模型预测控制全面讲解
模型预测控制（MPC）
模型预测控制（MPC）预测控制预测控制或称为模型预测控制（MPC）是仅有的成功应用于工业控制中的先进控制方法之一。
各类预测控制算法都有一些共同的特点，归结起来有三个基本特征：（1）预测模型，（2）有限时域滚动优化，（3）反馈校正。
这三步一般由计算机程序在线连续执行。
预测控制是一种基于预测过程模型的控制算法，根据过程的历史信息判断将来的输入和输出。
它强调模型的函数而非模型的结构，因此，状态方程、传递函数甚至阶跃响应或脉冲响应都可作为预测模型。
预测模型能体现系统将来的行为，因此，设计者可以实验不同的控制律用计算机仿真观察系统输出结果。
预测控制是一种最优控制的算法，根据补偿函数或性能函数计算出将来的控制动作。
预测控制的优化过程不是一次离线完成的，是在有限的移动时间间隔内反复在线进行的。
移动的时间间隔称为有限时域，这是与传统的最优控制最大的区别，传统的最优控制是用一个性能函数来判断全局最优化。
对于动态特性变化和存在不确定因素的复杂系统无需在全局范围内判断最优化性能，因此这种滚动优化方法很适用于这样的复杂系统。
预测控制也是一种反馈控制的算法。
如果模型和过程匹配错误，或者是由于系统的不确定因素引起的控制性能问题，预测控制可以补偿误差或根据在线辨识校正模型参数。
虽然预测控制系统能控制各种复杂过程，但由于其本质原因，设计这样一个控制系统非常复杂，要有丰富的经验，这也是预测控制不能预期那样广泛得到应用的主要原因。
预测控制适用于先进过程控制（APC）和监督控制场合，其控制输出作用主要是跟踪设定值的变化。
但预测控制并不能很好地处理调节控制难题。
模型预测控制是一种基于模型的闭环优化控制策略，已在炼油、化工、冶金和电力等复杂工业过程控制中得到广泛的应用。
模型预测控制具有控制效果好、鲁棒性强等优点，可有效地克服过程的不确定性、非线性和关联性，并能方便处理过程被控变量和操纵变量中的各种约束。
预测控制算法种类较多，表现形式多种多样，但都可以用以下三条基本原理加以概括：①模型预测：预测控制的本质是在对过程的未来行为进行预测的基础上，对控制量加以优化，而预测是通过模型来完成的。
控制工程中的模型预测控制技术及应用
控制工程中的模型预测控制技术及应用控制工程是一个重要的领域，它涉及到我们日常生活中的许多产品、设备和系统。
在控制工程中，模型预测控制技术是一种非常重要的工具，它可以用来预测系统的未来行为，并根据预测结果来控制系统的行为，以达到我们想要的目标。
一、什么是模型预测控制技术模型预测控制技术是一种基于数学模型的控制方法，它将系统建模为一个数学模型，并根据模型预测未来的系统行为。
根据预测结果，该技术可以生成一组控制器输出，以实现所需的控制目标。
这种技术广泛应用于各种类型的系统，例如化工过程、电力系统、交通工具和机器人等。
模型预测控制技术有许多不同的实现方式，例如广义预测控制、序列预测控制和约束优化预测控制等。
这些实现方式都基于不同的数学模型和控制算法，但它们都具有相同的核心思想：根据模型预测未来的系统行为，并根据预测结果来决定控制器的输出。
二、模型预测控制技术的应用模型预测控制技术在很多领域都得到了广泛的应用，以下是其中几个应用案例：1. 化工过程控制模型预测控制技术在化工过程中得到了广泛应用。
它可以用来控制反应器中的化学反应，并确保反应物以正确的比例混合。
这种技术还可以用于控制传送带上的材料，以确保材料以正确的速度和比例传送。
2. 电力系统控制模型预测控制技术在电力系统中也得到了广泛应用。
它可以用来调节发电机的输出，以确保电网的稳定运行。
这种技术还可以用于控制供电网络中的电流和电压，以确保电力系统的正常运行。
3. 交通工具控制模型预测控制技术在交通工具中也得到了广泛应用。
例如，可以将该技术用于汽车的自动驾驶系统中，以实现更加精确的路线跟踪和避免与其他车辆的碰撞。
4. 机器人控制模型预测控制技术还可以用于机器人的控制。
例如，可以将该技术用于机器人的运动控制中，以确保机器人沿着正确的路径移动，并避免与其他对象的碰撞。
三、模型预测控制技术的优缺点虽然模型预测控制技术有很多优点，但它也存在一些缺点。
以下是其中的一些：优点：1. 预测未来行为：模型预测控制技术可以预测系统未来的行为，从而能够做出更好的控制决策。
模型预测控制
，得最优控制率：
根据滚动优化原理，只实施目前控制量u2(k)：
式中：
多步优化MAC旳特点: 优点: (i)控制效果和鲁棒性优于单步MAC算法简朴;
(ii)合用于有时滞或非最小相位对象。 缺陷: (i)算法较单步MAC复杂;
(ii)因为以u作为控制量, 造成MAC算法不可防止地出现稳态误差.
