《比的认识》课件
合集下载
《比的认识》(整理与复习)PPT课件
16
小芳读一本书，已读的与未读的比是 3:4，后来又读了33页，这时已读的与 未读的比是5:3,这本书共有（ ） 页。
17
生产一批零件，甲独做要6小时完成，乙
每小时做36个，现在甲乙合做，完成时
甲乙两人生产的数量的比是5:3，这批零
件一共有（
）个。
18
2024/10/16
19
4
第一环节
❖ 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
❖ 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 3）:（ 4 ）, 比值是（0.75 ）；
❖ 花的钱数之比是（ 3 ）：（ 4），比值是 （ 0.75）。
5
第二环节
❖ 21：35
化化简简比比
1.25：2
5
❖
8
两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时 从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、 乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小 时各行多少千米？
9
2024/10/16
10
把下面的三角形分成两部分，使它们的面 积的比是1﹕1，该怎样分？ 如果要使它们的面积的比是1﹕2，该怎样 分？
11
从A地到B地，甲车要10小时，乙车要 15小时。甲乙两车行完全程的时间比是 （ ），甲乙两车的速度比是 （ ）。
8
:
1 试
❖ 一个直角三角形中的两个锐角的度数 比是 1：2，这两个锐角分别是多少 度？
❖ 长方形的周长是48厘米，长和宽的比 是5：3，这个长方形的面积是多少？
7
希望小学参加植树活动，把任务按 2∶3∶4分配给四、五、六三个年级， 已知六年级比四年级多植树84棵，这次 任务三个年级共植树多少棵？
14
小芳读一本书，已读的与未读的比是 3:4，后来又读了33页，这时已读的与 未读的比是5:3,这本书共有（ ） 页。
17
生产一批零件，甲独做要6小时完成，乙
每小时做36个，现在甲乙合做，完成时
甲乙两人生产的数量的比是5:3，这批零
件一共有（
）个。
18
2024/10/16
19
4
第一环节
❖ 小敏和小亮在文具店买练习本。小敏买6本，共 花了1.8元。小亮买了8本，共花了2.4元。
❖ 小敏和小亮买的练习本数之比是（ 3）:（ 4 ）, 比值是（0.75 ）；
❖ 花的钱数之比是（ 3 ）：（ 4），比值是 （ 0.75）。
5
第二环节
❖ 21：35
化化简简比比
1.25：2
5
❖
8
两地相距480千米，甲、乙两辆汽车同时 从两地相向开出，4小时后相遇，已知甲、 乙两车速度的比是5∶3。甲、乙两车每小 时各行多少千米？
9
2024/10/16
10
把下面的三角形分成两部分，使它们的面 积的比是1﹕1，该怎样分？ 如果要使它们的面积的比是1﹕2，该怎样 分？
11
从A地到B地，甲车要10小时，乙车要 15小时。甲乙两车行完全程的时间比是 （ ），甲乙两车的速度比是 （ ）。
8
:
1 试
❖ 一个直角三角形中的两个锐角的度数 比是 1：2，这两个锐角分别是多少 度？
❖ 长方形的周长是48厘米，长和宽的比 是5：3，这个长方形的面积是多少？
7
希望小学参加植树活动，把任务按 2∶3∶4分配给四、五、六三个年级， 已知六年级比四年级多植树84棵，这次 任务三个年级共植树多少棵？
14
北师大版六年级数学上册第六单元比的认识--- 第一课时《生活中的比》(1)PPT课件
（2）写出几个比。
12
3
4
8
8∶6
16
4∶3
12∶16
