【最新】应用多元统计分析课后习题答案高惠璇第七章习题解答

第七章 主成分分析
77--1112
2021/2/2 19
第七章 主成分分析
7-6
设3维总体X的协差阵为
22
2 2
0
2
0 2 2
试求总体主成分，并计算每个主成分解释的方差比例
解:
2021/2/2 11
第七章 主成分分析
7-7 设4维随机向量X的协差阵是
2
12 1143
12 2
14 13
13 14 2
12
14
13
12 2
,
其中 1 21 31,4 2 1 42 1 .3
试求X的主成分.
2021/2/2 12
第七章 主成分分析
解:
2021/2/2 13
第七章 主成分分析
7-8
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第七章 主成分分析
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第七章 主成分分析
7-9
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第七章 主成分分析
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第七章 主成分分析
7-10
2021/2/2 18
其中ρ为X1和X2的相关系数(ρ>0). (1) 试从Σ出发求X
1
1
(2) 求X
(3) 试问当ρ取多大时才能使第一主成分的贡献率达95%以上.
解:
2021/2/2 5
第七章 主成分分析
2021/2/2 6
第七章 主成分分析
7-3 设p维总体X的协差阵为
1 2 1ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ 1 (01).
(1)
Z1 1p(X1X2 Xp);
第七章 主成分分析
7-5 设3维总体X的协差阵为
试求总体主成分.
4 0 0
0 4 0
0 0 2
解:总体主成分为
Zi Xi(i1,2,3)
主成分向量为
Z ( X 1 ,X 2 ,X 3 ) 或 Z ( X 2 ,X 1 ,X 3 )
三20个21/2/2主成分的方差分别为4,4,2. 10
应用多元统计分析
第七章习题解答
第七章 主成分分析
试从7-Σ1和设相X关=阵(XR1,出X发2)′求的出协总方体差主阵成分，14 1400, 并加以比较.
解:
2021/2/2 2
第七章 主成分分析
2021/2/2 3
第七章 主成分分析
2021/2/2 4
第七章 主成分分析
7-2 设X=(X1, X2)′～N2(0,Σ),协方差Σ＝
(2) 试求第一主成分的贡献率.
2021/2/2 7
第七章 主成分分析
解:
1
2021/2/2 8
第七章 主成分分析
7-4 设总体X＝(X1,…,Xp)′～Np(μ,Σ) (Σ＞0),等概率密度
椭球为
(X-μ)′Σ-1(X-μ)=C2(C为常数).
试问椭球的主轴方向是什么?
解:
2021/2/2 9