人教版小学数学五年级列方程解决问题题型总结材料及习题
人教版五年级上册数学第五单元列方程解应用题经典57道解析(一)(21页PPT)
【等量关系式】：
（甲队每天开凿米数+乙队每天开凿米数）×13=117
解：设乙队每天开凿X米。
（4+X）×13=117
（4+X）×13÷13=117÷13
4+X=9
4+X-4=9-4
X=5
答：乙队每天开凿5米.
12、有３６米布，正好裁成人１０件大人衣服和８ 件儿童衣服。每件成人衣服用布２.4米，每件儿童 衣服用布多少米？
【等量关系式】：
妈妈的年龄-小强的年龄=27
解：设小强的年龄是X岁，妈妈的年龄是4X岁。
4X-X=27
3X=27
X=9
4X=4×9=36
答：小强9岁，妈妈36岁。
15、有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋大米的3
倍，如果再往乙袋大米装5千克大米，两袋大米就一 样重，本来两袋大米各有多少千克？
解：设它的腰是X厘米。
38+2X=86
38+2X-38=86-38
Байду номын сангаас
2X=48
2X÷2=48÷2
X=24
答：它的腰是24厘米。
10、两个火车站相距425千米。甲、乙两列火车同 时从两站相对开出，经过2.5小时相遇，甲车每小 时行９０千米，乙车每小时行多少千米？
【等量关系式】：
（甲车速度+乙车速度）×2.5=两个站距离
【等量关系式】：
去年养的只数×3-8=今年养兔的只数
解：设去年养兔子X只。
3X-8=25
3X-8+8=25+8
3X=33
3X÷3=33÷3
X=11
答：去年养兔子11只.
8、地球绕太阳一周要用365天，比水星绕太阳一周 所用的时间的4倍少13天。水星绕太阳一周要用多 少天？
第五单元列方程解倍数问题专项练习-五年级数学(解析版)人教版
2023-2024学年五年级数学上册典型例题系列第五单元：列方程解倍数问题专项练习1．在诗词大赛中，五、六年级共有143人获奖，其中六年级的获奖人数是五年级的1.5倍还多3人，五、六年级各有多少人获奖？（列方程解答）【答案】五年级：56人；六年级：87人【分析】五年级获奖人数是1倍量，设五年级有x人获奖，则六年级有（1.5x ＋3）人获奖。
根据等量关系：六年级获奖人数＋五年级获奖人数＝143，列出方程；解方程先求出五年级的获奖人数；再用143人减去五年级的获奖人数求出六年级的获奖人数。
【详解】解：设五年级有x人获奖。
1.5x＋3＋x＝1432.5x＋3＝1432.5x＋3－3＝143－32.5x＝1402.5x÷2.5＝140÷2.5x＝56143－56＝87（人）答：五年级有56人获奖，六年级有87人获奖。
【点睛】用方程法解决含有两个未知数的实际问题时，设其中的1倍量（标准量）为x，另一个未知量用含有x的式子表示出来。
2．一只长颈鹿的身高是6.05米，比一只鸵鸟的2倍高0.55米。
这只鸵鸟的身高是多少米？【答案】2.75米【分析】由题意可知，设这只鸵鸟的身高是x米，根据等量关系：鸵鸟的身高×2＋0.55＝长颈鹿的身高，据此列方程解答即可。
【详解】解：设鸵鸟身高为x米。
2x＋0.55＝6.052x＋0.55－0.55＝6.05－0.552x＝5.5x＝2.75答：这只鸵鸟的身高是2.75米。
【点睛】本题考查用方程解决实际问题，明确等量关系是解题的关键。
3．一条春蚕吐的丝长约1.6千米，比一条秋蚕吐丝长度的1.5倍短0.2千米。
一条秋蚕吐的丝长约多少千米？（列方程解答）【答案】1.2千米【分析】由题意可知，设一条秋蚕吐丝长度为x千米，再根据等量关系：一条秋蚕吐丝长度×1.5－0.2＝一条春蚕吐的丝长，据此列方程解答即可。
【详解】解：设一条秋蚕吐丝长度为x千米。
五年级数学上册：解方程常考题型归纳,有答案和解析
五年级数学上册：解方程常考题型归纳，有答案和解析一、填空1．用含有字母的式子填空并求值。
（1）一双筷子有2根，双筷子有（）根。
（2）如图：车上现在有（）人；当=42时，车上现在有（）人；当=（）时，车上现在有33人。
（3）王明今年岁，比李军小岁，今年王明和李军共（）岁。
（4）如图：糖糖的体重是（）千克；当时，糖糖的体重是（）千克。
考查目的：考查用字母表示数和求含有字母的式子的值。
答案：（1）；（2）-6；36；39；（3）或；（4）；71.5。
解析：明确题目中数量间的基本关系，是解答此类题的关键。
（1）此题主要考查根据乘法的意义列式计算的能力。
根据乘法的意义可知：用筷子的双数乘2即可计算出筷子的总根数，据此解答即可。
（2）根据车上原有的人数减去下车的人数（6）等于车上现在剩下的人数，可列出含有字母的式子。
然后把=42代入含有字母的式子里，计算出车上现有的人数。
最后根据给出的信息和前面所列的式子推算出结果。
（3）本题可根据“王明的年龄+李军的年龄=两人年龄之和”来思考，其中王明的年龄是，而李军的年龄要通过王明的年龄和王明比李军小岁进行推算，即是李军的年龄。
最后再和王明的年龄相加即可。
（4）根据题意知“冰冰的体重×2+1.5”即是糖糖的体重，根据这一数量关系可列出含有字母的式子进行解答。
然后将代入这个式子求出糖糖的体重。
