大学物理一复习资料

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大学物理(1)总复习

k a b k（k 1，2，3，...；k只能取整数） a
计算缺级的基本公式。
[B ]
16
补：若用衍射光栅准确测定一单色可见光的波长，在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好？
(A) 5.0×10-1 mm． (B) 1.0×10-1 mm．
(C) 1.0×10-2 mm． (D) 1.0×10-3 mm．
（A） 1.5J （C） 4.5J
（B） 3J （D） -1.5J
F
d
r
1m(v 2
2 2
v12 ),
v
v
2 x
v
2 y
vx
dx dt
5,v y
dy dt
t,
v12
29,v
2 2
41
[B ]
4
4、对质点组有以下几种说法：
（1）质点组总动量的改变与内力无关。
（2）质点组总动能的改变与内力无关。
（3）质点组机械能的改变与保守内力无关。
v 0, t 3
[B ]
r xi yj
v
d
r
d
x
i
d
y
j
dt dt dt
v
v
2 x
v
2 y
d
x
2
d
y
2
dt dt
2
2. 质量为2kg的质点，受力F = t i（SI）的作用，t =0 时刻该质点以v =6i m·s-1的速度通过坐标原点，则该质点任意时刻的位置矢量为
25
20.一绝热容器被隔板分成两半，一半是真空，另一半是理想气体。若把隔板抽出，气体将进行自由膨胀，达到平衡后
（A）温度不变，熵增加. （B）温度升高，熵增加. （C）温度降低，熵增加. （D）温度不变，熵不变.

大学物理一综合复习资料

《大学物理（一）》综合复习资料一．选择题1．某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从（A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来．[ ]2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r22+=（其中a 、b 为常量）则该质点作（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动．[ ]3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4．质点系的内力可以改变（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的（A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3.[ ]6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为（A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ．[ ]7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为（A ）λ／4．（B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ．[ ]8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：（A ）)cos(0ϕω+++=u x b t A y .（B ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡++-=0)(cos ϕωu x b t A y . （C ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=0)(cos ϕωu b x t A y .（D ）⎥⎦⎤⎢⎣⎡+-+=0)(cos ϕωu x b t A y . [ ]9．物体在恒力F 作用下作直线运动，在时间1t ∆内速度由0增加到v ，在时间2t ∆内速度由v 增加到2v ，设F 在1t ∆内作的功是W 1，冲量是I l ，F 在2t ∆内作的功是W 2，冲量是I 2，那么（A ） W 2＝W 1，I 2 ＞I 1．（B ） W 2＝W 1 , I 2＜I 1．（C ） W 2＞W 1，I 2＝ I 1．(D) W 2＜W l ，I 2＝I 1 .[ ]10．如图所示，有一个小块物体，置于一个光滑的水平桌面上，有一绳其一端连结此物体，另一端穿过桌面中心的小孔，该物体原以角速度ω在距孔为R 的圆周上转动，今将绳从小孔缓慢往下拉．则物体（A ）动能不变，动量改变．（B ）动量不变，动能改变．（C ）角动量不变，动量不变. （D ）角动量改变，动量改变．（E ）角动量不变，动能、动量都改变．[ ]二．填空题1．一个质点的运动方程为26t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为．2. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M＝；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L= ．3．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为．4．动量定理的内容是，其数学表达式可写．动量守恒的条件是．5．一质点作半径为0.l m 的圆周运动，其运动方程为：2214t +=πθ （SI ），则其切向加速度为t a ＝．6．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后它们在水平方向滑过的距离L ＝．7．简谐振动的振动曲线如图所示，相应的以余弦函数表示的振动方程为．8．一质点同时参与了两个同方向的简谐振动，它们的振动方程分别为)4/cos(05.01πω+=t x （SI ），)12/19cos(05.01πω+=t x （SI ）.其合振运动的振动方程为x ＝．9．一弹簧振子系统具有1.OJ 的振动能量，0.10m 的振幅和1.0m ／s 的最大速率，则弹簧的倔强系数为，振子的振动频率为．10．质量为m 的物体和一个轻弹簧组成弹簧振子，其固有振动周期为T ．当它作振幅为A 的自由简谐振动时，其振动能量E＝．三．计算题1．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小；（2）子弹在穿透过程中所受的冲量．2．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率．（3）此弹簧的弹力是保守力吗？3．一简谐波沿OX 轴正方向传播，波长λ=4m ，周期T ＝4s ，已知x ＝0处质点的振动曲线如图所示，（l ）写出x ＝0处质点的振动方程；（2）写出波的表达式；（3）画出t ＝1s 时刻的波形曲线．Ml答案一．选择题1．（C ）2．（B ） 3．（C ） 4．（C ）5．（D ） 6．（D ） 7．（B ） 8．（C ） 9.(C) 10.(E) 二．填空题1． 8m 2分 10m 2分2． k mbg2分 k mbgt2分3． )11(21ba m Gm -- 4．质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量． 1分i i i i t t v m v m dt F 2121∑∑⎰-= 2分系统所受合外力等于零． 1分 5． 0.12m/s6． μ+g m M mv 22)(2)(7． )2/cos(04.0ππ-t（其中振相1分，周期1分，初相2分） 8． )12/23cos(05.0π+ωt （SI ）或)12/cos(05.0πω-t （SI ） 9. 2×102N ／m; 1.6Hz.10． 222/2T mA π.三．计算题1．解：（1）穿透时间极短，故可认为物体未离开平衡位置.因此作用于子弹、物体系统上的外力均在铅直方向，故系统在水平方向上动量守恒.令子弹穿出物体的水平速度为v '，有： v M mv mv '+=0 2分s m M v v m v /3/4/)(0,=-= 1分N l Mv Mg T 1.17/2=+= 2分（2）方向为正方向）设00(v mv mv t f-=∆ 3分 s N •-=2 2分负号表示冲量方向与0v方向相反． 2分2．解：（l ）外力做的功 ⎰•=r d F W ⎰+=21)4.388.52(2x xdx x x J 31= 4分（2）设弹力为F ', =221mv W x d F x x -=•'⎰21 3m W v /2-= 1分s m v /34.5= l 分（3）此力为保守力，因为其功的值仅与弹簧的始末态有关． 3分3．解：（1）)3/21cos(10220π+π⨯=-t y （SI ） 3分（2）)3/)4/4/(2cos[1022π+-π⨯=-x t y （SI ） 3分（3） t ＝1s 时，波形方程： )6/521cos[1022π-π⨯=-x y （SI ） 2分故有如图的曲线． 4分（注：可编辑下载，若有不当之处，请指正，谢谢!）。

大学物理复习资料

大学物理复习资料### 大学物理复习资料#### 一、经典力学基础1. 牛顿运动定律- 描述物体运动的基本规律- 惯性、力与加速度的关系2. 功和能量- 功的定义与计算- 动能定理和势能3. 动量守恒定律- 动量的定义- 碰撞问题的处理4. 角动量守恒定律- 角动量的概念- 旋转物体的稳定性分析5. 简谐振动- 振动的周期性- 共振现象#### 二、热力学与统计物理1. 热力学第一定律- 能量守恒- 热量与功的转换2. 热力学第二定律- 熵的概念- 热机效率3. 理想气体定律- 气体状态方程- 温度、压力、体积的关系4. 相变与相平衡- 相变的条件- 相图的解读5. 统计物理基础- 微观状态与宏观性质的联系 - 玻尔兹曼分布#### 三、电磁学1. 电场与电势- 电场强度- 电势差与电势能2. 电流与电阻- 欧姆定律- 电路的基本组成3. 磁场与磁力- 磁场的产生- 洛伦兹力4. 电磁感应- 法拉第电磁感应定律- 感应电流的产生5. 麦克斯韦方程组- 电磁场的基本方程- 电磁波的传播#### 四、量子力学简介1. 波函数与薛定谔方程- 波函数的概率解释- 量子态的演化2. 量子态的叠加与测量- 叠加原理- 测量问题3. 能级与光谱线- 原子的能级结构- 光谱线的产生4. 不确定性原理- 位置与动量的不确定性关系5. 量子纠缠与量子信息- 量子纠缠现象- 量子计算与量子通信#### 五、相对论基础1. 狭义相对论- 时间膨胀与长度收缩- 质能等价原理2. 广义相对论- 引力的几何解释- 弯曲时空的概念3. 宇宙学与黑洞- 大爆炸理论- 黑洞的物理特性#### 六、现代物理实验方法1. 粒子加速器- 加速器的工作原理- 粒子探测技术2. 量子纠缠实验- 实验设计- 纠缠态的验证3. 引力波探测- 引力波的产生与传播- 探测器的工作原理通过上述内容的复习，可以全面地掌握大学物理的核心概念和原理。

