新人教版六年级上册数学分数除法应用题例

“1”
爸爸：
小明的体重比爸爸轻 8 15
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
35千克
解：设爸爸的体重为x kg。
（1－ 8 ）x＝35
7
15 x＝35
15 x＝35× 15
7
x＝75
①你们能借助线段图理解这个数量关系式和方程的意思吗？ 问题：
②图中小明的体重相于爸爸体重的是哪一部分？
③小明的体重相当于爸爸体重的几分之几？你是怎样得到的？
水的质量 － 冰比水少的质量 = 冰的质量
解：这桶水有 xkg。
x- 1 x9 10
（1- 1）x9 10
水：
？kg
冰：
9kg
水的质量 － 冰比水少的质量 = 冰的质量
解：这桶水有 xkg。
x- 1 x9 （1- 11）0x9
10
9 x9 10
x 10 9 10
x 1010 9
x 11 1 9
比水少101
3
只，黑兔有多少只？这道题把（ 黑兔的只数 ） 看作单位 “1”，如果黑兔的只数用χ表示，
白兔比黑兔多了（2
3
χ
）只，白兔的只数就可
以表示为（
χ+
2 3
χ
）。
例5：小明的体重是35kg，他的体重
比爸爸的体重轻
8 15
，小明爸爸的体重
是多少千克？
问题： ①从题目中你知道了什么？
②怎样理解“小明的体重比爸爸的体重轻 8 ”？
你会列 方程了
吗？
x 1 x 30 4
这一步根据什么？ (1 1)x 30 乘法分配律
4
5 x 30
字母和数字相乘通 4
常省略乘号，数字
x 30 5
写在字母前面。
4 x 24
答：航模小组有24人。
航模小组 （ 1人 1） 数 美术小组人数 4
你会
列方 程了
解：设航模小组有x人。
吗？
x1 1 x 30 4
5 x 30 4
x 30 5 4
x 24
答：航模小组有24人。
还有其他的解法吗？根据什么？
根据分数除法意义 3 0113 052(4 人 ) 4 4
答：航模小组有24人。
美术小组有 24 人，美术小组的人数比 航模小组少 1 。航模小组有多少人？
4
②小红买了一本书和一枝钢笔，书的价格
15
③这道题怎样画出线段图?
小明体重是35千克，他的体重比爸爸的
体重轻
8 15
，小明爸爸体重多少千克？
阅读与理解 35kg
小明的体重是____________________。
8
小明的体重比爸爸轻_______15________。
要求的是________爸__爸________的体重。
（2）小明的体重有35 kg，他的体重比爸爸的体重
轻 8 ，小明爸爸的体重是多少千克？
15
？kg
爸爸： 是爸爸体重的几分之几
小明：
8 小明的体重比爸爸轻 15
35kg 1。爸爸的体重—小明比爸爸轻的部分=小明的体重
你能找 出题中 的等量 关系吗？
8
2.爸爸的体重×（1-15）=小明的体重
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分＝小明的体重
“1”
爸爸：
8 小明的体重比爸爸轻 1 5
是爸爸体重的几分之几？ ？千克
小明：
35千克
解：设爸爸的体重为x kg。 8
x－15 x＝35 7 x＝35 15 x＝35× 15 7
x＝75
问题：①你们能借助线段图理解这个等量关系式和方程的意思吗？
②图中哪部分是小明体重比爸爸轻的部分？
③他是怎样求小明体重比爸爸轻的部分的？
爸爸的体重×（1－ 8 ）＝小明的体重 15
单位“1”
3
1、科技书的本数占图书总数 的 。
（图书总数）（
3 5
5
）=（科技书的本数）
我会找、我会列：找出下列分率句中的单位“1”， 并列出等量关系式。
单位“1”
2、汽车的速度相当于
飞机速度
的1 5
。
（飞机速度）（
1 5
）=（汽车的速度 ）
我会找、我会列：找出下列分率句中的单位“1”， 并列出等量关系式。
4
美术小组有 25 人，美术小组的人数比
航模小组多 1 。航模小组有多少人？
4
？人
航模小组：
美术小组：
比航模小组多
1 4
25人
航模小组人数＋美术小组比航模小组多的人数 = 美术小组人数
x＋ 1x 4
25
航模小组人数+美术小组比航模小组多的人数 =美术小组的人数
解 ： 设 航 模 小 组 x人有。
单位“1”
3、六一班男生人数比 女生人数
多
1 6
。
（女生人数）（1+
1 6
）=（男生人数
）
女生人数+男生比女生多的人数=男生人数
我会找、我会列：找出下列分率句中的单位“1”， 并列出等量关系式。
单位“1”
4、一件衣服，降价
1 10
。
原价
（原价 ）（1- 110）=（现价
）
原价-降低的价钱=现价
（1）西瓜的质量比苹果重 1 。 4
❖这节课你有什么收 获？
分数应用题的解题方法：
⑴找出单位“1”的量，确定题目的数量 关
系；
⑵如果单位“1”的量已知，用乘法计算； 如果单位“1”的量未知，可以列方程
解 答或用除法来计算。
学习的捷径在 于：“温故而 知新！”
美术小组有 25 人，美术小组的人数比航 模小组多 1 。 航模小组有多少人？
