数学广角——优化《烙饼问题》PPT课件
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《烙饼问题》PPT课件
具有独特的民族风味和制 作工艺，如蒙古族的奶酪 饼、藏族的青稞饼等。
烙饼的制作工艺与流程
准备原料
根据烙饼的种类，准备 相应的面粉、水、油等
原料。
和面与揉面
将原料混合均匀，揉成 光滑的面团，松弛一段
时间。
制饼与烙制
将面团分成若干小份， 擀成薄饼，放入平底锅 中烙制，直至两面金黄
。
调味与搭配
根据口味需求，可在烙 饼中加入葱花、鸡蛋等 食材，或搭配其他菜肴
《烙饼问题》PPT课件
目录
• 烙饼问题背景与意义 • 烙饼的种类与特点 • 烙饼问题的数学模型 • 烙饼问题的优化策略 • 烙饼问题的未来展望
01
烙饼问题背景与意义
烙饼的起源和历史
01
02
03
古代烙饼的起源
据历史记载，烙饼作为一 种古老的面食，起源于中 国的春秋战国时期。
烙饼的演变
随着时间的推移，烙饼的 制作工艺和口味逐渐丰富 多样，成为各地独具特色 的美食。
地域特色与文化传承
不同地区的烙饼制作工艺和口味各具 特色，成为地域文化的代表之一，对 于传承和弘扬传统文化具有重要意义 。
研究烙饼问题的意义
推动面食产业发展
深入研究烙饼的制作工艺、原料 选择、品质控制等方面的问题， 有助于提高烙饼的品质和产量，
推动面食产业的持续发展。
弘扬传统文化
通过研究和宣传烙饼的历史、文化 内涵和特色，有助于增强人们对传 统文化的认同感和自豪感，促进传 统文化的传承和发展。
烙饼问题的描述与定义
烙饼问题的背景
源于生活中的烙饼过程，涉及时 间、资源利用等要素。
问题描述
如何在给定时间内，用最少的烙 饼次数烙出指定数量的饼。
烙饼的制作工艺与流程
准备原料
根据烙饼的种类，准备 相应的面粉、水、油等
原料。
和面与揉面
将原料混合均匀，揉成 光滑的面团，松弛一段
时间。
制饼与烙制
将面团分成若干小份， 擀成薄饼，放入平底锅 中烙制，直至两面金黄
。
调味与搭配
根据口味需求，可在烙 饼中加入葱花、鸡蛋等 食材，或搭配其他菜肴
《烙饼问题》PPT课件
目录
• 烙饼问题背景与意义 • 烙饼的种类与特点 • 烙饼问题的数学模型 • 烙饼问题的优化策略 • 烙饼问题的未来展望
01
烙饼问题背景与意义
烙饼的起源和历史
01
02
03
古代烙饼的起源
据历史记载，烙饼作为一 种古老的面食，起源于中 国的春秋战国时期。
烙饼的演变
随着时间的推移，烙饼的 制作工艺和口味逐渐丰富 多样，成为各地独具特色 的美食。
地域特色与文化传承
不同地区的烙饼制作工艺和口味各具 特色，成为地域文化的代表之一，对 于传承和弘扬传统文化具有重要意义 。
研究烙饼问题的意义
推动面食产业发展
深入研究烙饼的制作工艺、原料 选择、品质控制等方面的问题， 有助于提高烙饼的品质和产量，
推动面食产业的持续发展。
弘扬传统文化
通过研究和宣传烙饼的历史、文化 内涵和特色，有助于增强人们对传 统文化的认同感和自豪感，促进传 统文化的传承和发展。
烙饼问题的描述与定义
烙饼问题的背景
源于生活中的烙饼过程，涉及时 间、资源利用等要素。
问题描述
如何在给定时间内，用最少的烙 饼次数烙出指定数量的饼。
人教版小学数学四年级上册《8数学广角──优化：烙饼问题》名师ppt课件_0
每次最多只能烙2张 饼，两面都要烙，
每面3分钟。
烙熟1张饼需要多少时间？
正1
第1次
3分钟 + 3分钟 =6分钟
烙熟1张饼需要烙几次？
反1
3×2＝时间？
正1 正2
第1次
3分钟 + 3分钟 =6分钟
反1 反2
第2次
烙熟2张饼需要烙几次？
3×2＝6（分钟）
正1
反1
√
第三局
√√
饼数 （张）
最省时的烙饼方法
烙饼 所需最少时间（分） 次数
3×2＝6（分钟）
第1次
第2次
正1 正2
反1 反2
3×2＝6（分钟）
第1次
第2次
为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？
烙熟3张饼需要多少时间？
小组合作： 1.每一次是怎么烙的？ 2.一共烙了几次？ 3.一共用了多少时间？
每次总烙（ 2 ）张饼，别让锅（ 有空余 ），这样最省时。
方法1：
正1 正2
反1 正3
反2 反3
第1次
方法2：
第2次
第3次
正1 正2
反1 反2
正3
反3
第1次
第2次
第3次