第5章 模型预测控制
5.3.1.2 反馈校正 为了在模型失配时有效地消除静差，能够在模型预测值ym旳基础上 附加一误差项e，即构成反馈校正（闭环预测）。
详细做法：将第k时刻旳实际对象旳输出测量值与预测模型输出之间 旳误差附加到模型旳预测输出ym(k+i)上，得到闭环预测模型，用 yp(k+i)表达：
第5章 模型预测控制
5.1 引言
一 什么是模型预测控制(MPC)？
模型预测控制（Model Predictive Control）是一种基于模型旳闭环 优化控制策略，已在炼油、化工、冶金和电力等复杂工业过程中得到 了广泛旳应用。
其算法关键是:可预测过程将来行为旳动态模型，在线反复优化计
算并滚动实施旳控制作用和模型误差旳反馈校正。
2. 动态矩阵控制（DMC）旳产生：
动态矩阵控制(DMC, Dynamic Matrix Control)于1974年应用在美国壳牌石 油企业旳生产装置上，并于1980年由Culter等在美国化工年会上公开刊登，
3. 广义预测控制（GPC）旳产生：
1987年，Clarke等人在保持最小方差自校正控制旳在线辨识、输出预测、 最小方差控制旳基础上，吸收了DMC和MAC中旳滚动优化策略，基于参数 模型提出了兼具自适应控制和预测控制性能旳广义预测控制算法。
分布式控制系统中的模型预测控制技术研究
分布式控制系统中的模型预测控制技术研究随着现代工业技术的不断发展，分布式控制系统在工业生产中扮演着越来越重要的角色。
尤其在大型工业设备或生产线中，采用分布式控制系统能够实现设备间的协同控制以及数据共享，提高生产效率和质量。
而模型预测控制技术(MPC)则是分布式控制系统中最为重要的控制策略之一。
在本文中，将对MPC技术进行详细介绍和研究。
一、什么是模型预测控制技术模型预测控制技术是一种基于动态模型的控制策略，通过对控制系统的建模和预测，获取未来时刻的状态变量信息，并根据控制目标和约束条件来制定合适的控制策略。
相比传统的PID控制方法，MPC技术能够在更为复杂的控制环境下保持优越的控制性能，如对非线性和时变系统的控制具有很好的适应性。
在分布式控制系统中，MPC技术能够协调多个节点之间的控制并实现全局控制。
通过建立多节点之间的动态模型，并利用模型预测来协调各节点之间的控制策略，从而实现对整个系统的精确控制和优化。
二、MPC技术在分布式控制系统中的应用在分布式控制系统中，MPC技术可以应用于各个领域。
如在制造业中，通过模型预测控制技术对生产线进行协调控制，可以提高生产效率、减少资源浪费和降低产品缺陷率。
在能源领域中，通过对电力系统进行建模和模型预测，来实现对复杂电网的稳定控制和动态调度。
在交通运输领域中，模型预测控制技术可以应用于车辆控制、交通信号灯控制和智能交通系统等方面。
在分布式控制系统中，MPC技术主要分为两种形式：集中控制和分散控制。
在集中控制中，所有节点的控制信息都由中央节点来处理和计算，然后再将控制指令下发到各个节点。
而在分散控制中，各个节点独立地计算控制信息和控制指令，并相互协作达成全局控制。
两种方式各有优缺点，具体采用哪种形式需要根据具体分布式控制系统的实际情况来决定。
三、MPC技术的优劣势MPC技术的优势在于可以对复杂的动态系统进行精确的建模和控制，并能够保证控制效果的最优化。
另外，该技术还能适应非线性和时变系统的控制，并具有较好的鲁棒性。
模型预测控制实例-概念解析以及定义
模型预测控制实例-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述:模型预测控制（MPC）是一种先进的控制方法，它利用系统动态模型进行预测，并根据预测结果来实现对系统的控制。
MPC在控制系统领域内具有广泛的应用，其能够应用于多种复杂的工业控制问题，并取得了显著的成果。
本文将对MPC的基本原理、工业应用以及其优势和局限性进行深入探讨，旨在为读者提供全面的理解和认识MPC的重要性。
概述部分的内容1.2 文章结构文章结构部分的内容可以按照如下方式编写：文章结构部分应该简要介绍整篇文章的结构和各个部分的内容安排，包括引言、正文和结论部分。
同时，可以说明每一部分内容的重要性，并为读者展示整篇文章的逻辑和连贯性。
此外，也可以简要说明每一部分内容的主题和目的，以便读者在阅读全文时能够有所预期。
在文章结构部分，可以提及每个部分的主要内容和目标，以及整篇文章的导向和主题。
这部分内容应该尽量简洁明了，避免过多的细节，但要呈现出整篇文章的框架和逻辑安排。
1.3 目的本文的主要目的是通过对模型预测控制的介绍和分析，让读者对这一控制方法有更深入的理解。
我们将对模型预测控制的原理、应用和优势进行详细阐述，帮助读者了解模型预测控制在工业生产中的重要性和实际应用情况。
同时，我们也将探讨模型预测控制的局限性和可能的改进方向，以期为相关领域的研究和应用提供一定的启发和参考。
通过本文的阅读，读者可以对模型预测控制有更全面的认识，并对其在工程实践中的应用具有更深刻的认识和理解。
2.正文2.1 模型预测控制简介模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）是一种应用于动态系统的先进控制策略。
它通过建立系统的数学模型，预测未来一段时间内的系统行为，并根据这些预测结果来实施控制动作，以实现对系统的最优控制。
MPC将系统的动态模型与性能指标相结合，能够在有限的控制时域内计算出最优的控制策略，因此被广泛应用于工业控制领域。
MPC的核心思想是通过对系统的动态模型进行预测，计算未来一段时间内系统状态的变化情况，然后根据这些预测结果来制定出最优的控制策略。
模型预测控制讲解
– 则保证了可用线性系统的迭加性等
2019/6/9
