高中物理 动态平衡 受力分析
高中物理：动态平衡状态下物体的受力变化情况
通过上面的分析，我们会发现，在图解法中，构建力学矢量三角形，将力学问题转化为数学平面几何问题， 能使动态平衡状态下物体的受力变化情况分析的解题过程更加形象，思维过程更加流畅，给人一种焕然一 新，豁然开朗的全新感受。
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解析 对小圆柱体Q进行受力分析，如图所示，可知重力mg恒定不变，当弹力F与N在P缓慢上移时两者方向
均发生改变，且两力方向间的夹角亦改变，满足相似三角形法的条件。令小滑轮右侧的绳长为X,作出小圆柱 体P受力的力学“矢量三角形”，如图6所示，发现该三角形对应边表示的力N∥O1O2, F∥A O2, F0∥AO1，则“矢量三角形”与“几何三角形”AO1O2相似，则
在上图中：F0∥AB, F1∥AC, F2∥BC则
例题2 如图5所示，半圆柱体P半径为R，其被固定在水平面上，在其截面圆心O1正上方有一光滑的小定滑
轮被固定在水平墙面上的A点，小定滑轮到P边缘的水平切线的距离为h，在半圆柱体P上放一个光滑的小圆柱 体Q，其截面圆心O2，Q的截面半径为r。现将一根轻绳绕过定滑轮后将小圆柱体Q系住后，缓慢地拉动Q，试 分析在以后的过程中，绳对Q和P对Q的弹力变化情况。
例题3 如图9所示，半圆柱体P固定在水平面上，有一挡板MN，其延长线总是通过半圆柱体的圆心O，但挡
板与半圆柱体不接触，在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q,整个装置处于静止状态，图示是这个装 置的截面图，若用外力使MN绕O点缓慢地顺时针转动，在MN到达水平位置前的过程中，试分析MN对Q和P对Q 的弹力变化情况。
高中物理受力分析(动态平衡问题)超精辟
做题技巧:高中物理受力分析(动态平衡问题一般有三种做法，一种是用矢量三角形也是本次专题所讲解的内容，另外两种分别是用相似三角形和动态圆，我们下次讲解)动态平衡（矢量三角形）的做法分为以下几步：1、找一个大小和方向都不改变的力（一般为重力）2、找另外一个力（方向不变，大小在改变）3、第三个力，可以看这个力是怎样转动的，或者看这个力与水平方向上或者竖直方向上的夹角怎么改变。
因为是受到三个力，三个力平移到一个三角形里面满足首尾相连的矢量三角形，故边长边长则力变大，否则反之。
三、单选题(共15小题)1.如图所示，保持θ不变，将B点向上移，则BO绳的拉力将：A．逐渐减小B．逐渐增大C．先减小后增大D．先增大后减小例如：1、保持重力的大小方向不变，画出F1（OC方向上的力）2、保持角度θ不变，即AO方向上的力的方向不变3、B点上移，即BO与竖直方向上夹角变小接下来只需要构建矢量三角形即可，得出边长的变化关系进而得出力的变化关系2.如图，用两根等长轻绳将木板悬挂在竖直木桩上的等高的两点，制成一简易秋千．某次维修时将两绳各剪去一小段，但仍保持等长且悬挂点不变．木板静止时，F1表示木板所受合力的大小，F2表示单根轻绳对木板拉力的大小，则维修后()A．F1不变，F2变大B．F1不变，F2变小C．F1变大，F2变大D．F1变小，F2变小3.将两个质量均为m的小球a、b用细线相连后，再用细线悬挂于O点，如图所示．用力F拉小球b，使两个小球都处于静止状态，且细线Oa与竖直方向的夹角保持θ＝60°，则F的最小值为()A． B．mgC．D．4.如图所示，轻绳的两端分别系在圆环A和小球B上，圆环A套在粗糙的水平直杆MN上．现用水平力F拉着绳子上的一点O，使小球B从图中实线位置缓慢上升到虚线位置，但圆环A始终保持在原位置不动．则在这一过程中，环对杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是()A．F f不变，F N不变B．F f增大，F N不变C．F f增大，F N减小D．F f不变，F N减小5.如图所示，一小球用轻绳悬于O点，用力F拉住小球，使悬线保持偏离竖直方向60°角，且小球始终处于平衡状态．为了使F有最小值，F与竖直方向的夹角θ应该是()A． 90°B． 45°C． 30°D． 0°6.如图所示，在倾角为α的斜面上，放一质量为m的小球，小球被竖直的木板挡住，不计摩擦，则球对挡板的压力是()A．mg cosαB．mg tanαC．D．mg7.一个挡板固定于光滑水平地面上，截面为圆的柱状物体甲放在水平面上，半径与甲相等的光滑圆球乙被夹在甲与挡板之间，没有与地面接触而处于静止状态，如图所示．现在对甲施加一个水平向左的力F，使甲沿地面极其缓慢地移动，直至甲与挡板接触为止．设乙对挡板的压力F1，甲对地面的压力为F2，在此过程中()A．F1缓慢增大，F2缓慢增大B．F1缓慢增大，F2不变C．F1缓慢减小，F2不变D．F1缓慢减小，F2缓慢增大8.如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O.人沿水平方向拉着OB绳，物体和人均处于静止状态．若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是()A．OA绳中的拉力先减小后增大B．OB绳中的拉力不变C．人对地面的压力逐渐减小D．地面给人的摩擦力逐渐增大9.如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()A．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大10.如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F f和环对杆的压力F N的变化情况是()A．F逐渐增大，F f保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F f逐渐增大，F N保持不变C．F逐渐减小，F f逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F f逐渐减小，F N保持不变11.如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大12.如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()A．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大13.如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中() A．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大14.半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是()A．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大15.如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB 绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时绳OB′与绳OA之间的夹角θ<90°.设此过程中绳OA、OB的拉力分别为FOA、FOB，下列说法正确的是()A．FOA逐渐增大B．FOA逐渐减小C．FOB逐渐增大D．FOB逐渐减小答案解析1.【答案】C【解析】结点O在三个力作用下平衡，受力如图甲所示，根据平衡条件可知，这三个力必构成一个闭合的三角形，如图乙所示，由题意知，OC绳的拉力F3大小和方向都不变，OA绳的拉力F1方向不变，只有OB绳的拉力F2大小和方向都在变化，变化情况如图丙所示，则只有当OA⊥OB时，OB绳的拉力F2最小，故C选项正确．2.【答案】A【解析】木板静止，所受合力为零，所以F1不变，将两轻绳各减去一小段，木板再次静止，两绳之间的夹角变大，木板重力沿绳方向的分力变大，故F2变大，正确选项A.3.【答案】B【解析】以两个小球组成的整体为研究对象，分析受力，作出F在三个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知：F与F T的合力与重力总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F与绳子oa垂直时，F有最小值，即图中2位置，F的最小值根据平衡条件得：F＝2mg sin 60°＝mg；故选B.4.【答案】B【解析】以结点O为研究对象进行受力分析如图(a)．由题可知，O点处于动态平衡，则可作出三力的平衡关系图如图(a)．由图可知水平拉力增大．以环，绳和小球构成的整体作为研究对象，作受力分析图如图(b)．由整个系统平衡可知：F N＝(mA＋mB)g；F f＝F.即F f增大，F N不变，故B正确．5.【答案】C【解析】如图所示，小球受三个力而处于平衡状态，重力mg的大小和方向都不变，绳子拉力F T方向不变，因为绳子拉力F T和外力F 的合力等于重力，通过作图法知，当F的方向与绳子方向垂直时，由于垂线段最短，所以F最小，则由几何知识得θ＝30°.故C正确，A、B、D错误．6.【答案】B【解析】法一(正交分解法)：对小球受力分析如图甲所示，小球静止，处于平衡状态，沿水平和竖直方向建立坐标系，将F N2正交分解，列平衡方程为F N1＝F N2sinα，mg＝F N2cosα可得：球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mg tanα，所以B正确．法二(力的合成法)：如图乙所示，小球处于平衡状态，合力为零．F N1与F N2的合力一定与mg平衡，即等大反向．解三角形可得：F N1＝mg tanα，所以，球对挡板的压力F N1′＝F N1＝mg tanα.所以B正确．法三(三角形法则)：如图所示，小球处于平衡状态，合力为零，所受三个力经平移首尾顺次相接，一定能构成封闭三角形．由三角形解得：F N1＝mg tanα，故挡板受压力F N1′＝FN1＝mg tanα.所以B正确．7.【答案】C【解析】先以小球为研究对象，分析受力情况，当柱状物体向左移动时，F N2与竖直方向的夹角减小，由图甲看出，柱状物体对球的弹力F N2与挡板对球的弹力F N1均减小．则由牛顿第三定律得知，球对挡板的弹力F1减小．再对整体受力分析如图乙所示，由平衡条件得知，F＝F N1，推力F变小．地面对整体的支持力F N＝G总，保持不变．则甲对地面的压力不变．故C正确．A、B、D错误．8.【答案】D【解析】将重物的重力进行分解，当人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，则OA与竖直方向夹角变大，OA的拉力由图中1位置变到2位置，可见OA绳子拉力变大，OB绳拉力逐渐变大；OA拉力变大，则绳拉力水平方向分力变大，根据平衡条件知地面给人的摩擦力逐渐增大；人对地面的压力始终等于人的重力，保持不变．9.【答案】D【解析】对小球受力分析如图(重力mg、支持力F N，绳的拉力F T)画出一簇平行四边形如图所示，当F T方向与斜面平行时，F T最小，所以F T先减小后增大，F N一直增大，只有选项D正确．10.【答案】D【解析】物体在3个力的作用下处于平衡状态，根据矢量三角形法，画出力的矢量三角形，如图所示．其中，重力的大小和方向不变，力F的方向不变，绳子的拉力F T与竖直方向的夹角θ减小，由图可以看出，F随之减小，F f 也随之减小，D正确．11.【答案】B【解析】小球受力如图甲所示，因挡板是缓慢移动，所以小球处于动态平衡状态，在移动过程中，此三力(重力G、斜面的支持力F N、挡板的弹力F)组合成一矢量三角形的变化情况如图乙所示(重力大小方向均不变，斜面对其支持力方向始终不变)，由图可知此过程中斜面对小球的支持力不断减小，挡板对小球弹力先减小后增大，再由牛顿第三定律知B对．12.【答案】B【解析】作出球在某位置时的受力分析图，如图所示，在小球运动的过程中，F1的方向不变，F2与竖直方向的夹角逐渐变大，画力的动态平行四边形，由图可知F1、F2均增大，选项B正确．13.【答案】B【解析】对小球受力分析，如图所示，根据物体在三个共点力作用下的平衡条件，可将三个力构建成矢量三角形，随着木板顺时针缓慢转到水平位置，球对木板的压力F N2逐渐减小，墙面对球的压力F N1逐渐减小，故B对．14.【答案】B【解析】对圆柱体Q受力分析如图所示，P对Q的弹力为F，MN对Q的弹力为F N，挡板MN向右运动时，F和竖直方向的夹角逐渐增大，如图所示，而圆柱体所受重力大小不变，所以F和F N的合力大小不变，故D选项错误；由图可知，F和F N都在不断增大，故A、C两项都错；对P、Q整体受力分析知，地面对P的摩擦力大小就等于F N，所以地面对P的摩擦力也逐渐增大．故选B.15.【答案】B【解析】以O点为研究对象，进行受力分析，其中OA绳拉力方向不变，OA绳、OB绳拉力的合力方向竖直向上，大小等于物体的重力，始终不变，根据力的矢量三角形定则可知，FOA逐渐减小，FOB先减小后增大，如图所示，选项B正确，A、C、D错误．。
高二物理《受力分析共点力的平衡》知识点总结
高二物理《受力分析共点力的平衡》知识点总结
一、受力分析整体法与隔离法的应用
1. 受力分析的基本思路
2.受力分析的常用方法
(1)整体法；(2)隔离法；(3)假设法.
