大学物理电场强度PPT课件
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E Ei
精选
i 1
11
三、电场强度的计算
1. 点电荷的电场
r
E rq F 04π qq 0 0 r2r r0q 1 04πq0r2r r0
E
E
r qr 0
rqP0
F
r
r
特点: (1)是球对称的;
当 r 0 时，
(2)是与 r 平方成反比 的非均匀场。
E ∞? 此时，点电荷模型已失效，
所以这精个选 公式已不能用！
)
2
E r4 q r v 0or1 2[(1r l)(1r l)]
2ql
4 o r 3
2 pr
4 or 3
精选
15
（2）中垂线上的场强 (自学)
由书 P181 例6-3，有：
p
E 4 or3
电偶极子场强分布的的特点：
E+
E ×P
E-
r
·· -q
o
p
+q
E
1 r3
精选
16
dE
3. 连续带电体的电场
电偶极矩 pql
E
EP
基本方法：
E
vv v EEE
q l q
精选
14
（1）轴线上的场强
ຫໍສະໝຸດ Baidu
·· l = l ·r0
-q o×+q
r
E- P
×
E+
E
EEE
1
4o
(r
qrv0 l
)2
qrv0 (r l )2
2
2
r
l
时：
1 (r l
)2
1 r2
(1 l )2 2r
1 r2
(1
l r
精选
10
r
3.电场强度
r E
r F
q0
电场中某点的电场强度等于单位正
A
q0 B q0
试验电荷在该点所受的电场力。
q1
EA
r EB Ei
EE (x,y,z)
q2
q4 P
4.场强叠加原理
qi
q3
设有若干个静止的点电荷q1、q2、……qN
它们单独存在时的场强分别为 E1,E2,EN
则它们同时存在时的场强为 N
大学物理学电子教案
静电场的概念与计算
§ 6-1 电荷 库仑定律 §6-2 静电场 电场强度
精选
1
第三部分 电磁学
1、什么是电磁学
电磁运动是物质的一种基本运动形式。电磁学是研究电 磁运动及其规律的物理学分支。
2、电磁学的主要内容
•电荷、电流产生电场和磁场的规律； •电场和磁场的相互作用； •电磁场对电流、电荷的作用； •电磁场中物质的各种性质。
r
r
P
微积分思想
取电荷元： dq
q
dq r 0
v dE
1
40
dq r2
r r0
r
E
r dE
q
dq
4or2
r r0
体电荷 dq = dv 面电荷 dq = ds 线电荷 dq = dl
：体电荷密度 ：面电荷密度 ：线电荷密度
E
矢 量积分 化为分 量积分 E
x y
dE x dE y
E E xiE yjE zk精选 E z d E z
结论：库仑力比万有引力大得多，
F Feg＝38..6211004872.3103 9
所以在原子中，作用在电子上的
力，主要是电场力，万有引力完
精选全可以忽略不计。
8
§6-2 静电场 电场强度 一、电场
1.电荷间作用
电荷
电场
电荷
2. 对外表现： a. 力的角度:对电荷（带电体）施加作 用力
b.功的角度:电场力对电荷（带电体）
在时作用于该电荷的静电力的矢量和。
数学表达式
N
F Fi
离散状态
i 1
Fi
qqi
4 0ri2
ri0
连续分布
dF
qdq
4 0 r2 r0
FdF
精选
F2
r10 q
q1
q 2 r20
F
F1
7
例、在氢原子中，电子与质子之间的距离约为5.3×10-11m， 求它们之间的库仑力与万有引力，并比较它们的大小。 解：氢原子核与电子可看作点电荷
F e ＝ 4 10e r2 2 9 19 0 ( (1 5 ..6 3 1 1 1 1 0 0 ) )9 2 1 2 8 .2 1 8 0 N
万有引力为
Fg＝ Gm r2M 6.6 71 01 19.11(5. 033111. 061 1)721 02 73.61 04 7N
两值比较
1.点电荷模型
r
可以简化为点电荷的条件:
d
d << r
2.库仑定律
F r kqr1q22rr0410 qr1q22rr0
r r 0 施力电荷指向受力电荷矢径方向的单位矢量
实验给出：k = 8.988010 9 N·m2/C2
精选
5
说明： ▲ 库仑定律适用的条件：
• 真空中点电荷间的相互作用
• 电荷对观测者静止
精选
3
§ 6-1 电荷 库仑定律
一、电荷 1.电荷的种类：正电荷、负电荷 2.电荷的性质：同号相斥、异号相吸 3.电量：电荷的多少 单位：库仑 符号：C 4.电荷守恒定律(演示） 5.电荷的量子化效应：q=ne n=1,2,3,...
