新北师大版五年级数学上册知识点总结加练习
北师大版五年级数学上册第五单元《分数的意义》知识点及单元测试
第五单元《分数的意义》知识点及练习目录一、分数的再认识 (2)二、真分数与假分数 (2)三、分数与除法 (3)四、分数基本性质 (3)五、找最大公因数 (4)六、约分 (5)七、找最小公倍数 (5)八、分数的大小 (7)第五单元测试卷（一） (8)第五单元测试卷（二） (13)第五单元重点知识点一、分数的再认识①分数：把整体“T‘平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
②在具体情境中，进一步认识分数。
分数对应的“整体”不同，分数所表示的部分的大小或具体数量也不一样，也就是分数具有相对性。
二、真分数与假分数理解真分数、假分数、带分数的意义。
①真分数的特点：分子都比分母小；分数值小于1。
像1力、1/1、2/3、3允，...这样的分数叫作真分数。
②假分数的特点：分子比分母大，或者分子与分母相等；分数值大于或等于lo像3龙、3加5您9允，...这样的分数叫作假分数。
③带分数的特点：由整数和真分数两部分组成的；分数值大于lo 像2, 5这样的分数叫作带分数。
带分数的读法：2读作：二又四分之一。
难点点拨：①分子是分母倍数的假分数可以化成整数。
②分子不是分母倍数的假分数可以化成带分数。
三、分数与除法①理解分数与除法的关系：被除数邻余数二（除数不为0）。
②分数的分母不能是0。
因为在除法中，0不能做除数，因此根据分数与除法的关系，分数中的分母相当于除法中的除数，所以分母也不能是0。
③运用分数与除法的关系解决实际问题。
用分数来表示两数相除的商。
根据分数与除法的关系把假分数化成带分数的方法：用分子除以分母，把所得的商写在带分数的整数位置上，余数写在分数部分的分子上，仍用原来的分母作分母。
把带分数化成假分数的方法：将整数与分母相乘的积加上原来的分子作分子，分母不变。
四、分数基本性质①理解分数的基木性质：分数的分子和分母都乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变。
②联系分数与除法的关系以及“商不变”的规律，来理解分数的基本性质。
北师大版五年级上册数学 1-5除得尽吗 循环小数 知识点梳理重点题型练习课件
节从最大的数字“8”开始，再看“8”后面一位上的
数字，最大是1，所以最大的循环小数是 1.80528•102007• 。
数比“…”前面的小数位数少时，可以直接取近似值，
如果需保留的小数位数等于或超过“…”前面的小数位
数时，应该把循环节多写几遍，直到超过需要保留的
小数位数，然后用“四舍五入”法求近似值。
(5)在○里填上“＞”“＜”或“＝”。 6.7•○>6.69• 8.4•○> 8.444 6.78○< 6.7•80• 3.06○< 3.06•
知 识 点 2 认识循环小数
2.填一填。 (1)像0.555…，2.3636…，3.2534534…从小数部分的
某一位起，一个数字或几个数字( 依次不断重复 出现 )，这样的小数叫作循环小数。
解析：根据循环小数的定义填空即可。
(2)循环小数0.555…，2.3636…，3.2534534…的循环 节分别是( 5 )，( 36 )和( 534 )。
解析：根据循环节的定义填空即可。
(3)用循环小数的简便记法表示下面各循环小数。
0.999…＝(
• 0.9 )
1.13838…＝(1.13• 8• )
0.450450…＝(0.4• 50•)
2.37543754…＝(
•• 2.3754
)
解析：写循环小数时，可以只写一个循环节，若循环节
只有一个数字，要在这个数字上面点一个圆点；若循环
7.在小数1.80528102007上加两个循环点，能得到的
最小的循环小数是多少？最大的循环小数是多少？
请写出来。 最小的循环小数：1.805281020• 07• 最大的循环小数：1.80528•102007•
北师大版五年级数学上册全册知识点汇总
北师大版五年级数学上册全册知识点汇总右移动一位，并在末尾补“0”，但是文章中没有明确说明这一点，容易让读者产生困惑。
北师大版五年级数学上册知识手册学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________一、小数除法1.当除数为整数时，如果能够整除，则按照整数除法的计算方法进行计算，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
2.当除数为整数时，如果除到被除数的末尾仍有余数，则按照整数除法的计算方法从被除数的最高位除起，如果还有余数，则在余数的后面添“0”继续除，直到没有余数为止，商的小数点要与被除数的小数点对齐。
3.当除数为整数时，如果商的中间哪一位不够商1，则在那一位上商，如果整数部分不够商1，则在商的个位上用“0”占位，并在“0”的右下角点上小数点。
二、除数为小数的小数除法1.先移动除数的小数点，使它变成整数，除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位，位数不够的，在被除数的末尾用“0”补足，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
商的小数点应该与被除数移动后的小数点对齐。
重点提示：解决一个数除以小数的问题，要先转化为除数是整数的除法，方法是被除数和除数同时扩大相同的倍数。
2.小数除法的验算方法：利用“商×除数=被除数”和“被除数÷商=除数”来验算。
三、积、商的近似值1.四舍五入法：在进行计算时，将保留的位数的后一位数进行判断，如果是5以上的数字，则将保留的位数进位，如果是4及以下的数字，则直接舍去。
在进行小数的近似值计算时，如果小数的末位数字比要求的小，直接舍去；如果末位数字比要求的大，则舍去末位数字并将前一位数字进1，这种方法称为“四舍五入”。
2.求积的近似值时，先计算出准确的积，然后根据题目要求或生活惯，采用“四舍五入”、“进一法”或“去尾法”等方法取近似值。
在实际问题中，如装油、运货等，都需要采用不同的方法进行近似值计算。
3.求商的近似值时，先确定需要保留的位数，多除一位后再采用“四舍五入”法取近似值。
北师大版数学五年级上册单元第一单元(小数除法)练习二知识点总结练习题
用“四舍五入”法求商的近似值1.7.364保留一位小数约是（），保留两位小数约是（）。
2.7.395保留整数是（）；精确到百分位，要看（）位是否满5，约是（）。
3.一个三位小数，保留两位小数约是7.30，这个三位小数最大是（），最小是（）。
人民币的兑换1.如果一美元换取人民币6.31元，600元人民币大约换取（）（保留两位小数）美元；123美元换取（）元人民币。
2.王叔叔到日本出差，他带了1200元人民币，能兑换多少日元？（100日元兑换人民币7.89元，结果保留两位小数）3.小伟的叔叔到香港旅游时，买了一部手机，折合人民币多少元？（1港元兑换人民币0.81元）4.张阿姨从泰国旅游回来，还剩1500泰铢，能换多少人民币？（100泰铢兑换人民币20.32元）商与被除数的大小关系在○中填“＞”“＜”或“＝”。
7.26÷1○7.26 0.56÷0.99○0.56 12.2÷1.2○12.2 循环小数1.下面哪些是循环小数？0.666… 1.4848… 4.252525 0.1875875…2.无限小数一定比有限小数大。
（）7.循环小数0.396保留两位小数约是（）；2.4666……的循环节是（）。
0.445○0.4 7.34○7.223 3.567○3.567 0.4333○0.43 3.047○3.047 3.785○3.578 6.3.181818……是循环小数，还可以记作（），保留三位小数约是（）。
7.把6.16，6.16，6.16，6.166按从小到大的顺序排列起来是：（）＜（）＜（）＜（）。
