学生的实际情况，巧妙地设计多种情境，通过综合比较法，使学生更好地领会异分母分数的大小比较。
教师在教授异分母分数大小比较时，应该灵活运用教学方法，帮助学生更好地理解这个概念。
无论是通过画图法，通分比较法，查找公约数法，换分比较法还是综合比较法，任何一种方法都应该针对学生的实际情况进行巧妙设计，使学生的数学学习更加深入、扎实。
异分母分数的大小比较
4 9
先通分，再比较。
3 3 9 27 5 5 9 45 4 4 5 20 9 9 5 45
Hale Waihona Puke 答：小芳看的页数多。异分母分数大小的比较：
（1）画图。 ...... （2）找中间数。
（3）化成小数。 （4）先通分，再比较。
用你认为比较简单的方法比较
3 和 4 的大小。 4 5
异分母分数大小的比较基本方法是先通分，再比较。
练一练
1.先通分，再比较下面各组分数的大小。
3 1 和 10 6
3 和 7 12 8
2.根据分数的意义直接比较每组分数的大小。
﹥
﹤ ﹤
﹥
同分子分数，分母小的分数反而比较大。
7.用分数表示除法算式的商， 再比较每组商的大小。
3÷5和5÷8 1÷6和4÷9 11÷4和13÷10
3 5 1 6 11 4
﹤ ﹤ ﹥
5 8 4 9 13 10
谢谢大家！
苏教版五年级数学下册
异分母分数的大小比较
1 通分 ： 6
和
4 9
。
1 1 3 3 6 6 3 18
4 4 2 8 9 9 2 18
4 7
﹥
2 7
6 13
﹤
9 13
同分母分数，分子大的分数比较大。
讨论:
3 5
4 9
3 ＝0.6 5 4 ≈0.444 9
3 5
﹥
异分母分数大小比较的方法
异分母分数大小比较的方法
异分母分数比较大小的方法：先通分，把分母化成一样，比分子。
分子越大，这个分数就越大。
异分母分数相加减，先通分，即运用分数的基本性质将异分母分数转化为同分母分数，改变其分数单位而大小不变，再按同分母分数相加减法去计算，最后能约分的要约分。
分数除以整数，分母不变，如果分子不是整数的倍数，则用这个分数乘这个整数的倒数，最后能约分的要约分。
分数除以分数，等于被除数乘除数的倒数，最后能约分的要约分。
0，因为分母相当于除数。
否则等式无法成立，分子可以等于
0，因为分子相当于被除数。
相当于0除以任何一个数，不论分母是多少，答案都是
0。
分数中的分子或分母经过约分后不能出现无理数（如2的平方根），否则就不是分数。
一个最简分数的分母中只有2和5两个质因数就能化成有限小数；如果最简分数的分母中只含有2和5以外的质因数那么就能化成纯循环小数；如果最简分数的分母中既含有2或5两个质因数也含有2和5以外的质因数那么就能化成混循环小数。
《异分母分数大小比较》教案及教学反思
《异分母分数大小比较》教案及教学反思一、教学目标：知识与技能：1. 理解异分母分数的概念，掌握异分母分数大小比较的方法。
2. 能够运用异分母分数大小比较的方法解决实际问题。
过程与方法：1. 通过观察、操作、交流等活动，培养学生分析问题、解决问题的能力。
2. 培养学生动手操作、合作交流的学习习惯。
情感态度与价值观：1. 激发学生学习分数的兴趣，培养学生的自信心。
2. 培养学生热爱数学，勇于探索的精神。
二、教学重点与难点：重点：异分母分数大小比较的方法。
难点：如何运用异分母分数大小比较的方法解决实际问题。
三、教学准备：教师准备：1. 异分母分数大小比较的课件或黑板。
2. 异分母分数大小比较的实际问题。
学生准备：1. 笔记本、文具。
2. 学习异分母分数大小比较的兴趣和积极性。
四、教学过程：环节一：导入新课1. 复习同分母分数大小比较的方法。