第五讲 模型预测控制
16
计算机控制系统理论与应用
5-2 DMC的预测模型(1)
----Coperight by SEC----
t/T 12
计算机控制系统理论与应用
5-1 反馈校正(1)
----Coperight by SEC----
? 每到一个新的采样时刻，都要通过实际 测到的输出信息对基于模型的预测输出 进行修正，然后再进行新的优化。不断 根据系统的实际输出对预测输出值作出 修正使滚动优化不但基于模型，而且利 用了反馈信息，构成闭环优化。
----Coperight by SEC----
2019/6/9
第五讲 模型预测控制
2
计算机控制系统理论与应用
----Coperight by SEC----
模型预测控制的发展背景(1)
? 现代控制理论及应用的发展与特点
– 要求 ? 精确的模型 ? 最优的性能指标 ? 系统的设计方法
– 应用 ? 航天、航空 ? 军事等领域
4
计算机控制系统理论与应用
预测控制的特点（1）
----Coperight by SEC----
? 建模方便,不需要深入了解过程内部机理 ? 非最小化描述的离散卷积和模型,有利于
提高系统的鲁棒性 ? 滚动的优化策略,较好的动态控制效果 ? 不增加理论困难,可推广到有约束条件、
大纯滞后、非最小相位及非线性等过程 ? 是一种计算机优化控制算法
第五讲 模型预测控制
11
计算机控制系统理论与应用
----Coperight by SEC----
5-1 滚动优化(在线优化) (2)
模型预测控制全面讲解..pdf
hT={h1，h2，…，hN} 可完全描述系统的动态特性
主要内容 预测模型 反馈校正 参考轨迹 滚动优化
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
MAC的预测模型 渐近稳定线性被控对象的单位脉冲响应曲线
y
h11 h2
有限个采样周期后
lim
j
h
j
0
hN
0 12
t/T N
系统的离散脉冲响应示意图第节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
MAC算法中的模型参数
1─k 时刻的预测输出 2─k +1时刻实际输出
t/T
3─ k +1 时刻预测误差 4─k +1时刻校正后的预测输出
第三节 模型算法控制(MAC)
模型算法控制（Model Algorithmic Control）： 基于脉冲响应模型的预测控制，又称模型预测 启发式控制(MPHC)
60年代末，Richalet等人在法国工业企业中应用 于锅炉和精馏塔的控制
1987年，Clarke 提出了基于时间序列模型和在线辨识的 广义预测控制(Generalized Predictive Control， GPC)
1988年，袁璞提出了基于离散状态空间模型的状态反馈预 测控制(State Feedback Predictive Control， SFPC)
第一节 预测控制的发展
反馈校正
在每个采样时刻，都要通过实际测到的输出信息对基于 模型的预测输出进行修正，然后再进行新的优化
闭环优化
不断根据系统的实际输出对预测输出作出修正，使滚动 优化不但基于模型，而且利用反馈信息，构成闭环优化
模型预测控制
专题1作业
（1）简要介绍一下模型预测控制的原理、模型预测控制与基础PID控制回路的闭环实现框图；动态矩阵控制采用什么内部模型？
●模型预测控制原理：模型预测控制不仅利用当前和过去的偏差值，而且还利用预测模型
来预测过程未来的偏差值。
通过滚动优化来确定当前的最优控制策略，使未来一段时间内被控变量与期望值偏差最小。
系统输出的反馈校正用于补偿模型预测误差和其他扰动。
●闭环实现框图：
图1模型预测控制框图
图2基础PID控制框图
●动态矩阵控制内部模型：主要采用基于被控对象单位阶跃响应非参数模型。
（2）软测量包括哪几种类型？变结构控制原理是什么？什么是完整性控制方法？
●软测量：根据软测量模型的建模机制可分为以下几类：
⏹机理建模（白箱建模）
⏹数据驱动建模（黑箱建模）
⏹混合建模
⏹非线性动态软测量建模
●变结构控制原理：在动态控制中，根据系统当时状态，以跃变方式有目的地不断变换，
迫使系统按预定的“滑动模态”的状态轨迹运动。
变结构是通过切换函数实现的。
当系统的状态向量所决定的切换函数值，随着它的运动达到某特定值时，系统中一种结构（运动微分方程）转变成另一种结构。
其系统结构图如下所示。
图3变结构控制系统框图
●完整性控制方法：完整性控制是容错控制的研究热点，所谓完整性是指当系统中某些部
件失效后，系统仍能够稳定工作的特性。
基于该特性的控制方法即为完整性控制方法。
控制系统工程中的模型预测控制技术
控制系统工程中的模型预测控制技术近年来，随着科技迅速发展，控制系统技术也在不断进步。
模型预测控制技术（Model Predictive Control，MPC）是一种最为常见的控制系统技术。
它的特点是能够考虑系统未来的动态过程，从而对系统进行优化控制。
本文将对MPC技术进行分析，探讨其应用于控制系统工程的优点与局限性。
一、MPC技术概述MPC技术是指利用数学模型预测系统未来的动态过程，从而根据预测结果采取相应的控制策略，使得系统在特定的性能指标下达到最优。
MPC技术一般由三部分组成：建模，预测和优化控制。
其中，建模部分主要是根据系统的动态特性建立数学模型；预测部分则主要是根据数学模型预测系统未来的动态变化过程；而优化控制则是根据预测结果来制定控制策略，使得系统在特定的性能指标下达到最优。
二、MPC技术在控制系统工程中的应用1. 非线性控制系统在非线性控制系统中，MPC技术具有比较显著的优势。
非线性系统较为复杂，很难通过传统的PID控制器进行控制。