应用题1.妈妈将5.9千克绿豆分装在一些小袋中，要全部装完，每个袋子最多可装0.8千克，至少需准备几个袋子？2.每套校服用布2.2米300米布最多能做多少套校服？3.用10千克红豆做豆沙包，一个豆沙包要用0.06千克红豆，最多可以做多少个豆沙包？4.用80米的彩带包扎礼盒，每个礼盒用彩带1.3米，这些彩带可以包扎多少个礼盒？3.两只大熊猫3天吃了 36.12kg 竹子,平均每只大熊猫每天吃了多少千克竹子？4.周老师带了 200 元去买奖品,他先花66.5元买了25 本笔记本,剩下的钱用来买钢笔。
最新北师大版数学五年级上册知识点总结及配套练习
北师大版数学五年级（上册）各单元知识点第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：①除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除；②商的小数点要和被除数的小数点对齐；③如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添“0”再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：①除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数；②除数的小数点向右移动几位，被除数的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)；③然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=74、小数除法的验算方法：①商×除数=被除数(通用)②被除数÷商=除数③被除数÷除数=商5、商的近似数：①计算时，比要求保留的小数位数多除一位，再根据“四舍五入”法保留小数位数，求出商的近似数。
例如：要求保留一位小数的，商要除到第二位小数就可以停下来；要求保留两位小数的，商除到第三位小数停下来……如此类推。
②在解决实际问题取商的近似数时，要结合实际情况用“去尾”法或者“进一”法。
6、循环小数问题：①小数部分的位数是有限的小数，叫做有限小数。
如：0.37、1.4135等。
②小数部分的位数是无限的小数，叫做无限小数。
如：5.3……、7.145145……等。
③一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
(如5.3……、3.12323……、5.7171……)④一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的循环节。
(如5.333……的循环节是3，4.6767…的循环节是67，6.9258258…的循环节是258)7、用简写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作∙3.5；有两位小数循环节的，就在这两位数字上面记上小圆点，7.4343…写作∙∙3 4.7有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作∙∙237.108、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
北师大版五年级上册数学 1-2练习二 商的中间有0或整数部分是0的小数除法 知识点梳理重点题型练习课
7.一个数的小数点向右移动两位后，得到的新数与原 数的和是25.25，原来的数是多少？ 100＋1＝101 25.25÷101＝0.25 答：原来的数是0.25。
解析：因为小数点向右移动两位后，得到的新数是 原数的100倍，所以新数与原数的和是原数的101倍。
第一单元 小数除法 第2课时 打扫卫生 练习二 商的中间有0或整数部分是0的
小数除法
知 识 点 1 商中间有0的小数除法的计算方法
1.算一算，填一填。 32.4÷8＝___4_.0_5___
40 5
32 0
40
1 0
40 0.01
解析：小数除以整数时，应按照整数除法的法则计 算。商的小数点要和被除数的小数点对齐。计算 32.4÷8时，32÷8＝4，整数部分除完后，商应点 上小数点，十分位上的4落下来继续除，十分位上 的4除以8不够商1，要商0，十分位上的4表示40个 0.01，要在百分位补0继续除，商的百分位上写5。
提 升 点 1 用小数除法解决实际问题
5.(易错题)荣老师组织五(1)班的26名男生和24名女生 开展“收集旧纸箱”活动。9月份全班共收集旧纸 箱42千克，同学们将这些旧纸箱卖给废品收购站 得到44.1元。
(1)平均每人收集多少千克旧纸箱？ 26＋24＝50(人) 42÷50＝0.84(千克) 答：平均每人收集0.84千克旧纸箱。
商品 质量 单价
金额
名称 /kg /元 百 十 元 角 分
鸡蛋 6 9.05
Байду номын сангаас
54 30
绿豆 3 27.50
8250
合计金额(大写)壹佰叁拾陆元捌角零分 ￥： 136.80元
解析：根据“单价＝总价÷数量”可以先求出绿 豆的单价，然后用合计金额减去绿豆的总价得到 买6 kg鸡蛋的价钱，最后根据“单价＝总价÷数 量”可以求出每千克鸡蛋的价钱。
北师大版五年级数学上册第三单元《倍数与因数》知识点及单元测试
北师大版五年级上册知识要点第三单元目录一、倍数与因数 (2)二、探索活动：2,5的倍数的特征： (2)三、探索活动：3的倍数的特征 (3)四、找因数 (3)五、找质数 (3)第三单元强化练习（一） (5)第三单元强化练习（二） (15)第三单元重点知识点一、倍数与因数1、如果数A能被数B整除,A就叫做B的倍数,B就叫做A的约数(或A的因数).倍数与因数是相互依存的关系。
所谓相互依存,就是说倍数和约数是两个同时存在的概念,不能单独称一个数是倍数,一个数是约数。
比如35是7的倍数，7是35的因数。
2、我们只在自然数范围内（0除外）研究倍数与因数3、注意：（1）一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
（2）一个数最小的因数是1，最大的因数是它本身；一个数最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4.能正确的找出一个数的因数和倍数。
二、探索活动：2,5的倍数的特征：1、个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征：个位上是0或5的数是5的倍数。
2、整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0 也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。
三、探索活动：3的倍数的特征1、一个数各个数位上的数字之和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
2、9的倍数的特征：一个数各个数位上的数字之和是9的倍数，这个数就是9的倍数。
3、快速判断一个数是不是3的倍数，先把数中是3的倍数的数字划去，再把余下的数字加起来看看是不是3的倍数，如果是3的倍数，这个数就是3的倍数。
四、找因数1、在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数和倍数。
方法：运用乘法算式找因数：哪两个数相乘等于这个自然数，这两个数就是这个数的因数。
五、找质数1、一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
2、判断一个数是质数还是合数的方法：按照2、3、5、7、11等质数顺序去试除，看有没有2、3、5、7、11因数等（其中可依据2、3、5倍数特征判断）。
