力学竞赛
准考证号 考生姓名 考生所在学校
第八届江苏省大学生力学竞赛（专科组）试卷
2013年5月19日 8 : 30－12 : 00
说明：答案一律写在试卷上，写在密封区域内无效。
题 号 1 2
3
4
5
6
7
得 分
题 号
8 9
10
11
12
13
14
得 分
题 号 15 16
17
18
总 分
得 分
密 封 线
一、填空题（每题4分，共40分）
1．如图所示，x 轴与y 轴的夹角为60°，力F 与x 轴的夹角为30°，大小为 F = 1000 N 。则力F 在x 轴上的投影为 ；若将力F 分解为沿x 方向和y 方向的分力，则其沿y 方向的分力大小为 。 30° 30°
y
O
F
2．如图所示，点A ，B ，C ，D 为边长为1 m 的正方形的角点，已知一作用在该平面内的平面任意力系向A ，B ，C 三点简化时的主矩分别为 M A = 0，
M B = M A B
C
D C = 50 N ?m ，M B 和M C 的转向均为逆时针。则该力系
合力的大小为 ，并在图中画出合力作用线的位置和合力的方向。
3．重为F P的均质圆柱静止地放在粗糙水平面上，在图示载荷作用下，圆柱在点A 受到的摩擦力的方向为（选填：水平向右；水平向左）
图a中；图b中；图c中。
图a
图
c 图b
4．图示平面桁架受到外载荷F1，F2和F3的作用，已知F1 = F2 = F3 = F，则杆AB的内力大小为，杆AC的内力大小为。
5．图示结构中，杆件1的右端放置在构件2上，构件2 嵌入在杆件3中。在图示载荷作用下，杆件1发生弯曲变形，构件2发生变形，杆件3的下段发生变形。
6．一阶梯状杆受力如图所示，已知在B 处，沿杆轴线作用的载荷F 1 = 60 kN ，在自由端C 沿轴线作用的载荷F 2 = 20 kN ，AB 段横截面面积 A 1 = 200 mm 2，长 l 1 = 1 m ，BC 段横截面面积 A 2 = 100 mm 2，长 l 2 = 3 m ，杆的弹性模量 E = 200 GPa 。则： （1）截面B 的轴向位移为 δB = ；
（2）轴向位移为零的横截面到A 端的距离 x = 。
7．矩形截面销钉与圆截面杆的连接如图所示，已知圆截面杆直径d ；矩形截面销钉长度2d ，宽度b 和高度h 。在力F 作用时，销钉的剪切切应力为 ，挤压应力为 。
8．图示对称截面，尺寸H ，h ，
B 和b 为已知，则其抗弯截面系数 W z = 。
9．图示外伸梁，已知F ，l ，a 。要使梁中弯矩的最大数值为最小，则梁端重物的重量应为 P = 。
10．组合梁如图，在铰链C处，梁的截面转角不连续。若梁的弯曲刚度EI为常量，力F和长度a为已知，则在铰链C处截面转角的间断值Δθ = 。
二、计算题（共40分）
11．（8分）图示大力钳由构件AC，AB，BD和CDE通过铰链连接而成，尺寸如图，单位为 mm，各构件自重和各处摩擦不计。若要在E处产生 1500 N的力，则施加的力F应为多大？
A C
B D E
F
F 307030 30
3
密 封 线
12．（6分）在图示结构中，钢索BC 由若干根直径为 d = 2 mm 的钢丝组成。若钢丝的许用应力 [σ ] = 160 MPa ，梁AC 自重P = 3 kN ，小车重F = 10 kN ，且小车可以在梁上自由移动（小车尺寸忽略不计）。试求钢索BC 至少需几根钢丝组成才能保证安全？
3C
密 封 线
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13．（6分）现有两根受扭矩作用的轴，一根为钢制实心圆轴，其直径为
D 1；另一根为铝制空心圆轴，其外径为D 2，内径为d 2，内外径之比 α = d 2 / D 2 = 0.6。两轴的横截面积及长度均相等，钢材的许用扭转切应力 [τ1] = 80 MPa ，铝材的许用扭转切应力[τ2] = 50 MPa 。若仅考虑强度条件，试问哪一根轴能承受较大的扭矩？
14．（6分）图示T 形截面梁，所受载荷如图。已知 F 1 = 2 kN ，F 2 = 5.5 kN ， q = 0.5 kN/m ，截面的形心主惯性矩 I z = 884 cm 4，材料的许用拉应力为[σt ] = 35 MPa ，许用压应力为[σc ] = 80 MPa ，截面图中的尺寸单位为mm 。试校核梁的弯曲正应力强度。
F A
15．（6分）图示平面结构，AB为矩形截面等直梁，C，D，E各点均为铰接，在E处受水平力F作用，F = 10 kN，截面图中的尺寸单位为mm。试求梁AB中的最大拉应力。
16．（8分）如图所示，受均布载荷q作用的水平钢梁AB，左端固定，右端与铅垂钢拉杆BC铰接。已知钢梁的跨度为l，抗弯刚度为EI；钢拉杆的长度为h，抗拉刚度为EA。试求点B的挠度。
A
三、综合题（共20分）
17．（10分）人们在放置长块石料时，需要在石料下方垫上圆木。最初使用两根圆木，垫的方式如图a 所示，但这样垫圆木常使石料断裂。后来，人们将垫圆木的方式改为如图b 所示，这样情况有所改善，但有时石料依然断裂。于是又有人建议，如图c 所示那样垫上三根圆木。试问：
（1）在图b 所示情况下，石料一般会在什么截面断裂？裂纹最先在该截面的什么位置出现？
（2）按照图c 方法，能否比图b 情况更得到改善？如果能改善，改善的程度有多大？图c 中的石料一般会在什么截面断裂？裂纹最先在该截面的什么位置出现？
（3）你能否设计一种更佳的方案，只垫两根圆木，通过调整所垫圆木的位置，能比图c 所示情况更加安全？
图
a
A
图
c
18．（10分）如图所示，横截面面积为A，单位长度重量为q的无限长弹
性杆，自由放在摩擦因数为f的粗糙表面上，杆的弹性模量为E。试求：欲使
该杆在端点产生轴向位移δ，所需施加的轴向力F的大小。
线
封
密
初中物理竞赛力学部分(含标准答案)
