实验四.哈夫曼编码的贪心算法设计

实验四 哈夫曼编码的贪心算法设计（4学时）

[实验目的]

１. 根据算法设计需要,掌握哈夫曼编码的二叉树结构表示方法;

２. 编程实现哈夫曼编译码器;

３. 掌握贪心算法的一般设计方法。

实验目的和要求

（1）了解前缀编码的概念，理解数据压缩的基本方法；

（2）掌握最优子结构性质的证明方法；

（3）掌握贪心法的设计思想并能熟练运用

（4）证明哈夫曼树满足最优子结构性质；

（5）设计贪心算法求解哈夫曼编码方案；

（6）设计测试数据，写出程序文档。

实验内容

设需要编码的字符集为{d 1, d 2, …, dn }，它们出现的频率为 {w 1, w 2, …, wn }，应用哈夫曼树构造最短的不等长编码方案。

核心源代码

#include

#include

#include

typedef struct

{

unsigned int weight; //用来存放各个结点的权值

unsigned int parent,LChild,RChild; //指向双亲、孩子结点的指针

} HTNode, *HuffmanTree; //动态分配数组，存储哈夫曼树

typedef char *HuffmanCode; //动态分配数组，存储哈夫曼编码

//选择两个parent 为0，且weight 最小的结点s1和s2

void Select(HuffmanTree *ht,int n,int *s1,int *s2)

{

int i,min;

for(i=1; i<=n; i++)

{

if((*ht)[i].parent==0)

{

min=i;

break;

}

}

for(i=1; i<=n; i++)

{

∑=j

i k k a

if((*ht)[i].parent==0)

{

if((*ht)[i].weight<(*ht)[min].weight)

min=i;

}

}

*s1=min;

for(i=1; i<=n; i++)

{

if((*ht)[i].parent==0 && i!=(*s1))

{

min=i;

break;

}

}

for(i=1; i<=n; i++)

{

if((*ht)[i].parent==0 && i!=(*s1))

{

if((*ht)[i].weight<(*ht)[min].weight)

min=i;

}

}

*s2=min;

}

//构造哈夫曼树ht,w存放已知的n个权值

void CrtHuffmanTree(HuffmanTree *ht,int *w,int n) {

int m,i,s1,s2;

m=2*n-1; //总共的结点数

*ht=(HuffmanTree)malloc((m+1)*sizeof(HTNode));

for(i=1; i<=n; i++) //1--n号存放叶子结点，初始化 {

(*ht)[i].weight=w[i];

(*ht)[i].LChild=0;

(*ht)[i].parent=0;

(*ht)[i].RChild=0;

}

for(i=n+1; i<=m; i++) //非叶子结点的初始化

{

(*ht)[i].weight=0;

(*ht)[i].LChild=0;

(*ht)[i].parent=0;

(*ht)[i].RChild=0;

}

printf("\n哈夫曼树为: \n");

for(i=n+1; i<=m; i++) //创建非叶子结点，建哈夫曼树

{ //在(*ht)[1]~(*ht)[i-1]的范围内选择两个parent为0且weight最小的结点，其序号分别赋值给s1、s2 Select(ht,i-1,&s1,&s2);

(*ht)[s1].parent=i;

(*ht)[s2].parent=i;

(*ht)[i].LChild=s1;

(*ht)[i].RChild=s2;

(*ht)[i].weight=(*ht)[s1].weight+(*ht)[s2].weight;

printf("%d (%d, %d)\n",(*ht)[i].weight,(*ht)[s1].weight,(*ht)[s2].weight);

}

printf("\n");

}

//从叶子结点到根，逆向求每个叶子结点对应的哈夫曼编码

void CrtHuffmanCode(HuffmanTree *ht, HuffmanCode *hc, int n)

{

char *cd; //定义的存放编码的空间

int a[100];

int i,start,p,w=0;

unsigned int c;

hc=(HuffmanCode *)malloc((n+1)*sizeof(char *)); //分配n个编码的头指针

cd=(char *)malloc(n*sizeof(char)); //分配求当前编码的工作空间

cd[n-1]='\0'; //从右向左逐位存放编码，首先存放编码结束符

for(i=1; i<=n; i++) //求n个叶子结点对应的哈夫曼编码

{

a[i]=0;

start=n-1; //起始指针位置在最右边

for(c=i,p=(*ht)[i].parent; p!=0; c=p,p=(*ht)[p].parent) //从叶子到根结点求编码

{

if( (*ht)[p].LChild==c)

{

cd[--start]='1'; //左分支标1

a[i]++;

}

else

{

cd[--start]='0'; //右分支标0

a[i]++;

}

}

hc[i]=(char *)malloc((n-start)*sizeof(char)); //为第i个编码分配空间