陕西兴平市西郊高级中学2015届高三12月测试数学(文)试题：第9单元《不等式及应用》(扫描版,无答案)
2015年陕西高考数学(文科)试题及答案(word版)[1]
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2015年普通高等学校招生全国统一考试（陕西卷）文科数学一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
)1、设集合M ＝{x ｜x 2＝x }，N ＝{x ｜lgx ≤0｝，则M ∪N ＝（A )［0，1] (B )（0,1］ (C )[0，1） (D )（－∞，1］ 【答案】A考点：集合间的运算.【分析及点评】 本题主要考察了集合的表示及其相关运算，属于基础题型，难度不大. 2、某中学初中部共有110名教师,高中部共有150名教师,其性别比例如图所示，则该校女教师的人数是(A ）93 （B )123 （C )137 (D ）167（高中部）（初中部）男男女女60%70%【答案】C试题分析：由图可知该校女教师的人数为11070%150(160%)7760137⨯+⨯-=+=故答案选C考点：概率与统计。
【分析及点评】 本题主要考察了统计以及统计图表的相关知识，难度系数很小,属于基础题型。
3、已知抛物线y 2＝2px （p ＞0）的准线经过点(－1，1)，则该抛物线的焦点坐标为（A )(－1，0) （B )（1，0) (C ）(0，－1) (D )（0，1) 【答案】B试题分析:由抛物线22(0)y px p =>得准线2px =-，因为准线经过点(1,1)-，所以2p =, 所以抛物线焦点坐标为(1,0)，故答案选B 考点:抛物线方程.【分析及点评】 本题主要考察了抛物线的基本性质，从标准方程和定义出发,方法和思路都较为传统.题目设置较为简单。
兴平市西郊高级中学2015届高三第一次模拟考试语文试题
兴平市西郊高级中学2015届高三第一次模拟考试语文试题本试卷分第Ⅰ卷（阅读卷）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，本试题满分150分。
考试时间150分钟第Ⅰ卷阅读题甲必考题一、现代文阅读（9分，每小题3分）阅读下面的文章，完成1—3题从“莫言热”到“阅读热”，关键在“人为”鹿永建新华社16日播发《“莫言热”引发中国民众关注自身“阅读危机”》，提出一个很有意义的问题：“莫言热”对于推动中国人阅读能起多大作用？对此，莫言本人和一些专家的回答比较消极。
的确，如果只是顺其自然，目前正在兴头上的诸种“莫言热”都会过去：实体书店和网上书店一购而空的情况随着莫言小说大量印刷终会归于平淡；文化消费市场甚至资本市场不久就会另寻新的炒作题材，不会只在莫言一棵树上吊死；媒体也不会永远在山东高密莫言老家发掘“秘闻”。
莫言前去领诺贝尔文学奖是在12月份，等这个新的题材过后，“莫言热”可能就会过去。
阅读对个人而言可以修身养性，又是提升国民人文素养、加强文化传承、促进文化发展繁荣的有效途径。
2011年中国人均读书仅为4.3本，远低于韩国的11本，法国的20本，日本的40本以及以色列的60本，成为世界人均读书最少的国家之一。
靠莫言一人拉动国民阅读水平的提高，无异杯水车薪。
然而，笔者要指出的是，不管是全民体育运动，还是讲求公共卫生、不随手扔垃圾、不随地吐痰，不论是诚信体系建设，还是国民道德素质提高，都是一个强大的民族和文明有序的社会必不可少的，但绝不可能自然而然地达到，只有长期推动方能见效。
推动全民阅读，也是如此。
当下，应当抓住多年少有、莫言得奖所带来的“阅读热”，想方设法，把这个“短热”转化成“长热”，把针对一个人的“快热”，转化成针对更多的作家作品、更宽广领域经典之作的“慢热”。
不管是政府、社会组织、学校和个人，都应当有所作为。
在网络信息触手可及的当下，严肃读物的阅读一定要变得十分方便才可能成为更多国民的休闲选项。
首先，政府要在公共图书馆的建设上长期坚持、不断完善。
2015年陕西省高三教学质量检测试题(一)数学(文)
2015年陕西省高三教学质量检测试题（一）数学（文）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设集合(){}lg 32x y x A ==-，集合{x y B ==，则A B =（ ）A ．31,2⎡⎫⎪⎢⎣⎭B ．(],1-∞C ．3,2⎛⎤-∞ ⎥⎝⎦D ．3,2⎛⎫+∞ ⎪⎝⎭2、已知复数12z i =+，212z i =-，若12z z z =，则z =（ ） A ．45i + B ．45i - C ． D ．i -3、若()f x 是定义在R 上的函数，则“()00f =”是“函数()f x 为奇函数”的（ ） A ．必要不充分条件 B ．充要条件C ．充分不必要条件D ．既不充分也不必要条件 4、若过点()0,1A -的直线与圆()2234x y +-=的圆心的距离记为d ，则d 的取值范围为（ ）A ．[]0,4B ．[]0,3C ．[]0,2D ．[]0,15、周老师上数学课时，给班里同学出了两道选择题，她预估计做对第一道题的概率为0.80，做对两道题的概率为0.60，则预估计做对第二道题的概率为（ ）A ．0.80B ．0.75C ．0.60D ．0.486、一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是（ ） A ．3 B ．2 C ．43 D ．237、如图，给出的是计算11112462016+++⋅⋅⋅+的值的程序框图，其中判断框内应填入的是（ ） A ．2021i ≤ B ．2019i ≤ C ．2017i ≤ D ．