2．根据“妈妈比赵兵大25岁”，填写下面的数量关系。
（）的年龄＋25＝（）的年龄；（）的年龄－25＝（）的年龄。
考查目的：考查寻找数量关系的能力。
答案：赵兵，妈妈；妈妈，赵兵。
解析：由“妈妈比赵兵大25岁”，可以得出“赵兵的年龄＋25＝妈妈的年龄”，再根据减法的意义推得：“妈妈的年龄－25＝赵兵的年龄”。
3．用方程表示下面的数量关系。
（1）超市有西瓜吨，售出21吨，还剩下35吨。
方程：（）。
（2）某时刻物体的影长是其高度的2.3倍。
请参看下图列方程：（）。
（3）张叔叔用90元钱买了瓶果汁，每瓶果汁7.5元。
【小学数学】人教版小学五年级数学简易方程知识点+相关习题
简易方程知识点1、方程的意义含有未知数的等式;叫做方程。
2、方程和等式的关系3、方程的解和解方程的区别使方程左右两边相等的未知数的值;叫做方程的解。
求方程的解的过程叫做解方程。
4、列方程解应用题的一般步骤(1)弄清题意;找出未知数;并用表示。
(2)找出应用题中数量之间的相等关系;列方程。
(3)解方程。
(4)检验;写出答案。
5、数量关系式加数=和-另一个加数减数=被减数–差被减数=差+减数因数=积另一个因数除数=被除数商被除数=商除数小学数学五年级上册《简易方程》练习题一、填空。
1、某厂计划每月用煤a吨;实际用煤b吨;每月节约用煤( )吨。
2、一本书100页;平均每页有a行;每行有b个字;那么;这本书一共有( )个字。
3、用字母表示长方形的周长公式（）4、根据运算定律写出：9n +5n = ( + )n = a × 0.8 ×0.125 = ( ×)ab = ba 运用（）定律。
5、实验小学六年级学生订阅《希望报》186份;比五年级少订a份。
186+a 表示（）6、一块长方形试验田有 4.2公顷;它的长是420米;它的宽是（）米。
7、一个等腰三角形的周长是43厘米;底是19厘米;它的腰是（）。
8、甲乙两数的和是171.6;乙数的小数点向右移动一位;就等于甲数。
甲数是（）;乙数是（）。
二、判断题。
（对的打√;错的打×）1、含有未知数的算式叫做方程。
（）2、5x 表示5个x相乘。
（）3、有三个连续自然数;如果中间一个是 a ,那么另外两个分别是a+1和a- 1。
（）4、一个三角形;底a缩小5倍;高h扩大5倍;面积就缩小10倍。
（）三、解下列方程。
3.5x = 140 2x +5 = 40 15x+6x = 1683—3x = 5.1 (写出检验过程) 5x＋1.5 = 4.5 13.7—x = 5.29 4.2 ×四、列出方程并求方程的解。
（1）、一个数的5倍加上 3.2;和是38.2;求这个数。
期末复习---人教版小学数学五年级上册期末专项：《列方程解答》解决问题(二)
期末复习---人教版小学数学五年级上册期末专项：《列方程解答》解决问题（三）1.甲乙两地相距38千米，小王从甲地出发向乙地行走，小李从乙地出发向甲地而来．已知小王每小时行5千米，小王先走4小时后，小李才出发．小李走2小时后，两人相遇．小李每小时行多少千米？2.果园里苹果树的棵数是梨树的3.5倍．梨树比苹果树少650棵，梨树和苹果树共有多少棵．（用方程解）3.小象出生后，体重平均每年增加200千克，现在，这只大象有几岁了?4.生物小组养白兔和黑兔共84只，养白兔的只数是黑兔的2.5倍，养白兔多少只？黑兔多少只？(用方程解)5.列方程解答．学校图书馆购进文艺书和科技书共320本，其中文艺书的本数是科技书的4倍，文艺书、科技书各有多少本？6.列方程解答．一个正方形与一个三角形的面积相等，已知正方形的边长是6分米，三角形的高是9分米．三角形的底是多少分米？7.一块梯形菜园，面积是960平方米，上底与下底之和是120米，它的高是多少米？(列方程解答)8.列方程解答．妈妈在超市买了4听可乐和几瓶矿泉水共花了11.6元．妈妈买了几瓶矿泉水？9.妈妈买了5碗方便面和3袋面包，共付给售货员19.1元．(列方程解答)10.列方程解．体育老师用600元买了5个篮球后，还剩162.5元．每个篮球的售价是多少元？11.列方程解．学校食堂买来大米和面粉共1620千克，其中面粉36袋，每袋25千克，大米8袋．每袋大米重多少千克？12.列方程解答．体育老师在体育用品商店买了4副乒乓球拍和10.4元的乒乓球，正好用了100元．每副乒乓球拍的售价是多少元？图中梯形的面积是360平方厘米，梯形的下底是多少厘米？14.列方程解．学校买来儿童读物312本，比科技书的2.4倍少48本．买来科技书多少本？15.希望小学四年级学生的人数比五年级的多25人，四年级学生的人数是五年级的1.2倍．两个年级各有多少人？16.有一个工程队，平均每天修路x米，修了35天之后还剩下30米，这个工程队修的路一共是1780米，问：平均每天修多少米？(如图所示)18.小华有图书30本，借给小明6本后两人的图书同样多．小明原有图书多少本．（列方程解）19.学校买来一批图书，其中科技书有124本，比故事书的3倍还多19本，故事书有多少本．（用方程解）20.饲养场，今年养鸡1.2万只，已知养鸡只数的4倍正好等于养鸭只数的3倍，饲养场今年养鸭多少万只．（用方程解）21.