而MPC技术可以根据系统的非线性特性建立数学模型，并对系统进行优化控制，从而达到更好的控制效果。
2. 多变量系统对于多变量系统来说，MPC技术也是比较适用的。
多变量系统通常涉及多个输入和输出，传统的PID控制器难以处理。
而MPC 技术可以同时考虑多个输入和输出因素，并且能够预测系统未来的状态，从而提供更加准确的控制策略。
3. 非平稳过程在非平稳过程中，传统的PID控制器往往无法对系统进行稳定控制。
而MPC技术可以对系统进行长期的预测，并且能够对未来的升降变化进行预测，从而使得系统在非平稳过程中能够保持稳定的控制状态。
三、MPC技术的局限性虽然MPC技术具有很多优点，但其也存在一些局限性。
主要表现在以下几个方面：1. 计算量大MPC算法通常需要较大的计算量，对计算机的硬件要求较高，因此在某些系统中可能不太适合使用。
2. 参数调整困难MPC技术的优化控制部分需要根据预测结果来进行控制策略的制定，但控制策略的制定与系统的性能指标密切相关，需要进行参数的调整。
自动控制中的模型预测控制
自动控制中的模型预测控制自动控制是现代工业制造中必不可少的技术之一。
它不仅可以提高生产效率，减少劳动力成本，还可以大大提高产品的精度和质量。
而在自动控制中，模型预测控制技术则是一种非常重要的控制策略。
模型预测控制(MPC)是一种基于模型的控制方法，它通过建立数学模型来描述被控制系统的动态特性，并通过模型预测来制定控制策略。
MPC最早应用于化工过程控制，在过去的几十年中得到了广泛的应用和研究。
现在，MPC已经被广泛应用于自动化控制领域的其他领域，如机械制造、航空航天、能源领域等。
MPC的控制原理可以简单概括如下：首先，根据被控制系统的模型和已知的控制输入，预测被控制系统的未来变化情况，即预测出未来一段时间内被控制系统的状态。
然后，在这些预测值的基础上，通过数学优化算法，确定最优控制输入。
最后，根据计算出来的最优控制输入来控制被控制系统。
整个过程是一个动态优化过程，在不断预测和控制的反馈下，逐渐优化控制的精度和稳定性。
MPC的主要特点就是可以对多个变量进行联合控制。
如果一个系统中有多个被控制变量，采用传统的控制方法进行独立控制往往会出现各变量之间的相互影响，导致控制精度不高。
而MPC通过建立系统的数学模型，通过预测模型来综合考虑多个变量之间的相互作用，实现闭环联合控制。
此外，MPC还具有非常高的控制精度和可靠性。
它可以对被控制系统未来的状态进行预测，从而可以在控制过程中尽可能地避免因外界干扰、系统漂移等因素造成的控制误差，从而保证控制结果的准确性和可靠性。
MPC还可以实现多目标控制，这就是说，它可以通过建立多个控制目标或者约束条件，来实现对系统多个方面的优化控制。
例如，在化工过程中，需要控制温度、压力、流量等多个变量，而这些变量之间可能存在相互影响。
采用MPC可以通过建立多个控制目标或者约束条件，对多个变量进行联合控制，从而实现多目标控制的效果。
MPC和其他自动控制方法相比，具有一定的局限性。
首先，MPC需要建立被控制系统的动态数学模型，对模型的准确性要求较高，而且对系统的参数变化比较敏感。
模型预测控制mpc基本知识
模型预测控制mpc基本知识
模型预测控制（MPC）是一种先进的控制策略，它结合了动态系统建模和优化技术，可以用来解决多变量、非线性、时变系统的控制问题。
MPC在工业控制、汽车控制、航空航天等领域有着广泛的应用。
MPC的基本原理是在每个控制周期内，通过对系统动态模型进行预测，优化未来一段时间内的控制动作，然后只实施当前时刻的最优控制动作。
这种基于优化的控制策略可以显著提高系统的性能，并且对于一些复杂系统来说，MPC是一种较为有效的控制方法。
在MPC中，系统的动态模型起着至关重要的作用。
通常情况下，系统的动态模型是通过物理方程、数据拟合或者系统辨识等方法来获取的。
基于这个动态模型，MPC可以预测系统未来的演变，并且根据优化准则来计算最优的控制动作。
MPC的一个重要特点是可以处理多变量系统和约束条件。
在控制多变量系统时，MPC可以考虑系统各个变量之间的相互影响，通过优化来协调各个变量的控制动作，以实现系统整体的最优性能。
同时，MPC还可以考虑系统的输入、状态和输出之间的约束条件，确保系统在操作过程中不会超出安全边界。
MPC还具有适应性强、鲁棒性好的优点。
由于MPC在每个控制周期内都重新进行优化，所以可以及时调整控制策略以适应系统的变
化。
同时，由于MPC考虑了系统的约束条件，所以对于系统参数变化或者外部干扰的鲁棒性也较好。
总的来说，MPC是一种强大的控制策略，可以应用于多种复杂系统的控制中。
通过建立系统的动态模型、优化控制动作，并考虑约束条件，MPC可以实现系统的高效、稳定控制。
在未来的工业控制领域，MPC有着广阔的应用前景，将为工程技术的发展带来新的机遇和挑战。
强化学习算法中的模型预测控制方法详解(Ⅲ)
强化学习算法中的模型预测控制方法详解强化学习是一种机器学习方法，旨在让智能体通过与环境的交互学习最优的行为策略。
而模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种在强化学习中广泛应用的方法，旨在通过建立环境模型来预测未来状态，并根据预测结果来选择最优的行为。
1. 模型预测控制的基本原理模型预测控制的基本原理是通过建立环境模型来预测未来状态，并根据这些预测结果来选择最优的行为。
在强化学习中，环境模型通常是一个关于环境动态的数学模型，它可以预测在当前状态下采取某种行为后，环境将转移到哪种状态，并给出相应的奖励。
而模型预测控制算法则是通过对环境模型进行多步预测，来选择在当前状态下最优的行为策略。