2015i ≤8、如图是某班50为学生期中考试数学成绩的频率分布直方图，其中成绩分组区间是：[)40,50，[)50,60，[)60,70，[)70,80，[)80,90，[]90,100，则图中x 的值等于（ ）A ．0.12B ．0.012C ．0.18D ．0.0189、设x ，y 满足约束条件1101x y x x y +≤⎧⎪+≥⎨⎪-≤⎩，则目标函数2y z x =+的取值范围为（ ）A ．[]3,3-B ．[]3,2--C ．[]2,2-D ．[]2,310、已知直线:l 0x y m --=经过抛物线C :22y px =（0p >）的焦点，与C 交于A 、B 两点．若6AB =，则p 的值为（ ） A ．12 B ．32C ．D ．2 11、在正棱柱CD C D ''''AB -A B 中，1AB =，2'A A =，则C 'A 与C B 所成角的余弦值为（ ） A．BCD12、设函数()log f x x π=，函数()3sin 25g x x =，则()f x 与()g x 两图象交点的个数为（ ）A ．B ．2C ．3D ．0 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．）13、6⎛⎝展开式的常数项为 ．（用数字作答） 14、已知向量1e ，2e 是两个不共线的向量，若122a e e =-与12b e e λ=+共线，则λ= ．15、观察下列式子：，121++，12321++++，1234321++++++，⋅⋅⋅，由以上可推测出一个一般性结论：对于n *∈N ，1221n ++⋅⋅⋅++⋅⋅⋅++的和= ．16、()13sin cos 2f x x x π⎛⎫=+ ⎪⎝⎭，()()2sin sin f x x x π=+，若设()()()12f x f x f x =-，则()f x 的单调递增区间是 ．三、解答题（本大题共8小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）17、（本小题满分12分）已知正整数数列{}n a 是首项为2的等比数列，且2324a a +=．()I 求数列{}n a 的通项公式； ()II 设23n nnb a =，求数列{}n b 的前n 项和n T ． 18、（本小题满分12分）如图，C A 是圆O 的直径，点B 在圆O 上，C 30∠BA =，C BM ⊥A 交C A 于点M ，EA ⊥平面C AB ，FC//EA ，C 4A =，3EA =，FC 1=． ()I 证明：EM ⊥F B ；()II 求三棱锥F E -BM 的体积．19、（本小题满分12分）移动公司在国庆期间推出4G 套餐，对国庆节当日办理套餐的客户进行优惠，优惠方案如下：选择套餐一的客户可获得优惠200元，选择套餐二的客户可获得优惠500元，选择套餐三的客户可获得优惠300元．国庆节当天参与活动的人数统计结果如图所示，现将频率视为概率．()I 求从中任选一人获得优惠金额不低于300元的概率；()II 若采用分层抽样的方式从参加活动的客户中选出6人，再从该6人中随机选出两人，求这两人获得相等优惠金额的概率．圆22221x y a b +=20、（本小题满分12分）如图，在平面直角坐标系x y O 中，椭（0a b >>，过椭圆右焦点F 作两条互相垂直的弦AB 与CD ．当直线AB 斜率为0时，CD AB +=．()I 求椭圆的方程；()II 求由A ，B ，C ，D 四点构成的四边形的面积的取值范围．21、（本小题满分12分）已知函数()ln f x x x =，()31223g x ax x e=--．()I 求()f x 的单调增区间和最小值；()II 若函数()y f x =与函数()y g x =在交点处存在公共切线，求实数a 的值．请考生在第22、23、24题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题计分，作答时请写清题号． 22、（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲如图，设AB 为O 的任一条不与直线垂直的直径，P 是O 与的公共点，C l A ⊥，D l B ⊥，垂足分别为C ，D ，且C D P =P ． ()I 求证：是O 的切线；()II 若O 的半径5OA =，C 4A =，求CD 的长．23、（本小题满分10分）选修4-4：坐标系与参数方程已知直线的参数方程是x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=+⎪⎩（是参数），C 的极坐标方程为2cos 4πρθ⎛⎫=+ ⎪⎝⎭．()I 求圆心C 的直角坐标；()II 试判断直线与C 的位置关系．24、（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲 已知函数()2123f x x x =++-．()I 求不等式()6f x ≤的解集；()II 若关于x 的不等式()1f x a <-的解集非空，求实数a 的取值范围．。
兴平市西郊高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案