三年前母亲的岁数是儿子的6倍，今年母亲33岁，儿子今年几岁？（用方程解）22.强强和丽丽共有奶糖40粒，强强比丽丽少6粒．强强有奶糖多少粒？（用方程解）23.列方程解答．甲、乙两列火车同时从一个车站向相反的方向开出，行驶了3.5小时两车相距665千米．甲车平均每小时行驶90千米，乙车平均每小时行驶多少千米？(用算术方法验算)24.今年爸爸和妈妈的年龄之和是68岁，妈妈比爸爸小两岁，爸爸和妈妈今年各多少岁？（用方程解）答案1. 解：设小李每小时行x千米．5×(4＋2)＋2x=38x=42. 解：设梨树有x棵．3.5x-x=6502.5x=650x=650÷2.5x=2603.5x+x=4.5x=4.5×260=1170答：梨树和苹果树共有1170棵．3. 解：设这只大象现在x岁。
人教版小学五年级数学上册 列方程解应用题练习题及答案
列方程解应用题1.列方程解应用题--一步（1）小雨身上有50元钱，买了一些文具后还剩下7.5元。
小雨买文具花了______元。
（2）五(1)班有52名学生，比四(1)班多4人。
四(1)班有学生______人。
（3）乐乐有88枚邮票，比琪琪少7枚。
琪琪有邮票______枚。
（4）一张桌子的售价是97元，比一把椅子的售价贵11元。
一把椅子的售价是______元。
（5）在第31届夏季奥林匹克运动会中，中国选手龙清泉以307公斤的总成绩获得男子56公斤级举重冠军，并以2公斤之差打破了土耳其选手穆特鲁保持16年之久的世界纪录。
穆特鲁保持的原纪录是______公斤。
（6）黄豆长成豆芽后的质量是原来质量的9倍，现在需要豆芽495千克。
需要黄豆______千克。
（7）榆树和夹竹桃树对空气中的尘埃都有过滤作用,每平方米榆树叶能吸附灰尘12克,是夹竹桃叶片的2倍，每平方米夹竹桃叶片能吸附灰尘______克。
2.列方程解应用题--两步（1）豆豆有356张邮票，在集邮册的每页都放10张邮票，放完后还剩6张邮票，一共放了______页。
（2）商店里有210箱牛奶，每4箱装一大箱，装完后还剩2箱，一共装了______大箱。
（3）果园里共有1198个苹果，每25个苹果装一箱，装完后还剩23个，一共装了______箱。
（4）明明有23.5元钱，周末到文具店买了5支彩笔，还剩下3.5元，每支彩笔______元。
（5）一块长方形菜地的长是8.4米，比宽的5倍少1.6米，长方形菜地宽为______米。
（6）一本字典98.6元，是一本笔记本的20倍少1.4元，这本笔记本的价格是______元。
（7）一只鹅的质量是9.35千克，是一只鸡的9倍多0.35千克，一只鸡重______千克。
3.列方程解应用题--三步（1）小华到商店买2个文具盒和3支圆珠笔，共用了7.8元，已知一个文具盒是2.1元，每支圆珠笔是______元。
（2）一幢11层的大楼高34.5米，一、二、三层每层高3.5米，其余8层平均每层高______米。
人教版小学数学五年级列方程解决问题题型总结及习题复习课程
列方程解决问题1、一台手机现价是968元,比原价优惠了248元,原价多少元?设：审题，设未知数x解：设原价是x元找：找等量关系原价 - 优惠的价钱 = 现价列：根据等量关系列方程 x - 248 = 968解：解方程并检验x - 248 + 248 = 968 + 248列方程解应用题的一般步骤：（1）设：审题，设未知数x；（2）找：找等量关系；（3）列：根据等量关系列方程；（4）解：解方程；等式的性质（5）验：检验；（6）答：写答。
※关键：看清题中相等关系找关键句找等量关系等式的性质：①等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；②等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）实验小学五年级有女生134人，比男生少29人，学校五年级男生共有多少人？（用方程解答）（2）一个长方形的面积是52平方厘米，宽是4厘米,它的长是多少厘米?（用方程解答）变型一：比谁的几倍多（少）几例1.少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。
舞蹈队有多少人？题意理解：舞蹈队人数：合唱队人数：舞蹈队人数×3倍 + 15 = 合唱队的人数解：设舞蹈队有x 人X3X15843X + 15 = 843x + 15 - 15 = 84 - 153x = 6933x ÷ 3 = 69 ÷X = 23答：舞蹈队有23人。
1.学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。
学校今年栽樟树多少棵？2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。
今天售出的男装多少件？3. 果园里有苹果树90棵，梨树是苹果树的3倍少30棵，梨树有多少棵？例2、学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？题意理解：根据题干，设足球一个x元，则根据等量关系：足球的单价×数量+篮球的单价×数量=总价490元，列出方程解决问题。