二、动态平衡问题
1. 共点力的平衡
（1）平衡状态：物体处于静止或匀速直线运动状态，称为平衡状态；
（2）平衡条件：物体所受合力为零，即F合＝0，若采用正交分解法求平衡问题，则平衡条件是F x合＝0，F y合＝0；
（3）常用推论：
①二力平衡：二力等大反向；
②三力平衡：任意两个力的合力与第三个力等大反向；
③多力平衡：其中任意一个力与其余几个力的合力等大反向。
2.动态平衡：物体所受的力一部分是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态，所以叫动态平衡。
3.动态平衡问题的分析方法。
高中物理---受力分析(动态平衡问题)典型例题(含答案)【经典】
知识点三：共点力平衡（动态平衡、矢量三角形法）1．(单选)如图所示，一小球在斜面上处于静止状态，不考虑一切摩擦，如果把竖直挡板由竖直位置缓慢绕O点转至水平位置，则此过程中球对挡板的压力F1和球对斜面的压力F2的变化情况是()．答案B A．F1先增大后减小，F2一直减小B．F1先减小后增大，F2一直减小C．F1和F2都一直减小D．F1和F2都一直增大2、（单选）(天津卷，5)如图所示，小球用细绳系住，绳的另一端固定于O点．现用水平力F缓慢推动斜面体，小球在斜面上无摩擦地滑动，细绳始终处于直线状态，当小球升到接近斜面顶端时细绳接近水平，此过程中斜面对小球的支持力F N以及绳对小球的拉力F T的变化情况是()．答案DA．F N保持不变，F T不断增大B．F N不断增大，F T不断减小C．F N保持不变，F T先增大后减小D．F N不断增大，F T先减小后增大3．（单选）如图所示，一光滑小球静止放置在光滑半球面的底端，用竖直放置的光滑挡板水平向右缓慢地推动小球，则在小球运动的过程中(该过程小球未脱离球面)，木板对小球的推力F1、半球面对小球的支持力F2的变化情况正确的是()．答案BA．F1增大，F2减小B．F1增大，F2增大C．F1减小，F2减小D．F1减小，F2增大4、（单选）如图所示，一物块受一恒力F作用，现要使该物块沿直线AB运动，应该再加上另一个力的作用，则加上去的这个力的最小值为()．答案BA．F cos θB．F sin θC．F tan θD．F cot θ5．(单选)如图所示，一倾角为30°的光滑斜面固定在地面上，一质量为m的小木块在水平力F的作用下静止在斜面上．若只改变F的方向不改变F的大小，仍使木块静止，则此时力F与水平面的夹角为()．答案AA．60°B．45°C．30°D．15°6．（多选）一铁架台放于水平地面上，其上有一轻质细线悬挂一小球，开始时细线竖直，现将水平力F作用于小球上，使其缓慢地由实线位置运动到虚线位置，铁架台始终保持静止，则在这一过程中()．答案：ADA．细线拉力逐渐增大B．铁架台对地面的压力逐渐增大C．铁架台对地面的压力逐渐减小D．铁架台所受地面的摩擦力逐渐增大7、（多选）(苏州调研)如图所示，质量均为m的小球A、B用两根不可伸长的轻绳连接后悬挂于O点，在外力F的作用下，小球A、B处于静止状态．若要使两小球处于静止状态且悬线OA与竖直方向的夹角θ保持30°不变，则外力F的大小()．答案BCDA．可能为33mg B．可能为52mgC．可能为2mg D．可能为mg8、（单选）如图所示，轻绳的一端系在质量为m的物体上，另一端系在一个轻质圆环上，圆环套在粗糙水平杆MN上．现用水平力F拉绳上一点，使物体处于图中实线位置，然后改变F的大小使其缓慢下降到图中虚线位置，圆环仍在原来的位置不动．在这一过程中，水平拉力F、环与杆的摩擦力F摩和环对杆的压力F N的变化情况是()．答案DA．F逐渐增大，F摩保持不变，F N逐渐增大B．F逐渐增大，F摩逐渐增大，F N保持不变C．F逐渐减小，F摩逐渐增大，F N逐渐减小D．F逐渐减小，F摩逐渐减小，F N保持不变9．（单选）如图所示，在拉力F作用下，小球A沿光滑的斜面缓慢地向上移动，在此过程中，小球受到的拉力F和支持力F N的大小变化是()．A．F增大，F N减小答案AB．F和F N均减小C．F和F N均增大D．F减小，F N不变10．(单选)半圆柱体P放在粗糙的水平地面上，其右端有固定放置的竖直挡板MN.在P和MN之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q，整个装置处于静止状态．如图所示是这个装置的纵截面图．若用外力使MN保持竖直，缓慢地向右移动，在Q落到地面以前，发现P始终保持静止．在此过程中，下列说法中正确的是()．答案BA．MN对Q的弹力逐渐减小B．地面对P的摩擦力逐渐增大C．P、Q间的弹力先减小后增大D．Q所受的合力逐渐增大11．(多选)如图所示，在斜面上放两个光滑球A和B，两球的质量均为m，它们的半径分别是R和r，球A 左侧有一垂直于斜面的挡板P，两球沿斜面排列并处于静止状态，下列说法正确的是()．答案BC A．斜面倾角θ一定，R>r时，R越大，r越小，则B对斜面的压力越小B．斜面倾角θ一定，R＝r时，两球之间的弹力最小C．斜面倾角θ一定时，无论半径如何，A对挡板的压力一定D．半径一定时，随着斜面倾角θ逐渐增大，A受到挡板的作用力先增大后减小12．(单选)如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳端由B点缓慢上移至B′点，此时绳OB′与绳OA之间的夹角θ<90°.设此过程中绳OA、OB的拉力分别为F OA、F OB，下列说法正确的是()．答案BA．F OA逐渐增大B．F OA逐渐减小C．F OB逐渐增大D．F OB逐渐减小13、（多选）如图，不可伸长的轻绳跨过动滑轮，其两端分别系在固定支架上的A、B两点，支架的左边竖直，右边倾斜．滑轮下挂一物块，物块处于平衡状态，下列说法正确的是()．答案BCA．若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将变大B．若左端绳子下移到A1点，重新平衡后绳子上的拉力将不变C．若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将变大D．若右端绳子下移到B1点，重新平衡后绳子上的拉力将不变14、（单选）如图所示，一小球放置在木板与竖直墙面之间．设墙面对球的压力大小为F N1，球对木板的压力大小为F N2.以木板与墙连接点所形成的水平直线为轴，将木板从图示位置开始缓慢地转到水平位置．不计摩擦，在此过程中()．答案BA．F N1始终减小，F N2始终增大B．F N1始终减小，F N2始终减小C．F N1先增大后减小，F N2始终减小D．F N1先增大后减小，F N2先减小后增大15．(单选)作用于O点的三力平衡，设其中一个力大小为F1，沿y轴正方向，力F2大小未知，与x轴负方向夹角为θ，如图所示．下列关于第三个力F3的判断中正确的是()．A．力F3只能在第四象限答案CB．力F3与F2夹角越小，则F2和F3的合力越小C．F3的最小值为F1cos θD．力F3可能在第一象限的任意区域16．(多选)一个光滑的圆球搁在光滑的斜面和竖直的挡板之间，如图21所示．斜面和挡板对圆球的弹力随斜面倾角α变化而变化，故()．答案ACA．斜面弹力F N1的变化范围是(mg，＋∞)B．斜面弹力F N1的变化范围是(0，＋∞)C．挡板的弹力F N2的变化范围是(0，＋∞) D．挡板的弹力F N2的变化范围是(mg，＋∞)。
高三受力分析动态平衡模型总结(解析版)
动态平衡受力分析在有关物体平衡的问题中，有一类涉及动态平衡。
这类问题中的一部分力是变力，是动态力，力的大小和方向均要发生变化，故这是力平衡问题中的一类难题。
解决这类问题的一般思路是：把“动”化为“静”，“静”中求“动”。
物体受到往往是三个共点力问题，利用三力平衡特点讨论动态平衡问题是力学中一个重点和难点。
基础知识必备方法一：三角形图解法特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
方法：先正确分析物体所受的三个力，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形。
然后将方向不变的力的矢量延长，根据物体所受三个力中二个力变化而又维持平衡关系时，这个闭合三角形总是存在，只不过形状发生改变而已，比较这些不同形状的矢量三角形，各力的大小及变化就一目了然了。
【例1】如图所示，一个重力为G的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态．今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板对球的压力F N1和斜面对球的支持力F N2变化情况为（）A．F N1、F N2都是先减小后增加B．F N2一直减小，F N1先增加后减小C．F N1先减小后增加，F N2一直减小D．F N1一直减小，F N2先减小后增加答案C【练习1】如图所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑劈面上，小球质量为m，斜面倾角为θ，向右缓慢推动劈一小段距离，在整个过程中（）A．绳上张力先增大后减小B．绳上张力先减小后增大C．劈对小球支持力减小D．劈对小球支持力增大答案D方法二：相似三角形法。
特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题原理：先正确分析物体的受力，画出受力分析图，将三个力的矢量首尾相连构成闭合三角形，再寻找与力的三角形相似的几何三角形，利用相似三角形的性质，建立比例关系，把力的大小变化问题转化为几何三角形边长的大小变化问题进行讨论。
受力分析中动态平衡问题(含答案)
受力分析中的动态平衡问题方法一：三角形图解法特点：三角形图象法则适用于物体所受的三个力中，有一力的大小、方向均不变（通常为重力，也可能是其它力），另一个力的方向不变，大小变化，第三个力则大小、方向均发生变化的问题。
【例1】如图所示，三段绳子悬挂一物体，开始时OA 、OB 绳与竖直方向夹角＝，现使O 点保持不动，把OB 绳子的悬点移到竖直墙与O 点在同一水平面的C 点，在移动过程中，则关于OA 、OB 绳拉力的变化情况，正确的是（ ）A ．OA 绳上的拉力一直在增大B ．OA 绳上的拉力先增大后减小C ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终比开始时拉力大D ．OB 绳上拉力先减小后增大，最终和开始时相等【练习】如图所示，一定质量的物体通过轻绳悬挂，结点为O 。
人沿水平方向拉着OB 绳，物体和人均处于静止状态。
若人的拉力方向不变，缓慢向左移动一小段距离，下列说法正确的是( )A ．OA 绳中的拉力先减小后增大B ．OB 绳中的拉力不变C ．人对地面的压力逐渐减小D ．地面对人的摩擦力逐渐增大方法二：相似三角形法。
特点：相似三角形法适用于物体所受的三个力中，一个力大小、方向不变，其它二个力的方向均发生变化，且三个力中没有二力保持垂直关系，但可以找到力构成的矢量三角形相似的几何三角形的问题【例】一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图所示。