兴平市西郊高级中学2018-2019学年高三上学期第三次月考试卷数学含答案 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 某高二（1）班一次阶段考试数学成绩的茎叶图和频率分布直方图可见部分如图，根据图中的信 息，可确定被抽测的人数及分数在[]90,100内的人数分别为（ ）A ．20，2B ．24，4C ．25，2D ．25，4 2． 如图甲所示， 三棱锥P ABC - 的高8,3,30PO AC BC ACB ===∠= ，,M N 分别在BC 和PO 上，且(),203CM x PN x x ==∈（，，图乙的四个图象大致描绘了三棱锥N AMC -的体积y 与 的变化关系，其中正确的是（ ）A ．B ． C. D ．1111] 3． 已知2a =3b =m ，ab ≠0且a ，ab ，b 成等差数列，则m=（ ）A ．B ．C ．D ．64． 若直线:1l y kx =-与曲线C ：1()1ex f x x =-+没有公共点，则实数k 的最大值为（ ）A ．－1B ．12C ．1D 【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力．5． 设a ，b ∈R ，那么“＞1”是“a ＞b ＞0”的（ ） A ．充分不必要条件B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6． 棱锥被平行于底面的平面所截，当截面分别平分棱锥的侧棱、侧面积、体积时，相应截面面积 为1S 、2S 、3S ，则（ ）A ．123S S S <<B ．123S S S >>C ．213S S S <<D ．213S S S >> 7． 一个多面体的直观图和三视图如图所示，点M 是边AB 上的动点，记四面体FMCE -的体积为1V ，多面体BCE ADF -的体积为2V ，则=21V V （ ）1111] A ．41 B ．31 C ．21D ．不是定值，随点M 的变化而变化8． 设集合A ＝{1,2,3}，B ＝{4,5}，M ＝{x|x ＝a ＋b ，a ∈A ，b ∈B}，则M 中元素的个数为( )。
陕西省兴平市西郊高级中学2025届高三考前热身数学试卷含解析
陕西省兴平市西郊高级中学2025届高三考前热身数学试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．已知31(2)(1)mx x--的展开式中的常数项为8，则实数m =（ ）A ．2B ．-2C ．-3D ．32．下列函数中，图象关于y 轴对称的为（ ） A ．2()1x f x x =+ B ．727)2(f x x x =++-，[]1,2x ∈-C ．si 8)n (f x x =D ．2()x xe ef x x-+= 3．设a R ∈，0b >，则“32a b >”是“3log a b >”的 A ．充分而不必要条件 B ．必要而不充分条件 C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件4．幻方最早起源于我国，由正整数1，2，3，……，2n 这2n 个数填入n n ⨯方格中，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形数阵就叫n 阶幻方．定义()f n 为n 阶幻方对角线上所有数的和，如(3)15f =，则(10)f =（ ）A ．55B ．500C ．505D ．50505．已知函数()f x 是定义在R 上的偶函数，且在(0,)+∞上单调递增，则（ ） A ．()()0.63(3)log 132f f f -<-<B ．()()0.63(3)2log 13f f f -<<-C ．()()0.632log 13(3)ff f <-<- D ．()()0.632(3)log 13ff f <-<-6．宁波古圣王阳明的《传习录》专门讲过易经八卦图，下图是易经八卦图（含乾、坤、巽、震、坎、离、艮、兑八卦），每一卦由三根线组成（“—”表示一根阳线，“——”表示一根阴线）．从八卦中任取两卦，这两卦的六根线中恰有四根阴线的概率为（ ）A ．514B ．314C ．328D ．5287．231+=-ii （ ） A ．15i 22-+ B ．1522i -- C ．5522i + D ．5122i - 8．已知复数z ，满足(34)5z i i -=，则z =（ ） A ．1B 5C 3D ．59．已知实数0a >，1a ≠，函数()2,14ln ,1x a x f x x a x x x ⎧<⎪=⎨++≥⎪⎩在R 上单调递增，则实数a 的取值范围是（ ）A ．12a <≤B ．5a <C ．35a <<D ．25a ≤≤10．已知函数3(1),1()ln ,1x x f x x x ⎧-≤=⎨>⎩，若()()f a f b >，则下列不等关系正确的是（ ）A ．221111a b <++ B 33a bC ．2a ab <D ．()()22ln 1ln 1a b +>+11．函数24y x =-A ，集合(){}2log 11B x x =+>，则A B =（ ）A ．{}12x x <≤B ．{}22x x -≤≤C ．{}23x x -<<D ．{}13x x <<12．某学校为了调查学生在课外读物方面的支出情况，抽取了一个容量为n 的样本，其频率分布直方图如图所示，其中支出在[20,40)（单位：元）的同学有34人，则n 的值为（ ）A ．100B ．1000C ．90D ．90二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
陕西省咸阳市兴平市西郊中学高三数学上学期第二次模考试卷理(含解析)
