数学广角——烙饼问题
数学广角《烙饼问题》(教案)2023-2024学年数学四年级上册 人教版
教案标题：数学广角《烙饼问题》一、教学目标1. 让学生通过解决烙饼问题，掌握简单的优化问题，体会统筹安排时间的重要性。
2. 培养学生从生活中发现数学问题，运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
二、教学内容1. 掌握烙饼问题的基本思路和方法。
2. 能够运用烙饼问题的方法解决生活中的实际问题。
三、教学重难点1. 教学重点：烙饼问题的解决思路和方法。
2. 教学难点：如何引导学生从实际问题中发现数学问题，并运用数学知识解决。
四、教学准备1. 教具：烙饼模具、计时器。
2. 学具：练习本、铅笔。
五、教学过程1. 导入新课通过讲述烙饼师傅的故事，引导学生关注烙饼问题，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）引导学生观察烙饼师傅的操作过程，发现烙饼问题的数学原理。
（2）通过小组合作，让学生尝试解决烙饼问题，总结出最优解法。
3. 实践应用（1）让学生运用所学知识，解决生活中的实际问题，如排队问题、时间安排问题等。
（2）组织学生进行讨论，分享解决问题的方法和经验。
4. 总结提升（1）引导学生回顾本节课所学内容，总结烙饼问题的解决思路和方法。
（2）让学生认识到数学知识在生活中的重要性，激发学生学习数学的兴趣。
5. 课后作业（1）让学生回家后，尝试运用烙饼问题的方法解决生活中的实际问题，并记录下来。
（2）预习下一节课的内容，提前了解相关知识点。
六、教学评价1. 通过课堂提问、课后作业等方式，了解学生对烙饼问题解决思路和方法的掌握情况。
2. 观察学生在课堂上的表现，了解学生合作交流的意识，提高学生的团队协作能力。
七、教学反思本节课结束后，教师应认真反思教学过程中的优点和不足，为下一节课的教学做好准备。
同时，关注学生的学习情况，及时调整教学策略，提高教学质量。
八、教学拓展1. 鼓励学生课后阅读相关书籍，了解更多的数学优化问题。
2. 组织学生参加数学竞赛，提高学生的数学素养。
本教案适用于2023-2024学年数学四年级上册人教版，教师可根据实际情况进行调整。
《烙饼问题》优秀教学设计(优秀3篇)
《烙饼问题》优秀教学设计（优秀3篇）烙饼问题教学设计篇一【教学内容】人教版四年级上册第七单元“数学广角——烙饼问题”。
【教学目标】1、让学生通过简单的烙饼问题，初步体会运筹思想在解决问题中的应用。
2、让学生认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题的较优方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中简单的问题。
4、使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
【教学重点】寻找合理、快捷的烙饼方案。
【教学难点】初步培养学生形成从多种方案中寻找较优方案的意识，提高解决问题的能力。
【教学准备】课件、三张圆纸片。
【教学过程】一、创设情境，导入新课。
课件多媒体出示图片：鸡蛋。
师：同学们，请看，这是什么？（鸡蛋）如果煮熟一个鸡蛋大约要用4分钟的时间，那么煮熟10个鸡蛋大约用多长时间呢？（学生作答）师：同学们，在日常生活中有许多事情都要讲究方式方法，才能达到事半功倍的效果。
这节课我们就一起从数学的角度来研究烙饼的方法吧！师：随机板书课题——烙饼问题二、自主探索，探究烙法。
（一）解读信息，理解烙饼规则。
课件出示情境：同学们，图中妈妈已经开始烙饼了，你们从图中得到了哪些数学信息？（生答）师：每次只能烙两张饼是什么意思？两面都要烙又是什么意思？（生答）（二）观察学习，探究两张饼的较佳烙法。
1、明确烙一张饼的时间。
师：想一想，如果烙一张饼，需要多少时间？（生：6分钟）师：为什么是6分钟？（生答）师：根据学生的回答，老师用流程图把刚才这位同学的烙饼过程板书下来。
板书：一张：正反3分钟3分钟（6分钟）2、探究烙两张饼的较优方法。
师：同学们，想一想：如果烙两张饼，怎么烙？有几种可能？(同桌合作，用圆纸片代替饼进行实践并作好记录)汇报交流：学生回答并上台演示，教师板书。
一种：12分钟。
板书：两张：（1）正（1）反（2）正（2）反3分钟3分钟3分钟3分钟（12分钟）第二种：6分钟。
板书：两张：（1）正（2）正（1）反（2）反3分钟3分钟（6分钟）师：同学们，通过合作演示同样烙两张饼出现了两种不同的答案，你们认为那种烙法较快？为什么一种烙法多用了6分钟呢？（学生展开讨论）师生共同小结：就是说本来可以两张放在一起烙，而一种每次只烙了一张，浪费了空间，也浪费了时间，所以多用了6分钟。
8数学广角——烙饼问题(教案)四年级上册数学人教版
8 数学广角——烙饼问题（教案）四年级上册数学人教版我今天要为大家带来的是四年级上册数学人教版中一个有趣又富有挑战性的课题——《数学广角——烙饼问题》。
一、教学内容我们今天的学习重点在《数学广角》这一章节，具体内容是烙饼问题。
这个问题涉及到优化问题，需要我们运用数学知识来解决实际问题。
二、教学目标通过这个问题，我希望同学们能够理解优化问题的意义，学会运用数学知识来解决生活中的问题。
三、教学难点与重点重点在于让同学们理解并掌握烙饼问题的解决方法，难点在于如何把这个问题和生活实际联系起来，让同学们能够真正理解并运用。
四、教具与学具准备我会准备一些实际的烙饼模型，以及一些关于烙饼问题的练习题。
