比的认识 ppt课件
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《比的认识》ppt课件
求比值的方法
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
回顾了求比值的方法，包括将比的前项除以后项、利用分数的基 本性质等。
化简比的技巧
总结了化简比的技巧，如找最大公因数、利用分数的基本性质等， 并要求学生能够熟练运用。
课后练习与思考题
课后练习
布置了针对性的课后练习题，包括求比值、化简比、解比例等，以帮助学生巩固所学知识。
思考题
提出了一些与比相关的思考题，如比在生活中的应用、比与比例的联系等，以引导学生深入思考比的概念和应用。
06
拓展知识：比例及其应用
Chapter
比例的概念及表示方法
比例的定义
比例是两个相等的比的等式，表示两 组数之间的关系。
比例与比的关系
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
比例的性质及运算规则
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质。
比例的运算规则
比例的性质
比例具有一些重要的性质，如反比 性质、合比性质、分比性质等，这 些性质在数学问题的解决中具有重 要作用。
比例的应用
比例在数学中有着广泛的应用，如 求解相似三角形、解决速度、时间 和距离问题等。
其他学科中的比
物理学中的比
在物理学中，比被用来描述物理 量之间的关系，如速度、加速度、
力等物理量之间的比值关系。
课件内容与结构
内容
本课件包括比的概念、性质、计算方法和应用等方面的内容。
结构
课件按照“引入-概念-性质-计算-应用”的顺序组织，层次分明， 逻辑清晰。
学习目标与要求
01
02
03
知识目标
理解比的概念和性质，掌 握比的计算方法和应用。
能力目标
《比的认识》(整理与复习)PPT课件
16
小芳读一本书，已读的与未读的比是 3:4，后来又读了33页，这时已读的与 未读的比是5:3,这本书共有（ ） 页。
17
生产一批零件，甲独做要6小时完成，乙
每小时做36个，现在甲乙合做，完成时
甲乙两人生产的数量的比是5:3，这批零
件一共有（
）个。
18
2024/10/16
19
4
第一环节
❖ 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
❖ 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 3）:（ 4 ）, 比值是（0.75 ）；
❖ 花的钱数之比是（ 3 ）：（ 4），比值是 （ 0.75）。
5
第二环节
❖ 21：35
化化简简比比
1.25：2
5
❖
8
两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时 从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、 乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小 时各行多少千米？
9
2024/10/16
10
把下面的三角形分成两部分，使它们的面 积的比是1﹕1，该怎样分？ 如果要使它们的面积的比是1﹕2，该怎样 分？
11
从A地到B地，甲车要10小时，乙车要 15小时。甲乙两车行完全程的时间比是 （ ），甲乙两车的速度比是 （ ）。
8
:
1 试
❖ 一个直角三角形中的两个锐角的度数 比是 1：2，这两个锐角分别是多少 度？
❖ 长方形的周长是48厘米，长和宽的比 是5：3，这个长方形的面积是多少？
7
希望小学参加植树活动，把任务按 2∶3∶4分配给四、五、六三个年级， 已知六年级比四年级多植树84棵，这次 任务三个年级共植树多少棵？
14
小芳读一本书，已读的与未读的比是 3:4，后来又读了33页，这时已读的与 未读的比是5:3,这本书共有（ ） 页。
17
生产一批零件，甲独做要6小时完成，乙
每小时做36个，现在甲乙合做，完成时
甲乙两人生产的数量的比是5:3，这批零
件一共有（
）个。
18
2024/10/16
19
4
第一环节
❖ 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