新北师大版五年级上册数学第五单元知识点归纳总结
第五单元分数的意义姓名： 总积分： 排名：一、分数的认识1.分数的意义：把（ ）平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。
例：一本书已看了14 ，刚好看了20页，这本书有（ ）页。
（这里是把一本书的页数看作“整体1”，14 表示把这本书平均分成4份，已看了这样的1份。
已看了20页即1份是20页，那么这本书是4份，也就是80页。
） 练习：陈老师钓鱼的31是4条，陈老师钓了（ ）条鱼，阮竟航钓的鱼是陈老师的43，阮竟航钓了（ ）条鱼，梓健钓的鱼是陈老师的64，梓健钓了 （ ）条鱼。
2.同一个分数对应的整体1不同，所表示的具体数量也不同。
只有整体1和其对应的分率都相同，所表示的具体数量才相同，否则不会相同。
例：邓鑫婷身高的14 和王雪身高的14 一定相同吗？二、真分数和假分数1.真分数和假分数的区别。
分子比分母小的分数叫（ ）分数，真分数（ ）1；分子比分母大或分子和分母相等的分数叫（ ）分数。
假分数大于或等于1。
带分数是假分数的另一种表现形式，带分数大于1。
1.判断题。
（1）假分数一定大于真分数。
（ ） （2）真分数的分子一定小于分母。
（ ）（3）假分数的分子一定大于分母。
（ ） （4）真分数一定小于1。
（ ）（5）假分数一定大于1。
（ ）（6）带分数是假分数的另一种书写形式。
（ ）2.由7个101组成的分数是（ ），它比1（ ），是（ ）分数，再增加4个101是（ ），它比1（ ），是（ ）分数。
3.写出所有分母是6的真分数和分子是6的假分数。
4.写出分数单位是81的最大真分数（ ），最小假分数（ ），最小带分数（ ）。
2.把整数化成指定分母的假分数；3=26=39 练习：()()()20424=== 3.把假分数化成带分数或整数：用假分数的分子除以分母，所得的整数商作为带分数的整数部分，余数作为带分数的分数部分的分子，分母不变。
523517= 练习：将下面假分数化成带分数。
=37 427= 532= =642 894= 4.带分数化成假分数，用整数乘分母加分子作为假分数的分子，分母不变。
新北师大版五年级上册数学第五单元《分数的意义》知识点总结(全)
新北师大版五年级上册数学第五单元《分数的意义》知识点总结(全)五上第五单元《分数的意义》知识点总结一、分数的意义分数是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数。
分数单位是把单位“1”平均分成若干份，表示这样的一份的数。
二、真分数与假分数真分数是分子小于分母的分数，真分数＜1；假分数是分子大于或等于分母的分数，假分数≥1.由整数部分和真分数部分组成的分数叫做带分数，带分数＞1.假分数可以化成带分数，带分数可以化成假分数。
三、分数与除法的关系在除法中，被除数相当于分数的分子，除数相当于分母。
被除数÷除数=商，用字母表示为a÷b=（b≠0）。
分数未带单位表示两个量之间的倍数关系，分数带有单位表示一个具体的数量。
四、分数的基本性质分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（除外），分数的大小不变，这叫做分数的基本性质。
五、找最大公因数、约分最大公因数是几个数相同的因数中最大的一个。
公因数都是最大公因数的因数，最大公因数是它们的倍数。
公因数只有1的两个数叫做互质数。
求最大公因数的方法有倍数关系、互质关系和一般关系。
最简分数是分子和分母只有公因数1的分数，约分是把分数的分子、分母同时除以公因数，分数的值不变。
六、找最小公倍数、通分最小公倍数是几个数公共的倍数中最小的一个。
通分是分母相同的分数互相转化为分母相等的分数。
1.最小公倍数是几个数相同的倍数中最小的一个。
它与两个数的公倍数之间有以下关系：几个数的公倍数是它们最小公倍数的倍数。
2.通分是指将异分母分数化成相同分母的分数，使它们与原分数相等。
通分时，公分母一般为几个数的公倍数或最小公倍数。
3.求最小公倍数的方法有三种：倍数关系、互质关系和一般关系。
其中，倍数关系指较大数即为最小公倍数；互质关系指它们的乘积即为最小公倍数；一般关系指大数翻倍，从小到大看较大数的倍数是否是较小数的倍数。
4.用短除法可以求最大公因数和最小公倍数。
例如，(18,24)的最大公因数为6，最小公倍数为72.5.分数的大小比较有三种情况：同分母分数中，分子大的分数大，分子小的分数小；同分子分数中，分母大的分数小，分母小的分数大；异分母分数中，先化成同分母分数，再进行比较。
北师大版数学五年级上册《数学好玩》知识归纳 综合练习题(含答案)
课题学习《数学好玩》知识互联知识导航知识点一：设计秋游方案最优化问题：最优化概念反映了人类实践活动中十分普遍的现象,即要在尽可能节省人力、物力和时间前提下,争取获得在可能范围内的最佳效果,因此,最优化问题成为现代数学的一个重要课题,涉及统筹、线性规划一排序不等式等内容．下面我们就最优化问题做出汇总分析．最优化问题不仅具有趣味性,而且由于解题方法灵活,技巧性强,因此对于开拓解题思路,增强数学能力很有益处．但解决这类问题需要的基础知识相当广泛,很难做到一一列举．知识点二：图形中的规律事物的间隔排列规律：例：六一儿童节用彩色小灯泡布置教室,按“三红、二黄、二绿”的规律连接起来,第37个小灯泡是（）A、红B、黄C、绿D、不确定分析：彩灯的排列规律是：按照颜色特点,7个灯泡一个循环周期：按照3红、2黄、2绿依次循环排列；解：37÷7=5…2,所以第37个小灯泡是第6个循环周期的第2个,与第一个周期的第2个灯泡颜色相同,是红色；故选：A．点评：得出这组灯泡颜色排列的周期特点,是解决本题的关键．知识点三：尝试与猜测鸡兔同笼：方法：假设法,方程法,抬腿法,列表法公式1：（兔的脚数×总只数-总脚数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=鸡的只数；总只数-鸡的只数=兔的只数公式2：（总脚数-鸡的脚数×总只数）÷（兔的脚数-鸡的脚数）=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式3：总脚数÷2-总头数=兔的只数；总只数-兔的只数=鸡的只数公式4：鸡的只数=（4×鸡兔总只数-鸡兔总脚数）÷2；兔的只数=鸡兔总只数-鸡的只数公式5：兔总只数=（鸡兔总脚数-2×鸡兔总只数）÷2；鸡的只数=鸡兔总只数-兔总只数公式6：（头数x4-实际脚数）÷2=鸡公式7：4×+2（总数-x）=总脚数（x=兔,总数-x=鸡数,用于方程）公式8：鸡的只数：兔的只数=兔的脚数-（总脚数÷总只数）：（总脚数÷总只数）-鸡的脚数．夯实基础一、选择题(每题2分,共10分)1．（2021·辽宁·五年级期末）像这样摆20个三角形需要（）根小棒。
最新北师大版五年级上册数学知识点归纳整理
北师大版五年级上册数学知识点归纳整理一、倍数与因数1、/0, 1, 2, 3, 1, 5, 6……这样的数是自然是.最小的白然数是0,没有最大的自然数.注意:我们现在研究的都是0除外的H然数.2、像-3, -2, T, 0, 1, 2, 3,……这样的数是整数.没有最大和最小的整数.自然数一定是整数,整数不一定是自然数.（即整数包括自然数）3、倍数和因数：倍数和因数是相互依存的.如：4X5=20,就可以说20是4 和5的倍数,4和5是20的因数.*判断题或填空题易出.如:4X5=20, 4是因数,2。