2015-2016学年陕西省咸阳市兴平市西郊中学高三（上）第二次模考数学试卷（理科）一.选择题1．设f：x→x2是从集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B为( )A．∅B．{1} C．∅或{2} D．∅或{1}2．命题“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤53．函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=( )A．2 B．3 C．4 D．54．函数f（x）=x+lnx的零点所在的区间为( )A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（1，e）5．设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．若x=﹣1为函数f（x）e x的一个极值点，则如图四个图象可以为y=f（x）的图象序号是__________（写出所有满足题目条件的序号）．6．函数y=log a（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上（其中m，n＞0），则4m+2n的值等于( )A．4 B．3 C．2 D．17．若函数f（x）=x3+f′（1）x2﹣f′（2）x+3，则f（x）在点（0，f（0））处切线的倾斜角为( )A．B．C．D．π8．若函数在区间上为减函数，则a的取值范围是( )A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，2）D．（0，1）∪（1，2）9．已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=( )A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．410．已知函数f（x）定义域为R，则下列命题：①若y=f（x）为偶函数，则y=f（x+2）的图象关于y轴对称．②若y=f（x+2）为偶函数，则y=f（x）关于直线x=2对称．③若函数y=f（2x+1）是偶函数，则y=f（2x）的图象关于直线对称．④若f（x﹣2）=f（2﹣x），则则y=f（x）关于直线x=2对称．⑤函数y=f（x﹣2）和y=f（2﹣x）的图象关于x=2对称．其中正确的命题序号是( )A．①②④B．①③④C．②③⑤D．②③④二、填空题11．函数f（x）=3+xlnx的单调递减区间是__________．12．若曲线y=ax2﹣lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=__________．13．已知定义域为R的函数是奇函数，则a+b=__________．14．先将函数y=ln的图象向右平移3个单位，再将所得图象关于原点对称得到y=f（x）的图象，则y=f（x）的解析式是__________．15．已知函数y=的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是__________．三、解答题16．设集合，B={x|x2﹣3mx+2m2﹣m﹣1＜0}．（1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数．（2）若B=∅，求m的取值范围．（3）若A⊇B，求m的取值范围．17．已知c＞0，设P：函数y=c x在R上单调递减，Q：不等式x+|x﹣2c|＞1的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围．18．某桶装水经营部每天房租、工作人员工资等固定成本为200元，每桶水进价为5元，销19．已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．20．设数列{a n}满足：a1=1，a n+1=3a n，n∈N+．（Ⅰ）求{a n}的通项公式及前n项和S n；（Ⅱ）已知{b n}是等差数列，T n为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．21．已知函数f（x）=x4﹣4x3+ax2﹣1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减．（1）求a的值；（2）记g（x）=bx2﹣1，若方程f（x）=g（x）的解集恰有3个元素，求b的取值范围．2015-2016学年陕西省咸阳市兴平市西郊中学高三（上）第二次模考数学试卷（理科）一.选择题1．设f：x→x2是从集合A到集合B的映射，如果B={1，2}，则A∩B为( )A．∅B．{1} C．∅或{2} D．∅或{1}【考点】映射；交集及其运算．【专题】计算题．【分析】根据映射的定义，先求出集合A中的像，再求A∩B．【解答】解：由已知x2=1或x2=2，解之得，x=±1或x=±．若1∈A，则A∩B={1}，若1∉A，则A∩B=∅．故A∩B=∅或{1}，故选D．【点评】要注意，根据映射的定义，集合A中的像是A={x=±1或x=±}，它有多种情况，容易选B造成错误．2．命题“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的一个充分不必要条件是( )A．a≥4 B．a≤4 C．a≥5 D．a≤5【考点】命题的真假判断与应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】本题先要找出命题为真命题的充要条件{a|a≥4}，从集合的角度充分不必要条件应为{a|a≥4}的真子集，由选择项不难得出答案．【解答】解：命题“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题，可化为∀x∈[1，2]，a≥x2，恒成立即只需a≥（x2）max=4，即“∀x∈[1，2]，x2﹣a≤0”为真命题的充要条件为a≥4，而要找的一个充分不必要条件即为集合{a|a≥4}的真子集，由选择项可知C符合题意．故选C【点评】本题为找命题一个充分不必要条件，还涉及恒成立问题，属基础题．3．