同学们需要准备笔记本，做好记录的准备。
五、教学过程我会通过一些实际的例子，引入烙饼问题的概念，让同学们了解这个问题。
接着，我会带领同学们分析这个问题，找到最优解。
然后，我会让同学们自己尝试解决一些类似的烙饼问题，巩固他们的理解。
我会给同学们一些练习题，让他们能够在课后继续巩固所学。
六、板书设计板书设计将会以问题的形式展开，逐步引导同学们思考和解决问题。
七、作业设计作业将会是一些实际的烙饼问题，让同学们能够把所学应用到实际生活中。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思今天的学习效果，看看同学们是否掌握了烙饼问题的解决方法。
同时，我也会给同学们一些拓展延伸的任务，让他们能够更深入地理解这个问题。
重点和难点解析在上述的教学内容中，我认为有几个重点和难点需要同学们特别关注。
一、实际问题的引入在教学过程中，我会通过一些实际的例子来引入烙饼问题的概念。
这个环节是非常重要的，因为只有通过实际的例子，同学们才能够真正理解烙饼问题的含义和实际应用。
例如，我会拿出一些烙饼，让同学们观察并思考如何最快地烙制这些饼。
这个实际的例子能够让同学们直观地感受到烙饼问题的实际意义，也能够激发他们的兴趣。
二、问题的分析在引入烙饼问题后，我会带领同学们进行分析，找到最优解。
四年级上册数学广角问题
四年级上册数学广角问题一、烙饼问题（3题）1. 一只平底锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面需2分钟，妈妈要烙3张饼，至少需要几分钟？- 解析：先把第一张饼和第二张饼放在锅中，当第一面熟后，把第一张饼挑出来把第二张饼翻过来的同时入第三张饼，当第二张饼熟后挑出来把第三张饼翻过来烙第二面的同时把第一张饼放进锅内烙第二面，这样总共用时2×3 = 6分钟。
2. 用一只平底锅烙饼，每次能同时烙两张饼。
如果烙一张饼需要4分钟（假定正、反面各需2分钟），烙9张饼至少需要多少分钟？- 解析：因为每次能烙2张饼，9张饼可以分成4组，还剩1张饼。
前4组每组2张饼，共8张饼，每组需要4分钟，共4×4 = 16分钟。
最后剩下的1张饼还需要4分钟，所以总共需要16 + 4=20分钟。
3. 一口锅每次最多能煎3个蛋，每个蛋煎第一面需要2分钟，煎第二面只需要1分钟。
煎4个蛋最少需要多少分钟？- 解析：首先煎第1、2、3个蛋的第一面，需要2分钟；然后煎第1个蛋的第二面和第4个蛋的第一面，需要2分钟；最后煎第2、3、4个蛋的第二面，需要1分钟。
总共2 + 2+1=5分钟。
二、沏茶问题（3题）1. 小明给客人烧水沏茶。
洗水壶需要1分钟，烧开水需要15分钟，洗茶壶需要1分钟，洗茶杯需要1分钟，拿茶叶需要2分钟。
为了使客人早点喝上茶，按照最合理的安排，多少分钟后就能沏茶了？- 解析：最合理的安排是，先洗水壶用1分钟，然后烧开水用15分钟，在烧开水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，总共需要1+15 = 16分钟就能沏茶。
2. 妈妈让小明给客人烧水沏茶。
洗开水壶要用1分钟，烧开水要用15分钟，洗茶壶要用1分钟，洗茶杯要用1分钟，拿茶叶要用2分钟。
小明估算了一下，完成这些工作要20分钟。
为了使客人早点喝上茶，按你认为最合理的安排，多少分钟就能沏茶了？- 解析：首先洗开水壶1分钟，然后烧开水15分钟，在烧开水的同时洗茶壶、洗茶杯、拿茶叶，总共1 + 15=16分钟就能沏茶。
数学广角烙饼问题教案--张琪栋
龙文教育学科老师个性化教案教师盛方礼学生姓名李诚涛上课日期2013.12. 学科数学年级四年级教材版本人教版类型知识讲解□：考题讲解□:本人课时统计第（）课时共（）课时学案主题数学广角课时数量（全程或具体时间）第（）课时授课时段教学目标教学内容数学广角个性化学习问题解决教学重点、难点考点分析教学过程学生活动教师活动1、烙饼问题的解决：一般的解决方法：公式：烙饼总时间＝每次烙的时间×[（2×烙饼总数）÷每次烙的饼数]如每次可以同时烙3张饼，每次要烙5分钟，要烙9张饼的时间是5×[（2×9）÷3]＝30（分）特殊的解决方法：如果用公式除不尽的话，就要先算出烙的次数，再乘每次烙的时间。
如每次可以同时烙3张饼，每次要烙5分钟，要烙7张饼的话，要先算出烙的次数＝（2×7）÷3＝4次……2面，即4＋1＝5次，共25分钟。
问题本质：烙饼问题其实是统筹方法的一个分支，其实质是利用好烙锅的容量空间，使每次烙的效率最高。
例题：妈妈星期天在家里做早点，要煎5个鸡蛋，每次只能煎2个鸡蛋，两面都要煎，每面要3分钟。
最少用多少时间？建议的解题格式：把5个鸡蛋分成3个、2个来煎，每个鸡蛋分A、B面，采用以下表格表示第一次第二次第三次第四次第五次① A B② A B③ A B④ A B⑤ A B总时间：3×【（2×5）÷2】＝15 （分钟）2、统筹安排时间问题：原则有两个：其一，“分清先后”——找出事物发生的必然先后顺序；其二，“同时进行”——在做不需要人照看的事的同时做其他事，这样就可以节约时间。
洗脸：1分钟热牛奶：6分钟吃早餐：6分钟问：小梅怎样做才能最节省时间，最少需要多少时间？建议的解题格式：步骤一：“分清先后”，需要先穿衣服才能做别的事，以防受凉感冒；需要先刷完牙、洗完脸干干净净地才能吃早餐；早餐包括牛奶，也必须先热完牛奶才能吃到早餐。
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——烙饼问题》教案
