第六讲Simulink仿真

示波器模块的设置
3.3 系统仿真实例
可以总结出利用Simulink进行系统仿真的 步骤如下： (1) 建立系统仿真模型，这包括添加模块、设 置模块参数以及进行模块连接等操作。 (2) 设置仿真参数。 (3) 启动仿真并分析仿真结果。
例3 有初始状态为0的二阶微分方程 x"+0.2x'+0.4x=2u (t), 其中u(t)是单位阶跃函 数，试建立系统模型并仿真。 方法1：用积分器直接构造 求解微分方程的模型。 方法2：利用传递函数模块建模。 方法3：利用状态方程模块建模。
例 不同步长刚性方程的仿真
& 方程：x = − kx 其中k=100,x(0)=5
例 不同算法刚性方程的仿真
Fra Baidu bibliotek& 方程：x = − kx Step：0.0015 其中k=1000,x(0)=5
例2 基于微分方程的SIMULINK建模
在图所示的弹簧—质量— 阻尼系统系统中，已知质 量m=1kg，阻尼 b=2N.sec/m，弹簧系数 k=100N/m，且质量块的初 始位移x(0)=0.05m，其初 始速度为0m/sec，要求创 建该系统的SIMULINK模 型，并进行仿真运行。
Simulink简介
SIMULINK是MATLAB最重要的组件之一， 它向用户提供一个动态系统图形建模、仿 真和综合分析的集成环境。在这环境中， 用户无须书写大量的程序，而只需通过简 单直观的鼠标操作，选取适当的库模块， 就可构造出复杂的仿真模型 .
1. Simulink的启动与退出
Simulink的启动 1.在MATLAB的命令窗口输入simulink 2.单击MATLAB主窗口工具栏上的Simulink命令 按钮即可 3.双击*.mdl文件图标 Simulink启动后会显示Simulink模块库浏览器 (Simulink Library Browser)窗口 Simulink的退出 关闭所有模型编辑窗口和Simulink模块库浏览 器窗口即可
仿真参数配置窗
步长
算法
仿真积分算法
积分算法 Discrete Ode4 Ode1 Ode113 Ode15s Ode23s 算法说明(收敛性、稳定性） 离散系统，差分方程 4阶Runge-Kutta法数值积分，应用最广 Eula法，速度快，误差大 Adams-Bashforth-Moulton的变阶解法， 比Ode45有效，精度高 Gear法，用于解刚性方程数值积分问题 修正的Rosenbrock二阶法， 解决部分Ode15s无法解决的刚性方程问题
2：利用传递函数模块建模
参数
3：利用状态方程模块建模
微分方程 状态方程
&& + 0.2 x + 0.4 = 2u (t ) & x
& x1 = x 2 & x 2 = −0.4 x1 − 0.2 x 2 + 2u
状态方程的矩阵形式
& X = AX + BU Y = CX + DU
& 1 ⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎡0 ⎤ ⎡ x1 ⎤ ⎡ 0 ⎢ x ⎥ = ⎢ − 0 .4 − 0 .2 ⎥ ⎢ x ⎥ + ⎢ 2 ⎥ u ⎦⎣ 2 ⎦ ⎣ ⎦ ⎣ &2 ⎦ ⎣ ⎡ x1 ⎤ y = [1 0]⎢ ⎥ + [0]u ⎣ x2 ⎦
2．模块的属性设置
(1)选定要设置属性的模块，然后在模块上按鼠标 右键并在弹出的快捷菜单中选择Block properties (2)先选择要设置的模块，再在模型编辑窗口的 Edit菜单下选择Block properties命令，将打开模 块属性对话框。该对话框包括General、Block annotation（注释）和Callbacks 3个可以相互切 换的选项卡。其中General选项卡中可以设置3个 基本属性：Description(说明)、Priority(优先 级) 、Tag(标记)。
2.4 模块的参数和属性设置