2. 引入异分母分数大小比较的概念。
环节二：自主探究1. 让学生自主探究异分母分数大小比较的方法。
2. 学生分享自己的探究成果，教师给予评价和指导。
环节三：合作交流1. 让学生分组讨论异分母分数大小比较的方法。
2. 各组汇报讨论成果，教师给予评价和指导。
环节四：巩固练习1. 教师出示异分母分数大小比较的实际问题，让学生独立解决。
2. 学生展示解题过程和答案，教师给予评价和指导。
环节五：小结与拓展1. 教师引导学生总结异分母分数大小比较的方法。
2. 教师出示拓展题目，让学生课后思考。
五、教学反思：本节课通过自主探究、合作交流、巩固练习等环节，让学生掌握了异分母分数大小比较的方法，并能运用到实际问题中。
在教学过程中，注意引导学生积极参与、动手操作，培养学生的学习兴趣和自信心。
通过小组合作，培养了学生的合作意识和团队精神。
六、教学策略：1. 采用问题驱动法，让学生在解决实际问题的过程中，自然地引入异分母分数大小比较的方法。
2. 运用直观演示法，通过实物、图片等引导学生形象地理解异分母分数大小比较的方法。
《异分母分数大小比较》教案及教学反思
《异分母分数大小比较》教案及教学反思一、教学目标：知识与技能：1. 学生能理解异分母分数的意义，掌握比较异分母分数大小的方法。
2. 学生能够运用异分母分数大小比较的方法解决实际问题。
过程与方法：1. 学生通过自主探究、合作交流的方式，掌握异分母分数大小比较的方法。
2. 学生能够运用数学语言描述异分母分数大小比较的过程。
情感态度价值观：1. 学生培养对数学的兴趣，增强自信心。
2. 学生学会用数学的眼光观察世界，提高解决问题的能力。
二、教学内容：1. 异分母分数的概念：分母不相同的分数称为异分母分数。
2. 异分母分数大小比较的方法：先通分，将异分母分数化成同分母分数，比较分子的大小。
三、教学重点与难点：重点：异分母分数大小比较的方法。
难点：理解异分母分数大小比较的原理，能够灵活运用。
四、教学准备：1. 课件：异分母分数大小比较的动画演示。
2. 学具：分数卡片、通分工具。
五、教学过程：1. 导入：（1）复习同分母分数的大小比较方法。
（2）提问：异分母分数怎样比较大小呢？2. 自主探究：（1）学生分组讨论，尝试找出比较异分母分数大小的方法。
（2）各小组汇报讨论结果。
3. 讲解与演示：（1）教师讲解异分母分数大小比较的方法，并进行动画演示。
（2）学生跟随教师一起操作，加深理解。
4. 练习与巩固：（1）学生完成课本练习题。
（2）学生互相检查，教师点评。
5. 应用拓展：（1）学生运用异分母分数大小比较的方法解决实际问题。
（2）学生分享解决问题的过程和心得。
6. 课堂小结：教师引导学生总结异分母分数大小比较的方法，并强调注意事项。
7. 布置作业：学生回家后，完成家庭作业，巩固所学知识。
教学反思：本节课通过自主探究、合作交流的方式，让学生掌握了异分母分数大小比较的方法。
在教学过程中，注意引导学生用数学语言描述比较过程，培养学生的数学表达能力。
通过实际应用，让学生感受到数学与生活的联系，提高解决问题的能力。
在今后的教学中，要注意：1. 加强对学生的个别辅导，确保每个学生都能掌握异分母分数大小比较的方法。
异分母分数的大小比较
《异分母分数的大小比较》教学设计滨州实验学校吕晓霞教学内容：青岛版教材六年制五年级下册第五单元分数加减法（二）信息窗一教材分析：《异分母分数的大小比较》是在学生学习了分数的意义和分数的基本性质以及同分母、同分子分数的大小比较的基础上进行学习的。
把通分的学习作为异分母分数大小比较的一种方法安排在异分母分数大小比较的过程中，符合学生的认知规律。