在复习过程中，建议结合实际例题和实验操作，以加深理解和应用能力。

大学物理总复习

0 冲击，
角达水平位置。设 m与m1的碰撞为完全非弹 /2
性的，m1=4m，m2=m，L=1m，取，求
？ 0
O
L/2 A m1
分析：碰撞过程中系统动量是否守恒，角动量是否守恒？碰撞之后一起运动 m 的过程，系统机械能是否守恒？
B
L/2 m2
10
解：取杆及 m 组成的系统为研究对象，碰撞过程中，轴对系统
B 都垂直的直线上的投影以相同速度切割磁场线运动时产生的电动势，这一投影长度称之为导线的有效切割长度。

× × × × L × × ×
× × × × × × ×
× × × × × × ×
31
N
B

★ 直线电流的磁场
dB 方向均沿 x 轴的负方向
dB
z
D
2

0 Idl sin
质点组的动能定理
内力的功
dW内 F1 dr12 0
W外 W内 Ek E k0 W外 W内 Ek
功能原理
W外 W非内 Ek Ep Em
9
例3-5 如图，杆OB可绕水平光滑轴O转动，杆长L，质量不计，杆的中点A和底端B处附有两个质量为m1和m2的小球，最初杆静止于平衡位置，令一质量为m的粘性球以水平速度恰能使杆转过
E 的大小都相等，方向沿径向。
取高斯面：作同心高斯球面
+ + +
+
S +1
O
+R+ +
r
+
+ + +
球内区域 r < R ，作高斯球面 S1
E dS 0

大学物理复习题库真题

大学物理复习题库真题一、力学部分1、一质点沿 x 轴运动，其运动方程为 x ＝ 3t²＋ 2t ＋ 1（SI 制），求在 t ＝ 2s 时，质点的速度和加速度。

解题思路：首先对运动方程求导得到速度方程 v ＝ 6t ＋ 2，再求导得到加速度方程 a ＝ 6。

将 t ＝ 2s 代入速度方程，可得 v ＝ 14 m/s，加速度恒为 6 m/s²。

2、一质量为 m 的物体在光滑水平面上，受到水平方向的恒力 F 作用，由静止开始运动，经过时间 t 移动的距离为 x，求力 F 的大小。

解题思路：根据牛顿第二定律 F ＝ ma，以及匀加速直线运动的位移公式 x ＝ 1/2 at²，加速度 a ＝ 2x/t²，所以 F ＝ 2mx/t²。

3、一个质量为 M、半径为 R 的均匀圆盘，绕通过其中心且垂直于盘面的轴以角速度ω转动，求圆盘的转动惯量和转动动能。

解题思路：圆盘的转动惯量 J ＝ 1/2 MR²，转动动能 E ＝1/2 Jω² ＝1/4 MR²ω² 。

二、热学部分1、一定量的理想气体，在体积不变的情况下，温度从 T1 升高到T2，求气体内能的变化。

解题思路：理想气体的内能只与温度有关，对于一定量的理想气体，内能的变化ΔU ＝nCvΔT，其中 Cv 为定容摩尔热容，n 为物质的量。

因为体积不变，所以ΔU ＝ nCv(T2 T1) 。

2、有一绝热容器，中间用隔板分成两部分，左边是理想气体，右边是真空。

现将隔板抽去，求气体的熵变。

解题思路：绝热自由膨胀过程是一个不可逆过程，熵增加。

因为是绝热过程，Q ＝ 0，根据熵变的计算公式ΔS ＝∫dQ/T ＝ 0 ，但这是可逆过程的熵变计算，对于不可逆的绝热自由膨胀，熵变大于零。

三、电磁学部分1、真空中有一长直载流导线，电流为 I，距离导线 r 处有一点 P，求 P 点的磁感应强度。

大学物理A(1)复习纲要

质点运动学一、基本概念的理解：直线作任意曲线运动时速度v一定改变；加速度不变的运动不一定是直线运动，如平抛运动；圆周运动的加速度不一定始终指向圆心；物体具有恒定的加速运动不一定是匀加速直线运动，如匀速圆周运动；二、已知运动方程，求速度、加速度、法向加速度、切向加速度等１．某质点的运动方程为x=2t- 7t 3+3 (SI)，则该质点作变加速直线运动，加速度沿X 轴负方向2.某质点作直线运动的运动学方程为3536t t x （SI 制），则质点作变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向3.一质点沿x 轴作直线运动，其运动方程为2653t t x （式中x 和t 的单位分别为m 和s ），则t=0时质点的速度为0v =5m/s ；t=0到t=2s 内的平均速度为v =17m/s 。

4. 一列车制动后作直线运动，其运动方程为25.01020t t s （s 的单位为米，t 的单位为秒），则制动时的速度为10m/s ；列车的加速度为 -1m/s 2；停车前列车运动的距离为50m 。

5.质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为223t （SI ），则t 时刻质点的法向加速度n a =16Rt 2；角加速度β=4 rad/s 26.一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化规律为221ct bt S（SI 制），式中，b 、c 为大于零的常数，且Rc b 2。

则质点的切向加速度 t a -c m/s 2，法向加速度n a (b-ct)2/R 。

三、已知加速度，求速度等1.某物体的运动规律为Bvt dtdv，式中B 为大于零的常数，当t=0时，初速度为0v ，则速度v 与时间t 的函数关系为2210Bt ev v 。

2.一质点沿x 轴运动，其加速度2a kv ，式中k 为正常数，设t=0时，0v v ，则速度v 作为t 的函数的表示式为001v v v kt3.一质点沿x 轴运动，其加速度t kv dtdv2 ，式中k 为正常数，设t=0时，0v v ，则速度v 作为t 的函数的表示式为20022kt v v v质点运动定律一、基本概念理解惯性是物体具有的固有属性，相对于惯性参考系作匀速直线运动的参考系都是惯性系；力是改变物体状态的原因。