1．模块的参数设置 Simulink中几乎所有模块的参数都允许用户进行 设置 (1)双击要设置的模块或在模块上按鼠标右键并在 弹出的快捷菜单中选择相应模块的参数设置命令 就会弹出模块参数对话框。该对话框分为两部 分，上面一部分是模块功能说明，下面一部分用 来进行模块参数设置。 (2)选择要设置的模块，再在模型编辑窗口Edit菜 单下选择相应模块的参数设置命令也可以打开模 块参数对话框。
1:用积分器直接构造求解微分方程的模型
2：利用传递函数模块建模
微分方程 拉式变换 传递函数
2
&& + 0.2 x + 0.4 = 2u (t ) & x
s x ( s ) + 0.2 sx ( s ) + 0.4 x ( s ) = 2u ( s )
x( s ) 2 = 2 u ( s ) s + 0.2 s + 0.4
建立新模型
1.在MATLAB主窗口File菜单中选择New菜单项下的 Model命令，在出现Simulink模块库浏览器的同 时，还会出现一个名字为untitled的模型编辑窗 口。 2.在Simulink窗口File菜单中选择New菜单项下的 Model命令 3.在启动Simulink模块库浏览器后再单击其工具栏 中的Create a new model命令按钮，也会弹出模 型编辑窗口。利用模型编辑窗口，可以通过鼠标 的拖放操作创建一个模型。
& x 例1 给定微分方程， = −2 x + u 试建立系统仿真模
操作过程如下： (1) 在MATLAB主菜单中，选择File菜单中New菜单 项的Model命令，打开一个模型编辑窗口。 (2) 将所需模块添加到模型中。 (3) 设置模块参数并连接各个模块组成仿真模型。 设置模块参数后，用连线将各个模块连接起来组 成系统仿真模型。模型建好后，从模型编辑窗口 的File菜单中选择Save或Save as命令将它存盘。
Simulink的子模块库
连续系统模块库（Continuous） 离散系统模块库（Discrete） 数学运算模块库（Math） 非线性模块库（Nonlinear） 信号与系统模块库（Signals & System） 接收模块库（Sinks） 输入源模块库（Source） 端口和子系统模块库(Port & Subsystem) 通用模块库（Commonly Used）
3.2 启动系统仿真与仿真结果分析
设置完仿真参数之后，从Simulation中选择 Start菜单项或单击模型编辑窗口中的Start Simulation命令按钮，便可启动对当前模型的仿 真。此时，Start菜单项变成不可选, 而Stop菜单项 变成可选, 以供中途停止仿真使用。从Simulation菜 单中选择Stop项停止仿真后，Start项又变成可选。 为了观察仿真结果的变化轨迹可以采用3种方法： (1) 把输出结果送给Scope模块或者XY Graph模块。 (2) 把仿真结果送到输出端口并作为返回变量，然后 使用MATLAB命令画出该变量的变化曲线。 (3) 把输出结果送到To Workspace模块，从而将结果 直接存入工作空间，然后用MATLAB命令画出该 变量的变化曲线。
Simulink模型的修改与保存
如果要对一个已经存在的模型文件进行编辑修 改，需要打开该模型文件，其方法是， 1.在MATLAB命令窗口直接输入模型文件名(不要加 扩展名.mdl)。 2.在模块库浏览器窗口或模型编辑窗口的File菜单中 选择Open命令，然后选择或输入欲编辑模型的名 字，也能打开已经存在的模型文件。 3.单击模块库浏览器窗口工具栏上的Open a model 命令按钮 4.模型编辑窗口工具栏上的Open model命令按钮。 模型创建完成后，从模型编辑窗口的File菜单 项中选择Save或Save As命令，可以将模型以模型 文件的格式(扩展名为.mdl)存入磁盘。
3：利用状态方程模块建模
矩阵 参数
4 使用命令操作对系统进行仿真
从命令窗口运行仿真的函数有4个，即sim、simset、simget 和set_param。 1．sim函数 sim函数的作用是运行一个由Simulink建立的模型，其调用 格式为： [t, x, y ] =sim(modname,timespan,options,data);