❖ 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 3）:（ 4 ）, 比值是（0.75 ）；
❖ 花的钱数之比是（ 3 ）：（ 4），比值是 （ 0.75）。
5
第二环节
❖ 21：35
化化简简比比
1.25：2
5
❖
8
两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时 从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、 乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小 时各行多少千米？
9
2024/10/16
10
把下面的三角形分成两部分，使它们的面 积的比是1﹕1，该怎样分？ 如果要使它们的面积的比是1﹕2，该怎样 分？
11
从A地到B地，甲车要10小时，乙车要 15小时。甲乙两车行完全程的时间比是 （ ），甲乙两车的速度比是 （ ）。
8
:
1 试
❖ 一个直角三角形中的两个锐角的度数 比是 1：2，这两个锐角分别是多少 度？
❖ 长方形的周长是48厘米，长和宽的比 是5：3，这个长方形的面积是多少？
7
希望小学参加植树活动，把任务按 2∶3∶4分配给四、五、六三个年级， 已知六年级比四年级多植树84棵，这次 任务三个年级共植树多少棵？
14
《比的认识》课件2
百分比问题
百分比的概念
百分比是一种表达比例的方式， 通常用于表示某一数值在总体中
所占的份额或比例。
百分比的运算
通过将百分数转换为小数或分数， 可以进行加减乘除等运算，也可以 将两个百分比进行比较或求它们的 差值。
百分比的应用
在金融、市场调查、统计等领域中 ，百分比问题经常出现，如利率、 市场份额、人口比例等。
建筑比例
建筑设计中，比例的应用非常重要。建筑物的长、宽、高以及各部 分的比例关系，都会影响建筑的整体美感。
摄影构图
在摄影中，比例的应用同样不可忽视。通过调整拍摄角度、距离以 及画面元素的布局，可以获得更好的构图效果。
生活中的百分比问题
利率计算
01
在金融领域，百分比的应用非常普遍。无论是存款、贷款还是
比的混合运算
总结词
比的综合运算是指将比的化简、求值等运算结合在一起进行计算。
详细描述
比的综合运算涉及到的知识点包括比的化简、求值、以及与加减乘除等其他运 算的结合使用。在计算过程中，需要注意运算顺序和结果的化简。
04
比在生活中的应用
生活中的比例问题
比例计算
在烹饪、烘焙、调制溶液等过程中，需要使用比例计算来确保食 材或溶剂的比例正确，以达到预期的效果。
《比的认识》ppt课件
目录
• 比的定义与性质 • 比的应用 • 比的运算 • 比在生活中的应用 • 总结与回顾
01
比的定义与性质
比的概念
01
02
03
比的定义
比是两个数相除的结果， 表示两个数量之间的关系 。
比的表示方法
用冒号或斜线表示两个数 之间的比，如a:b或a/b。
比的读法
数学 比ppt课件
比例还可以用于计算和比较不 同数据集之间的相对大小。
03
比的性质
比的交换律
定义
两个比值相等的式子可以交换位置。
比交换律是数学中基本的运算定律之一，它指出两…
b 和 b:c，那么它们的比值是相等的，即 a/b = b/c。因此，我们可以将这两个比交换位 置，得到 b:a 和 c:b，它们的比值仍然相等。
01
总结词：提升解题效率
02
详细描述：这道题着重考察学生的解 题技巧和问题建模能力。我们需要通 过分析题目中的已知条件和未知条件 ，利用解题技巧建立合适的数学模型 ，从而快速找到解题的方法。
03
答案解析：在解题技巧方面，首先要 注意观察题目中的已知条件和未知条 件的特点。其次，选择合适的解题技 巧进行计算。例如，对于几何问题， 我们可以采用辅助线法、相似三角形 等方法进行求解；对于代数问题，我 们可以采用换元法、消元法等方法进 行求解。在建模过程中，需要注意模 型的正确性和合理性。最后，通过计 算得出结论。
应用
在解决数学问题时，比结合律可以帮助我们将多个比值相等的式子结合在一起，从而简化 问题。
比的分配律
定义
01
比的分配律是指将两个比的乘积等于另外两个比的乘积。
比的分配律指出，如果有两个比 a
02
b 和 c:d，那么 (a×c) : (b×d) 等于 (a:b) × (c:d)。这个定律可
以用于将复杂的比例问题转化为简单的乘法问题。
应用
