小学数学人教版四年级上册8数学广角─优化《烙饼问题》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

小学数学人教版四年级上册8数学广角─优化《烙饼问题》优质课公开课教案教师资格证面试试讲教案

1教学目标

1.通过简单事例使学生初步体会优化思想在解决问题中的应用,形成寻找解决问题最优方案的意识,并尝试寻找解决问题的最优方案。

2.通过观察、操作、比较、讨论、思考等活动寻找规律,培养学生解决问题的能力、抽象思维能力和科学探究的精神。

3.通过探究活动让学生体验探索和合作的乐趣,充分感受数学思想方法给实际生活带来的巨大影响,培养学生合理安排、节省时间、提高效率的良好习惯。

2重点难点

教学重点:寻找解决问题的策略和初步体会优化思想的应用。

教学难点:探究解决问题的最优方案,培养学生的思维能力和解决实际问题的能力。

3教学过程

3.1第一学时

教学活动

1【导入】情境设置，引入新课

师(出示一口锅):你们看,老师带来了什么?它有什么用?

预设:是平底锅,它可以用来煎饼、炒饭……等等。

师:是的,它还能烙饼。今天大家就和老师一起来当回厨师,来烙一烙饼。(出示一个厨师图,并板书:烙饼)

2.师:这个锅可不简单,一次能烙2张饼,烙一面要3分钟。(贴上这两句话)

那么烙完一张饼需要几分钟?你怎么想?

预设:一张饼有2个面,一个面3分钟,两个面就是6分钟。

3.师:一张饼6分钟,那两张饼呢?

预设(1):12分?你知道他怎么想的吗?生:一张一张地烙,一张饼6分钟,两张饼就是12分钟了。

预设(2):还有不同的想法吗?6分钟,你是怎么烙的?生:一个锅可以同时烙两张饼,所以我就一起烙,先烙两张饼的正面3分钟,再烙两张饼的反面3分钟,一共6分钟。

师:听明白了吗?谁还想说?(再请一位同学说一说6分钟的烙饼过程)

4.师:你觉得哪种方法比较合理?为什么?

师板书第二种方法,强调第1次,第2次。(2张:1正2正1反2反2×3=6(分)) 5.师:其实我们一伸手就是2张饼,来,我们再来烙一次。(用双手当作两张饼来演示)

2【讲授】烙3张饼，初步体会优化方法

师:一张饼要6分钟,2张饼要6分钟,那3张饼呢?猜一猜。到底是几分钟呢?

让我们来验证一下。

出示合作要求。(1)从信封里取出1、2、3号饼。(2)同桌两个人一人烙,一人记录

过程(记录在练习纸第一题中)(请一生读一读)-

同桌合作,师巡视,找到12分的组,9分的组。

反馈:(1)哪一组愿意先上来给我们表演一下烙饼的过程?(12分先反馈)

1正2正、1反2反、3正、3反。 4次,12

分钟。

(2)和他们组相同的请举手?还有不同的吗?请上台展示。(9分钟)

1正2正、1反3正、2反3反。3次, 6分钟。

(3)谁听懂了?哪组愿意再来烙一遍?

(4)PPT演示2种方法。

师:为什么第二种比第一种更省时?

生:第一种最后2次锅里没有放满饼,空着浪费了,次数就多了。第二种方法每一次锅里都有2张饼,所以节省了时间。

(5)我们把最省时的方法再来回顾一遍,板演过程(贴圆饼第二种方法)。

(6)还有没有比9分更省时的方法呢?同桌一起再来烙一遍。

师小结:为了做到最省时,我们要保证每次锅里都要有2张饼。

那么如果有4张饼,应该怎么烙合适呢?先自己动手烙一烙。

(师巡视)----反馈(形式不限,可以叙述,可以表演)----全班动手烙(突出次)

预设:先拿2张饼同时烙正反面2次,再拿另外2张饼同时烙正反面2次,一共4次,12分钟。师小结:我们明白了,你们是把烙4张饼分成了2步,第一步,先烙2张饼,

正反用了 2次,第二步再烙另外两张,也用了2次,一共是4次,4×3=12(分)

师边说边板书: 4×3=12(分)

3【讲授】烙5张饼

师:看我们烙得这么热闹,厨师也来了,他说,还是在这个锅里烙饼,烙5张饼最少需要几分钟?把方法记录在信封上的小纸片中,要求让大家看明白。师巡视选几份不同的,表达方式不同,思路不同。

2.反馈:(1)出示文字表达(一句话的形式,简单的文字等),给纸片标上序号。

预设生1:先烙1号饼和2号饼的正面,再烙1号饼和2号饼的反面,继续烙3号饼和4号饼的正面,再烙3号饼的反面和5号饼的正面,最后烙4号饼和5号饼的反面。

预设生2:1正2正、1反2反、3正4正、3反5正、4反5反。

预设生3:1正2正、1反3正、2反3反、4正5正、4反5反。师:静静地观察,这些同学的方法你能看明白吗?你有什么想问的?对于这些表达方式,你有什么想说的?

预设生:我觉得第一种和第二种是一样的,只不过表达方式不同罢了。第二种和第三种虽然看上去不同,但是其实也是一样的,都是分成了2组,同时烙2张饼和轮流烙3张饼,顺序换了一下而已。

(2)比较优化。你更喜欢哪一种?为什么?

预设生:喜欢第2、3种,因为既简单又清楚。

(3)出示另一种画图方法。5×3=15(分)

师:你能看明白吗?和刚才文字表达的有什么关系?生边说边标识出对应的相同的2步过程。1正2正、1反2反、3正4正、3反5正、4反5反。

预设生:他把5张饼分成2组,第一组用烙2张饼的方法烙,需要2次,第二组用3张饼的烙法需要3次,所以一共5次,15分钟。

(4)文字和图比较。更喜欢哪种?

(5)师小结:(边板书边说)不管用哪种方法,它们都是把5张饼分2步烙,同时烙2张,轮流烙3张。一共用了5次。

3.师小结:你们太厉害了,把烙2张饼的经验和烙3张饼的经验全部用到了5张饼当中。(板书箭头)

4【讲授】烙其他张饼

师:如果饼张数再增加一些,你还会烙吗?选择你想烙的张数,画一画,算一算。写在学习纸上第二题。

师巡视,找到双数2人,单数2人。

反馈:(1)把你烙的成果,先四人小组交流,边交流边请人上台画出作品。

(2)集体反馈。他们的分组方法都对吗?看明白了吗?请生上台说一说。

6张: 6×3=18(分) 7张: 7×3=21(分)

8张: 8×3=24(分)9张: 9×3=27(分)

(3)师:静静地观察黑板上的学习成果,你有什么发现?

预设生:我发现烙饼的个数等于次数。我还发现双数张饼分组时都是2张2张地烙比较方便。单数张饼分组时其中有一组是3张轮流烙,其他都是2张2张烙。师小结:我们有了烙2张饼、3张饼的经验,当饼数增加时,我们也能轻而易举地解决。

5【练习】巩固练习