模型预测控制(全面讲解).
模型预测控制
，得最优控制率：
根据滚动优化原理，只实施目前控制量u2(k)：
式中：
多步优化MAC旳特点: 优点: (i)控制效果和鲁棒性优于单步MAC算法简朴;
(ii)合用于有时滞或非最小相位对象。 缺陷: (i)算法较单步MAC复杂;
(ii)因为以u作为控制量, 造成MAC算法不可防止地出现稳态误差.
第5章 模型预测控制
5.3.1.2 反馈校正 为了在模型失配时有效地消除静差，能够在模型预测值ym旳基础上 附加一误差项e，即构成反馈校正（闭环预测）。
详细做法：将第k时刻旳实际对象旳输出测量值与预测模型输出之间 旳误差附加到模型旳预测输出ym(k+i)上，得到闭环预测模型，用 yp(k+i)表达：
第5章 模型预测控制
5.1 引言
一 什么是模型预测控制(MPC)？
模型预测控制（Model Predictive Control）是一种基于模型旳闭环 优化控制策略，已在炼油、化工、冶金和电力等复杂工业过程中得到 了广泛旳应用。
其算法关键是:可预测过程将来行为旳动态模型，在线反复优化计
算并滚动实施旳控制作用和模型误差旳反馈校正。
2. 动态矩阵控制（DMC）旳产生：
动态矩阵控制(DMC, Dynamic Matrix Control)于1974年应用在美国壳牌石 油企业旳生产装置上，并于1980年由Culter等在美国化工年会上公开刊登，
3. 广义预测控制（GPC）旳产生：
1987年，Clarke等人在保持最小方差自校正控制旳在线辨识、输出预测、 最小方差控制旳基础上，吸收了DMC和MAC中旳滚动优化策略，基于参数 模型提出了兼具自适应控制和预测控制性能旳广义预测控制算法。
制导与控制系统中的模型预测控制算法研究
制导与控制系统中的模型预测控制算法研究模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种先进的控制方法，被广泛应用于制导与控制系统中。
它基于数学模型对系统进行预测，并根据预测结果实时调节控制输入，以达到优化性能的目标。
本文将介绍模型预测控制算法在制导与控制系统中的应用，并着重探讨其研究进展和优势。
首先，我们需要了解制导与控制系统中的模型预测控制算法的基本原理。
它的核心思想是通过预测系统未来的状态和输出，来计算最优的控制输入。
具体而言，MPC通过建立数学模型来描述系统动力学，并将模型纳入优化问题中。
通过求解优化问题，找到最佳的控制输入序列，以最大化系统性能。
然后，根据优化结果中的第一个控制输入，进行实时调节。
这样，反复迭代执行，就实现了对系统的动态控制。
模型预测控制算法在制导与控制系统中的应用非常广泛。
它可以应用于各种领域，如工业过程控制、机器人控制、交通系统控制等。
在工业过程控制中，模型预测控制算法可以对复杂的生产过程进行优化控制，提高生产效率和产品质量。
在机器人控制中，MPC可以对机器人的路径规划和运动控制进行优化，实现更精确、更高效的运动控制。
在交通系统控制中，MPC可以对交通信号灯的灯相序列进行优化，减少交通拥堵和交通事故发生的可能性。
与传统的控制方法相比，模型预测控制算法具有一些明显的优势。
首先，MPC 可以处理非线性系统和具有约束的系统。
传统的线性控制方法往往无法应对非线性系统的复杂性和动态性，而MPC通过建立非线性模型，并将约束条件纳入优化问题，能够更好地应对非线性系统的控制问题。
其次，MPC能够在实时性和性能之间找到平衡。
MPC通过预测系统的未来行为，可以在满足系统性能要求的同时，考虑控制输入的变化范围，提供实时性和性能的平衡。
此外，MPC具有较好的鲁棒性和适应性，可以应对外部扰动和参数变化的影响。
近年来，模型预测控制算法在制导与控制系统中的研究取得了一系列重要的进展。
模型预测控制实例-概念解析以及定义
模型预测控制实例-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述:模型预测控制（MPC）是一种先进的控制方法，它利用系统动态模型进行预测，并根据预测结果来实现对系统的控制。
MPC在控制系统领域内具有广泛的应用，其能够应用于多种复杂的工业控制问题，并取得了显著的成果。
本文将对MPC的基本原理、工业应用以及其优势和局限性进行深入探讨，旨在为读者提供全面的理解和认识MPC的重要性。
概述部分的内容1.2 文章结构文章结构部分的内容可以按照如下方式编写：文章结构部分应该简要介绍整篇文章的结构和各个部分的内容安排，包括引言、正文和结论部分。
同时，可以说明每一部分内容的重要性，并为读者展示整篇文章的逻辑和连贯性。
此外，也可以简要说明每一部分内容的主题和目的，以便读者在阅读全文时能够有所预期。
在文章结构部分，可以提及每个部分的主要内容和目标，以及整篇文章的导向和主题。
这部分内容应该尽量简洁明了，避免过多的细节，但要呈现出整篇文章的框架和逻辑安排。
1.3 目的本文的主要目的是通过对模型预测控制的介绍和分析，让读者对这一控制方法有更深入的理解。
我们将对模型预测控制的原理、应用和优势进行详细阐述，帮助读者了解模型预测控制在工业生产中的重要性和实际应用情况。