物理知识竞赛试题一(力学部分) 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 1０ 答案 A.用橡皮擦纸时,橡皮和纸间的摩擦 B．小汽车急刹车时，车轮和地面间的摩擦 Ｃ．皮带正常传动时,皮带和皮带轮间的摩擦Ｄ.用转笔刀削铅笔，铅笔与刀孔间的摩擦 2．在江河湖海游泳的人上岸时，在由深水走向浅水的过程中,如果水底布满石头，以下体验和分析合理的是: A．脚不痛。因人越来越轻 C.脚不痛。因水底对人的支持力越来越小 B.脚越来越痛。因人越来越重 D.脚越来越痛。因水底对人的支持力越来越大 3.秤杆上相邻刻度间所对应的质量差是相等的。因此秤杆上的刻度应? A.是均匀的Ｂ．从提纽开始向后逐渐变密 Ｃ．从提纽开始向后逐渐变疏 D.与秤杆的粗细是否均匀有关，以上三种情况均有可能 5.拖拉机深耕时总比在道路上行驶时速度慢，这是 为了： Ａ．提高传动机械的效率 B.节省燃料 C.增大拖拉机的牵引力Ｄ.提高柴油机的功率 6.如图3，烧杯中的冰块漂浮在水中,冰块上部高出杯口，杯中水面恰好与杯口相平。待这些 冰块全部熔化后,? A．将有水从烧杯中溢出 B．不会有水从烧杯中溢出,杯中水面也不会下降 C．烧杯中水面会下降 D.熔化过程中水面下降,完全熔化后有水溢出 7．如图所示,放在水平桌面上的容器A为圆柱形，容器B为圆锥形,两容器本身的质量和底面积都相同，装入深度相同的水后,再分别放入相同质量的木块，如图所示,下列说法中正确的是: A．放入木块前，两容器对桌面的压力相等 B．放入木块前,由于A容器中的水多于B容器, 故A容器底部受水的压力大于B容器 C．放入木块后,两容器底部所受水的压力相等 Ｄ．放入木块后,Ｂ′容器底受水的压力大于A′容器底所受水的压力 8．如图所示，吊篮的重力为4０0牛，动滑轮重力为50牛,定滑轮重力为40牛,人的重力为600牛，人在吊篮里拉着绳子不动时需用力：? A.２18牛 B．22０牛 C.21０牛Ｄ.２３6牛 ９.测定血液的密度不用比重计(图为这样做需要的血液量太大),而采用巧妙的办法:先在几个玻璃管内分别装入浓度不同的、呈淡蓝色的硫酸铜溶液，然后分别在每个管中滴进一滴血液。分析人员只要看到哪一个管中血滴悬在中间，就能判断血液的密度。其根据是 A.帕斯卡定律 B.液体内同一深度各方向压强相等 C.物体的浮沉条件 D.血滴上部受硫酸铜溶液的压强等于下部受硫酸铜溶液的压强 10．某同学用托盘天平测一物体的质量,测量完毕后才发现错误地将物体放在了右盘，而将砝码放在了左盘。因无法重测，只能根据测量数据来定值。他记得当时用了５0ｇ、２0g和１0g三个砝码，游码位置如图所示,则该物体的质量为 A.81.4ｇＢ.78．6g Ｃ.78.2g D．81.8ｇ 二、填空(１-３题每空1分,其余每空2分,共２0分) １.一辆汽车在水平的河岸上行驶，它在水中的倒影相对于汽车的速度是_＿＿＿__。 2．下列设备中都使用了简单机械，请填入所用简单机械的名称（全名)。起重机钢索下面吊钩上的铁轮是
2018年温州市高一力学竞赛
2018年温州市高一物理(力学)竞赛试卷 (本卷重力加速度g取10m/s2) 一.选择题(本题共11小题,共55分.在每小给出的四个选项中,有的只有一个选项正确,有的有多个选项正确,全部选对的得5分,选对但不全的得2分,有选错的得0分) 1.用国际单位制的基本单位表示能量的单位,下列正确的是( ) A.kg.m2/s2 B.kg/s.m2 C.N/m D.N.m 2.如图所示,小芳在休重计上完成下蹲动作,下列F-t图像能反应体重计示数随间变化的是( ) 3.由于卫星的发射场不在赤道上,同步卫星发射后需要从转移轨道经过调整 再进入地球同步轨道.当卫星在转移轨道上飞经赤道上空时,发动机点火,给 卫星一附加速度,使卫星沿同步凯道运行.已知同步卫星的环绕速度约为 3.1×103m/s,某次发射卫星飞经赤道上空时的速度为1.55×103m/s,此时卫星的 高度与同步轨道的高度相同,转移轨道和同步轨道的夹角为30°,如图所示,发 动机给卫星的附加速度的方问和大小约为( ) A.西偏北方问,1.9×103m/S B.东偏南方向,1.9×103m/s C.西偏北方向,2.7×103m/S D.东偏南方向,2.7×103T/S 4.2013年2月16日凌晨,2012DA14小行星与地球“擦肩而过”,距离地球最近约2.77万公里.据观测,它绕太阳公转的周期约为366天,比地球的公转周期多1大.假设小行星和地球绕太阳运行的轨道均为圆轨道,对应的轨道半径分别为R1、R2,线速度大小分别为v1、v2小以下关系式正确( ) A. R1 R2= 366 365 B. R13 R23= 3662 3652 C. v1 v2= 366 365 D. v1 v2= 3366 365 5.如图所示,A、B两物体用两根轻质细线分别悬挂在天花板上,两绌线与水平方向夹角分别为60°和45°,AB 间拴接的轻质弹簧恰好处于水平状态,则下列判断正确的是( ) A.A,B的质量之比为1: 3 B.A,B所受弹簧弹力大小之比为 3 : 2 C.悬挂A.B的细线上拉力大小之比为1: 2 D.快速撤去弹簧的瞬间,A、B的瞬时加速度大小之比为1: 2 6.风速仪结构如图(a)所示,光源发出的光经光纤传输,被探测器接 收,当风轮旋转时.通过齿轮带动凸轮圆盘旋转,当圆盘上的凸轮经 过透镜系统时光被挡住.已知风轮叶片转动半径为r.每转动n圈带 动凸轮圆盘转动一圈.若某段时间Δt内探测器接收到的光强随时 间变化关系如图(b)所示,则该时间段内风轮叶片( )
材料力学实验训练题1(机测部分100题)