现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A ．F N 先减小，后增大B ．F N 始终不变C ．F 先减小，后增大D ．F 始终不变【练习】如图所示，光滑的半球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮，后用力拉住，使小球静止．现缓慢地拉绳，在使小球沿球面由A 到半球的顶点B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化情况是( )A ．N 变大，T 变小B ．N 变小，T 变大C ．N 变小，T 先变小后变大D ．N 不变，T 变小方法三：解析法特点：解析法适用的类型为一根绳挂着光滑滑轮，三个力中其中两个力是绳的拉力，由于是同一根绳的拉力，两个拉力相等，另一个力大小、30方向不变的问题。
动态平衡的受力分析
动态平衡的受力分析动态平衡是指物体在运动中的受力分析。
在物体运动过程中，物体可能受到外力的作用，这些力有时会使物体发生运动或改变物体的速度。
为了使物体保持运动状态或者保持原来的运动状态，需要考虑物体的受力平衡。
在动态平衡的受力分析中，首先要明确物体所受到的外力。
外力可以分为两类：接触力和非接触力。
接触力是指物体与其它物体直接接触产生的力，例如摩擦力、弹力等。
非接触力是指物体之间通过距离而作用的力，例如重力、电磁力等。
其次，要考虑物体的惯性。
物体的惯性是指物体维持其原有状态的性质，包括保持静止或保持匀速直线运动的能力。
根据牛顿第一定律，如果物体处于平衡状态，那么外力的合力为零。
接下来，可以进行受力分析。
受力分析的目的是确定物体所受到的外力及其作用方向。
通过受力分析，可以得到物体所受到的不平衡力或合力，从而判断物体的运动状态。
首先考虑物体所受到的重力。
重力是指地球对物体产生的吸引力，其作用方向垂直于地表向下。
根据牛顿第二定律，重力的大小为物体的质量与加速度之积，即F=mg，其中F为重力，m为物体的质量，g为重力加速度。
接着考虑物体所受到的其它外力，例如摩擦力、弹力等。
摩擦力是指物体之间相对运动时产生的阻力，其作用方向与物体之间的相对运动方向相反。
弹力是指物体之间发生弹性形变后产生的力，其作用方向与形变方向相反。
根据牛顿第二定律，物体所受到的合力等于物体的质量与加速度之积，即F=ma，其中F为合力，m为物体的质量，a为物体的加速度。
物体的加速度可通过重力和其它外力来求解。
如果物体受到的重力等于其它外力的合力，那么物体将处于静止状态或匀速直线运动状态。
如果物体受到的重力小于其它外力的合力，那么物体将产生加速度，并且速度会增加。
相反，如果物体受到的重力大于其它外力的合力，那么物体将产生减速度，并且速度会减小。
另外，要注意在受力分析中考虑物体的转动情况。
如果物体能够绕一些点旋转，那么除了考虑物体的线性运动外，还需要考虑物体的转动状态。
高中物理动态平衡问题的解题方法与技巧
高中物理动态平衡问题的解题方法与技巧一、动态平衡通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态，在问题的描述中常用“缓慢”这个词语．二、处理动态平衡问题的一般思路(1)平行四边形定则是基本方法，但也要根据实际情况采用不同的方法．若出现直角三角形，常用三角函数表示合力与分力的关系．(2)图解法分析物体动态平衡问题时，一般物体只受三个力作用，且其中一个力大小、方向均不变，另一个力的方向不变，第三个力大小、方向均变化．(3)用力的矢量三角形分析力的最小值问题的规律：①若已知F合的方向、大小及一个分力F1的方向，则另一个分力F2的最小值的条件为F1⊥F2；②若已知F合的方向及一个分力F1的大小、方向，则另一个分力F2的最小值的条件为F2⊥F合．三、求解动态平衡问题的几种方法②将物体受的力按实际效果分解或正交分解③列平衡方程得出未知量与已知量的关系式④根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况图解法①选某一状态对物体进行受力分析②根据平衡条件画出平行四边形或矢量三角形③根据已知量的变化情况，画出平行四边形的边角变化情况④确定未知量大小、方向的变化相似三角形法①选取某一状态对物体进行受力分析②根据对物体的受力分析作出矢量三角形③找出与矢量三角形相似的几何三角形④利用几何知识确定未知量的变化1、解析法【例1】如图所示，物体P、Q用轻绳连接后跨过定滑轮，物体P静止在倾角为37°角的斜放木板上，Q悬挂着．已知P、Q的质量m P、m Q大小的关系为m Q＝34m P，今将斜放木板的倾角从37°增到60°，物体P仍保持静止而没有滑动，若不计滑轮处的摩擦，sin 37°＝0.6，则下列说法中正确的是( )A．绳子的张力变大B．物体P受到的静摩擦力将变小C．物体P对斜板的压力将变大D．滑轮受到绳子的作用力将变大[解析] 物体P保持静止状态，绳子的张力等于Q的重力，则绳子的张力将不变，故A错误；木板的倾角为37°时，物体P受到的静摩擦力方向平行斜面向下，大小为：f1＝m Q g－m P g sin 37°＝34m P g－35m P g＝0.15m P g；木板的倾角为60°时，物体P受到的静摩擦力的方向平行斜面向上，大小为：f2＝m P g sin 60°－m Q g＝32m P g－34m P g＝⎝⎛⎭⎪⎪⎫32－34m P g＝0.116m P g，可知物块P受到的摩擦力先减小到零，后增大到0.116m P g，故B错误；开始时斜面对P的支持力为：N1＝m P g cos37°＝0.8m P g，后来斜面对P的支持力为；N2＝m P g cos60°＝0.5m P g，所以物体对斜板的压力将变小，故C错误；斜放木板的倾角从37°增到60°时，绳子之间的夹角减小，由于绳子的拉力大小不变，所以绳子的合力增大，则滑轮受到绳子的作用力将变大，故D正确．[答案] D【针对训练】1．如图所示，半圆形框架竖直放置在粗糙的水平地面上，光滑的小球P在水平外力F的作用下处于静止状态，P与圆心O的连线与水平面的夹角为θ，将力F在竖直面内沿顺时针方向缓慢地转过90°，框架与小球始终保持静止状态．在此过程中下列说法不正确的是( )A．框架对地面的压力一直减小B．地面对框架的摩擦力不变C．拉力F先减小后增大D．框架对小球的支持力一直减小[解析] 以小球为研究对象，分析受力情况，作出受力示意力图，如图所示．以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿竖直方向的分力逐渐增大，所以地面对框架的支持力始终在减小，故A正确；以框架与小球组成的整体为研究对象，整体受到重力、地面的支持力、地面的摩擦力以及力F的作用；由图可知，F在顺时针方向转动的过程中，F沿水平方向的分力逐渐减小，所以地面对框架的摩擦力始终在减小，故B错误；根据几何关系可知，用F顺时针转动至竖直向上之前，支持力逐渐减小，F先减小后增大，当F的方向沿圆的切线方向向上时，F最小，此时：F＝mg cosθ，故C、D正确．[答案] B2．如图所示，轻质不可伸长的晾衣绳两端分别固定在竖直杆M、N 上的a、b两点，悬挂衣服的衣架挂钩是光滑的，挂于绳上处于静止状态．如果只人为改变一个条件， 当衣架静止时，下列说法正确的是( )A ．绳的右端上移到b′，绳子拉力变小B ．将杆N 向右移一些，绳子拉力变大C ．绳的两端高度差越小，绳子拉力越小D ．若换挂质量更大的衣服，则衣架悬挂点右移[解析] 设绳长为L ，两杆之间的距离为d ，平衡2T cos α＝mg ，sin α＝d L 1＋L 2＝d L，b 点上移或下移，α不变，T 不变，A 错，C 错；N 右移，d ↑、α↑、cos α↓、T↑，B 对．m 增大、α角不变、悬挂点不变，D 错．[答案] B2、图解法【例2】如图所示，两个小球a 、b 质量分别为m 、2m ，用细线相连并悬挂于O 点，现用一轻质弹簧给小球a 施加一个拉力F ，使整个装置处于静止状态，且Oa 与竖直方向夹角为θ＝45°.已知弹簧劲度系数为k ，重力加速度为g ，则弹簧最短伸长量为( )A .2mg 2kB .mg kC .32mg 2kD .3mg k[解析] 以小球a 、b 整体为研究对象，分析受力，作出F 在几个方向时整体的受力图，根据平衡条件得知F 与T 的合力与整体重力3mg 总是大小相等、方向相反，由力的合成图可知，当F 与绳子Oa 垂直时，F 有最小值，即图中2位置，F 的最小值为F min ＝3mg sin θ＝32mg 2，根据胡克定律F min ＝kx min ，所以x min ＝32mg 2k，故C 正确． [答案] C【例3】(多选)如图所示，半圆ABC 是由一条光滑的杆弯曲而成的．带有小孔的小球穿在杆上，在水平拉力F 的作用下小球由半圆最低点B 点开始缓慢升高，此过程中半圆ABC 竖直，固定不动，AC 连线水平．在小球缓慢上升的过程中，有关水平拉力F 、杆对小球的作用力F N 的变化情况，下列说法正确的是( )A ．F 逐渐变大B ．F 逐渐变小C ．F N 逐渐变大D ．F N 逐渐变小[解析] 小球受重力、杆的弹力、水平拉力作用，F与F N的变化情况如图所示，由图可知F在小球向上移动的过程中；F N与竖直方向夹角变大， F逐渐变大，F N逐渐变大．[答案] AC题后反思：图解法适用的题目一般具有以下特点：1．定性分析(或定量解某些极值)某些力的变化趋势；2．一般适用于三力平衡，某些特殊情况下可以把某两个力的合力当做矢量三角形的其中一条边(如支持力与滑动摩擦力的合力)；3．一个力大小、方向都不变(一般是重力)，另一个力大小变化、方向不变，第三个力大小、方向均变化．)【针对训练】3．(多选)如图所示，A为上表面光滑半圆柱体，B为光滑圆柱体，半径均为R、质量均为m，C为长方体，质量为m.A、B、C依次接触，开始时B在水平地面上，现水平向左推C使其缓慢移动，从B刚离开地面直到B恰好运动到A的顶端，此过程中A始终保持静止，重力加速度为g.则( )A．B对C的弹力逐渐增大B ．B 对A 的弹力逐渐减小C ．地面对A 的摩擦力始终保持不变D ．地面对A 的支持力始终不变，大小为2mg[解析] 对B 受力分析，由动态平衡的特点可知，A 对B 以及C 对B 的弹力均逐渐减小，由牛顿第三定律可知，B 对C 的弹力逐渐减小，B 对A 的弹力逐渐减小，选项A 错误，B 正确；对AB 整体分析可知，地面对A 的摩擦力等于C 对B 的弹力，可知地面对A 的摩擦力逐渐减小；地面对A 的支持力大小等于AB 的重力之和，则始终不变，大小为2mg ，选项C 错误；D 正确．[答案] BD4．(多选)如图所示，一个固定的14圆弧阻挡墙PQ ，其半径OP 水平，OQ 竖直．在PQ 和一个斜面体A 之间卡着一个表面光滑的重球B ，斜面体A 放在光滑的地面上并用一水平向左的力F 推着，整个装置处于静止状态，现改变推力F 大小，推动斜面体A 沿着水平地面向左缓慢运动，使球B 沿斜面上升一很小高度．则在球B 缓慢上升过程中，下列说法中正确的是( )A ．斜面体A 与球B 之间的弹力逐渐增大B．阻挡墙PQ与球B之间的弹力逐渐减小C．水平推力F不变D．水平地面对斜面体A的弹力逐渐减小[解析] 小球B处于平衡状态，对B受力分析，如图所示．当球B 沿斜面上升一很小高度时，圆弧阻挡墙对B的压力方向与水平方向的夹角减小，根据矢量三角形可知，斜面体A与球B之间的弹力N2逐渐减小，阻挡墙PQ与球B之间的弹力N1逐渐减小，A错误，B正确；以斜面体为研究对象，则由上述解析可知球B对斜面A的弹力减小，我们可以将该力分解为水平方向和竖直方向，该力与水平竖直所成夹角不变，所以竖直与水平分力都减小，而F等于其水平分力，故F减小，地面对A的支持力等于A的重力与该力的竖直分力的矢量和，故地面对A的支持力也减小，C错误，D正确．