函数f（x）=x3+ax2+3x﹣9已知f（x）在x=﹣3时取得极值，则a=( )A．2 B．3 C．4 D．5【考点】利用导数研究函数的极值．【专题】导数的概念及应用；导数的综合应用．【分析】先对函数进行求导，根据函数f（x）在x=﹣3时取得极值，可以得到f′（﹣3）=0，代入求a值．【解答】解：对函数求导可得，f′（x）=3x2+2ax+3∵f（x）在x=﹣3时取得极值∴f′（﹣3）=0⇒a=5，验证知，符合题意故选：D．【点评】本题主要考查函数在某点取得极值的性质．属基础题．比较容易，要求考生只要熟练掌握基本概念，即可解决问题．4．函数f（x）=x+lnx的零点所在的区间为( )A．（﹣1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（1，e）【考点】函数零点的判定定理．【专题】常规题型．【分析】令函数f（x）=0得到lnx=﹣x，转化为两个简单函数g（x）=lnx，h（x）=﹣x，最后在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，进而可得答案．【解答】解：令f（x）=x+lnx=0，可得lnx=﹣x，再令g（x）=lnx，h（x）=﹣x，在同一坐标系中画出g（x），h（x）的图象，可知g（x）与h（x）的交点在（0，1），从而函数f（x）的零点在（0，1），故选B．【点评】本题主要考查函数零点所在区间的求法．属基础题．5．设函数f（x）=ax2+bx+c（a，b，c∈R）．若x=﹣1为函数f（x）e x的一个极值点，则如图四个图象可以为y=f（x）的图象序号是①②③（写出所有满足题目条件的序号）．【考点】利用导数研究函数的极值；二次函数的性质．【专题】函数的性质及应用；导数的概念及应用．【分析】先求出函数f（x）e x的导函数，利用x=﹣1为函数f（x）e x的一个极值点可得a，b，c之间的关系，再代入函数f（x）=ax2+bx+c，对答案分别代入验证，看哪个答案不成立即可．【解答】解：因为[f（x）e x]′=f′（x）e x+f（x）（e x）′=[f（x）+f′（x）]e x，且x=﹣1为函数f（x）e x的一个极值点，所以f（﹣1）+f′（﹣1）=0；对于①②，f（﹣1）=0且f′（﹣1）=0，所以成立；对于③，f（﹣1）＜0，且a＜0，﹣＜﹣1，得2a﹣b＜0，即b﹣2a＞0，所以f′（﹣1）＞0，所以可满足f（﹣1）+f′（﹣1）=0，故③可以成立；对于④，因f（﹣1）＞0，f′（﹣1）＞0，不满足f′（1）+f（1）=0，故不能成立，故①②③成立．故答案为：①②③【点评】本题考查极值点与导函数之间的关系．一般在知道一个函数的极值点时，直接把极值点代入导数令其等0即可．可导函数的极值点一定是导数为0的点，但导数为0的点不一定是极值点．6．函数y=log a（x+3）﹣1（a＞0，且a≠1）的图象恒过定点A，若点A在直线mx+ny+1=0上（其中m，n＞0），则4m+2n的值等于( )A．4 B．3 C．2 D．1【考点】直线的一般式方程；对数函数图象与性质的综合应用．【专题】计算题．【分析】由对数函数的特点可得点A的坐标，代入直线方程可得2m+n=1，进而可得4m+2n 的值．【解答】解：由题意当x=﹣2时，无论a为何值，总有y=﹣1即点A的坐标为（﹣2，﹣1），又点A在直线mx+ny+1=0上，所以﹣2m﹣n+1=0，即2m+n=1，故4m+2n=2（2m+n）=2故选C【点评】本题为对数函数过定点的问题，准确找到定点是解决问题的关键，属基础题．7．若函数f（x）=x3+f′（1）x2﹣f′（2）x+3，则f（x）在点（0，f（0））处切线的倾斜角为( )A．B．C．D．π【考点】导数的几何意义．【分析】由导函数的几何意义可知函数图象在点（0，f（0））处的切线的斜率值即为其点的导函数值，再根据k=tanα，结合正切函数的图象求出倾斜角α的值．【解答】解析：由题意得：f′（x）=x2+f′（1）x﹣f′（2），令x=0，得f′（0）=﹣f′（2），令x=1，得f′（1）=1+f′（1）﹣f′（2），∴f′（2）=1，∴f′（0）=﹣1，即f（x）在点（0，f（0））处切线的斜率为﹣1，∴倾斜角为π．故选D．【点评】本题考查了导数的几何意义，以及利用正切函数的图象、直线的倾斜角等基础知识，属于基础题．8．若函数在区间上为减函数，则a的取值范围是( )A．（0，1）B．（1，+∞）C．（1，2）D．（0，1）∪（1，2）【考点】复合函数的单调性．【专题】函数的性质及应用．【分析】先根据复合函数的单调性确定函数g（x）=x2﹣2ax+3的单调性，进而分a＞1和0＜a＜1两种情况讨论：①当a＞1时，考虑地函数的图象与性质得到其对称轴在x=的右侧，当x=时的函数值为正；②当0＜a＜1时，g（x）在上为增函数，此种情况不可能，从而可得结论．【解答】解：令g（x）=x2﹣2ax+3（a＞0，且a≠1），则f（x）=log a g（x）．当a＞1时，g（x）在上为减函数，∴，∴1＜a＜2；②当0＜a＜1时，g（x）在上为增函数，此种情况不可能．综上所述：1＜a＜2．故选C．【点评】本题主要考查复合函数的单调性，考查解不等式，必须注意对数函数的真数一定大于0．9．已知函数f（x）=ax3+bsinx+4（a，b∈R），f（lg（log210））=5，则f（lg（lg2））=( ) A．﹣5 B．﹣1 C．3 D．4【考点】函数奇偶性的性质；函数的值．【专题】计算题；压轴题；方程思想；函数的性质及应用．