接收模块库（Sinks）
端口和子系统模块库(Port & Subsystem)
2.2 模块的编辑
1．添加模块---在模型库中选定模块，按住鼠标左 键拖出 2．选取模块---在模块上点击鼠标左键，模块四周 出现4个小黑点 3．复制模块----选中模块，按住鼠标左键和Ctrl 拖出即可 4．模块外形的调整 ---选中模块，鼠标移动到4角 的小黑点， 光标变化后按住左键拖动即可 5．模块名的处理---单击模块名后即可修改
Simulink操作基础
点击进入Simulink
点击打开新建模型
拖拽模块加入模型
添加连线
2 系统仿真模型
2.1 Simulink的模块 Simulink的模块库提供了大量模块。单击模 块库浏览器中Simulink前面的“+”号，将看到 Simulink模块库中包含的子模块库，单击所需要 的子模块库，在右边的窗口中将看到相应的基本 模块，选择所需基本模块，可用鼠标将其拖到模 型编辑窗口。同样，在模块库浏览器左侧的 Simulink栏上单击鼠标右键，在弹出的快捷菜单 中单击Open the ‘Simulink’ Libray 命令，将打开 Simulink基本模块库窗口。单击其中的子模块库 图标，打开子模块库，找到仿真所需要的基本模 块。
（1）建立理论数学模型
对于无外力作用的“弹簧—质量—阻尼”系 统，据牛顿定律可写出
mx ′′ + bx ′ + kx = 0
代入具体数值并整理，可得
x ′′ = −2 x ′ − 100 x
(2)添加模块
（3）添加信号连线
（4）设置模块参数
设置模块参数
初值
示波器模块的设置
单击右键， 设置幅值， 添加图标
Matlab基础与应用(六)
MATLAB Basic and Application
-----SIMULINK动态仿真
自动控制与测试教学实验中心
第6讲内容 1 Simulink操作基础 2 系统仿真模型 3 系统的仿真 4 使用命令操作对系统进行仿真 5 子系统及其封装技术 6 S函数的设计与应用
连续系统 基本模块
微分环节 积分环节 状态方程 传递函数 时间延迟 可变时间延迟 可变传输延迟 零-极点模型
连续系统模块库（Continuous）
离散系统模块库（Discrete）
信号与系统模块库（Signals & System）
非线性模块库（Nonlinear）
数学运算 模块库（Math）
& x = −2 x + u
输入极性、数量
初值
继承
增益
输入参数
时间 幅值
3 系统的仿真
3.1 设置仿真参数 打开系统仿真模型，从模型编辑窗口的Simulation菜单中选 择Simulation parameters命令，打开一个仿真参数配置窗，点 击左面的选择栏，选择不同的仿真参数对话栏，在其中可以设 置仿真参数： (1) Solver选项栏：用于设置仿真起始和停止时间，选择微分方程 求解算法并为其规定参数，以及选择某些输出选项。 (2) Data Import/Export选项栏：用于管理对MATLAB工作空间的 输入和输出。 (3) Diagnostics选项栏：用于设置在仿真过程中出现各类错误时发 出警告的等级。 (4)Optimization选项栏：用于设置一些高级仿真属性，更好地控 仿真过程。 (5) Real-time Workshop选项卡：用于设置若干实时工具中的参 数。如果没有安装实时工具箱，则将不出现该选项卡。
2.3 模块的连接
连线---移动鼠标到模块的输出端，鼠标便变成十 字，按住鼠标左键移动到模块的输入端，十字光 标出现重影时释放左键。 连线的折弯-----按住Shift键，在折弯点单击鼠 标，产生折弯点。 给连线加分支-----鼠标移动到分支起点，按住鼠 标右键拉出或按住Ctrl键和鼠标左键，拖到模块 输入端释放。 改变线型-----选中线段，选择Format菜单下的 应命令 标注连线----在线上双击，即可标注连线