人教新课标四年级数学上册8《数学广角——烙饼问题》教案一. 教材分析《数学广角——烙饼问题》是人教新课标四年级数学上册的一章内容。
本章主要让学生通过解决烙饼问题，掌握简单的排列组合知识，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
本节课的内容与学生的生活实际紧密相连，易于激发学生的学习兴趣。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和问题解决能力，他们在前期的学习中已经接触过一些简单的排列组合知识，对于本节课的内容，他们可以通过生活中的实际操作来更好地理解和掌握。
但同时，学生对于抽象的数学概念的理解仍有一定的困难，因此在教学过程中需要教师耐心引导，让学生在实践中感悟数学知识。
三. 教学目标1.让学生通过解决烙饼问题，掌握简单的排列组合知识。
2.培养学生独立思考、合作交流的能力。
3.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际操作，理解排列组合的概念。
2.难点：让学生能够运用排列组合知识解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、情境教学法、合作交流法等，引导学生通过实际操作，自主探索，合作交流，从而掌握排列组合知识。
六. 教学准备1.教师准备烙饼问题的相关案例和图片。
2.学生准备笔记本、文具等学习用品。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过向学生展示烙饼问题的实际案例，引发学生的好奇心，激发学生的学习兴趣。
例如，教师可以提问：“如果你有一个锅，同时可以烙两个饼，那么烙三个饼最少需要多少时间？”让学生思考并回答。
2.呈现（10分钟）教师向学生讲解烙饼问题的相关知识，让学生了解烙饼问题的实质是排列组合问题。
教师可以通过展示图片和实际操作，让学生直观地理解排列组合的概念。
3.操练（10分钟）教师引导学生进行实际操作，让学生通过动手实践，加深对排列组合知识的理解。
例如，教师可以让学生分组讨论，如何安排烙饼的顺序，使得烙饼的时间最短。
4.巩固（5分钟）教师通过提问和回答的方式，检查学生对排列组合知识的掌握情况。
《数学广角——烙饼问题》教学案例分析及反思
动手操作，亲身体验，提升思维——《烙饼问题》教学案例分析及思考【案例背景】人教版课标实验教材数学第七册第七单元“数学广角”的教学内容来源于学生周围熟悉的生活，因此学生在学习“数学广角”过程中较有兴趣。
《数学广角——烙饼问题》就是以“烙饼”这一常见的生活原态为载体，构建了理想化的“问题模型”：一个锅每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面都要烙3分钟。
需要3张饼，怎样才能尽快吃上饼？本节课立足于培养学生良好的思维能力,从学生已有的生活经验和知识基础出发,创设问题情境，让学生借助学具动手操作，经历探索“烙饼”中数学知识的过程，通过学生对各种不同的解决方法的分析、比较，理解优化的思想，形成了从多种方法中寻找最佳方法的意识，进而渗透统筹、优化、转化等数学思想方法，提高解决问题的能力。
这节课的重点是体会解决问题的优化思想，难点是如何让学生认识到解决问题策略的多样性，探究解决问题的最优方案。
为了实现难点的突破，笔者在过程中，让学生通过动手操作，亲身体验，从而对问题模型进行分析，理解问题的本质，体验优化的前提和过程，突出学习重点。
【案例描述】片段一：1、创设情境，探究烙1张饼和2张饼的方法。
（1）理解题意，设疑铺垫师（课件出示“妈妈的提示语”）：你瞧，小丽妈妈已经开始烙饼了，你能从图中获得哪些数学信息？生1：每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
师追问：“每次只能烙两张饼”中“只能”是什么意思？生2：锅里最多只能烙两张饼。
课件归纳学生反馈信息师提出问题：上课前老师统计了一下我们教室里的人数，咱们班级的同学加在座的听课老师总共有33人，现在给每个人都烙一张饼，我想大家都有点饿了，该怎么样烙才可以让我们每个人都能尽快地吃上饼呢，需要多少时间？（给学生一定的时间思考问题）师：同学们心里已经有自己的想法了，那到底该如何烙这33张饼才可以做到合理地利用时间，让每个人尽快吃上饼？我们可以先从数量少的开始烙。
2、操作感知，探究烙1张饼和2张饼的方法。
数学广角《烙饼问题》
数学广角《烙饼问题》第一篇：数学广角《烙饼问题》数学广角《烙饼问题》教学设计【教学内容】《义务教育课程标准实验教科书》（人教版）四年级第七册数学广角第一教时【教学目标】1.通过操作学具模拟烙饼过程，让学生感悟统筹思想，初步了解统筹的含义，掌握烙饼问题的统筹方法，并能实际应用。
2.在问题探究、动手模拟、交流争辩等学习活动中，提高学生探究能力和解决问题的能力。
在规律探寻中，培养学生观察能力与独立思考能力，发展学生的思维。
3.通过交流争辩活动，使学生体会交流争辩这一学习方法的价值。