是倍数，这是错误的.一个数的倍数有无数个,倍数的个数是无限的，而因数的个数是有限的.4、找因数：找一个数的因数，一对一对有序地找就不会重赁和遗漏.一个数因数的个数是有限的.一个数最小的因数是1,最大的因数是它本身.1的因数只有1个，就是1.如:36的因数：1,36,2, 18,3,12,4,9,65.找倍数：从1倍开始有序地找•一个数倍数的个数是无限的.因此二没有最大的倍数,最小的倍数是它本身.一个数最大的因数等于它最小的倍数都是它本身.例：一个数最大的因数与最小的倍数是18,这个数是（18 ）.6、2, 3, 5的倍数特征：2的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8的数是2的倍数.5的倍数的特征：个位是0或5的数是5的倍数.3的倍数的特征：各个数位上的数字的和是3的倍数,这个数就是3的倍数.既是2的倍数乂是5的倍数的特征：个位是0的数.既是2的倍数乂是3的倍数的特征：个位是0、2、4、6、8且各个数位上的数字的和是3的倍数既是3的倍数乂是5的倍数的特征：个位是0或5且各个数位上的数字的和是3的倍数.既是2的倍数乂是3的倍数还是5的倍数的特征：①个位是0且各个数位上的数字的和是3的倍数9的倍数的特征：各个数位上的数字的和是9的倍数,这个数就是9的倍数.7、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数偶U个位上是0, 2, 4, 6, 8的数.不是2的倍数的数叫奇数.即个位上是1, 3, 5, 7, 9的数.8、根据因数的个数，我们把非零自然数分为质数、合数和1.质数：一个数只有1和它本身两个因数,这个数叫质数.如：2, 3, 7,11等.合数：一个数除了1和它本身以外还有别的因数,这个数叫合数.合数至少有3个因数.如:4, 12, 49, 36, 51等等.注意：1既不是质数也不是合数.例：1、最小的质数是（2 ），最小的合数是（4 ）最小的奇数是（1 ）最小的偶数是（2 ）.2、除了2以外所有的偶数都是合数，除了2以外所有的质数都是奇数.3、两个都是质数的连续自然数是：2和3.既是偶数乂是质数的是：2.两个质数的乘积是合数.4、100 以内有 25 个质数，分别是：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、 37、 41、 43、 47、 53、 59、 61、 67、 71、 73、 79、 83> 89、 97. 例题：下面几个判断题都是错误的.1、一个自然数不是质数就是合数.（X）2、所有的奇数都是质数.（X）3、所有的偶数都是合数.（X）4、按一个数因数的个数分，自然数可以分为：（质数、合数和1）三类.按一个数的奇偶性来分,可以分为（奇数和偶数）两类,即不是奇数就是偶数.9、（翻杯子、渡船、开关灯…）经过偶数次变化，与开始状态相同；经过奇数次变化,与开始状态相反.10、数的奇偶性：偶数+偶数=偶数奇数+奇数=偶数偶数+奇数=奇数奇数-奇数二偶数奇数-偶数二奇数偶数-偶数二偶数第三单元分数1、分数：把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数，叫做分数.2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份,表示这样的一份或几份的数，叫做分数.表示其中的一份的数,叫做这个分数的分数单位.如：的分数单位是，它有个这样的分数单位.3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数.真分数小于1.4、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数.假分数都大于或等于5、带分数是由整数右边带着一个真分数组成，带分数＞1假分数化成带分数：用分子除以分母,能整除的就化成整数,如果不能整除的,商就是带分数的整数部分，分母不变,余数就是带分数的分子.带分数化成假分数的方法：带分数的整数乘分母加原分来子作分子,分母不变.整数化成假分数：用指定的分母乘以整数做分子.例：1等于易错题：1、分数单位是九分之一的最大真分数是（）,最小假分数是（）,最小带分数是（）.2、分母是8的最大真分数（），分子是8的最大真分数（）.6、分数与除法的关系：被除数相当于分子，除数相当于分母,商相当于分数值（除数不为0）.7、分数的基本性质：分数的分子与分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数大小不变.例题：把十六分之十的分母减去8,要使分数大小不变，分子减去（）.8、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数.其中最大的一个,叫做它们的最大公因数.一般用列举法或短除法求最大公因数.9、互质：两个数的公因数只有1,这两个数叫做互质.互质的规律：（1）相邻的两个自然数是互质数，（2）相邻的奇数都是互质数；（3） 1和任何数都是互质数；（4）两个不同的质数是互质数（5） 2和任何奇数是互质数.它们的最大公因数是1,最小公倍数是他们的乘积；10、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数,分数值不变，这个过程叫做约分.分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数.计算结果通常用最简分数表示.11、几个数公有的倍数，叫做这几个数的公倍数,其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数.找最小公倍数的方法：方法一：最大公因数是1的两个相邻的自然数，最小公倍数是乘它们的积. 方法二：倍数关系的两个数,最大公因数是较小的数,最小公倍数是较大的 数.12、通分：把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫通分.通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数,然后把分数分别化 成用这个最小公倍数做分母的分数.13、如何比较分数的大小：分母相同看分子；分子大的分数大：分子相同时比分母,分母小的分数大: 分子分母都不同时，先通分再比较.第四单元、分数加减法1、同分母分数相加减,分母不变,分子相加减.2、异分母分数加减法方法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法 的方法进行计算.最后结果能约分的要约分,一定要约成最简分数,是假分数的， 要化成带分数或整数.3、分数化小数的方法：用分子除以分母，除不尽的，可以根据（题目要求）按四 舍五入保留几位小数.小数化分数的方法：小数改写成分母是10、100, 1000……的分数，（即小 数点后面有几位小数,就在1后面加几个0做分母,原来的小数去掉小数点做分 子，）能约分的要约成最简分数.4、注意：观察分母的特点，能简算的要简算.整数加减法的交换律、结合律 对分数加法同样适用.1、 长方形周长二（长+宽）X22、 长方形面积二长X 宽3、 正方形周长二边长X44、 正方形面积二边长X 边长5、 平行四边形面积二底X 高6、平行四边形底二面积+高7、平行四边形高;面积+底 第二单元、 形的面积S = a b C = 4 a S = a 2 S = a h a = S -r h h = S 4- a8、三角形面积=底乂高+29、三角形底;面积X2+高10、三角形高二面积X2+底11＞梯形面积=（上底+下底）X 高+ 212、梯形高二梯形面积X2+ （上底+下底）13、梯形上底二梯形面积X 2+高-下底 14、梯形下底二梯形面积X2+高-上底 15、1平方千米二100公顷=1000000平方米 1平方米=100平方分米=10000平方厘米 1平方分米二100平方厘米例题：把一个平行四边形的框架拉成一个长方形，周长（和原来相等），面积 （比原来大）.平行四边形面积等于与它等底等高的长方形面积.三角形的面积等于与它等底等高平行四边形或长方形面积的一半.