① 某工厂十月份用水 120 吨，比原计划
1
节②约白了兔的9 。只十数月比份黑原兔计多划2用水，多白少兔吨有？450只，
黑兔有多少只？
3
③1.果园里有苹 36棵 果 0 ， 树比梨1。 树
4
梨树有多少棵？
1.汽车厂8月份生产汽车500辆，比7月份增产1 ,7月份生产 9
汽车多少辆？
2.甲铁块重5吨，比乙铁块重5 ，乙铁块重多少吨？
爸爸的体重－小明比爸爸轻的部分
＝小明的体重
解：设爸爸的体重为x kg。
8
x－15 x＝35
7 x＝35
15 x＝35×
15
7
x＝75
爸爸的体重×（1－ 8）＝小明的体重 15
解：设爸爸的体重为x kg。
（1－ 8 ）x＝35
157 x＝35
15 x＝35×
15
7
x＝75
小结：虽然两种解法不同，但是都是依据分数乘法的意义找到等量关系，用 方程解答。
分数除法应用题
解决分数除法应用题的一般步骤： （1）审题； （2）找准单位“1”； （3）画线段图分析； （4）列出数量关系式； （5）列方程或用除法计算； （6）验算 ; (7)写出答语。
已知一个数的几分之几是 多少，求这个数的问题。
列方程或用除法解答
找准 单位“1”，列出数量关系式
我会找、我会列：找出下列分率句中的单位“1”， 并列出等量关系式。
（三）回顾与反思
问题： 刚才同学们用三种不同的方法求出了爸爸的体重，那么对不对呢？ 都可以怎样检查？
预设1：
看看小明的体重是不是爸爸的 7 15
35 ÷75 ＝ 7 15
预设3：
预设2： 看看小明的体重是不是比爸爸轻 8 15 （75－35 ）÷75 ＝ 8 15
看看小明的体重是不是35千克
75 ×（1－ 8 ）＝35 15
这句话是把（ 苹果的质量 ）看作单位“1”，
西瓜质量是苹果的（ 1 +
1 4
=
5 4
）。
课前热热身
学校合唱队有男生20人，女生比男生
多 1 ，合唱队女生有多少人？ 5
方法2① 020124(人)5方法2② 0（11 Nhomakorabea24(人)
5
答：合唱队女生有24人。
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（3) 白兔的只数比黑兔多 2 ，白兔有450
列方程的方法和算术方 法，你喜欢哪一种？
单位“1” ×分率=对应量 对应量÷分率=单位“1”
单位“1” ×（1-少着的分率）=对应量 对应量÷（1-少着的分率）= 单位“1”
单位“1” ×（1+多着的分率）=对应量 对应量÷（1+多着的分率）= 单位 “1”
我会看图列式并解答：
解：设故事书有χ本。
❖ 解答稍复杂的分数除法 应用题，要注意什么？
❖找准单位“1”、已知量的 对应分率，以及正确的数量 关系式。
画龙点睛:
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
标准量（单位1）
比较量
解题方法：
（分率）比较量占标准量的几分之几
方程解法 1、找出单位“1”，设未知量为x。 2、画线段图，找出题中的数量关系式。 3、列出方程。
χ－ 5χ 8
÷3858χχ58＝＝＝222000÷
5 8
χ＝32
三、巩固练习，提升认识
1. 学校足球队一共有30人，比篮球队的人数多
1 5
，篮球队有多少人？
“1”
篮球队人数： 足球队人数：
？人
多1 5
预设1：
解：设篮球队有x人。 1
x＋ 5 x＝30 6 x＝30 5 x＝25
30人
预设2：
解：设篮球队有x人。 （1 ＋ 1 ）x＝30 5 6 x＝30 5 x＝25
6
12
3.一种电视机现价2400元，比原价降低了1，这种电视机 9
原价多少元？
算术方法
小明的体重÷（1-
7 15
）=爸爸的体重
35(1 8 )
35 7 15 15
35 15 7
7（ 5kg）
分数应用题的解题方法：
⑴找出单位“1”的量，确定题目的数量 关
系；
⑵如果单位“1”的量已知，用乘法计算； 如果单位“1”的量未知，可以列方程
解 答或用除法来计算。
（二）分析与解答
是10元，正好比钢笔价格少 3 ，钢笔的
价格是多少元？
8
③白兔的只数比黑兔多 只，黑兔有多少只？
2 3
，白兔有450
水的质
8.在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的 质水量的少体1积01 和。这现块有冰一的块体重积9相千等克，的这冰桶，水如有果多有重一？桶
单位“1”
水： 冰：
？kg 9kg
比水少101
算术方法 1、找出单位“1”。 2、画线段图，找出已知比较量和比较量对应的分率（占单位1的 几分之几）。 3、列出算式：比较量÷对应的分率＝标准量（单位“1”的量）
课堂整理
求一个数的几分之几是多少。
已知
已知
未知
已知一个数的几分之几是多少，求这个数。
未知
已知
已知
解分数除法应用题的一般步骤：
❖ 审题，找出已知和问题。 ❖ 找准单位“1”。 ❖ 画线段图。 ❖ 列出数量关系式。 ❖ 设未知数，列方程（或者列除法算式）。 ❖ 求解，写答，检验。