基于Steinmetz理论的低压配电网三相不平衡负荷平衡化研究

摘要当前，中低压配电网系统中存在大量单相、不对称、非线性负荷，这些负荷会使配电系统产生三相不平衡，从而导致供电系统三相电压、电流不平衡。

当系统三相不平衡度超过一定范围时，将会影响系统安全运行。

本文首先介绍了三相不平衡的产生原因，给出了三相不平衡度的计算方法。

Steinmetz理论是基于不平衡负荷的平衡化理论，用该理论可以对电力系统三相不平衡电压和不平衡电流平衡化。

基于此目的，本文主要论述了Steinmetz理论的思想及其在2种主要不平衡负荷（电气化铁路系统和电弧炉）方面的应用。

在应用部分还考虑了低压配电网中三相三线制负荷的不平衡情况及其补偿方法。

最后，用MATLAB对Steinmetz理论的应用进行了仿真，仿真结果表明，Steinmetz 理论可以对所研究的不平衡负荷平衡化，继而解决所面临的问题，所以该理论具有实际工程应用价值。

关键词：三相不平衡；Steinmetz理论；不平衡负荷平衡化AbstractAt present, the system of low voltage distribution network has a large number of single phase, asymmetric, nonlinear load, the load will make the distribution system to generate three-phase unbalance, which lead to the power supply system of three phase voltage, current imbalance. When the three-phase imbalance degree exceeds a certain range, it will affect the safe operation of the system.This paper first introduces the causes of three-phase unbalance, and gives the calculation method of three-phase unbalance factor. Steinmetz theory is based on the balance theory of unbalanced load, using which can make unbalance of three-phase voltage and current of power system balance. Based on this purpose, this paper mainly discusses the Steinmetz theory and its application of two main unbalanced loads (electrical railway system and electric arc furnace). In the part of the application, the load imbalance of three-phase three-wire system in low voltage distribution network and its compensation method. are also taken into account.Finally, the application of Steinmetz theory is simulated by MATLAB, the simulation results show that Steinmetz theory can make the unbalanced load balancing, and then solve the problems we are facing, so the theory has a practical value for engineering application.Key words: Three-phase unbalance，Steinmetz theory，Unbalanced load balancing1 绪论1.1 课题背景与意义随着我国各行各业的迅速发展和崛起，电力系统的规模日益扩大，这造成了配电系统的日益复杂化。

配电系统是电力系统的最末端，但也是电力系统中最为复杂而多变的一部分。

目前，随着各种用电设备的不断普及，负荷种类越来越多。

一方面，这使得用户对电能质量以及供电可靠性的要求越来越高；另一方面，配电网中诸如电力机车、交流电弧炉、轧钢机等这些非线性、冲击性、不平衡性负荷的日益增多，电力系统的三相不平衡问题变得越来越严重。

因为高压等级的负荷通常是三相平衡的，所以这种三相不平衡问题主要出现在中低压的配电网系统中。

在中低压配电网中，由于三相负荷是随机变化的，因此一般是不平衡的[1][2]。

负荷不平衡使配电系统产生三相不平衡，从而导致供电系统三相电压、电流不平衡，而三相电压、电流不平衡会对电力系统和用户造成一系列危害，主要有：(1)引起旋转电机的附加发热和振动，危及安全运行和正常出力。

(2)引起以负序分量为起动元件的多种保护发生误动作(特别是当电网中同时存在谐波时)，对电网安全运行有严重威胁。

(3)使半导体变流设备产生附加的谐波电流(非特征谐波)，而这种设备一般设计上只允许2的电压不平衡度。

(4)变压器的三相负荷不平衡不仅使过负荷的一相线圈过热而缩短寿命，还会由于磁路不平衡，大量漏磁通经箱壁、夹件等使其严重发热，造成附加损耗。

(5)在低压配电线路中，会影响计算机正常工作，引起照明电灯寿命缩短(电压过高)或照度不足(电压过低)以及电视机的损坏等。

(6)引起电网损耗的增加。

(7)对于通信系统，会增大干扰，影响正常通信质量。

目前国内研究主要针对系统无功不足来进行，对如何改善配电系统三相不平衡的研究资料比较匮乏，所以此问题已成为当前配电系统亟待解决的问题。

本文主要针对Steinmetz理论在三相不平衡的中低压配电系统中的应用研究，目的就是将Steinmetz理论应用于不平衡系统中使系统平衡化，从而为Steinmetz理论的更深入研究以及不平衡负荷平衡化问题的解答提供一条渠道。