两个完全相同的三角形和梯形都可以拼成一个平行四边形，组合图形面积：1、求组合图形面积的方法：① 分割法：根据图形和所给的条件，将图形进行合理的分割,形成基本图形，基 本图形面积的和就是组合图形面积.② 添补法：将图形所缺部分进行添补,组成几个基本图形.基本图形面积-添补的图形面积=组合图形面积.2、不规则图形面积的估计与计算：①数格子的方法；②根据不规则图形确定近似的基本图形,量出求基本图形的面 积是所需要的条件算出面积.数学与交通：1、相遇问题：基本公式：一个人走：速度X 时间二路程两个人同时相对而行：速度和X 相遇时间二两人共走路程甲走的路程+乙走的路程=两人共走的路程2、旅游费用：①购票方案：根据人数的多少，价格的不同以及团体优惠人数的多少,合理选择一 种方案购票或几种方案结合起来购票.若只有A 、B 两种方案是，只要选择其中一 种价格S = a h 4- 2 a = 2 S 4- h h = 2 S -r a S=(a + b)h4-2 h = 2 S 4-( a + b ) a = 2 S -r h - bb = 2S-rh-a1公顷二10000平方米便宜的就行.②租车问题：两个原则：一是尽量多的使用更便宜的车；二是空位越少越好.3、看图找关系：①读懂图表中的有关信息，一定要分析横轴与纵轴分别表示的是什么.②在速度与时间的关系上，线往上画，说明提速：与横轴平行，说明匀速行驶；线往下画，说明减速.③在时间与路程的问题上,线往上画，说明从某地出发：与横轴平行，说明原地不动；线往下画，说明乂从终点回到某地.1、鸡兔同笼：方法：①列表法：一般采用取中列表的方法；②画图法；③假设法：④列方程：根据关系式：“一种动物腿的条数+另一种动物腿的条数二腿的总条数”解答.2、点阵中的规律：1、数与数之间的变化规律:根据已知数前后或上下之间的关系，找到其中的规律, 得出相应的数.2、图形与图形之间的变化规律：观察图形的变化,可以从图形的形状、数量、大小等方面入手,从中找到规律,推导出后面的图形.第六单元可能性大小1、确定事件的表示方法：用1表示事件一定发生,用0表示事件一定不会发生.2、可能出现的事件的表示方法：用分数表示可能性的大小,首先明确事件可能出现的所有情况作分母,其次把可能出现的结果做分子.3、设计活动方案：充分认识用来表示可能性的分数的含意，即：事件可能出现的所有情况作分母,把可能出现的结果做分子.铺地砖：1、长方形的面积二长X宽，正方形的面积二边长X边长2、面积单位之间的关系：1平方米=100平方分米=10000平方厘米1平方分米二100平方厘米3、求地面铺地砖总块数的方法：①先求卧室的面积②再求一块地砖的面积③然后用卧室的面积+一块砖的面积;至少需要的块数④最后用每块砖的钱数X块数二所需的钱数.所注意的问题：最后的结果不是整块数时,一定要用进一法取近似值,求出的钱数最后结果要自觉保留两位小数.三、重点题目1、课本56页和57的《相遇》以及课后习题，注意方程的规范书写步骤.2、课本58页和59页《旅游费用》以及课后习题，尤其是租车.问题，用画表分析，容易出错,但却是重点.3、课本61页《看图找关系》以及课后习题第2题，注意图的横轴、纵轴表示的含义.4、课本80页《鸡兔同笼》和课后习题,注意画表时表头的书写，单位的标注.5、课本93页《铺地砖》和习题，注意单位换算.这类题的方法步骤是：①先求卧室的面积②再求一块砖的面积③然后用卧室的面积土一块砖的面积;至少需要的块数④最后用每块砖的钱数X块数二所需的钱数.。
北师大版五年级数学上册第六单元《组合图形的面积》知识点及单元测试
第六单元《组合图形的面积》知识点及练习目录01 组合图形的面积 (2)02 常见基本图形的面积 (3)03 面积单位 (4)04鸡兔同笼 (6)05 单元练习一 (8)06 单元练习二 (21)第六单元重点知识点01 组合图形的面积1.组合图形的意义由几个简单的图形，通过不同的方式组合而成的图形。
2.求组合图形面积的方法（1）“分割求和”法：根据图形和所给条件的关系，将图形进行合理分割，形成基本图形。
基本图形的面积和就是组合图形的面积。
（2）“添补求差”法：将图形所缺部分进行添补，组成几个基本图形。
几个基本图形的面积减去添补图形的面积就是组合图形的面积。
3.分割规则：分得越少，计算越简单。
4.不规则图形面积的估计与计算的方法（1）数格子的方法：数格子时，不满一格的可采用凑整法将几个合拼成一格或不满一格算半格。
（2）把不规则图形看成一个近似的基本图形,测量后计算出面积。
02 常见基本图形的面积1.长方形周长＝(长+宽)×2 字母公式：C=(a+b)×2面积＝长×宽字母公式：S＝ab2.正方形周长＝边长×4 字母公式：C=4a面积＝边长×边长字母公式：S＝a23.平行四边形平行四边形的面积＝底×高字母公式：S＝ah底=面积÷高高=面积÷底4.三角形三角形的面积＝底×高÷2字母公式：S＝ah÷2底=面积×2÷高高=面积×2÷底5.梯形梯形的面积＝(上底＋下底)×高÷2字母公式：S＝(a＋b)×h÷2上底=面积×2÷高－下底下底=面积×2÷高－上底高=面积×2÷（上底+下底）03 面积单位1.面积单位的意义（1）1平方厘米：边长为1厘米的正方形的面积为1平方厘米，写成算式:1厘米×1厘米=1平方厘米（2）平方分米：边长为1分米的正方形的面积为1平方分米，写成算式:1分米×1分米=1平方分米（3）1平方米：边长为1米的正方形的面积为1平方米，写成算式:1米×1米=1平方米（4）1公顷：边长为100米的正方形面积为1公顷，写成算式：100米×100米=10000平方米=1公顷（5）1平方千米：边长为1000米的正方形面积为1平方千米，写成算式：1000米×1000米=1000000平方米=1平方千米2.面积单位间的进率1平方千米=100公顷=1000000平方米1公顷=10000平方米1平方米=100平方分米1平方分米=100平方厘米3.面积单位在生活中的应用（1）天安门广场的面积约是40公顷，1平方千米比两个天安门广场的占地面积还要大。
北师大版五年级上册数学知识点复习总结资料教学提纲
第一章数的认识第一节数的认识本节知识点总结：1.自然数：像0,1,2,3,4,5,6······这样的数叫自然数。
2.整数：像-3,-2,-1,0,1,2,3······这样的数叫整数。
3.倍数和因数：4x5=20中，4和5是20的因数，20是4和5的倍数；45x2=90中，45和2是90的因数，90是45和2的倍数。
练习1.根据算式说说那个是哪个的倍数，那个是哪个的因数：25 x 3 = 7514 x 6 = 8420 x 5 = 1002.下面哪些是7的倍数？14 17 25 773.下面哪些是8的倍数？18 24 56 384.写出100以内7的倍数。
5.写出100以内9的倍数。
第二节2和5的倍数特征本节知识点总结：2的倍数的特征：各位上是0,2,4,6,8的数是2的倍数2和5的倍数的特征：个位上的数是0或5的数是5的倍数5的倍数特征：个位上是0的数是既5的倍数,又是2的倍数个位上是0、2、4、6、8的数，都能被2整除个位上是0、5的数，都能被5整除练习：1.下面哪些数能被2整除？哪些数能被5整除？25 32 43 34 160 106 235 2532.判断。
（对的打“√”，错的打“×”）（1）一个自然数不是奇数就是偶数。
（）（2）偶数都比奇数大。
（）（3）个位上是2、4、6、8、0的自然数都是偶数。
（）（4）一个数是2的倍数，那它一定是偶数。
（）（5）奇数与奇数的和还是奇数。
（）（6）能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0。
（）3.填空：（1）个位上是（）的数能被2整除，能被2整除的数叫做（），不能被2整除的数叫做（）。
（2）20以内的所有奇数的和是（）。
（3）三个连续奇数，中间一个是a，其它两个数分别是（）和（）。
（4）3个连续的偶数的和是60，这三个数分别是（）（）（）。
最新北师大版五年级上册数学第6、7单元知识要点整理