【分析】由题设条件可得出lg（log210）与lg（lg2）互为相反数，再引入g（x）=ax3+bsinx，使得f（x）=g（x）+4，利用奇函数的性质即可得到关于f（lg（lg2））的方程，解方程即可得出它的值【解答】解：∵lg（log210）+lg（lg2）=lg1=0，∴lg（log210）与lg（lg2）互为相反数则设lg（log210）=m，那么lg（lg2）=﹣m令f（x）=g（x）+4，即g（x）=ax3+bsinx，此函数是一个奇函数，故g（﹣m）=﹣g（m），∴f（m）=g（m）+4=5，g（m）=1∴f（﹣m）=g（﹣m）+4=﹣g（m）+4=3．故选C．【点评】本题考查函数奇偶性的运用及求函数的值，解题的关键是观察验证出lg（log210）与lg（lg2）互为相反数，审题时找准处理条件的方向对准确快速做题很重要10．已知函数f（x）定义域为R，则下列命题：①若y=f（x）为偶函数，则y=f（x+2）的图象关于y轴对称．②若y=f（x+2）为偶函数，则y=f（x）关于直线x=2对称．③若函数y=f（2x+1）是偶函数，则y=f（2x）的图象关于直线对称．④若f（x﹣2）=f（2﹣x），则则y=f（x）关于直线x=2对称．⑤函数y=f（x﹣2）和y=f（2﹣x）的图象关于x=2对称．其中正确的命题序号是( )A．①②④B．①③④C．②③⑤D．②③④【考点】命题的真假判断与应用．【专题】综合题；函数思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】由函数的图象关于y轴对称结合函数的图象平移判断①②③；令t=x﹣2换元，然后利用偶函数的性质判断④；设f（m）=n，可得函数y=f（x﹣2）的图象经过点A（m+2，n），求出A关于x=2的对称点B （﹣m+2，n），由B在y=f（2﹣x）上说明⑤正确．【解答】解：①若y=f（x）为偶函数，则其图象关于y轴对称，∴y=f（x+2）的图象关于直线x=﹣2对称，①错误；②若y=f（x+2）为偶函数，则其图象关于y轴对称，∴y=f（x）关于直线x=2对称，②正确；③若函数y=f（2x+1）=f[2（x+）]是偶函数，则其图象关于y轴对称，∴y=f（2x）的图象关于直线对称，③正确；④令t=x﹣2，则2﹣x=﹣t，由于f（x﹣2）=f（2﹣x），得f（t）=f（﹣t），∴函数f（x）是偶函数，得f（x）的图象自身关于直线y轴对称，④错误；⑤设f（m）=n，则函数y=f（x﹣2）的图象经过点A（m+2，n）而y=f（2﹣x）的图象经过点B（﹣m+2，n），由于点A与点B是关于x=2对称的点，∴y=f（x﹣2）与y=f（2﹣x）的图象关于直线x=2对称，⑤正确．∴正确命题的序号是②③⑤．故答案为：②③⑤．【点评】本题考查命题的真假判断与应用，考查了函数的性质，考查了函数图象的平移与对称性问题，是中档题．二、填空题11．函数f（x）=3+xlnx的单调递减区间是（0，）．【考点】利用导数研究函数的单调性．【专题】导数的概念及应用．【分析】首先求函数f（x）的定义域，x＞0，求f（x）的导数，利用f′（x）＜0，解出x 的范围；【解答】解：∵函数f（x）=3+xlnx，（x＞0）∴f′（x）=lnx+1＞0，得x＜，∴f（x）=3+xlnx的单调递减区间是（0，），故答案为（0，）；【点评】利用导数研究函数的单调性，本题的易错点的忘记函数f（x）的定义域，是一道基础题；12．若曲线y=ax2﹣lnx在点（1，a）处的切线平行于x轴，则a=．【考点】利用导数研究曲线上某点切线方程．【专题】导数的概念及应用．【分析】先求出函数的导数，再由题意知在1处的导数值为0，列出方程求出k的值．【解答】解：由题意得，∵在点（1，a）处的切线平行于x轴，∴2a﹣1=0，得a=，故答案为：．【点评】本题考查了函数导数的几何意义应用，难度不大．13．已知定义域为R的函数是奇函数，则a+b=3．【考点】函数奇偶性的性质．【专题】方程思想；转化思想；数学模型法；函数的性质及应用．【分析】根据函数是定义域为R的奇函数，故f（0）=0且f（﹣1）=﹣f（1），求出a，b 值后，检验是否满足题意，可得答案．【解答】解：∵定义域为R的函数是奇函数，∴f（0）==0，解得：b=1，且f（﹣1）=﹣f（1），即=﹣，解得：a=2，经检验，当a=2，b=1时，满足f（﹣x）=﹣f（x）恒成立，为奇函数，故a+b=3，故答案为：3【点评】本题考查的知识点是函数奇偶性的性质，方程思想，转化思想，难度中档．14．先将函数y=ln的图象向右平移3个单位，再将所得图象关于原点对称得到y=f（x）的图象，则y=f（x）的解析式是f（x）=lnx．【考点】函数的图象与图象变化；函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题；转化思想；分析法；函数的性质及应用．【分析】依据各步的规则进行图象变换逐步求出相应的函数解析式即可．【解答】解：函数y=ln的图象右平移3个单位得到y=ln的图象，而y=ln的图象关于原点对称的函数是y=lnx，故答案为：f（x）=lnx．【点评】本题考查了函数的图象变换以及函数解析式的求解，熟练掌握图象的对称变换、平移变换是解决本题的基础．15．已知函数y=的图象与函数y=kx的图象恰有两个交点，则实数k的取值范围是（0，1）∪（1，2）．【考点】函数的零点与方程根的关系．【专题】函数的性质及应用．【分析】函数y===，如图所示，可得直线y=kx与函数y=的图象相交于两点时，直线的斜率k的取值范围．【解答】解：函数y===，如图所示：故当一次函数y=kx的斜率k满足0＜k＜1 或1＜k＜2时，直线y=kx与函数y=的图象相交于两点，故答案为（0，1）∪（1，2）．【点评】本题主要考查函数的零点的定义，函数的零点与方程的根的关系，体现了转化、数形结合的数学思想，属于基础题．三、解答题16．设集合，B={x|x2﹣3mx+2m2﹣m﹣1＜0}．（1）当x∈Z时，求A的非空真子集的个数．（2）若B=∅，求m的取值范围．