高中数学课堂设问技巧实例
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坚
摘要 ：一切有成效 的工作 必须以某
种兴趣为先决条件——皮亚杰
＿＿＿
垒 黢ｉ 露
—●————— ■一
ห้องสมุดไป่ตู้
关键词 ：高 中数学
学 艺 术
设 问技 巧
教
同 学 课堂 设 问技巧 实例 中数
Ｃ
福建省南安市延平中学
李江龙
问题是数学 的眼睛。课堂提 问是每 个教师在教育教学 中经常使用的一种手 长率为 ７２ 。同学们 ， ．名 你们知道这个增长 （ ） 出 ≥０ 时 的 图 象 ， 画 出 ２画 再 段。好的情景提 问对 一节课程能够起 到 率是怎样算 出来的吗？你们想 知道其 中 ｘ Ｏ时 的图像 ， 画上直线 ｙ ａ 答 案即 ＜ 再 ＝。 画龙点睛的作用 。瑞 士心理 学家皮亚杰 的秘密吗？本节课 我就来和大 家共同讨 跃 然 纸 上 。
＝ ｃ ｓ ｙ ｓｎ ｃｓ ＋ ｉａ 筛 选 出能 成 立 的 等 式 。 让 般 用 于 授课 开 始 。 方 法 是 教 师 提 ｘ ２ｏａ，＝ ｉａ， 使 ｄ≥ ２ｏａ ｓｎ ＝ ｓｎ ， ｄｉ ｉ （＋ ）故 ｒ＝ ａ ｎ ， 以 ｄ∈ 所 问， 目的在于激发学生兴趣 ， 自然 引入 新 学 生总 结 试 验 结 果 ， 出猜 想 ： 得 课。“ 良好的开端是成功的一半 ”新颖别 ［ ／ ， ∞） ， 、５ ＋ 。 在三角形 中，角 与所对 的边 满足 关
一
前 ， 学 生 产 生 强 烈 的 求 知 欲 望 ， 速 进 问题的思路和方 法， 使 迅 体会 由“ 定性研究到
提 问， 凸显教师的主导地位 ， 必将是 面临 入课题思考。
三 、 解 难 度 的 设 问 分
定量研究 ”这种思考 问题和研究问题的 思想 ， 养成大胆 猜想 、 善于思考的品质和 勇于求真 的精神。我这样设置 ：
或 新 概 念 新 例 题 教 授 前 采 用 复 习 型 提
点成 立 ， Ｃ的最值。 求 只 要讲 清 了① 、 、 ， ｘ ＣＳｌ ② ③ 令 ＝ Ｏｏ，
学 大 想 ： 鲁， Ｄ ， 生 胆 象ａ Ａ ， １ Ｄ ２
以 ａ 及丽
，
问 ，这样往往能充分体现教 师的主导作 ｙ ｓｎ Ｉ使 Ｃ≥ｃｓ ＋ ｉａ ／ ｉ ＋ ＝ ｉａ ｏａ ｓｎ ＝、 ２ ｓｎ 用， 有效地引发学生进行 模仿 ， 而进入 从
性 质？ 这 样 学 生 既 可 回 顾 复 习 Ｊ知 识 ， 日 又
② 常数 Ｃ 对 于 ｌ ≤５恒成立 ， ≥ ≤
求 Ｃ的最大值。 ③ 常数 ｃ ｙ对圆 ＋ １上任意 ≥ ＋ ｙ＝
一
量研究？进 ～步修正雏形 中的公式 ， 启发
可为新内容的学 习做好 准备。在复 习课
中， 此种提 问属 于回忆与记忆性 的提 问 ，
主 要 是 把 学 过 的 知 识 用提 问 的 方 式 进 行
逻任 务 ，在 Ａ处时忽 然发现 其正东处有
一
敌 艇 在 Ｂ处 正 以 ３ 里 ／ 时 的 速 度 ０海 小
复习、 强化记忆 ， 以达 到温 故而知新 的目 的。教师提 出与本课 时内容密切相关或 本课 时要 用到的已学知识 ，以达到顺利 完成本课 时教学任务的 目的。
（． ｉｇ ｔ Ｊ Ｐａｅ ）认为 ：一切有 成效的工作必 论这个 问题 。通过 这样实例导入很 容易 “
须 以某种兴趣为先决条件 。” 浓厚 的兴趣 能调动学生的学 习积极性 ，启迪智 力潜 牵动学生思维 ，在他们 不会解又急 于解
四 、 想 引 申的 设 问 猜
在学 习任意 三角形 中正弦 定理 时 ， 决 的 心 理 之 间制 造 一 种 悬 念 ，激 起 学 生 通过对正弦定 理的探索 、 发现和证实 ， 感 能并使之处于最活跃的状态 。因此 ， 如何 强 烈的求知欲。创设 的情景摆在学生 面 受 “ 比——猜想——证实 ” 类 的科学研究 在 仅有 的 ４ ５分钟 的课 堂上适 时有 效地 新课程改革 的高 中数学教师应 掌握 的一 门教学艺术。
新 的思 维 活 动 。
一
， 击 一ｂ ， 面
激发学生思维 ， 自身熟 从