第4次
3×3＝9（分钟） 3×4＝12（分钟）
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼…… 呢？
饼数 （张）
最省时的烙饼方法
烙饼 次数
所需最少时间 （分钟）
……
……
…… ……
一只锅每次最多煎两条鱼，煎一面要4分钟， 煎三条鱼最少要几分钟？
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3×4＝12（分钟）
第一步：
从整体去考虑，创造出多种解决方案。
每面3分钟。
烙熟1张饼需要多少时间？
正1
第1次
3分钟 + 3分钟 =6分钟
烙熟1张饼需要烙几次？
反1
3×2＝时间？
正1 正2
第1次
3分钟 + 3分钟 =6分钟
反1 反2
第2次
烙熟2张饼需要烙几次？
3×2＝6（分钟）
正1
反1
√
第三局
√√
饼数 （张）
最省时的烙饼方法
烙饼 所需最少时间（分） 次数
3×2＝6（分钟）
第1次
第2次
正1 正2
反1 反2
3×2＝6（分钟）
第1次
第2次
为什么烙2张饼和烙1张饼都用6分钟？
烙熟3张饼需要多少时间？
小组合作： 1.每一次是怎么烙的？ 2.一共烙了几次？ 3.一共用了多少时间？
每次总烙（ 2 ）张饼，别让锅（ 有空余 ），这样最省时。
方法1：
正1 正2
反1 正3
反2 反3
第1次
方法2：
第2次
第3次
正1 正2
反1 反2
正3
反3
第1次
第2次
第3次
第4次
3×3＝9（分钟） 3×4＝12（分钟）
如果要烙4张饼、5张饼、6张饼…… 呢？
饼数 （张）
最省时的烙饼方法
烙饼 次数
所需最少时间 （分钟）
……
……
…… ……
一只锅每次最多煎两条鱼，煎一面要4分钟， 煎三条鱼最少要几分钟？
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3×4＝12（分钟）
第一步：
从整体去考虑，创造出多种解决方案。
数学2数学广角优化《烙饼问题》(共16张PPT)人教版优秀课件
我
没
有
耐
心
不
过
我
对
演
员
还
是
很
有
耐
心
。
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
望
很
快
就
可
以
拍
。
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
就
不
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不同 的 角 度 会
凡 事 都 是 多 棱 镜 ， 不同 的 角 度 会 看 到 不 同 的 结 果 。 若 能 把 一 些 事 看 淡 了 ， 就 会 有 个 好 心 境 ， 若 把 很 多事 看 开 了 ， 就 会 有 个 好 心 情 。 让 聚 散离 合 犹 如 月 缺 月 圆 那 样 寻 常 ， 让 得 失 利 弊 犹 如 花 开 花 谢 那 样 自 然 ， 不 计 较 ， 也 不刻 意 执 着 ； 让 生 命 中 各 种 的 喜 怒 哀 乐， 就 像 风 儿 一 样 ， 来 了 ， 不 管 是 清 风 拂 面 ， 还 是 寒 风 凛 冽 ， 都 报 以 自 然 的 微 笑 ，坦 然 的 接 受 命 运 的 馈 赠 ， 把 是 非 曲 折， 都 当 作 是 人 生 的 定 数 ， 不 因 攀 比 而 困 惑 ， 不 为 贪 婪 而 费 神 ， 无 论 欢 乐 还 是 忧 伤， 都 用 平 常 心 去 接 受 ； 无 论 得 到 还 是失 去 ， 都 用 坦 然 的 心 去 面 对 ， 人 生 原 本 就 是 在 得 与 失 中 轮 回 的 ， 让 一 切 所有 的 经 历 ， 都 化 作 脸 上 的 云淡 风 轻 。
新人教版四年级数学上册第8单元《数学广角——优化》烙饼问题课件
时间，每人每天得到的都是24小时，可是 一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量， 给懒散的人只能留下一片悔恨。
——鲁迅