教学目标：1.结合具体情景，会比较异分母分数的大小，理解通分的意义。
2.教学中通过让学生亲历探索，培养学生的观察、分析和归纳等思维能力。
3、渗透数学思想，进行环保教育，培养环保意识。
教学重点：异分母分数大小比较和通分的意义教学难点：理解通分的意义教学过程：一、创设情境，引入新课师：昨天晚上，老师去中海散步了，呼吸着新鲜的空气，心情特别舒畅，突然，老师看到一个小朋友将吃完的雪糕袋随手丢进了草丛中，你认为他做得对不对？生1：不对，不应随便乱丢垃圾。
生2：不对，这样做污染了环境。
师：同学们说得真好，其实环境污染一直是当前备受关注的社会问题。
很多城市为了保护环境，每天都要处理大量的垃圾。
你知道他们是怎样处理的吗？生1：火烧、填埋。
生2：回收。
师：同学们懂得真多，相信有你们这些环保小卫士，滨州的环境肯定会越来越好！有一所城市就采纳了同学们的建议，进行了垃圾的大处理，我们一起去看一看吧。
[设计意图：从生活实际入手，让学生不仅感受到数学就在我们的身边，而且向学生进行保护环境的教育。
]二、自主探索，获取新知1、出示情境信息图，提出数学问题师：观察这幅信息图，谁能大声的读出包含的数学信息？生：某城市每天处理垃圾近万吨，其中填埋处理的占2/5，堆放处理的占3/7，回收处理的占2/35，其他的占4/35师：针对这些数学信息，你能提出数学问题吗？生1：填埋处理和堆放处理的垃圾一共占几分之几？生2：填埋处理比回收处理的垃圾多占几分之几？生3：堆放处理的与填埋处理的垃圾，哪类多？生4：填埋处理的与回收处理的垃圾，哪类多？生5：回收处理的与其他的垃圾，哪类多？……（教师板书）师：同学们提了两类数学问题，一类是分数加减法的，一类是分数大小比较的，都很有研究价值。
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异分母分数的大小比较
教学内容：
青岛版教材六年制五年级下册第五单元异分母分数的
大小比较第61—64页内容。
教材简析：
这部分内容是在学生学习分数的意义和分数的基本性
质及同分母分数加减法、公倍数基础上学习的，为后面学习分数四则混合运算打下基础。
本信息窗提供了各种垃圾处理的方式所占比例，引导学生解决问题，引入对异分母分数大小比较和通分知识的学习。
教学目标：
1 .结合具体情境进一步理解通分的意义，掌握通分的
方法，并能利用通分比较分子和分母都不相同的分数的大小。
2.培养学生提出问题、解决实际问题的能力，渗透
转化的数学思想。
3.培养学生自主探究的精神，激发学生学习的兴趣
和热情。
教学重点难点：
理解通分的意义，掌握通分的方法。
教具准备：实物展台
教学过程：
第一课时
一、调动旧知，探究铺垫
1.口答下面各组数的最小公倍数。
6 和8
7 和
8
9 和18
12 和24 8 和12 4 和9
交流时重点引导学生说出两种特殊情况求最小公倍数
的方法。
2.填空。
交流时要让学生说说依据什么填的，以引发学生
对分数基本性质的回顾。
3．比较下面分数大小．
和和
和
【设计意图】充分的知识基础是学生探究性学习的基础，因此复习求两个数的最小公倍数，分数的基本性质，同分母、同分子分数的大小的比较，都为比较异分母分数的大小、通分做准备。
有了扎实的旧知识基础，探究新知的成功才会成为可能。
二、提出问题，明确探究目的
谈话：（出示信息窗1）从情境图中你都了解到哪些信息？根据学生的回答适时对学生进行环保教育，增强学生的环保意识。
谈话：根据图中的信息，你能提出哪些比较大小的问题？学生可能会出现以下几种情况：
1.填埋处理与回收处理的垃圾，哪类多？