（3）若A⊇B，求m的取值范围．【考点】子集与真子集；集合的包含关系判断及应用；空集的定义、性质及运算．【专题】计算题；压轴题．【分析】（1）由条件：“x∈Z”知集合A中的元素是整数，进而求它的子集的个数；（2）由条件：“B=∅”知集合B中的没有任何元素是，得不等式的解集是空集，进而求m；（3）由条件：“A⊇B”知集合B是A的子集，结合端点的不等关系列出不等式后解之即得．【解答】解：化简集合A={x|﹣2≤x≤5}，集合B可写为B={x|（x﹣m+1）（x﹣2m﹣1）＜0} （1）∵x∈Z，∴A={﹣2，﹣1，0，1，2，3，4，5}，即A中含有8个元素，∴A的非空真子集数为28﹣2=254（个）．（2）显然只有当m﹣1=2m+1即m=﹣2时，B=∅．（3）当B=∅即m=﹣2时，B=∅⊆A；当B≠∅即m≠﹣2时，（ⅰ）当m＜﹣2时，B=（2m+1，m﹣1），要B⊆A，只要，所以m的值不存在；（ⅱ）当m＞﹣2时，B=（m﹣1，2m+1），要B⊆A，只要．【点评】本题考查集合的子集、集合的包含关系判断及应用以及空集的性质及运算．是一道中档题．17．已知c＞0，设P：函数y=c x在R上单调递减，Q：不等式x+|x﹣2c|＞1的解集为R．如果P和Q有且仅有一个正确，求c的取值范围．【考点】绝对值不等式的解法；指数函数单调性的应用．【专题】计算题；综合题．【分析】函数y=c x在R上单调递减，推出c的范围，不等式x+|x﹣2c|＞1的解集为R，推出x+|x﹣2c|的最小值大于1，P和Q有且仅有一个正确，然后求出c的取值范围．【解答】解：函数y=c x在R上单调递减⇔0＜c＜1．不等式x+|x﹣2c|＞1的解集为R⇔函数y=x+|x﹣2c|在R上恒大于1．∵x+|x﹣2c|=∴函数y=x+|x﹣2c|在R上的最小值为2c．∴不等式x+|x﹣2c|＞1的解集为R⇔2c＞1⇔c＞．如果P正确，且Q不正确，则0＜c≤．如果P不正确，且Q正确，则c＞1．∴c的取值范围为（0，]∪（1，+∞）．【点评】本题考查绝对值不等式的解法，指数函数单调性的应用，是中档题．18．某桶装水经营部每天房租、工作人员工资等固定成本为200元，每桶水进价为5元，销【考点】函数最值的应用．【专题】函数的性质及应用．【分析】利用表格数据，可得涨价x元后，日销售的桶数，利用销售收入减去固定成本，即可得到利润函数，利用配方法，即可得到最大利润．【解答】解：设每桶水在原来的基础上上涨x元，利润为y元，由表格中的数据可以得到，价格每上涨1元，日销售量就减少40桶，所以涨价x元后，日销售的桶数为480﹣40（x﹣1）=520﹣40x＞0，所以0＜x＜13，则利润y=（520﹣40x）x﹣200=﹣40x2+520x﹣200=﹣40（x﹣6.5）2+1490，其中0＜x＜13，所以当x=6.5时，利润最大，即当每桶水的价格为11.5元时，利润最大值为1490元．【点评】本题考查函数的构建，考查利用数学知识解决实际问题，解题的关键是确定函数模型．19．已知函数．（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．【考点】两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；三角函数的周期性及其求法；正弦函数的单调性．【专题】三角函数的图像与性质．【分析】（I）利用两角和的正弦公式将sin（2x+）展开，结合二倍角的正余弦公式化简合并，得f（x）=2sin2x﹣2cos2x，再利用辅助角公式化简得f（x）=2si n（2x﹣），最后利用正弦函数的周期公式即可算出f（x）的最小正周期；（II）根据x∈，得﹣≤2x﹣≤．再由正弦函数在区间[﹣，]上的图象与性质，可得f（x）在区间上的最大值为与最小值．【解答】解：（I）∵sinxcosx=sin2x，cos2x=（1+cos2x）∴f（x）=﹣sin（2x+）+6sinxcosx﹣2cos2x+1=﹣sin2x﹣cos2x+3sin2x﹣（1+cos2x）+1=2sin2x﹣2cos2x=2sin（2x﹣）因此，f（x）的最小正周期T==π；（II）∵0≤x≤，∴﹣≤2x﹣≤∴当x=0时，sin（2x﹣）取得最小值﹣；当x=时，sin（2x﹣）取得最大值1由此可得，f（x）在区间上的最大值为f（）=2；最小值为f（0）=﹣2．【点评】本小题主要考查两角和与差的正弦公式、二倍角的正弦与余弦公式、三角函数的最小正周期和函数y=Asin（ωx+φ）的单调性等知识，考查基本运算能力，属于中档题．20．设数列{a n}满足：a1=1，a n+1=3a n，n∈N+．（Ⅰ）求{a n}的通项公式及前n项和S n；（Ⅱ）已知{b n}是等差数列，T n为前n项和，且b1=a2，b3=a1+a2+a3，求T20．【考点】等比数列的前n项和；等差数列的前n项和；等比数列的通项公式．【专题】等差数列与等比数列．【分析】（Ⅰ）可得数列{a n}是首项为1，公比为3的等比数列，代入求和公式和通项公式可得答案；（Ⅱ）可得b1=3，b3=13，进而可得其公差，代入求和公式可得答案．【解答】解：（Ⅰ）由题意可得数列{a n}是首项为1，公比为3的等比数列，故可得a n=1×3n﹣1=3n﹣1，由求和公式可得S n==；（Ⅱ）由题意可知b1=a2=3，b3=a1+a2+a3=1+3+9=13，设数列{b n}的公差为d，可得b3﹣b1=10=2d，解得d=5故T20=20×3+=1010【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项公式和求和公式，属中档题．21．已知函数f（x）=x4﹣4x3+ax2﹣1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减．