[答案] BD3、相似三角形法【例4】(多选)图示为某海上救援船的机械臂工作示意图．机械臂AB、BC由高强度的轻质材料制成，A端固定一个定滑轮，BC可以绕B 自由转动．钢丝绳的一端固定在C点，另一端缠绕于可以转动的立柱D 上，其质量可以忽略不计．在某次转移货物的过程中，机械臂AB始终保持竖直．下列说法正确的是( )A ．保持BC 不动，使AB 缓慢伸长，则BC 所受的力增大B ．保持AB 不动，缓慢转动立柱D ，使CA 变长，则BC 所受的力大小保持不变C ．保持AB 不动，使BC 缓慢伸长，则BC 所受的力增大D ．保持AB 不动，使BC 缓慢伸长且逆时针转动，BC 所受的力增大[解析] 作出C 点受力的矢量三角形，由矢量三角形与几何三角形相似，有：F BC G ＝BC AB ，∴F BC ＝BC AB G ，A 错、C 对、D 对、B 对．[答案] BCD5 一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆AO 间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( )A ．F N 先减小，后增大B ．F N 始终不变C ．F 先减小，后增大D ．F 始终不变[解析] 取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图所示，将三个力矢量构成封闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对应边成比例可得：(如图所示，设AO 高为H ，BO 长为L ，A 、B 两点间绳长l)G H ＝F N L ＝Fl ，式中G 、H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小，正确答案为B .[答案] B题后反思用相似三角形法解决动态平衡问题的关键是构建一对相似的“矢量三角形”与“几何三角形”，往往利用某些力与绳、杆、圆半径、竖直线等平行或共线找到相等的角，构建相似三角形．)【针对训练】5．(多选)如图所示，在半圆形光滑凹槽内，两轻质弹簧的下端固定在槽的最低点，另一端分别与小球P 、Q 相连．已知两球在图示P 、Q 位置静止．O ′P>O ′Q ，则下列说法中正确的是( )A ．若两球质量相同，则P 球对槽的压力较小B ．若两球质量相同，则两球对槽的压力大小相等C ．若P 球的质量大，则O′P 弹簧的劲度系数大D ．若P 球的质量大，则O′P 弹簧的弹力大[解析] 对两小球受力分析如图所示，都是受重力、支持力和弹簧的弹力三个力，两小球静止，受力平衡，根据平行四边形定则作平行四边形，由几何关系可知：△QG Q ′N Q ∽△OO ′Q ，△PG P ′N P ∽△OO ′P.N QG Q ＝OQ OO′＝R R ＝1，N P G P ＝OP OO′＝R R ＝1，即支持力始终与重力相等，若两球质量相等，重力相等，则所受支持力相等，对槽的压力必然相等，故A 错误、B 正确；F Q G Q ＝O′Q OO′，得F Q ＝G Q O′Q R ，F P G P ＝O′P OO′，得F P ＝G P O′P R，由图可知O′P>O′Q，又G P>G Q，则F P>F Q，故D正确；根据胡克定律F＝k Δx，两弹簧的形变量未知，则劲度系数的大小关系无法确定，故C错误．[答案] BD6．某学习小组设计了一种粗测小物体质量的方法．使用的器材有细绳、硬纸板、支架、刻度尺、铅笔、白纸、自制小滑轮、已知质量的小物块和若干待测质量的小物体等．简化的实验装置如图所示，在A点固定一根细绳AP，以A为圆心、AP为半径描出圆弧CD，直线AC水平，AD竖直．在B点固定小滑轮，一根细绳绕过小滑轮，一端悬挂小物块(质量m0已知)，另一端连接绳端P点．在结点P悬挂不同质量的待测小物体m，平衡时结点P处在圆弧CD上不同的位置．利用学过的物理知识，可求出结点P在圆弧CD 上不同的位置时对应的待测物体的质量m，并标在CD弧上．(1)在圆弧CD上从C点至D点标出的质量值应逐渐______(填写“增大”或“减小”)；(2)如图所示，BP延长线交竖直线AD于P′点，用刻度尺量出AP′长为l1, PP′长为l2，则在结点P处标出的质量值应为________．[解析] (1)由平衡知识可知，m越大，则AP与竖直方向夹角越小，P点的位置离D点越近，故在圆弧CD上从C点至D点标出的质量逐渐增大．(2)对物体m 0分析，受重力和拉力，根据平衡条件，有T ＝m 0g ①，再对结点P 受力分析，如图所示：图中的力三角形与几何三角形APP′相似，故T mg ＝PP′AP′ ②，联立①②式解得m ＝AP′PP′m 0＝l 1l 2m 0.[答案] (1)增大 (2)l 1m 0l 2。
完整版高中物理动态平衡受力分析
完整版高中物理动态平衡受力分析动态平衡是指在物体运动时，物体的受力平衡，使物体保持定速直线运动或转动。
在动态平衡中，物体可能受到多个力的作用，这些力可以分为两类：外力和内力。
外力是指与物体接触的其他物体对物体施加的力，如摩擦力、重力、拉力等。
内力是物体内部各个部分之间产生的相互作用力，如拉伸力、压缩力等。
为了分析物体在动态平衡下的受力情况，可以按照以下步骤进行受力分析：1.画出物体受力图：首先，需要画出一个简化的图示，表示物体接受的各个力。
根据具体情况，可以选择建立纵向受力图或者平面受力图。
2.确定物体受力情况：根据物体受力图，确定物体受到的各个力的大小、方向和作用点。
需要注意，对于物体上施加的力，需要标明受力的物体和受力的方式。
例如，使用箭头表示力的方向，同时标明受力物体。
3.列出受力方程：根据物体受力情况，根据牛顿第二定律可以得到受力方程。
根据具体情况，可以选择选择沿轴向或者选择各个方向进行受力分解。
4.解方程求解：根据受力方程，可以求解物体的加速度、速度或者其他需要的物理量。
在这一步骤中，可能需要使用数学方法来求解方程。
需要注意的是，以上步骤仅仅是一种一般的分析方法，实际应用中可能存在一些特殊情况。
例如，物体上可能还存在弹力、阻力等影响物体受力情况的因素，需要根据具体情况进行分析。
同时，动态平衡分析还需要结合运动学的知识，确定物体的运动方程。
例如，需要确定物体的加速度、速度、位移等物理量的关系，进一步分析物体受力情况。
总而言之，动态平衡受力分析是一项重要的物理问题，在解决实际问题中起到了关键的作用。
通过受力分析，可以了解物体的受力情况，为解决实际问题提供了理论基础。
同时，动态平衡受力分析也是物理学习的重要内容，有助于提升学生的问题分析和解决能力。
高一物理必修一动态平衡受力分析
高一动态平衡受力分析1．如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO的A端和BO的B端固定，平衡时BO水平，AO与竖直方向的夹角为60°．AO的拉力F1、BO的拉力F2和物体重力的大小关系是（）A. F1＞mgB. F1=mgC. F2＜mgD. F2=mg2．如图所示，水平力F作用于A物体，A、B两物体都处于静止状态，下列说法正确的是（）A. 物体A所受支持力大于A的重力B. 物体A所受合力为零C. 物体A所受摩擦力方向向左D. 物体B所受合力为F3．如图所示，重物的质量为m，轻细绳AO的A端和BO的B端固定，平衡时BO水平，AO与竖直方向的夹角为60°．AO的拉力F1、BO的拉力F2和物体重力的大小关系是（）A. F1＞mgB. F1=mgC. F2＜mgD. F2=mg4．如图所示，水平力F作用于A物体，A、B两物体都处于静止状态，下列说法正确的是（）A. 物体A所受支持力大于A的重力B. 物体A所受合力为零C. 物体A所受摩擦力方向向左D. 物体B所受合力为F5．如图，在木板上有一物体．在木板与水平面间的夹角缓慢增大的过程中，如果物体仍保持与板相对静止．则下列说法中错误的是（）A. 物体所受的弹力和重力的合力方向沿斜面向下B. 物体所受的合外力不变C. 斜面对物体的弹力大小增加D. 斜面对物体的摩擦力大小增加6．如图所示，楔形物块a固定在水平地面上，在其斜面上静止着小物块b.现用大小一定的力F分别沿不同方向作用在小物块b上，小物块b仍保持静止，如下图所示．则a、b 之间的静摩擦力一定增大的是( )．A. B.C. D.7．如图所示，木板C放在水平地面上，木板B放在C的上面，木板A放在B的上面，A的右端通过轻质弹簧测力计固定在竖直的墙壁上，A、B、C质量相等，且各接触面间动摩擦因数相同，用大小为F的力向左拉动C，使它以速度v匀速运动，三者稳定后弹簧测力计的示数为T。
则下列说法正确的是( )A. B对A的摩擦力大小为T，方向向右B. A和B保持静止，C匀速运动C. A保持静止，B和C一起匀速运动D. C受到地面的摩擦力大小为F+T8．如图所示，轻弹簧的一端与物块P相连，另一端固定在木板上。
高中物理力学图解动态平衡
静力学解题方法3——图解法分析动态平衡问题题型特点：（1）物体受三个力。
（2）三个力中一个力是恒力，一个力的方向不变，由于第三个力的方向变化，而使该力和方向不变的力的大小发生变化，但二者合力不变。
解题思路：（1）明确研究对象。
（2）分析物体的受力。
（3）用力的合成或力的分解作平行四边形（也可简化为矢量三角形）。
（4）正确找出力的变化方向。
（5）根据有向线段的长度变化判断各个力的变化情况。
注意几点：（1）哪个是恒力，哪个是方向不变的力，哪个是方向变化的力。
（2）正确判断力的变化方向及方向变化的范围。
（3）力的方向在变化的过程中，力的大小是否存在极值问题。
【例1】如图2－4－2所示，两根等长的绳子AB和BC吊一重物静止，两根绳子与水平方向夹角均为60°.现保持绳子AB与水平方向的夹角不变，将绳子BC逐渐缓慢地变化到沿水平方向，在这一过程中，绳子BC的拉力变化情况是()A．增大B．先减小，后增大C．减小D．先增大，后减小解析：方法一：对力的处理(求合力)采用合成法，应用合力为零求解时采用图解法(画动态平行四边形法)．作出力的平行四边形，如图甲所示．由图可看出，FBC先减小后增大．方法二：对力的处理(求合力)采用正交分解法，应用合力为零求解时采用解析法．如图乙所示，将F AB、FBC分别沿水平方向和竖直方向分解，由两方向合力为零分别列出：F AB cos 60°＝FB C sin θ，F AB sin 60°＋FB C cos θ＝FB，联立解得FBC sin(30°＋θ)＝FB/2，显然，当θ＝60°时，FBC最小，故当θ变大时，FBC先变小后变大．答案：B变式1－1如图2－4－3所示，轻杆的一端固定一光滑球体，杆的另一端O为自由转动轴，而球又搁置在光滑斜面上．若杆与墙面的夹角为β，斜面倾角为θ，开始时轻杆与竖直方向的夹角β＜θ. 且θ＋β＜90°，则为使斜面能在光滑水平面上向右做匀速直线运动，在球体离开斜面之前，作用于斜面上的水平外力F的大小及轻杆受力T和地面对斜面的支持力N的大小变化情况是()A．F逐渐增大，T逐渐减小，F N逐渐减小B．F逐渐减小，T逐渐减小，F N逐渐增大C．F逐渐增大，T先减小后增大，F N逐渐增大D．F逐渐减小，T先减小后增大，F N逐渐减小解析：利用矢量三角形法对球体进行分析如图甲所示，可知T是先减小后增大．斜面对球的支持力F N′逐渐增大，对斜面受力分析如图乙所示，可知F＝F N″sinθ，则F逐渐增大，水平面对斜面的支持力F N＝G＋F N″·cos θ，故F N逐渐增大．