（答案不唯一）
9
8
6
3
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
小明有3支铅笔，小亮有4支铅笔，
小明和小亮的铅笔数量的比是3∶4。
1.六（1）班有男生20人，女生30人。
20∶30
（1）男生人数与女生人数的比是________，这个比
20比30
B
A
C
D
E
上面这些图片的长与宽有什么关系？利用附页中的
图2一起来研究一下。
3 B
6
A
B
2
12
D
12 E
D
8
2
E
A
4
3
C
C
8
ห้องสมุดไป่ตู้
长方形
A
B
C
D
E
长（小格） 6
数出每个长方形的
长和宽占几小格。
宽（小格） 4
3
3
12 12
2
8
8
2
3 B
6
A
2
12
D
12 E
8
2
4
3
C
8
12÷6=2
8÷4=2
我发现D的长和宽分别
读作_________，比的前项是___，比的后项是___，
20
30
比值是_____。
20+30=50
20∶50
（2）男生人数与全班人数的比是______，这个比读
作_________，比的前项是____，比的后项是_____，
12
3
4
8
8∶6
16
4∶3
12∶16
（答案不唯一）
9
8
6
3
2.你能说一个用“3∶4”表示的情境吗？
小明有3支铅笔，小亮有4支铅笔，
小明和小亮的铅笔数量的比是3∶4。
1.六（1）班有男生20人，女生30人。
20∶30
（1）男生人数与女生人数的比是________，这个比
20比30
B
A
C
D
E
上面这些图片的长与宽有什么关系？利用附页中的
图2一起来研究一下。
3 B
6
A
B
2
12
D
12 E
D
8
2
E
A
4
3
C
C
8
ห้องสมุดไป่ตู้
长方形
A
B
C
D
E
长（小格） 6
数出每个长方形的
长和宽占几小格。
宽（小格） 4
3
3
12 12
2
8
8
2
3 B
6
A
2
12
D
12 E
8
2
4
3
C
8
12÷6=2
8÷4=2
我发现D的长和宽分别
读作_________，比的前项是___，比的后项是___，
20
30
比值是_____。
20+30=50
20∶50
（2）男生人数与全班人数的比是______，这个比读
作_________，比的前项是____，比的后项是_____，
《比的认识》教学课件
04
比与其他数学概念的关系
比与分数的关系
总结词
相似但不同
详细描述
比和分数都是用于比较数量的数学工具，但它们在表示和解释上有所不同。比通常用于表示两个数量之间的关系 ，而分数则用于表示整体的一部分。例如，如果说“苹果和橙子的比是3:2”，这意味着每个橙子对应3个苹果； 如果说“苹果是橙子的3/2”，这意味着苹果的数量是橙子数量的1.5倍。
《比的认识》教学课件
• 比的定义与性质 • 比的运算 • 比在生活中的应用 • 比与其他数学概念的关系 • 练习与巩固 • 总结与回顾
01
比的定义与性质
比的概念
比的定义
比是两个数量之间的关系，表示两个数相除的关 系。
比的表示方法
用冒号或斜线表示两个数的比，如a:b或a/b。
比的读法
读作“a比b”。
速度比
速度比的概念
速度比是指两个物体或同一物体 在不同条件下的速度之比，通常 用于比较不同交通工具或不同运
动状态下物体的运动速度。
速度比的应用
在交通领域，速度比被用于比较 不同交通工具的运输效率，如飞 机、火车、汽车等。在体育领域 ，速度比被用于比较不同运动员
的运动表现。
速度比的测量
速度比可以通过测量两个物体或 同一物体的运动时间或距离来计 算，通常以秒、分、小时等时间 单位和米、公里等距离单位来表
在化学中，使用比来计算 溶液的浓度。
速度计算