大学物理一复习第四章刚体的转动-文档资料

mg FT2 ma2

FT1 FT2
R
mg FT1 r
m
a1
J
a1 r
a2 R
FT1 r R
FT1'
A
mg
β
FT2
FT2'
B
mg
mg(R r)
J mR2 mr2
a1

r

J
mgr(R r) mR2 mr2
40 半径减小角速度增加。
（2）拉力作功。请考虑合外力矩为0，为什么拉力还作功呢？
W

0
Md
在定义力矩作功时，我们认为只有切向力作功，而法向力与位移垂直不作功。
但在例题中，小球受的拉力与位移并不垂直，小球的运动轨迹为螺旋线，法向力要作功。
o
F
r d Fn F
解得
a2

R

mgR(R r) J mR2 mr2
FT1 mg ma1
FT2 mg ma2
例2：光滑斜面倾角为，顶端固定一半径为 R ，质量为 M 的定滑轮，质量为 m 的物体用一轻绳缠在定滑轮上沿斜面下滑，求:下滑的加速度 a 。
解：物体系中先以
物体 m 研究对象，
A
分别根据牛二定律和转动定律列方程：
角量、线量关系式
解得：
a
mB g
mA mB mC 2
T1

mAmB g
mA mB mC
2
T2

(mA mC 2)mBg mA mB mC 2
如令 mC 0，可得：

大学物理学复习资料

大学物理学复习资料第一章质点运动学主要公式:1.笛卡尔直角坐标系位失r=x i +y j +z k,质点运动方程(位矢方程):k t z j t y i t x t r)()()()(++=参数方程:。

t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→⎪⎩⎪⎨⎧===)()()(2.速度:dt r d v =3.加速度:dt vd a =4.平均速度:trv ∆∆=5.平均加速度:t va ∆∆=6.角速度:dt d θω=7.角加速度:dtd ωα=8.线速度与角速度关系:ωR v = 9.切向加速度:ατR dtdva ==10.法向加速度:Rv R a n 22==ω11.总加速度:22n a a a +=τ第二章牛顿定律主要公式:1.牛顿第一定律:当0=合外F时,恒矢量=v。

2.牛顿第二定律:dtP d dt v d m a m F=== 3.牛顿第三定律(作用力与反作用力定律):F F '-=第三章动量与能量守恒定律主要公式:1.动量定理:P v v m v m dt F I t t∆=-=∆=⋅=⎰)(12212.动量守恒定律:0,0=∆=P F合外力当合外力3、动能定理:)(21212221v v m E dx F W x x k -=∆=⋅=⎰合 4.机械能守恒定律:当只有保守内力做功时,0=∆E 第五章机械振动主要公式:1.)cos(ϕω+=t A x Tπω2= 弹簧振子:mk=ω,k m T π2=单摆:lg =ω,g lT π2=2.能量守恒:动能:221mv E k =势能:221kx E p =机械能:221kA E E E Pk =+= 3.两个同方向、同频率简谐振动得合成:仍为简谐振动:)cos(ϕω+=t A x 其中:⎪⎩⎪⎨⎧++=∆++=22112211212221cos cos sin sin cos 2ϕϕϕϕϕϕA A A A arctg A A A A Aa. 同相,当相位差满足:πϕk 2±=∆时,振动加强,21A A A MAX +=;b. 反相,当相位差满足:πϕ)12(+±=∆k 时,振动减弱,21A A A MIN -=。

大学物理I期末总复习

）
A.A比B的动量增量少
B.A与B的动量增量为零
C.A比B的动量增量大
D.A与B的动量增量相等
冲量等于动量增量
B
吊车地板给物体的冲量，是支持力，所以加速度 a=10+2=12m/s^2
D
所谓冲量即动量增量，0-2*10=|-20|
A
所谓冲量即动量增量，0-2*5=|-10|
C
0.01*900=9, 240/60=4,4*9=36
dt
4
a d 2x 40 2cos(40 ) 2.79 102 m s2
dt 2
4
例2.简谐振动方程 x Acos（t ），求 t T （T为周期）时，物体的速
3.简谐振动的动力学、运动学的表达式。运动方程 x Acos(t )
4.振幅、角频率和初相三个量可以完全确定一个简谐振动，称为简谐振动的特征量。
5.相位（t ）是决定简谐振动的物体任一时刻运动状态的物理量。
6.对于给定的振动系统，周期（频率）由振动系统本身的性质决定，而振幅
和初相则由初始条件决定。
6.作用力和反作用力同时产生，任何一方不能孤立地存在。作用力和反作用力分别作用在两个物体上，其效果不能相互抵消。 7.牛顿第二定律是牛顿力学的核心，只适用于质点的运动，所表示的合外力和加速度之间的关系是瞬时对应的关系。 8.冲量是表征力对时间累积效应的物理量，功是表征力对空间累积效应的物理量。 9.冲量的方向一般并不与动量的方向相同，而与动量增量的方向相同。 10.只有外力才对系统的动量变化有贡献，而系统的内力是不能改变整个系统的动量的。
二、作业及练习题复习
1. 已知质点运动学方程，求轨迹方程、速度、加速度和判断运动情况等。

大学物理大一知识点总结

大学物理大一知识点总结导引：大学物理是一门重要的基础课程，为学习其他专业课程奠定了坚实的基础。

大一学期，我们接触到了很多物理学的基本概念和理论，本文将对大一物理课程的主要知识点进行总结和回顾，帮助我们巩固学习成果，为未来的学习打下坚实基础。

第一章：力学力学是物理学的基础，它研究物体的运动和相互作用。

在大一学期，我们主要学习了以下几个重要的力学知识点：1. 牛顿定律牛顿第一定律：物体保持匀速直线运动或静止，除非有外力作用。

牛顿第二定律：物体的加速度与作用力成正比，与物体质量成反比。

牛顿第三定律：作用力和反作用力大小相等、方向相反、作用在不同的物体上。

2. 物体的运动匀速直线运动：速度恒定，位移与时间成正比。

匀加速直线运动：速度随时间变化，位移与时间平方成正比。

3. 力的作用和分解力的作用：力可以改变物体的形状、大小、方向和速度。

力的分解：一个力可以分解为多个力的合力，通过正余弦定理可以计算各个分力的大小和方向。

第二章：热学热学是研究热量和热能转化的物理学科。

在大一学期，我们学习了以下热学知识点：1. 温度和热量温度：物体的热平衡状态，是物体内部微观粒子的平均动能。

热量：热能的传递方式，由高温物体传递给低温物体。

2. 理想气体状态方程理想气体状态方程：PV = nRT ，P为压强，V为体积，n为物质的物质的量，R为气体常数，T为温度。

3. 热力学定律第一热力学定律：能量守恒定律，热量传递和功对环境的变化之和恒为零。

第二热力学定律：热气流传递的方向是高温到低温的。

第三章：光学光学是研究光和光与物质相互作用的学科。

在大一学期，我们学习了以下光学知识点：1. 光的传播和成像光的传播方式：直线传播、反射和折射。

成像原理：反射成像和透镜成像，可用于解释镜子和凸透镜的成像原理。

2. 光的干涉和衍射干涉：光的波动性质在相遇时会干涉或加强。

衍射：光的波动性质在绕过障碍物时发生弯曲和扩散。

3. 光的色散和偏振色散：光在通过介质时，不同波长的光具有不同的折射率。

大学物理1期末复习纲要

大学物理I 复习纲要本期考试比例：力学：28分；热学：25分；振波：22分；光学：25分。

大学物理I 包括：力学（运动学、牛顿力学、刚体的定轴转动）；热学（气体动理论、热力学第一定律）；振动波动（机械振动、机械波）；光学（光的干涉、衍射和偏振）。

根据大纲对各知识点的要求以及总结历年考试的经验，现列出期末复习的纲要如下： 1．计算题可能覆盖范围a. 刚体碰撞及转动定律；b. 热力学第一定律；c. 机械振动与机械波波动方程；d. 单缝衍射及光栅衍射 2．大学物理I 重要规律与知识点（一）力学质点运动学（速度、加速度、位移、路程概念分析、圆周运动）；质点的相对运动，伽利略变换；质点运动的机械能与角动量；牛顿第二定律；质点动量定理；变力做功；刚体定轴转动定理；刚体定轴转动角动量定理及角动量守恒定律；刚体力矩（二）热学理想气体的状态方程；理想气体的温度、压强、内能；能均分定理；麦克斯韦速率分布函数的统计意义和三种统计速率；热力学第一定律在理想气体等值过程中的应用；循环过程及效率、绝热过程。