•1、书籍是朋友,虽然没有热情,但是非常忠实。2022年2月15日星期二2022/2/152022/2/152022/2/15 •2、科学的灵感，决不是坐等可以等来的。如果说，科学上的发现有什么偶然的机遇的话，那么这种‘偶然的机遇’只能给那些学有素养的人，给那些善于独 立思考的人，给那些具有锲而不舍的人。2022年2月2022/2/152022/2/152022/2/152/15/2022 •3、书籍—通过心灵观察世界的窗口.住宅里没有书,犹如房间里没有窗户。2022/2/152022/2/15February 15, 2022 •4、享受阅读快乐，提高生活质量。2022/2/152022/2/152022/2/152022/2/15
3
ok
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
1
1
ok
1
3分钟 + 3分钟
3
3
1
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟
o3k ok
ok
3分钟 + 3分钟 + 3分钟＝9分钟
如果要烙的是4张饼，5张……10张饼？
饼数
2
最佳方法
所用时间（分）
3
4
5 6 7 8 9 10
1
2
3
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，应该按怎 样的顺序炒菜？说说你的理由。
谢谢观赏
You made my day!
我们，还在路上……
数学广角
—— 烙饼问题
爸爸、妈妈 和我每人一张。
一次能放两个烧饼
第八单元：数学广角────优化——烙饼问题.ppt
二、探究新知
3
ok
3分 + 3分
2019-11-27
感谢你的阅读
1
16
二、探究新知
ok
3
ok
ok
1
3分 + 3分
2019-11-27
感谢你的阅读
17
二、探究新知
3
1
1
ok
1
3分 + 3分
2019-11-27
感谢你的阅读
18
二、探究新知
3
1
ok
3分 + 3分 + 3分
2019-11-27
感谢你的阅读
19
二、探究新知
o3k ok
ok
3分 + 3分 + 3分 ＝9分
2019-11-27
感谢你的阅读
20
二、探究新知
每次只能烙两张饼，两面都要烙，每面3分钟。
次数 第一片 第二片 第三片 所用时间 （分钟）
第一次 正
正
3
第二次 反
正
3
第三次
反
反
3
共计：9分钟
2019-11-27
感谢你的阅读
21
二、探究新知
饼数 （张）
3
所需时间（分） 9
5
9+6=15
7
9+2×6=21
9
9+3×6=27
11
9+4×6=33
2019-11-27
感谢你的阅读
22
三、知识运用
烤面包，每片面包片的第一面要烤2分钟，烤 第二面时，由于第二面已经比较干，只要烤1分钟 就熟了。面包架一次只能烤两片面包。如果要烤3 片面包，最少要花几分钟时间？
《数学广角合理烙饼问题》课件
+ 3 + 3 + 3 = 12(分)
方法三: 烙三张饼的最佳方案
饼1 饼2 反反
饼1 饼3 正反
饼2 饼3 正正
3
+3
+ 3 = 9（分）
第三页，共10页。
饼数
2张饼 3张饼 4张饼 5张饼 6张饼 7张饼 8张饼
方法 2个一起烙 烙3个饼的最佳方案
两张两张一起烙2+2 先烙两张再烙三张2+3
2+2+2 或3+3
分钟？
第七页，共10页。
❖ 1958年，华罗庚爷爷开始 研究如何将优选法和统筹学应 用于国家的建设中，为我国的 发展做出了巨大的贡献。华罗 庚爷爷被誉为“人民的数学 家”，是中国统筹学创始人。
第八页，共10页。
时间，每人每天得到的都是24小时，可是
一天的时间给勤勉的人带来智慧和力量，
给懒散的人只能留下一片悔恨。 ——鲁迅
次数
2
3 4 5 6 7 8
所用时间
6分钟
9分钟 12分钟 15分钟 18分钟 21分钟 24分钟
第五页，共10页。
广州市三学苑网络科技有限公司
1
2
3
他们每人点了两个菜。
假设两个厨师做每个菜的时间都相等，
应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理戏，可以单人
玩，也可以双人玩，每局的时间是10分 钟。现在有甲、乙、丙三个小朋友每人 都想玩2局，你打算怎样安排？最少需几
No 个小朋友每人都想玩2局，你打算怎样安排。时间，每人每天得到的都是24小时，可是。——鲁迅 Image
第十页，共10页。
2+2+3
2+2+2+2
《烙饼问题》PPT课件
01
时间复杂度优化
通过改进排序算法和减少不必要的翻转操作，降低时间复杂度，提高程
序效率。
02
