新人教版七年级下册数学第五章相交线与平行线导学案91011

第五章 相交线与平行线第一课时：§5.1.1 相交线 NO.1班级： 姓名： 学号： 小组： [学习目标]1.了解邻补角、对顶角,2.能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角3.,理解对顶角相等,并能运用它解决一些问题.一、自主学习阅读P1-3课文，回答以下问题：1．探索一：完成课本P2页的探究，填在课本上． 2．你能归纳出“邻补角”的定义吗？． 3．“对顶角”的呢？． 二、合作探究 练习一：1．如图1所示，直线AB 和CD 相交于点O ，OE 是一条射线． （1）写出∠AOC 的邻补角：____ ____ __； （2）写出∠COE 的邻补角：__；（3）写出∠BOC 的邻补角：____ ______； （4）写出∠BOD 的对顶角：_____．2．如图所示，∠1与∠2是对顶角的是（ ）探索二：任意画一对对顶角，量一量，算一算，它们相等吗？如果相等，请说明理由． 请归纳“对顶角的质”：． 练习二：1．如图，直线a ，b 相交，∠1=40°，则∠2=_______∠3=_______∠4=_______2．如图直线AB 、CD 、EF 相交于点O ，∠BOE 的对顶角是______，∠COF 的邻补角是____， 若∠AOE=30°，那么∠BOE=_______，∠BOF=_______3．如图，直线AB 、CD 相交于点O ，∠COE=90°,∠AOC=30°,∠FOB=90°, 则∠EOF=_____.三、课堂小结 1．“对顶角的性质”：． 四、当堂检测1．若两个角互为邻补角，则它们的角平分线所夹的角为度． 2．如图所示，直线a ，b ，c 两两相交，∠1=60°，∠2=23∠4，•求∠3、∠5的度数．3．如图所示，有一个破损的扇形零件，利用图中的量角器可以量出这个扇形零件的圆心角的度数，你能说出所量的角是多少度吗？你的根据是什么？4．探索规律：（1）两条直线交于一点，有对对顶角； （2）三条直线交于一点，有对对顶角； （3）四条直线交于一点，有对对顶角； （4）n 条直线交于一点，有对对顶角．备课时间 存在问题b a 4321第1题 F EO D C B A第2题 F E OD C BA第3题图1第五章 相交线与平行线第二课时：5.1.2 垂线 NO.2班级： 姓名： 学号： 小组：[学习目标]1．了解垂线、点到直线的距离的意义，理解垂线和垂线段的性质； 2．会用三角板过一点画已知直线的垂线，并会度量点到直线的距离.一、自主学习阅读P 课文，回答以下问题：探索一：请你认真画一画，看看有什么收获．⑴如图1，利用三角尺或量角器画已知直线l 的垂线，这样的垂线能画__________条； ⑵如图2，经过直线l 上一点A 画l 的垂线，这样的垂线能画_____条； ⑶如图3，经过直线l 外一点B 画l 的垂线，这样的垂线能画_____条；（图1） （图2） （图3a ） （图3b ）经过探索，我们可以发现：在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直．二、合作探究 练习一：1．如图所示，OA ⊥OB ，OC 是一条射线，若∠AOC=120°， 求∠BOC 度数2．如图所示，直线AB ⊥CD 于点O ，直线EF 经过点O ， 若∠1=26°，求∠2的度数．3．如图所示，直线AB ，CD 相交于点O ，P 是CD 上一点． （1）过点P 画AB 的垂线PE ，垂足为E ．（2）过点P 画CD 的垂线，与AB 相交于F 点． （3）比较线段PE ，PF ，PO 三者的大小关系探索二：仔细观察测量比较上题中点P 分别到直线AB 上三点E 、F 、O 的距离，你还有什么收获？请将你的收获记录下来：_______________________________________________ 简单说成：．还有，直线外一点到这条直线的垂线段的叫做点到直线的距离.注意：垂线是，垂线段是一条，点到直线的距离是一个数量，不能说“垂线段”是距离. 三、课堂小结1．在同一平面内，过一点有且只有_____条直线与已知直线垂直． 2.点到直线的距离 四、当堂检测1．在下列语句中，正确的是（ ）．A ．在同一平面内，一条直线只有一条垂线B ．在同一平面内，过直线上一点的直线只有一条C ．在同一平面内，过直线上一点且垂直于这条直线的直线有且只有一条D ．在同一平面内，垂线段就是点到直线的距离 2．如图所示，AC ⊥BC ，CD ⊥AB 于D ，AC=5cm ，BC=12cm ，AB=13cm ，则点B 到AC 的距离是________，点A 到BC 的距离是_______，点C 到AB•的距离是_______，•AC>CD•的依据是________． 3．如图所示AB ，CD 相交于点O ，EO ⊥AB 于O ，FO ⊥CD 于O ，∠EOD 与∠FOB 的大小关系是（）A ．∠EOD 比∠FOB 大 B ．∠EOD 比∠FOB 小C ．∠EOD 与∠FOB 相等 D ．∠EOD 与∠FOB 大小关系不确定 4．如图，一辆汽车在直线形的公路AB 上由A 向B 行驶，C ，D 是分别位于公路AB 两侧的加油站．设汽车行驶到公路AB 上点M 的位置时，距离加油站C 最近；行驶到点N 的位置时，距离加油站D 最近，请在图中的公路上分别画出点M ，N 的位置并说明理由．5．如图，AOB 为直线，∠AOD ：∠DOB=3：1，OD 平分∠COB ． （1）求∠AOC 的度数；（2）判断AB 与OC 的位置关系．第五章 相备课时间存在 问题l l Al B l B交线与平行线第三课时：5.1.3同位角、内错角、同旁内角 NO.3 班级：姓名：学号：小组：[学习目标]1．使学生理解三线八角的意义，并能从复杂图形中识别它们；2．通过三线八角的特点的分析，培养学生抽象概括问题的能力.一、自主学习阅读P 课文，回答以下问题：探索：如图，直线c分别与直线a、b相交（也可以说两条直线a、b被第三条直线c所截），得到8个角，通常称为“三线八角”，那么这8个角之间有哪些关系呢？观察填表：表一位置1 位置2 结论∠1和∠5 处于直线c的同侧处于直线a、b的同一方这样位置的一对角就称为同位角∠2和∠8 处于直线c的（）侧这样位置的一对角就称为（）∠3和∠6 处于直线a、b的（）方这样位置的一对角就称为（）∠1和∠5这样位置的一对角就称为（）表二位置1 位置2 结论∠4和∠8 处于直线c的两侧处于直线a、b之间这样位置的一对角就称为内错角∠3和∠5这样位置的一对角就称为（）表三位置1 位置2 结论∠3和∠8 处于直线c的（）侧处于直线a、b（）这样位置的一对角就称为同旁内角∠4和∠5 这样位置的一对角就称为（）二、合作探究1．如图1所示，∠1与∠2是___角，∠2与∠4是_角，∠2与∠3是___角．(图1) (图2) (图3)2．如图2所示，∠1与∠2是____角，是直线______和直线_______•被直线_______所截而形成的，∠1与∠3是_____角，是直线________和直线______•被直线________所截而形成的．3．如图3所示，∠B同旁内角有哪些？三、课堂小结1．同位角、内错角、同旁内角2.如何在各种变式的图形中找出这三类角.四、当堂检测1．如图，(1)直线AD、BC被直线AC所截，找出图中由AD、BC被直线AC所截而成的内错角是_________和__________(2）∠3和∠4是直线_________和_________被_________所截，构成内错角.2．已知∠1与∠2是同旁内角，且∠1=60°，则∠2为（）A.60°B.120°C.60°或120°D.无法确定3．如图，判断正误①∠1和∠4是同位角；（）②∠1和∠5是同位角；（）③∠2和∠7是内错角；（）④∠1和∠4是同旁内角；（）4．如图，直线DE、BC被直线AB所截.⑴∠1与∠2、∠1与∠3、∠1与∠4各是什么角？⑵如果∠1=∠4，那么∠1和∠2相等吗？∠1和∠3互补吗？为什么？第五章相交线与平行线备课时间存在问题341E2B CDAabcQ P DCBA §5.2.1平行线 NO.4班级： 姓名： 学号： 小组：[学习目标]1.同一平面内两条直线有几种位置关系？什么是平行线？2.会经过已知直线外一点，能画出几条直线与已知直线平行； 3．用符号语言表示“平行于同一条直线的两条直线平行”。