e1.60 121 0C 9
精选
4
二、库仑定律与叠加原理 Q 1
17
例2. 求一均匀带电直线(已知q,L,a)在P点的电场。x
解：建立直角坐标系
v dE x
dE
v
取线元
r
dy
1 带电dydrrq dy
dE
▲ 有理化： 引入常量 0， 令
k 1 4 0
有： o4 1k8.8 5 1 0 1C 22/N m 2
0 —真空介电常量 （dielectric constant
of vacuum ）
▲q1,q2包含符号，若q1,q2同号则为斥力，若 q1,q2异号则为引力。
精选
6
3.静电力的叠加原理
作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存
作功
精选
9
二、电场强度
{ 点电荷(尺寸小)
1.试验电荷q0及条件 q0足够小，对待测电场影响小
2.实验结果
①在不同场点，静止的试验电荷受的电场力不相同；
②在同一场点，改变静止试验r 电荷电量大小，试验电 荷所受力也不相同，但比值 F 是一个常矢量；
q0
③ 选择场中不同的场点，重复②的实验发现，比值 随着场点的不同这个矢量也在变化。
12
2. 点电荷系的电场
E
Ei ×P
ri
·
· q1
q·2 qi
·· ·
点电荷系
点电荷qi 的场强：
r Ei
qi
4 o ri2
rv0
场强叠加原理
总场强：
r
E
i
qi
4ori2
rv0
精选
13
例 1. 求电偶极子的场强
电偶极子： 一对靠得很近的等量异号的点电荷
所组成的电荷系。 q, -q r l 具有相对意义。
3、学习电磁学的意义
•在现代物理学中的地位是非常重要的。
•深入认识物质结构。
•是学习电工学、无线电电子学、自动控制、计算机技术等学
科的基础。
精选
2
第六章
真空中的静电场
本章主要内容：研究真空中静电场的基本特性： 静电场的基本定律：库仑定律、叠加定律 静电场的基本定理：高斯定理、环路定理 描述静电场的物理量：电场强度、电势 静电场对电荷的作用
精选
i 1
11
三、电场强度的计算
1. 点电荷的电场
r
E rq F 04π qq 0 0 r2r r0q 1 04πq0r2r r0
E
E
r qr 0
rqP0
F
r
r
特点: (1)是球对称的;
当 r 0 时，
(2)是与 r 平方成反比 的非均匀场。
E ∞? 此时，点电荷模型已失效，
所以这精个选 公式已不能用！
)
2
E r4 q r v 0or1 2[(1r l)(1r l)]
2ql
4 o r 3
2 pr
4 or 3
精选
15
（2）中垂线上的场强 (自学)
由书 P181 例6-3，有：
p
E 4 or3
电偶极子场强分布的的特点：
E+
E ×P
E-
r
·· -q
o
p
+q
E
1 r3
精选
16
dE
3. 连续带电体的电场
电偶极矩 pql
E
EP
基本方法：
E
vv v EEE
q l q
精选
14
（1）轴线上的场强
ຫໍສະໝຸດ Baidu
·· l = l ·r0
-q o×+q
r
E- P
×
E+
E
EEE
1
4o
(r
qrv0 l
)2
qrv0 (r l )2
2
2
r
l
时：
1 (r l
)2
1 r2
(1 l )2 2r
1 r2
(1
l r
精选
10
r
3.电场强度
r E
r F
q0
电场中某点的电场强度等于单位正
A
q0 B q0
试验电荷在该点所受的电场力。
q1
EA
r EB Ei
EE (x,y,z)
q2
q4 P
4.场强叠加原理
qi
q3
设有若干个静止的点电荷q1、q2、……qN
它们单独存在时的场强分别为 E1,E2,EN
则它们同时存在时的场强为 N
大学物理学电子教案
静电场的概念与计算
§ 6-1 电荷 库仑定律 §6-2 静电场 电场强度
精选
1
第三部分 电磁学
1、什么是电磁学
电磁运动是物质的一种基本运动形式。电磁学是研究电 磁运动及其规律的物理学分支。
2、电磁学的主要内容
•电荷、电流产生电场和磁场的规律； •电场和磁场的相互作用； •电磁场对电流、电荷的作用； •电磁场中物质的各种性质。
r
r
P
微积分思想
取电荷元： dq
q
dq r 0
v dE
1
40
dq r2
r r0
r
E
r dE
