《因数和倍数》单元分析

单元分析

一、教学目标

1．使学生掌握因数、倍数、质数、合数等概念，知道有关概念之间的联系和区别。

2．使学生通过自主探索，掌握2、5、3的倍数的特征。

3．逐步培养学生的数学抽象能力。

二、教学重点

理解质数与合数的意义，能正确判断质数和合数。教师要强调质数、合数是从因数个数的角度对自然数进行分类的。

让学生掌握2、5倍数的特征，能熟练的说出2、5的倍数及这些倍数的特征。教师要放手让学生在实践中自我发现特征。

三、教学难点

让学生掌握3的倍数的特征。而理解为何“各个数位的和是3的倍数这个数就是3的倍数”是学生经常提出的疑问，教师要在备课时做好知识上的准备。

四、教材分析

学生已经掌握了大量的整数知识，本单元是在所学整数知识基础上，进一步探索整数的性质。设计的内容有因数、倍数、质数、合数等。都是建立在数的整除基础之上。

以往的教材一直把“数的整除”编排在这一单元的起始，再来学习其他知识。虽然凸显逻辑关系，但是过于集中、抽象，容易混淆。

本教材的编排具有如下特点：

1．整除现象贯彻始终，但是整除的定义不出现，直接引出因数倍数。

2．允许学生采用多样的方法求最大公约数和最小公倍数，分解质因数出现在“你知道吗？”中。

3．公因数和最大公因数、公倍数和最小公倍数，事后须学习约分、通分的基础，十分重要，为了分散难点，把它们编入第四单元。

五、教与学的建议

1．克服抽象，加强对概念间相互关系的梳理，引导学生从本质上理解概念，避免死记硬背。

2．要注意培养学生的抽象思维能力。如通过几个特殊的例子，自己总结出

倍数的特点、因数的特点，倍数和因数的关系等等。

六、教学中注意的问题

1．运用知识的特性加强学生对数学知识本身特性的认识。不能因为“抽象”而变得无趣无味。如通过观看生活中电影院找座位的情境引入，再通过游戏组出2、5的倍数，进而加强对2、5倍数特征的理解和运用。让学生在活动中感受规律，运用和掌握特征。

2．五年级学生要加强抽象思维的培养，发展数学思想。方法上可以贴近学生的年龄特征，但是要促其发展。如通过找一组数的因数，让学生观察它们因数的特点对这组数进行分类，逐步完善分类的标准和结果，归纳出质数、合数、1这三类。让学生感受这是自然数的另一种分类的方法，是由数的特点（因数个数不同）决定的，加深对数的认识。