（三）振动、波动旋转矢量法的应用；同方向同频率简谐振动的合成；波速、周期（频率）与波长的关系（uT =λ）；波程、波程差以及相位差；相干波及驻波；振动曲线和波动曲线，振动方程与波动方程的求解；波的能量。

（四）光学光程差与相位差；杨氏双缝干涉；干涉与光程；半波损失；劈尖薄膜干涉、增透，增反；单缝衍射，光栅衍射；马吕斯定律。

1．计算题21.（本题10分）一根放在水平光滑桌面上的匀质棒，可绕通过其一端的竖直固定光滑轴O 转动．棒的质量为m = 1.5 kg ，长度为l = 1.0 m ，对轴的转动惯量为J = 231ml ．初始时棒静止．今有一水平运动的子弹垂直地射入棒的另一端，并留在棒中，如图所示．子m , lOvm '弹的质量为m '= 0.020 kg ，速率为v = 400 m ·s -1．试问： (1) 棒开始和子弹一起转动时角速度ω有多大？(2) 若棒转动时受到大小为M r = 4.0 N ·m 的恒定阻力矩作用，棒能转过多大的角度θ？ 21. (本题10分) 解：(1) 角动量守恒：ω⎪⎭⎫⎝⎛'+='2231l m ml l m v 2分∴ l m m m ⎪⎭⎫ ⎝⎛'+'=31v ω＝15.4 rad ·s -1 2分(2) －M r ＝(231ml ＋2l m ')β2分0－ω 2＝2βθ2分∴ rM l m m 23122ωθ⎪⎭⎫ ⎝⎛'+=＝15.4 rad 2分22.（本题10分）一定量的单原子分子理想气体，从A 态出发经等压过程膨胀到B 态，又经绝热过程膨胀到C 态，如图所示．试求这全过程中气体对外所作的功，内能的增量以及吸收的热量． 22. (本题10分)解：由图可看出 p A V A = p C V C从状态方程 pV =νRT T A =T C ，因此全过程A →B →C∆E =0．3分B →C 过程是绝热过程，有Q BC = 0． A →B 过程是等压过程，有 )(25)( A A B B A B p AB V p V p T T C Q -=-=ν＝14.9×105 J ．故全过程A →B →C 的 Q = Q BC +Q AB =14.9×105 J ． 4分A BCV (m 3)p (Pa) 2 3.4981×1054×105O根据热一律Q =W +∆E ，得全过程A →B →C 的W = Q －∆E ＝14.9×105 J ． 3分24．（本题10分）（3530）一衍射光栅，每厘米200条透光缝，每条透光缝宽为a=2×10-3 cm ，在光栅后放一焦距f=1 m 的凸透镜，现以λ=600 nm (1 nm =10-9 m)的单色平行光垂直照射光栅，求： (1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少？(2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大（亮纹）？24．解：(1) a sin ϕ = k λ tg ϕ = x / f 2分当x << f 时，ϕϕϕ≈≈sin tg , a x / f = k λ , 取k = 1有x = f l / a = 0.03 m 1分 ∴中央明纹宽度为 ∆x = 2x = 0.06 m 1分(2)( a + b ) sin ϕλk '=2分='k ( a ＋b ) x / (f λ)= 2.5 2分取k '= 2，有k '= 0，±1，±2 共5个主极大2分22.（本题10分）气缸内贮有36 g 水蒸汽(视为刚性分子理想气体)，经abcda 循环过程如图所示．其中a －b 、c －d 为等体过程，b －c 为等温过程，d －a 为等压过程．试求：(1) d －a 过程中水蒸气作的功W da (2) a －b 过程中水蒸气内能的增量∆E ab (3) 循环过程水蒸汽作的净功W(4) 循环效率η(注：循环效率η＝W /Q 1，W 为循环过程水蒸汽对外作的净功，Q 1为循环过程水蒸汽吸收的热量，1 atm=1.013×105 Pa) 22. (本题10分)解：水蒸汽的质量M ＝36×10-3 kg 水蒸汽的摩尔质量M mol ＝18×10-3 kg ，i = 6(1) W da = p a (V a －V d )=－5.065×103 J (2)ΔE ab =(M /M mol )(i /2)R (T b －T a )=(i /2)V a (p b － p a )=3.039×104 J(3) 914)/(==RM M V p T mol ab b KW bc = (M /M mol )RT b ln(V c /V b ) =1.05×104 J净功 W =W bc +W da =5.47×103 J(4) Q 1=Q ab +Q bc =ΔE ab +W bc =4.09×104 Jp (atm )V (L)Oabcd25 5026η=W / Q 1=13％23.（本题10分）图示一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图，求 (1) 该波的波动表达式； (2) P 处质点的振动方程． 23. (本题10分)解：(1) O 处质点，t = 0 时0c o s 0==φA y ， 0sin 0>-=φωA v 所以 π-=21φ 2分又 ==u T /λ (0.40/ 0.08) s= 5 s 2分故波动表达式为 ]2)4.05(2c o s [04.0π--π=x t y (SI) 4分(2) P 处质点的振动方程为]2)4.02.05(2c o s [04.0π--π=t y P )234.0c o s(04.0π-π=t (SI) 2分补充题3-1用铁锤把质量很小的钉子敲入木板，设木板对钉子的阻力与钉子进入木板的深度成正比。

大学物理复习资料(超全)(一)

大学物理复习资料(超全)（一）引言概述:大学物理是大学阶段的一门重要课程，涵盖了广泛的物理知识和原理。

本文档旨在为大学物理的复习提供全面的资料，帮助学生回顾和巩固知识，以便更好地应对考试。

本文档将分为五个大点来详细讲解各个方面的内容。

一、力学1. 牛顿力学的基本原理：包括牛顿三定律和作用力的概念。

2. 运动学的基本概念：包括位移、速度和加速度的定义，以及运动的基本方程。

3. 物体的受力分析：重点介绍平衡、力的合成和分解、摩擦力等。

4. 物体的平衡和动力学：详细解析物体在平衡和运动状态下所受的力和力矩。

5. 力学定律的应用：举例说明力学定律在各种实际问题中的应用，如斜面、弹力等。

二、热学和热力学1. 理想气体的性质：通过理想气体方程和状态方程介绍气体的基本性质。

2. 热量和温度：解释热量和温度的概念，并介绍温标的种类。

3. 热传导和热辐射：详细讲解热传导和热辐射的机制和规律。

4. 热力学定律：介绍热力学第一定律和第二定律，并解析它们的应用。

5. 热力学循环和热效率：介绍热力学循环的种类和热效率的计算方法，以及它们在实际应用中的意义。

三、电学和磁学1. 电荷、电场和电势：介绍电荷的基本性质、电场的概念，以及电势的计算方法。

2. 电场和电势的分析：详细解析电场和电势在不同形状电荷分布下的计算方法。

3. 电流和电路：讲解电流的概念和电路中的串联和并联规律。

4. 磁场和电磁感应：介绍磁场的基本性质和电磁感应的原理。

5. 麦克斯韦方程组：简要介绍麦克斯韦方程组的四个方程，解释它们的意义和应用。

四、光学1. 光的传播和光的性质：解释光的传播方式和光的特性，如反射和折射。

2. 光的干涉和衍射：详细讲解光的干涉和衍射现象的产生机制和规律。

3. 光的色散和偏振：介绍光的色散现象和光的偏振现象的产生原因。

4. 光的透镜和成像：讲解透镜的类型和成像规律，包括凸透镜和凹透镜。

5. 光的波粒二象性和相干性：介绍光的波粒二象性和相干性的基本概念和实验现象。

大学物理1 复习资料

大学物理1 复习资料一、选择题1．电量为q 的粒子在均匀磁场中运动，下列说法正确的是（ B ）。

（A ）只要速度大小相同，所受的洛伦兹力就一定相同；（B ）速度相同，带电量符号相反的两个粒子，它们受磁场力的方向相反，大小相等；（C ）质量为m ，电量为q 的粒子受洛伦兹力作用，其动能和动量都不变；（D ）洛伦兹力总与速度方向垂直，所以带电粒子的运动轨迹必定是圆。