【教具准备】大圆（锅子）一个，小圆（烙饼）9个，多媒体课件一套【学具准备】每两位学生一份学具，包括一个大圆与九个小圆，实验记录单四份【教学过程】一、情景导入：1.直接出示(锅和饼):这是什么这两样东西放在一起能做些什么？2.揭题：今天我们就来学习烙饼问题(板书:烙饼问题)二,探究新知1.出示问题,理解题意火车站附近的烙饼店来了五位顾客,每人想买一个饼,急着赶火车,限定时间不能超过15分钟.烙熟一个饼的两面各需要3分钟,店里唯一的烙饼锅一次只能放两个饼.同学们,你们说,这三个顾客能吃上烙饼吗？(1)生猜想(2)师:到底能不能呢首先我们要理解题意,请问: “两面各需要3分钟”什么意思请用手势示意说明.所以烙一个饼要几分钟？“一次只能放两个饼”什么意思请用手势示意说明.所以烙两个饼要几分钟？(3)如果烙熟1张饼,最少需要几分钟(6分钟)谁来烙一烙？为什么是6分钟(正面3分钟,反面3分钟)(4)如果要烙两张饼的话,最少要几分钟(6分钟)谁来烙一烙。
2×3=6(分)中“2”“3”各指什么？师:1张饼最少要6分钟,烙2张饼应该12分钟才对,这怎么回事儿？(因为一个锅可以同时烙两张饼)2.探究“分组烙”(1)那4张饼怎么烙(4×3=12(分)中的“4”指什么)(2)介绍“分组烙”法(3)6张,8张,10张……怎么烙最少需要多少时间？(4)反馈:你发现了什么？ 3.探究“轮流烙”(1)师:如果烙3张饼,怎样烙最省时呢？(2)独立思考,小组合作烙一烙A请同学们静静的想一想,你打算怎么烙,用了几分钟,它是最少时间吗？B有了想法后,先独自用老师发给你的材料动手烙一烙,然后用自己的语言把烙的过程轻轻的说过同桌听。
数学广角(烙饼)
数学广角——烙饼每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
疑惑：这样一来，学生对如何设计最合理的烙饼问题得以解决，会将总饼数分成若干个2或3来烙。
是否还需要总结公式呢？教学流程：一、情境导入，揭示课题。
俗语说“民以食为天”，且有营养学上说早餐是金、中餐是银、晚餐是草之科学说法，可见早餐很重要了。
你看，小红的妈妈在做早餐时，就遇到了这样一个问题：逐渐出示：妈妈烙饼“每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟”——小红说“爸爸、妈妈和我每人一张”——小精灵“怎样才能尽快吃上饼？”师：“怎样才能尽快的吃上饼？”的“尽快”是什么意思？生：师：妈妈烙饼有什么要求？要烙几张饼？生：师：这节课我们就一起走进数学广角来研究关于烙饼时怎样尽快吃上饼的问题。
板书课题：数学广角——烙饼二、设计方案，模拟实验。
1、烙3张饼：想一想：你准备怎样烙才能尽快的吃上饼？把你的设计方案记录下来。
模拟实验：拿出学具，边实验边做好记录。
听一听：说出你的烙饼方案，所需时间。
比一比：谁烙饼的时间最短？哪种方案最合理？结论：尽量让锅内有2张饼，不让它空着，是最节省时间，最合理的方案。
思考：烙2张饼最合理的方案是什么？1张饼呢？（进一步理解锅不空是最合理的）2、烙4张饼：独立思考，写下你的方案。
小组讨论，谁的方案最合理，为什么？（3+1 2+2）交流得出：饼数都分成2时，锅内总不空着，最省时间，是最合理的方案。
小结：同时烙3张饼和2张饼都是最节省时间，最合理的方案。
3、烙5张饼：独立思考，写下你的方案，算出所需时间。
（4+1 3+2）同桌交流，谁的方案最合理。
交流得出：饼数尽量全部分成2或3时最省时间，是最合理的方案。
（2张饼和3张饼的烙法是最基本的形式）4、烙6张饼：独立思考，写下你的方案，算出所需时间。
同桌交流，谁的方案最合理。
辨析：为什么方案都合理？结论：不管是都分成3张饼，还是都分成2张饼，同样节省时间，是最合理的方案。
5、烙7张饼、8张饼、9张饼、10张饼呢？学生独立完成设计方案、计算时间，完成表格。
烙饼问题(数学广角)
带限制条件的烙饼问题是在传统的烙饼问题基础上，增加了各种限制条件，如烙饼的最 大和最小厚度、加热器的功率等。
详细描述
带限制条件的烙饼问题需要考虑如何在满足限制条件的前提下，最小化烙饼的加热时间。 这需要对问题进行数学建模，并运用优化算法找到最优解。限制条件可能包括烙饼的最 大和最小厚度、加热器的功率、加热方式（如是否可以同时加热多个面）等。通过合理
在日常生活中的应用
时间管理
烙饼问题可以应用于日常生活的时间 管理。例如，在同时处理多个任务时， 如何合理分配时间和资源，以达到最 优的效果。
烹饪与烘焙
在烹饪和烘焙过程中，烙饼问题可以 作为优化食物制作过程的参考。通过 合理安排食物的烹饪顺序和时间，可 以最大化利用时间和资源，同时保证 食物的口感和品质。
扩展二：不规则形状烙饼问题
总结词
不规则形状烙饼问题是在传统的烙饼问题基础上，引入了不规则的烙饼形状，使得问题更加复杂和有 趣。
详细描述
不规则形状烙饼问题需要考虑如何将不规则形状的烙饼均匀加热，同时最小化加热时间。这需要引入 几何学和拓扑学的概念，通过优化烙饼的摆放方式和加热方式，找到最优解。
扩展三：带限制条件的烙饼问题
地调整烙饼的厚度、加热器的功率和加热方式，可以找到最优解。
05 烙饼问题的实际应用
在计算机科学中的应用
算法设计与优化
烙饼问题可以作为算法设计和优化的示例，用于解决类似的时间和空间复杂度问题。例如，在动态规划、分治算 法等计算机科学领域中，烙饼问题可以作为解决问题的策略或技巧。
并行计算
在计算机科学中，烙饼问题可以应用于并行计算领域。通过将饼的烙制过程分解为多个子任务，并利用多核处理 器或分布式计算资源并行处理，可以提高计算效率。
数学广角烙饼问题公式
数学广角烙饼问题公式
烙饼问题是一个经典的数学问题，它涉及到如何最有效地烙饼。
假设每次只能烙一张饼的一面，每面需要 t 分钟来烙熟。
我们要找出烙 n 张饼所需的最少时间。
假设烙一张饼的一面需要 t 分钟，那么烙两张饼所需的时间是 t 分钟（同时烙两张饼的两面）。