空间复杂度优化
采用更紧凑的数据结构存储状态信息，减少内存占用。
0合法性检查、算法异常处理等，提高程
序的稳定性和可靠性。同时，利用调试工具进行单步跟踪和变量监视，
定位并修复潜在的问题。
05
烙饼问题的应用场景与 案例分析
生产调度问题
场景描述
生产调度问题常见于制造业，涉及如何合理安排生产资源（如设备、人力、物 料等）以最大化生产效率并满足交付要求。
案例分析
某汽车制造厂需要在限定时间内完成一批订单的生产，面临设备故障、员工缺 勤等不确定因素。通过应用烙饼问题的优化算法，可以合理安排生产计划和资 源分配，确保按时交付订单。
结合数学、计算机科学、运筹学等多学科 知识，探索烙饼问题的新理论、新方法和 新技术。
感谢您的观看
THANKS
货物装载问题
场景描述
货物装载问题涉及如何有效地将不同大小、形状和重量的货物装入有限容量的运 输工具（如卡车、集装箱等）中，以最大化空间利用率和运输效率。
案例分析
一家物流公司需要为一批货物制定装载方案，要求在最短时间内完成装载并确保 货物安全。通过烙饼问题的算法，可以计算出最优的货物排列组合和装载顺序， 提高装载效率和质量。
分治算法的时间复杂度取决于分组策略和子问题的规模，通常为 O(nlogn)或O(n)。
04
烙饼问题的实现与代码 分析
数据结构的选取
数组
用于存储烙饼的初始状态，方便后续的排序和翻 转操作。
栈
用于记录翻转操作的顺序，以便在需要时撤销操 作。
队列
用于存储待处理的烙饼编号，保证处理的顺序和 效率。
《优化烙饼问题》PPT课件
Learning Is Not Over. I Hope You Will Continue To Work Hard
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
育才小学 张燕芳
学习目标
1.通过分析简单的事例，认 识到解决问题的方案的多样性。
2.寻求解决 每面3分钟。
要烙1张饼，需 要多长时间呢？ 2张呢？
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
要烙3张饼，需 要多长时间呢？
方案一
可以这样做：
用18分钟呀！
B取出，C放进，用3分钟。 A烙好取出，B放进，用3分钟。
填空
1. 一只平底锅上只能煎两条鱼，用 它煎一条鱼需要4分钟（正反面各2分 钟），那么，煎3条鱼至少需要（ ） 分钟。
2.一口平底锅每次可以放3张 饼,烙一张饼需要4分钟，烙3张饼 至少需要（ ）分钟，6张饼呢？
他们每人点 了两个菜。
假设两个厨师做每个菜的时间都相等， 应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
一张一张的烙，烙6次
第1张：（3+3）分钟 第2张：（3+3）分钟 第3张：（3+3）分钟
方案二
可以这样做：
用12分钟呀！
先同时烙2张，再烙1张，烙4次 第1张和第2张:（3+3）分钟 第3张：（3+3）分钟
方案三 “交替烙饼”
演讲人：XXXXXX 时 间：XX年XX月XX日
写在最后
经常不断地学习,你就什么都知道。你知道得越多,你就越有力量 Study Constantly, And You Will Know Everything. The More
You Know, The More Powerful You Will Be
谢谢你的到来
学习并没有结束，希望大家继续努力
育才小学 张燕芳
学习目标
1.通过分析简单的事例，认 识到解决问题的方案的多样性。
2.寻求解决 每面3分钟。
要烙1张饼，需 要多长时间呢？ 2张呢？
每次只能烙两张 饼，两面都要烙， 每面3分钟。
要烙3张饼，需 要多长时间呢？
方案一
可以这样做：
用18分钟呀！
B取出，C放进，用3分钟。 A烙好取出，B放进，用3分钟。
填空
1. 一只平底锅上只能煎两条鱼，用 它煎一条鱼需要4分钟（正反面各2分 钟），那么，煎3条鱼至少需要（ ） 分钟。
2.一口平底锅每次可以放3张 饼,烙一张饼需要4分钟，烙3张饼 至少需要（ ）分钟，6张饼呢？
他们每人点 了两个菜。
假设两个厨师做每个菜的时间都相等， 应该按怎样的顺序炒菜？说说你的理由。
一张一张的烙，烙6次
第1张：（3+3）分钟 第2张：（3+3）分钟 第3张：（3+3）分钟
方案二
可以这样做：
用12分钟呀！