答案：C【例2】一轻杆BO，其O端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图2－4－4所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F N 的大小变化情况是()A．F N先减小，后增大B．F N始终不变C．F先减小，后增大D．F始终不变解析：取BO杆的B端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F)、BO杆的支持力F N和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G)的作用，将F N与G合成，其合力与F等值反向，如图所示，得到一个力的三角形(如图中画斜线部分)，此力的三角形与几何三角形OBA相似，可利用相似三角形对应边成比例来解．如图所示，力的三角形与几何三角形OBA相似，设AO高为H，BO长为L，绳长为l，则由对应边成比例可得，F N＝G，F＝G式中G、H、L均不变，l逐渐变小，所以可知F N不变，F逐渐变小．答案：B变式2－1如图2－4－5所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连，球B 用长为L 的细绳悬于O 点，球A 固定在O 点正下方，且点O 、A 之间的距离恰为L ，系统平衡时绳子所受的拉力为F 1.现把A 、B 间的弹簧换成劲度系数为k 2的轻弹簧，仍使系统平衡，此时绳子所受的拉力为F 2，则F 1与F 2的大小之间的关系为( )A ．F 1>F 2B ．F 1＝F 2C ．F 1<F 2D ．无法确定解析：两球间放劲度系数为k 1的弹簧静止时，小球B 受力如右图所示，弹簧的弹力F 与小球的重力G 的合力与绳的拉力F 1等大反向，根据力的三角形与几何三角形相似得 ，由于OA 、OB 均恒为L ，因此F 1大小恒定，与弹簧的劲度系数无关，因此换用劲度系数为k 2的弹簧后绳的拉力F 2＝F 1，B 正确．答案：B【例3】如图1-31所示，竖直墙壁上固定一点电荷Ｑ，一个带同种电荷q 的小球Ｐ，用绝缘细线悬挂，由于两电荷之间的库仑斥力悬线偏离竖直方向θ角，现因小球所带电荷缓慢减少，试分析悬线拉力的大小如何变化?[析与解]：分析小球受力情况，知其受重力G ，线的拉力F T ，点电荷Q 的排斥力F 三力作用而平衡，用三角形定则作其受力图如图，当q 逐渐减小时，斥力逐渐减小，θ角逐渐减小，同时斥力F 的方向也在变化，用图解法不能判断F 的大小变化情况，但注意到G//OQ ，F T //OP ，F 沿QP 方向，所以力三角形跟几何三角形OPQ 相似，由对应边的比例关系有F T /G=OP /OQ ，即F T =OP .G/OQ 因OP 长、OQ 长、重力G 在过程中均不变，得悬线的拉力F T 大小不变。
高中物理中的动态平衡问题
高中物理中的动态平衡问题动态平衡是物理学中重要的概念之一，它在高中物理学习中占据着重要地位。
本文将介绍动态平衡的概念、原理以及应用等内容，通过深入探讨动态平衡问题，使读者对该概念有更加全面的认识。
一、动态平衡的概念动态平衡是指物体在运动过程中的平衡状态。
与静态平衡不同，动态平衡要求物体在运动过程中不会受到力的不平衡而发生滑动、倾斜等现象。
在动态平衡状态下，物体的合力和合力矩均为零，保持稳定。
二、动态平衡的原理1. 牛顿第一定律：物体在没有受到外力作用时将保持其状态，或称作“惯性定律”。
在动态平衡问题中，我们利用牛顿第一定律来解释物体在运动过程中保持平衡的原因。
2. 牛顿第二定律：物体受到的合力等于质量与加速度的乘积。
在动态平衡问题中，通过分析物体所受力的大小和方向，结合牛顿第二定律可以推导出物体在运动过程中保持平衡所需满足的条件。
三、动态平衡的应用1. 自行车骑行过程中的动态平衡：在骑自行车时，车把的前后倾斜与身体的倾斜角度相对，通过调整身体的重心使得人与车达到动态平衡，保持稳定的行驶状态。
2. 车辆转弯时的动态平衡：车辆在转弯时需要产生向心力来保持动态平衡，车辆的速度、转弯半径以及摩擦力等因素都会影响转弯时的动态平衡。
3. 滑雪运动中的动态平衡：滑雪运动需要保持身体的稳定，通过调整身体的重心和利用滑雪板之间的摩擦力来达到动态平衡，实现自如的滑行。
四、动态平衡问题的解决思路在解决动态平衡问题时，可以采取以下步骤：1. 分析所受力的大小和方向：通过分析物体在运动过程中所受力的大小和方向，找出造成力的平衡失调的原因。
2. 考虑摩擦力的作用：摩擦力在动态平衡问题中扮演着重要的角色，要考虑摩擦力对力矩和合力的影响。
3. 调整重心位置：根据所受力的大小和方向调整物体的重心位置，使物体保持平衡。
五、总结动态平衡是物理学中的重要概念，它适用于运动过程中的物体。
本文介绍了动态平衡的概念、原理和应用，并提供了解决动态平衡问题的思路。
最新动态平衡的受力分析讲解学习
动态平衡的受力分析一、力学动态平衡问题所谓动态平衡问题是指通过控制某些物理量，使物体的状态发生缓慢的变化，而在这个过程中物体又始终处于一系列的平衡状态中。
解决动态平衡问题的思路是，①明确研究对象。
②对物体进行正确的受力分析。
③观察物体受力情况，认清哪些力是保持不变的，哪些力是改变的。
④选取恰当的方法解决问题。
根据受力分析的结果，我们归纳出解决动态平衡问题的三种常用方法，分别是“图解法”，“相似三角形法”和“正交分解法”。
（1）解析法：根据物体平衡，对物体受力分析，在相互垂直的方向上写出两个方程。
求解所求力的数学表达式，根据三角函数知识分析某个变力的大小如何变化。
适用题型：.物体受三个力（或可等效为三个力）作用，三个力方向都不变，其中一个力大小改变。
例题1.如图所示，与水平方向成θ角的推力F作用在物块上，随着θ逐渐减小直到水平的过程中，物块始终沿水平面做匀速直线运动．关于物块受到的外力，下列判断正确的是()A．推力F先增大后减小B．推力F一直减小C．物块受到的摩擦力先减小后增大D．物块受到的摩擦力一直不变解析对物块受力分析，建立如图所示的坐标系．由平衡条件得：F cos θ－F f＝0，F N－(mg＋F sin θ)＝0，又F f＝μF N，联立可得F＝μmg，可见，当θ减小时，F一直减小，B正确；摩擦cos θ－μsin θ力F f＝μF N＝μ(mg＋F sin θ)，可知，当θ、F减小时，F f一直减小 .答案 B方法：解析法，正交分解法（2）图解法在同一图中做出物体在不同平衡状态下的力的矢量图，画出力的平行四边形或平移成矢量三角形，由动态力的平行四边形（或三角形）的各边长度的变化确定力的大小及方向的变化情况。
物体受三个力（或可等效为三个力）作用，一个力是恒力（通常是重力），其余两个力中一个方向不变，另一个方向改变。
例题2：如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳末端由B 点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°.设此过程中OA、OB的拉力分别为F OA、F OB，下列说法正确的是( )A．F OA逐渐增大B．F OA逐渐减小C．F OB逐渐增大D．F OB逐渐减小解析：选B.以结点O为研究对象，受力如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图，由图看出，F OA逐渐减小，F OB先减小后增大，当θ＝90°时，F OB最小，选项B正确．（3）. 相似三角形法相似三角形法的适用条件：物体受到三个力的作用，其中一个力的大小、方向均不变，另两个力的方向都变化．例题3 如图所示，质量均可忽略的轻绳与轻杆承受弹力的最大值一定，杆的A端用铰链固定，光滑轻小滑轮在A 点正上方，B端吊一重物G，现将绳的一端拴在杆的B端，用拉力F将B端缓缦上拉，在AB杆达到竖直前(均未断)，关于绳子的拉力F和杆受的弹力F N的变化，判断正确的是( )A．F变大B．F变小C．F N变大D．F N变小解析设物体的重力为G.以B点为研究对象，分析受力情况，作出受力分析图，如图所示：作出力F N与F的合力F2，根据平衡条件得知，F2＝F1＝G.由△F2F N B∽△ABO得F NF2＝BOAO，解得F N＝BOAOG，式中，BO、AO、G不变，则F N保持不变，C、D错误；由△F2F N B∽△ABO得F NOB＝FAB，AB减小，则F一直减小，A错误，B正确．答案 B例题4． (多选)如图所示，一辆小车静止在水平地面上，车内固定着一个倾角为60°的光滑斜面OA，光滑挡板OB可绕转轴O在竖直平面内转动，现将一质量为m的圆球放在斜面与挡板之间，挡板与水平面的夹角θ＝60°，下列说法正确的是( )A．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对斜面的压力逐渐增大B．若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，则球对挡板的压力逐渐减小C．若保持挡板不动，则球对斜面的压力大小为mgD．若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，则球对挡板的压力可能为零解析：选CD.若挡板从图示位置顺时针方向缓慢转动60°，根据图象可知，F B先减小后增大，F A逐渐减小，根据牛顿第三定律可知，球对挡板的压力先减小后增大，球对斜面的压力逐渐减小，故选项A、B错误；球处于静止状态，受力平衡，对球进行受力分析，F A、F B以及G构成的三角形为等边三角形，根据几何关系可知，F A＝F B＝mg，故选项C正确；若保持挡板不动，使小车水平向右做匀加速直线运动，当F A和重力G的合力正好提供加速度时，球对挡板的压力为零，故选项D正确．例题5．如图所示，用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间，开始时OB绳水平．现保持O点位置不变，改变OB绳长使绳末端由B点缓慢上移至B′点，此时OB′与OA之间的夹角θ<90°.设此过程中OA、OB的拉力分别为F OA、F OB，下列说法正确的是( ) A．F OA逐渐增大B．F OA逐渐减小C．F OB逐渐增大D．F OB逐渐减小解析：选B.以结点O为研究对象，受力如图所示，根据平衡条件知，两根绳子的拉力的合力与重力大小相等、方向相反，作出轻绳OB在两个位置时力的合成图如图，由图看出，F OA逐渐减小，F OB先减小后增大，当θ＝90°时，F OB最小，选项B正确．。
高中物理题型解题技巧之力学篇 秒解动态平衡
1、“一恒一定向”
“一恒一定向”即为物体所受的三力中有一个力恒定，一个力的方向恒定
例1、如图所示，OA、OB、OC为三根细绳，保持O点不动，OB绳顺时
针旋转，分析OA、OB两绳中的拉力变化情况？
1.常规解法—图解法，对O点受力分析如图1所示
结论：观察图形可知，OB绳的拉力先减小后增大，OA绳中的拉力一直减小
判断，用此方法则不用画三角形而快速解决此类问题。
口决：不转的力随方向变化的两力的夹角增大而增大，减小而减小，
当方向变化的两力垂直时转动的力最小，往两边都增大
练1、如图所示，把一个光滑圆球放在两块挡板AB和AC之间，AB与AC之间
的夹角为30°。现将AC板固定，而使AB板沿顺时针方向缓慢转动90°，则
增大。
二、“两变力恒定夹角”
“两变力恒定夹角”即为两个变力的夹角恒定
例2、如图所示，三根细绳连接同一点O，且在C绳上吊一个重物，保