在物理中，使用比来计算 物体的速度、加速度等物 理量。
02
比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本性质
详细描述
比是由两个数相除得到的，因此比也可以进行加法运算。 比加法的意义在于理解比的基本性质，即比的前项相加等 于后项相加。
六年级比的认识课件
数学中的比的解题案例
总结词：数学解题
详细描述：在数学中，比的应用也是非常常见的。比如，在解决分数问题、比例 问题、以及一些代数问题时，都需要用到比的概念。通过这些案例，学生可以更 好地掌握比的数学应用。
科学中的比的实验案例
总结词：科学实验
详细描述：在科学实验中，比的应用也是必不可少的。比如，在化学实验中需要配比各种化学试剂， 在生物学实验中需要比较不同生物的生理特征等。通过这些案例，学生可以更好地理解比的科学技术 应用。
联系
比的前项和后项分别是分 数的分子和分母，比的前 项除以后项得到分数值， 比可以转化为除法运算。
转化
当比的前项和后项都是0 除外时，比可以转化为分 数或除法运算，反之亦然。
05 案例分析
生活中的比的应用案例
总结词
生活中的应用
详细描述
在日常生活中，比的应用非常广泛。比如，在食品配比、建筑比例、经济数据 分析等方面，都需要用到比的概念。通过这些案例，学生可以更好地理解比在 生活中的实际应用。
六年级比的认识课件
目录
Contents
• 比的定义与性质 • 比的应用 • 比的运算 • 比与分数、除法的关系 • 案例分析
01 比的定义与性质
比的概念
比是由两个数相除得 到的商，表示两个数 量之间的关系。
比可以用于表示不同 类量之间的关系，如 速度、价格、比例等。
比通常用冒号或斜线 表示，例如：a:b或 a/b。
比的运算
在数学中，比有一些基本的运算， 比如求比值、化简比等，这些运算 可以帮助我们解决一些实际问题。
比在科学中的应用
化学反应
在化学中，我们经常使用比来表示化学反应物之间的比例关 系，比如氢气和氧气燃烧生成水的化学反应中，氢气和氧气 的比例为2:1。
2024年《比的认识》ppt课件
2024/2/29
30
THANKS
感谢观看
2024/2/29
31
2024/2/29
交叉相乘比较法
将两个比进行交叉相乘， 比较所得积的大小，从而 判断两个比的大小关系。
化简比较法
将两个比化简为最简形式 ，再比较它们的大小关系 。
20
多个比的排序问题
列表排序法
将多个比按照大小顺序排列，形成有序的比的列 表。
逐一比较法
从多个比中任选两个进行比较，逐步确定它们的 大小关系，最终得到完整的排序结果。
比例是比的扩展，是由两个比组成的 等式，用于比较不同量之间的关系。
24
比例的性质及运算规则
2024/2/29
比例的基本性质
比例具有反比性质、合比性质、分比性质、等比性质等基本性质 。
比例的运算规则
包括比例的加法、减法、乘法、除法等基本运算规则，以及比例的 化简和求值等方法。
比例与分数、百分数的转换
在经济学中，比被用来描述经济 指标之间的关系，如国民生产总 值与人口数量之间的比例关系、 失业率与通货膨胀率之间的比例
关系等。
2024/2/29
14
04
比的化简与求值
Chapter
2024/2/29
15
最简比的概念及化简方法
最简比的概念
最简比是指比的前项和后项互质，即 两个数的最大公因数为1的比。
体育竞技中的比
在体育比赛中，比被用来描述队伍或 选手之间的得分情况，如篮球、足球 等比赛中的比分。
2024/2/29
12
数学中的比
比例的概念
在数学中，比是指两个数量之间 的关系，通常用冒号或分数表示 。比例则是表示两组数之间相等
《比的认识》课件
《比的认识》
意义 两个数相除也叫作两个数的比。
生活中的比
比
的
认
识
各部分的名称 5
:
4＝
