成人考试复习资料(全)

成人考试复习资料

一、三角函数

1、角度值与弧度制：0

180=π

2、三角函数的定义:设()y x P ,，22y x OP r +==，则x

y r x r y ===

αααtan ,cos ,sin 3、三角函数值的符号

第一象限

第二象限

第三象限

第四象限

αsin + + - - αcos + - - + αtan

+

-

+

-

4、常见三角函数的函数值

030（6

π

）

045（4

π

）

060（3

π

）

0120（π

3

2） 0135（π

4

3）

0150（π

6

5）

αsin

2

1 2

2 2

3 23 22

2

1

αcos

23 2

2

2

1 2

1- 2

2-

23-

αtan

3

3 1

3 3- 1-

3

3-

5、两个三角恒等式

α

α

αααcos sin tan ,1cos sin 22=

=+ 6、三角函数诱导公式

()()α

απααπcos 2cos sin 2sin =+=+k k ，

()()α

αααcos cos sin sin =--=-，()()α

απααπcos cos sin sin -=-=-，()()α

απααπcos cos sin sin -=+-=+

7、三角函数周期公式()()ϕωϕω+=+=x y x y cos ,sin 的周期为ω

π

2=T

8、两角和与差的三角函数公式

()()()φ

αβ

αβαβαβαβαβαβαβαtan tan 1tan tan tan sin sin cos cos cos sin cos cos sin sin ±=

±=±±=±

9、二倍角公式

α

ααααα

αε2

2

2

2

sin 211cos 2sin cos 2cos cos sin 22sin -=-=-==

10、函数()ϕωωω++=+=x B A x B x A y sin cos sin 22的最大值为22B A +，最小值

为22B A +-

11、正弦定理，余弦定理及三角形面积公式

C c B b A a sin sin sin ==ab

c b a C ac b c a B bc a c b A 2cos 2cos 2cos 2

222222

22-+=

-+=-+=

B ac A bc

C ab S ABC sin 21

sin 21sin 21===∆

二、直线方程

1、直线的斜率与倾斜角：αtan =k

2、中点坐标公式：设()

11,y x A ，()22,y x B ，则AB 的中点坐标⎪⎭

⎫

⎝⎛++2,22121y y x x P 3、几个对称点：设()y x A ,，则点A 关于x 轴对称的点为()y x -,，关于y 轴对称的点为

()y x ,-，关于原点对称的点为()y x --,，关于x y =对称的点的坐标为()x y ,。

4、两点之间的距离公式：设()()2211,,,y x B y x A ，则AB 两点间的距离为

()()212212y y x x -+-

5、两直线平行与垂直

若两直线平行，则有21k k =（斜率相等），若两直线垂直，则121-=k k （斜率互为负倒数） 6、点到直线的距离公式：若()00,y x P ,直线l 0=++C By Ax ，则2

2

00B

A c By Ax d +++=

7、两平行直线之间的距离：0,0:2:211=++=++C By Ax l C By Ax l ，则2

2

12B

A C C d +-=

三、圆的方程

1、圆的标准方程：()()22

2

r b y a x =-+-，圆心()b a ,半径为r

2、直线与圆的位置关系：当r d <时，直线与圆相交；当r d =时，直线与圆相切；当r

d >时，直线与圆相离。（通常用圆心到直线的距离公式） 三、平面向量

1、两个向量的和与差

AD CD AC CD BC AB =+=++；AC BC AB CB AB =+=-

2、向量的坐标表示（向量的和、差、数乘） 设()()2211,,.y x B y x A ，则()1212,y y x x AB --=，

设()()2211,,,y x b y x a ==，R ∈λ，则()2121,y y x x b a ++=+，()

2121,y y x x b a --=-，

()()1111,,y x y x a λλλλ==

3、向量的数量积

（1）、定义θcos b a b a =⋅,2

2

a a a a ==⋅ （2）两个向量的夹角公式：b

a b a ⋅=

θcos

（3）若b a ⊥，则0=⋅b a （4）向量的数量积的坐标表示： 设

()11,y x a =，()22,y x b =，则2

121y y x x b a +=⋅；

2

121y x a +=；

21

21

2

121cos y

x y y x x b

a b a ++=

⋅=

θ；若b a ⊥，则02121=+=⋅y y x x b a ；若b a //，则1221y x y x =

四、圆锥曲线

1、椭圆

椭圆定义—符号表示

a MF MF 221=+

焦点所在轴

焦点在x 轴上

焦点在y 轴上

图形

标准方程

()0122

22>>=+b a b y a x ()0122

22>>=+b a b

x a y 焦点坐标

()()0,,0,c c -

()()c c ,0,,0-

c b a ,,的关系

222c b a +=

顶点 ()()b a ±±,0,0,

()()a b ±±,0,0,

离心率

a

c e =

准线

c

a x 2

±=

c

a y 2

±=

2、双曲线 （1）、双曲线的定义

平面内与两定点F 1，F 2的距离之差的绝对值为常数2a ，(c a <)的点的轨迹叫做双曲线．