2. 模型预测控制的应用模型预测控制在强化学习中有着广泛的应用，特别是在实时决策和控制问题中。
例如，在机器人的路径规划和运动控制中，模型预测控制可以通过对环境模型进行多步预测，来选择机器人在当前位置采取的最优行动，以实现最优的路径规划和运动控制。
此外，模型预测控制还被广泛应用于自动驾驶、智能游戏和工业控制等领域。
3. 模型预测控制的优势模型预测控制相比于其他强化学习方法，有着一些独特的优势。
首先，模型预测控制可以通过建立环境模型来预测未来状态，从而避免了在真实环境中进行试错的风险。
其次，模型预测控制可以通过对环境模型进行多步预测，来选择最优的行为策略，从而可以更好地应对复杂的环境和动态。
4. 模型预测控制的挑战然而，模型预测控制也面临着一些挑战。
首先，环境模型的建立和维护需要大量的计算资源和数据，而且模型的精度和准确性对模型预测控制算法的性能有着至关重要的影响。
其次，模型预测控制需要对环境模型进行多步预测，这就需要在计算性能和时间成本上进行权衡。
5. 模型预测控制的发展趋势随着人工智能和强化学习技术的不断发展，模型预测控制的应用范围和性能将得到进一步的提升。
例如，近年来，基于深度学习的模型预测控制算法已经在一些领域取得了显著的成果，它可以通过深度神经网络来学习环境模型，并实现更加高效和准确的预测和控制。
第5章 模型预测控制
对象的历史信息和未来输入，预测系统未来响应。
2. 滚动优化
(i) 优化目的 按照某个目标函数确定当前和未来控制作用的大小，这些控制作用 将使未来输出预测序列沿某个参考轨迹“最优地”达到期望输出设定 值 . (ii) 优化过程
不是采用一成不变的全局最优化目标，而是采用滚动式的有限时域 优化策略。优化过程不是一次离线进行，而是在线反复进行优化计 算、滚动实施，从而使模型失配、时变、干扰等引起的不确定性能及 时得到弥补，提高了系统的控制效果。
5.2 模型预测控制基本原理
一 模型预测控制的分类 1. 基于非参数模型的预测控制算法
代表性的算法有模型算法控制 (MAC) 和动态矩阵控制(DMC)。这 类算法适合处理开环稳定多变量过程约束间题的控制；
2. 基于ARMA或CARIMA等输入输出参数化模型预测控制算法
代表性的算法为广义预测控制算法(GPC)。这类算法可用于开环不 稳定、非最小相位和时变时滞等较难控制的对象，并对系统的时滞和 阶次不确定有良好的鲁棒性。但对于多变量系统，算法实施较困难。
闭环预测模型为： 目标函数可取为：
目标函数写成矩阵形式为： 极小化性能指标，即令 ，得最优控制率：
根据滚动优化原理，只实施当前控制量u2(k)：
式中： 多步优化MAC的特点: 优点: (i)控制效果和鲁棒性优于单步MAC算法简单; (ii)适用于有时滞或非最小相位对象。 缺点: (i)算法较单步MAC复杂; (ii)由于以u作为控制量, 导致MAC算法不可避免地出现稳态误差.
商品化预测控制软件产品：
(i). 第一代：以Adersa的IDCOM和She11 Oil的DMC为代表，算法针 对无约束多变量过程; (ii). 第二代：以Shell Oil的QDMC为代表，处理约束多变量过程的控 制问题; (iii). 第三代：产品包括Adersa的HIECOM和PFC，DMC的DMC plus 和Honeywell的RMPCT，算法增加了摆脱不可行解的办法，并具有容 错和多个目标函数等功能。
模型预测控制的概念
模型预测控制的概念模型预测控制（Model Predictive Control，简称MPC）是一种先进的控制策略，广泛应用于工业过程控制、能源管理、自动驾驶等领域。
它基于模型预测、优化目标和控制律设计，实现实时控制。
1.模型预测模型预测是模型预测控制的基础。
它通过建立被控对象的数学模型，对未来的行为进行预测。
这个数学模型可以是一个线性或非线性模型，描述了系统的输入与输出之间的关系。
模型预测的准确性直接影响到控制系统的性能。
2.优化目标模型预测控制的目标是实现系统的优化。
这个优化目标可以是能源消耗最小化、污染物排放最小化、生产成本最低化等。
为了实现这个目标，模型预测控制采用优化算法，根据预测的未来行为和设定的优化目标，计算出最优的控制策略。
3.控制律设计控制律设计是模型预测控制的核心。
它根据优化目标和对未来的预测，设计出一个最优的控制律。
这个控制律规定了何时进行何种控制操作，以达到最优化的效果。
控制律设计需要考虑系统的动态特性、约束条件和优化目标，是一个复杂的问题。
4.实时控制实时控制是模型预测控制的实施过程。
它根据模型预测和控制律设计，对被控对象进行实时的控制操作。
这个过程需要快速、准确地进行，以保证控制效果的及时性和有效性。
实时控制需要考虑系统的实时性和稳定性，是一个具有挑战性的问题。
总之，模型预测控制是一种先进的控制策略，具有预测和控制相结合的特点。
它通过建立数学模型、设定优化目标、设计控制律和实施实时控制，实现了对被控对象的精确控制。
随着计算机技术和优化算法的发展，模型预测控制在各个领域的应用前景越来越广阔。
模型预测控制的原理
模型预测控制的原理模型预测控制（MPC）是一种基于模型的控制方法，它通过建立系统模型来预测未来行为，进而实现控制。
与传统的反馈控制方法相比，模型预测控制具有更高的灵活性和优越性，能够在复杂的工业环境中实现更好的控制效果。
模型预测控制的基本原理包括三个主要部分：预测模型、滚动优化和反馈校正。
1. 预测模型：这是MPC的基础，通过精确的数学模型或者试验数据建立回归模型，对系统的未来状态变化过程进行预测。
预测模型根据被控系统的当前状态和控制变量序列，预测系统在未来预测时域内的输出。
这个预测模型可以帮助我们理解系统的行为，并为后续的优化和控制提供依据。
2. 滚动优化：这是MPC的核心部分。