前项 比号 后项
1.25
比值
比与除法、分数的关系 比表示一种关系，除法是
比的化简
比的应用
比的基本性质
一种运算，分数是一种数。
a:b＝（a×n）：（b×n）（b≠0，n≠0）
a:b＝（a÷n）：（b÷n）（b≠0，n≠0）
圆的周长与直径的比是： π：1
长方形的宽与长的比是： 1：2
长方形的面积与长的比是：(12×6):12=6：1
5 填空。
1.8∶10＝
(
4
5
1
2.把0.75：3
9
是（ ）
4
)
＝40÷（ 50）＝（ 0.8
）（填小数）
化成最简整数比是（ 9:4 ），比值
3.把3 小时：30分化成最简整数比是（ 6:1 ），
和时间的比是（60:1），比值是（ 60 ），比值表示
（速度或路程与时间的比 ）；这辆汽车行驶的时间
1
和路程的比是（1:60），比值是（
），比值表示
60
（ 时间与路程的比
）。
3 哥哥身高150cm，弟弟的身高是1m，哥哥与弟弟
的身高比是（ 3 ）:（ 2 ）。
4 写出下面比的信息。
圆的直径与半径的比是：2：1
最简整数比 比的前项和后项的最大公因数是1。
整数比化简
化简比的类型
分数比化简
小数比化简
按比分配
1 比的意义及各部分名称
两个数相除，又叫作两个数的（ 比 ）。
“：”是（ 比号 ），比号前面的数是比的（前项 ），
意义 两个数相除也叫作两个数的比。
生活中的比
比
的
认
识
各部分的名称 5
:
4＝
前项 比号 后项
1.25
比值
比与除法、分数的关系 比表示一种关系，除法是
比的化简
比的应用
比的基本性质
一种运算，分数是一种数。
a:b＝（a×n）：（b×n）（b≠0，n≠0）
a:b＝（a÷n）：（b÷n）（b≠0，n≠0）
圆的周长与直径的比是： π：1
长方形的宽与长的比是： 1：2
长方形的面积与长的比是：(12×6):12=6：1
5 填空。
1.8∶10＝
(
4
5
1
2.把0.75：3
9
是（ ）
4
)
＝40÷（ 50）＝（ 0.8
）（填小数）
化成最简整数比是（ 9:4 ），比值
3.把3 小时：30分化成最简整数比是（ 6:1 ），
和时间的比是（60:1），比值是（ 60 ），比值表示
（速度或路程与时间的比 ）；这辆汽车行驶的时间
1
和路程的比是（1:60），比值是（
），比值表示
60
（ 时间与路程的比
）。
3 哥哥身高150cm，弟弟的身高是1m，哥哥与弟弟
的身高比是（ 3 ）:（ 2 ）。
4 写出下面比的信息。
圆的直径与半径的比是：2：1
最简整数比 比的前项和后项的最大公因数是1。
整数比化简
化简比的类型
分数比化简
小数比化简
按比分配
1 比的意义及各部分名称
两个数相除，又叫作两个数的（ 比 ）。
“：”是（ 比号 ），比号前面的数是比的（前项 ），
《比的认识》课件
学生自我评价与反思
1 2
知识掌握情况
评价自己对比的认识相关概念的掌握程度，是否 能够准确理解比的定义、性质以及化简方法。
解题能力
反思自己在解题过程中遇到的困难和挑战，分析 原因并寻求解决方法，提高解题能力。
3
学习态度与方法
评估自己的学习态度和方法是否积极有效，是否 能够主动思考和提问，及时调整学习策略。
教材分析与选用
教材分析
本节课选自人教版小学数学六年级上册，是在学生已经掌握了分数乘除法和百分数的相关知识基础上进行教学的 。教材通过生活中的实例引入比的概念，然后通过观察、比较、分析等活动引导学生理解比的基本性质，掌握求 比值和化简比的方法。
教材选用
本节课选用人教版小学数学六年级上册教材，该教材注重学生的实践能力和创新精神的培养，通过丰富的实例和 活动引导学生主动探究、合作学习。同时，该教材还注重数学与生活的联系，让学生感受到数学的应用价值。
02
比的基本概念与性质
比的定义及表示方法