同时，我们也将探讨模型预测控制的局限性和可能的改进方向，以期为相关领域的研究和应用提供一定的启发和参考。
通过本文的阅读，读者可以对模型预测控制有更全面的认识，并对其在工程实践中的应用具有更深刻的认识和理解。
2.正文2.1 模型预测控制简介模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）是一种应用于动态系统的先进控制策略。
它通过建立系统的数学模型，预测未来一段时间内的系统行为，并根据这些预测结果来实施控制动作，以实现对系统的最优控制。
MPC将系统的动态模型与性能指标相结合，能够在有限的控制时域内计算出最优的控制策略，因此被广泛应用于工业控制领域。
MPC的核心思想是通过对系统的动态模型进行预测，计算未来一段时间内系统状态的变化情况，然后根据这些预测结果来制定出最优的控制策略。
模型预测控制讲解
– 则保证了可用线性系统的迭加性等
2019/6/9
第五讲 模型预测控制
16
计算机控制系统理论与应用
5-2 DMC的预测模型(1)
----Coperight by SEC----
t/T 12
计算机控制系统理论与应用
5-1 反馈校正(1)
----Coperight by SEC----
? 每到一个新的采样时刻，都要通过实际 测到的输出信息对基于模型的预测输出 进行修正，然后再进行新的优化。不断 根据系统的实际输出对预测输出值作出 修正使滚动优化不但基于模型，而且利 用了反馈信息，构成闭环优化。
----Coperight by SEC----
2019/6/9
第五讲 模型预测控制
2
计算机控制系统理论与应用
----Coperight by SEC----
模型预测控制的发展背景(1)
? 现代控制理论及应用的发展与特点
– 要求 ? 精确的模型 ? 最优的性能指标 ? 系统的设计方法
– 应用 ? 航天、航空 ? 军事等领域
4
计算机控制系统理论与应用
预测控制的特点（1）
----Coperight by SEC----
? 建模方便,不需要深入了解过程内部机理 ? 非最小化描述的离散卷积和模型,有利于
提高系统的鲁棒性 ? 滚动的优化策略,较好的动态控制效果 ? 不增加理论困难,可推广到有约束条件、
大纯滞后、非最小相位及非线性等过程 ? 是一种计算机优化控制算法
第五讲 模型预测控制
11
计算机控制系统理论与应用
----Coperight by SEC----
5-1 滚动优化(在线优化) (2)
强化学习算法中的模型预测控制方法详解(九)
强化学习算法中的模型预测控制方法详解强化学习作为一种人工智能算法，在近年来备受关注。
在强化学习中，模型预测控制方法是一种重要的技术手段，可以帮助智能体在未来状态下做出最优的决策。
本文将详细探讨模型预测控制方法在强化学习中的应用及原理。
1. 模型预测控制方法简介模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）是一种基于模型的控制方法，它通过对系统的动态模型进行预测，来选择使系统性能最优化的控制输入。
在强化学习中，MPC方法可以用来预测智能体在不同动作下的奖励值，从而帮助智能体选择最优的行动策略。
2. MPC在强化学习中的应用MPC方法在强化学习中的应用主要体现在两个方面：一是在动态规划算法中的应用，二是在基于模型的强化学习中的应用。
在动态规划算法中，MPC方法可以通过对系统的状态转移进行建模，来预测未来状态下的奖励值。
通过不断迭代优化，智能体可以选择最优的行动策略，从而达到最大化累积奖励的目的。
在基于模型的强化学习中，MPC方法可以帮助智能体在学习过程中快速建立对环境的模型，并基于该模型进行决策。
通过对环境的模型进行预测，智能体可以在未来状态下做出最优的选择，从而提高学习效率和性能。
3. MPC方法的原理MPC方法的核心原理是通过对系统的状态转移进行建模，来预测未来状态下的奖励值。
其具体步骤包括：首先，建立对环境的动态模型，用来描述系统的状态转移规律；其次，根据动态模型对未来状态下的奖励值进行预测；最后，选择使系统性能最优的控制输入，以达到最大化累积奖励的目的。
在强化学习中，MPC方法通过对环境的模型进行预测，帮助智能体选择最优的行动策略。
在学习过程中，MPC方法可以帮助智能体快速建立对环境的模型，并基于该模型进行决策，从而提高学习效率和性能。
4. MPC方法的优势与局限MPC方法在强化学习中具有许多优势，例如可以帮助智能体快速建立对环境的模型，提高学习效率和性能；可以通过对环境的模型进行预测，帮助智能体选择最优的行动策略。
模型预测控制全面讲解..pdf
hT={h1，h2，…，hN} 可完全描述系统的动态特性
主要内容 预测模型 反馈校正 参考轨迹 滚动优化
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
MAC的预测模型 渐近稳定线性被控对象的单位脉冲响应曲线
y
h11 h2
有限个采样周期后
lim
j
h
j
0