解：设足球一个x元，根据题意可得方程：14 ×18+ 17x = 490252 + 17x = 49017x = 238X = 14答：每个足球14元。
人教版 五年级数学上册第5单元 简易方程 知识梳理+强化训练(含答案)
第5单元 简易方程用字母表示数一、填空。
1．一本故事书a页，小红每天看8页，看了b天，还有()页没有看。
2．阳阳今年11岁，比皮皮小a岁，皮皮今年()岁。
20年后，阳阳比皮皮小()岁。
3．与整数m相邻的两个整数分别是()和()。
4．连一连。
5．当x＝8时，x2＝()，2x＝()，x＋2＝()，x＋x＝()。
6．甲数是x，比乙数少y，甲、乙两数的和是()，两数的差是()。
7．说说下面的每个式子所表示的意义。
铅笔每支a元，买了10支；钢笔每支b元，买了3支。
(1)10a－3b表示：()；(2)10a＋3b表示：()。
二、选择。
1．当a＝4，b＝6时，a＋b2的值是()。
A．16 B．22 C．40 D．1002．把3(x＋8)错写成3x＋8，结果比原来()。
A．多3B．少3C．多16D．少163．每名女生搬桌子3张，每名男生搬桌子6张，女生和男生各有a名，他们共搬桌子()张。
A．3＋6a B．9×2×a C．9a三、军军和奇奇的家分别在学校的东西两边，军军从家出发，每分钟走85米，n分钟可以到学校；奇奇从家出发，每分钟走90米，n分钟可以到学校。
1．军军和奇奇谁家离学校远？远多少米？2．如果n＝12，军军和奇奇家相距多少米？方程的意义与等式性质一、填空。
1．下面各式为方程的在括号里画“√”，不是方程的画“×”。
6－x>3()25－7＝18()3y＝8()5x＋6＝16()6＋x()x＋y＝24()2．在○里填上运算符号，()里填上合适的数。
(1)x＋4＝10，x＋4－4＝10○()(2)x－12＝34，x－12＋12＝34○()(3)x×8＝96，x×8÷8＝96○()(4)x÷10＝5.2，x÷10×10＝5.2○()二、判断。
1．方程都是等式，但等式不一定都是方程。
()2．含有未知数的式子叫方程。
()3．x＝0是方程。
人教版五年级数学第四单元简易方程的总结及相关练习
一﹑认识方程1》定义：含有未知数的等式。
2》区分“式子”、“等式”和“方程”。
式子包含等式，等式又包含方程。
二﹑等式的基本性质（由于方程也是等式，所以这些性质也是方程的性质）1》等式两边同时加上或减去同一个数，等式性质不变。
2》等式两边同时乘以同一个数或除以同一个不是零的数，等式性质不变。
三﹑应用以上性质解方程1》解方程是指得到方程的解即x的数值的过程（“解方程”和“方程的解”联想吃饭和饭的关系）2》常见的几种简单类型方程的解法形如①：x+a=b解： x=b-a（两边同减a）形如②：ax=b解： x=b÷a（两边同除a）形如③：ax+b=c解：先变成ax=c-b 再解得x=(c-b)÷a3》较复杂的几种类型方程形如④：b-ax=c解：两边先同加ax，使未知数前的符号由“-”变为“+”，再按类型③的解法求解。
形如⑤：a(x+b)=c解：两边先同时除以a，再按类型①的解法求解。
形如⑥：a(x+b)+cx=d解：先用一步乘法分配率拆开括号，把未知数组合，再按类型③的解法求解。
注：复杂方程的求解关键都是先想办法变成简单方程。
4》解方程的步骤：1.去括号（1）乘法分配律-----括号前有数字的，该数字要分别和括号里的每一项相乘（2）减号敌人---减号不友好去括号要“变脸”，原括号里的符号要变号2.为分队而搬家------未知数和已知数分家，未知数住一边，已知数住一边搬家原则：①谁大听谁的，小者往大者处搬②过桥要变号：“+”变“-”，“-”变“+”3.为组队而合并同类，长得一样的合为一队（两队：已知数队和未知数队）4.化未知数系数为一：就是把未知数x前面的数字变为一5验算：把结果带入原方程看等式是否成立注：前两步是重点，也是容易错的！四﹑列方程解应用题1》审题：分析题意，弄清哪些是已知量，哪些是未知量，它们之间的数量关系．2》设未知数：直接设未知数-----题目问什么就设什么间接设未知数-----找关键量能够使列出来的方程容易解3》根据已知条件找出等量关系列方程---------含有“是，和，倍，比……”的语句往往是等量关系。
(人教版)五年级数学重难点：简易方程 (知识点+试题解析)
简易方程001简易方程1.含有字母的乘式的简便记法(1)在含有字母的式子里，字母中间的乘号可以记作“⋅”，也可以省略不写．如：a×b可写作a·b或ab．(2)在含有字母的式子里，字母与数之间的乘号可以省略不写，并把数写在字母前面，如：a×6可写作6a．(3)字母与1相乘时，“1”可以省略不写，如：a×1=a．2.平方一个数的平方表示这个数与这个数本身的乘积，如：a×a=a2．3.化简含有字母的式子(1)几个相同的字母相加，简写时应写成相同字母的个数与字母相乘的形式．如：a+a+a+a=4a．(2)几个含有相同字母的乘法式子相加减，可以运用乘法分配律化简，即ax±bx=(a±b)x．(其中x是字母，a、b既可以是字母，也可以是数．）1.填一填．（1）一本作业本共有40页，已经写了a页，还剩下页．