在每个采样时刻，根据预测模型预测的未来系统行为，结合优化算法，求解一段时域的开环最优控制问题，得到当前时刻的控制量。
这个优化过程不是一次性的，而是在每个采样时刻都进行，因此被称为滚动优化。
滚动优化保证了控制策略能够随着系统特性和环境条件的变化而调整，从而提高了系统的控制精度和鲁棒性。
3. 反馈校正：尽管预测模型能够预测未来的系统行为，但由于各种不确定性的存在，预测结果可能会与实际系统行为存在偏差。
为了减小这种偏差，MPC引入了反馈校正机制。
在每个采样时刻，将实际系统状态与预测模型的状态进行比较，如果存在偏差，则对预测模型进行修正，以提高后续预测的准确性。
这种反馈校正的过程使得模型预测控制能够实时地调整其控制策略，以应对系统中的不确定性和干扰。
这也是MPC能够在复杂的工业环境中表现出色的重要原因之一。
此外，模型预测控制还具有较强的适应性和可扩展性。
通过对预测模型进行修改或更新，可以很容易地将MPC应用于不同类型的被控系统。
同时，通过引入更复杂的优化算法和约束条件，可以进一步提高MPC的控制性能，满足不同场景下的控制需求。
在实际应用中，模型预测控制已经被广泛应用于各种工业领域，如化工、电力、机械等。
随着人工智能和机器学习技术的不断发展，模型预测控制也将迎来更多的创新和发展机遇，为工业控制领域带来更多的突破和进步。
模型预测控制讲解
模型预测控制讲解
模型预测控制（Model Predictive Control，MPC）是一种用于控制
系统的系统优化技术，旨在通过一系列的最佳化规划控制以实现系统最优
性能的技术。
MPC方法能够满足多目标控制的需求，能够在满足非线性约
束的前提下，求解系统控制变量，以达到最优性能的目的，它是一种较为
先进的控制理论。
MPC可以用于许多不同的控制应用，它比传统控制方法
更有效，适用于复杂的系统，并能够更好地控制多目标，如非线性系统，
调节模糊和多变量系统，多目标优化，可变时间间隔控制等。
MPC的基本原理是，根据模型信息和约束条件，构建一个最优化的控
制对象，并解决控制问题来求解控制方程，以满足系统的优化要求。
与传
统控制方法不同，MPC以未来模式预测为基础，而不仅仅是使用实时状态。
它的主要思想是根据当前时刻系统的状态和要求，预测未来系统的状态，
逐步优化控制变量，最终达到最优性能。
MPC的过程分为三个步骤，首先根据系统状态构建最优化的控制对象，其次求解控制方程，最后实施控制并进行状态跟踪。
强化学习算法中的模型预测控制方法详解(Ⅱ)
强化学习是一种通过试错来学习最优解决方案的机器学习方法。
在强化学习中，智能体通过与环境互动，不断尝试各种行为，从而学习如何做出最优的决策。
其中，模型预测控制（Model Predictive Control, MPC）是强化学习算法的一种重要方法之一，它通过建立环境模型，对未来可能的状态进行预测，并制定最优的控制策略。
本文将对强化学习算法中的模型预测控制方法进行详细解析。
1. 强化学习简介强化学习是一种通过试错来学习最优解决方案的机器学习方法。
在强化学习中，智能体通过与环境互动，不断尝试各种行为，从而学习如何做出最优的决策。
强化学习的主要特点包括延迟奖励、探索与利用的权衡以及环境的动态性等。
强化学习算法的核心问题是在面临不确定性的环境中，如何通过与环境的交互来学习最优的策略。
2. 模型预测控制简介模型预测控制（MPC）是一种基于模型的控制方法，它通过建立环境模型，对未来可能的状态进行预测，并制定最优的控制策略。
MPC的主要思想是在每个时刻，通过计算未来一段时间内的状态预测，然后选择能使系统状态最优的控制策略。
MPC方法在控制系统中得到了广泛的应用，尤其在复杂系统的控制中表现出了良好的性能。
3. 强化学习中的模型预测控制方法在强化学习中，模型预测控制方法可以用于解决复杂环境下的控制问题。
在传统的强化学习算法中，智能体通常只能通过与环境的交互来学习最优的策略，而无法利用环境的模型信息。
而模型预测控制方法则可以通过建立环境模型，对未来可能的状态进行预测，从而能够更加精确地制定最优的控制策略。
4. 深度强化学习中的模型预测控制方法近年来，深度强化学习成为了机器学习领域的热点之一。
深度强化学习将深度学习技术与强化学习相结合，能够在处理复杂环境和高维状态空间下取得良好的性能。
在深度强化学习中，模型预测控制方法也得到了广泛的应用。
通过利用深度学习技术对环境模型进行建模，可以更加准确地预测未来的状态，并制定最优的控制策略。
智能制造中的模型预测控制和优化
智能制造中的模型预测控制和优化智能制造是一种基于物联网、大数据、人工智能等新技术的制造模式，旨在实现生产线的自动化、智能化和高效化。
其中，模型预测控制和优化技术作为智能制造的重要组成部分，在提高生产效率和产品质量方面发挥着重要作用。
一、模型预测控制（Model Predictive Control）模型预测控制是一种基于数学模型的控制方法，通过建立系统的数学模型，预测未来一段时间内系统的行为，并根据预测结果实时调整控制策略，从而达到控制系统的稳定和优化。
在智能制造中，模型预测控制可以应用于各种生产过程的控制中，例如工业生产线、机器人操作等。
首先，对控制对象进行建模，包括系统的动力学特性、约束条件等。
然后，通过数学模型预测未来一段时间内系统的行为，包括输出响应和状态变量的变化趋势。
最后，根据预测结果调整控制策略，使系统的输出响应满足期望，并在考虑约束条件的情况下实现最优控制效果。
模型预测控制在智能制造中的应用有助于提高生产线的稳定性、控制品质的一致性和减少资源的浪费。
通过预测未来系统的行为，及时调整控制策略，可以避免因外部干扰或系统变动而导致的控制偏差，确保生产线的稳定运行。