2．载电流为I ，磁矩为P m 的线圈，置于磁感应强度为B 的均匀磁场中，若P m 与B 方向相同则通过线圈的磁通Φ与线圈所受的磁力矩M 的大小为（ B ）。

（A ）0,==ΦM IBP m ；（B ）；0,==ΦM IBP m （C ）m m BP M IBP ==Φ, ；（D ）m m BP M IBP ==Φ, 3．已知空间某区域为匀强电场区，下面说法中正确的是（ C ）。

（A ）该区域内，电势差相等的各等势面距离不等。

（B ）该区域内，电势差相等的各等势面距离不一定相等。

（C ）该区域内，电势差相等的各等势面距离一定相等。

（D ）该区域内，电势差相等的各等势面一定相交。

4．关于高斯定律得出的下述结论正确的是（ D ）。

（A ）闭合面内的电荷代数和为零，则闭合面上任意点的电场强度必为零。

（B ）闭合面上各点的电场强度为零，则闭合面内一定没有电荷。

（C ）闭合面上各点的电场强度仅有闭合面内的电荷决定。

（D ）通过闭合曲面的电通量仅有闭合面内的电荷决定。

5．一带有电荷Q 的肥皂泡在静电力的作用下半径逐渐变大，设在变大的过程中其球心位置不变，其形状保持为球面，电荷沿球面均匀分布，则在肥皂泡逐渐变大的过程中（ B ）。

（A ）始终在泡内的点的场强变小；（B ）始终在泡外的点的场强不变；（C ）被泡面掠过的点的场强变大；（D ）以上说法都不对。

6．电荷线密度分别为21,λλ 的两条均匀带电的平行长直导线，相距为d ，则每条导线上单位长度所受的静电力大小为（D ）。

大学物理1复习资料(含公式,练习题)

第一章质点运动学重点：求导法和积分法，圆周运动切向加速度和法向加速度。

主要公式：1．质点运动方程（位矢方程）：k t z j t y i t x t r)()()()(++=参数方程：。

t t z z t y y t x x 得轨迹方程消去→⎪⎩⎪⎨⎧===)()()(2．速度3．4．5．线速度与角速度关系6．切向加速度法向加速度总加速度第二章质点动力学重点：动量定理、变力做功、动能定理、三大守恒律。

主要公式：1．牛顿第一定律：当0=合外F时，恒矢量=v。

2．牛顿第二定律3．4．5．6 动能定理7．机械能守恒定律：当只有保守内力做功时，0=∆E8. 力矩：F r M⨯=大小：θsin Fr M=方向：右手螺旋，沿F r⨯的方向。

9．角动量：P r L⨯=大小：θsin mvr L =方向：右手螺旋，沿P r⨯的方向。

※ 质点间发生碰撞：完全弹性碰撞：动量守恒，机械能守恒。

完全非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。

一般的非弹性碰撞：动量守恒，机械能不守恒。

※行星运动：向心力的力矩为0，角动量守恒。

第三章刚体重点：刚体的定轴转动定律、刚体的角动量守恒定律。

主要公式： 1．转动惯量：⎰=rdm r J2，转动惯性大小的量度。

2．平行轴定理：2md J Jc +=质点：θsin mvr L =刚体：ωJ L =4．转动定律：βJ M=5．角动量守恒定律：当合外力矩2211:,0,0ωωJ J L M ==∆=即时6. 刚体转动的机械能守恒定律: 转动动能:221ωJ E k =势能:c P mgh E = （c h 为质心的高度。