一、 填空题 1. 对于铸铁试样，拉伸破坏发生在___________面上，是由___________应力造成的。压缩破坏发生在___________面上，是由_______应力造成的。扭转破坏发生在___________面上，是由_______应力造成的。 2. 下屈服点sl s 是屈服阶段中，不计初始瞬时效应时的___________应力。 3. 灰口铸铁在拉伸时，从很低的应力开始就不是直线，且没有屈服阶段、强化阶段和局部变形阶段，因此，在工程计算中，通常取总应变为_______% 时应力—应变曲线的割线斜率来确定其弹性模量，称为割线弹性模量。 4. 在对试样施加轴向拉力，使之达到强化阶段，然后卸载至零，再加载时，试样在线弹性范围内所能承受的最大载荷将增大。这一现象称为材料的_____________。 5. 在长期高温条件下，受恒定载荷作用时材料发生_____________和_____________现象。 6.低碳钢抗拉能力_________抗剪能力。 7.铸铁钢抗拉能力_________抗剪能力。 8.铸铁压缩受_________ 应力破坏。 9. 压缩实验时，试件两端面涂油的目的是 ；低碳钢压缩后成鼓形的原因 。 10. 颈缩阶段中应力应变曲线下降的原因 11.已知某低碳钢材料的屈服极限为s σ，单向受拉，在力F 作用下，横截面上的轴向线应变为1ε，正应力为σ，且s σσ>；当拉力F 卸去后，横截面上轴向线应变为2ε。问此低碳钢的弹性模量E 是多少？( ) 12.在材料的拉伸试验中，对于没有明显的屈服阶段的材料，以 作为屈服极限。 13.试列举出三种应力或应变测试方法： 、 、 。 14.塑性材料试样拉伸时，颈缩处断口呈 状，首先 部分 破坏，然后 部分 破坏。 15.等直杆受轴向拉伸，材料为低碳钢，弹性模量E =200GPa ，杆的横截面面积为 A =5cm 2 ，杆长 l =1m 。加拉力F =150kN 后，测得 ?l = 4mm ，则卸载后杆的残余应变为 。 16.如图所示为低碳钢的ζ-ε曲线。与a 点对应的应力称为 ，与屈服阶段b 点对应
全国周培源大学生力学竞赛考试范围参考
全国周培源大学生力学竞赛范围（参考） 理论力学 一、静力学部分 1. 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。 2. 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶矩及其投影。 3. 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。 4. 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。 5. 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。 6. 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。 二、运动学部分 1. 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。 2. 掌握刚体平移和绕定轴转动的概念及其运动特征、绕定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。能熟练求解绕定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。 3. 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。 4. 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。 三、动力学部分 1. 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的求解方法。 2. 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。 3. 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。 4. 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定律，并会综合应用。 5. 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。了解其两类动力学基本问题的求解方法。 6. 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系的简化。掌握质
2013力学竞赛动力学练习题
2013动力学练习题 （一）第一部分：三大定理练习题 1、均质杆AB 长为L 、质量为m 、，放在铅垂平面内， 其A 端靠在光滑的铅垂墙面上，另一端B 放在光滑 的水平地板上。并与水平面成600 角。此后，杆由 静止状态倒下，则杆AB 在任意位置时的 角速度为 （5分）； 角加速度为 （5分）； 当杆脱离墙面时，此杆与水平面的夹角为 （5分）。 （)l /()sin (g 2213?ω-= ，)l /(cos g 23?α=， )/a r c s i n (311=? ） 2、半径为r 的均质圆柱体，初始时静止在台边上，且α＝0，受到小扰动后无滑动地滖下。则圆柱体离开水平台时的角度为＿＿＿（6分），这时的角速度为＿＿＿（6分）。 （95574arccos 0'==α；r g 72=ω） 3、图示系统中，匀质圆柱体的质量为M ，半径为R ，且在水平面上作纯滚动。匀质杆的质量为m ，长l 。该系统的自由度为______（2分），轮心速度与杆的角速度之间的关系为_________（8分）。 （ ２； ? ? 2 3cos +=M ml x ） 4、均质棒OA ，长为l ，在水平面上能绕其一固定端O 自由转动， 并驱动一个在棒前的小球C ，球与棒的质量相同。初始时小球 静止在棒前并离O 点很近，同时此棒以某一角速度旋转，假定 所有接触都是光滑的，则当小球离开端点A 的瞬间，小球 的绝对速度与棒所成的角度为： 。（ 1a r c t g 2 ）
5、均质圆盘，半径为R 重为P ，在圆盘中心处焊上了一半径等于r 的直杆。并知轴线和盘面垂直，杆的质量忽略不计。今在直杆AB 上缠上两根细绳（绳的质量可忽略不计）。然后将圆盘自由释放。已知：圆盘在水平自由下坠的过程中伴随有绕水平轴的转动。则圆盘下落（或转动）的规律为 C y = ?= ，圆盘下落时绳子的张力T ＝ 。 （ 2222 T 2 22222 ;;222C C r g rg R y t t F y P R r R r R r ?====+++ ） 6、质量为M 倾角α＝300的三棱柱放在光滑水平面上。一根自然长度为l ，弹性系数k ＝2mg/l 的弹性轻绳，其一端拴在光滑斜面上的A 点处，另一端系有质量为m 的质点。初始时质点位于A 点，系统静止，然后释放。质点的速度再次为零时它离A 点的距离为 。当三棱柱的速度达到最大时质点离A 的距离为 。绳子刚拉直时质点相对三棱柱的速度为 。 （ l 2；45l ；m M gl m M v r ++=4)(2 ） 7、如图示圆轮半径为R ，重量为P ，在其铅垂直径的上端B 点处作用 水平力Q ，轮与水平面间的滚动摩阻因数为δ，轮与水平面间的滑动 摩擦因数为μ。则轮子只滚不滑的条件是 23()23p Q p R R δδ μ≤≤+。 8、长为2a 的均质杆直立并靠在光滑的墙上，杆在垂直 于墙面的铅垂平面内倒下，开始时上端离墙。设地面光滑。 则杆子倒在地下时，杆子的质心速度为 。 （ ga 143 1 ） P O Q B