对于 n 张饼，我们可以先同时烙前两张饼的两面，然后取出其中一张，放入第三张饼。
这样，前两张饼的其中一面已经烙熟，我们只需要再烙另外一面即可。
对于 n 张饼，我们可以将它们分成两部分：前 n/2 张和后 n/2 张。
我们首先同时烙前 n/2 张的两面，然后再同时烙后 n/2 张的两面。
这样，我们只需要再分别烙前 n/2 张和后 n/2 张的另外一面即可。
因此，烙 n 张饼所需的时间是 2t 分钟（同时烙两张饼的两面）加上 (n/2)t 分钟（再烙另外一面）。
用数学公式表示，我们可以得到：
总时间 = 2t + (n/2)t = (n + 2)t
计算结果为：t = 0 分钟
所以，烙 n 张饼所需的最少时间是(n + 2) × 0 分钟。
人教版四年级上册《数学广角——烙饼问题》说课稿
《数学广角·烙饼问题》说课稿一、说教材“烙饼问题”是人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》四年级上册第八单元“数学广角”例2的内容。
主要通过讨论烙饼时如何合理安排操作最节省时间，让学生体会在解决问题中优化思想的应用。
烙饼虽然是我们日常生活中常见的一种家务劳动，但里面蕴涵的数学问题和数学思想却是深刻的，教材的编排目的是通过日常生活中烙饼的简单事例，让学生尝试从解决问题的多种方案中寻找最优方案，从而向学生渗透优化的思想，让学生体会统筹思想在日常生活中的作用，使学生感受到数学的魅力。
所以我把本课的教学目标定为：知识与技能目标：使学生通过烙饼这一事例，初步体会运筹思想在决实际问题中的应用。
过程与方法目标：让学生通过小组合作交流认识到解决问题策略的多样性，形成寻找解决问题最优方案的意识。
情感态度与价值观目标：使学生逐渐养成合理安排时间的良好习惯。
这部分知识对学生来说，比较抽象，难以理解的。
所以我把引导学生学会并掌握优化烙饼方案，作为教学的重点，把研究“烙饼的数量与时间之间的规律”定做本节课的难点。
将指导学生研究“三张饼”的最优化方案作为本课突破难点的重要环节。
二、说学生因为四年级的学生已经有了一定的解决问题的能力和基础，可以说，在日常的学习生活中，学生能够找到解决问题的方法，但这里的关键是让学生理解优化的思想，形成从多种方案中寻找最优方案的意识，提高学生的解决问题的能力。
本节内容，“烙饼问题”学生是陌生的，而且“烙3个饼”的最佳方法与实际生活是有距离的，给学生的理解带来了困难。
四、说教法在教学活动中，我主要运用情境教学法、探究实验法、合作研讨等方法来指导学生学会学习。
我还采用了直观教学法，借助多媒体辅助教学，通过多媒体的直观演示，让学生比较两种烙三张饼的方法，让学生找出节省的3分钟在什么地方，使学生对烙饼问题有一个形象的感知。
五、说学法我主要采用合作学习的方法让学生自主发现问题、探究问题、解决问题，充分培养学生的自主学习能力。
“数学广角”《烙饼问题》教案
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与烙饼问题相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的模拟实验操作。学生们用纸片代表饼，通过实际操作来演示如何高效烙饼。
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解烙饼问题的基本概念。烙饼问题是关于如何在有限的时间和资源下，合理安排煎饼的顺序，以最快速度完成煎饼的一种问题。它是运筹学的一个简单应用，可以帮助我们提高生活中的效率。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设我们有5个饼要煎，每面需要煎2分钟，而锅子一次只能煎2个饼。通过计算和合理安排，我们可以找出最短的煎饼时间。
-理解并运用优化策略，解决烙饼问题。
-在解决问题的过程中，进行逻辑推理和思维分析。
举例解释：
a.抽象成数学模型：教师需要引导学生从烙饼的实际情境中提炼出数学问题，如将饼数、烙每面的时间等要素转化为数学变量，建立相应的数量关系。
b.优化策略：学生在解决烙饼问题时，难点在于如何合理安排烙饼的顺序，以减少总时间。教师应引导学生尝试不同的烙饼策略，通过比较、分析，找出最优解。
3.体验运用数学方法解决实际问题的过程，培养解决问题的策略和思维方法。
二、核心素养目标
1.培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，提高问题解决的核心素养，使学生能够将烙饼问题转化为数学模型，运用数量关系进行推理和分析。
2.培养学生逻辑思维和创新能力，通过探究不同的烙饼策略，学会优化问题解决方案，提升思维品质。
在实践活动环节，我发现学生们对模拟实验操作非常感兴趣，通过亲自动手实践，他们能更直观地理解烙饼问题的优化策略。但同时，我也发现部分学生在操作过程中容易忽略一些细节，导致实验结果不准确。为了提高实践活动的效果，我需要在指导学生操作时更加细致，提醒他们注意每一个环节。
数学广角《烙饼问题》
1、教材简析：教学过程一、谈话开始，营造轻松的学习氛围同学们家里有厨房吗？你们进过厨房吗？进去做什么？厨房里有什么数学问题吗？二、情境引入，学习新知那么我们来看看小丽家厨房里的数学问题。
（课件出示例1图）小丽妈妈正在为全家人做自己的拿手绝活——烙饼。
（板书课题：烙饼问题）1、师：“从图上你能得到哪些信息？”学生观察、理解图中的内容。
（这一环节是通过创设出生活化的情境，激发学生的学习兴趣。