03
在解决数学问题时，比的分配律可以帮助我们将复杂的比例问
题转化为简单的乘法问题，从而简化问题。 Nhomakorabea04
比在数学中的应用
比在代数中的应用
比在方程中的应用
《比的认识》教学课件
04
比与其他数学概念的关系
比与分数的关系
总结词
相似但不同
详细描述
比和分数都是用于比较数量的数学工具，但它们在表示和解释上有所不同。比通常用于表示两个数量之间的关系 ，而分数则用于表示整体的一部分。例如，如果说“苹果和橙子的比是3:2”，这意味着每个橙子对应3个苹果； 如果说“苹果是橙子的3/2”，这意味着苹果的数量是橙子数量的1.5倍。
《比的认识》教学课件
• 比的定义与性质 • 比的运算 • 比在生活中的应用 • 比与其他数学概念的关系 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
比的定义与性质
比的概念
比的定义
比是两个数量之间的关系，表示两个数相除的关 系。
比的表示方法
用冒号或斜线表示两个数的比，如a:b或a/b。
比的读法
读作“a比b”。
速度比
速度比的概念
速度比是指两个物体或同一物体 在不同条件下的速度之比，通常 用于比较不同交通工具或不同运
动状态下物体的运动速度。
速度比的应用
在交通领域，速度比被用于比较 不同交通工具的运输效率，如飞 机、火车、汽车等。在体育领域 ，速度比被用于比较不同运动员
的运动表现。
速度比的测量
速度比可以通过测量两个物体或 同一物体的运动时间或距离来计 算，通常以秒、分、小时等时间 单位和米、公里等距离单位来表
在化学中，使用比来计算 溶液的浓度。
速度计算
在物理中，使用比来计算 物体的速度、加速度等物 理量。
02
比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本性质
详细描述
比是由两个数相除得到的，因此比也可以进行加法运算。 比加法的意义在于理解比的基本性质，即比的前项相加等 于后项相加。
比的基本性质PPT课件
比的除法
总结词
将一个比除以另一个比，得到一个新 的比。
详细描述
比除法是指将一个比值除以另一个比 值，得到一个新的比值。例如，比值 a:b除以比值c:d后得到(a/c):(b/d)。
05
比的性质在实际中的应用
在化学中的应用
化学反应速率
比值可以用来描述化学反应的速 率，通过比较反应物和产物的浓 度变化，可以计算出反应速率。
比与比例的区别
比表示两个数之间的相对大小关系，而比例则表示多个数之间的相对大小关系。
比的值是一个具体的数值，而比例的值则是一个比值。
在数学中，比通常用于表示两个数之间的关系，而比例则用于表示多个数之间的关 系。
03
比的应用
在数学中的应用
比例计算
比在数学中广泛应用于比例计算， 如分数、百分数等。通过比的性 质，可以推导出许多重要的数学 公式和定理，如比例定理、相似
化学平衡
在化学平衡中，比值可以用来描述 反应物和产物的浓度关系，通过比 较不同时刻的浓度比值，可以判断 反应是否达到平衡状态。
物质纯度
通过比较不同物质的含量比值，可 以计算出物质的纯度，这对于化学 分析非常重要。
在物理中的应用
速度与加速度
在物理学中，比值可以用来描述速度和加速度的关系，通过比较 不同时刻的速度比值，可以计算出物体的加速度。
课程目标
掌握比的定义和性质， 理解比在数学和实际 生活中的应用。
培养逻辑推理和数学 思维能力，为进一步 学习数学和其他学科 打下基础。
通过实例和练习，加 深对比的理解和运用， 提高解决实际问题的 能力。
02
比的定义与性质
比的定义
比是由两个数相除得到的商，表 示两个数之间的相对大小关系。
比的认识.ppt
比的认识
在日常的工作和生活中，常常把两个数量进行比较。
例如：
2
3
要表示红旗的长和宽的关系，我们可以说：
长是宽的几倍？3÷2＝1 1 长是宽的1 1 倍
2
长和宽的比是3：2
2
2
2
宽是长的几分之几？2÷3 ＝ 3 宽是长的 3
宽和长的比是2：3
又如： 一辆汽车，2小时行驶100千米。 路程和时间的关系可以用速度（每小时行驶多少 千米）来表示
除法 被除数 除号 除数 商
分数 分子 分数线 分母 分数值
思考：比的后项可以是0吗？为什么？
求比值的方法：用比的前项除以比的后项。
4 ：5
0.8 ：0.4
2 ：2
2 ：4
35
3小时 ：15分钟
1 m：60cm 5
你觉得:比和比值有什么区别呢?