知识点 摸球游戏
知识概要
示例或练习
事件发生的可能性的大小 一个盒子里有两种不同颜 能反映出物体数量的多少， 色的球，阳阳摸了40次， 可能性越大，对应的物体 其中摸到红色球25次，黄 数量就越多；可能性越小， 色球15次。根据数据推测， 对应的物体数量就越少。 盒子里（红）色的球可能
多，（黄）色的球可能少。
第六单元 组合图形的面积 第七单元 可能性
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知识点
知识概要
示例或练习
组合图形的 面积
在计算组合图形的面积时，要根 求阴影部分的面积。
据已知条件对图形进行分割、添
补、割补，将组合图形转化成简
单的规则图形，先分别计算出规 则图形的面积，再求出组合图形 的面积。
10×5÷2+5×5÷2 =37.5（cm2）
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知识点
知识概要
示例或练习
探索活动： 成长的脚印
估算不规则图形的面积：方法一，估计出下列图形的 数方格。数方格时，把大于半格 面积。（假设每个 的按1格来算，小于半格的不算。 小方格的边长是1 方法二，根据图形确定近似基本 cm） 图形，用方格纸量出计算基本图 形面积的数据，算出面积。
4 cm2
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知识点
知识概要
示例或练习
公顷、平方 千米
“公顷”是测量土地面积的常用 10公顷=（100000 ）
单位，边长是100 m的正方形土 平方米
地，它的面积是1公顷，即1公顷 50000Байду номын сангаас顷=（ 500 ）
=10000 m2。平方千米是比公顷还 平方千米
大的面积单位，边长1000 m的正
方形，它的面积是1 km2。1 km2
北师大版五年级数学知识点
北师大版五年级数学知识点学习学问要擅长思索, 思索, 再思索。
每一门科目都有自己的学习方法, 但其实都是万变不离其中的, 数学作为最烧脑的科目之一, 也是要记、要背、要讲练的。
下面是我给大家整理的一些五年级数学学问点, 盼望对大家有所协助。
小学五年级上册数学总复习学问点第一单元小数乘法1、小数乘整数：意义——求几个一样加数的和的简便运算。
如：1.5×3表示1.5的3倍是多少或3个1.5是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法那么算出积;再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位点上小数点。
2、小数乘小数：意义——就是求这个数的几分之几是多少。
如：1.5×0.8(整数局部是0)就是求1.5的非常之八是多少。
1.5×1.8(整数局部不是0)就是求1.5的1.8倍是多少。
计算方法：先把小数扩大成整数;按整数乘法的法那么算出积;再看因数中一共有几位小数, 就从积的右边起数出几位点上小数点。
留意：计算结果中, 小数局部末尾的0要去掉, 把小数化简;小数局部位数不够时, 要用0占位。
3、规律：一个数(0除外)乘大于1的数, 积比原来的数大;一个数(0除外)乘小于1的数, 积比原来的数小。
4、求近似数的方法一般有三种：⑴四舍五入法;⑵进一法;⑶去尾法5、计算钱数, 保存两位小数, 表示计算到分。
保存一位小数, 表示计算到角。
6、小数四那么运算依次跟整数是一样的。
7、运算定律和性质：加法：加法交换律：a+b=b+a加法结合律:(a+b)+c=a+(b+c)乘法：乘法交换律：a×b=b×a乘法结合律：(a×b)×c=a×(b×c)见2.5找4或0.4, 见1.25找8或0.8乘法安排律：(a+b)×c=a×c+b×c或a×c+b×c=(a+b)×c(b=1时, 省略b)变式：(a-b)×c=a×c-b×c或a×c-b×c=(a-b)×c减法：减法性质：a-b-c=a-(b+c)除法：除法性质：a÷b÷c=a÷(b×c)【其次单元位置】8、确定物体的位置, 要用到数对(先列：即竖, 后行即横排)。
新北师大版五年级上册数学第三单元《倍数与因数》知识点总结(全)
一． 整数和自然数整数（包括正整数、0、负整数）：像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。
没有最大或最小的整数。
自然数 (包括正整数、0)：像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。
最小的自然数是0，没有最大的自然数。
整数的分类正整数：1、2、3、4、5……整数 0负整数：……-4、-3、-2、-1二． 倍数和因数的特征1．我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
2．倍数与因数是相互依存的。
没有倍数就不存在因数，没有因数就不存在倍数。
不能单独说一个数是倍数或因数。
要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
3．一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。
4．一个数的因数的个数是有限的，最小的因数是1，最大的因数是它本身。
1是任何非零自然数的因数。
例如：a 的最小因数是1，a 的最大因数是a ，a 的最小倍数是a ，a 没有最大的倍数，a 的因数个数是有限的，a 的倍数个数是无限的例：a × b ＝ c ( a 、b 、c 是不为0的自然数)，那么a 、 b 就是c 的因数，c 是a 、 b 的倍数。
除法算式辨别倍数和因数：被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。
自然数5．倍和倍数的区别：“倍”的概念比“倍数”要广，“倍”可以适用于小数，分数，整数；而倍数相对因数而言，只能适用于（不为0）的自然数。
6．口诀：因数和倍数，单独不存在。
互相来依靠，永远不分开。
枚举找因数，相乘找倍数。
因数能数清，倍数数不清。
例：（1）请找出12的全部因数。
（2）请写出20以内6的倍数。
12＝1×12 1×6＝612＝2×6 2×6＝1212＝3×4 3×6＝18 12的全部因数是：1,2,3,4,6,12。
20以内6的倍数有：6,12,18。
三．倍数特征2的倍数特征：个位上是0,2,4,6或8的数。
(北师大版)五年级数学上册知识点归纳与总结
北师大版小学数学五年级（上册）知识点一单元《倍数与因数》数的世界知识点：认识自然数和整数，联系乘法认识倍数与因数。
像0，1，2，3，4，5，6，…这样的数是自然数。
像-3，-2，-1，0，1，2，3，…这样的数是整数。
我们只在自然数（零除外）范围内研究倍数和因数。
倍数与因数是相互依存的关系，要说清谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
补充知识点：一个数的倍数的个数是无限的。
因数个数是有限的。
探索活动（一）2，5的倍数的特征知识点：2的倍数的特征。
个位上是0，2，4，6，8的数是2的倍数。
5的倍数的特征。
个位上是0或5的数是5的倍数。
偶数和奇数的定义。
是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。
能判断一个数是不是2或5的倍数。
能判断一个非零自然数是奇数或偶数。
补充知识点：既是2的倍数，又是5的倍数的特征。
个位上是0的数既是2的倍数，又是5的倍数。
探索活动（二）3的倍数的特征知识点：3的倍数的特征。
一个数各个数位上的数字的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。
同时是2和3的倍数的特征。