利用烙饼这一事例，调动学生已有的生活经验，使学生处于主动思考解决问题的最佳状态。
）教师提问：“妈妈烙一张饼最少需要几分钟？”“如果妈妈要烙2张饼最少需要几分钟，怎样烙？”小结：我们烙两张饼时，可以先同时烙饼的正面，用了3分钟；再同时烙饼的反面，用了3分钟这样烙两张饼就需要6分钟。
师：“爸爸、妈妈和小丽各吃一张饼，一共要烙几张饼呢？”“要烙3张饼，锅里每次最多只能烙2张饼，那3张饼怎样烙时间最短呢？”2、学生操作，探究烙3张饼的方法。
让学生用发的圆片烙一烙，同桌说说用了几分钟，是怎样烙的。
（圆片的正、反面上分别写着正、反两字来代表饼的正、反面。
）教师参与到小组活动中。
（相信学生，放手让学生探索解决问题的方法，才能使学生成为学习的主人。
）3、学生演示烙饼法。
师：谁愿意把你烙饼的方法介绍给大家。
（学生上黑板动手烙，边烙边说）让大家来比较：“这些烙法，哪一种能让大家尽快地吃上饼？”得出结论：9分钟是烙3张饼所用的时间最短的，我们就把（烙3张饼所需时间最短的）这种方法，叫快速烙饼法。
（教师板书快速烙饼法）教师在黑板上演示烙三张饼的方法并小结：先把饼1、饼2同时放进锅里，先烙饼1、饼2的正面，3分钟后，取出饼1，放入饼3，再同时烙饼2的反面和饼3 的正面，3分钟后，饼2烙好了，取出饼2，再放入饼1，再同时烙饼1和饼3的反面，又过了3分钟，饼1和饼3烙好了，这样烙3张饼就用了9分钟。
师：老师是用什么方法烙的？（也是用快速烙饼法）师：使用这种方法时，你发现了什么？（1、使用快速烙饼法，锅里面必须同时放2张饼。
“数学广角”《烙饼问题》(教案)四年级上册数学人教版
《数学广角》烙饼问题教案一、教学目标1. 让学生经历从实际问题中抽象出数学问题、分析数量关系、解决实际问题的过程，培养分析问题和解决问题的能力。
2. 让学生通过动手操作、观察、思考、交流，掌握烙饼问题的最优化策略，体会数学与生活的密切联系。
3. 让学生体验优化思想在生活中的重要性，培养学生的优化意识。
二、教学重点让学生掌握烙饼问题的最优化策略，培养学生的分析问题和解决问题的能力。
三、教学难点让学生理解为什么3张饼至少需要煎3次，每次最多煎3张饼。
四、教学准备课件、烙饼图、表格。
五、教学过程1. 创设情境，导入新课教师出示课件，展示烙饼的过程，引导学生观察并思考：烙饼时需要注意哪些问题？如何使烙饼的过程更加高效？2. 探索烙饼问题（1）教师提出问题：如果我们要烙4张饼，应该如何安排烙饼的顺序和次数？（2）学生分组讨论，尝试找出烙4张饼的最佳方案。
（3）教师引导学生总结烙饼问题的最优化策略：每次尽量使锅中的饼满载，避免浪费时间和资源。
3. 解决实际问题（1）教师提出问题：如果我们要烙5张饼，应该如何安排烙饼的顺序和次数？（2）学生分组讨论，尝试找出烙5张饼的最佳方案。
（3）教师引导学生总结烙饼问题的最优化策略：先烙数量较多的饼，再烙数量较少的饼，使每次烙饼的数量尽量接近锅的容量。
4. 归纳总结教师引导学生回顾烙饼问题的解决过程，总结最优化策略，并让学生明白优化思想在生活中的重要性。
5. 课堂练习教师出示课件，展示一些烙饼问题的实例，让学生运用所学知识解决实际问题。
6. 课后作业教师布置课后作业，让学生回家后与家长共同探讨烙饼问题，并尝试解决一些实际问题。
六、板书设计烙饼问题最优化策略：每次尽量使锅中的饼满载，避免浪费时间和资源。
先烙数量较多的饼，再烙数量较少的饼，使每次烙饼的数量尽量接近锅的容量。
七、教学反思本节课通过烙饼问题的教学，让学生掌握了最优化策略，培养了学生的分析问题和解决问题的能力。
在教学过程中，要注意引导学生动手操作、观察、思考、交流，让学生充分参与到教学活动中来。
人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案(精选3篇)
人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案（精选３篇）〖人教版数学四年级上册烙饼问题优秀教案第【1】篇〗教学内容：义务教育实验教科书小学数学（人教版）四年级上册数学广角。
学情分析：四年级的学生已经具备了一定的解决问题的能力和基础，能够根据已知信息提出合适的问题，而且还会寻求解决问题的不同策略。
生活中都见过烙饼，有一定的生活经验，但本节课要研究的“烙饼问题”是一个纯数学化的问题，“烙3张饼”的最佳方法与实际生活是有一定距离的，给学生的探究带来了困难。
本节课将充分发挥学生的主体作用，鼓励学生通过例举、观察、合作交流等方式，并借助几何直观的方法，在动手操作、概括归纳等探究活动中，发现烙饼的多种策略，且能找到烙饼的最优策略，初步体会到“优化思想”在实际生活中的应用价值。
教材解析：《烙饼问题》是人教版教材四年级数学上册《数学广角》中的内容。
本单元教材通过对生动有趣的生活事例的分析，让学生从数学的角度经历在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略及其在解决实际问题中的应用。
教材在第一课时安排了“怎样才能让客人尽快喝到茶”这样一个问题，让学生初步体会到“合理安排时间”的最优策略，本节课是第二课时，教材通过“烙三张饼，要想最快吃到饼，怎样烙？”这样一个问题，继续引导学生经历数学化的过程，让学生在思考、实践、交流等活动中，进一步体会到“优化思想、统筹安排”在解决问题中的应用价值。
设计思想：教学过程中，学生经历烙两张饼与烙一张饼的过程。
在“烙饼张数不同，时间却相同”的认知冲突之后，让学生在对比中思考，经历动手操作、合作探究等过程。