比是两个数量之间的 关系，表示一个数量 是另一个数量的多少 倍。
在比中，a被称为前 项，b被称为后项。
比通常用冒号（:） 或者分数形式来表示 ，例如a:b或a/b。
比的性质与运算规则
比的前项和后项同时乘或除以同一个 不为0的数，比值不变，这是比的基 本性质。
百分数可以方便地与其他数值进 行比较，如增长率、占比等。
百分比的性质与运算规则
百分比具有比例的性质，即部分与整体之间的比值保持不变。
百分数的运算包括加减乘除，需要先将百分数转换为小数或分数进行计 算，再转换回百分数表达结果。
百分数的乘除运算可以通过比例关系进行简化，如“增加50%”相当于 乘以1.5，“减少20%”相当于乘以0.8等。
北师版六年级数学上册第6单元 比的认识第1课时 生活中的比(一)
比号“∶”不是冒 号“：”，冒号居 下，比号居中。
6÷4 写作 6 ∶ 4 读作 6比4
… … …
前比后 项号项 可以互换吗？
不可以，互换 后比的意义就 不同了。
…
… …
探索新知
6 ∶4=6÷4=
6 4
=1.5
前后
比
项项
值
比和比值 一样吗？
比的前项除以后项所 得的商是比值，比值 是一个数，可以是小 数、分数或整数。
不一样，比表示两个数相除 的一种关系，由前项、比号、 后项组成。而比值表示比的 前项除以后项所得的商，比 值是一个数。
探索新知 你能联系实际说说生活中有哪些比吗？
六（1）班男、女生人数的比是26 ∶24 正方形的边长与周长的比是1 ∶4 人的腿长与头长的比约是4 ∶1
探索新知
体育比赛中的“比”与 今天所讲的“比”的意 义相同吗？
( 后项 )，2.5是这个比的( 比值 )。
探索新知
(3)从南京到上海的距离是300 km，从南京到上海，小汽车要3 时，货车要4时。小汽车行驶的路程和所用时间的比是 ( 300:3 )，比值是( 100 )，这个比值表示( 小汽车的速度 )。
(4)航模社团一共有30人，其中女生有13人，男、女生人数的比 是( 17:13 )，女生人数与社团总人数的比是( 13:30 )。
这就是著名的苓(líng)桂术甘汤方。根据这个药方，请你写 出两个比。 (答案不唯一)①茯苓和桂枝的质量比是4∶3。 ②桂枝和甘草的质量比是3∶2。
当堂练习 2．填一填。
4:( 8 )＝0.5 ( 15 ):20＝34
(
1 20
):112＝35
4.5:( 7.2 )＝85
当堂练习
苏教版《比的认识》精品课件
你知道吗？
比在身体上
人的脚长和身高的 比大约为1:7。
比 在 国 旗 上 中华人民共和国国旗的长和宽的比为3:2
比在身体上
人体最优美的身段是 下肢的长度与身高的 比为0.618:1。
比在身体上 一个人伸直两臂的距离和身高的比大约是（1）: （1）。
某液晶电视机屏幕，宽与长的比是 5 : 8。
十七世纪，数学家莱布尼兹认为， 两个量的比，包含有除的意思，但又 不能占用÷，于是他把除号中的小短 线去掉，用:表示。
1. 涂色部分和空白部分的比是（ 3∶4 ），
比值是（
3 4
）。
空白部分和涂色部分的比是（ 4∶3 ），
比值是（
4 3
）。
⒉ 张祥买3本笔记本用了10.5元,笔记本的
总价和数量的比是（ 10.5∶3 ）,
①男生人数是女生人数的
5 6
②男生人数与女生人数的比是
。 5
6
（ （√
） ）
4 、玲玲有9本数学本，明明有7本数学本。
明明本数与玲玲本数的比的比值是( ③ )
①7 ∶ 9 ②9 ∶ 7 ③ 7 ④ 9
5
9
7
5 、甲数是乙数的 8 ，甲数与乙数的比
是 （ 5∶8 ），乙数与甲数的比
是 （ 8 ∶ 5 ）。
它虽然借用了比的写法，但
它不是一个比。
足球比赛中经常出现 的2:0的意义是什么？ 它是一个比吗？
1、判断
⑴4÷5可以看作4∶5，比值是0.8.