比和比值的区别： （1）比表示两个数之间的关系；比值是一个数。
100÷2＝50(千米)…………汽车每小时行50千米 我们也可以用比来表示路程和时间的关系， 说成： 汽车所行的路程和时间的比是 100比2
从上面的例子可以看出：
两个数相除又叫作两个数的比。
“∶”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项的商，叫做比值。
a
（2）比只能写成a:b或 b 的形式； 比值可以是分数（真分数、分数、带分数）， 也可以是小数、整数。
比 除法 分数 有什ຫໍສະໝຸດ 区别？比表示两个数之间的关系 除法是一种运算 分数是一种数
十七世纪，著名数学
家莱布尼兹认为，因为两 个数相除又叫做两个数的 比，所以比号与除号有一 种亲缘关系。而比号与除 号又不能共用，所以就把 “÷ ” 中的小横线去掉， 于是“∶”就成为了比号 。
在日常的工作和生活中，常常把两个数量进行比较。
例如：
2
3
要表示红旗的长和宽的关系，我们可以说：
长是宽的几倍？3÷2＝1 1 长是宽的1 1 倍
2
长和宽的比是3：2
2
2
2
宽是长的几分之几？2÷3 ＝ 3 宽是长的 3
宽和长的比是2：3
又如： 一辆汽车，2小时行驶100千米。 路程和时间的关系可以用速度（每小时行驶多少 千米）来表示
除法 被除数 除号 除数 商
分数 分子 分数线 分母 分数值
思考：比的后项可以是0吗？为什么？
求比值的方法：用比的前项除以比的后项。
4 ：5
0.8 ：0.4
2 ：2
2 ：4
35
3小时 ：15分钟
1 m：60cm 5
你觉得:比和比值有什么区别呢?
比和比值的区别： （1）比表示两个数之间的关系；比值是一个数。
100÷2＝50(千米)…………汽车每小时行50千米 我们也可以用比来表示路程和时间的关系， 说成： 汽车所行的路程和时间的比是 100比2
从上面的例子可以看出：
两个数相除又叫作两个数的比。
“∶”是比号，读作“比”。
比号前面的数叫做比的前项， 比号后面的数叫做比的后项。 比的前项除以后项的商，叫做比值。
a
（2）比只能写成a:b或 b 的形式； 比值可以是分数（真分数、分数、带分数）， 也可以是小数、整数。
比 除法 分数 有什ຫໍສະໝຸດ 区别？比表示两个数之间的关系 除法是一种运算 分数是一种数
十七世纪，著名数学
家莱布尼兹认为，因为两 个数相除又叫做两个数的 比，所以比号与除号有一 种亲缘关系。而比号与除 号又不能共用，所以就把 “÷ ” 中的小横线去掉， 于是“∶”就成为了比号 。
《比的认识》.ppt
2020/5/12
两个数相除，又叫做这两个数的比。 如，6÷4 写作 6﹕4，读作 6 比 4。
6 ﹕ 4 =6÷4 ＝ 1.5
…
… … …
前 比后
比
项 号项
值
2020/5/12
探究与发现二:
比与比值有什么区别？
比值是一个数，可以是 分数、小数或者整数；比表 示两个数的关系，不能用一 个数表示。
第六单元：比的认识
2020/5/12
北师大版小学数学六年级上册
B A
C
D
E
观察： 与原图比较，哪些图片比较像？哪些不像？ 思考： 图片像不像与什么有关系？
2020/5/12
这些长方形的长与宽之间有什 么关系？
2020/5/12
2020/5/12
1:2
人体中有趣的比
u身高与双臂平伸的比大约是1：1 u腿长与头长的比大约是4：1 u血液和体重的比大约是1：13 u成年男子肩宽和头长的比是2：1
2020/5/12
2020/5/12
2020/5/12
探究与发现三：
比与除法、分数有什么关系？
6﹕4＝6÷4＝3 2
＝1.5
2020/5/12
2020/020/5/12
目前比分：2:0
为什么这时后项 可以为“0”？
2020/5/12
两个数相除，又叫做这两个数的比。 如，6÷4 写作 6﹕4，读作 6 比 4。
6 ﹕ 4 =6÷4 ＝ 1.5
…
… … …
前 比后
比
项 号项
值
2020/5/12
探究与发现二:
比与比值有什么区别？
比值是一个数，可以是 分数、小数或者整数；比表 示两个数的关系，不能用一 个数表示。
第六单元：比的认识
2020/5/12
北师大版小学数学六年级上册
B A
C
D
E
观察： 与原图比较，哪些图片比较像？哪些不像？ 思考： 图片像不像与什么有关系？
2020/5/12
这些长方形的长与宽之间有什 么关系？
2020/5/12
2020/5/12
1:2
人体中有趣的比
u身高与双臂平伸的比大约是1：1 u腿长与头长的比大约是4：1 u血液和体重的比大约是1：13 u成年男子肩宽和头长的比是2：1
2020/5/12
2020/5/12
2020/5/12
探究与发现三：
比与除法、分数有什么关系？
6﹕4＝6÷4＝3 2
＝1.5
2020/5/12
2020/020/5/12