理解了两张饼同时烙（锅里没有空余）能节省时间。
这样，学生能很轻松地理解三张饼的最佳烙法，突破了教学的难点。
体现了“优化思想”在解决问题中的重要作用。
教学目标：1.通过生活中的简单事例，学生在思考、实践、交流等数学活动中，发现“烙饼问题”的最优策略，初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
小学数学广角STEAM课程建设：以“烙饼问题”为例
小学数学广角STEAM课程建设：以“烙饼问题”为例【案例再现】1.学生将学习烙饼问题的背景和实际应用，并了解到数学在解决实际问题中的重要性。
2.学生将参与一系列以烙饼问题为主题的STEAM活动，通过自主探索和团队合作来深化对数学概念的理解，并培养他们的创造力和创新精神。
3.通过烙饼问题的探索与实践，学生将发展数学思维，提高逻辑推理和解决问题的能力，同时培养他们的团队合作能力和沟通技巧。
任务一：烙饼分配活动设计活动：团队协作烙饼分配挑战要求：学生以小组形式参加烙饼分配比赛。
每个小组将收到一堆不同大小的烙饼，并合理分配给小组成员。
最快完成且分配最公平的小组获胜。
任务二：烙饼排序算法探究和实践活动1：烙饼排序算法探究要求：学生尝试不同的烙饼排序算法，并比较它们的效率、复杂度和准确性。
学生将学习冒泡排序、快速排序等算法，并模拟烙饼排序过程。
通过实践和分析，学生将理解不同算法的特点和优劣，并选择合适的算法解决烙饼问题。
活动2：烙饼数学模型构建要求：学生运用数学知识构建烙饼问题的数学模型，他们将学习图论中的树结构和图的遍历算法，并将其应用到烙饼问题中。
通过模型构建和求解，学生深入理解烙饼问题的本质，并探索最优解决方案。
任务三：烙饼美食创意与制作活动1：烙饼美食设计与制作要求：学生设计自己的烙饼创意食谱，包括形状、配料和装饰。
他们需要运用几何概念和比例关系来确定烙饼的尺寸和形状，以及计算食材的用量。
通过实际制作和品尝，学生体验美食创意的乐趣，并分享自己的设计思路和制作过程。
活动2：烙饼问题解决方案分享会要求：学生分享他们在烙饼问题探索中的解决方案，并进行讨论和交流。
他们可以展示自己设计的算法、模型和创意作品，并向同学解释其原理和思路。
通过分享会，学生相互启发和学习，进一步提升数学思维和团队合作能力。
【案例剖析】一、烙饼问题的引入与意义（一）烙饼问题的实际应用及数学背景分析烙饼问题作为一个经典的数学问题，在日常生活和工程领域具有广泛的实际应用意义。
烙饼问题教学设计（精选9篇）
烙饼问题教学设计烙饼问题教学设计（精选9篇）作为一名专为他人授业解惑的人民教师，就难以避免地要准备教学设计，借助教学设计可以提高教学质量，收到预期的教学效果。
我们该怎么去写教学设计呢？下面是小编精心整理的烙饼问题教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。
烙饼问题教学设计篇1教学内容：义务教育课程标准实验教科书人教版四年级上册“数学广角—烙饼问题”。
教学目标：1、通过对烙饼问题的研究，掌握烙饼问题的最优方案，体会解决问题策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优方案的意识。
2、经历探究过程，体会化归、转化等是解决问题的重要方法，学会用画图等方法分析问题。
3、感受数学在日常生活中的广泛应用，体会合理安排的重要性。
教学重点：探究烙3张饼的最优方案。
教学难点：理解烙不同张数饼的最优方案的关键是“让锅里始终都烙2张饼”。
教学准备：教具饼、学具饼、课件教学过程：一、问题研究，从“小”入手。
1、观察情境图，理解烙饼规则。
师：今天这节课我们一起来研究和烙饼有关的数学问题，（板书，数学广角—烙饼问题）（观察指着大屏幕）小红家正在烙饼，同学们能从图上得到那些信息？（课件呈现烙饼要求：“每次只能烙2张饼，两面都要烙，每面3分钟，要烙3张饼”）生：锅里一次只能烙2张饼，饼的两面都要烙，每烙好一面需要3分钟，一共需要3张饼。
师：说得真好，真棒！2、演示操作，直观感知。
师：在解决烙3张饼之前，我们先来解决烙1张饼，需要几分钟？现在请同学们拿出手中的教具，我们把白色那面当成饼的正面，把黄色那面当成饼的反面，请大家试着烙烙1张饼最少需要几分钟？生：需要6分钟，先烙饼的正面，再烙饼的反面，一共需要6分钟。
教师配以课件演示并适时板书：1张饼，6分钟。
师：如果要烙2张饼，需要几分钟？生：需要6分钟，先烙饼A和饼B的正面，需要3分钟，再烙饼A和饼B的反面，也需要3分钟，一共需要6分钟。
师：那请同学们思考一下为什么烙2张饼与烙3张饼的时间是相等的？生：因为一张锅里可以同时烙2张饼，烙1张饼需要6分钟，2张饼同时烙也需要6分钟。
数学广角 烙饼问题
小东 爸爸 妈妈
第一局 √ √
第二局 √
√
第三局
√√
5×3＝15（分）
答：至少需要15分钟。
尽量让双人同时 玩，这样省时间。
课堂小结 同学们：这节课你们学到了什么？
3
烙饼方法 2张同时烙 轮换烙
4
2，2
5
2，3
6 7 8 9 10 ……
2，2，2 2，2，3 2，2，2，2 2，2，2，3 2，2，2，2，2
……
烙的次数 2 3 4 5 6 7 8 9 10
……
所用最短时间（分） 2×3＝ 6 3×3＝ 9 4×3＝ 12 5×3＝ 15 6×3＝ 18 7×3＝ 21 8×3＝ 24 9×3＝ 27 10×3＝ 30 ……
2
2
3
1
2
3
3分钟
1
1
2
3
3分钟
1
1
2
3分钟
1