力学竞赛实验部分辅导资料
1、圆截面折杆ABC ，在AB 段上交叉贴有45°电阻应变花a 、b 、c ，如图。折杆BC 作用有垂直方向的集中力F （F 可以沿BC 杆移动），杆AB 段发生弯扭组合变形。为了分别测出杆AB 段的扭转应变和弯曲应变（分别消弯侧扭和消扭测弯），指出分别消弯侧扭和消扭测弯的接桥方式并给出一种简单实验方法证明接桥正确性。 答案：（1）消扭测弯，在不受力的自由端C 贴一温度补偿片，利用b 片和补偿片（分别接在R1和R2的位置）可以测量弯曲应起的应变。有效性试验方法是：将外力沿BC 移动仪器输出应该不变。 （2）消弯测扭，利用a 片和c 片（分别接在R1和R2的位置）实现半桥互补测量，可以测量扭转应起的应变。有效性试验方法是：将外力沿BC 移至AB 杆B 端定点此时仪器输出为零。 2、一杆同时受轴向拉力和弯矩的作用，欲消除弯矩产生的应变，只测出轴向拉力产生的应变。采用全桥的方式测量，试确定贴片方案，推导出结果并画出桥路接线图。 答案：按下图方式贴片和接桥。根据ε总=ε1-ε2+ε3-ε4 对桥臂的弯曲应变被抵消，而拉伸应变叠加。 令，拉伸时 ε拉=ε1=ε3=ε， 则 ε横=ε2=ε4=-με 所以，ε总=2ε+2με=2ε（1+μ） C F F F F R2 R1
3、图示为一种电子称的结构图，重物G 放在称盘上的任意位置，若采用在梁AB 上贴应变片的方法测量G 的重量。贴片基本准则是什么，试确定合理的贴片方式，贴片数量和接桥方式。 答案： 因为这样做使测量值与被测物的位置无关。采用4片应变片组成全桥，沿与水平轴45度的方向贴在中性层上。如图所示，在梁的正向侧表面贴R1、R2两片，在梁的背向侧表面贴 R3、R4两片，其中R2和R4投影重合，R1和R3投影重合。 4、图示梁受集中力的作用，侧表面贴有三片应变片测量线应变，请问哪一片的测量值与理论值有可能最接近，为什么？ 答案：片3的测量值于理论之可能最接近，因为，此片的位置在圣维南区的边缘，应变受圣维南区影响最小。 5、欲测聚丙烯（PP ）丝的拉伸应力应变曲线。因PP 丝载荷甚小，采用电子万能试验机和自制的悬壁梁载荷传感器进行实验，PP 丝上端与固定卡头连接，下端铅锤与悬臂梁的自由端连接，悬壁梁固定在试验机下活动横梁上。试验时活动横梁匀速下降，每一时刻的横梁位移U 由试验机精确给出，同时由悬壁梁根部粘贴的电阻应变片的应变值ε0来测量该时刻的PP 丝载荷F 。图中L0为 PP 线距离，悬臂梁厚度为h 。请问： （1）试验装置能否达到试验目的？说明理由； （2）如能，请帮助她完善试验方案。 答案：（1）能准确测量PP 丝的拉伸图F ——ΔL 曲线，前提是悬臂梁变形足够小，另一方面，
关于举办浙江省第五届大学生力学竞赛选拔赛的通知
关于举办浙江省第五届大学生力学竞赛 选拔赛通知 为了培养大学生的创新思维和实践动手能力，激发大学生学习力学与相关专业知识的热情，活跃校园学术氛围，培养团队协作精神，促进浙江省高校大学生相互交流与学习，将于2016年 11 月25日-26日在宁波大学举行浙江省第五届大学生力学竞赛。为选拔优秀学生参赛，学校将举办浙江省第五届大学生力学竞赛选拔赛。现将选拔赛具体事项通知如下：一、组织机构 主办单位：教务处 承办单位：机械工程学院 二、参赛对象 杭州电子科技大学在读本科生均可报名参加。 三、报名方式及截止日期 1、填写报名表，在2016年7月15日前发送到，详见附件1。 2、根据附件2：浙江省第五届力学竞赛的通知中理论方案设计要求，撰写理论设计方案，于2016年9月20日前发送到 联系人：王老师，联系电话： 四、竞赛方式和时间安排 举行时间：2016年10月10日
本次选拔赛包括理论方案设计、实物制作、飞行试验和答辩等环节，具体比赛内容见附件。 校内选拔赛选出三队选手，经过集训代表学校参加浙江省第五届大学生力学竞赛。 五、项设置和评奖原则 （1）评奖原则 公平、公正、公开 （2）奖项设置 本次竞赛设置一等奖三名、二等奖五名，三等奖若干名。 附件1：第五届省大学生力学竞赛校选拔赛报名表 附件2：关于举行浙江省第五届大学生力学竞赛的通知 关于举行浙江省第五届“宁工检测杯”大学生力学竞赛的通知 各有关高校： 浙江省大学生力学竞赛是以培养大学生的创新思维和实践动手能力，激发大学生学习力学与相 关专业知识的热情，活跃校园学术氛围，培养团队协作精神，促进浙江省高校大学生相互交流 与学习为目的省级竞赛。经研究决定2016年举行浙江省第五届大学生力学竞赛。现将竞赛具体 事项通知如下： 一、组织机构 主办单位：浙江省教育厅 承办单位：宁波工程学院 赞助单位：宁波科捷建筑工程技术服务中心 竞赛委员会：有关高校的教授、专家组成，主要负责竞赛的总体组织、指导、命题和评奖等工作。具体名单如下： 主任：杜建科宁波大学教授 副主任：黄志龙浙江大学教授 赵卓宁波工程学院教授
全国周培源大学生力学竞赛考试范围