个位上的数是0，2，4，6，8，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2的倍数，又是3的倍数。
同时是3和5的倍数的特征。
个位上的数是0或5，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是3的倍数，又是5的倍数。
同时是2，3和5的倍数的特征。
个位上的数是0，并且各个数位上的数字的和是3的倍数的数，既是2和5的倍数，又是3的倍数。
找因数知识点：在1～100的自然数中，找出某个自然数的所有因数。
方法：运用乘法算式，思考：哪两个数相乘等于这个自然数。
补充知识点：一个数的因数的个数是有限的。
其中最小的因数是1，最大的因数是它本身。
找质数知识点：理解质数与合数的意义。
一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫作质数。
一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫作合数。
1既不是质数也不是合数。
判断一个数是质数还是合数的方法：一般来说，首先可以用“2，5，3的倍数的特征”判断这个数是否有因数2，5，3；如果还无法判断，则可以用7，11等比较小的质数去试除，看有没有因数7，11等。
北师大版五年级数学上册《第一单元》知识点+练习
计算方法是：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则计算，商的小数点要和被除数的小数点对计算方法：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成整数;除数的小数点向右移动几位，被一、填空：（计20分每空1分）1、一个小数，从小数部分的某一位起，（ ）或（ ）依次不断地 （ ）出现，这样的小数叫做（ ）。
2、一个两位小数用四舍五入法保留一位小数后得到6.0，这个数最大可能是（ ），最小可能是（ ）。
3、 小数混合运算的顺序与（ ）混合运算的顺序一样。
4、计算小数除法时，个位上的数除完还有余数，要先在商的个位右下角点上（ ），然后在余数后面添（ ）继续除。
5、3.207, 3.20777, 3.2107107…， 3.20707…这四个数中，最大的是（ ），最小的是（ ）。
6、把4÷7的商用循环小数表示是（ ），它的循环节是（ ）。
7、在○里填上“＞”、“＜”、或“=”4.4÷1.1○4.4 3.35÷0.98○3.350÷8.9○8.9 6.55÷2.2○6.55÷1.28、计算75×（3.8﹢6.2）时，要先算（ ），后算（ ）。
9、7.375375······记作（ ）。
二判断。
（对的打“√”，错的打“×”） （计10分每题2分）1、一个数除以小数，被除数必须化成整数计算 （ ）2、一个数除以小于1的数,商一定大于原来的数 （ ）3、 近似值2.10和2.1的大小相等，精确度一样。
（ ）4、 4.4545……（保留一位小数）≈4.4 （ ）5、被除数和除数都扩大到原来的100倍，商和余数不变。
（ ）三、选择。
(计10分每题2分)1、6.095保留两位小数是( )A.6.09 B6.1 C.6.102.下面三个数中最大的是( ）A.8B.8.01C.8.103、4.6与3.4的和除1.6，商是多少？列式正确的是（ ）。
北师大版五年级上册数学 7-1 练习一 判断游戏规则的公平性 知识点梳理重点题型练习课件
提 升 点 运用判断游戏规则是否公平的知识解决问题
4．(易错题)蓝蓝和聪聪用抛硬币的方式做游戏，同 时抛出两枚硬币，落下后，若朝上的两面同为正 面，则蓝蓝赢；若朝上的两面一正一反，则聪聪 赢；若朝上的两面同是反面，则为平局。这个游 戏规则公平吗？为什么？如果不 公平，请设计一个公平的游戏规则。
不公平，因为两枚硬币同时抛出，有两正，两反，一 正一反和一反一正4种情况。蓝蓝赢的情况只有一种， 聪聪赢的情况有两种。 新规则：朝上的面相同，则蓝蓝赢；朝上的面不同， 则聪聪赢。(设计游戏规则不唯一)
3．你认为这个游戏规则公平吗？如果不公平，请你 修改转盘，使它公平。
这个游戏规则不公平。 将转盘中一份绿色区域 改为黄色区域。(修改转盘方法不唯一)
解析：这个转盘被平均分成了8份，其中3份涂黄色，5 份涂绿色。因为涂黄、绿两种颜色的区域大小不相等， 这样指针停在两种颜色区域的可能性不相等，所以这 个游戏是不公平的。要使游戏公平，就要使涂黄色和 绿色的份数相同，只需把其中的一份绿色区域改涂成 黄色，这样指针停在两种颜色区域的可能性就相等。
解析：首先判断蓝蓝和聪聪赢的可能性是否一样大， 进而判断出游戏是否公平。重新调整游戏规则，使 得他们赢的可能性一样，答案不唯一，如：朝上的 面相同，则蓝蓝赢；朝上的面不同，则聪聪赢。
5．【新题型】梦梦转动转盘，华华猜指针会停在哪 一个数上，如果猜对了，华华获胜；如果猜错了， 梦梦获胜。现在有下面4种猜数方法，如果你是华 华，你会选择哪一种？为什么？ ①不是2的整数倍； ②不是3的整数倍； ③大于6的数； ④不大于6的数。
选择②。因为①不是2的整数倍的有1，3，5，7，9， 共5种情况；②是3的整数倍的有3，6，9，所以不是3 的整数倍就有10－3＝7(种)情况；③大于6的数有7， 8，9，10，共4种情况；④不大于6的数有1，2，3，4， 5，6，共6种情况，所以选择②赢的可能性最大。
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新北师大版五年级上册总复习教案陈老师编姓名：班级：总积分：第一单元小数除法1、除数是整数的小数除法计算法则：除数是整数的小数除法，按照整数除法的法则去除，商的小数点要和（）的小数点对齐;如果除到被除数的末尾仍有余数，就在余数后面添（）再继续除。
2、除数是小数的小数除法计算法则：除数是小数的除法，先移动除数的小数点，使它变成（）;除数的小数点向右移动几位，（）的小数点也向右移动几位(位数不够的，在被除数末尾用0补足)，然后按照除数是整数的小数除法进行计算。
3、在小数除法中的发现：①当除数大于1时，商小于被除数。
如：3.5÷5=0.7②当除数小于1时，商大于被除数。
如：3.5÷0.5=7练习1： 4.5÷0.96○4.5 4.5÷1.2○4.5 4.5÷1.0○4.54、小数除法的验算方法：商×除数=被除数(通用)5、商的近似数：四舍五入、进一法、去尾法取积、商的近似值，究竟要保留几位小数，一般是根据题目要求决定。
如果题目要求保留一位小数，就要看第（）位小数；如果要求保留两位小数，就要看第（）位小数……然后按（）法取近似值。
1、在实际生活中，如果以“元”为单位，只要保留两位小数即可。
2、在实际情况中，取近似值时还可能用到“进一法”如：装油，铺地砖。
“去尾法”如做衣服，做蛋糕等。
3、取商的近似值时，要除到比需要保留的小数位数多一位，然后再四舍五入。
6、循环小数问题：1、小数部分的位数是有限的小数，叫做（）。
例如：5.67，8.54。
2、小数部分的位数是无限的小数，叫做（）。
例如：5.67245…，5.6767…。
3、一个数的小数部分，从某位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做（）。
例如：0.333…，5.6767…，4.123123…。
4、一个循环小数的小数部分，依次不断重复的数字，叫做小数的（）。
5、用简便方法写循环小数的方法：①只写一个循环节，并在这个循环节的首位和末位上面记一个小圆点。
②例如：只有一个数字循环节的，就在这个数字上面记一个小圆点，5.333…写作5.3。
有两位小数循环的，就在这两位数字上面，记上小圆点，7.4343…写作7.43。
有三位或以上小数循环的，在首位和末位记上小数点，10.732732…写作10.732。
