人教版数学七年级下册《实数》(第一课时)

无限不循环小数
我们知道，每个有理数都可以用数轴上的点来表示， 那么无理数是否也可以用数轴上的点表示出来呢？ 你能在数轴上找到表示无理数的点吗？
探索与思考
如图，直径为1个单位长度的圆从原点沿数轴向右滚动一周，圆上的一
π 点由原点O到达点O'，点O' 对应的数是多少？
探索与思考
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当数的范围从有理数扩充到实数后，实数与数轴上的点是一一对应的，即 每一个实数都可以用数轴上的一个点来表示，反过来，数轴上的每一个点都表示 一个实数。
有理数知识点回顾
按整数和分数的关系分类：
有理数
整数 分数
正整数 零
负整数 正分数 负分数
按正数、负数、和零的关系分类：
有理数
正有理数 零
负有理数
正整数 正分数 负整数 负分数
探索与思考
• 上面的分数都可以写成有限小数或无限循环小数形式。
• • 而任何一个有理数都可以写成有限小数或无限循环小数形式， 反之，有限小数和无限循环小数是有理数。
无理数
无限不循环的小数叫做无理数。
结合本章所学知识，举例： 结合无理数概念，举例：
【注意】
无理数的分类：
无 理 正无理数
负无理数
数
实数的分类 有理数和无理数统称为实数。
正有理数
有理数
0
实数
正实数 0
负实数
正有理数 正无理数 负有理数 负无理数
有限小数或无限循环小数
实数
无理数
负有理数 正无理数 负无理数
随堂测试
随堂测试
2．下列说法不正确的是( ) A．如果数轴上的点表示的数不是有理数，那么就一定是无理数 B．大小介于两个有理数之间的无理数有无数个 C．－1的立方是－1，立方根也是－1 D．两个实数，较大者的平方也较大
【详解】 ∵数轴上的点和实数一一对应，故选项A正确； 无理数是无限不循环小数，故选项B正确； -1的立方是-1，立方根也是-1，故选项C正确； 实数包括正数和负数，故选项D错误．故选D．
《实数》(第一课时)
人教版数学七年级下册
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前言
人教版数学七年级下册
学习目标
1、理解无理数和实数的概念。 2、对实数进行分类，判断一个数是有理数还是无理数。 3、理解实数和数轴上的点一一对应。
重点
理解无理数和实数的概念。
难点
判断一个数是有理数还是无理数。
随堂测试
随堂测试
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课后回顾
1 理解无理数和实数的概念
2 判断一个数是有理数还是无理 数
3 实数与数轴上的点一一对应
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