全国周培源大学生力学竞赛考试范围（参考） 理论力学 一、基本部分 (一) 静力学 (1) 掌握力、力矩和力系的基本概念及其性质。能熟练地计算力的投影、力对点的矩和力对轴的矩。 (2) 掌握力偶、力偶矩和力偶系的基本概念及其性质。能熟练地计算力偶矩及其投影。 (3) 掌握力系的主矢和主矩的基本概念及其性质。掌握汇交力系、平行力系与一般力系的简化方法、熟悉简化结果。能熟练地计算各类力系的主矢和主矩。掌握重心的概念及其位置计算的方法。 (4) 掌握约束的概念及各种常见理想约束力的性质。能熟练地画出单个刚体及刚体系受力图。 (5) 掌握各种力系的平衡条件和平衡方程。能熟练地求解单个刚体和简单刚体系的平衡问题。 (6) 掌握滑动摩擦力和摩擦角的概念。会求解考虑滑动摩擦时单个刚体和简单平面刚体系的平衡问题。 (二)运动学 (1) 掌握描述点运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法，会求点的运动轨迹，并能熟练地求解点的速度和加速度。 (2) 掌握刚体平移和定轴转动的概念及其运动特征、定轴转动刚体上各点速度和加速度的矢量表示法。能熟练求解定轴转动刚体的角速度、角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。 (3) 掌握点的复合运动的基本概念，掌握并能应用点的速度合成定理和加速度合成定理。 (4) 掌握刚体平面运动的概念及其描述，掌握平面运动刚体速度瞬心的概念。能熟练求解平面运动刚体的角速度与角加速度以及刚体上各点的速度和加速度。 (三)动力学 (1) 掌握建立质点的运动微分方程的方法。了解两类动力学基本问题的求解方法。 (2) 掌握刚体转动惯量的计算。了解刚体惯性积和惯性主轴的概念。 (3) 能熟练计算质点系与刚体的动量、动量矩和动能；并能熟练计算力的冲量（矩），力的功和势能。 (4) 掌握动力学普遍定理(包括动量定理、质心运动定理、对固定点和质心的动量矩定理、动能定理)及相应的守恒定理，并会综合应用。 (5) 掌握建立刚体平面运动动力学方程的方法。了解其两类动力学基本问题的求解方法。 (6) 掌握达朗贝尔惯性力的概念，掌握平面运动刚体达朗贝尔惯性力系
北京建筑工程学院基础力学实验竞赛试题(答案)
σ来表示该材料的名义屈服极限，则正确定义名．对于没有屈服阶段的塑性材料通常用2.0p 义屈服极限的图为。 解：正确答案为[]。 σ是指当塑性线应变ε＝时对应的应力，而不是ε＝时对应的首先名义屈服极限2.0p 应力，因此[]和[]肯定不对。 另外，名义屈服极限是指塑性线应变等于某值时对应的应力水平，而塑性线应变是指不可恢复的、残余线应变，该线应变必须通过卸载的规律才能得到，而卸载的规律与线弹性阶段的斜直线是基本平行的，因此选项[]是正确的。()图中与点对应的线应变是该点的横坐标值，是材料加载至点时总的线应变，其中包含可恢复的弹性应变和不可恢复的塑性应变。 ．铸铁圆轴受图示外力偶的作用至破坏，则断口的大致位置为。 [] 线 [] 线 [] 线 [] 线 解：正确答案为[]。 铸铁受扭破坏是由于°斜截面上的拉应力超出了铸铁的抗拉强度造成的，根据本题中圆轴受到外力偶作用的方向，可以判断出在垂直于线的方向上有拉应力的作用，因此铸铁将沿着线所给出的大致位置断开。 ．如图所示两端铰支的压杆，杆件下端的折角处为刚性连接。该压杆长度因数的上限为，长度因数的下限为。
解：本压杆是一个型的折杆，与下端刚性相连的水平段对杆件下端面的转角有一定的约束，这种约束的强弱取决与这段杆件的弯曲刚度，如果刚度非常低，以致压杆的下端面可以自由转动，在这种情况下约束相当于不存在，压杆的下端仍然相当于铰支，此时μ；相反，如果水平段的刚度非常高，以致压杆的下端面不能发生任何转动，那么压杆的下端约束就相当于固定端了，此时的μ。 ．低碳钢的应力—应变曲线如下图所示，则正确表示冷作时效现象的路径是，正确表示冷作硬化现象的路径是。 [] [] [] [] 解：冷作硬化是指材料受力进入强化阶段后卸载，然后马上再加载，此时材料的应力应变曲线经过线弹性阶段后，直接进入强化阶段，而没有明显的屈服台阶，此后材料将按照原来的路径经过强化阶段，直至最后破坏。 冷作时效是指材料受力进入强化阶段后卸载，搁置一段时间后再加载，此时材料的线弹性阶段明显加长，而且屈服台阶明显提高，如虚线所示，进入强化阶段后，应力应变曲线将按照与线大致平行的规律通过强化阶段，直至最终破坏。 ．一根横截面面积为20100mm A =的低碳钢圆杆，其屈服强度MPa s 200=σ，施加拉伸荷
工程力学竞赛复习题及答案
16.画出杆AB的受力图。 17. 画出杆AB的受力图。 18. 画出杆AB的受力图。 25. 画出杆AB的受力图。
物系受力图 26. 画出图示物体系中杆AB、轮C、整体的受力图。 7. 图示圆柱A重力为G，在中心上系有两绳AB和AC，绳子分别绕过光滑的滑轮B和C，并分别 悬挂重力为G1和G2的物体，设G2＞G1。试求平衡时的α角和水平面D对圆柱的约束力。 解 （1）取圆柱A画受力图如图所示。AB、AC绳子拉力大小分别等于G1，G2。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑F x＝0，-G1+G2cosα＝0
∑F y＝0，F N＋G2sinα-G＝0 （3）求解未知量。 8.图示翻罐笼由滚轮A，B支承，已知翻罐笼连同煤车共重G=3kN，α=30°，β=45°，求滚轮A， B所受到的压力F NA，F NB。有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ，对不对，为什么？ 解 （1）取翻罐笼画受力图如图所示。 （2）建直角坐标系，列平衡方程： ∑F x＝0，F NA sinα-F NB sinβ＝0 ∑F y＝0，F NA cosα+F NB cosβ-G＝0 （3）求解未知量与讨论。 将已知条件G=3kN，α=30°，β=45°分别代入平衡方程，解得： F NA＝2.2kN F NA＝1.55kN 有人认为F NA=Gcosα，F NB=Gcosβ是不正确的，只有在α=β=45°的情况下才正确。
9.图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B，C 三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。 解 （1）取滑轮画受力图如图所示。AB、AC杆均为二力杆。 （2）建直角坐标系如图，列平衡方程： ∑F x＝0，-F AB-Fsin45°+Fcos60°＝0 ∑F y＝0，-F AC-Fsin60°-Fcos45°＝0 （3）求解未知量。 将已知条件F=G=2kN代入平衡方程，解得： F AB＝-0.414kN（压）F AC＝-3.15kN（压） 10. 图示简易起重机用钢丝绳吊起重力G=2kN的重物，不计杆件自重、摩擦及滑轮大小，A，B， C三处简化为铰链连接；求AB和AC所受的力。