1
3
3
3
2
3分钟
3
1
3
3
2
1
3分钟 + 3分钟
3
ok
1
3分钟 + 3分钟
ok
3
ok
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
1
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
o3k ok
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
饼数（张） 2
二、探索新知
每次最多只能烙2张饼， 两面都要烙，每面3分钟。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
（1）学生小组合作尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）
（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）
（3）比较、讨论、总结。
师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？
师：只用9分钟的这个小组烙饼的方法与其他小组有什么不同？
生2：饼数×3=最少时间
师根据学生回答板贴饼数×每面所需时间=最少时间。
【课堂作业】
1.平底锅煎鱼，一次最多能同时煎2条鱼。如果煎熟一条鱼需要6分钟（正反面各3分钟），煎7条鱼最少需要几分钟？
2.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
学习内容
数学广角——烙饼问题
第2课时
课型
新授
学习目标
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
反思
师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里只能放两张饼）
师强调：只能到两张饼指的是锅里最多同时能放下两张饼。放一张可以吗？两张？三张呢？
师：研究问题要从最简单的入手，我们先来研究1张饼怎么烙？烙1张饼需要几分钟呢？怎么烙？
生：6分钟，正面烙3分钟，反面烙三分钟，一共6分钟。
互动：学生上台演示怎么烙一张饼。（板书：2×3=6分钟）
【新课讲授】
1、课件出示烙饼情境（先出示105页主题图的条件部分）：
师：你瞧，妈妈正在烙饼，你从图中得到了哪些数学信息？
生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。一共要烙3张饼。
师强调：为了表达方便我们可以把先到的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。我们的手也是两个面，今天我们就用我们的手来模拟烙饼。
2、探索烙2、4、6数张饼的方法。
师：如果妈妈烙2张饼，需要多少时间?
预设：12分钟，6分钟（同时烙）
师：你是怎么烙的？
生（上台以手当做饼模拟烙饼回答）：两张饼一起烙，先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟2张饼最少需要6分钟。
师：大家观察刚才同学是怎么烙的两张饼？（生：一起）我们给这种方法起个名字，叫同时烙。一张饼6分钟，为什么两张饼也是6分钟？
板书设计
数学广角——烙饼问题
条件：烙一次要3分钟，一次最多可以烙两个饼
饼数×每面所需时间=最少时间
次数
1号饼
2号饼
3号饼
第一次
正面
正面
第二次
反面
正面
第三次
反面
反面
饼数／张方法最少时间／分钟
1 3+3= 6
2同时烙3+3= 6
3交替烙3×3= 9
4 2+2 4×3=12
5 2+3 5×3=15
6 2+2+2 6×3=18
教师总结：这个小组烙饼时始终使锅里有2张饼，这样就不会浪费时间。我们这样的方法叫交替法，也就是三张饼的最优方法，也就是最优化的解决问题的方法和策略。
师：那你知道5张饼需要多长时间，能用到今天学的方法吗？
3、总结规律
同桌说说再小组Βιβλιοθήκη 流。生1汇报，双数都是两张两张同时烙的。而单数都是先烙两张最后烙3张，也就是先同时烙再交替烙。
生：都是要烙两次，所以时间一样，而且烙一张饼时，锅有空余。
小结：尽量让锅没有空余，锅里每次都有两张饼最省时间。
师：如果要烙4张饼，最少需要几分钟？
学生模拟烙饼
生：烙4张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）
师：如果烙6张饼呢？8张饼呢？······
小结：双数饼2张2张地烙，时间=饼数×3
2、探索烙1、3、5数张饼的方法。
学生想好后回答。
【课堂小结】
这节课大家学习到了什么？有哪些收获呢？
小结：同学们，其实我们今天学习的烙饼问题，是我国著名数学家华罗庚所研究的“优选法”。通过烙饼问题的学习，我们知道了怎样合理安排事情最节省时间。在平时的生活和学习中，希望大家勤于思考，合理安排时间，提高工作效率。
【课后作业】
练习册课时作业
教学重点
了解怎样烙饼更合理，寻找解决问题的最优方案
教学难点
感受解决问题策略的多样性，初步体会优化思想，形成优化意识
教具运用
课件、图片
二次备课
教学过程
【导入】
师：同学们，上课前老师先来考考大家。煮一个鸡蛋要5分钟，老师每天早上要煮5个鸡蛋，要多长时间呢？
预设：25分钟，5分钟（同时煮）
师：我们日常生活中蕴藏着许多的数学问题，今天我们一起来研究一下数学里的烙饼问题。（板书：烙饼问题）