工程数学课后4答案

工程数学（张有方等编浙大出版）课后答案

第4章 概率的基本概念及计算

1、（1）{1,2,3,4,5,6}，（2）{0,1,2,…,10}，（3）{1,2,3, …, }，

（4），{(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(2,3),(2,4),(2,5),(3,4),(3,5),(4,5)}，

（5）{010}x x <<

2、（1）A B ⋃（2）AB （3）AB A B = （4）AB AB AB A B =

3、1212121234123412341234,,,B A A C A A A A D A A A A A A A A A A A A A A A A ===+++ 1234E A A A A =

4、()()()()()P AB P A P A B P A P B ≤≤≤+

5、（1）()()()()0.30.50.60.2P AB P A P B P A B =+-=+-=

（2）()1()10.20.8,()()10.60.4P AB P AB P AB P A B =-=-===-= 6、0.7()()1P B P A B =≤≤

()()()()0.40.7()

0.1()0.4P AB P A P B P A B P A B P AB =+-=+-∴≤≤ 且

7、,C A B ⊃ 由条件可知

()()()()()()()1P C P A B P A P B P AB P A P B ∴≥=+-≥+-

8、112/2/()(1)m n m n C C C mn m n m n +=++-

9、（1）11233740/0.1423C C C ≈，（2）1122233740340//0.1462C C C C C +≈

10、1325/0.2C C =

11、5510/100.3024A ≈

12、3313/130.781A ≈

13、1113105520/0.2193C C C C ≈

14、（1）14，（2）12，（3）15

，（4）1 15、（1）()1()0.7,()()0.4P A P A P BA P A B =-=== ，

()()/()4/7P B A P BA P A ∴==

（2）()()()()(1())(1())0.73/70.3P AB P BA P A P B A P A P B A ∴===--=⨯= 16、()()()1/8,()()/()1/4,P AB P A P B A P B P AB P A B ====

()()()()3/8P A B P A P B P AB =+-=

17、设A={女性}，B={管理岗位}，则()45%,()10%,()5%,P A P B P AB ===

（1）()()/()5%/45%1/9P B A P AB P A ===

（2）()()/()5%/10%1/2,()1()1/2P A B P AB P B P A B P A B ====-=

18、设A={花色球}，B={红色球}，则()70%,()50%,P A P B A == 所以()()()()50%70%35%P B P AB P B A P A ===⨯=

19、设A={至少有1件不合格}，则5595100()1()1/0.23P A P A C C =-=-=

20、（1）221015/3/7C C =（2）22515/2/21C C =（3）11210515/10/21C C C =

（4）22111110155151015/(/)(/)2/3C C C C C C +⨯=

（5）设A={至少有1件为合格品}，B={恰有1件是合格品}，则 ()()10/21()10/19()()3/710/21

P AB P B P B A P A P A ====+ 21、A={甲猜中}，B={乙猜中}，则()0.8,()0.7P A P B ==，

（1）()()()()0.80.70.80.70.94P A B P A P B P AB =+-=+-⨯= ，或

()()()()0.80.70.80.30.20.70.94P AB AB AB P AB P AB P AB =++=⨯+⨯+⨯=

（2）()()()0.80.30.20.70.38P AB AB P AB P AB =+=⨯+⨯=

22、设{}123{}i A i i B ===第个元件能通达，，，，系统能通达，则

23123123123()()()()()P B P A A A P A A P A P A A A p p p ==+-=+-

23、设A={有两名射手命中}，B={第三名射手脱靶}，则

()5/64/51/41/6()20/47()1/64/53/45/61/53/494/240

P AB P B A P A ====++ 24、（1）0.10.20.02⨯= （2）0.10.80.90.20.26⨯+⨯=（3）0.90.80.72⨯=

（4）0.10.20.10.80.90.20.28⨯+⨯+⨯=

25、（1）30.80.512=（2）310.20.992-= （3）2230.80.20.384C =