2014四川省孙训方力学竞赛参考解答
第五届四川省孙训方大学生力学竞赛试题 参考解答 一、解：1、平衡时斜面倾角θ 的最大值 本题存在两种可能的平衡临界状态，一是整体处于沿斜面下滑的状态，二是整体绕轴A 翻转。 若要不下滑，只需满足 99.347.0tan 1=≤-θ 若要不翻转，取整体为研究对象， 由∑=0)(F M A 得 0)]3 31(sin [cos 23N ≥+-=θθP P F A 解得 37.323 33 tan 1 =+≤-θ 故平衡时斜面倾角的最大值为 37.32=θ 2、平衡时圆盘O 1与O 2之间铰链C 沿圆盘公切线方向的约束力与倾角θ 的关系 取整体为研究对象 由 ∑=0x F 得 θsin 3S S P F F B A =+ 再分别取圆盘O 1、O 2和 O 3为对象 分别由 0)( , 0)(t t S 1=--=∑D C A O F F F r F M 0)( , 0)(t t S 2=+'-=∑E C B O F F F r F M 0)( , 0)(t t 3='-'=∑D E O F F r F M 联立解之得 θsin 2 3 t P F C = n B C F ' F n E F 't E 'n D A N B x y B x y
二 解：1、相对轨迹 由刚体平面运动理论知a C 和a D 的方向如图所示。如果盘上与动点M 重合点为加速度瞬心，则a C 与直线CM 和a D 与直线DM 的夹角应相等，均为θ ，且 2 tan ωαθ= 又 D C a a ⊥， 故 DM CM ⊥。 由此说明无论角速度ω和角加速度α取何值，加速度瞬心必位于以CD = r 为直径的圆周上，即动点M 的相对轨迹是以CD = r 为直径的圆弧，相对轨迹方程为 4 )2(2 22 r r y x =-+ 相对运动方程 因为 αr a C = （纯滚动），在t 时刻 t αω=，又轮C 上与动点M 重合点的加速度为零，所以 4 24 424 21t r t r a CM C αααα ω α+= += += 而 4 22 4 2 24 24 2 1os , 11sin t t c t ααω αωθαω ααθ+= += +=+= 故相对运动方程为 4 24221sin , 1cos t r CM y t t r CM x αθααθ+=?=+=?= 2、相对速度的大小 对前面所得相对运动方程求导得 2 423 224242) 1(4d d , )1()1(2d d t t r t y v t t t r t x v y x ααααα+-==+-== 相对速度的大小 124 22 2t t r v v v y x αα+= +=
大学生力学竞赛试题及答案
大学生力学竞赛模拟题 ------江苏技术师范学院 一、连日大雨，河水猛涨，一渡船被河水冲到河中央，摆渡人眼疾手快，立刻从岸上拉住船上的缆绳以便拖住渡船，可惜水流太急，渡船仍然向下游冲去。这时，摆渡人看到一木桩，并立刻将缆绳在木桩上绕了几圈，就拉住了冲向下游的渡船。 （1） 本问题与力学中的什么内容有关系 （2） 利用木桩拉住渡船，则摆渡人少使多少力？ （3） 如果水对渡船的推力为20kN ，而摆渡人的最大拉力为500N ，木桩与缆绳之间的摩擦系数 3.0=f ，则为了能使渡船停止运动至少将缆绳在木桩上绕几圈？若缆绳横截面面积为3002mm ， 木桩直径为20cm ，木桩至渡船的缆绳长10m ，弹性模量E=100GPa ，忽略木桩至手拉端绳的变形，试计算缆绳的总伸长量。 题1图 一、解：（1）、关键词：摩擦，轴向拉伸 （2）、设手拉端的拉力为人F ，船的拉力为船F ，缆绳和木桩接触的各处有径向压力和切向摩擦力作用，如图（1-a ）所示。任取一微段（图（1-b ）），由微段的平衡条件
（1-a ） （1-b ） 0=∑r F 02 s i n 2s i n )(=-+-θ θd F d dF F dF r （1） 0=∑θF ()02 c o s 2c o s =--+r f d F d F d dF F θ θ （2） 对于微小角度θd ，可令 2 2sin θθd d ≈，12cos ≈θd ，并略去高阶微量2θd dF ?，即得 fF d dF =θ （3） 分离变量，积分得 θ f Ae F = （4） 其中积分常数由缆绳两端的边界条件确定，有 0=θ， 船F F =； 船F A = 所以，绕在木桩上缆绳任一截面的拉力为 θf e F F 船= （5） 所以 θf e F F =船 人，其中θ为缆绳绕过木桩的角度。 （3）、将N F 500=人，kN F 20=船，f = 0.3代入式（5），得θ3.031020500e ?= 解得 3.12≈θ rad 所以至少将缆绳绕两圈。 当πθ4=，考虑微段（图（1-b ））的伸长 ()θθθ d e EA R F EA Rd F d f 船绕== ? （6） 则环绕部分的缆绳伸长量 )1(440 -==?=?? ?ππθθf f e EAf R F d e EA R F d 船船绕绕 （7） 代入已知数据计算的，mm 43.9=?绕 木桩至船段的缆绳伸长量 mm EA l F 7.610 3001010010 200006 92=????= =?-船 （8） 总变形量 mm 13.162=?+?=?绕
力学竞赛实验复习培训讲学
力学竞赛实验复习