1.2 课题研究现状目前，无功不足及负荷不平衡已成为配电系统的两大难题[3]。

针对无功不足问题的无功补偿技术已基本成熟，但三相不平衡问题仍然是当前中低压配电系统中亟待解决的问题。

国内对于不平衡负荷的研究主要针对无功补偿的方法来进行。

文献[3]研究了一种新型三相不平衡负荷的无功补偿算法，该算法在仅知补偿前三相有功功率及无功功率的情况下就可确定各相所需补偿值。

文献[4]研究了既适合三相三线制接线形式又适合于三相四线制接线形式的不平衡负荷无功补偿方法，并建立模型，利用该模型可以确定需要补偿的容量。

文献[5]得出了既适合于三相三线制系统又适合于三相四线制的三相不平衡负荷平衡化的无功补偿公式。

这些文献都是从无功补偿的角度来研究三相不平衡负荷的，提出的方法都是低压配电网的三相不平衡无功补偿算法。

也有许多文献确实提到了Steinmetz理论，并在原文献中将其思想加以应用。

文献[6]提到了Steinmetz补偿原理并指出其缺点；文献[7]中提到了传统的Steinmetz理论；文献[8]用Steinmetz的算法思想作为负序不平衡补偿理论分析的基础；文献[9]提到了基于Steinmetz原理的三相平衡化原理以及Steinmetz提出的理想补偿网络理论。

但是，这些文献要么只是以Steinmetz理论为理论基础而推导其结论，要么在文献中只是提到Steinmetz理论而未加推理和论证。

所以，尚缺乏专门对Steinmetz理论进行条理化完整研究的文献，Steinmetz理论在实际配电系统应用研究方面的资料也极其匮乏。

1.3 本课题的研究内容与目标本文首先对三相不平衡的若干问题做了相关介绍，总结出了不平衡度的计算方法。

对应中低压配电系统中三相不平衡的问题，给出了Steinmetz理论的由来、基本思想，并对Steinmetz理论在不平衡系统补偿方面的应用加以论述，对中低压配电网中几种典型的三相不平衡系统（电气化铁道牵引负荷、工业用交流电弧炉）建立了适合Steinmetz 理论进行研究的模型，求出了补偿导纳。

本文还对低压配电网三相三线制系统中出现的不平衡问题做了分析，建立了基于Steinmetz理论的低压配电网三相不平衡负荷平衡化研究的模型，求出了补偿导纳，指出了Steinmetz理论在这3种主要电流不平衡系统中的应用方法。

最后，用MATLAB的SIMULINK模块对Steinmetz理论应用于三相不平衡系统建立模型，进行仿真，分析仿真结果。

2 对三相不平衡的介绍2.1 对三相不平衡系统的定义对于一个三相电气系统，如果其三相电压和三相电流的幅值相等、相位互差120o，则称该系统为三相平衡系统或三相对称系统。

如果其中的一个条件不满足或两个条件都不满足，则称该系统为三相不平衡系统或三相不对称系统。

2.2造成三相不平衡的原因如果不考虑小规模分散式发电机的装用以及架空线几何布置等因素造成的电力系统元件三相参数不对称情况的影响，在大多数情况下，负载的不对称是产生三相不平衡的首要因素。

高压等级的负载通常是三相平衡的。

大多数中压等级的负载通常也是三相平衡的。

但是，诸如电力牵引机车以及交流电弧炉等冲击性的负载仍会造成严重的三相不平衡。

低压配电网中诸如PC 机和照明系统中的低压负载通常是单相的，因此很难确保三相系统的平衡。

有时，系统的异常运行状况也会导致相间不平衡，从而引起三相不平衡，相对地短路故障、相对相短路故障以及断线故障就是很典型的例子。

2.3对三相不平衡的抑制措施对于由不对称负荷造成的三相不平衡可以采取以下的抑制措施：(1) 分散供电点的不对称负荷，减小由负荷的集中连接而造成的三相不平衡；(2)人为地合理分配不对称负荷，使负荷尽量对称化；(3)将不对称负载连接到更高的短路容量供电点，从而减小电压不平衡度；(4) 采用三相平衡化的补偿装置。

2.4对三相不平衡电压和三相不平衡电流的量化三相不平衡电压和三相不平衡电流的量化方法用对称分量法。

对称分量法是用于分析三相不平衡系统的一种极其有用的方法。

在三相不平衡的电力系统中，要把不对称的电压、电流向量分解成对称的正序、负序、零序三组分量，进而对系统的不平衡进行量化研究。

电压、电流的对称分量要用如下的矩阵变换来计算： (1)A 22(2)B (0)C 1113111U U a a U aa U U U ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2.1) (1)A 22(2)B (0)C 1113111I I a a I aa I I I ⎛⎫⎛⎫ ⎪ ⎪⎛⎫ ⎪ ⎪ ⎪= ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (2.2)三相平衡的电力系统中只有正序分量。