hN
0 12
t/T N
系统的离散脉冲响应示意图第节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
MAC算法中的模型参数
1─k 时刻的预测输出 2─k +1时刻实际输出
t/T
3─ k +1 时刻预测误差 4─k +1时刻校正后的预测输出
第三节 模型算法控制(MAC)
模型算法控制（Model Algorithmic Control）： 基于脉冲响应模型的预测控制，又称模型预测 启发式控制(MPHC)
60年代末，Richalet等人在法国工业企业中应用 于锅炉和精馏塔的控制
1987年，Clarke 提出了基于时间序列模型和在线辨识的 广义预测控制(Generalized Predictive Control， GPC)
1988年，袁璞提出了基于离散状态空间模型的状态反馈预 测控制(State Feedback Predictive Control， SFPC)
第一节 预测控制的发展
反馈校正
在每个采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于 模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化
闭环优化
不断根据系统的实际输出对预测输出作出修正，使滚动 优化不但基于模型，而且利用反馈信息，构成闭环优化
模型预测控制讲解
模型预测控制讲解
模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种用于控制
系统的系统优化技术，旨在通过一系列的最佳化规划控制以实现系统最优
性能的技术。
MPC方法能够满足多目标控制的需求，能够在满足非线性约
束的前提下，求解系统控制变量，以达到最优性能的目的，它是一种较为
先进的控制理论。
MPC可以用于许多不同的控制应用，它比传统控制方法
更有效，适用于复杂的系统，并能够更好地控制多目标，如非线性系统，
调节模糊和多变量系统，多目标优化，可变时间间隔控制等。
MPC的基本原理是，根据模型信息和约束条件，构建一个最优化的控
制对象，并解决控制问题来求解控制方程，以满足系统的优化要求。
与传
统控制方法不同，MPC以未来模式预测为基础，而不仅仅是使用实时状态。
它的主要思想是根据当前时刻系统的状态和要求，预测未来系统的状态，
逐步优化控制变量，最终达到最优性能。
MPC的过程分为三个步骤，首先根据系统状态构建最优化的控制对象，其次求解控制方程，最后实施控制并进行状态跟踪。
模型预测控制一般用到的公式
模型预测控制一般用到的公式模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种用于控制系统的先进控制方法，它通过建立数学模型和预测未来系统行为来优化控制系统的性能。
该方法在工业控制领域广泛应用，可以有效解决复杂、非线性和多变量系统的控制问题。
模型预测控制的基本思想是通过预测系统未来的状态和输出，根据预测结果计算出最优的控制动作，并将其应用到系统中。
这种方法将控制问题转化为一个优化问题，通过对未来状态和输出的预测来选择最佳的控制策略，以达到优化系统性能的目标。
具体来说，模型预测控制包括以下几个关键步骤：1. 系统建模：首先需要建立系统的数学模型，包括系统的动态方程和约束条件。
模型可以是基于物理原理的，也可以是基于实验数据的。
建模的目的是描述系统的行为，并为后续的预测和优化提供依据。
2. 状态预测：通过对系统模型的离散化和求解，可以得到系统未来一段时间内的状态预测。
状态预测可以基于当前系统状态和控制输入来进行，也可以考虑外部干扰和测量噪声的影响。
3. 优化求解：在状态预测的基础上，通过求解一个优化问题来确定最优的控制策略。
优化问题的目标是最小化一个性能指标，例如系统输出的误差、能耗或者其他用户定义的指标。
同时，优化问题还要考虑系统的约束条件，例如控制输入的限制、系统状态的约束等。
4. 控制应用：根据优化求解得到的最优控制策略，将其应用到实际系统中。
控制器根据当前系统状态和测量值计算出控制输入，并将其施加到系统中。
根据系统的实际响应，反馈信息可以用于调整控制策略，以进一步优化系统性能。
模型预测控制方法具有以下优点：1. 适用性广泛：模型预测控制方法适用于各种类型的控制问题，包括线性和非线性系统、单变量和多变量系统等。
它可以应对复杂的系统动态特性和多种约束条件。
2. 系统优化：模型预测控制方法通过优化求解，可以最大程度地优化系统的性能指标。
它可以在满足约束条件的前提下，使系统输出达到最优或接近最优。
模型预测控制
专题1作业
（1）简要介绍一下模型预测控制的原理、模型预测控制与基础PID控制回路的闭环实现框图；动态矩阵控制采用什么内部模型？
●模型预测控制原理：模型预测控制不仅利用当前和过去的偏差值，而且还利用预测模型
来预测过程未来的偏差值。
通过滚动优化来确定当前的最优控制策略，使未来一段时间内被控变量与期望值偏差最小。
系统输出的反馈校正用于补偿模型预测误差和其他扰动。
