八年级数学一次函数同步练习题

一次函数

一、填空题（每题2分，共32分）

1．已知一个正比例函数的图象经过点（-1，3），则这个正比例函数的表达式是 ． 2

．函数y =

x 的取值范围是_______________．

3．已知一次函数y =2x +4的图像经过点（m ，8），则m ＝________．

4．若函数y = -2x m +2

+n -2正比例函数，则m 的值是 ，n 的值为________． 5．一次函数1

13

y x =-+的图象与x 轴的交点坐标是_________，与y 轴的交点坐标是__________．

6．若直线y =kx +b 平行于直线y =5x +3，且过点（2，-1），则k =______，b =______． 7．两直线1y x =-与3y x =-+的交点坐标 ．

8．某种储蓄的月利率为%，现存入1000元，则本息和y （元）与所存月数x 之间的函数关系式是 ．

9．某一次函数的图象经过点（1-，3），且函数y 随x 的增大而减小，请你写出一个符合条件的函数解析式______________________．

10．现有笔记本500本分给学生，每人5本，则余下的本数y 和学生数x 之间的函数解析式为_________________，自变量x 的取值范围是______________． 11．若一次函数y ＝kx －4当x ＝2时的值为0，则k ＝ ． 12．一次函数12-=x y 一定不经过第 象限．

13．已知直线6+=x y 与x 轴,y 轴围成一个三角形,则这个三角 形面积为 .

14．如右图：一次函数y kx b =+的图象经过A 、B 两点，则△AOC 的面积为___________．

15．根据下图所示的程序计算函数值，若输入的x 值为2

3

，则输出的结果为

16．观察下列各正方形图案，每条边上有n (n ＞2)个圆点，每个图案中圆点的总数是S ．

按此规律推断出S 与n 的关系式为 ．

二、解答题（共68分）

17．（4分）已知一个一次函数，当3x =时，2y =-；当2x =时，3y =-，求这个

一次函数的解析式已知，直线y kx b =+经过点A （3，8）和B （6-，4-）．求： （1）k 和b 的值；（2）当3x =-时，y 的值．

18．（4分）已知正比例函数y kx =．

（1）若函数图象经过第二、四象限，则k 的范围是什么 （2）点（1，－2）在它的图像上，求它的表达式．

19．（4分）已知2y -与x 成正比，且当1x =时，6y =-． （1）求y 与x 之间的函数关系式；

（2）若点（a ，2）在这个函数图象上，求a ．

＝4 S ＝12

n ＝2

S ＝4 n ＝3 S ＝8

20．（4分）利用图象解方程组22

5

y x x y =-⎧⎨

+=-⎩

21．（6分）已知函数(21)3y m x m =++-， （1）若函数图象经过原点，求m 的值；

（2）若这个函数是一次函数，且y 随着x 的增大而减小，求m 的取值范围．

22．（6分）作出函数24y x =-的图象，并根据图象回答下列问题： （1）当 -2≤x ≤4时，求函数y 的取值范围； （2）当x 取什么值时，y <0，y =0，y>0 （3）当x 取何值时，-4

23．（6分）图中折线ABC 表示从甲地向乙地打长途电话时所需付的电话费y （元）与通

话时间t （分钟）之间的关系图像．

（1）从图像知，通话2分钟需付的电话费是 元． （2）当t ≥3时求出该图像的解析式（写出求解过程）． （3）通话7分钟需付的电话费是多少元

24．（6分）已知等腰三角形的周长为12cm ，若底边长为y cm ，一腰长为x cm.． （1）写出y 与x 的函数关系式； （2）求自变量x 的取值范围．

25．（6分）某产品每件成本10元，试销阶段每件产品的销售价x （元）与产品的日销售量

y （件）之间的关系如下表：

若日销售量y 是销售价x 的一次函数．

（1）求出日销售量y （件）与销售价x （元）的函数关系式； （2）求销售价定为30元时，每日的销售利润．

26．（6分）某公司在A 、B 两地分别有库存机器16台和12台，现要运往甲、乙两地，

其中甲地15台，乙地13台．从A 地运一台到甲地的运费为500元，到乙地为400元；从B 地运一台到甲地的运费为300元，到乙地为600元．公司应设计怎样的调运方案，能使这些机器的总运费最省

27．（8分）已知直线AB与x，y轴分别交于A、B（如图），AB=5，OA=3，（1）求直线AB的函数表达式；

（2）如果P是线段AB上的一个动点（不运动到A，B），过P作x轴的垂线，垂足是M，连接PO，设OM=x，图中哪些量可以表示成x的函数试写出5个不同的量关于x的函数关系式．（这里的量是指图中某些线段的长度或某些几何图形的面积等）

28．（8分）2007年5月，第五届中国宜昌长江三峡国际龙舟拉力赛在黄陵庙揭开比赛帷幕．20日上午9时，参赛龙舟从黄陵庙同时出发．其中甲、乙两队在比赛时，路程y（千米）与时间x（小时）的函数关系如图所示．甲队在上午11时30分到达终点黄柏河港．

（1）哪个队先到达终点乙队何时追上甲队

（2）在比赛过程中，甲、乙两队何时相距最远