二、模型预测优化（Model Predictive Optimization）模型预测优化是在模型预测控制的基础上，引入优化算法对系统进行进一步的优化。
通过对系统的数学模型进行数学建模，并引入目标函数和约束条件，可以在满足约束条件的前提下，寻找最优的控制策略，使系统达到最佳的运行状态。
在智能制造中，模型预测优化可以应用于生产过程的优化中，例如物料调度、设备协同等。
首先，建立系统的数学模型，并确定优化目标和约束条件，如生产效率最大化、能源消耗最小化等。
然后，利用优化算法求解模型，得到最优的控制策略。
最后，根据优化结果实施控制策略，优化系统的运行效果。
模型预测优化在智能制造中的应用有助于提高生产效率、降低能源消耗和减少生产成本。
通过引入优化算法，可以找到最优的控制策略，使系统运行在最佳状态下。
模型预测控制(全面讲解)
j 1, 2, , P
N
ym (k ) hi u (k i )
i 1
对于P步预测
YP (k ) Ym (k ) βe(k )
e ( k ) y ( k ) ym ( k )
e
Ts T
T ——参考轨迹的时间常数 y(k)——当前时刻过程输出 yd ——设定值
1987年，Clarke 提出了基于时间序列模型和在线辨识的 广义预测控制(Generalized Predictive Control， GPC) 1988年，袁璞提出了基于离散状态空间模型的状态反馈预 测控制(State Feedback Predictive Control， SFPC)
第一节 预测控制的发展
d(k) r(k)
+ _
在线优化 控制器
u(k) 受控过程
y(k)
动态 预测模型
+ +
y(k+j| k)
_
y(k|k)
+
模型输出 反馈校正
三要素：预测模型
滚动优化
反馈校正
第二节 预测控制的基本原理 一. 预测模型（内部模型）
预测模型的功能 根据被控对象的历史信息{ u(k - j), y(k - j) | j≥1 }和未来输入{ u(k + j - 1) | j =1, …, m} ，预测 系统未来响应{ y(k + j) | j =1, …, p}
T
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
u (k ) u (k 1) u (k 2) ym (k 1) y (k 2) u (k 1) u (k ) u (k 1) m Ym (k ) ym (k M ) u (k M 1) u (k M 2) u (k M 3) ym (k M 1) u (k M 1) u (k M 1) u (k M 2) y (k P) u (k M 1) u (k M 1) u (k M 1) m
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1
H
T 2
Q
第三节 模型算法控制(MAC)
参考轨迹模型 yr
yd
yr(k+i)
优化算法 u 对象
minJ
y
模型 ym
yP 预测 yP(k+i)
ym(k+i)
e
模型算法控制原理示意图
第四节 动态矩阵控制(DMC)
动态矩阵控制（Dynamic Matrix Control）： 基于阶跃响应模型的预测控制
1987年，Clarke 提出了基于时间序列模型和在线辨识的 广义预测控制(Generalized Predictive Control， GPC)
1988年，袁璞提出了基于离散状态空间模型的状态反馈预 测控制(State Feedback Predictive Control， SFPC)
第一节 预测控制的发展
第一节 预测控制的发展
预测控制的特点 建模方便，对模型要求不高 滚动的优化策略，具有较好的动态控制效果 简单实用的反馈校正，有利于提高控制系统的
鲁棒性 不增加理论困难，可推广到有约束条件、大纯
滞后、非最小相位及非线性等过程 是一种计算机优化控制算法
第二节 预测控制的基本原理
模型预测控制与PID控制 PID控制：根据过程当前的和过去的输出测量
最优控制率为
U2(k)
H
T 2
QH
2
R
1
H
T 2
Q
Yr
(k)
H1U1(k )
βe(k )
Q diagq1 q2 qP R diagr1 r2 rM
现时刻k的最优控制作用
U2 (k) DT Yr (k) H1U1(k) βe(k)
DT 1
0
0 1M
H
T 2
QH
2
R
过去 yd
未来
y(k)
yr(k)
yP(k)
u(t)
k k+1
k+P
t/T
第三节 模型算法控制(MAC) 三. 设定值与参考轨迹
根据设定值和当前过程输出测量值确定参考轨迹 最广泛使用的参考轨迹为一阶指数变化形式
yr (k j) j y(k) (1 j ) yd j 1, 2, , P
Ts
e T
局部优化
不是采用一个不变的全局最优目标，而是采用滚动式的 有限时域优化策略。在每一采样时刻，根据该时刻的优 化性能指标，求解该时刻起有限时段的最优控制率
在线滚动
计算得到的控制作用序列也只有当前值是实际执行的， 在下一个采样时刻又重新求取最优控制率
第二节 预测控制的基本原理 二. 滚动优化（在线优化）
1
0 12
t/T
t/T
y u
4.6 6 5 2
3 1.6
0 12
t/T
t/T
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
y 7.6 8.5
6.5
4.6 6 3.8
5
3 2.3 3 2.5 1.5 0.8 0 1 2 34 5 6 u
2 1 u(0) u(1)
y(1) h1u(0) y(2) h2u(0) h1u(1) y(3) h3u(0) h2u(1) y(4) h4u(0) h3u(1) y(5) h5u(0) h4u(1)