●闭环实现框图：
图1模型预测控制框图
图2基础PID控制框图
●动态矩阵控制内部模型：主要采用基于被控对象单位阶跃响应非参数模型。
（2）软测量包括哪几种类型？变结构控制原理是什么？什么是完整性控制方法？
●软测量：根据软测量模型的建模机制可分为以下几类：
⏹机理建模（白箱建模）
⏹数据驱动建模（黑箱建模）
⏹混合建模
⏹非线性动态软测量建模
●变结构控制原理：在动态控制中，根据系统当时状态，以跃变方式有目的地不断变换，
迫使系统按预定的“滑动模态”的状态轨迹运动。
变结构是通过切换函数实现的。
当系统的状态向量所决定的切换函数值，随着它的运动达到某特定值时，系统中一种结构（运动微分方程）转变成另一种结构。
其系统结构图如下所示。
图3变结构控制系统框图
●完整性控制方法：完整性控制是容错控制的研究热点，所谓完整性是指当系统中某些部
件失效后，系统仍能够稳定工作的特性。
基于该特性的控制方法即为完整性控制方法。
强化学习算法中的模型预测控制方法详解(六)
强化学习（Reinforcement Learning, RL）是一种机器学习的方法，它的目标是让智能体通过与环境的交互学习如何做出最优的决策。
在强化学习中，模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）是一种重要的方法，它结合了模型预测和控制的思想，能够有效地解决强化学习中的决策问题。
本文将对强化学习算法中的模型预测控制方法进行详细的介绍和分析。
一、强化学习简介强化学习是一种通过试错学习的方法，智能体在与环境的交互中根据不同的行为和奖励来学习最优的决策策略。
强化学习的基本框架包括状态、行为、奖励和策略。
智能体根据当前的状态选择行为，执行行为后得到奖励，根据奖励来调整策略，从而实现最优的决策。
在强化学习中，模型预测控制是一种重要的方法，它通过建立环境的模型来预测未来的状态和奖励，然后根据预测结果来选择最优的行为。
模型预测控制可以有效地解决强化学习中的探索-利用难题，提高智能体的决策性能。
二、模型预测控制基本原理模型预测控制的基本原理是通过建立环境的模型来预测未来的状态和奖励，然后根据预测结果来选择最优的行为。
模型预测控制通常包括三个步骤：建模、预测和控制。
首先，需要对环境进行建模，建立环境的动态模型。
环境的动态模型可以是基于物理规律的数学模型，也可以是通过数据拟合得到的统计模型。
建立环境的模型是模型预测控制的基础，它可以帮助智能体理解环境的运行规律，从而预测未来的状态和奖励。
其次，通过建立的环境模型来进行状态和奖励的预测。
智能体在每个决策点都会利用建立的模型来预测未来的状态和奖励，从而选择最优的行为。
预测的准确性直接影响着模型预测控制的决策性能，在实际应用中需要对模型进行不断地优化和改进。
最后，根据预测的结果来选择最优的行为。
智能体在每个决策点都会根据预测的状态和奖励来选择最优的行为，从而实现模型预测控制的目标。
选择最优的行为通常是通过最优化方法来实现，比如动态规划、强化学习等。
模型预测控制mpc基本知识
模型预测控制mpc基本知识
模型预测控制（MPC）是一种先进的控制策略，它结合了动态系统建模和优化技术，可以用来解决多变量、非线性、时变系统的控制问题。
MPC在工业控制、汽车控制、航空航天等领域有着广泛的应用。
MPC的基本原理是在每个控制周期内，通过对系统动态模型进行预测，优化未来一段时间内的控制动作，然后只实施当前时刻的最优控制动作。
这种基于优化的控制策略可以显著提高系统的性能，并且对于一些复杂系统来说，MPC是一种较为有效的控制方法。
在MPC中，系统的动态模型起着至关重要的作用。
通常情况下，系统的动态模型是通过物理方程、数据拟合或者系统辨识等方法来获取的。
基于这个动态模型，MPC可以预测系统未来的演变，并且根据优化准则来计算最优的控制动作。
MPC的一个重要特点是可以处理多变量系统和约束条件。
在控制多变量系统时，MPC可以考虑系统各个变量之间的相互影响，通过优化来协调各个变量的控制动作，以实现系统整体的最优性能。
同时，MPC还可以考虑系统的输入、状态和输出之间的约束条件，确保系统在操作过程中不会超出安全边界。
MPC还具有适应性强、鲁棒性好的优点。
由于MPC在每个控制周期内都重新进行优化，所以可以及时调整控制策略以适应系统的变
化。
同时，由于MPC考虑了系统的约束条件，所以对于系统参数变化或者外部干扰的鲁棒性也较好。
总的来说，MPC是一种强大的控制策略，可以应用于多种复杂系统的控制中。
通过建立系统的动态模型、优化控制动作，并考虑约束条件，MPC可以实现系统的高效、稳定控制。
在未来的工业控制领域，MPC有着广阔的应用前景，将为工程技术的发展带来新的机遇和挑战。
列出模型预测控制计算的概述步骤
列出模型预测控制计算的概述步骤模型预测控制（ModelPredictiveControl，简称MPC）是一种新兴的控制理论，旨在提高其他控制理论中缺乏的解决复杂系统解决问题的能力。
此外，MPC也可以应用于动态优化和优化参数调整的场景。
本文将阐述MPC的基本概念，并列出模型预测控制计算的概述步骤。
