数学广角——烙饼问题

师：每次只能烙2张饼是什么意思？（生：锅里只能放两张饼）
师强调：只能到两张饼指的是锅里最多同时能放下两张饼。放一张可以吗？两张？三张呢？
师：研究问题要从最简单的入手，我们先来研究1张饼怎么烙？烙1张饼需要几分钟呢？怎么烙？
生：6分钟，正面烙3分钟，反面烙三分钟，一共6分钟。
互动：学生上台演示怎么烙一张饼。（板书：2×3=6分钟）
反思
学生想好后回答。
【课堂小结】
这节课大家学习到了什么？有哪些收获呢？
小结：同学们，其实我们今天学习的烙饼问题，是我国著名数学家华罗庚所研究的“优选法”。通过烙饼问题的学习，我们知道了怎样合理安排事情最节省时间。在平时的生活和学习中，希望大家勤于思考，合理安排时间，提高工作效率。
【课后作业】
练习册课时作业
教学重点
了解怎样烙饼更合理，寻找解决问题的最优方案
教学难点
感受解决问题策略的多样性，初步体会优化思想，形成优化意识
教具运用
课件、图片
二次备课
教学过程
【导入】
师：同学们，上课前老师先来考考大家。煮一个鸡蛋要5分钟，老师每天早上要煮5个鸡蛋，要多长时间呢？
预设：25分钟，5分钟（同时煮）
师：我们日常生活中蕴藏着许多的数学问题，今天我们一起来研究一下数学里的烙饼问题。（板书：烙饼问题）
2、探索烙2、4、6数张饼的方法。
师：如果妈妈烙2张饼，需要多少时间?
预设：12分钟，6分钟（同时烙）
师：你是怎么烙的？
生（上台以手当做饼模拟烙饼回答）：两张饼一起烙，先烙熟一面需要3分钟，再翻过来烙另一面也要3分钟，3＋3＝6，所以烙熟2张饼最少需要6分钟。
师：大家观察刚才同学是怎么烙的两张饼？（生：一起）我们给这种方法起个名字，叫同时烙。一张饼6分钟，为什么两张饼也是6分钟？
板书设计
数学广角——烙饼问题
条件：烙一次要3分钟，一次最多可以烙两个饼
饼数×每面所需时间=最少时间
次数
1号饼
2号饼
3号饼
第一次
正面
正面
第二次
反面
正面
第三次
反面
反面
饼数／张方法最少时间／分钟
1 3+3= 6
2同时烙3+3= 6
3交替烙3×3= 9
4 2+2 4×3=12
5 2+3 5×3=15
6 2+2+2 6×3=18
教师总结：这个小组烙饼时始终使锅里有2张饼，这样就不会浪费时间。我们这样的方法叫交替法，也就是三张饼的最优方法，也就是最优化的解决问题的方法和策略。
师：那你知道5张饼需要多长时间，能用到今天学的方法吗？
3、总结规律
同桌说说再小组交流。
生1汇报，双数都是两张两张同时烙的。而单数都是先烙两张最后烙3张，也就是先同时烙再交替烙。
学习内容
数学广角——烙饼问题
第2课时
课型
新授
学习目标
1、通过生活中的简单事例，使学生初步体会到优化思想在解决问题中的应用。
2、使学生认识到解决问题中的策略的多样性，初步形成寻找解决问题最优化方案的意识。
3、让学生感受到数学在日常生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的简单问题，初步培养学生的应用意识和解决问题的实际能力。
【新课讲授】
1、课件出示烙饼情境（先出示105页主题图的条件部分）：
师：你瞧，妈妈正在烙饼，你从图中得到了哪些数学信息？
生：每次只能烙2张饼；两面都要烙；每面3分钟。一共要烙3张饼。
师强调：为了表达方便我们可以把先到的一面叫做正面，后烙的一面叫做反面。我们的手也是两个面，今天我们就用我们的手来模拟烙饼。
生：都是要烙两次，所以时间一样，而且烙一张饼时，锅有空余。
小结：尽量让锅没有空余，锅里每次都有两张饼最省时间。
师：如果要烙4张饼，最少需要几分钟？
学生模拟烙饼
生：烙4张饼需要12分钟。（师：为什么？说一说你的方法）
师：如果烙6张饼呢？8百度文库饼呢？······
小结：双数饼2张2张地烙，时间=饼数×3
2、探索烙1、3、5数张饼的方法。
生2：饼数×3=最少时间
师根据学生回答板贴饼数×每面所需时间=最少时间。
【课堂作业】
1.平底锅煎鱼，一次最多能同时煎2条鱼。如果煎熟一条鱼需要6分钟（正反面各3分钟），煎7条鱼最少需要几分钟？
2.一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少需要多少分钟？
师：烙3张饼最少需要多少时间？请你想一想、猜一猜，不要告诉老师，在小组里做模拟烙饼，验证你的猜想是不是正确的。
（1）学生小组合作尝试烙饼。（教师巡视并做个别指导）
（2）汇报交流。（预计有18分钟、12分钟、9分钟）
（3）比较、讨论、总结。
师：你们认为要想尽快吃上饼，哪种安排最合理？
师：只用9分钟的这个小组烙饼的方法与其他小组有什么不同？