（2）停车场停着y辆小汽车，货车数量是小汽车的6倍，货车有辆．（3）有三个连续自然数，中间的自然数是n，它前面的数是，后面的数是．（4）“爸爸的体重是80千克，比儿子体重的2倍还多20千克．”这句话里面的等量关系是的体重＝的体重×2＋20．0025年级重难点汇编2.将下列各式化简．（1）a＋a＋b＝．（2）2a＋14＋a＝．（3）4b-2b-5＝．（4）3b＋2b＋b＝．（5）b×b＝．（6）12×a×6＝．（7）x·18·y＝．（8）2·x+3·y+13＝．3.如图，阴影部分是一个正方形．（1）阴影部分的面积是．（2）空白部分的面积是．（3）当a＝18，b＝3时，空白部分的面积是多少？简易方程003 4.如图．（1）像这样摆下去，摆n个三角形需要多少根小棒？（2）当n＝97时，用第（1）题的式子计算摆97个三角形需要的小棒数．5.根据表格信息回答问题．（1）用含有字母的式子在表中写出第n个图案点的总数．（2）当n＝12时，点的总个数是多少？0045年级重难点汇编1.表示相等关系的两个式子叫作等式．从形式上看，含“＝”的式子就是等式．2.含有未知数的等式是方程．3.等式和方程的关系：等式包括方程，方程一定是等式，等式不一定是方程．6.下面()是方程．A.30+y<50B.16+x=25C.49−8=41D.2+x7.下列说法中，正确的是（）A.等式一定是方程B.等式是一种特殊的方程C.方程一定是等式等式的性质1：等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等．【拓展提高】等式两边加上或减去同一个式子，左右两边仍然相等．等式的性质2：等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍简易方程005然相等．8.填一填．（1）像x＋1＝3，2m＝4，y＝1，这样含有的，都是方程．（2）y－4.5＝10，根据等式的性质有：y－4.5＋4.5＝10＋．（3）8x=104，根据等式的性质有：8x÷8＝104÷．9.下列说法不正确的是（）A.等式两边都加上同一个数或一个式子，所得结果仍是等式B.等式两边都乘同一个数，所得结果仍是等式C.等式两边都除以同一个数，所得结果仍是等式D.一个等式的左、右两边与另一个等式的左、右两边分别相加，所得结果仍是等式1.方程的解和解方程（1）使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解．（2）求方程的解的过程叫做解方程．2.简易方程的解法根据等式性质1、等式性质2解方程即可．0065年级重难点汇编10.解方程．（1）x+4=10（2）x−5=7（3）6x=18（4）x÷3=711.解方程．（1）3x+4=10（2）0.5x−0.8=2.4（3）x+3+2x=18列方程解应用题的一般步骤1.审：找出题目中的关键量，这个量最好能和题目中的其他量有紧密的数量关系．2.设：设这个量为x，用含x的代数式来表示题目中的其他量．3.列：找到题目中的等量关系，列方程．4.解：解方程，通过求出的关键量进而得到题目的答案．5.答：检验并答题．简易方程00712.将下题中的等量关系表示出来，再列方程解决问题．（1）花圃里有吊兰和仙人球共56盆，吊兰的盆数是仙人球的3倍，吊兰和仙人球各有多少盆？等量关系：（2）北京到郑州的铁路线长690km，一列火车从北京出发，每时行110km；另一列火车从郑州出发，每时行120km．两列火车同时出发，几时后相遇？等量关系：13.小猿农场今年养鸡55只，比去年养鸡只数的4倍少5只，去年养鸡只．0085年级重难点汇编答案解析一、用字母表示数1.（1）（40－a）（2）6y（3）n－1n＋1（4）爸爸儿子2.（1）2a＋b（2）3a+14（3）2b−5（4）6b（5）b2（6）72a（7）18xy（8）2x+3y+133.（1）(a−2b)2（2）2b（a−2b）（3）724.（1）2n+1（2）当n＝97时，2n+1＝2×97+1＝195 5.（1）4n﹣3（2）45二、解简易方程（一）等式与方程7.6.CB答案解析009（二）等式性质8.（1）未知数等式（2） 4.5（3）89.C（三）解简易方程10.（1）x=6（2）x=12（3）x=3（4）x=2111.（1）x=2（2）x=6.4（3）x=5（四）列方程解应用题的一般步骤12.（1）等量关系式：吊兰的盆数=仙人球的盆数×3；仙人球的盆数+吊篮的盆数=56盆．解：设仙人球有x盆，则吊兰3x盆．x+3x=564x=56x=1414×3=42盆答：吊兰有42盆，仙人球有14盆．0105年级重难点汇编（2）等量关系式：北京出发火车速度×时间+郑州出发火车速度×时间=全长690km解：设出发x小时后相遇110x+120x=690230x=690x=3答：两列火车同时出发，3时后相遇．13.15。
人教版五年级上册解方程综合练习和归纳总结题型
解方程综合练习一、解方程。
带*要检验。
3χ-14=4630+3χ=616（χ+10）=72 3.8-χ=0.38*6-χ=3.66×5+3χ=395χ+χ-42=0*2（χ-16）=88÷χ=0.8*12（χ-1）=242（3χ-5）=14（127-4χ）÷5=19学习资料2 解方程方法总结方程题型一：4χ +7=23 或7+4χ =23注：这两道方程题型是一样的，可以根据加法交换律，自由交换加数的位置。