7、除法中的变化规律：①商不变性质：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数( 0除外)，商不变。
②除数不变，被除数扩大，商随着扩大。
被除数不变，除数缩小，商扩大。
③被除数不变，除数缩小，商扩大。
8、外币换算成人民币，乘以汇率。
人民币换算成外币，除以汇率。
9、小数四则混合运算的运算顺序1、在没有括号的算式里，要先算（），后算（），同级运算按照从左到右顺序计算。
2 、在有小括号的算式里，要先算小括号里的，再算小括号外面的。
3、在同时有中括号和小括号的算式里，应先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外面的。
【第一单元经典练习】一、填空题。
1、 3.2965保留一位小数约是（），保留三位小数约是（），保留整数约是（）。
2、在计算4.9÷（8.2 - 4.7）时，应先算（）法，再算（）法，计算结果是（）。
3、0.444…记作( ), 2.13535…记作( )。
4、计算小数除法时，商的小数点一定要与( )的小数点对齐。
5、除数是一位小数的除法,计算时除数和被除数同时扩大( )倍。
6、2.8÷6的商用循环小数的简写形式表示是（），保留两位小数约是（）。
7、在○里填上“＞”、“＜”、或“=”2.4÷1.2○2.4 0.35÷0.99○0.35 0÷9.9○9.9 5.6÷5.8○18、在5.454，..45.5，5.4，.4.5，..54.5这五个数中，最大的数是（），最小的数是（）。
9、在（）里填上适当的数。
14.4÷0.45=( )÷45 2.58÷0.12= ( ) ÷1222÷8.8 = ( )÷88 9.2÷0.08= ( )÷8二、判断题。
（对的在括号里打“√”，错的打“×”。
）1、在除数中，除不尽时商一定是循环小数。
（）2、0.25÷0.8的商一定小于0.25。
( )3、一个小数保留一位小数一定比保留两位小数小。
( )4、1.47÷1.2的商是1.2，余数是3。
（）三、选择题。
（把正确的答案的序号填在括号里。
）1、在除法算式中，0不能做（）。
A、除数B、商C、被除数2、下列各数是循环小数的是（）A、0.151515B、0.1515……C、0.515151513、被除数不为0，如果除数大于1时，商（）被除数。
A、大于B、小于C、等于4、3.6与2.4的和除以0.6，商是多少？列式正确的是（）。
A、3.6+2.4÷0.6B、（3.6+2.4）÷0.6C、0.6÷（3.6+2.4）5、下列算式中，与7.2÷0.36相等的式子是（）。
A、720÷36B、72÷3.6C、7.2÷0.036四、计算题。
1、口算。
10÷4= 12.9÷0.3= 1.3÷0.13= 0.6÷1.2=0.3÷2= 0.32÷0.04= 2.64÷1.1 = 3.6÷0.4=2、竖式计算。
带*的要验算。
70÷5.6 = 0.51÷5= 9.36÷5.2= *8.64÷24=3、脱式计算。
（7.5－2.3×0.4）÷0.1 3.64÷5.2×23.8五、应用题。
1、（1）张阿姨做的一套童装用布2.2m，50m最多可以做多少套这样的童装？（2）每个油桶最多可装1.5千克油，装14千克油至少需要几个这样的油桶2、服装厂购买一批布，原来做一件婴儿衣服需要0.8米，可以做720件。
后来改进技术每件节约用布0.2米，这批布现在可以做多少个？3、张华带了20元去超市买圆珠笔，毎枝笔2.5元，她一共可以买多少枝？4、陈老师给同学们买营养快线喝，买了6瓶营养快线，给了售货员100元，售货员找回了73元。
每瓶营养快线多少元？第二单元轴对称和平移1、轴对称：1.轴对称图形：如果一个图形沿着一条直线对折，两侧的图形能够（），这个图形就是（）图形，那条直线就叫做（）。
两图形重合时互相重合的点叫做对应点，也叫对称点。
2.轴对称图形的性质：对应点到对称轴的距离相等，对应点连线垂直于对称轴。
3.轴对称图形具有对称性。
4轴对称图形的画法：（1）找出所给图形的（），如图形的顶点、相交点、端点等；（2）数出或量出图形关键点到对称轴的距离；（3）在对称轴的另一侧找出关键点的（）；（4）按照所给图形的顺序连接各点，就画出所给图形的轴对称图形。
2、平移：1.平移的定义：在平面内，将一个图形沿某个方向移动一定的距离，这样的图形运动称为平移。
2.平移的基本性质：（1）平移不改变图形的（）和（），只改变图形的（）。
（2）经过平移，对应线段，对应角分别相等；对应点所连的线段平行且相等。
3.平移图形的画法：（1）确定平移的方向与距离。
（2）将关键点按所需方向平移所需距离。
（3）按原来图形的连接方式依次连接各对应点并标上相应字母。
3、设计图案的基本方法：平移、对称、旋转。
1.运用旋转设计图案的方法：（1）选好基本图案；（2）根据所选的基本图案确定旋转点；（3）确定旋转度数；（4）依次沿每次旋转后的基本图形的边缘画图。
2.运用对称设计图案的方法：（1）先选好基本图案；（2）依据基本图案的特点定好对称轴（3）画出基本图形的对称图形【第二单元经典练习】1、画出图形的另一半，使它成为一个轴对称图形。
第三单元 倍数与因数1、自然数与整数正整数：像1、2、3、4…整数 0负整数：像-1、-2、-3、-4… 2、倍数与因数倍数和因数是相互依存的，不能单独地说谁是倍数，谁是因数，只能说谁是谁的倍数，谁是谁的因数。
练习1、4×5=20（或20÷4=5）4和5是20的因数，20是4和5的倍数。
但不能说4和5是因数，20是倍数。
2、3×9=27，27是______和______倍数，______和______是27的因数3、如果a 、b 、c 是三个不等于零的自然数，那么在a ÷b=c 中，（ ）和（ ）是（ ）的因数，（ ）是（ ）和（ ）的倍数。
3、找倍数1、找一个数倍数的方法：就是用这个数乘1、乘2、乘3……依次去找。
2、一个数倍数的个数是（ ）的，一个数没有（ ）的倍数，最小的倍数是（ ）。
4、找因数（1）找一个合数的因数的方法：把一个合数分解成两个自然数的积，可按乘法口诀从1开始一对一对的找；例如：找出48的所有因数：48=1×48=2×24=3×16=4×12=6×8，所以48的因数有( )（2）一个数的因数的个数是（ ），最小的因数是（ ），最大的因数是（ ）。
特别注意：一个数的最小倍数和最大因数都是它本身。
一个数的倍数都是大于它的因数。
（ ）自然数（3）找因数的应用：把50个苹果分成堆，每堆苹果的个数相同，有几种分法？运用列表法。
50=1×50=2×25=5×10练习：1、50以内12的倍数有（），其中最小的倍数是（）。
12的全部因数有（），其中最小的因数是（），最大的因数是（）。
2、一个数既是16的倍数，又是16的因数，这个数是（）。
16=（）×（）=（）×（）=（）×（）3、一个数最小的一个因数是______，最大的因数是______．最小的倍数是______，4、48名学生排队，要求每行的人数相同，可以排成几行？有几种排法？（每行最少2人）5、2、3、5倍数的特征个位是0、2、4、6、8的数是（）的倍数；个位是0、5的数是（）的倍数；各个数位上数字之和是3的倍数，这个数就是（）的倍数；同时是2、5的倍数的数个位一定是（）；各个数位上数字之和是9的倍数，这个数就是（）的倍数。
注意：是9的倍数一定是3的倍数，是4的倍数一定是偶数。
练习1、商店运来45个柚子，如果每2个装一袋，能正好装完吗？如果每5个装一袋，能正好装完吗？如果每3个装一袋，能正好装完吗？为什么？6、奇数和偶数一个自然数按是不是2的倍数可分为奇数和偶数。
是2的倍数的就是偶数；不是2的倍数的就是奇数。
奇数偶数性质：偶数±偶数=偶数奇数±奇数=偶数偶数±奇数=奇数奇数×奇数=奇数偶数×偶数=偶数奇数×偶数=偶数总结：同种性质相加或相减都是偶数，不同性质相加或相减都是奇数。