持A、B绳夹角 不变，A、B两绳顺时针转动 30° 过程中， A、B绳上
的拉力变化情况？
1.常规解法——“拉密定理”，如图
FB
解：由“拉密定理”可知
FA
FB
G
sin sin sin
1
C．
2
1
D．
3
如图，由相似可得
m1 g F
h
L1
m2 g F
h
L2
两式相比
m1 g L2
m2 g L1
m1 gL m2 gL
'
1
'
2
方法：杠杆法
模型：双单摆、碗球
练9.两个可视为质点的小球a和b，用质量可忽略的刚性细杆相连，放置
物体的受力(动态平衡)分析及典型例题
物体的受力（动态均衡）剖析及典范例题受力剖析就是剖析物体的受力,受力剖析是研讨力学问题的基本,是研讨力学问题的症结.受力剖析的根据是各类力的产生前提及偏向特色.一.几种罕有力的产生前提及偏向特色.1.重力.重力是因为地球对物体的吸引而使物体受到的力,只要物体在地球上,物体就会受到重力.重力不是地球对物体的引力.重力与万有引力的关系是高中物理的一个小难点.重力的偏向：竖直向下.2.弹力.弹力的产生前提是接触且产生弹性形变.断定弹力有无的办法：假设法和活动状况剖析法.弹力的偏向与施力物体形变的偏向相反,与施力物体恢复形变的偏向雷同.弹力的偏向的断定：面面接触垂直于面,点面接触垂直于面,点线接触垂直于线.【例1】如图1—1所示,断定接触面临球有无弹力,已知球静止,接触面滑腻.图a中接触面临球无弹力;图b中斜面临小球有支撑力. 【例2】如图1—2所示,断定接触面MO.ON 对球有无弹力,已知球静止,接触面滑腻.程度面ON 对球有支撑力,斜面MO 对球无弹力. 【例3】如图1—4所示,画出物体A 所受的弹力.a 图中物体A 静止在斜面上.b 图中杆A 静止在滑腻的半圆形的碗中.c 图中A 球滑腻,O 为圆心,O ＇为重心.【例4】如图1—6所示,小车上固定着一根弯成α角的曲杆,,弹力的大小和偏向：（1）小车静止;（2）小车以加快度a 程度向右加快活动;（3）小车以加快度a 程度向左加快活动;（4）加快度知足什么前提时,杆对小球的弹力沿着杆的偏向.3.摩擦力.摩擦力的产生前提为：（1）两物体互相接触,且接触面光滑;（2）接触面间有挤压;（3）有相对活动或相对活动趋向.摩擦力的偏向为与接触面相切,与相对活动偏向或相对活动趋向偏向相反.断定摩擦力有无和偏向的办法：假设法.活动状况剖析法.牛图1—1 ab 图1—2图1—4 a b c顿第三定律剖析法.【例5】如图1—8所示,断定下列几种情况下物体A 与接触面间有.无摩擦力.图a 中物体A 静止.图b 中物体A 沿竖直面下滑,接触面光滑.图c 中物体A 沿滑腻斜面下滑.图d 中物体A 静止.图a 中无摩擦力产生,图b 中无摩擦力产生,图c中无摩擦力产生,图d 中有摩擦力产生.【例6】如图1—9所示为皮带传送装配,甲为自动轮,传动进程中皮带不打滑,P.Q 分离为两轮边沿上的两点,下列说法准确的是：（ B ）A ．P.Q 两点的摩擦力偏向均与轮迁移转变偏向相反B ．P 点的摩擦力偏向与甲轮的迁移转变偏向相反,Q C ．P 点的摩擦力偏向与甲轮的迁移转变偏向雷同,Q 点的摩擦力偏向与乙轮的迁移转变偏向相反D ．P.Q 两点的摩擦力偏向均与轮迁移转变偏向雷同【例7】如图1—10所示,物体A 叠放在物体B 上,程度地面滑腻,外力F 感化于物体B 上使它们一路活动,试剖析两物体受到的静摩擦力的偏向.图1—8 图1—9【例8】如图1—12所示,A.B两物体竖直叠放在程度面上,今用程度力F拉物体,两物体一路匀速活动,试剖析A.B间的摩擦力及B与程度面间的摩擦力.二. 受力剖析的步调：（1,可所以某个物体也可所以整体.高中物.（2）按次序画力：a．先画重力：感化点画在物体的重心,偏向竖直向下.b．次画已知力c．再画接触力（弹力和摩擦力）：看研讨对象跟四周其他物体有几个接触点（面）,先对某个接触点（面）剖析,如有挤压,则画出弹力,若还有相对活动或相对活动的趋向,则再画出摩擦力.剖析完一个接触点（面）后,再依次剖析其他的接触点（面）.d．再画其它力：看是否有电场力.磁场力感化,如有则画出.（3）验证：a.每一个力都应找到对应的施力物体和受力物体.对哪个物体进行受力剖析,哪个物体就是每一个力的受力物体.物体的活动状况对应.【例9】如图1—13所示,竖直墙壁滑腻,剖析静止的木杆受哪几个力感化.三.受力剖析的办法：整体法和隔离法.【例10】如图1—14所示,Ａ.Ｂ.Ｃ叠放于程度地面上,加一程度力Ｆ,三物体仍静止,剖析Ａ.Ｂ.Ｃ的受力情况.【总结】用隔离法剖析物体受力时应将研讨的物体单独拿出来,不要都画在一路,以免消失凌乱.隔离法剖析物体受力时要特殊留意牛顿第三定律剖析法的应用.给每个力起好名字.【例11】如图1—15所示,物体Ａ.Ｂ静止,画出Ａ.Ｂ的受力争.【例12】如图1—16所示,用两雷同的夹板夹住三个重为G 的物体 A.B.C,三个物体均保持静止,请剖析各个物体的受力情况.【例13】如图1—18所示,放置在程度地面上的直角劈M 上有一个质量为m 的物体,若m 在其上匀速下滑,Ｍ仍保持静止,那么准确的说法是（ AC ）A.Ｍ对地面的压力等于（M+m ）gB.Ｍ对地面的压力大于（M+m ）g整体法隔离法 概念 将几个物体作为一个整体来剖析的办法将研讨对象与四周物体分离隔的办法 选用原则 研讨体系外的物体对体系整体的感化力研讨体系内物体之间的互相感化力 留意问题 剖析整体四周其他物体对整体的感化.而不画整体内部物体间的互相感化. 剖析它受到四周其他物体对它的感化力 图1—图1—将物体受到的各个力向两个互相垂直的偏向上分化,然后列出两个均衡方程.五.物体的动态均衡（一）共点力的均衡1.共点力：物体受到的各力的感化线或感化线的延伸线能订交于一点的力.2.均衡状况：在共点力的感化下,物体处于静止或匀速直线活动的状况.3.共点力感化下物体的均衡前提：合力为零,4.力的均衡：感化在物体上几个力的合力为零,这种情况叫做力的均衡.(1)若处于均衡状况的物体仅受两个力感化,这两个力必定大小相等.偏向相反.感化在一条直线上,即二力均衡.(2)若处于均衡状况的物体受三个力感化,则这三个力中的随意率性两个力的合力必定与另一个力大小相等.偏向相反.感化在一条直线上.(3)若处于均衡状况的物体受到三个或三个以上的力的感化,则宜用正交分化法处理,此时的均衡方程可写成：（二）物体的动态均衡问题物体在几个力的配合感化下处于均衡状况,假如个中的某个力（或某几个力）的大小或偏向,产生变更时,物体受到的其它力也会随之产生变更,假如在变更的进程中物体仍能保持均衡状况,我们就可以根据均衡前提,剖析出物体受到的各力的变更情况.剖析办法：（1）矢量三角形法①假如物体在三个力感化下处于均衡状况,个中只有一个力的大小和偏向产生变更,而别的两个力中,一个大小.偏向均不变更;一个只有大小变更,偏向不产生变更的情况.②假如物体在三个力感化下处于均衡状况,个中一个力的大小和偏向产生变更时,物体受到的别的两个力中只有一个大小和偏向保持不变,另一个力的大小和偏向也会产生变更的情况下,斟酌三角形的类似关系.例题与习题：1．如图所示,,当细绳由程度偏向逐渐向上偏移时,细绳上的拉力将：A ．逐渐变大B ．逐渐变小C ．先增大后减小O AB C D θD ．先减小后增大2．滑腻的半球形物体固定在程度地面上,球心正上方有一滑腻的小滑轮,轻绳的一端系一小球,靠放在半球上的A 点,另一端绕过定滑轮后用力拉住,使小球静止,如图所示.现迟缓的拉绳,在小球沿球面由A到B 的进程中,半球对小球的支撑力N 和绳对小球的拉力T 的大小变更情况是：A.N 变大,T 变小B.N 变小,T 变大C.N 变小,T 先变大后变小D.N 不变,T 变小3.如图33所示,长为5m 的细绳的两头分离系于竖立在地面上相距为4m 的两杆的顶端A.B ,绳上挂一个滑腻的轻质挂钩,其下连着一个重为12N 的物体,均衡时,问：①绳中的张力T 为若干?②A 点向上移动少许,从新均衡后,绳与程度面夹角,绳中张力若何变更? 4.如图34所示,AO.BO 和CO 三根绳索能推却的最大拉力相等,O 为结点,OB 与竖直偏向夹角为θ,吊挂物资量为m.求○1OA.OB.OC 三根绳索拉力的大小 .②A 点向上移动少许,从新均衡后,绳中张力若何变更？ OBA C图 A 图33 B α α六精题精练.1.如图所示,质量分离为m1.m2的两个物体经由过程轻弹簧衔接,在力F的感化下一路沿程度偏向做匀速直线活动（m1在地面,m2在空中）,力F与程度偏向成θ角.则m1所受支撑力N和摩擦力f准确的是（）A.N=m1g+m2g-FsinθB.N=m1g+m2g-Fcosθθθ2.如图所示,用两雷同的夹板夹住四个重为G的物体A.B.C.D.E,五个物体均保持静止,则BC间的摩擦力为.3.自行车正常行驶时,前轮所受摩擦力向,后轮所受摩擦力向.4.如图所示,将质量为m的滑块放在倾角为θ的固定斜面上.滑块与斜面之间的动摩擦因数为μ.若滑块与斜面之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力大小相等,重力加快度为g,则( )（A）将滑块由静止释放,假如μ＞ta nθ,滑块将下滑（B）给滑块沿斜面向下的初速度,假如μ＜ta nθ,滑块将减速下滑(C)用平行于斜面向上的力拉滑块向上匀速滑动,假如μ=t a nθ,拉力大小应是2mgsinθ（D）用平行于斜面向下的力拉滑块向下匀速滑动,假如μ=t a nθ,拉力大小应是mgsinθ5.如图,将物体Q迟缓向右移动一点,P.Q始终均衡,物体Q所受的力中,增大的是( )A.绳索所给的拉力B.地面所给的支撑力C.地面所给的摩擦力D.以上各力均不增大6.如图所示,物体m与斜面体M一路静止在程度面上.若将斜面的倾角θ稍微增大一些,且物体m仍静止在斜面上,则（）A.斜面体对物体的支撑力变小B.斜面体对物体的摩擦力变大C.程度面与斜面体间的摩擦力变大D.程度面与斜面体间的摩擦力变小7.如图2所示,用细绳衔接用同种材料制成的a和b两个物体.它们恰能沿斜面向下作匀速活动,且绳索刚好伸直,关于 a.b 的受力情况( )A．a受3个力,b受4个力B．a受4个力,b受3个力C．a.b均受3个力D．a.b 均受4个力8.如图,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1感化于物体上,能使其能沿斜面匀速上滑,若改用程度推力F2感化于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑,则两次力之比F1：F2等于（）A. cosθ+μsinθB.cosθ-μsinθC.1+μtanθD.1-μtanθ9. 建筑工人用图所示的定滑轮装配输送建筑材料.质量为70.0kg的工人站在地面上,经由过程定滑轮将20.0kg的建筑材料以0.500m／s2的加快度拉升,疏忽绳索和定滑轮的质量及定滑轮的摩擦,则工人对地面的压力大小为(g取lOm／s2) （）A．510 N B．490 NC．890 N D．910 N10. 为了节俭能量,某商场装配了智能化的电动扶梯.无人乘行时,扶梯运转得很慢;有人站上扶梯时,它会先慢慢加快,再匀速运转.一顾客乘扶梯上楼,正好阅历了这两个进程,如图所示.那么下列说法中准确的是( )A. 顾客始终受到三个力的感化B. 顾客始终处于超重状况C. 顾客对扶梯感化力的偏向先指向左下方,再竖直向下D. 顾客对扶梯感化力的偏向先指向右下方,再竖直向下11.重力为G的重物D处于静止状况.如图所示,AC和BC 两段绳索与竖直偏向的夹角分离为α和β.α＋β＜90°.