函数的基本性质练习(含答案)

函数的性质综合练习

[基础训练A 组] 一、选择题 1．已知函数

)127()2()1()(22+-+-+-=m m x m x m x f 为偶函数，

则m 的值是（ ）

A. 1

B. 2

C. 3

D. 4

2．若偶函数

)(x f 在(]1,-∞-上是增函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A ．

)2()1()2

3

(f f f <-<-

B ．)2()2

3

()1(f f f <-<-

C ．)2

3

()1()2(-<-

D ．)1()2

3

()2(-<-

3．如果奇函数)(x f 在区间[3,7] 上是增函数且最大值为5，

那么

)(x f 在区间[]3,7--上是（ ）

A ．增函数且最小值是5-

B ．增函数且最大值是5-

C ．减函数且最大值是5-

D ．减函数且最小值是5-

4．设

)(x f 是定义在R 上的一个函数，则函数)()()(x f x f x F --=

在R 上一定是（ ）

A ．奇函数

B ．偶函数

C ．既是奇函数又是偶函数

D ．非奇非偶函数。 5．下列函数中,在区间()0,1上是增函数的是（ ）

A ．x y =

B ．x y -=3

C ．

x

y 1=

D ．42

+-=x y 6．函数

)11()(+--=x x x x f 是（ ）

A ．是奇函数又是减函数

B ．是奇函数但不是减函数

C ．是减函数但不是奇函数

D ．不是奇函数也不是减函数

二、填空题 1．设奇函数)(x f 的定义域为[]5,5-，

若当[0,5]x ∈时， )(x f 的图象如右图,

则不等式

()0f x <的解是

2．函数21y x x =+

+________________。

3．已知[0,1]x ∈，则函数21y x x =+-的值域是 .

4．若函数

2()(2)(1)3f x k x k x =-+-+是偶函数，则)(x f 的递减区间是 .

5．下列四个命题 （1）()21f x x x =

--有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;

（3）函数2()y x x N =∈的图象是一直线；（4）函数2

2,0

,0

x x y x x ⎧≥⎪=⎨-<⎪⎩的图象是抛物线，

其中正确的命题个数是____________。 三、解答题 1．判断一次函数,b kx y +=反比例函数x

k y =

，二次函数c bx ax y ++=2

的单调性。

2．已知函数()f x 的定义域为()1,1-，且同时满足下列条件：（1）()f x 是奇函数；

（2）()f x 在定义域上单调递减；（3）2(1)(1)0,f a f a -+-<求a 的取值范围。

3．利用函数的单调性求函数x x y 21++=的值域；

4．已知函数

[]2()22,5,5f x x ax x =++∈-.

① 当1a =-时，求函数的最大值和最小值；

② 求实数a 的取值范围，使()y f x =在区间[]5,5-上是单调函数。

[综合训练B 组] 一、选择题

1．下列判断正确的是（ ）

A ．函数2

2)(2--=x x x x f 是奇函数 B ．函数1()(1)1x

f x x x +=--是偶函数

C ．函数

2()1f x x x =+-是非奇非偶函数 D ．函数1)(=x f 既是奇函数又是偶函数 2．若函数2()48f x x kx =--在[5,8]上是单调函数，则k 的取值范围是（ ）

A ．(],40-∞

B ．[40,64]

C ．

(][),4064,-∞+∞ D ．[)64,+∞

3．函数11y x x =

+--的值域为（ ）

A ．(]2,∞-

B ．(]

2,0 C ．

[

)

+∞,2 D ．[)+∞,0

4．已知函数

()()2212f x x a x =+-+在区间(]4,∞-上是减函数，

则实数a 的取值范围是（ ）

A ．3a ≤-

B ．3a ≥-

C ．5a ≤

D ．3a ≥ 5．下列四个命题：(1)函数

f x ()在0x >时是增函数，0x <也是增函数，所以)(x f 是增函数；(2)若函数

2()2f x ax bx =++与x 轴没有交点，则280b a -<且0a >；(3) 223y x x =--的递增区间为[)1,+∞；(4) 1y x =+和2(1)y x =+表示相等函数。

其中正确命题的个数是( )

A ．0

B ．1

C ．2

D ．3

6．某学生离家去学校，由于怕迟到，所以一开始就跑步，等跑累了再走余下的路程. 在下图中纵轴表示离学校的距离，横轴表示出发后的时间，则下图中的四个图形中较符合该学生走法的是（ ）

二、填空题 1．函数

x x x f -=2)(的单调递减区间是____________________。

d

d 0 t 0 t

O A ．

d d 0

t 0 t

O B ．

d d 0 t 0 t

O C ．

d d 0 t 0 t

O D ．