目前比分：2:0
为什么这时后项 可以为“0”？
2020/5/12
《比的认识》课件
《比的认识》
意义 两个数相除也叫作两个数的比。
生活中的比
比
的
认
识
各部分的名称 5
:
4＝
前项 比号 后项
1.25
比值
比与除法、分数的关系 比表示一种关系，除法是
比的化简
比的应用
比的基本性质
一种运算，分数是一种数。
a:b＝（a×n）：（b×n）（b≠0，n≠0）
a:b＝（a÷n）：（b÷n）（b≠0，n≠0）
圆的周长与直径的比是： π：1
长方形的宽与长的比是： 1：2
长方形的面积与长的比是：(12×6):12=6：1
5 填空。
1.8∶10＝
(
4
5
1
2.把0.75：3
9
是（ ）
4
)
＝40÷（ 50）＝（ 0.8
）（填小数）
化成最简整数比是（ 9:4 ），比值
3.把3 小时：30分化成最简整数比是（ 6:1 ），
和时间的比是（60:1），比值是（ 60 ），比值表示
（速度或路程与时间的比 ）；这辆汽车行驶的时间
1
和路程的比是（1:60），比值是（
），比值表示
60
（ 时间与路程的比
）。
3 哥哥身高150cm，弟弟的身高是1m，哥哥与弟弟
的身高比是（ 3 ）:（ 2 ）。
4 写出下面比的信息。
圆的直径与半径的比是：2：1
最简整数比 比的前项和后项的最大公因数是1。
整数比化简
化简比的类型
分数比化简
小数比化简
按比分配
1 比的意义及各部分名称
两个数相除，又叫作两个数的（ 比 ）。
“：”是（ 比号 ），比号前面的数是比的（前项 ），
意义 两个数相除也叫作两个数的比。
生活中的比
比
的
认
识
各部分的名称 5
:
4＝
前项 比号 后项
1.25
比值
比与除法、分数的关系 比表示一种关系，除法是
比的化简
比的应用
比的基本性质
一种运算，分数是一种数。
a:b＝（a×n）：（b×n）（b≠0，n≠0）
a:b＝（a÷n）：（b÷n）（b≠0，n≠0）
圆的周长与直径的比是： π：1
长方形的宽与长的比是： 1：2
长方形的面积与长的比是：(12×6):12=6：1
5 填空。
1.8∶10＝
(
4
5
1
2.把0.75：3
9
是（ ）
4
)
＝40÷（ 50）＝（ 0.8
）（填小数）
化成最简整数比是（ 9:4 ），比值
3.把3 小时：30分化成最简整数比是（ 6:1 ），
和时间的比是（60:1），比值是（ 60 ），比值表示
（速度或路程与时间的比 ）；这辆汽车行驶的时间
1
和路程的比是（1:60），比值是（
），比值表示
60
（ 时间与路程的比
）。
3 哥哥身高150cm，弟弟的身高是1m，哥哥与弟弟
的身高比是（ 3 ）:（ 2 ）。
4 写出下面比的信息。
圆的直径与半径的比是：2：1
最简整数比 比的前项和后项的最大公因数是1。
整数比化简
化简比的类型
分数比化简
小数比化简
按比分配
1 比的意义及各部分名称
两个数相除，又叫作两个数的（ 比 ）。
“：”是（ 比号 ），比号前面的数是比的（前项 ），
六年级上册数学比的ppt课件
配比
配比概念
配比是表示两个量之间的相对关 系的数值，通常用于表示两个量
之间的比例关系。
配比计算
根据两个量之间的比例关系，通 过计算得出配比。
配比的应用
配比在日常生活和工作中广泛使 用，如食品配料、化学反应等。
比在生活中的应用
建筑行业
在建筑行业中，比例尺和配比的应用非常重要， 如计算建筑物的面积、体积等。
商业领域
在商业领域中，比的应用也非常广泛，如销售数 据分析、市场占有率等。
科学实验
在科学实验中，比例尺和配比的应用也是必不可 少的，如化学反应、生物实验等。
03
比与分数、除法的关系
比与分数的联系
01
分数是一种特殊的比，分子相当 于比的前项，分母相当于比的后 项。
02
当比的前项和后项都为0时，比就 变成了分数中的0/0型，这时需要 特别注意。
比例法
比例法是利用比的传递性进行推导和计算。比如 在解决几何问题时，可以通过比较相似三角形或 平行四边形的边长比例来求解面积或周长等量。
05
课堂练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：设计一些简单的比的概念和应用题，如“求一个数的几分之几是多少 ”等，帮助学生理解比的基本概念和计算方法。
提升练习题
比与除法的关系
比的前项相当于被除数，比的后项相 当于除数，比值相当于商。
除数不能为0，同样地，比的后项也不 能为0。
比、分数、除法的转换
可以通过一定的数学公式将比转换为分数或除法，反之亦然 。
在转换过程中，需要注意比的后项不能为0，以及分数的特殊 形式（如0/0）。
04
解决比的实际问题
生活中的比问题
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或（ ）。（用两种形式写）
.