孚 ） 学生就几乎随口可答出ｃ ２进 后， ＝ ，
‘ 十
二、 导入情景的设问
一
直 入 步 也 就 不 难 解 决 原 来 的 问题 了 ： 令 悉 的 特 例 （ 角三 角 形 ） 手 进 行 研 究 ，
一
分解难 度的设 问用于讲 授过 程。 目 的是通过 由浅入 深 ，由简到 繁使 学生掌 握概念 ， 习探求研究问题的方法。此情 学 景的创设要注意 层次清楚 ，要符合 解疑
推 理 的 逻辑 性 。
、
复 习旧 知 识 的设 问
用在讲授新知识 之前。在教学过程
天 ，我核潜艇正在某 海域 执行巡
例如 ， 对如 下问题进行 讲解 时 ， 这 我
样 设置 ：
，
朝北偏西 ４ 。方 向航行。 ０ 经研究 ， 决定向 其发射鱼 雷给 以威慑性打击 。已知鱼雷 的速度为 ６ Ｏ海里 ／ 小时 ，问怎样确定 发 让学生猜测角 Ａ 的准确 角度 ，设鱼
雷 在 Ｃ处 击 中 敌 艇 ， 得 ＡＣ ２ Ｃ 从 而 易 ＝Ｂ ， 猜 测 Ｂ ２ 从 而抽象 出一个雏形 ： ａ ＝Ａ ．＝
进行复习提问 ：
可先补充三个问题 ：
１ 一次 函 数 图 像 是 什 么 ， 什 么 ． 有
性 质？
① 常数 Ｃ 对 于 １ ≤５恒成立 ， ≥ ≤
求 Ｃ的最 小 值 。
测 量角 Ａ的实际角度， 与猜测有误差 ， 从 而产 生矛盾。定性研究 如何 转化为定
２二 次函数 的 图像是 什 么 ， 哪些 ． 有
Ａ
设Ｐ ， ，） ， 是椭圆筝 ＋，１上任意一 射角度可击中敌舰？ ＇ ＝
ｄ为常数 ， 若不等式 ｄ ＋ ≥ 恒成 立 ， 例 如 ， 在 讲 授 高 中数 学 必 修 ～ 的 第 点 ， 二章 《 基本初等 函数》 的三种 函数 之前 ， 求 常数 ｄ的 取 值 范 围 。
摘要 ：一切有成效 的工作 必须以某
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关键词 ：高 中数学
学 艺 术
设 问技 巧
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同 学 课堂 设 问技巧 实例 中数
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福建省南安市延平中学
李江龙
问题是数学 的眼睛。课堂提 问是每 个教师在教育教学 中经常使用的一种手 长率为 ７２ 。同学们 ， ．名 你们知道这个增长 （ ） 出 ≥０ 时 的 图 象 ， 画 出 ２画 再 段。好的情景提 问对 一节课程能够起 到 率是怎样算 出来的吗？你们想 知道其 中 ｘ Ｏ时 的图像 ， 画上直线 ｙ ａ 答 案即 ＜ 再 ＝。 画龙点睛的作用 。瑞 士心理 学家皮亚杰 的秘密吗？本节课 我就来和大 家共同讨 跃 然 纸 上 。
＝ ｃ ｓ ｙ ｓｎ ｃｓ ＋ ｉａ 筛 选 出能 成 立 的 等 式 。 让 般 用 于 授课 开 始 。 方 法 是 教 师 提 ｘ ２ｏａ，＝ ｉａ， 使 ｄ≥ ２ｏａ ｓｎ ＝ ｓｎ ， ｄｉ ｉ （＋ ）故 ｒ＝ ａ ｎ ， 以 ｄ∈ 所 问， 目的在于激发学生兴趣 ， 自然 引入 新 学 生总 结 试 验 结 果 ， 出猜 想 ： 得 课。“ 良好的开端是成功的一半 ”新颖别 ［ ／ ， ∞） ， 、５ ＋ 。 在三角形 中，角 与所对 的边 满足 关
一
前 ， 学 生 产 生 强 烈 的 求 知 欲 望 ， 速 进 问题的思路和方 法， 使 迅 体会 由“ 定性研究到
提 问， 凸显教师的主导地位 ， 必将是 面临 入课题思考。
三 、 解 难 度 的 设 问 分
定量研究 ”这种思考 问题和研究问题的 思想 ， 养成大胆 猜想 、 善于思考的品质和 勇于求真 的精神。我这样设置 ：
或 新 概 念 新 例 题 教 授 前 采 用 复 习 型 提
点成 立 ， Ｃ的最值。 求 只 要讲 清 了① 、 、 ， ｘ ＣＳｌ ② ③ 令 ＝ Ｏｏ，
学 大 想 ： 鲁， Ｄ ， 生 胆 象ａ Ａ ， １ Ｄ ２
以 ａ 及丽