）※ 质点与刚体间发生碰撞：完全弹性碰撞：角动量守恒，机械能守恒。

完全非弹性碰撞：角动量守恒，机械能不守恒，且具有共同末速度。

一般的非弹性碰撞：角动量守恒，机械能不守恒。

说明：期中考试前的三章力学部分内容，请大家复习期中试卷，这里不再举例题。

《大学物理》综合复习资料

《大学物理（一）》综合复习资料一．选择题1．某人骑自行车以速率V 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东300方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来？（A ）北偏东300．（B ）南偏东300．（C ）北偏西300．（D ）西偏南300．［］2．质点系的内力可以改变（A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总角动量． [ ] 3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将（A ）不变．（B ）变小． C ）变大．（ D ）无法判断．［］4．一质点作匀速率圆周运动时，则(A) 它的动量不变，对圆心的角动量也不变.(B) 它的动量不变，对圆心的角动量不断不变.(C) 它的动量不断改变，对圆心的角动量不变.(D) 它的动量不断改变，对圆心的角动量也不断改变. [ ]5．关于刚体对轴的转动惯量，下列说法中正确的是(A) 只取决于刚体的质量，与质量的分布和轴的位置无关.（B ）取决于刚体的质量和质量分布，与轴的位置无关.（C ）取决于刚体的质量、质量的空间分布和轴的位置.(D)只取决于转轴的位置，与刚体的质量和质量的空间分布无关. [ ]6．一小球沿斜面向上运动，其运动方程为245t t S -+=（SI ），则小球运动到最高点的时刻是（A ）s 4=t .（B ）s 2=t .（C ）s 8=t .（D ）s 5=t ．［］7．对功的概念有以下几种说法：（l ）保守力作正功时，系统内相应的势能增加．（2）质点运动经一闭合路径，保守力对质点作的功为零．（3）作用力和反作用力大小相等、方向相反，所以两者所作功的代数和必为零．在上述说法中：（A ）（l ）、（2）是正确的．（B ）（2）、（3）是正确的．（C ）只有（2）是正确的．（D ）只有（3）是正确的．［］8．均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？（A ）角速度从小到大，角加速度从大到小．（B ）角速度从小到大，角加速度从小到大．（C ）角速度从大到小，角加速度从大到小．（D ）角速度从大到小，角加速度从小到大．［］9．一弹簧振子作简谐振动，总能量为1E ，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增加为原来的四倍，则它的总能量1E 变为（A ）4/1E . (B)2/1E . (C)12E . (D)14E . [ ]10．下列说法哪一条正确？（A ）加速度恒定不变时，物体运动方向也不变．（B ）平均速率等于平均速度的大小．（C ）不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成：2/)(21v v v +=．（D ）运动物体速率不变时，速度可以变化． [ ]11．站在电梯内的一个人，看到用细线连结的质量不同的两个物体跨过固定在电梯内顶棚上得的一个无摩擦的定滑轮而处于“平衡”状态．由此，他断定电梯作加速运动，其加速度为（A ）大小为1g ，方向向上．（B ）大小为1g ，方向向下．（C ）大小为g 21，方向向上．（D ）大小为g 21，方向向下． [ ] 12．质量为M 光滑的圆弧形槽于光滑水平面上，一滑块m 自槽的顶部由静止释放后沿槽滑下，不计空气阻力．对于这一过程，以下哪种分析是对的:（A ）由m 和M 组成的系统动量守恒．（B ）由m 和M 组成的系统机械能守恒．（C ）由m 、M 和地球组成的系统机械能守恒．（D ）M 对m 的正压力恒不作功．[ ]13．一轻绳绕在有水平轴的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将（A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． [ ]14．一质点作简谐振动，振动方程为)cos(φω+=t A x ，当时间2/T t =（T 为周期）时，质点的速度为（A ）φωsin A -．（B ）φωsin A ．（C ）φωcos A -．（D ）φωcos A ． [ ]15．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 22+=（其中a 、b 为常量）则该质点作（A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动． [ ]16．在高台上分别沿45º仰角方向和水平方向，以同样速率投出两颗小石子，忽略空气阻力，则它们落地时速度（A ）大小不同，方向不同．（B ）大小相同，方向不同．（C ）大小相同，方向相同．（D ）大小不同，方向相同． [ ]17．质量为m 的木块沿与水平面成θ角的固定光滑斜面下滑，当木块下降高度为h 时，重力的瞬时功率是（A ）2/1)2(gh mg . （B ）2/1)2(cos gh mg θ．（C ）2/1)21(sin gh mg θ． (D)2/1)2(sin gh mg θ. [ ]18．一轻弹簧竖直固定于水平桌面上．如图所示，小球从距离桌面高为h 处以初速度0v 落下，撞击弹簧后跳回到高为h 处时速度仍为0v ，以小球为系统，则在这一整个过程中小球的（A ）动能不守恒，动量不守恒．（B ）动能守恒，动量不守恒．（C ）机械能不守恒，动量守恒．（D ）机械能守恒，动量守恒．[ ]二．填空题1．一质点的运动方程为26t t x -=（SI ），则在t 由0至4s 的时间间隔内，质点的位移大小为，在t 由0到4s 的时间间用内质点走过的路程为．2．一质点作半径为0.1m 圆周运动，其运动方程为：2/4/2t +π=θ，则其切向加速度为t a ＝ .3.一质量为m 的物体，原来以速率v 向北运动，它突然受到外力打击，变为向西运动，速率仍为v ，则外力的冲量大小为，方向为．4．若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩．（填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是＿．5．动量矩定理的内容是 .其数学表达式可写成．动量矩守恒的条件是 .6．一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位移θ可用下式表示)(423SI t +=θ.（1）当t=2s 时，切向加速度t a = ；（2）当t a 的大小恰为总加速度a 大小的一半时，=θ .7．质量为M 的物体A 静止于水平面上，它与平面之间的滑动摩擦系数为μ ，另一质量为m 的小球B 以沿水平方向向右的速度v与物体A 发生完全非弹性碰撞．则碰后物体A 在水平方向滑过的距离L ＝ .8．图中所示的装置中，略去一切摩擦力以及滑轮和绳的质量，且绳不可伸长，则质量为1m 的物体的加速度=1a .9．绕定轴转动的飞轮均匀地减速，0=t 时角速度s rad /5=ω，s t 20=时角速度08.0ωω=，则飞轮的角加速度β＝，从0=t 到s t 100=时间内飞轮所转过的角度θ＝．10. 如图所示，Ox 轴沿水平方向，Oy 轴竖直向下，在0=t 时刻将质量为m 的质点由a 处静止释放，让它自由下落，则在任意时刻t ，质点所受的对点O 的力矩M ＝；在任意时刻t ，质点对原点O 的角动量L = ．11．二质点的质量分别为1m 、2m . 当它们之间的距离由a 缩短到b 时，万有引力所做的功为．12．动量定理的内容是，其数学表达式可写．动量守恒的条件是．13．已知质点运动方程为j t t i t t r )314()2125(32++-+=（SI ），当t ＝2s 时，a = ．14．一个以恒定角加速度转动的圆盘，如果在某一时刻的角速度为ωl ＝20πrad ／s ，再转60转后角速度为ω2=30πrad ／s ，则角加速度β＝，转过上述60转所需的时间是t ＝．15．质量分别为m 和2m 的两物体（都可视为质点），用一长为l 的轻质刚性细杆相连，系统绕通过杆且与杆垂直的竖直固定轴O 转动，已知O 轴离质量为2m 的质点的距离为l 31，质量为m 的质点的线速度为v 且与杆垂直，则该系统对转轴的角动量（动量矩）大小为．16．质量为m 的质点以速度v 沿一直线运动，则它对直线外垂直距离为d 的一点的角动量大小是．17．若作用于一力学系统上外力的合力为零，则外力的合力矩（填一定或不一定）为零；这种情况下力学系统的动量、角动量、机械能三个量中一定守恒的量是．三．计算题1．顶角为2θ的直圆锥体，底面固定在水平面上，如图所示．质量为m 的小球系在绳的一端，绳的另一端系在圆锥的顶点．绳长为l ，且不能伸长，质量不计，圆锥面是光滑的．今使小球在圆锥面上以角速度ω绕OH 轴匀速转动，求（1）锥面对小球的支持力N 和细绳的张力T ；（2）当ω增大到某一值c ω时小球将离开锥面，这时c ω及T 又各是多少？2．一弹簧振子沿x 轴作简谐振动．已知振动物体最大位移为m x =0.4m 最大恢复力为N 8.0=m F ,最大速度为m/s 8.0π=m v ，又知t ＝0的初位移为+0.2m ，且初速度与所选x 轴方向相反．（1）求振动能量；（2）求此振动的表达式．3．一物体与斜面间的摩擦系数μ＝0.20，斜面固定，倾角45=αº．现给予物体以初速率m /s 100=v ，使它沿斜面向上滑，如图所示．求：（l ）物体能够上升的最大高度h ；（2）该物体达到最高点后，沿斜面返回到原出发点时的速率v .4．一质量为A m ＝0.1kg 的物体A 与一轻弹簧相连放在光滑水平桌面上，弹簧的另一端固定在墙上，弹簧的倔强系数k =90N ／m ．现在用力推A ，从而弹簧被压缩了0x ＝0.1m ．在弹簧的原长处放有质量B m ＝0.2kg 的物体B ，如图所示,由静止释放物体A 后，A 将与静止的物体B发生弹性碰撞．求碰撞后A 物体还能把弹簧压缩多大距离．5．质量为M ＝1.5kg 的物体，用一根长为 l ＝1.25 m 的细绳悬挂在天花板上．今有一质量为m ＝10g 的子弹以0v ＝500m/s 的水平速度射穿物体，刚穿出物体时子弹的速度大小m/s 300 v ,设穿透时间极短．求：（l ）子弹刚穿出时绳中张力的大小；（2）子弹在穿透过程中所受的冲量．6．某弹簧不遵守胡克定律，若施力F ，则相应伸长为x ，力与伸长的关系为F ＝52.8 x 十38.4x 2（SI ）求：（1）将弹簧从定长1x =0.5m 拉伸到定长2x =1.00m 外力所需做的功．（2）将弹簧横放在水平光滑桌面上，一端固定，另一端系一个质量为2.17kg 的物体，然后将弹簧拉伸到一定长2x = 1.00m ,再将物体有静止释放，求当弹簧回到1x =0.5m 时，物体的速率．（3）此弹簧的弹力是保守力吗？7．三个物体A 、B 、C 每个质量都是M . B 、C 靠在一起，放在光滑水平桌面上，两者间连有一段长为0．4m 的细绳，原先放松着．B 的另一侧用一跨过桌边的定滑轮的细绳与A 相连（如图）．滑轮和绳子的质量及轮轴上的摩擦不计，绳子不可伸长．问：（l ） A 、 B 起动后，经多长时间C 也开始运动？（2）C 开始运动时速度的大小是多少？（取g ＝10m/s 2）8．有一轻弹簧，当下端挂一个质量1m =10g 的物体而平衡时，伸长量为4.9cm ．用这个弹簧和质量2m ＝16g 的物体连成一弹簧振子．若取平衡位置为原点，向上为x 轴的正方向．将2m 从平衡位置向下拉 2cm 后，给予向上的初速度0v ＝5c m/s 并开始计时，试求2m 的振动周期和振动的数值表达式．参考答案一．选择题1．（C ） 2．（C ） 4．（C ） 4．（C ） 5．（C ）6．（B ） 7．（C ） 8．（A ） 9．（D ）10．（D ）11．（B ） 12．（C ） 13．（C ）14．（B ）15．（B ）16．（B ）17．（D ） 18．（A ）二．填空题l ． 8m 10m2． 0.1m/s 23． mv 2 指向正西南或南偏西4504．不一定动量5．转动物体所受合外力矩的冲量矩等于在合外力矩作用时间内转动物体动量矩的增量. 112221ω-ω=⎰ J J dt M t t物体所受合外力矩等于零．6． 48m/s 23.15 r a d7． 22)(2)(m M g mv +μ 8． 21242m m g m + 9． -0.05rad/s 250rad10． k mbg k mbgt11． )11(21ba m Gm -- 12．质点系所受合外力的冲量等于质点系（系统）动量的增量．i i i i t t v m v m dt F 2121 ∑∑⎰-=系统所受合外力等于零．13．)/(4s m j i +-14． 6．54 rad/s 2s 8.4 15． mvl16． mvd17．不一定；动量三．计算题1．解：以r 表示小球所在处圆锥体的水平截面半径．对小球写出牛顿定律方程为r m ma N T 2cos sin ω==θ-θ0cos cos =-θ+θmg N T其中：θ=sin l r联立求解得：（1）θθω-θ=cos sin sin 2l m mg Nθω+θ=22sin cos l m mg T（2）0,=ω=ωN c θ=ωcos /l g cθ=cos /mg T2．解；（l ）由题意./,,m m m m x F k x A kA F ===J x F kx E m m m 16.021212=== （2）m m m m x v A v A v //,==ωω=Hz s rad 22/,/2=πω=νπ=ω2.0cos ,00=φ==A x tπ=φ<φω-=31,0sin 0A v 振动方程为)3/2cos(4.0π+π=t y （SI ）3．解：（l ）根据功能原理，有 mgh mv fs -=2021 mgh mv mghctg mgh Nh fs -=αμ=ααμ=αμ=2021sin cos sin m ctg g v h 25.4)1(220=αμ+=（2）根据功能原理有221mv mgh fs -= αμ-=mghctg mgh mv 221s m ctg gh v /16.8)1(2[2/1=αμ-=4．解：释放物体A 到A 与B 碰撞前，以A 与弹簧为系统，机械能守恒： 2202121v m kx A = A 与B 碰撞过程中以A 、B 为系统，动量守恒，机械能守恒。