一、自主学习阅读P1-3课文，回答以下问题： 1. 在同一平面内，叫做平行线2．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是。

3. 经过已知直线外一点，与这条直线平行。

4．如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也。

5．下列说法正确的是（）A ．经过一点有且只有一条直线与已知直线平行B ．经过一点有无数条直线与已知直线平行C ．经过一点有一条直线与已知直线平行D ．经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行 6．下列命题：（1）长方形的对边所在的直线平行；（2）经过一点可作一条直线与已知直线平行；（3）在同一平面内，如果两条直线不平行，那么这两条直线相交；（4）不相交的两条直线是平行线．其中正确的个数是（）A ．1B ．2C ．3D ．47．若AB ∥CD ，AB ∥EF ，则∥，理由是。

二、合作探究1.如图所示，梯形ABCD 中，AD ∥BC ，P 是AB 的中点，过P 点作AD 的平行线交DC 于Q 点。

（1）PQ 与BC 平行吗？为什么？（2）测量DQ 与CQ 的长，DQ 与CQ 是否相等？四、当堂检测1．判断题：（1）任意两条直线的位置关系不是相交就是平行。

（）（2）经过一点有且只有一条直线和已知直线平行。

（） （3）如果a ∥b ，b ∥c ，那么a ∥c （） 2．过一点画已知直线的平行线，则（）A ．有且只有一条B ．有两条C ．不存在D ．不存在或只有一条 3．如果b ∥a ，c ∥a ，那么bc 。

4．读句画图如图，直线CD 与直线AB 相交于C ，根据下列语句画图 （1）过点P 作PQ ∥CD ，交AB 于点Q （2）若∠DCB ＝120０，猜想∠PQC 是多少度？ 并说明理由5.根据下列要求画图.（1）如图（1）所示，过点A 画MN ∥BC 。

（2）如图（2）所示，过点P 画PE ∥OA ，交OB 于点E ，过点P 画PH ∥OB ，交OA 于点H 。

（3）如图（3）所示，过点C 画CE ∥DA ，与AB 交于点E ，过点C 画CF ∥DB ，与AB•的延长线交于点F 。