现保持α角不变,转变β角,使β角迟缓增大到90°,在β角增大进程中,AC的张力T1,BC的张力T2的变更情况为：（）A．T1逐渐增大,T2也逐渐增大B．T1逐渐增大,T2逐渐减小C．T1逐渐增大,T2先增大后减小D．T1逐渐增大,T2先减小后增大12.如图所示,平均小球放在滑腻竖直墙和滑腻斜木板之间,木板上端用程度细绳固定,下端可以绕O点迁移转变,在放长细绳使板转至程度的进程中(包含程度)：（）A．小球对板的压力逐渐增大且恒小于球的重力B．小球对板的压力逐渐减小且恒大于球的重力C．小球对墙的压力逐渐增大D ．小球对墙的压力逐渐减小13．有一个直角支架AOB,AO 是程度放置,概况光滑．OB 竖直向下,概况滑腻．OA 上套有小环P,OB 套有小环Q,两环质量均为m,两环间由一根质量可以疏忽．不成伸长的细绳相连,并在某一地位均衡,如图所示．现将P环向左移一小段距离,两环再次达到均衡,那么移动后的均衡状况和本来的均衡状况比拟较,AO 杆对P 的支撑力FN 和细绳上的拉力F 的变更情况是：（）A ．FN 不变,F 变大B ．FN 不变,F 变小C ．FN 变大,F 变大D ．FN 变大,F 变小14.如图所示,两个质量都是m 的小球A.B 用轻杆衔接后斜放在墙上处于均衡状况.已知竖直墙面滑腻,程度地面光滑,现将A 向上移动一小段距离,两球再次均衡,那么将移动后的均衡状况和本来的均衡状况比较,地面临B 球的支撑力N 和轻杆上的压力F 的变更情况是：（）A.N 不变,F 变大B.N 不变,F 变小C.N 变大,F 变大D.N 变大,F 变小15．如图,轻杆A 端用滑腻程度搭钮装在竖直墙面上,B 端用程度绳结在墙C 处并吊一重物P,在程度向右力F A B C BF P A F徐徐拉起重物P有进程中,杆AB所受压力（）A．变大 B.变小1AC2略3略4C5BC6AB7C8B9B10C11D12D13B14B15D。
高三物理动态平衡分析试题答案及解析
高三物理动态平衡分析试题答案及解析1. 如图所示半圆柱体P 固定在水平地面上，其右端有一固定放置的竖直挡板MN ．在半圆柱体P 和MN 之间放有一个光滑均匀的小圆柱体Q ，整个装置处于平衡状态．现使MN 保持竖直并且缓慢地向右平移，在Q 滑落到地面之前的此过程中，下列说法中正确的是（ ）A ．MN 对Q 的弹力逐渐减小B ．MN 对Q 的弹力保持不变C ．P 对Q 的作用力逐渐增大D ．P 对Q 的作用力先增大后减小【答案】C【解析】对圆柱体Q 受力分析，受到重力、杆MN 的支持力和半球P 对Q 的支持力，如图重力的大小和方向都不变，杆MN 的支持力方向不变、大小变，半球P 对Q 的支持力方向和大小都变，然后根据平衡条件，得到，，由于不断增大，故不断增大，也不断增大，C 正确.【考点】考查了力的动态平衡问题2. 如图所示，有一质量不计的杆AO ，长为R ，可绕A 自由转动。
用绳在O 点悬挂一个重为G 的物体，另一根绳一端系在O 点，另一端系在以O 点为圆心的圆弧形墙壁上的C 点。
当点C 由图示位置逐渐向上沿圆弧CB 移动过程中（保持OA 与地面夹角θ不变），OC 绳所受拉力的大小变化情况是A ．逐渐减小B ．逐渐增大C ．先减小后增大D ．先增大后减小【答案】C【解析】据题意，当细绳OC 的C 段向B 点移动过程中，系统处于平衡状态，对点O 受力分析，受到悬挂物的拉力，该拉力为：，受到杆的支持力N 和细绳OC 的拉力T C ，由力的三角形定则，即如上图所示，从图可以看出代表细绳OC 的拉力T C 的对应边的长度先减小后增加，则该拉力的大小也是先减小后增加，故选项C正确。
【考点】本题考查力的动态平衡问题。
3.轻绳一端系在质量为m的物体A上，另一端系在一个套在粗糙竖直杆MN的圆环上。
现用水平力F拉住绳子上一点O，使物体A从图中实线位置缓慢下降到虚线位置，但圆环仍保持在原来位置不动。
则在这一过程中，环对杆的摩擦力Ff 和环对杆的压力FN的变化情况是A．Ff 保持不变，FN逐渐增大B．Ff 逐渐增大，FN保持不变C．Ff 逐渐减小，FN保持不变D．Ff 保持不变，FN逐渐减小【答案】D【解析】对系统整体进行受力分析：物体A和套在粗糙竖直杆MN的圆环上受竖直向下的重力，杆对圆环提供水平向左的弹力，竖直向上的静摩擦力，水平向左的外力，由物体的平衡知，摩擦力由两物体的重力平衡，不随物体A位置的变化而改变，既Ff保持不变；物体A受竖直向下的重力，沿绳方向的拉力，水平向左的外力，设绳与竖直方向的夹角为α，由于，随夹角为α的减小，cosα增大，则T减小，,随夹角为α的减小，sinα减小，T减小，则FN逐渐减小，只有D选项正确。
高中物理动态平衡受力分析
令狐采学创作受力分析精讲（2）令狐采学知识点1：动态平衡1•动态平衡：物体受到大小方向变化的力而保持平衡。
是受力分析问题中的难点，也是高考热门考点。
2.在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢” 一词，表示物体在受力过程中处于动态平衡状态，即每一时刻下物体都保持平衡。
3.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法.知识点2:解析法解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程, 求出未知力的函数表达式，然后根据自变量的变化进行分析。
通常需要借助正交分解法和力的合成分解法。
特别适合解决四力以上的平衡问题。
例1：有一只小虫重为G,不慎跌入一个碗中，如图，碗内壁例2:如图所示，上表面光滑的半圆柱体放在水平面上，小物块从靠近半圆柱体顶点（）的A点,在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点，此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。
下列说法中正确的是（）A.半圆柱体对小物块的支持力变大B.外力F先变小后变大C.地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小D.地面对半圆柱体的支持力变大知识点3:图解法图解法常用来解决动态平衡类问题，尤其适合物体只受三个力作用，且其中一个为恒力的情况。
根据平行四边形（三角形）定则，将三个力的大小、方向放在同一个三角形中•利用邻边及其夹角跟对角线的长短关系分析力大小变化情况。
因此图解法具有直观、简便的特点。
在应用时需正确判断某个分力方向的变化情况及变化范围，也常用于求极值问题。
1•恒力F+某一方向不变的力例3:如图1所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉动，则拉力F和墙壁对球的支持力N的变化情况如何？例4:如右图所示，半圆形支架BAD,两细绳（）A和（）B结于圆心（），下悬重为G的物体，使（）A绳固定不动，将（）B绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，分析（）A绳和（）B绳所受力的大小如何变化？例5:如图所示，在固定的、倾角为oc斜面上，有一块可以转动的夹板（卩不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：卩取何值时，夹板对球的弹力最小?归纳：物体受到三个力而平衡，若其中一个力大小方向不变，另一个力的方向不变，第三个力大小方向都变，在这种情况下，当大小、方向可改变的分力与方向不变、大小可变的分力垂直时，存在最小值。
高中物理精品课件：受力分析动态分析
的。
模型方法
思维激活
方法概述
典例示范
以题说法
-24-
类题过关
平衡中的临界与极值问题
如图所示,用一根长为l的细绳一端固定在O点,另一端悬挂质量为
m的小球A,为使细绳与竖直方向成30°角且绷紧,小球A处于静止,对
小球施加的最小的力是(
)
A. 3mg
3
B. mg
2
向不一定沿杆,弹力方向视具体情况而定,活动杆
只能起到“拉”和“推”的作用.
动态平衡问题
物体的动态平衡问题 物体在几个力的共同作用下
处于平衡状态，如果其中的某个力（或某几个力）的大
小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发
生变化，如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，
我们就可以依据平衡条件，分析出物体受到的各力的变
B.A一定受四个力作用
C.A可能受三个力作用
D.A受两个力或者四个力作用
关闭
D
解析
答案
多维课堂
关闭
若拉力F大小等于物体的重力,则物体与斜面没有相互作用力,物体就只受
到两个力作用;若拉力F小于物体的重力时,则斜面对物体产生支持力和静
摩擦力,物体应受到四个力作用,故选D。
解析
多维课堂
考点一
考点二
考点三
Y
Ff
X
v
mg sin
mg cos
mg sin mg cos
FN
θ
mg
基础夯实
例8：如图所示，质量为m的物体置于倾角
为θ的固定斜面上，物体与斜面之间的动
摩擦因数为μ。先用平行于斜面的推力F1
(完整)力的动态平衡分析
力的动态平衡分析（一）力的平衡：作用在物体上几个力的合力为零，这种情形叫做力的平衡。
（1）若处于平衡状态的物体仅受两个力作用,这两个力一定大小相等、方向相反、作用在一条直线上,即二力平衡。
（2）若处于平衡状态的物体受三个力作用，则这三个力中的任意两个力的合力一定与另一个力大小相等、方向相反、作用在一条直线上。
（3）若处于平衡状态的物体受到三个或三个以上的力的作用，则宜用正交分解法处理,此时的平衡方程可写成:⎩⎨⎧=∑=∑0y x F F（二）物体的动态平衡问题物体在几个力的共同作用下处于平衡状态,如果其中的某个力（或某几个力）的大小或方向，发生变化时，物体受到的其它力也会随之发生变化,如果在变化的过程中物体仍能保持平衡状态，我们就可以依据平衡条件，分析出物体受到的各力的变化情况。
分析方法:(1)矢量三角形法①如果物体在三个力作用下处于平衡状态,其中只有一个力的大小和方向发生变化,而另外两个力中，一个大小、方向均不变化；一个只有大小变化,方向不发生变化的情况.此时为固定三角形法,比较简单.例．如图所示,小球用细绳系住放在倾角为θ的光滑斜面上，当细绳由水平方向逐渐向上偏移时，细绳上的拉力将：A ．逐渐变大B ．逐渐变小C ．先增大后减小D ．先减小后增大②如果物体在三个力作用下处于平衡状态,其中一个力的大小和方向发生变化时，物体受到的另外两个力中只有一个大小和方向保持不变，另一个力的大小和方向也会发生变化的情况下，考虑三角形的相似关系。
相似三角形比较繁琐，与固定三角形法一样，都需要在图解下分析问题.相似三角形：正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形(几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的。
（三）相似三角形法例题与习题：例。