主要内容 预测模型 反馈校正 参考轨迹 滚动优化
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
MAC的预测模型 渐近稳定线性被控对象的单位脉冲响应曲线
y
h11 h2
有限个采样周期后
lim
j
h
j
0
hN
0 12
t/T N
系统的离散脉冲响应示意图
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
MAC算法中的模型参数
u(k N 1) h1
u(k N 2)
h2
u(k N M )
u(k N M 1)
u(k M 2) u(k M 3) u(k P N ) hN
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
Ym (k) H1U1(k) H2U2 (k)
)
Yr
(k
)T
QYP
(k
)
Yr
(k
)
U
T 2
(k
)
RU
2
(k
)
代入YP(k)
J H1U1(k) H2U2 (k) βe(k) Yr (k)T QH1U1(k) H2U2 (k) βe(k) Yr (k)
U
T 2
(k
)
RU
2
(k
)
求解最优控制率 J 0
U2 (k)
第三节 模型算法控制(MAC) 四. 最优控制
h1
h1
h2
PM 1
hi
i1
PM
第三节 模型算法控制(MAC) 二. 反馈校正
以当前过程输出测量值与模型计算值之差修正模型预测值
yP (k j) ym (k j) j y(k) ym (k)
N
ym (k) hiu(k i) i 1
对于P步预测
j 1, 2, , P
第四章
模型预测控制
内容要点
1 预测控制的发展 2 预测控制的基本原理 3 模型算法控制(MAC) 4 动态矩阵控制(DMC) 5 状态反馈预测控制(SFPC) 6 多变量协调预测控制
第一节 预测控制的发展
现代控制理论的发展与特点 特点 状态空间分析法 最优性能指标设计 应用 航天、航空等军事领域 要求 精确的数学模型
u(k)
y(k) 受控过程
+ y(k+j| k)
+
模型输出 反馈校正
动态 预测模型
y(k|k)
_ +
三要素：预测模型 滚动优化 反馈校正
第二节 预测控制的基本原理 一. 预测模型（内部模型）
预测模型的功能 根据被控对象的历史信息{ u(k - j), y(k - j) |
j≥1 }和未来输入{ u(k + j - 1) | j =1, …, m} ，预测 系统未来响应{ y(k + j) | j =1, …, p} 预测模型形式 参数模型：如微分方程、差分方程 非参数模型：如脉冲响应、阶跃响应
u(k i) u(k M 1) i M , M 1, , P 1
M 称为控制时域，M < P
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
未来输出值的P步预测值
N
ym (k j) hiu(k j i) j 1, 2, , M 1 i 1
jM 1
N
ym (k j) hiu(k M 1) hiu(k j i)
1─k 时刻的预测输出 2─k +1时刻实际输出
t/T
3─ k +1 时刻预测误差 4─k +1时刻校正后的预测输出
第三节 模型算法控制(MAC)
模型算法控制（Model Algorithmic Control）： 基于脉冲响应模型的预测控制，又称模型预测 启发式控制(MPHC)
60年代末，RihN
0
H1
hN 1
hN
0
hN
h1
h2
h2
h3
H2
hM
hP1 P( N 1)
hM 1
hP
h1
hM 1
hM
hP1
U1(k) u(k N 1)
u(k N 2)
u(k
1)
T 1( N 1)
U2 (k) u(k)
u(k 1)
u(k
M
1)
T 1M
0 hPM 2
1978年，Richalet 、Mehra提出了基于脉冲响应的模型预 测启发控制(Model Predictive Heuristic Control ， MPHC)，后转化为模型算法控制(Model Algorithmic Control，MAC)
1979年，Cutler提出了基于阶跃响应的动态矩阵控制 (Dynamic Matrix Control，DMC)
YP (k) Ym (k) βe(k)
e(k) y(k) ym(k)
β β1 β2 βP T
YP (k) yP (k 1)
yP (k 2)
yP
(k
P)
T 1P
第三节 模型算法控制(MAC) 三. 设定值与参考轨迹
预测控制并不是要求输出迅速跟踪设定值，而 是使输出按一定轨迹缓慢地跟踪设定值
第二节 预测控制的基本原理 一. 预测模型（内部模型）
基于模型的预测示意图
过去
未来
3
y
4
1
u
2
k 时刻
1—控制策略Ⅰ 2—控制策略Ⅱ
3—对应于控制策略Ⅰ的输出 4—对应于控制策略Ⅱ的输出
第二节 预测控制的基本原理 二. 滚动优化（在线优化）
最优控制
通过使某一性能指标最优化来确定其未来的控制作用的
1973年，DMC应用于美国壳牌石油公司的生产 装臵上
1979年，Cutler等在美国化工学会年会上首次 介绍了DMC算法
主要内容 预测模型 反馈校正 参考轨迹 滚动优化
第四节 动态矩阵控制(DMC) 一. 预测模型
DMC的预测模型
渐近稳定线性被控对象的单位阶跃响应曲线
N
t/T
y(k) hiu(k i)
i 1
y(t) 0 g()u(t )d
t/T
第三节 模型算法控制(MAC) 一. 预测模型
采用脉冲响应模型对未来时刻输出进行预测
N
ym (k j) hiu(k j i) i 1