《大学物理》上册复习资料

胤熙说明：本资料纯属个人总结，只是提供给大家一些复习方面，题目均来自课件如有不足望谅解。

（若要打印，打印时请删去此行）第一章质点运动学1.描述运动的主要物理量位置矢量：位移矢量：速度矢量：加速度矢量：速度的大小：加速度的大小：2.平面曲线运动的描述切向加速度：法相加速度：（圆周运动半径为R，则a n= ）3.圆周运动的角量描述角位置：角速度：角加速度：圆周运动的运动方程：4.匀角加速运动角量间的关系ω= θ=5.角量与线量间的关系ΔS= V= a t= a n=6.运动的相对性速度相加原理: 加速度相加关系:7. 以初速度v0由地面竖直向上抛出一个质量为m 的小球，若上抛小球受到与其瞬时速率成正比的空气阻力，求小球能升达的最大高度是多大？8.一飞轮以n=1500r/min的转速转动，受到制动而均匀地减速，经t=50s后静止。

（1）求角加速度β和从制动开始到静止时飞轮的转数N为多少？(2）求制动开始t=25s时飞轮的角速度ω(3）设飞轮的半径R=1m时，求t=25s时，飞轮边缘上一点的速度、切向加速度和法向加速度9.一带蓬卡车高h=2m，它停在马路上时雨点可落在车内到达蓬后沿前方d=1m处，当它以15 km/h 速率沿平直马路行驶时，雨滴恰好不能落入车内，求雨滴相对地面的速度及雨滴相对车的速度。

x x 'yy 'z z 'O O 'S S 'u∙P ),,(),,(z y x z y x '''第二章牛顿运动定律 1.经典力学的时空观（1）（2）（3） 2.伽利略变换 (Galilean transformation ) （1）伽利略坐标变换X ’= Y ’= Z ’= t ’=(2)伽利略速度变换V ’= （3）加速度变换关系 a ’=3.光滑桌面上放置一固定圆环，半径为R ，一物体贴着环带内侧运动，如图所示。

物体与环带间的滑动摩擦系数为μ。

大学物理上复习资料(1)(1)

加速度. 解：将运动方程写成分量式
x 3t ， y 4t 2
消去参变量 t，得轨道方程：4x2 9 y 0 ，这是顶点在原点的抛物线，见图 1.15
由速度定义得
v d r 3i 8t j dt
其模为 v 32 (8t)2 ，与 x 轴的夹角 arctan 8t 3
由加速度的定义得
[答案： (E)] 10、容器中贮有一定量的理想气体，气体分子的质量为 m，当温度为 T 时，根据理想气体的分子模型和统计假设，分子速度在 x 方向的分量平方的平均值是：
(A)
x2
1 3
3kT ． m
(C)
2 x
3kT m
．
[答案：D]
(B) x2
3kT ． m
(D)
2 x
kT m
．
［］
2
11、一瓶氦气和一瓶氮气的密度相同，分子平均平动动能相同，而且都处于平衡状态，
(B) 1 / 2．
(C) 5 / 6．
(D) 5 / 3．
[答案：C]
13、一定质量的理想气体的内能 E 随体积 V 的变化关系为一直线，其延长线过 E~V 图
的原点，题 7.1 图所示，则此直线表示的过程为： (A) 等温过程． (B) 等压过程． (C) 等体过程．
［］ (D) 绝热过程．
E
O
(2) 物体的内部结构；
(3) 所研究问题的性质。
[答案：所研究问题的性质]
5、某质点在力 F (4 5x)i（SI）的作用下沿 x 轴作直线运动。在从 x=0 移动到 x=10m
的过程中，力 F 所做功为
。
[答案：290J]
6、质量为 m 的物体在水平面上作直线运动，当速度为 v 时仅在摩擦力作用下开始作匀