先同时烙2张，再烙1张，烙4次 第1张和第2张:（3+3）分钟 第3张：（3+3）分钟
方案三 “交替烙饼”
《优化设计烙饼问题》课件
解决方法包括实时监测、动态 规划和自适应控制等，以实现 动态调整和最优控制。
烙饼问题的NP难解问题特性
烙饼问题是一个典型的NP难解问题，即没有已知的多项式时间算法来解决该问题。
NP难解问题的特性是随着问题规模的增大，求解时间急剧增加，甚至需要指数级的 时间才能找到最优解。
解决NP难解问题通常采用启发式算法、近似算法和元启发式算法等，以在可接受的 时间内找到近似最优解。
02
随着计算机科学和运筹学的发展 ，烙饼问题逐渐被抽象化并应用 到更广泛的领域，如任务调度、 资源分配、物流优化等。
烙饼问题的应用场景
在制造业中，烙饼问题可以应用于生 产线调度，如何安排生产顺序和资源 分配，以最小化生产成本和时间。
在日常生活中，烙饼问题也可以应用 于时间管理，如何安排家务、工作和 其他活动，以最高效地利用时间和资 源。
《优化设计烙饼问题》ppt课件
• 烙饼问题的概述 • 烙饼问题的基本解法 • 烙饼问题的优化解法 • 烙饼问题的扩展和挑战 • 烙饼问题在实际生活中的应用
01
烙饼问题的概述
烙饼问题的定义
烙饼问题是一种经典的优化问题，通常涉及到如何最优化地 完成一系列任务或达到某个目标，在有限的时间或资源限制 下。
接受新解
根据一定的接受准则，决定是 否接受新的解，并更新当前解 为新的解。
初始化解
随机生成一个初始的烙饼方案 作为初始解。
产生新解
根据一定的规则，产生一个新 的烙饼方案作为新的解。
迭代优化
重复上述步骤，直到满足终止 条件，得到最优的烙饼方案。
04
烙饼问题的扩展和挑战
多面体烙饼问题
多面体烙饼问题是指将多面体形 状的烙饼进行最优的烙制方式。
《烙饼问题》ppt课件
结果的验证
根据问题的特点和约束条件，设计合适的 算法来求解烙饼问题的数学模型。
使用编程语言或数学软件实现算法，求解 烙饼问题的最优解或可行解。
对求解结果进行验证，确保其满足问题的 约束条件和目标要求。
模型的应用
01
02
03
实际问题的解决
将求解结果应用于实际问 题中，给出烙饼问题的具 体解决方案。
方案的优化
缺点
不一定能得到全局最优解 ，需要证明其正确性。
动态规划算法
思路
将问题分解为若干个子问题，通过求 解子问题的最优解来得到原问题的最 优解。
优点
缺点
时间复杂度高，需要存储大量的子问 题解。
可以得到全局最优解，适用于重叠子 问题和最优子结构的问题。
分治算法
01 02
思路
将问题分解成两个或更多的相同或相似的子问题，再把子问题分解成更 小的子问题，直到最后子问题可以简单的直接求解，原问题的解即子问 题的解的合并。
烙饼问题的意义
烙饼问题是计算机科学和运筹学领域的基础问题之一， 对算法设计和分析具有重要意义。
研究烙饼问题可以推动相关领域的发展，如改进排序算 法、提高调度效率、优化装载策略等。
烙饼问题的解决方法可以应用于实际生活中，提高烹饪 效率、节约能源、改善生活质量等。
02
烙饼问题的数学模型
模型的建立
01
《烙饼问题》ppt课件
目录
• 烙饼问题概述 • 烙饼问题的数学模型 • 烙饼问题的算法设计 • 烙饼问题的实现与代码分析 • 烙饼问题的应用与扩展 • 总结与展望
01
烙饼问题概述
烙饼问题的定义
烙饼问题是一种经典的组合优化问题 ，旨在研究如何将一组烙饼以最小的 时间成本翻转和排列，使得每个烙饼 的两面都能被均匀加热。
人教版数学4年级上册 第8单元(数学广角-优化)烙饼问题 课件(共19张PPT)
数学广角 烙饼问题
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
怎样烙妈妈和小红才 能尽快吃上饼？
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
怎样才能尽快吃上饼？ 爸爸、妈妈和我 每人一张饼。
探究活动（一）
3张饼的最佳烙法是什么？用时是多少？
小组合作： 1、拿出烙饼卡，把桌子当平底锅烙一烙 2、同桌说一说，烙三个饼最少要几次？最少 几分钟
最佳烙法
数
2
2张同时烙
3
3张交替烙
4
（2＋2）同时烙
5
（2＋3）同时烙＋交替烙
6Hale Waihona Puke （2＋2＋2）同时烙7
（2＋2＋3）同时烙＋交替烙
8 （2＋2＋2＋2）同时烙
...