2.回收处理与其他方法处理的垃圾，哪类多？
3.堆放处理与填埋处理的垃圾，哪类多？……
对于像1、2这样的问题是关于同分母、同分子分数的大小的比较可及时让学生口答解决，并说一说比较的方法。
对于像3这样的问题则引导学生进行深入探究：这两个分数，分母不相同，分子也不相同，从而引出异分母分数。
【设计意图】通过学生自主提出问题，涉及到比较分数大小的问题。
一个是分母相同的分数比较大小，一个是分子相同的分数比较大小，第三个是分子、分母各不相同。
其中问题三是学生不能直接运用旧知解决的问题，从而引出一个新问题：怎样比较异分母分数的大小？使学生不知不觉涉及到本课的核心问题，在原有知识的基础上，激发了学生探究新知的主动性，产生学习通分的必要性。
三、合作交流，探究新知
1.教学红点1。
谈话：怎样比较这两个异分母分数的大小呢？请同学们动脑想一想，看看你们能用哪些方法解决这个新问题？小组合作讨论解决方法。
①汇报各种方法。
⑴化成小数来比较：3/7≈0.43 2/5=0.4 0.43＞0.4所以3/7＞2/5
⑵化成同分母分数比较：3/7=15/35 2/5=14/35所以
3/7＞2/5
⑶化成同分子分数比较：3/7=6/14 2/5=6/15所以3/7＞2/5
②引导学生比较以上三种方法的相同点和不同点，使学生明确这三种思路，都能把新问题转化成已学过的问题，并且保证了结果不变，同时体会三种方法在解决问题上的灵活性。
③引导学生观察第二种方法，揭示通分的概念。
谈话：今天，我们重点研究化成同分母分数的方法。
在这一过程中根据的是什么？(根据分数的基本性质)适时揭
示概念——公分母：我们把几个分数的相同分母叫做公分母。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做
通分。
（板书课题：通分）
2.教学红点2，用通分的方法比较3/4和5/6的大小。
①先让学生独立解决。
②全班交流。
引导学生针对不同的公分母讨论：用什么数做公分母更简单？
讨论之后使学生明确：用几个分母的最小公倍数做公分母最简单。
3.教学绿点问题，把3/10和4/15通分。
学生独立完成。
订正时让学生说说：你能说一说怎样通分吗？你认为通分的关键是什么？（学生用自己的语言归纳）教师小结；通分时，先求出原来分母的最小公倍数作公分母，再看原来分数的分母变成公分母要乘上几，分子也要乘上相同的数。
【设计意图】通过“异分母分数比较大小”这一实际问题，学生自主进入探究通分阶段，教师紧紧抓住“公分
母”“最小公倍数”这些通分时的关键、难点，引导学生理解通分的过程。
最后通过“通分的关键是什么？”，引导学生梳理通分的过程，从而实现了学生学习过程的自主建构。
四、巩固练习，形成技能
1.看你的眼睛亮不亮（找公分母）：
1/6和4/9 3/8和7/24 2/7和5/11
通过刚才的练习，你有什么发现？交流后引导学生体会用最小公倍数作公分母更简单。
2.自主练习3
（1）出示题目，学生独立完成。
（2）全班交流，让学生说出不对的错在哪里，应怎样改。
3.把下面的各组分数通分
4/5和7/8 5/16和7/12 2/9和
1/3 5/21和3/14
4.比较每组两个分数的大小
3/4○5/77/11○15/223/8○5/12 4/7○2/3
5.一个普通的鸡蛋，蛋黄的质量约占2/5，蛋青的质量约占1/2，其余的是蛋壳。
蛋黄和蛋青哪部分重一些？
【设计意图】练习时注重由浅入深，体现层次性，同时关注联系生活实际，让学生再次体会所学知识与生活的密切联系。
五、总结归纳
这节课你有什么收获？通分时应注意什么？
【课后反思】。