(大学物理上册)复习题前两章

《大学物理（一）》综合复习资料第1章质点运动学1 一质点沿x 轴作直线运动，其v -t 曲线如图所示，如t =0时，质点位于坐标原点，则t =4.5 s 时，质点在x 轴上的位置为(A) 5m ． (B) 2m ．(C) 0． (D) -2 m ． (E) -5 m. ［ B ］2 一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 22+=（其中a 、b为常量）, 则该质点作［ C ］ (A) 匀速直线运动． (B) 变速直线运动． (C) 抛物线运动． (D)一般曲线运动．3 一质点沿x 方向运动，其加速度随时间变化关系为a = 3+2 t (SI) ,如果初始时质点的速度v 0为5 m/s ，则当ｔ为3s 时，质点的速度v = 32 ？ 23 .4 一质点作直线运动，其坐标x 与时间t 的关系曲线如图所示．则该质点在第 3 秒瞬时速度为零；在第 3 秒至第 6 秒间速度与加速度同方向．5 质点p 在一直线上运动，其坐标x 与时间t 有如下关系： x =－A sin ω t (SI) (A 为常数)(1) 任意时刻ｔ，质点的加速度 a =____________； (2) 质点速度为零的时刻t =______________．6 一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：t A x tωβcos e-= (SI) (A 、β 皆为常数) (1) 任意时刻ｔ质点的加速度a =____； (2) 质点通过原点的时刻t =___．7 一物体悬挂在弹簧上，在竖直方向上振动，其振动方程为 y = A sin ω t ，其中A 、ω 均为常量，则(1) 物体的速度与时间的函数关系式为________ok___________； (2) 物体的速度与坐标的函数关系式为________________________．8 在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为x 0，加速度2Ct a =（其中C 为常量），则其速度与时间的关系为=v __________，运动学方程为=x __________．OK9 质点沿半径为R 的圆周运动，运动学方程为 223t +=θ(SI) ，则ｔ时刻1 4.5432.52-112t (s )v (m /s )Ox (m)t (s)513456O 2质点的法向加速度大小为a n = ；角加速度β= ．OK10 一质点从静止出发沿半径R =1 m 的圆周运动，其角加速度随时间t 的变化规律是β =12t 2-6t (SI)，则质点的角速ω =_________；切向加速度 a t =__________．OK11 一质点沿半径为 0.1 m 的圆周运动，其角位移θ 随时间t 的变化规律是θ = 2 + 4t 2 (SI)．在t =2 s 时，它的法向加速度a n =______；切向加速度a t =_______．12 在xy 平面内有一运动质点，其运动学方程为：j t i t r5sin 105cos 10+=（SI ）则t 时刻其速度=v；其切向加速度的大小a t = ___；该质点运动的轨迹是___．13 知质点的运动学方程为24t r = i +(2t +3)j (SI)，则该质点的轨道方程为____OK___．14 有一质点沿x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为x = 4.5 t 2 – 2 t 3 (SI) ．试求：(1) 第2秒内的平均速度；第2秒末的瞬时速度； OK (3) 第2秒内的路程．？第2章动力学基本定律一、选择题1. 设一子弹穿过厚度为l 的木块其初速度大小至少为v ．如果木块的材料不变, 而厚度增为2l , 则要穿过这木块, 子弹的初速度大小至少要增为 [ B ] (A) 2v (B) v 2 (C)v 21 (D)2v3. 如图2-1-54所示，一被压缩的弹簧, 两端分别连接A 、B 两个不同的物体, 放置在光滑水平桌面上, 设m A = 2m B , 由静止释放. 则物体A 的动能与物体B 的动能之比为 [ C ] (A) 1 1 (B) 2 1 (C) 1 2 (D) 1 44关于机械能守恒条件和动量守恒条件有以下几种说法，其中正确的是 [ C ] (A) 不受力作用的系统，其动量和机械能必然守恒(B) 所受合外力为零、内力都是保守力的系统，其机械能必然守恒(C) 不受外力，而内力都是保守力的系统，其动量和机械能必然同时守恒 (D) 外力对一个系统做的功为零，则该系统的机械能和动量必然同时守恒 5. 一质量为0m 的弹簧振子，水平放置静止在平衡位置，如图所示．一质量为m 的子弹以水平速度v射入振子中，并随之一起运动．如水平面光滑，此后弹簧的最大势能为图2-1-54[ B ] (A)221v m(B))(2022m m m +v(C) 22202)(v m mm m + (D)222v m m6一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为θ，如图所示．则摆锤转动的周期为 (A)gl . (B)gl θcos .(C) gl π2. (D) gl θπcos 2 . ［］二、填空题1. 质量为0.25 kg 的质点, 受力i t F =N 的作用, 当t ＝0时质点以-1s m 2⋅=j v 的速度通过坐标原点, 则该质点任意时刻的位置矢量是 (m)．2. 质量为m 的质点在外力作用下运动, 其运动方程为t A x ωcos =，t B y ωcos =，式中A 、B 、都是正常数．则在t = 0到ω2π=t 这段时间内外力所作的功为．3 一长为l ，质量为m 的匀质链条，放在光滑的桌面上，若其长度的51悬挂于桌边下，将其慢慢拉回桌面，需做功．4. 一质量为m 的质点在指向圆心的力2rk F-=的作用下，作半径为r 的圆周运动，此质点的速度=v OK ．若取距圆心无穷远处为势能零点，它的机械能=E ？．5 如果一个箱子与货车底板之间的静摩擦系数为μ，当这货车爬一与水平方向成θ角的平缓山坡时，要不使箱子在车底板上滑动，车的最大加速度a max ＝_______OK__________． 6假如地球半径缩短 1％，而它的质量保持不变，则地球表面的重力加速度g 增大的百分比是____OK____．7 倾角为30°的一个斜面体放置在水平桌面上．一个质量为2 kg 的物体沿斜面下滑，下滑的加速度为 3.0 m/s 2．若此时斜面体静止在桌面上不动，则斜面体与桌面间的静摩擦力f ＝____________．三、计算题θl第5题图m Bv1. 高为h 的光滑桌面上，放一质量为m 的木块．质量为0m 的子弹以速率v 0沿图示方向( 图中θ 角已知)射入木块并与木块一起运动．求： (1) 木块落地时的速率OK ；(2) 木块给子弹的冲量的大小．2 两物块分别固结在一轻质弹簧两端, 放置在光滑水平面上．先将两物块水平拉开，使弹簧伸长 l ，然后无初速释放．已知：两物块质量分别为m 1，m 2，弹簧的劲度系数为k ，求释放后两物块的最大相对速度．第1章质点运动学(1) B (3) 23m/s (4) 3，3，6 (5) 2sin A t ωω-,()ωπ+1221n (n = 0,1,… )(6) ()[]t t A tωβωωωββsin 2cos e22+-- ,()ωπ/1221+n (n = 0, 1, 2,…)（7） t A t y ωωcos d /d ==v 22cos y At A -==ωωωv（8）3/30Ct+v ，400121Ct t x ++v （9）16 R t 2 ， 4 rad /s 2（10）4t 3-3t 2(rad/s), 12t 2-6t (m/s 2) （11） 25.6 m/s 2 ， 0.8 m/s 2（12）)5cos 5sin (50j t i t+- m/s ， 0 ，圆（13）x = (y -3)2计算题14 解：(1) 5.0/-==∆∆t x v m/s (2) v = d x /d t = 9t - 6t 2 ，v (2) =-6 m/s(3) S = |x (1.5)-x (1)| + |x (2)-x (1.5)| = 2.25 m第2章动力学基本定律一、选择题 1. B 2 D 3 C 4. C 5. B 6 D二、填空题1. j t i t 2323+ 2. )(21222B A m -ω 3. mgl 501 4.mrk ,rk 2-5 g )sin cos (θθμ-6 2％7 5.2 N0mv θhm第3题图形1m 2m x lk三、计算题1 解：(1) 0m 和m 完全非弹性碰撞, 水平方向无外力，系统水平动量守恒v v )(c o s 000m m m +=θ (1)0m 和m 一起由桌边滑下至落地，无外力，只受重力(保守内力)作用，系统机械能守恒．以地面为重力势能零点，得20020)(21)()(21u m m gh m m m m +=+++v (2)由(1)、(2)式得0m 和m 落地的速率gh mm m gh u 2)cos (220002++=+=θv v(2) 对0m 用质点的动量定理，m 对0m 的冲量的两个分量为 m m m m m m I x +-=-=000000cos cos θθv v vθθs i n )s i n (00000v v m m I y =--=m 对0m 的冲量的大小为20020022)sin ()cos (θθv v m mm m I I I y x ++=+=2 解：选地面参考系，考查（m 1、m 2、弹簧）系统无水平外力，系统动量守恒设两物块相对速度最大时，两物块的速度分别为1v 、2v ，则在x 向有02211=+v v m m (1)无非保守内力，系统机械能守恒，最大相对速度对应其初势能全部转化为动能，有2222112212121v v m m kl+=(2)联立(1)、(2)式可得)(211221m m m klm +=v )(212212m m m klm +=v两物块的最大相对速度的大小为21221122121)(m m klm m m m m +=+=-v v v解图2-3-14 O m yx∙θvm 0v m I。