1、3 : 5可以写成3∕5，读作“3比5”。（ ） 2、比的前项都可以是任何一个自然数。（ ） 3、比值可以用分数表示，不可以用小数表示。（ ）
聪明的小法官
.
３
３：４
４
４：３
４
３
10.5：3
3.5
11
11
6
6
.
练功房
1、把下面各比按指定的要求改写成另一种形式。
2:9=2÷（ ）a:4=( ) ÷4=( ) / 4 2、说出下面各比的前项和后项，并求出比值。 0.9 : 0.4 36:18 4分米:20厘米
.
我会填
1、两个数相除又叫做两个数的( )。 2、比号前面的数叫做比的（ ），
比的前项除以后项所得的商叫做（ ）。 3、从比和除法的关第来看，比的（ ）相当于除法的被除数，
比的（ ）相当于除法中的除数，比值相当于（ ）。 4、从比和分数的关系来看，比的前项相当于分数的（ ），
比的后项相当于分数的（ ），比值相当于（ ）。 5、小亮2小时走了千米。他所走的路程和时间的比是（ ）
.
1.我们班男生28人，女生17人，怎样 用分数表示男生人数和女生人数的关 系？ 还可以怎样表示男生人数和女生人数 的关系？
可以怎样表示男生人数、女生人数 与总人数的关系？
.
2.下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水）
1:4 把溶液里的洗洁液看作1份，水 可看作几份？溶液可看作几份？
比的认识
设计：丁元清
.
妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
• 可以怎样表示这两个数量之பைடு நூலகம்的关系？
差 的
牛奶比果汁多1杯，
关 果汁比牛奶少1杯。
系
.
也可以怎样表示这两个数量之间的关系？
倍 果汁的杯数相当于牛奶 2 ，
数
3
关 系
牛奶的杯数相当于果汁
3 2
。
.
还可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 果汁与牛奶杯数的比是2比3， 牛奶与果汁杯数的比是3比2。
.
总结：
今天学习了什么？ 有什么收获？ 还有什么问题吗？
.
生活中有趣的比：
（1）人体心脏与体重的比约是1：20。 （2）一般情况下人脚长与身高的比是1：7。 （3）我国国旗的长和宽的比是3：2。 （4）标准篮球场的长和宽的比是28：15。 （5） 地球上海洋面积与陆地面积的比约为
71：29
.
.
比的后项可以是 0 吗？为什么？
.
3：5 = 3÷6 ﹦0.6
↓↓↓
↓
前比后
比
项号项
值
两个数相除，又叫做两个数的比。
用比的前项除以后项所得的商叫比值，比值常用分数表 示，也可以用小数或整数表示。
比 除法 分数
比的前项 比号 比的后项 比值
被除数 除号
除数
商
分子 分数线 分母 分数值
.
你觉得:
比和比值有什么区别? 怎么求比值？ 比和比值的区别： 比表示两个数之间的关系；比 值是一个数。 求比值的方法： 求比值用比的前项除以比的后项
路程÷时间=速度 小军走的路程与时间的比是 900:15 小伟走的路程与时间的比是 900:20
两个数的比表示两个数相除，比的 前项除以后项所得的商叫做比值。
.
