中考数学专题练习：一元一次不等式(组)(含答案)

中考数学专题练习：一元一次不等式(组)（含答案）

1．（·广西)若m>n,则下列不等式正确的是( )

A ．m －2

B.m 4>n 4 C ．6m<6n D ．－8m>－8n

2．（·广东)不等式3x －1≥x＋3的解集是( )

A ．x≤4

B ．x≥4

C ．x≤2

D ．x≥2

3．（·长春)不等式3x －6≥0的解集在数轴上表示正确的是( )

4．（·易错)某商品的进价是500元,标价为750元,商店要求以利润不低于5%的售价打折出售,此商品最低可以打( )

A. 6折 B ．7折 C ．8折 D ．9折

5．（·海南)下列四个不等式组中,解集在数轴上表示如图所示的是( )

A.⎩

⎨⎧x≥2，x ＞－3 B.⎩⎨⎧x≤2，x<－3 C.⎩⎨⎧x≥2，x<－3

D.⎩⎨⎧x≤2，x>－3 6．（·长沙)不等式组⎩

⎨⎧x ＋2>0，2x －4≤0的解集在数轴上表示正确的是( )

7．（·包河区二模)不等式组⎩⎨⎧3x －2>x ＋1，3x≥4（x －1）

的正整数解有( ) A ．4个 B ．3个 C ．2个 D ．1个

8．（·株洲)下列哪个选项中的不等式与不等式5x ＞8＋2x 组成的不等式组的解集为83

＜x ＜5( )

A ．x ＋5＜0

B ．2x ＞10

C ．3x －15＜0

D ．－x －5＞0

9．（·天门)若关于x 的一元一次不等式组⎩⎨⎧6－3（x ＋1）－1

的解集是x>3,则m 的取值范围是( )

A ．m>4

B ．m≥4

C ．m<4

D ．m≤4

10．（·创新)我们把不相等的两个实数a,b 中较大的实数a 记作max {a,b}＝a,例如：max {2,3}＝3,max {－1,－2}＝－1,那么关于x 的方程max {x,2x}＝3x ＋1的解是( )

A ．x ＝12

B ．x ＝－12

C ．x ＝13

D ．x ＝－1 11．（·福建)不等式组⎩

⎨⎧x ＋3≥1，①4x≤1＋3x ②的解集为________________． 12．（·蜀山区一模)不等式组⎩⎨⎧3（x ＋1）≥x－1，－x ＋3>2

的负整数解是______________． 13．（·易错)运行程序如图所示,从“输入实数x”到“结果是否<18”为一次程序操作,若输入x 后程序操作仅进行了一次就停止,则x 的取值范围是__________．

14．（·江西)解不等式：x －1≥x －2

2＋3.

15．（·瑶海区二模)解不等式1－x 3≤x ＋72,并把解集在数轴上表示出来．

16．（·合肥45中一模)解不等式组：⎩⎨⎧x －2（x －2）>1，x －1

2＋3≥x －2

3.

17．（·天津)解不等式组⎩⎨⎧x ＋3≥1， ①

4x≤1＋3x. ②

请结合题意填空,完成本题的解答．

(1)解不等式①,得____________；

(2)解不等式②,得__________；

(3)把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

(4)原不等式组的解集为________________．

19．（·南京)如图,在数轴上,点A、B分别表示数1,－2x＋3.

(1)求x的取值范围；

(2)数轴上表示数－x＋2的点应落在( )

A．点A的左边B．线段AB上C．点B的右边

20．（·娄底)“绿水青山,就是金山银山”,某旅游景区为了保护环境,需购买A、B两种型号的垃圾处理设备共10台,已知每台A型设备日处理能力为12吨；每台B型设备日处理能力为15吨；购回的设备日处理能力不低于140吨．

(1)请你为该景区设计购买A、B两种设备的方案；

(2)已知每台A型设备价格为3万元,每台B型设备价格为4.4万元．厂家为了促销产品,规定货款不低于40万元时,则按9折优惠；问：采用(1)设计的哪种方案,使购买费用最少,为什么？

1．（·德阳)如果关于x 的不等式组⎩⎨⎧2x －a≥0，3x －b≤0

的整数解仅有x ＝2、x ＝3,那么适合这个不等式组的整数a 、b 组成的有序数对(a,b)共有( )

A ．3个

B ．4个

C ．5个

D ．6个

2．（·鄂州)关于x 的不等式组⎩⎨⎧x －1

2＋2>x ，

2（x －2）≤3x－5

的所有整数解之和为________．

参考答案

【基础训练】

1．B 2.D 3.B 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C 9.D 10.B

11．－2≤x≤1 12.－2,－1 13.x ＜8

14．解：x>6.

15．解：x≥－3,在数轴上表示为：

,第15题解图)

16．解：原不等式组的解集为－19≤x＜3.

17．解：(1)x≥－2； (2)x≤1；

(3)

,第17题解图)

(4)－2≤x≤1.

18．解：原不等式整理,得⎩⎨⎧x ＞－3，

x≤1，

∴不等式组的解集为－3＜x≤1.

∵－1在这个解集内,2不在这个解集内,

∴－1是该不等式组的解,而2不是该不等式组的解．

19．解：(1)x<1；(2)B.

20．解：(1)该景区有三种设计方案：

方案一：购买A种设备1台,B种设备9台；

方案二：购买A种设备2台,B种设备8台；

方案三：购买A种设备3台,B种设备7台；

注意：也有的教材要求x是非负整数,这样该景区有四种设计方案,多一种方案四：购买A种设备0台,B种设备10台．

(2)各方案购买费用分别为：

方案一：3×1＋4.4×9＝42.6＞40,实际付款：42.6×0.9＝38.34(万元)；

方案二：3×2＋4.4×8＝41.2＞40,实际付款：41.2×0.9＝37.08(万元)；

方案三：3×3＋4.4×7＝39.8＜40,实际付款：39.8(万元)；

∵37.08＜38.34＜39.8,

∴采用第二种方案,使购买费用最少．

【拔高训练】

1．D 2.3