辽宁省沈阳市大东区2017年中考数学二模试卷(Word版,含答案)

2017年辽宁省沈阳市大东区中考数学二模试卷

一、选择题

1．8的立方根是（）

A．4 B．2 C．±2 D．﹣2

2．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A．B．C．D．

3．在平面直角坐标系中，点A（5，﹣3）关于原点对称的点的坐标为（）

A．（﹣5，﹣3）B．（5，3）C．（﹣5，3）D．（5，﹣3）

4．下列计算结果正确的是（）

A．a4•a2=a8B．（a5）2=a7C．（a﹣b）2=a2﹣b2D．（ab）2=a2b2

5．已知三角形两边的长分别是4和10，则此三角形第三边的长可能是（）

A．5 B．6 C．12 D．16

6．平行四边形ABCD与等边△AEF如图放置，如果∠B=45°，则∠BAE的大小是（）

A．75° B．70° C．65° D．60°

7．不等式的解集是（）

A．x≥3 B．x≥2 C．2≤x≤3 D．空集

8．为了解某市参加中考的45000名学生的身高情况，抽查了其中1500名学生的身高进行统计分析．下面叙述正确的是（）

A．45000名学生是总体

B．1500名学生的身高是总体的一个样本

C．每名学生是总体的一个个体

D．以上调查是全面调查

9．炎炎夏日，甲安装队为A小区安装60台空调，乙安装队为B小区安装50台空调，两队

同时开工且恰好同时完工，甲队比乙队每天多安装2台．设乙队每天安装x台，根据题意，下面所列方程中正确的是（）

A．B．C．D．

10．体积V（dm3）一定的长方体，则它的底面积y（dm2）与高x（m）之间的函数图象大致为（）

A．B．C．

D．

二、填空题

11．因式分解：x3﹣4x= ．

12．若二次根式有意义，则x的取值范围是．

13．若一个多边形的内角和是外角和的5倍，则这个多边形是边形．

14．如图，一人乘雪橇沿坡比1：的斜坡笔直滑下72米，那么他下降的高度为米．

15．如图，在边长为1的小正方形组成的网格中，建立平面直角坐标系，△ABC的三个顶点均在格点（网格线的交点）上．以原点O为位似中心，画△A1B1C1，使它与△ABC的相似比为2，则点B的对应点B1的坐标是．

16．如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC=，将△ABC绕点C逆时针旋转60°，得到△MNC，连接BM，则BM的长是．

三、（6分、8分、8分）

17．先化简，再求值：（1﹣）÷，其中a=﹣1．

18．如图，在△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，DE⊥AB，DF⊥AC，垂足分别是E、F，求证：△BDE≌△CDF．

19．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成如图两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如表：

平均成绩/环中位数/环众数/环方差甲 a 7 7 c

乙 7 b 8 4.2 （1）写出表格中a，b，c的值：a= ，b= ，c= ；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

四、（8分、8分）

20．在一个不透明的布袋中装有三个小球，小球上分别标有数字﹣5、1、5，它们除了数字不同外，其他都完全相同．

（1）随机地从布袋中摸出一个小球，则摸出的球为标有数字1的小球的概率为；（2）小丽先从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为a的值．再将此球放回、搅匀，然后由小华再从布袋中随机摸出一个小球，记下数字作为b的值，请用树状图或表格列出点a，b所有可能值，并求出坐标点（a，b）在第三象限的概率．

21．如图，反比例函数y=的图象与一次函数y=kx+b的图象交于A，B两点，点A的坐标为（2，6），点B的坐标为（n，1）．

（1）求反比例函数与一次函数的表达式；

（2）点C为x轴上一个动点，若S△ABC=10，求点C的坐标．

五、

22．如图，AB是⊙O的直径，点C在AB的延长线上，CD与⊙O相切于点D，CE⊥AD，交AD 的延长线于点E．

（1）求证：∠BDC=∠A；

（2）若CE=2，DE=2，求AD的长．

（3）在（2）的条件下，求弧BD的长．

23．某蔬菜经销商到蔬菜种植基地采购一种蔬菜，经销商一次性采购蔬菜的采购单价y（元/千克）与采购量x（千克）之间的函数关系图象如图中折线AB﹣﹣BC﹣﹣CD所示（不包括端点A）．

（1）当100＜x＜200时，直接写y与x之间的函数关系式：．

（2）蔬菜的种植成本为2元/千克，某经销商一次性采购蔬菜的采购量不超过200千克，当采购量是多少时，蔬菜种植基地获利最大，最大利润是多少元？

（3）在（2）的条件下，求经销商一次性采购的蔬菜是多少千克时，蔬菜种植基地能获得418元的利润？

七、

24．如图1，在锐角△ABC中，D、E分别是AB、BC的中点，点F在AC上，且满足∠AFE=∠A，DM∥EF交AC于点M．

（1）证明：DM=DA；

（2）点G在BE上，且∠BDG=∠C，如图2，求证：△DEG∽△ECF；

（3）在图2中，取CE上一点H，使得∠CFH=∠B，若BG=5，求EH的长．

八、

25．如图①，已知△ABC的三个顶点坐标分别为A（﹣1，0）、B（3，0）、C（0，3），直线BE交y轴正半轴于点E．

（1）求经过A、B、C三点的抛物线解析式及顶点D的坐标；

（2）连接BD、CD，设∠DBO=α，∠EBO=β，若tan （α﹣β）=1，求点E的坐标；

（3）如图②，在（2）的条件下，动点M从点C出发以每秒个单位的速度在直线BC上移动（不考虑点M与点C、B重合的情况），点N为抛物线上一点，设点M移动的时间为t秒，在点M移动的过程中，以E、C、M、N四个点为顶点的四边形能否成为平行四边形？若能，直接写出所有满足条件的t值及点M的个数；若不能，请说明理由．