八年级上数学北师大版：《增收节支》教学课件

解这个方程得： x=2300 y=1350 答：今年的总产值为2300万元，总支出为1350万元。
做一做
医院用甲、乙两种原料为手术后的病人配制 营养品，每克甲原料含0.5单位蛋白质和1单 位铁质，每克乙原料含0.7单位蛋白质和0.4 单位铁质。若病人每餐需要35单位蛋白质和 40单位铁质，那么每餐甲、乙两种原料各多 少克恰好满足病人的需要？
{
小结
1、学会用表格分析增收节支等问题的 等量关系。 2、有时间接设元（未知数）能给解题带 来方便。
作业布置 习题7.5： T1、T2、T3
练习
某企业去年的总产值比总支出多500万元，而 今年计划的总产值比总支出多950万元，已知 今年计划总产值比去年增加15%，而计划总 支出比去年减少10%，求今年计划的总产值 和总支出各是多少？
解：设今年计划的总产值为x万元，总支出为y万元， 则有：
y x 500 1 15% 1 10% x y 950
你能否根据上表列出方程组？
{
x－y=200 （1+20%）x－（1－10%）y=780
解得：x=2000 y=1800
{
想一想
若条件不变，求今年的总产量、总支出呢？
设今年的总产量为x万元，总支出为y万元，则有
x y 200 x y (1 120%) (1 90%) 780
7.4 增收节支
想一想
问1：增长（亏损）率问题的公式？ 原量×（1＋增长率）=新量 原量×（1－亏损率）=新量 问2：银行利率问题中的公式？（利息、本金、 利率） 利息=本金×利率×期数（时间） 本息和=本金+利息
问3:填空
1、一个人的工资今年比去年增长了20%后变为3000 元，则该人去年的工资为 2500 元。 2、某药品在1999年涨价25%后，2001年降价20%至a 元，则该药品在1999年涨价前的价格为 a 元。 某药品在1999年涨价25%后，2001年降价 25%，则该药品在1999年涨价前的价格2001 降价后的价格是否相同？ 3、小李到银行去储蓄500元，这种储蓄的年利息为 8.0%，如果他储蓄了5年，则小李5年得到的本息 和是 700 元。
解：设每餐甲、乙两种原料各为x克、y克。则有
甲原料x克 乙原料y克 所配的营养品
其中所含蛋白质
其中所含的铁质
0.5x x
0.7y 0.4y
（0.5x+0.7y） （x+0.4y）
{
0.5x+0.7y=35 x+0.4y=40
解这个方程得： x=38 y=30
{
答：每餐甲、乙两种原料各为38克、30克。
你在分析此题中“悟”出些什么？
2、甲、乙两人相距6千米，两人同时出发，同向而 行，甲3小时可追上乙，相向而行，1小时相遇，两 人的平均各速度是多少？ 解：设甲的平均速度为x千米/小时，乙的平均速 度为y千米/小时。根据题意：
3x=3Baidu Nhomakorabea+6 x+y=6 解这个方程组得： x=4 y=2
答：甲的平均速度为4千米/小时，乙的平均速 度为2千米/小时。
试一试
某工厂去年的利润为200万，今年总产量比去年 增加了20%，总支出比去年减少了10%，今年的 利润为780万。去年的总产量、总支出各上多少？ 设去年的总产量为x万元，总支出为y万元，则有 总产量/万元 去年 x 总支出/万元 y 利润/万元 200 780
今年
（1+20%）x （1—10%）y