() 3:5 = ( 3 )÷( 5 ) = 5 从上面的等式可以看出比也可以写 成分数的形式。 3:5也可以写成 35，仍然读作3比5。 2:3也可以写成 23，
4 还 可以怎样表示洗洁液与水溶的液
1 体积之间的关系？
.
2.下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水）
1:8 把溶液里的洗洁液看作1份，水 可看作几份？
8 可以怎样表示洗洁液与水溶的液
1 体积之间的关系？
.
填表
路程 时间 速度 小军 900米 15分 60米/分 小伟 900米 20分 45米/分
.
1、3 : 5可以写成3∕5，读作“3比5”。（ ） 2、比的前项都可以是任何一个自然数。（ ） 3、比值可以用分数表示，不可以用小数表示。（ ）
聪明的小法官
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３
３：４
４
４：３
４
３
10.5：3
3.5
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11
6
6
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练功房
1、把下面各比按指定的要求改写成另一种形式。
2:9=2÷（ ）a:4=( ) ÷4=( ) / 4 2、说出下面各比的前项和后项，并求出比值。 0.9 : 0.4 36:18 4分米:20厘米
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我会填
1、两个数相除又叫做两个数的( )。 2、比号前面的数叫做比的（ ），
比的前项除以后项所得的商叫做（ ）。 3、从比和除法的关第来看，比的（ ）相当于除法的被除数，
比的（ ）相当于除法中的除数，比值相当于（ ）。 4、从比和分数的关系来看，比的前项相当于分数的（ ），
比的后项相当于分数的（ ），比值相当于（ ）。 5、小亮2小时走了千米。他所走的路程和时间的比是（ ）
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1.我们班男生28人，女生17人，怎样 用分数表示男生人数和女生人数的关 系？ 还可以怎样表示男生人数和女生人数 的关系？
可以怎样表示男生人数、女生人数 与总人数的关系？
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2.下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水）
1:4 把溶液里的洗洁液看作1份，水 可看作几份？溶液可看作几份？
比的认识
设计：丁元清
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妈妈早晨准备了2杯果汁和3杯牛奶。
• 可以怎样表示这两个数量之பைடு நூலகம்的关系？
差 的
牛奶比果汁多1杯，
关 果汁比牛奶少1杯。
系
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也可以怎样表示这两个数量之间的关系？
倍 果汁的杯数相当于牛奶 2 ，
数
3
关 系
牛奶的杯数相当于果汁
3 2
。
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还可以怎样表示这两个数量之间的关系？ 果汁与牛奶杯数的比是2比3， 牛奶与果汁杯数的比是3比2。
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总结：
今天学习了什么？ 有什么收获？ 还有什么问题吗？
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生活中有趣的比：
（1）人体心脏与体重的比约是1：20。 （2）一般情况下人脚长与身高的比是1：7。 （3）我国国旗的长和宽的比是3：2。 （4）标准篮球场的长和宽的比是28：15。 （5） 地球上海洋面积与陆地面积的比约为
71：29
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比的后项可以是 0 吗？为什么？
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3：5 = 3÷6 ﹦0.6
↓↓↓
↓
前比后
比
项号项
值
两个数相除，又叫做两个数的比。
用比的前项除以后项所得的商叫比值，比值常用分数表 示，也可以用小数或整数表示。
比 除法 分数
比的前项 比号 比的后项 比值
被除数 除号
除数
商
分子 分数线 分母 分数值
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你觉得:
比和比值有什么区别? 怎么求比值？ 比和比值的区别： 比表示两个数之间的关系；比 值是一个数。 求比值的方法： 求比值用比的前项除以比的后项
路程÷时间=速度 小军走的路程与时间的比是 900:15 小伟走的路程与时间的比是 900:20
两个数的比表示两个数相除，比的 前项除以后项所得的商叫做比值。
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() 3:5 = ( 3 )÷( 5 ) = 5 从上面的等式可以看出比也可以写 成分数的形式。 3:5也可以写成 35，仍然读作3比5。 2:3也可以写成 23，
4 还 可以怎样表示洗洁液与水溶的液
1 体积之间的关系？
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2.下图是配制溶液时洗洁液与水的比。 （蓝色是洗洁液，白色是水）
1:8 把溶液里的洗洁液看作1份，水 可看作几份？
8 可以怎样表示洗洁液与水溶的液
1 体积之间的关系？
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填表
路程 时间 速度 小军 900米 15分 60米/分 小伟 900米 20分 45米/分