MPC的基本概念MPC是一种复杂的控制理论，它旨在使用现有传感器、计算机、控制器和执行器的组合来控制复杂的系统。
MPC的基本概念是基于数学模型，依赖于时间连续的输出和外部输入变量。
MPC采用状态变量来表示系统的动态状态，以及与系统输出有关的输出变量来表示系统的动态特性。
MPC被定义为一种反馈控制，它使用诊断器来测量现有状态，然后将结果反馈到控制器中，控制器使用这些数据来生成控制信号，控制信号中包含了要实现的控制目标所需的信息。
模型预测控制计算的步骤概述MPC可以被归纳为五个步骤：1、建立模型：识别系统的参数和物理特性，以及该系统的相关变量，以便构建模型并以便后续计算。
2、计算控制策略：根据MPC进行控制时，要么使用传统的线性系统框架，要么使用非线性的框架，使用状态空间方法建立线性化的模型，运用有限状态机计算控制策略，根据状态变量及输入变量的变化情况，运用局部极小值原理分析当前的状态，计算得出最优控制策略。
3、确定未来控制目标：为了增强系统的稳定性，基于一定时段内更新的历史数据，确定未来控制目标，同时从结果中查看系统在特定时间段内的表现。
4、根据控制策略实施控制：根据计算出来的最优控制策略，通过控制器进行实施，调节系统的输入变量，实现控制目标的预期。
5、补偿控制误差：当实际的状态偏离预期目标时，使用即时补偿的算法直接对误差进行修正，以减少系统的误差，提高系统的稳定性。
本文通过阐述MPC的基本概念，并列出模型预测控制计算的概述步骤，介绍了模型预测控制的主要特点。
MPC可以在复杂系统中应用，它可以增强系统的稳定性，增强系统的控制能力，而不是简单的反馈控制。
强化学习算法中的模型预测控制方法详解(Ⅲ)
强化学习算法中的模型预测控制方法详解强化学习是一种机器学习方法，旨在让智能体通过与环境的交互学习最优的行为策略。
而模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种在强化学习中广泛应用的方法，旨在通过建立环境模型来预测未来状态，并根据预测结果来选择最优的行为。
1. 模型预测控制的基本原理模型预测控制的基本原理是通过建立环境模型来预测未来状态，并根据这些预测结果来选择最优的行为。
在强化学习中，环境模型通常是一个关于环境动态的数学模型，它可以预测在当前状态下采取某种行为后，环境将转移到哪种状态，并给出相应的奖励。
而模型预测控制算法则是通过对环境模型进行多步预测，来选择在当前状态下最优的行为策略。
2. 模型预测控制的应用模型预测控制在强化学习中有着广泛的应用，特别是在实时决策和控制问题中。
例如，在机器人的路径规划和运动控制中，模型预测控制可以通过对环境模型进行多步预测，来选择机器人在当前位置采取的最优行动，以实现最优的路径规划和运动控制。
此外，模型预测控制还被广泛应用于自动驾驶、智能游戏和工业控制等领域。
3. 模型预测控制的优势模型预测控制相比于其他强化学习方法，有着一些独特的优势。
首先，模型预测控制可以通过建立环境模型来预测未来状态，从而避免了在真实环境中进行试错的风险。
其次，模型预测控制可以通过对环境模型进行多步预测，来选择最优的行为策略，从而可以更好地应对复杂的环境和动态。
4. 模型预测控制的挑战然而，模型预测控制也面临着一些挑战。
首先，环境模型的建立和维护需要大量的计算资源和数据，而且模型的精度和准确性对模型预测控制算法的性能有着至关重要的影响。
其次，模型预测控制需要对环境模型进行多步预测，这就需要在计算性能和时间成本上进行权衡。
5. 模型预测控制的发展趋势随着人工智能和强化学习技术的不断发展，模型预测控制的应用范围和性能将得到进一步的提升。
例如，近年来，基于深度学习的模型预测控制算法已经在一些领域取得了显著的成果，它可以通过深度神经网络来学习环境模型，并实现更加高效和准确的预测和控制。
模型预测控制(全面讲解)
j 1, 2, , P
N
ym (k ) hi u (k i )
i 1
对于P步预测
YP (k ) Ym (k ) βe(k )
e ( k ) y ( k ) ym ( k )
e
Ts T
T ——参考轨迹的时间常数 y(k)——当前时刻过程输出 yd ——设定值
1987年，Clarke 提出了基于时间序列模型和在线辨识的 广义预测控制(Generalized Predictive Control， GPC) 1988年，袁璞提出了基于离散状态空间模型的状态反馈预 测控制(State Feedback Predictive Control， SFPC)
第一节 预测控制的发展
d(k) r(k)
+ _
在线优化 控制器
u(k) 受控过程
y(k)
动态 预测模型
+ +
y(k+j| k)
_
y(k|k)
+
模型输出 反馈校正
三要素：预测模型
滚动优化
反馈校正
第二节 预测控制的基本原理 一. 预测模型（内部模型）
预测模型的功能 根据被控对象的历史信息{ u(k - j), y(k - j) | j≥1 }和未来输入{ u(k + j - 1) | j =1, …, m} ，预测 系统未来响应{ y(k + j) | j =1, …, p}