7+4χ =23【解】7+4χ -7=23-7……等式左右两边要同时减 74χ =164χ ÷4=16÷4……等式左右两边要同时除以 4χ =4方程题型二：14-3χ =2 或 14÷ χ=2注：未知数χ 前有带有“-”或者“÷”时，等式左右两边要同时加未知数或者乘未知数本身。
① 14-3χ =2【解】 14-3χ +3χ =2+3χ……等式两边要同时加 3χ14=2+3χ2+3χ =14……方程左右两边交换2+3χ -2=14-2……等式两边同时减 23χ =123χ ÷3=12÷3……等于左右两边同时除以 3χ =4学习资料②14÷2χ=2【解】14÷2χ×2χ=2×2χ……等式左右两边要同时乘2χ14=4χ……2×2χ=2χ+2χ=4χ4χ=14……交换方程左右两边4χ÷4=14÷4……等式左右两边同时除以4χ=3.5方程题型三：2（3χ-5）=14（有带括号的）注：这种题型有两种方法。
方法一：整体法2（3χ-5）=14【解】2（3χ-5）÷2=14÷2……等式左右两边同时除以23χ-5=73χ-5+5=7+5……等式左右两边同时加5学习资料3χ=123χ÷3=12÷3……等式左右两边同时除以3χ=4方法二：乘法分配律2（3χ-5）=14【解】2×3χ-2×5=14……用乘法分配律对原方程去括号6χ-10=146χ-10+10=14+10……等式左右两边同时加106χ=246χ÷6=24÷6……等式左右两边同时除6χ=4学习资料。
五年级解方程应用题题型归纳总结
五年级是学习数学解方程的重要阶段，解方程是数学中的一大难点，但也是数学运用的一种重要方法。
在五年级，学生需要掌握一些简单的解方程应用题类型，通过实际问题来理解和运用解方程的方法。
下面我们就来总结一下五年级解方程应用题的题型和解题方法。
一、常见的解方程应用题类型1. 关于两个未知数的方程应用题这类题目要求学生通过文字描述的实际问题，建立包含两个未知数的方程，然后解出未知数的值。
常见的问题包括两人同时行路相遇、两个容器混合液体的比例等。
2. 关于三个未知数的方程应用题这类题目相对复杂一些，要求学生根据实际问题建立包含三个未知数的方程，并解出未知数的值。
常见的问题包括三人分鱼、三种不同水果的比例等。
3. 包含分数的方程应用题这类题目要求学生运用解方程的方法解决包含分数的实际问题，如一堆苹果分给几个人，每人分到的苹果数是多少等。
4. 包含小数的方程应用题这种类型的题目也是常见的，要求学生将小数问题转化为方程，通过解方程来求解，如某商品的原价是多少，打几折之后的价格是多少等。
以上是五年级常见的解方程应用题类型，学生需要通过这些题目来提升自己的解方程能力。
二、解方程应用题的解题方法1. 建立方程在解方程应用题中，首先要根据实际问题建立方程，明确未知数的含义，然后通过文字描述转化为数学式子。
2. 求解方程建立方程之后，根据方程的性质和运算规律，求解方程得到未知数的值，需要注意运用逆运算的方法来简化方程的求解过程。
3. 检验解在求解出未知数的值之后，还要对解进行检验，将求得的未知数代入原方程中，验证方程是否成立，从而验证解的正确性。
三、解方程应用题的解题步骤1. 阅读题目，明确未知数的含义，建立方程。
2. 根据方程的性质，求解方程，得到未知数的值。
3. 对解进行检验，验证解的正确性。
通过上述步骤，学生可以有条不紊地解出解方程应用题，提高自己的解题能力。
四、解方程应用题的训练方法1. 多做题解方程是一种运用数学知识解决实际问题的方法，需要通过不断的练习来提高解题能力，学生可以多做一些解方程应用题，加深对解方程方法的理解。
人教版五年级上册数学简易方程知识点总结及5份练习
五年级上册第五单元简易方程一、用字母表示数（代数式）。
用字母可以简明地表达数和数量关系、运算定律和计算公式；在一个含有字母的式子里．数字与字母、字母与字母相乘，字母与数字相乘，中间的乘号可以用小圆点代替或者省略。
二、简易方程1．方程的概念（1）含有未知数的等式叫做方程。
方程的特征是：它含有未知数，同时又是—个等式。
用等号连接的两个式子，叫做等式。
（2）方程与等式有什么联系和区别：方程一定是等式，但等式不一定是方程。
（3）等式的性质1：在等号的两边同时加上（或减去）同一个数，等式不变。
等式的性质2：在等号的两边同时乘以（或除以）同一个数（0除外），等式不变。
（4）方程的解”与“解方程”的区别。
2、解方程的方法：在解方程的过程中，可以运用等式的基本性质，主要还是应用加、减、乘、除法的逆运算。
求一个加数＝和－另一个加数被减数=差 + 减数减数＝被减数－差求一个因数＝积÷另一个因数被除数＝商×除数除数＝被除数÷商3、列方程解应用题的方法（1）综合法：先把应用题中已知数（量）和所设未知数（量）列成有关的代数式，再找出它们之间的等量关系，进而列出方程，这是从部分到整体的一种思维过程，其思考方向是从已知到未知。