( √)
⑵小强身高148厘米，小明身高12分米,小强和小明身
高的比是148 ∶ 12
(X )
⑶一个长方形的长是3分米，宽是2分米，长和宽的比
比的认识全单元课件(新北师大版六上)
方法一：3＋4＝7 方法二：3＋4＝7 21÷3×7＝49（人） 3 21÷ 7 ＝49（人）
5.一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比 1∶150， 现有3kg农药，需要加多少千克水？
150×3＝450（kg）
6.一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是 5∶3，这块长方形土地的面积是多少平方米？画 一画，算一算。
比值
3.根据下列信息写出比。
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。 正方形周长与边长的比是 12∶3 。 正方形面积与边长的比是
9∶ 3 。
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，
水500g，干酵母4汤匙（10g），白 糖10和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
6
A A 4
3 B B 2 12 C C 8 D 8 E 2 D 12 E
3
哪几张图片与A像？
两个数相除，又叫作这两个数的比。 6÷4 写作 6∶4 比 号 4 6∶4＝6÷4＝ ＝1.5 6 你能联系实际说说生活中有哪些比吗？ 读作 6比4
…
1.看图回答问题。
20个 8个
1.学校图书馆新进了450本图书，
按4∶5分给四年级和五年级， 应该怎么分？分一分，并记录 分的过程。
四年级
五年级
2.一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养
育苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多 少尾？
2＋3＝5
2 25000× 5 ＝10000（尾） 3 25000× ＝15000（尾） 5
5.一种喷洒庄稼的药水，农药和水的质量比 1∶150， 现有3kg农药，需要加多少千克水？
150×3＝450（kg）
6.一块长方形土地，周长是160m，长和宽的比是 5∶3，这块长方形土地的面积是多少平方米？画 一画，算一算。
比值
3.根据下列信息写出比。
路程与时间的比是 120∶2 。
付的钱数与买的米数的比是 72∶4 。
4.根据下列信息写出比。
女生人数与全班人数的比是 22∶40 。 正方形周长与边长的比是 12∶3 。 正方形面积与边长的比是
9∶ 3 。
5.蒸包子用的面，可以用面粉1000g，
水500g，干酵母4汤匙（10g），白 糖10和成。 ⑴ 写出面粉和水的质量比。 ⑵ 再写出两个比。
北师大版 六年级上册 第六单元 比的认识
6
A A 4
3 B B 2 12 C C 8 D 8 E 2 D 12 E
3
哪几张图片与A像？
两个数相除，又叫作这两个数的比。 6÷4 写作 6∶4 比 号 4 6∶4＝6÷4＝ ＝1.5 6 你能联系实际说说生活中有哪些比吗？ 读作 6比4
…
1.看图回答问题。
20个 8个
1.学校图书馆新进了450本图书，
按4∶5分给四年级和五年级， 应该怎么分？分一分，并记录 分的过程。
四年级
五年级
2.一座水库按2∶3放养鲢鱼和鲤鱼，一共可以放养
育苗25000尾。其中鲢鱼和鲤鱼的鱼苗各应放养多 少尾？
2＋3＝5
2 25000× 5 ＝10000（尾） 3 25000× ＝15000（尾） 5
六年级上册数学课件-2.1 比和比例 1 比 的 认 识 ｜ (共26张PPT)
第2单元 比和比例
1 比的认识
学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。
2.掌握求比值的方法,会正确求比值。
3. 理解比、除法和分数三者之间的 关系。
复习导入 口答：
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 =（ 5 ）÷（ 9 ）
15 =（15 ）÷（ 14 ） 14
学以致用
小强的身高1米，他爸爸的身 高是173厘米，小强说他和他爸爸 的身高比是1 ︰173，对不对？如 果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
学以致用
填空。