次 最短时间 数 （分） 2 2×3=6 3 3×3=9
4 4×3=12 5 5×3=15 6 6×3=18
7 7×3=21
8 8×3=2 4
同学们，优化思想是我国 著名数学家华罗庚先生研究 提倡的，这种方法广泛应用 于生产和生活中，大大提高 了工作效率。
作业： 基础题
1、 一口锅一次能同时煎2条鱼，用它 煎一条鱼需要10分钟（正反两面各5分 钟），煎熟3条鱼最少需要多少时间？
3×5=15（分钟）
答：煎熟3条鱼最少需要15分钟。
2、一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？
要求：
1、根据以上经验，不摆学具，动脑思 考，完成表格。 2、仔细观察表格，饼数与最佳烙法有 什么规律？次数与最短时间有什么关系？
饼
最佳烙法
数
2
2张同时烙
3
3张交替烙
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
怎样烙妈妈和小红才 能尽快吃上饼？
每次只能烙两张饼，两 面都要烙，每面3分钟。
怎样才能尽快吃上饼？ 爸爸、妈妈和我 每人一张饼。
探究活动（一）
3张饼的最佳烙法是什么？用时是多少？
小组合作： 1、拿出烙饼卡，把桌子当平底锅烙一烙 2、同桌说一说，烙三个饼最少要几次？最少 几分钟
最佳烙法
数
2
2张同时烙
3
3张交替烙
4
（2＋2）同时烙
5
（2＋3）同时烙＋交替烙
6Hale Waihona Puke （2＋2＋2）同时烙7
（2＋2＋3）同时烙＋交替烙
8 （2＋2＋2＋2）同时烙
...
次 最短时间 数 （分） 2 2×3=6 3 3×3=9
4 4×3=12 5 5×3=15 6 6×3=18
7 7×3=21
8 8×3=2 4
同学们，优化思想是我国 著名数学家华罗庚先生研究 提倡的，这种方法广泛应用 于生产和生活中，大大提高 了工作效率。
作业： 基础题
1、 一口锅一次能同时煎2条鱼，用它 煎一条鱼需要10分钟（正反两面各5分 钟），煎熟3条鱼最少需要多少时间？
3×5=15（分钟）
答：煎熟3条鱼最少需要15分钟。
2、一种电脑小游戏，玩1局要5分钟，可以单人玩，也可 以双人玩。小东和爸爸、妈妈一起玩，每人玩两局，至少 需要多少分钟？
要求：
1、根据以上经验，不摆学具，动脑思 考，完成表格。 2、仔细观察表格，饼数与最佳烙法有 什么规律？次数与最短时间有什么关系？
饼
最佳烙法
数
2
2张同时烙
3
3张交替烙
数学广角优化 烙饼问题19页PPT
数学广角优化 烙饼问题
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
ห้องสมุดไป่ตู้
21、静念园林好，人间良可辞。 22、步步寻往迹，有处特依依。 23、望云惭高鸟，临木愧游鱼。 24、结庐在人境，而无车马喧；问君 何能尔 ？心远 地自偏 。 25、人生归有道，衣食固其端。
56、书不仅是生活，而且是现在、过 去和未 来文化 生活的 源泉。 ——库 法耶夫 57、生命不可能有两次，但许多人连一 次也不 善于度 过。— —吕凯 特 58、问渠哪得清如许，为有源头活水来 。—— 朱熹 59、我的努力求学没有得到别的好处， 只不过 是愈来 愈发觉 自己的 无知。 ——笛 卡儿
拉
60、生活的道路一旦选定，就要勇敢地 走到底 ，决不 回头。 ——左
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数学广角—优化《烙饼问题》课件人教版四年级数学上册共34页