力学竞赛实验复习 一、填空 1、拉伸试验进入强化阶段时，如果在某点处卸载，可得到一条卸载曲线，它与曲线起始的弹性段直线部分基本平行，卸载后若重新加载，加载曲线会沿卸载曲线上升到卸载起始点，然后曲线基本与未经卸载的曲线重合，可见，屈服载荷点明显增高了，这就是材料的冷作硬化效应。 2、材料在弹性变形阶段，其应力和应变成正比例关系（即符合胡克定律），其比例系数称为弹性模量E。它是描述固体材料抵抗形变能力的物理量，只能由实验来测定。 3、铸铁压缩时，由于剪应力的作用，试件沿斜截面断裂，但是发现断口倾角略大于45°而不是最大剪应力所在截面，这是因为试样两端存在摩擦力造成的。 4、电阻应变测量技术可用于测定构件的表面应变，根据应力与应变之间的关系，确定构件应力的大小和方向。 5、电阻应变片是一种电阻式敏感元件，一般由基底、敏感栅、覆盖层、和引线四部分组成。 6、低碳钢Q235的抗拉强度是350MPa，某铸铁的抗拉强度是300MPa，可见低碳钢Q235的抗拉性能低于（高于、低于、等于）某铸铁的抗拉性能。 7、低碳钢Q235拉伸试件直径为10mm，它的屈服承载力大约是18.5KN；10mm直径的低碳钢压缩试件它的屈服承载力大约是18.5KN，它的极限实验荷载不能确定。 8、在做低碳钢拉伸试验时，如果断口离标距端点的距离小于或等于l0/3时，由于试件夹持的影响，使延伸率的值偏偏小，因此必须使用断口移中法法来确定l1。 9、低碳钢扭转时，断口沿横截面破坏；铸铁扭转时，断口沿与轴线成45°螺旋面破坏。
10、 0.2是产生0.2%的塑性应变所对应的应力。 11、.塑性材料的 ≥5% ，脆性材料的 ＜5% 。 12、低碳钢的极限应力为 s ，铸铁的极限应力为 b 。 13、测量弹性模量和泊松比时，在试件两侧粘贴电阻应变片是为了 消除上下夹具不在垂直线上，试件不直等的影响。 14、采用等量加载的目的是验证力和形变之间的关系，从而验证胡克定律。。 15、电阻应变片横向效应系数H 是指 横向 灵敏系数与 纵向 灵敏系数之比值，用 百分 数表示。 16、电阻应变片的灵敏系数是指安装在被测构件上的电阻应变片，在其 轴向 受到 单向应力时引起的 电阻 相对变化与由此单向应力引起的试件表面 轴向应变 之比。 17、已知某低碳钢材料的屈服极限为s σ，单向受拉，在力F 作用下，横截面上的轴向 线应变为1ε，正应力为σ，且 s σσ>；当拉力F 卸去后，横截面上轴向线应变为2ε。问此低碳钢的弹性模量E 是多少？（12 E σεε=-） 18、在材料的拉伸试验中，对于没有明显的屈服阶段的材料，以 作为屈服极限（产生0.2%的塑性应变时的应力 or 条件屈服极限 or 名义屈服极限 or σ 0.2 ） 19、对同一材料的共6个标准试件，通过拉伸试验分别测得其断裂强度为470MPa, 480MPa, 465MPa, 380MPa, 485MPa, 475MPa. 通过平均法得到该材料的断裂强度为 （475MPa ，应该去掉有明显偏差的数据后再取平均值） 20、在对实验结果的一元线性回归分析中，（A ）确定的回归方程偏差最小。 A 、 最小二乘法 B 、 端值法 C 、 平均法 21、如指定有效位数为3，则实验数据10.45(+)、10.35、9.565(-)、-9.575的修约结果分别为 10.5 、 10.4 、 9.56 、 -9.58 。 22、当应变计与应变仪连接的导线较长时，例如大于10 m 以上，由于导线本身有一定电阻值，它和应变计一起串联在应变电桥的桥臂上而又不参加变形，这将使指示应变小于真实应变，可以通过改变应变仪的 来修正。
材料力学实验竞赛模拟题
材料力学实验竞赛模拟题 （中国矿业大学） 一、试说明铸铁试件单轴拉伸、单轴压缩、扭转破坏的断口形状及破坏原因。 二、用标距50 mm 和100 mm 的两种拉伸试样，测得低碳钢的屈服极限分别为s1σ、 s2σ，伸长率分别为5δ和10δ。比较两试样的结果，则有以下结论，其中正确的是哪一个？ (A) s2s1σσ<，105δδ>； (B) s2s1σσ<，105δδ=； (C) s2s1σσ=，105δδ>； (D) s2s1σσ=，105δδ=。 三、三根圆棒试样，其面积和长度均相同，进行拉伸试验得 到的εσ-曲线如图所示，其中强度最高、刚度最大、塑性最好的 试样分别是___________。 (A) a , b , c (B) b , c , a (C) c , b , a (D) c , a , b 四、测力传感器的圆筒表面沿径向和轴向分别贴有8枚应变片，接成全桥如图所示，则力F 与应变读数εd 之间的关系为__________。 (A) ）1(2μ-=EA F d ε (B) ） 1(2μ+=EA F d ε (C) ）1(4μ-= EA F d ε (D) ） 1(4μ+=EA F d ε 五、在材料伸长率%100001?-=l l l δ的计算公式中，1l 的量取与断口部位有关。若断口 发生在0l 之外或在0l 的两端，而与其头部之距离等于或小于 时，则实验无效，应重做。若断口到邻近标距点的距离小于 ，则必须经过折算，将断口移中，具体方法如下： 。
六、低碳钢Q235的屈服极限MPa 235s =σ。当拉伸应力达到MP a 320=σ时，测得试件的应变为3106.3-?=ε。然后卸载至应力MP a 260=σ，此时测得试件的应变为3103.3-?=ε。试求： (1) 试件材料的弹性模量E ； (2) 以上两种情形下试件的弹性应变e ε和塑性应变p ε。 七、如图所示的悬臂梁，在同一横截面 的上下表面已粘贴有四枚相同的应变片，梁 端部受有力F 的作用。试设计相应的桥路联 接方式，以分别测出F 引起的弯曲应变和压 应变，并给出计算公式。（不计温度效应， 桥臂可接入固定电阻） 八、图示一圆轴，在其两端除受扭转力偶矩e1M 外，还受有轴向力F 和弯曲力偶矩e2M 作用。欲用4枚应变片测出该圆轴的扭转力偶矩e1M ，而排除轴向力F 和弯曲力偶矩e2M 的影响。试设计应变片的布置方式、桥路联接图，并给出分析计算公式。已知圆轴直径d ，弹性模量E 及泊松比μ。 九、用直角应变花测试平面应力状态下的主应力，已知E 、μ、?0ε、?45ε、?90ε，推导主应力大小和主方向的计算公式。 十、在受扭圆轴表面上一点K 处的线应变值为：610375-?=u ε，610500-?=v ε。若已知GPa 200=E ，25.0=μ，直径mm 100=D ，试求作用于轴上的外力偶矩e M 的值。 【解答】 一、解：单轴拉伸时，沿横截面破坏，是拉坏的； 单轴压缩时，沿?45斜截面破坏，是剪坏的； 扭转时，沿?45螺旋面破坏，是拉坏的。 二、解：C 三、解：C 四、解：B 五、直径的两倍时；3/0l ；略 六、解：(1) GPa 200103.0MPa 603 =?=??= -εσE