T
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
u (k ) u (k 1) u (k 2) ym (k 1) y (k 2) u (k 1) u (k ) u (k 1) m Ym (k ) ym (k M ) u (k M 1) u (k M 2) u (k M 3) ym (k M 1) u (k M 1) u (k M 1) u (k M 2) y (k P) u (k M 1) u (k M 1) u (k M 1) m
模型预测控制(mpc)能量管理法
模型预测控制(mpc)能量管理法随着能源问题日益突出，能源管理成为了一个重要的议题。
其中，能量管理是指对能源进行管理和优化，以达到节能减排、提高能源利用率的目的。
而模型预测控制(MPC)能量管理法则是一种有效的能量管理方法。
MPC能量管理法是一种基于数学模型的高级控制策略，其核心思想是将预测和优化结合起来，通过不断的优化来实现能量的最优利用。
在MPC能量管理法中，能源系统被建模为一个数学模型，以预测未来的能源需求和供应情况，从而进行优化控制。
MPC能量管理法的优势在于其能够提高能源利用效率，减少能源浪费。
这是因为，MPC能够实时监测和预测能源需求和供应情况，根据预测结果对能源系统进行优化控制，使得能源的利用更加科学化和高效化。
同时，MPC能够适应不同的能源系统和不同的能源需求，在实际应用中具有广泛的适用性。
MPC能量管理法的应用范围非常广泛，包括电力系统、制造业、交通运输等领域。
以电力系统为例，MPC能够通过模型预测控制的方式，实现对电力系统的稳定运行和优化调控。
在制造业中，MPC能够通过对能源的精细分析和优化控制，实现对能源的高效利用，降低生产成本。
在交通运输领域，MPC能够通过对车辆能源系统的优化控制，实现车辆的高效运行和节油减排。
然而，MPC能量管理法也存在一些挑战和限制。
首先，MPC的建模和设计需要大量的数学知识和专业技能，对于非专业人士来说较为困难。
其次，MPC需要实时的数据采集和处理，对于数据质量和实时性的要求较高。
此外，MPC的实施成本较高，需要投入大量的资金和人力资源。
MPC能量管理法是一种高效的能源管理方法，可以帮助企业和机构实现节能减排、提高能源利用效率的目的。
在未来，MPC将会越来越广泛地应用于各个领域，为实现可持续发展做出更大的贡献。
模型预测控制mpc中g和h的定义
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模型预测控制的概念
模型预测控制的概念模型预测控制（Model Predictive Control，简称MPC）是一种先进的控制策略，广泛应用于工业过程控制、能源管理、自动驾驶等领域。
它基于模型预测、优化目标和控制律设计，实现实时控制。
1.模型预测模型预测是模型预测控制的基础。
它通过建立被控对象的数学模型，对未来的行为进行预测。
这个数学模型可以是一个线性或非线性模型，描述了系统的输入与输出之间的关系。
模型预测的准确性直接影响到控制系统的性能。
2.优化目标模型预测控制的目标是实现系统的优化。
这个优化目标可以是能源消耗最小化、污染物排放最小化、生产成本最低化等。
为了实现这个目标，模型预测控制采用优化算法，根据预测的未来行为和设定的优化目标，计算出最优的控制策略。
3.控制律设计控制律设计是模型预测控制的核心。
它根据优化目标和对未来的预测，设计出一个最优的控制律。
这个控制律规定了何时进行何种控制操作，以达到最优化的效果。
控制律设计需要考虑系统的动态特性、约束条件和优化目标，是一个复杂的问题。
4.实时控制实时控制是模型预测控制的实施过程。
它根据模型预测和控制律设计，对被控对象进行实时的控制操作。
这个过程需要快速、准确地进行，以保证控制效果的及时性和有效性。
实时控制需要考虑系统的实时性和稳定性，是一个具有挑战性的问题。
总之，模型预测控制是一种先进的控制策略，具有预测和控制相结合的特点。
它通过建立数学模型、设定优化目标、设计控制律和实施实时控制，实现了对被控对象的精确控制。
随着计算机技术和优化算法的发展，模型预测控制在各个领域的应用前景越来越广阔。
模型预测控制的嵌入式实现方法
模型预测控制的嵌入式实现方法随着工业自动化和智能控制技术的飞速发展，模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）作为一种先进的控制策略，已经在许多领域取得了显著的成果。
嵌入式系统作为实现控制算法的重要载体，将模型预测控制算法应用于嵌入式系统具有很高的实用价值。
本文将详细介绍模型预测控制在嵌入式系统中的实现方法。
一、模型预测控制概述模型预测控制是一种基于数学模型的控制策略，通过构建一个预测模型来预测系统未来的输出，并在此基础上求解一个优化问题，以得到最优控制输入。
模型预测控制的核心思想是使系统在未来一段时间内的输出尽可能接近期望值，同时考虑输入和输出的约束。