▪
30、意志是一个强壮的盲人，倚靠在明眼的跛子肩整个人生都过得舒适、愉快，这是不可能的，因为人类必须具备一种能应付逆境的态度。——卢梭
▪
27、只有把抱怨环境的心情，化为上进的力量，才是成功的保证。——罗曼·罗兰
▪
28、知之者不如好之者，好之者不如乐之者。——孔子
▪
29、勇猛、大胆和坚定的决心能够抵得上武器的精良。——达·芬奇
1、不要轻言放弃，否则对不起自己。
2、要冒一次险!整个生命就是一场冒险。走得最远的人，常是愿意 去做，并愿意去冒险的人。“稳妥”之船，从未能从岸边走远。-戴尔．卡耐基。
梦 境
3、人生就像一杯没有加糖的咖啡，喝起来是苦涩的，回味起来却有 久久不会退去的余香。
数学广角—优化《烙饼问题》课件人教版 4、守业的最好办法就是不断的发展。 5、当爱不能完美，我宁愿选择无悔，不管来生多么美丽，我不愿失 去今生对你的记忆，我不求天长地久的美景，我只要生生世世的轮 回里有你。 四年级数学上册
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预设1：先烙2张，再烙1张
1
2
3
正1 正2
反1 反2
正3
3分钟
3分钟
3分钟
3＋3＋3＋3＝12（分）
反3 3分钟
预设2：交替烙
反反2 1
Байду номын сангаас
反3
熟了！！！
正1
正2
正3
画图表示：
1
2
3
正1 正2
反1 正3
反2 反3
3分钟
3分钟
3分钟
3＋3＋3＝9（分）
探究规律：
饼的张数
烙法 烙饼次数 所需最少时间
烙2张饼
反1
反2
熟了！！！
正1
正2
画图表示：
1
2
正1 正2
反1 反2
第1次
第2次
3＋3＝6（分）
保证锅里每次都有2张饼，别让锅有空余， 这样最省时间和资源。
烙3张饼
烙3张饼，每次最多只能烙2张饼，两 面都要烙，每面要烙3分钟。
小组合作：
小组内动手摆一摆，边摆边记录，把烙 饼的过程和方法记录在表格中。 一起探究出烙3张饼最少要用多长时间？
课后思考：
烙30张饼，每次最多能烙3张，两面 都要烙，每面3分钟，至少多久烙完？
提示： 30个饼共有（ ）个面， 一次烙3个面，要烙（ ）次 每次3分钟，一共（ ）分钟
烙4张饼
反
反
反
反
熟熟了了！！！！！！
正
正
正
正
把新的问题，转化成已经解决了的问题。
2
2张同时烙 2 3×2= 6分钟
3
3张交替烙 3 3×3= 9分钟
4
2+2
4 3×4=12分钟
5
2+3
5 3×5=15分钟
6
2+2+2
6 3×6=18分钟
7
2+2+3
7 3×7=21分钟
8
2+2+2+2
8 3×8=24分钟
饼的数量×烙一次的时间=最短时间
延伸：
我要烙30张饼送给 你们，至少需要多 少时间？
30×3=90（分钟）
巩固练习：
牛排馆烤1块牛排需要8分钟（正、 反两面各4分钟），如果一块铁板 上最多只能烤2块，那么烤20块牛 排至少需要多少分钟？
20×4 = 80（分钟）
通过今天的学习， 你有什么收获呢？
华罗庚爷爷提出 “优选法”， 教会我们要合理地 安排自己的学习和 生活，节约资源， 提高效率，做一个 珍惜时间的人。
数学广角——优化
烙饼问题
将1个鸡蛋两面煎熟用了2分钟， 煎2个鸡蛋，至少需要多少分钟？
最优方案： 两个鸡蛋同时煎，既节省时间，
又节约资源。
每次最多只能烙2 张饼，两面都要烙， 每面要烙3分钟。
怎样才能尽快吃上饼？
提炼数学信息：
一次最多能放两个饼
每个饼要烙两面
每面要烙３分钟。
问题：怎样才能尽快吃上饼？