20高中物理竞赛力学题集锦
全国中学生物理竞赛集锦（力学） 第21届预赛（2004.9.5） 二、（15分）质量分别为m 1和m 2的两个小物块用轻绳连结，绳跨过位于倾角α ＝30?的光滑斜面顶端的轻滑轮，滑轮与转轴之间的磨擦不计，斜面固定在水平桌面上，如图所示。第一次，m 1悬空，m 2放在斜面上，用t 表示m 2自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间。第二次，将m 1和m 2位置互换，使m 2悬空，m 1放在斜面上，发现m 1自斜面底端由静止开始运动至斜面顶端所需的时间为t/3。求m l 与m 2之比。 七、（15分）如图所示，B 是质量为m B 、半径为R 的光滑半球形碗，放在光滑的水平桌面上。A 是质为m A 的细长直杆，被固定的光滑套管C 约束在竖直方向，A 可自由上下运动。碗和杆的质量关系为：m B ＝2m A 。初始时，A 杆 被握住，使其下端正好与碗的半球面 的上边缘接触（如图）。然后从静止 开始释放A ，A 、B 便开始运动。设A 杆的位置用θ 表示，θ 为碗面的球心 O 至A 杆下端与球面接触点的连线方 向和竖直方向之间的夹角。求A 与B 速度的大小（表示成θ 的函数）。 九、（18分）如图所示，定滑轮B 、C 与动滑轮D 组成一滑轮组，各滑轮与转轴间的摩擦、滑轮的质量均不计。在动滑轮D 上，悬挂有砝码托盘A ，跨过滑轮组的不可伸长的轻线的两端各挂有砝码2和3。一根用轻线（图中穿过弹簧的那条坚直线）拴住的压缩轻弹簧竖直放置在托盘底上，弹簧的下端与托盘底固连，上端放有砝码1（两者未粘连）。已加三个砝码和砝码托盘的质量都是m ，弹簧的劲度系数为k ，压缩量为l 0，整个系统处在静止状态。现突然烧断栓住弹簧的轻线，弹簧便伸长，并推动砝码1向上运动，直到砝码1与弹簧分离。假设砝码1在以后的运动过程中不会与托盘的顶部相碰。求砝码1从与弹簧分离至再次接触经历的时间。 第21届复赛 二、(20分) 两颗人造卫星绕地球沿同一椭圆轨道同向运动，它们通过轨道上同一点的时间相差半个周期．已知轨道近地点离地心的距离是地球半径R 的2倍，卫星通过近地点时的速度R GM 43=v ，式中M 为地球质量，G 为引力常量．卫 星上装有同样的角度测量仪，可测出卫星与任意两点的两条连线之间的夹角．试设计一种测量方案，利用这两个测量仪测定太空中某星体与地心在某时刻的距离．（最后结果要求用测得量和地球半径R 表示） 六、(20分)如图所示，三个质量都是m 的刚性小球A 、B 、C 位于光滑的水平桌面上 （图中纸面），A 、B 之间，B 、C 之间分别用刚性轻杆相连，杆与A 、B 、C 的各连接处皆为“铰链式”的（不能对小球产生垂直于杆方向的作用力）．已知杆AB 与BC 的 夹角为π-α ，α < π/2．DE 为固定在桌面上一块挡板，它与AB 连线方向垂直．现令 A 、 B 、 C 一起以共同的速度v 沿平行于AB 连线方向向DE 运动，已知在C 与挡板碰撞过程中C 与挡板之间无摩擦力作用，求碰撞时当C 沿垂直于DE 方向的速度由v 变为0这一极短时间内挡板对C 的冲量的大小． 第二十届预赛（2003年9月5日） 五、(20分)有一个摆长为l 的摆（摆球可视为质点，摆线的质量不计），在过悬挂点的竖直线上距悬挂点O 的距离为x 处（x ＜l ）的C 点有一固定的钉子，如图所示，当摆摆动时，摆线会受到钉子的阻挡．当l 一定而x 取不同值时，阻挡后摆球的运动情况将不同．现将摆拉到位于竖直线的左方（摆球的高度不超过O 点），然后放手，令其自由摆动，如果摆线被钉子阻挡后，摆球恰巧能够击中钉子，试求x 的最小值． 六、(20分)质量为M 的运动员手持一质量为 m 的物块，以速率v 0沿与水平面成a 角的方向向前跳跃（如图） ．为了能跳得更远一点，运动员可在跳远全过程中的某一位置处， A B C π-α D E
中南大学力学竞赛练习题(理力)
力学竞赛练习题 1.大小为P 的两作用力如图所示，等敖于一力掳旋.则力螺旋的力的大小対 ____________ 力偶犬小为 _________ ,力蝮旋次 ___________ （左、右）赠旋■ 摩擦系数均为 tan m 。在圆柱体上作用一力矩 m ,求使圆柱体转动的最小力矩。 4.已知A 块重500N ，轮B 重1000N ，D 轮无摩擦，E 点的摩擦系数f E =0.2，A 点的摩 擦系数f A =0.5。求：使物体平衡时，物块 C 的重量Q=? 5?图示圆鼓和楔块，已知 G , r , 0 , f ,不计楔重及其与水平面间的摩擦，试求 推动圆鼓的最小水平力 F 。 6.如图所示，粗糙的水平面上有两只重量分别为 Q i 和Q 2的球，在大球的最高点作用 3.半径为r 的圆柱体重 W ,置于倾角为 A
一水平力P。求使得大球能滚过小球应满足的条件。 7?三个大小相同、重量相等的均质圆柱体如图放置，问各接触处的最小摩擦系数为多少时，可以维持其平衡？ &杆AB和CD分别穿过滑块E上成45。夹角的两孔，如图所示。已知杆AB以3=10 rad/s的匀角速度顺时针转动，在图示位置时，滑块E的速度为_________________ ，加速度为________ , 轨迹的曲率半径为____________ 。（图中尺寸单位为mm）。 9?导槽滑块机构中，曲柄OA= r ,以匀角速度转动，连杆AB的中点C处铰接一滑块，滑块可沿导槽OQ滑动,AB=I,图示瞬时O、A、O i三点在同一水平线上,OA AB, AO i C= =30。求：该瞬时 O i D的角速度和角加速度。 10. 牛头刨床机构如图所示，曲柄长OA=r，以匀角速度3O绕轴O转动。当曲柄OA 处于图示水平位置时，连杆BC与铅垂线的夹角忙30。。求此时滑块C的速度、加速度。 11. 质量为m的偏心轮在水平面上作平面运动，如图所示。轮子轴心为A,质心为C, AC=e；轮子半径为R,对轴心A的转动惯量为J A；C, A, B三点在同一直线上。（1）当轮子作纯滚动时，求轮子的动量和对地面点的动量矩，设V A已知；（2）当轮子又滚又滑时， 求轮子的动量和对地面点的动量矩，设V A,3已知。