（2）分析法：先找出等量关系，再根据具体建立等量关系的需要，把应用题中已知数（量）和所设的未知数（量）列成有关的代数式，进而列出方程，这是从整体到部分的一种思维过程，其思考方向是从未知到已知。
4、列方程解应用题的步骤：（1）分析题意，弄清已知条件和所求问题；（2）根据分析设定未知数；（3）利用等量关系列出方程；（4）求解方程：（5）将结果代回原题检验，答。
【我能行】1．名士小学现有学生2000人，民航小学现有学生人数的3倍比名士学校少800人，民航小学现有学生多少人？2．甲、乙两个车间共生产420个零件，计划7小时完成，如果甲车间每小时生产28个，乙车间每小时应生产多少个？3．五年级一班的图书柜中文艺书的本数比科技书的5倍少18本，两种书共有222本，科技书有多少本？4．白兔和黑兔一共180只，白兔是黑兔的3倍，白兔和黑兔各多少只？5．甲仓所存的粮食是乙仓的3倍，若从甲仓取出1200千克存入乙仓，则两仓所存的粮食相等，两仓各存粮多少千克？6．一条公路长360米，甲乙两支施工队同时从公路的两端往中间铺柏油。
人教版五年级数学解方程题目解析
人教版五年级数学解方程题目解析以下是几个小学五年级数学解方程题目及其解答过程:题目1:如果3x+2 =11，求x的值。
解答:从方程3x+2=11开始，首先减去2，得到3x=9,然后将方程两边同时除以3，得到x=3.题目2:如果2(x +3) = 16，求x的值。
解答:从方程2(x +3)=16 开始，首先除以2，得到x+3=8，然后将方程两边同时减去3，得到x=5。
题目3:如果5x-7 =3x+9，求x的值。
解答:从方程5x-7=3x+9首先将方程两边的3x移到左边，得到5x-3x=9+7,简化后得到2x=16,然后将方程两边同时除以2，得到x=8。
题目4:如果4(x-2)=2x + 6，求x的值。
解答:从方程4(x-2)=2x+6开始，首先展开括号，得到4x-8=2x+6,然后将方程两边的2x移到左边，得到4x-2x=6+8，简化后得到2x=14，然后将方程两边同时除以2，得到x=7。
通过这四个例子，你应该能够理解小学五年级解方程的基本方法和步骤了。
以下是一些小学五年级数学解方程题目的示例及其解答过程:题目1:小红有x支铅笔，小明给了小红2支铅笔后，小红就有10支铅笔了。
请问小红原来有多少支铅笔?解答:根据题目，我们可以建立以下方程:小红原来的铅笔数量加上小明给的2支铅笔等于10支，即x+2=10。
解这个方程，我们得到: x=10-2 x=8所以，小红原来有8支铅笔。
题目2:两个数的和是15，其中一个数是x，另一个数是x的2倍。
求x的值。
解答:根据题目，我们可以建立以下方程:第一个数加上第二个数等于15，第一个数是x，第二个数是2x，即x+2x=15。
解这个方程，我们得到:3x=15解这个方程，我们得到:3x=15 x=15÷3 x=5所以，x的值是5。
题目3:如果一个长方形的周长是24米，长是8米，求宽是多少米?解答:长方形的周长是两次长和两次宽的和，即2(长+宽)=周长。
根据题目，我们可以建立以下方程:2(8+宽) =24解这个方程，我们得到:8+宽=24÷28+宽=12宽=12-8宽=4 所以，长方形的宽是4米。
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列方程解决问题
目标知识点一例题
1、一台手机现价是968元,比原价优惠了248元,原价多少元?
设：审题，设未知数x解：设原价是x元
找：找等量关系原价 - 优惠的价钱 = 现价
列：根据等量关系列方程 x - 248 = 968
解：解方程并检验x - 248 + 248 = 968 + 248
X = 1116
答：写答答：原价为116元
小结
列方程解应用题的一般步骤：
（1）设：审题，设未知数x；
（2）找：找等量关系；
（3）列：根据等量关系列方程；
（4）解：解方程；等式的性质
（5）验：检验；
（6）答：写答。
※关键：看清题中相等关系
找关键句
找等量关系
等式的性质：①等式两边加上或减去同一个数，左右两边仍然相等；
②等式两边乘同一个数，或除以同一个不为0的数，左右两边仍然相等。
（1）实验小学五年级有女生134人，比男生少29人，学校五年级男生共有多少人？（用方程
解答）
（2）一个长方形的面积是52平方厘米，宽是4厘米,它的长是多少厘米?（用方程解答）
变型一：比谁的几倍多（少）几
例1.少年宫合唱队有84人，合唱队的人数比舞蹈队的3倍多15人。
舞蹈队有多少人？
题意理解：舞蹈队人数： 合唱队人数：
舞蹈队人数 ×3倍 + 15 = 合唱队的人数
解：设舞蹈队有x 人
3X + 15 = 84
3x + 15 - 15 = 84 - 15
3x = 69
3x ÷ 3 = 69 ÷ 3
X = 23
答：舞蹈队有23人。
针对训练
目标知识点二：变型一
X 3X
15
84
针对训练
1.学校今年栽梧桐树128棵，比樟树棵数的3倍少22棵。
学校今年栽樟树多少棵？
2、今天促销，售出女装125件，比男装的4倍还多5件。
今天售出的男装多少件？
3. 果园里有苹果树90棵，梨树是苹果树的3倍少30棵，梨树有多少棵？
目标知识点三：变型二