我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ 31︰ 23）， 比值是（ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是 （ 23︰31 ），比值是（ ）。 （3）女生人数与全班人数的比是 （ 23︰54 ），比值是（ ）。 （4）全班人数与女生人数的比是 （ 54 ︰23 ），比值是（ ）。
学以致用
判断。
1、比的前、后项可以是任意数。（× ） 2、5米比7米的比值是5：7。 （× ）
3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以
是0。
（ ×）
4、3：6的比值是2。
（× ）
5、明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，小明
和爸爸的身高比是1 ：178 （×）
学以致用
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
易错提醒
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
(√ )
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
1 比的认识
学习目标
1. 理解比的意义,学会比的读、写法, 认识比的前项、比号和后项。
2.掌握求比值的方法,会正确求比值。
3. 理解比、除法和分数三者之间的 关系。
复习导入 口答：
7÷8 =
( 7) ( 8)
12÷5=
(12) ( 5)
5
9 =（ 5 ）÷（ 9 ）
15 =（15 ）÷（ 14 ） 14
学以致用
小强的身高1米，他爸爸的身 高是173厘米，小强说他和他爸爸 的身高比是1 ︰173，对不对？如 果不对，你认为是多少呢？
100︰ 173 1︰ 1.73
学以致用
填空。
我校六年级（2）班有男生31人，女生23人。 （1）男生人数与女生人数的比是（ 31︰ 23）， 比值是（ ）。 （2）女生人数与男生人数的比是 （ 23︰31 ），比值是（ ）。 （3）女生人数与全班人数的比是 （ 23︰54 ），比值是（ ）。 （4）全班人数与女生人数的比是 （ 54 ︰23 ），比值是（ ）。
学以致用
判断。
1、比的前、后项可以是任意数。（× ） 2、5米比7米的比值是5：7。 （× ）
3、一场球赛的比分是2：0，因此比的后项可以
是0。
（ ×）
4、3：6的比值是2。
（× ）
5、明明身高是1米，爸爸身高是178厘米，小明
和爸爸的身高比是1 ：178 （×）
学以致用
辨一辨：
中国 ：日本
4 ：0
易错提醒
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
(√ )
判断: 小红的身高是15分米,她 爸爸的身高是180厘米,小红与 她爸爸的身高比是15∶180。
《比的认识》教学课件
和梨的数量比是3:2”，这是一个比的关系 ；而“苹果和梨的数量成比例”，这是一个 比例的关系，表示苹果和梨的数量之间有一
定的规律性。
05 练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对比的 概念和基本性质进行设计，包括比的 读写、化简、求比值等基础题目，帮 助学生掌握比的基本知识和技能。
详细描述：比的性质包括比值的有序性、比值的传递性和比值的互换性。
比的应用场景
总结词：实例丰富
详细描述：比在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如比例尺、速度、浓度等。
02 比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本性质
详细描述
比是由两个数相除得到的，因此比也可以进行加法运算。比加法的意义在于理 解比的基本性质，即比的前项相加等于后项相加。
VS
详细描述
在日常生活中，我们经常需要比较不同交 通工具或物体的速度。例如，飞机、火车 、汽车和自行车的速度比较。通过使用速 度比，我们可以了解各种交通工具的速度 差异和优劣。
价格比
总结词
价格比是比在日常生活中的应用之一，用于 比较不同商品或服务的价格高低。
详细描述
在购物或进行商业活动时，我们经常需要比 较不同商品或服务的质量和价格。通过使用 价格比，我们可以了解各种商品或服务的性 价比，从而做出更明智的购买决策。
度等。Βιβλιοθήκη 学生的疑问解答问题1