，
问 ，这样往往能充分体现教 师的主导作 ｙ ｓｎ Ｉ使 Ｃ≥ｃｓ ＋ ｉａ ／ ｉ ＋ ＝ ｉａ ｏａ ｓｎ ＝、 ２ ｓｎ 用， 有效地引发学生进行 模仿 ， 而进入 从
性 质？ 这 样 学 生 既 可 回 顾 复 习 Ｊ知 识 ， 日 又
② 常数 Ｃ 对 于 ｌ ≤５恒成立 ， ≥ ≤
求 Ｃ的最大值。 ③ 常数 ｃ ｙ对圆 ＋ １上任意 ≥ ＋ ｙ＝
一
量研究？进 ～步修正雏形 中的公式 ， 启发
可为新内容的学 习做好 准备。在复 习课
中， 此种提 问属 于回忆与记忆性 的提 问 ，
主 要 是 把 学 过 的 知 识 用提 问 的 方 式 进 行
逻任 务 ，在 Ａ处时忽 然发现 其正东处有
一
敌 艇 在 Ｂ处 正 以 ３ 里 ／ 时 的 速 度 ０海 小
复习、 强化记忆 ， 以达 到温 故而知新 的目 的。教师提 出与本课 时内容密切相关或 本课 时要 用到的已学知识 ，以达到顺利 完成本课 时教学任务的 目的。
（． ｉｇ ｔ Ｊ Ｐａｅ ）认为 ：一切有 成效的工作必 论这个 问题 。通过 这样实例导入很 容易 “
须 以某种兴趣为先决条件 。” 浓厚 的兴趣 能调动学生的学 习积极性 ，启迪智 力潜 牵动学生思维 ，在他们 不会解又急 于解
四 、 想 引 申的 设 问 猜
在学 习任意 三角形 中正弦 定理 时 ， 决 的 心 理 之 间制 造 一 种 悬 念 ，激 起 学 生 通过对正弦定 理的探索 、 发现和证实 ， 感 能并使之处于最活跃的状态 。因此 ， 如何 强 烈的求知欲。创设 的情景摆在学生 面 受 “ 比——猜想——证实 ” 类 的科学研究 在 仅有 的 ４ ５分钟 的课 堂上适 时有 效地 新课程改革 的高 中数学教师应 掌握 的一 门教学艺术。
新 的思 维 活 动 。
一
， 击 一ｂ ， 面
激发学生思维 ， 自身熟 从
孚 ） 学生就几乎随口可答出ｃ ２进 后， ＝ ，
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二、 导入情景的设问
一
直 入 步 也 就 不 难 解 决 原 来 的 问题 了 ： 令 悉 的 特 例 （ 角三 角 形 ） 手 进 行 研 究 ，
一
分解难 度的设 问用于讲 授过 程。 目 的是通过 由浅入 深 ，由简到 繁使 学生掌 握概念 ， 习探求研究问题的方法。此情 学 景的创设要注意 层次清楚 ，要符合 解疑
推 理 的 逻辑 性 。
、
复 习旧 知 识 的设 问
用在讲授新知识 之前。在教学过程
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例如 ， 对如 下问题进行 讲解 时 ， 这 我
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，
朝北偏西 ４ 。方 向航行。 ０ 经研究 ， 决定向 其发射鱼 雷给 以威慑性打击 。已知鱼雷 的速度为 ６ Ｏ海里 ／ 小时 ，问怎样确定 发 让学生猜测角 Ａ 的准确 角度 ，设鱼
雷 在 Ｃ处 击 中 敌 艇 ， 得 ＡＣ ２ Ｃ 从 而 易 ＝Ｂ ， 猜 测 Ｂ ２ 从 而抽象 出一个雏形 ： ａ ＝Ａ ．＝
进行复习提问 ：
可先补充三个问题 ：
１ 一次 函 数 图 像 是 什 么 ， 什 么 ． 有
性 质？
① 常数 Ｃ 对 于 １ ≤５恒成立 ， ≥ ≤
求 Ｃ的最 小 值 。
测 量角 Ａ的实际角度， 与猜测有误差 ， 从 而产 生矛盾。定性研究 如何 转化为定
２二 次函数 的 图像是 什 么 ， 哪些 ． 有
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设Ｐ ， ，） ， 是椭圆筝 ＋，１上任意一 射角度可击中敌舰？ ＇ ＝
ｄ为常数 ， 若不等式 ｄ ＋ ≥ 恒成 立 ， 例 如 ， 在 讲 授 高 中数 学 必 修 ～ 的 第 点 ， 二章 《 基本初等 函数》 的三种 函数 之前 ， 求 常数 ｄ的 取 值 范 围 。