二、嵌入式系统简介嵌入式系统是将计算机技术、控制技术和通信技术相结合的一种专用计算机系统，具有体积小、成本低、功耗低、性能高等特点。
嵌入式系统在工业控制、消费电子、汽车电子等领域有着广泛的应用。
三、模型预测控制在嵌入式系统中的实现方法1.算法简化由于模型预测控制算法涉及到大量的矩阵运算和优化问题，对计算资源要求较高。
因此，在嵌入式实现时，需要对算法进行简化。
常见的简化方法有：（1）减少预测步长：通过减少预测步长，降低算法的计算复杂度。
（2）简化优化问题：采用线性规划、二次规划等方法简化优化问题，降低计算难度。
（3）模型参数辨识：通过在线学习的方式，对模型参数进行辨识，提高预测精度。
2.硬件选择根据模型预测控制算法的特点，选择合适的硬件平台。
一般来说，需要考虑以下因素：（1）处理器性能：选择具有较高运算速度和浮点运算能力的处理器。
（2）存储容量：确保存储器容量足够，以存储算法所需的模型参数、优化问题数据等。
（3）接口资源：根据实际应用需求，选择具有丰富接口资源的硬件平台，便于与其他设备通信。
3.软件设计在嵌入式系统中，软件设计是实现模型预测控制的关键。
主要包括以下步骤：（1）建立预测模型：根据实际系统，建立相应的数学模型。
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YP (k) Ym (k) βe(k)
e(k) y(k) ym(k)
β β1 β2 βP T
YP (k) yP (k 1)
yP (k 2)
yP
(k
P)
T 1P
第三节 模型算法控制(MAC) 三. 设定值与参考轨迹
预测控制并不是要求输出迅速跟踪设定值，而 是使输出按一定轨迹缓慢地跟踪设定值
值和给定值的偏差来确定当前的控制输入 预测控制：不仅利用当前的和过去的偏差值，
而且还利用预测模型来预测过程未来的偏差值。 以滚动优化确定当前的最优控制策略，使未来 一段时间内被控变量与期望值偏差最小 从基本思想看，预测控制优于PID控制
第二节 预测控制的基本原理
r(k)
+_
d(k)
在线优化 控制器
u(k i) u(k M 1) i M , M 1, , P 1
M 称为控制时域，M < P
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
未来输出值的P步预测值
N
ym (k j) hiu(k j i) j 1, 2, , M 1 i 1
jM 1
N
ym (k j) hiu(k M 1) hiu(k j i)
反馈校正
在每个采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于 模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化
闭环优化
不断根据系统的实际输出对预测输出作出修正，使滚动 优化不但基于模型，而且利用反馈信息，构成闭环优化
第二节 预测控制的基本原理 三. 反馈校正（误差校正）
反馈校正示意图
2
4 3
y
1
u
k
k+1
hN
0
H1
hN 1
hN
0
hN
h1
h2
h2
h3
H2
hM
hP1 P( N 1)
hM 1
hP
h1
hM 1
hM
hP1
U1(k) u(k N 1)
u(k N 2)
u(k
1)
T 1( N 1)
U2 (k) u(k)
u(k 1)
u(k
M
1)
T 1M
0 hPM 2
1978年，Richalet 、Mehra提出了基于脉冲响应的模型预 测启发控制(Model Predictive Heuristic Control ， MPHC)，后转化为模型算法控制(Model Algorithmic Control，MAC)
1979年，Cutler提出了基于阶跃响应的动态矩阵控制 (Dynamic Matrix Control，DMC)
第二节 预测控制的基本原理 一. 预测模型（内部模型）
基于模型的预测示意图
过去
未来
3
y
4
1
u
2
k 时刻
1—控制策略Ⅰ 2—控制策略Ⅱ
3—对应于控制策略Ⅰ的输出 4—对应于控制策略Ⅱ的输出
第二节 预测控制的基本原理 二. 滚动优化（在线优化）
最优控制
通过使某一性能指标最优化来确定其未来的控制作用的
第一节 预测控制的发展
工业过程的特点
多变量高维复杂系统难以建立精确的数学模型 工业过程的结构、参数以及环境具有不确定性、
时变性、非线性，最优控制难以实现
预测控制的产生
基于模型的控制，但对模型的要求不高 采用滚动优化策略，以局部优化取代全局最优 利用实测信息反馈校正，增强控制的鲁棒性
第一节 预测控制的发展
h1
h1
h2
PM 1
hi
i1
PM
第三节 模型算法控制(MAC) 二. 反馈校正
以当前过程输出测量值与模型计算值之差修正模型预测值
yP (k j) ym (k j) j y(k) ym (k)
N
ym (k) hiu(k i) i 1
对于P步预测
j 1, 2, , P
1
0 12
t/T
t/T
y u
4.6 6 5 2
3 1.6
0 12
t/T
t/T
