圆周运动题型总结

C. Vc = V3

D. flc =Od

一.角速度线速度周期之间的关系

1・做匀速圆周运动的物体，10s 内沿半径是20m 的圆周运动了 loom.试求物体做匀速圆周运动时: （1）线速度的大小：（2）角速度的大小：（3）周期的大小. 【答案】(1)lOn/j ： (2) 0.5rad/s ；

(3) 12.56$

2・如图所示，两个小球固世在一根长为I 的杆的两端，绕杆上的0点做圆周运动，当小球A 的速度为 力时，小球B 的速度为".则轴心0到小球B 的距离是（） A ・

皿 B ・以 C ・卅哄D.心詁

【答案】A

3.转笔（pQn Spinning ）是一项用不同的方法与技巧、以手指来转动笔的休闲活动，如图所示.转笔 深受广大中学生的喜爱，其中也包含了许多的物理知识，假设某转笔高手能让笔绕其上的某一点0做匀 速圆周运动，下列有关该同学转笔中涉及到的物理知识的叙述正确

笔杆上的点离0点越近的，做圆周运动的向心加速度越大A ・ 笔杆上的点离0点越近的•角速度越大

B. C- 笔杆上的各点做圆周运动的向心力是由万有引力提供的

D. 若该同学使用中性笔，笔尖上的小钢珠有可能因快速的转动做离心运动被甩走 【答案】D 二.传动装置

4.如图所示，人、8是两个靠摩擦传动且接触而没有相对滑动 的靠背 轮，人是主动轮，B 是从动轮，它们的半径R A = 2R S O 和b 两点 在轮的边

缘，c 初d 分别是A. B 两轮半径的中点，下列判断正确的有 A. Va = 2 f

B. 3b = 23d

【答案】B

5・某变速箱中有甲、乙.丙三个齿轮，如图所示，其半径分别为ri. rz. rs ，若甲轮的角速度为3, 则丙轮边缘上某点的向心加速度为

(1) 电动机皮带轮与机器皮带轮的角速度之比;

(2)机器皮带轮上A 点到转轴的距离为轮半径的一半.A 点的向心加速度是多少?

三・水平面内的匀速圆周运动

&质量为l ・4xl(Pkg 的汽车在水平公路上行驶，轮胎与地面间的动摩擦因数为0.7 (最大静摩擦力等 于滑动摩擦力)，某一弯路的半径为28m, gnOm/sS 试求:

/j

A ・

『3 B.

D.

【答案】 A

6.如图所示的皮带传动装置中,

分别是三个轮边缘的质点，且

RA=RC=2RB ＞若传动过程中皮带不打滑, 则下列说法正确的是(

A ・A 点与C 点的线速度大小柑同 B.

B 点与

C 点的角速度相同

C. A 点的向心加速度大小是B 点的2倍 D ・B 点的运行周期大于C 点的运行周期 【答案】C

7- 一部机器由电动机带动，机器皮带轮的半径•是电动机皮

带轮半径的3倍(如图)，皮带与两轮之间不发生滑动"已■知, 机器皮 机器皮带轮边缘上一点的向心加速度为0.10 m/*。

带轮

电动机

皮带轮

（1）为保证行车安全，汽车在该弯路上行驶的最大速度WU

（2）若汽车以36km/h刚驶上弯路时受到的摩擦力大小/:

【答案】（1）14m/s （2）

5000N

9・如图所示的圆锥摆运动，以下说法正确的是（）

A・在绳长固；4^时，当转速增为原来的4倍时，绳子的张力增加为原来的4倍B・在绳长固定时，当转速增为原来的2倍时，绳子的张力增加为原来的4倍

C.当角速度一泄时，绳子越短越易断

D・当角速度一世时，绳子越长越易断

【答案】BD

10-有一种叫“飞椅”的游乐项目，示意图如图所示，长为L的钢绳一端系着座椅，另一端固定在半径为r的水平转盘边缘转盘可绕穿过苴中心的竖宣轴转动，当转盘以角速度㈢匀速转动时，钢绳与转轴在同一竖直平而内，与竖直方

向的夹角为不汁钢绳的重力，求转盘转动的角速度0与夹角&的关系。

11.洗衣机的甩干筒在转动时有一衣物附在筒壁上，如右图，则此时

A

衣物受到重力、简壁的牌•力、摩擦力和向心力的作用

・

B. 衣物随筒壁做圆周运动的向心力是由于摩擦的作用

C. 筒壁对衣物的摩擦力随转速增大而增大

D. 筒壁的蝉力随筒的转速增大而增大

【答案】D

12・如图11所示，质量不i|•的轻质却性杆P 插入桌面上的小孔中，杆的列一端固定一质量为m 的小 球，今使小球在水平而内做半径为R 的匀速圆周运动，角速度为3,则下列 说法正确的是（重力加速度为g ） < ）0

A ・球所受的合外力大小为也

c ・球对杆作用力的大小为加Jg'-Q*疋 D.球对杆作用力的大小为川血"F+g' 【答案】D

13-如图所示，质量相等的A 、B 两物体紧贴在匀速转动的圆筒的竖宜内壁 上，随圆筒一起以相同的角速度做匀速圆周运动，则下列关系中正确的是

C •它们受到的摩擦力FfA>FfB D.筒壁对它们的弹力F NA >F NB

【答案】AD

14.如图所示，两根细线把两个相同的小球悬于同一点，并使两球在同一水平

【答案】（=>）

B ・球所受的合外力大小为加厶‘+少"， A ・线速度V A >V S B ・运动周期T A >T B 而内做匀速圆周运动，尖中小球1的转动半径较大, 关系为0） 1

A 另

32,两根线中拉力大小关系为T 】

四-竖宜平面内的圆周运动

15・如图所示，一个人用一根长LP ・4m 的绳子拴着一个质量为m=lkg 的小球，在竖直平而内作圆周 运动（不计空气阻力，取g=10m/s^）

（1）若小球刚好能经过最高点，求小球经过最高点时的速度W 的大小: （2）若小球经过最低点时的速度大小为v=6m/s,求小球经过最低点时绳子 J 对小球的拉力T.

【答案】（1）小球经过最高点时的速度W 的大小为2ni/s ： （2）小球经过最低点时绳子对小球的拉力为100N.

16・如图所示，长为Im 的轻杆的一端有一质量为1kg 的小球，另一端有光滑的Iftl 定轴0.现给球一 初速度使球和杆一起绕0轴在竖直而内转动，已知球在最高点的速度为2m/s,不 / 计空气阻力，则球到达最髙点时杆对小球的作用力

【答案】C

杂技演员在做水流星表演时•用绳系着装有水的水桶，在竖直平而内做圆周运动，若

水的质M m=0. 5 kg,绳长 1=60 cm,求j • g 取 lOm/s?.

（1）若水桶转至最奇点时水不流出来，求水桶的最小速率. （2）若在最高点时水桶的速率v=3m/s,求水对桶底的压力大小. 【答案】V6 m/s 2・5N

18・如下图所示，一个质量为M 的人，站在台秤上，一根长为R 的悬线一端系一个质量为m 小球, 手拿悬线另一端.小球绕悬线另一端点在竖直平而内做圆周运动•且小球恰好

A. —泄是拉力

B. —泄等于零

C. 一定是推力

D.可能是拉力，可能是推力，也可能等于零

17-如图所示,

O