q
dq
4or2
r r0
体电荷 dq = dv 面电荷 dq = ds 线电荷 dq = dl
：体电荷密度 ：面电荷密度 ：线电荷密度
E
矢 量积分 化为分 量积分 E
x y
dE x dE y
E E xiE yjE zk精选 E z d E z
结论：库仑力比万有引力大得多，
F Feg＝38..6211004872.3103 9
所以在原子中，作用在电子上的
力，主要是电场力，万有引力完
精选全可以忽略不计。
8
§6-2 静电场 电场强度 一、电场
1.电荷间作用
电荷
电场
电荷
2. 对外表现： a. 力的角度:对电荷（带电体）施加作 用力
b.功的角度:电场力对电荷（带电体）
在时作用于该电荷的静电力的矢量和。
数学表达式
N
F Fi
离散状态
i 1
Fi
qqi
4 0ri2
ri0
连续分布
dF
qdq
4 0 r2 r0
FdF
精选
F2
r10 q
q1
q 2 r20
F
F1
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例、在氢原子中，电子与质子之间的距离约为5.3×10-11m， 求它们之间的库仑力与万有引力，并比较它们的大小。 解：氢原子核与电子可看作点电荷
F e ＝ 4 10e r2 2 9 19 0 ( (1 5 ..6 3 1 1 1 1 0 0 ) )9 2 1 2 8 .2 1 8 0 N
万有引力为
Fg＝ Gm r2M 6.6 71 01 19.11(5. 033111. 061 1)721 02 73.61 04 7N
两值比较
1.点电荷模型
r
可以简化为点电荷的条件:
d
d << r
2.库仑定律
F r kqr1q22rr0410 qr1q22rr0
r r 0 施力电荷指向受力电荷矢径方向的单位矢量
实验给出：k = 8.988010 9 N·m2/C2
精选
5
说明： ▲ 库仑定律适用的条件：
• 真空中点电荷间的相互作用
• 电荷对观测者静止
精选
3
§ 6-1 电荷 库仑定律
一、电荷 1.电荷的种类：正电荷、负电荷 2.电荷的性质：同号相斥、异号相吸 3.电量：电荷的多少 单位：库仑 符号：C 4.电荷守恒定律(演示） 5.电荷的量子化效应：q=ne n=1,2,3,...
e1.60 121 0C 9
精选
4
二、库仑定律与叠加原理 Q 1
17
例2. 求一均匀带电直线(已知q,L,a)在P点的电场。x
解：建立直角坐标系
v dE x
dE
v
取线元
r
dy
1 带电dydrrq dy
dE
▲ 有理化： 引入常量 0， 令
k 1 4 0
有： o4 1k8.8 5 1 0 1C 22/N m 2
0 —真空介电常量 （dielectric constant
of vacuum ）
▲q1,q2包含符号，若q1,q2同号则为斥力，若 q1,q2异号则为引力。
精选
6
3.静电力的叠加原理
作用于某电荷上的总静电力等于其他点电荷单独存
作功
精选
9
二、电场强度
{ 点电荷(尺寸小)
1.试验电荷q0及条件 q0足够小，对待测电场影响小
2.实验结果
①在不同场点，静止的试验电荷受的电场力不相同；
②在同一场点，改变静止试验r 电荷电量大小，试验电 荷所受力也不相同，但比值 F 是一个常矢量；
q0
③ 选择场中不同的场点，重复②的实验发现，比值 随着场点的不同这个矢量也在变化。
12
2. 点电荷系的电场
E
Ei ×P
ri
·
· q1
q·2 qi
·· ·
点电荷系
点电荷qi 的场强：
r Ei
qi
4 o ri2
rv0
场强叠加原理
总场强：
r
E
i
qi
4ori2
rv0
精选
13
例 1. 求电偶极子的场强
电偶极子： 一对靠得很近的等量异号的点电荷
所组成的电荷系。 q, -q r l 具有相对意义。
3、学习电磁学的意义
•在现代物理学中的地位是非常重要的。
•深入认识物质结构。
•是学习电工学、无线电电子学、自动控制、计算机技术等学
科的基础。
精选
2
第六章
真空中的静电场
本章主要内容：研究真空中静电场的基本特性： 静电场的基本定律：库仑定律、叠加定律 静电场的基本定理：高斯定理、环路定理 描述静电场的物理量：电场强度、电势 静电场对电荷的作用