什么是比？
答
比是表示两个数量之间关系的一种方法，它由两个数相 除得到。例如，如果一个数是另一个数的两倍，我们说 这两个数的比是2:1。
学生的疑问解答
问题2
如何书写比？
答
比应该写成“a:b”的形式，其中 “a”和“b”是两个相除的数。例如 ，如果一个数是5，另一个数是10， 那么它们的比就是5:10或1:2。
定的规律性。
05 练习与巩固
基础练习题
总结词：巩固基础
详细描述：基础练习题主要针对比的 概念和基本性质进行设计，包括比的 读写、化简、求比值等基础题目，帮 助学生掌握比的基本知识和技能。
详细描述：比的性质包括比值的有序性、比值的传递性和比值的互换性。
比的应用场景
总结词：实例丰富
详细描述：比在日常生活和科学研究中有着广泛的应用，如比例尺、速度、浓度等。
02 比的运算
比的加法
总结词
理解比的基本性质
详细描述
比是由两个数相除得到的，因此比也可以进行加法运算。比加法的意义在于理 解比的基本性质，即比的前项相加等于后项相加。
VS
详细描述
在日常生活中，我们经常需要比较不同交 通工具或物体的速度。例如，飞机、火车 、汽车和自行车的速度比较。通过使用速 度比，我们可以了解各种交通工具的速度 差异和优劣。
价格比
总结词
价格比是比在日常生活中的应用之一，用于 比较不同商品或服务的价格高低。
详细描述
在购物或进行商业活动时，我们经常需要比 较不同商品或服务的质量和价格。通过使用 价格比，我们可以了解各种商品或服务的性 价比，从而做出更明智的购买决策。
度等。Βιβλιοθήκη 学生的疑问解答问题1
什么是比？
答
比是表示两个数量之间关系的一种方法，它由两个数相 除得到。例如，如果一个数是另一个数的两倍，我们说 这两个数的比是2:1。
学生的疑问解答
问题2
如何书写比？
答
比应该写成“a:b”的形式，其中 “a”和“b”是两个相除的数。例如 ，如果一个数是5，另一个数是10， 那么它们的比就是5:10或1:2。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
生活中的比
青铜
铜
锡
6 ：1
铅 ：1
人体中有趣的比
身高与双臂平伸的比大约是1：1 腿长与头长的比大约是4：1 血液和体重的比大约是1：13 成年男子肩宽和头长的比是2：1
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
A:6÷4=1.5 B:3÷2=1.5 D:12÷8=1.5
C:8÷3=
8 3
E:12÷2=6
两个数相除，又叫做这两个数的比。 如，6÷4 写作 6﹕4，读作 6 比 4。
6 ﹕ 4 =6÷4 ＝ 1.5
…
… … …
前 比后
比
项 号项
值
A:6÷4=16.5:4=1.5
想一想：
修路队3小时修路300千米，修路的长度和 所用的时间比是（300 ）﹕（ 3 ），比 值是（ 100 ），这个比值表示（ 修路队每 小时修路100千米。），修路所用的时间和
修路的长度的比是（ 3 ） ﹕（300 ），
1 比值是（100），1这个比表示（ 修路队修
每千米的路需要 100 小时 ）。
后项
比值
1:2
40千米
2时
20千米
45千米
3时
15千米
9元
15元 12元
2千克 3千克 3千克
4.5元
5元 4元
填一填：
（1）小明2小时走了1千米，他走的路程和时间 的比是（ 1 ）﹕（ 2 ），比值（ 0.5 ）， 他走的时间和路程的比是（ 2 ） ﹕ （ 1 ）， 比值是（ 2 ）。
（2）从A城市到B城市距离800公里，坐火车需16 小时，火车行驶的路程和时间的比是 （ 800 ） ﹕（ 16 ），比值是（ 50 ）。
B:3÷2=13.5:2=1.5 C:12÷8=11.25:8=1.5
说一说ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ面各比的前项、后项并求出比值。
１０﹕２
２１﹕７
１２０﹕４０
４.５﹕１.５
想一想：
比与除法、分数有什么关系？
6﹕4＝6÷4＝3 ＝1.5 2
表示一种数
分子 （—） 分母 分数值 分数线
表示两个数的关系
前项
（ ：） 比号
北师大版小学数学六年级上册
B A
C
D
E
观察： 与原图比较，哪些图片与A比较像？ 思考： 图片像不像与什么有关系？
这些长方形的长与宽之间有什么关系？
6 4
1.找出每个长方形长与宽的长度。 学习要求 2.独立思考:这些长方形的长与宽之间有什么关系？
3.将想法在小组内交流，并记录下必要的过程。 4.根据研究的结果，说一说这些图片像与不像的原因。