例2、学校买了18个篮球和20个足球，共付了490元，每个篮球14元，每个足球多少元？
题意理解：根据题干，设足球一个x元，则根据等量关系：足球的单价×数量+篮球的单价×数量=总价490元，列出方程解决问题。
解：设足球一个x元，根据题意可得方程：
14 × 18+ 17x = 490
252 + 17x = 490
17x = 238
X = 14
答：每个足球14元。
1、阿姨买4块肥皂、2条毛巾共用去2.8元，已知肥皂每块0.26元，毛巾每条多少元？
2、商店运来500千克水果，其中有8筐苹果，剩下的是梨，梨有300千克。
每筐苹果重多少千 克？
3、学校买回4个排球和5个篮球，共用476元。
每个篮球56元，每个排球多少元？
变型三：和倍问题与差陪问题
例3.果园里一共种了320棵桃树和杏树，其中桃树的棵数是杏数的3倍。
两种树各种了多少棵？
题意理解：杏树的颗数：
桃树的颗数： 杏树 + 桃树 = 320
X + 3X = 320
针对训练
目标知识点四：变型三
3X
320
X 该设什么为x ？
例4. 水果市场运来一批水果，运来的苹果比梨多910千克，苹果的重量是梨的1.7倍，苹果和梨各多少千克？
题意理解：梨的克数： 苹果的克数： 苹果的克数 - 梨的克数 = 910
1.7x - x = 910
1、粮店运来大米和面粉480包，大米的包数是面粉的3倍，运来大米和面粉各多少包？
2、动物园里猴子的只数是熊猫的6倍，猴子比熊猫多30只，猴子与熊猫各有多少只？
3、三年前母亲岁数是女儿的6倍，今年母亲33岁，女儿今年几岁？
4、小亮比爷爷小48岁，今年爷爷的年龄是小亮的7倍，今年小亮和爷爷分别是多少岁？
X 1.7x
苹果比梨
多910克
针对训练
变型四：路程问题
相遇问题中的等量关系：
总路程＝速度和×相遇时间 S =（V 甲 + V 乙）× t
总路程＝甲行的路程＋乙行的路程 S = S 甲 + S 乙 追及问题中的等量关系： 速度差 × 追及时间 = 相差路程
例4. 甲地与乙地相距1520千米，一列货车从甲地开出，平均每小时行80千米，一列客车以平
均每小时110千米的速度同时从乙地相对开出，两车开出几小时后相遇？
解：设两车开出X 小时后相遇
货车×相遇时间+客车×相遇时间=甲乙两地距离
80X + 110X = 1520
或
（80 + 110）x = 1520
例5. 一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波，客车先行20千米后轿车出发，客车每小时行50千米，轿车每小时行60千米，轿车开出多少小时后追上客车？
客车行驶的第一段路程 客车行驶的第二段路程
客车： 20
轿车：
（轿车的速度-客车的速度）× 追及时间 = 相差路程
目标知识点五：变型四
轿车行驶的路程
（60 - 40）× x = 20
※注：求追及问题最关键的是找出追及者和被追及者的相差路程。
针对训练
1、两地相距480千米，甲乙两列火车同时从某地相对开出。
经过4小时相遇。
已知甲火车每小时比乙火车慢8千米，求甲乙两列火车的速度各是多少千米？
2、甲、乙两人在400米环形跑道上练习长跑，甲每分钟160米，乙每分钟140米，若甲在乙前面100米，两人同时出发，甲经过多少分钟第一次和乙相遇？
3、一辆客车和一辆轿车从上海出发开往宁波，轿车比客车迟开0.4小时，客车每小时行50千米，轿车每小时行60千米，轿车开出多少小时后追上客车？
课后习题
1、小明今年身高1.53米，比去年长高了8cm，小明去年身高多少？
2、学校饲养小组今年养兔子25只，比去年养的只数的3倍少8只，去年养兔子多少只？
3、华村现有106户装了电话，比原来装电话户数的13倍多2户，原来有多少户装了电话？
4、果园里有梨树和苹果树共108棵，梨树的棵数是苹果树的3倍，苹果树有多少棵？
5、李明和王军共有邮票54张，王军的张数是李明张数的2倍，李明和王军各有邮票多少张？
6、学校买一台电脑和一台彩电共用去8860元，已知一台电脑的价格是彩电的2倍，一台电脑和一台彩电各是多少元？
7、两袋面粉，甲比乙重34千克，甲袋是乙袋的3倍，两袋各多少？
8、向阳小学五年级学生比六年级学生多20人，五年级人数是六年级的1.2倍，这个学校五、六年级学生各有多少人？
9、两地相距660千米，甲车每小时行32千米，乙车每小时行34千米，两车分别从两地
同时出发相向而行，经过几小时相遇？
10、爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁。
爸爸和小明各多少岁？
11、兴华服装厂五月份做大人服装1500套，做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。
做儿童服装多少套？
12、一只足球46.8元，比一只排球价钱的3倍少1.2元，一只排球的价钱是多少元？
13、吉阳村有粮食作物84公顷，比经济作物的4倍多2公顷，经济作物有多少公顷？
14、一队学生去校外进行军事野营训练，他们以5千米/时速度进行，走了18分钟的时候学校派一名通讯员骑自行车从学校按原路追及，只用10分钟把通知传到队长那里，通讯员必须以怎样的速度行进？
实用文档标准。