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
y 7.6 8.5
6.5
4.6 6 3.8
5
3 2.3 3 2.5 1.5 0.8 0 1 2 34 5 6 u
2 1 u(0) u(1)
y(1) h1u(0) y(2) h2u(0) h1u(1) y(3) h3u(0) h2u(1) y(4) h4u(0) h3u(1) y(5) h5u(0) h4u(1)
Ts ——采样周期 T ——参考轨迹的时间常数 y(k)——当前时刻过程输出
yd ——设定值
Yr (k) yr (k 1)
yr (k 2)
yr
(k
P)
T 1P
第三节 模型算法控制(MAC) 四. 最优控制
优化控制的目标函数
min
J
YP (k) Yr (k)
2 Q
U 2 (k )
2 R
YP
(k
预测控制有关公司及产品 SetPoint : IDCOM DMC : DMC AspenTech : SetPoint Inc : SMC- IDCOM
DMC Corp : DMCplus Profimatics: PCT Honeywell : Profimatics : RMPCT Adersa(法) : HIECON Invensys : Predictive Control Ltd : Connoisseur DOT(英) : STAR
1987年，Clarke 提出了基于时间序列模型和在线辨识的 广义预测控制(Generalized Predictive Control， GPC)
1988年，袁璞提出了基于离散状态空间模型的状态反馈预 测控制(State Feedback Predictive Control， SFPC)
第一节 预测控制的发展
N
t/T
y(k) hiu(k i)
i 1
y(t) 0 g()u(t )d
t/T
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
采用脉冲响应模型对未来时刻输出进行预测
N
ym (k j) hiu(k j i) i 1
P 称为预测时域
j 1, 2, , P
取u(k + i)在i = M - 1后保持不变
ym (k 2)
u(k 1)
u(k 1) u(k)
u(k 2) u(k 1)
Ym
(k
)
ym (k M )
u(k
M
1)
u(k M 2)
u(k M 3)
ym
(k
M
1)
u(k M 2)
ym (k P) u(k M 1) u(k M 1) u(k M 1)
u(k)
y(k) 受控过程
+ y(k+j| k)
+
模型输出 反馈校正
动态 预测模型
y(k|k)
_ +
三要素：预测模型 滚动优化 反馈校正
第二节 预测控制的基本原理 一. 预测模型（内部模型）
预测模型的功能 根据被控对象的历史信息{ u(k - j), y(k - j) |
j≥1 }和未来输入{ u(k + j - 1) | j =1, …, m} ，预测 系统未来响应{ y(k + j) | j =1, …, p} 预测模型形式 参数模型：如微分方程、差分方程 非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应
)
Yr
(k
)T
QYP
(k
)
Yr
(k
)
U
T 2
(k
)
RU
2
(k
)
代入YP(k)
J H1U1(k) H2U2 (k) βe(k) Yr (k)T QH1U1(k) H2U2 (k) βe(k) Yr (k)
U
T 2
(k
)
RU
2
(k
)
求解最优控制率 J 0
U2 (k)
第三节 模型算法控制(MAC) 四. 最优控制
滚动优化示意图
k 时刻优化
yr
y
2 1
3
u
k+1 时刻优化
yr
2
1
y
3
u
k k+1
1─参考轨迹yr (虚线) 2─最优预测输出y(实线) 3─最优控制作用u
t/T
第二节 预测控制的基本原理 三. 反馈校正（误差校正）
模型失配
实际被控过程存在非线性、时变性、不确定性等原因， 使基于模型的预测不可能准确地与实际被控过程相符
u(k N 1) h1
u(k N 2)
h2
u(k N M )
u(k N M 1)
u(k M 2) u(k M 3) u(k P N ) hN
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
Ym (k) H1U1(k) H2U2 (k)
第四章
模型预测控制
内容要点
1 预测控制的发展 2 预测控制的基本原理 3 模型算法控制(MAC) 4 动态矩阵控制(DMC) 5 状态反馈预测控制(SFPC) 6 多变量协调预测控制
第一节 预测控制的发展
现代控制理论的发展与特点 特点 状态空间分析法 最优性能指标设计 应用 航天、航空等军事领域 要求 精确的数学模型
局部优化
不是采用一个不变的全局最优目标，而是采用滚动式的 有限时域优化策略。在每一采样时刻，根据该时刻的优 化性能指标，求解该时刻起有限时段的最优控制率