半径为R 的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h ，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A 点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，如图1-1所示，现缓慢地拉绳，在使小球由A 到B 的过程中，半球对小球的支持力N 和绳对小球的拉力T 的大小变化的情况是( ）A 、N 变大，T 变小B 、N 变小,T 变大 C 、N 变小，T 先变小后变大 D 、N 不变,T 变小OA BCD θ巩固练习：1、如图所示，两球A 、B 用劲度系数为k 1的轻弹簧相连,球B 用长为L 的细绳悬于O 点，球A 固定在O 点正下方，且点O 、A 之间的距离恰为L ，系统平衡时绳子所受的拉力为F 1。
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受力分析精讲（2）知识点1：动态平衡1.动态平衡：物体受到大小方向变化的力而保持平衡。
是受力分析问题中的难点，也是高考热门考点。
2.在共点力的平衡中，有些题目中常有“缓慢”一词，表示物体在受力过程中处于动态平衡状态，即每一时刻下物体都保持平衡。
3.基本方法：解析法、图解法和相似三角形法.知识点2：解析法解析法：对研究对象的任一状态进行受力分析，建立平衡方程，求出未知力的函数表达式，然后根据自变量的变化进行分析。
通常需要借助正交分解法和力的合成分解法。
特别适合解决四力以上的平衡问题。
例1：有一只小虫重为G，不慎跌入一个碗中，如图，碗内壁为一半径为R的球壳的一部分，且其深度为D，碗与小虫脚间的动摩擦因数为μ，若小虫可顺利爬出碗口而不会滑入碗底，则D的最大值为多少?（用G、R表示D）例2：如图所示,上表面光滑的半圆柱体放在水平面上,小物块从靠近半圆柱体顶点O的A点,在外力F作用下沿圆弧缓慢下滑到B点,此过程中F始终沿圆弧的切线方向且半圆柱体保持静止状态。
下列说法中正确的是 ( )A. 半圆柱体对小物块的支持力变大B. 外力F先变小后变大C. 地面对半圆柱体的摩擦力先变大后变小D. 地面对半圆柱体的支持力变大知识点3：图解法图解法常用来解决动态平衡类问题，尤其适合物体只受三个力作用，且其中一个为恒力的情况。
根据平行四边形(三角形)定则，将三个力的大小、方向放在同一个三角形中. 利用邻边及其夹角跟对角线的长短关系分析力大小变化情况。
因此图解法具有直观、简便的特点。
在应用时需正确判断某个分力方向的变化情况及变化范围，也常用于求极值问题。
1. 恒力F+某一方向不变的力例3：如图1所示，用细绳通过定滑轮沿竖直光滑的墙壁匀速向上拉动，则拉力Ｆ和墙壁对球的支持力Ｎ的变化情况如何？例4：如右图所示，半圆形支架BAD，两细绳OA和OB结于圆心O，下悬重为G的物体，使OA绳固定不动，将OB绳的B端沿半圆支架从水平位置逐渐移至竖直位置C的过程中，分析OA绳和OB绳所受力的大小如何变化？例5：如图所示，在固定的、倾角为α斜面上，有一块可以转动的夹板（β不定），夹板和斜面夹着一个质量为m的光滑均质球体，试求：β取何值时，夹板对球的弹力最小？归纳：物体受到三个力而平衡，若其中一个力大小方向不变，另一个力的方向不变，第三个力大小方向都变，在这种情况下，当大小、方向可改变的分力与方向不变、大小可变的分力垂直时，存在最小值。
例6：如图3装置，AB为一光滑轻杆，在B处用铰链固定于竖墙壁上，AC为不可伸长的轻质拉索，重物Ｗ可在AB 杆上滑行。
(1)画出重物W 移动到AB 杆中点，AB 杆的受力分析。
(2)试分析当重物W 从A 端向B 端缓慢滑行的过程中，绳索中拉力的变化情况以及墙对AB 杆作用力的变化情况。
图32.恒力F+某一大小不变的力三力中有一个力确定．即大小、方向不变，一个力大小确定，这个力的方向及第三个力的大小、方向变化情况待定。
这类题目需要辅助圆图解法。
例7：如图所示，在做“验证力的平行四边形定则”的实验时，用M 、N 两个测力计通过细线拉橡皮条的结点，使其到达O 点，此时α+β=90°．然后保持M 的读数不变，而使α角减小，为保持结点位置不变，可采用的办法是（ ）A 减小N 的读数同时减小β角B 减小N 的读数同时增大β角C 增大N 的读数同时增大β角D 增大N 的读数同时减小β角例8：如图7所示，质量为m 的小球，用一细线悬挂在点0处．现用一大小恒定的外力F(F ﹤mg)，慢慢将小球拉起，在小球可能的平衡位置中，细线与竖直方向的最大的偏角是多少?3.恒力F+某一大小不变的角例9： 如图所示的装置,用两根细绳拉住一个小球,两细绳间的夹角为θ,细绳AC 呈水平状态.现将整个装置在纸面内顺时针缓慢转动,共转过90°.在转动的过程中,CA 绳中的拉力F 1和CB 绳中的拉力F 2的大小发生变化,即( ) A ．F 1先变小后变大 B ．F 1先变大后变小 C ．F 2逐渐减小D ．F 2最后减小到零知识点4： 相似三角形法相似三角形法是解平衡问题时常遇到的一种方法，属于图解法的特例情况。
正确作出力的三角形后，如能判定力的三角形与图形中已知长度的三角形（几何三角形）相似，则可用相似三角形对应边成比例求出三角形中力的比例关系，从而达到求未知量的目的。
往往涉及三个力，其中一个力为恒力，另两个力的ACB大小和方向均发生变化，则此时用相似三角形分析。
解题的关键是正确的受力分析，寻找力三角形和结构三角形相似。
例10：如图所示，半径为R的球形物体固定在水平地面上，球心正上方有一光滑的小滑轮，滑轮到球面B 的距离为h，轻绳的一端系一小球，靠放在半球上的A点，另一端绕过定滑轮后用力拉住，使小球静止，现缓慢地拉绳，在使小球由A到B的过程中，半球对小球的支持力N和绳对小球的拉力T的大小变化的情况是（）A、N变大，T变小B、N变小，T变大C、N变小，T先变小后变大D、N不变，T变小例11：如图所示，质量不计的定滑轮用轻绳悬挂在B点，另一条轻绳一端系重物C，绕过滑轮后，另一端固定在墙上A点，若改变B点位置使滑轮位置发生移动，但使A段绳子始终保持水平，则可以判断悬点B 所受拉力F T的大小变化情况是（）A．若B向左移，F T将增大B．若B向右移，F T将增大C．无论B向左、向右移，F T都保持不变D．无论B向左、向右移，F T都减小例12：(多选) 一轻杆BO，其O端用光滑铰链铰于固定竖直杆AO上，B端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A处的光滑小滑轮，用力F拉住，如图所示．现将细绳缓慢往左拉，使杆BO与杆AO间的夹角θ逐渐减小，则在此过程中，拉力F及杆BO所受压力F N的大小变化情况是（）A . F N先减小，后增大B . F N始终不变C . F先减小，后增大D . F始终不变知识点5：临界法若题目中出现“最大”“最小”“刚好”等词语时，一般都有临界状态出现。
求解平衡中的临界问题和极值问题时，首先要正确地进行受力分析和变化过程分析，找出平衡的临界点和极值点。
临界条件必须在变化中寻找，不能停留在一个状态来研究临界问题，而是把某个物理量推向极端，即极大或极小，并依此作出科学的推理分析，从而给出判断或导出一般结论。
有时会出现多解的情况。
常见的临界状态有:(1)两接触物体脱离与不脱离的临界条件是相互作用力为0(物体间弹力为0);(2)绳子断与不断的临界条件为绳中张力达到最大值;绳子绷紧与松弛的临界条件为绳中张力为0; (3)存在摩擦力作用的两物体间发生相对滑动或相对静止的临界条件为静摩擦力达到最大。
例13： 轻绳的两端A 、B 固定在天花板上，绳能承受的最大拉力为120N 。
现用挂钩将一重物挂在绳子的结点C 处。
如图所示，两端与竖直方向的夹角分别为37°和53°。
要保证两绳均不绷断，求此重物的重力不应超过多少？例14：如图所示，在倾角为θ的固定粗糙斜面上，一个质量为m 的物体被水平力F 推着静止于斜面上，物体与斜面间的动摩擦因数为μ，且μ＜tan θ，求力F 的取值范围。
例15： 如图所示,三根长度均为L 的轻绳分别连接于C 、D 两点,A 、B 两端被悬挂在水平天花板上,相距2L 。
现在C 点上悬挂一个质量为m 的重物,为使CD 绳保持水平,在D 点上可施加力的最小值是多少？知识点6： 假设法假设法，就是以已有的经验和已知的事实为基础，对所求知的结果、结论或现象的原因作推测性或假定性的说明，然后根据物理规律进行分析、推理和验证。
假设法主要有两种情况：(1)假设某条件存在或不存在，进而判断由此带来的现象是否与题设条件相符。
(2)假设处于题设中的临界状态，以题为依据，寻求问题的切入点，进而解决该问题。
例16： (多选)如图所示，竖直平面内质量为m 的小球与三条相同的轻质弹簧相连接。
静止时相邻两弹簧间的夹角均为120°，已知弹簧a 、b 对小球的作用力均为F ，则弹簧c 对此小球的作用力的大小可能为( )A. FB. F ＋mg370530ACBC. F－mgD. mg－F其他问题例17：如图所示，两相距L的竖直杆，用一根长度大于L的细绳分别固定在杆的A、B两点，细绳上用一光滑的挂钩吊一个重物，其重力为G.当上下移动A端的悬挂点时，G可自由移动，若将B点缓慢向杆下方移动一小段时，绳上张力的变化情况是（）A. 均不变B. 均变大C. 均变小D. 均先变小后变大（注：如果杆B左右移动时绳中张力如何变化？）例18：如图所示，一根轻绳跨过光滑定滑轮，两端分别系一个质量为m1、m2的物块。
m1放在地面上，m2离地面有一定高度。
当m2的质量发生改变时，m1的加速度a的大小也将随之改变。
以下的四个图象，最能准确反映a与m 2间的关系的是( )例19：一个圆球形薄壳容器所受重力为G，用一细线悬挂起来，如图所示。
现在容器里装满水，若在容器底部有一个小阀门，将小阀门打开让水慢慢流出，在此过程中，对容器和容器内的水组成的系统，下列说法正确的是( )A．系统的重心慢慢下降B．系统的重心先下降后上升C．系统对地球的引力先减小后增大D．有可能绳的方向不竖直例20：(多选)如图所示，粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的动摩擦因数均为μ，两木块与水平面间的动摩擦因数相同，认为最大静摩擦力大小等于滑动摩擦力。
现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速运动，则需要满足的条件是( )A. 木块与水平面间的动摩擦因数最大为μ3B. 木块与水平面间的动摩擦因数最大为2μ3C. 水平拉力F 最大为2μmgD. 水平拉力F 最大为3μmg例21： 在机械设计中常用到下面的力学原理，如图所示，只要使连杆AB 与滑块m 所在平面间的夹角θ大于某个值，那么，无论连杆AB 对滑块施加多大的作用力，都不可能使之滑动，且连杆AB 对滑块施加的作用力越大，滑块就越稳定，工程力学上称为“自锁”现象(设滑块与所在平面间的动摩擦因数为μ)，μ满足什么条件才能使滑块满足“自锁”现象？答案：θ≥arccot μ课后作业1. 如图所示，人和物处于静止状态．当人拉着绳向右跨出一步后，人和物仍保持静止．不计绳与滑轮的摩擦，下列说法中正确的是( )A．绳的拉力大小不变B．人所受的合外力增大C．地面对人的摩擦力增大D．人对地面的压力减小2. 有一个直角支架AOB，AO水平放置，表面粗糙，OB竖直向下，表面光滑。
AO上套有小环P，OB套有小环Q，两环质量均为m，两环间由一根质量可忽略、不可伸长的细绳相连，并在某一位置平衡，如图所示。
现将P环向左移一小段距离，两环再次达到平衡，那么将P环移动后的平衡状态和原来的平衡状态比较，AO杆对P环的支持力N和细绳上拉力T的变化情况是A．N不变，T变大B．N不变，T变小C．N变大，T变大D．N变大，T变小3. 如图所示,A、B两木块放在水平面上,它们之间用细线相连,两次连接情况中细线倾斜方向不同但倾角一样,两木块与水平面间的动摩擦因数相同。