（1）求a的值；（2）记g（x）=bx2﹣1，若方程f（x）=g（x）的解集恰有3个元素，求b的取值范围．【考点】利用导数研究函数的单调性；根的存在性及根的个数判断．【专题】综合题；压轴题；方程思想．【分析】（1）根据函数f（x）=x4﹣4x3+ax2﹣1在区间[0，1]上单调递增，在区间[1，2]上单调递减，知道x=1是f（x）的极值点，求导，令f′（1）=0，可得a的值；（2）把f（x）和g（x）代入方程f（x）=g（x），因式分解，转化为一元二次方程根的问题，求得b的取值范围．【解答】解：（1）f′（x）=4x3﹣12x2+2ax，因为f（x）在[0，1]上递增，在[1，2]上递减，所以x=1是f（x）的极值点，所以f′（1）=0，即4×13﹣12×12+2a×1=0．解得a=4，经检验满足题意，所以a=4．（2）由f（x）=g（x）可得x2（x2﹣4x+4﹣b）=0，由题意知此方程有三个不相等的实数根，此时x=0为方程的一实数根，则方程x2﹣4x+4﹣b=0应有两个不相等的非零实根，所以△＞0，且4﹣b≠0，即（﹣4）2﹣4（4﹣b）＞0且b≠4，解得b＞0且b≠4，所以所求b的取值范围是（0，4）∪（4，+∞）．【点评】考查利用导数研究函数的单调性和极值，以及一元二次方程根的存在性的判定，体现了数形结合的思想方法，属中档题．。
陕西省兴平西郊高级中学高三数学上学期第一次模拟考试
西郊中学2016届高三第一次模拟考试数学试题一、选择题1．已知集合{|2},{|lg(1)},xS y y T x y x S T ====-I 则=（ ）A ．(0,)+∞B ．[0,)+∞C ．(1,)+∞D ．[1,)+∞2．方程log 3x ＋x －3＝0的实数解所在的区间是（ ）A ．(0，1)B ． (1，2)C ．(2，3)D ．(3，4)3．“1x >”是“2x x >”的（ ）Ａ．充分而不必要条件 Ｂ．必要而不充分条件 Ｃ．充分必要条件 Ｄ．既不充分也不必要条件4．设函数f(x)是定义在R 上以3为周期的奇函数，若f(1)＞1且23(2)1a f a -=+，则（ ） A ．23a < B ．213a a <≠-且 C ．213a a ><-或 D ．213a -<<5．对于函数f(x)=ax 2+bx+c （a ≠0）作代换x=g （t ），则不改变函数f(x)的值域的代换是( ) A ．g （t ）=2tB ．g(t)=|t |C ．g(t)=sintD ．g(t)=log 2t6．函数y ＝log a (x ＋3)－1(a ＞0，且a ≠1)的图象恒过定点A ，且点A 在直线mx ＋ny ＋1＝0上(其中m ，n ＞0)，则12m n+的最小值等于（ ） A ．16 B ．12 C ．9 D ．8 7．设0<a <1，实数x ,y 满足x +y a log =0，则y 关于x 的函数的图象大致形状是A B C D8．【理科】已知定义域为R 的函数()f x 满足()(4)f x f x -=-+，当2x >时，()f x 单调递增，若124x x +<，且12(2)(2)0x x --<，则12()()f x f x +与0的大小关系是（ ）A ．12()()0f x f x +>B ．12()()0f x f x +=C ．12()()0f x f x +<D ．12()()0f x f x +≤8.【文科】 若)(x f 是偶函数，且当1)(,),0[-=+∞∈x x f x 时，则不等式1)1(>-x f 的解集是（ ）A ．}31|{<<-x xB ．}3,1|{>-<x x x 或C ．}2|{>x xD ．}3|{>x x9．对任意[]1,1-∈a ，函数a x a x x f 24)4()(2-+-+=的值总大于0，则x 的取值范围是（ ）A.｛x │31<<x ｝B.｛x │31><x x 或｝C.｛x │21<<x ｝D.｛x │21><x x 或｝ 10．【理科】已知f (x )是定义在R 上的函数，f (1)＝10，且对于任意x ∈R 都有f (x ＋20)≥f (x )＋20，f (x ＋1)≤f (x )＋1，若g (x )＝f (x )＋1－x ，则g (10)＝（ ）A ．20B ．10C ．1D ．010.【文科】若函数)1,0( )(log )(3≠>-=a a ax x x f a 在区间)0,21(-内单调递增，则a 的取值范围是（ ） A ．)1,41[B ．),49(+∞C ．)1,43[D ．)49,1(二、填空题11．设集合22{5,log (36)}A a a =-+，集合{1,,},B a b =若{2},A B =I 则集合A B U 的真子集的个数是 . 12．先作与函数1ln3y x=-的图象关于原点对称的图象，再将所得图象向右平移3个单位得到图象C 1．又y ＝f(x)的图象C 2与C 1关于y ＝x 对称，则y ＝f(x)的解析式是 ．13．若函数)34(log 2++=kx kx y a 的定义域是R,则k 的取值范围是 ．14．【理科】已知函数⎩⎨⎧≥+-<=)0(4)3()0()(x a x a x a x f x 满足对任意21x x ≠，都有0)]()()[(2121<--x f x f x x 成立，则a 的取值范围为14.【文科】已知函数2(0)()(3)(0)xx f x f x x ⎧≤=⎨->⎩, 则(5)f =15．给出下列命题：①函数)1,0(≠>=a a a y x与函数x a a y log =)1,0(≠>a a 的定义域相同；②函数3x y =与xy 3=的值域相同；③函数12121-+=x y 与函数xx x y 2)21(2⋅+=均是奇函数； ④函数2)1(-=x y 与12-=x y 在+R 上都是增函数。
兴平市西郊高级中学2018-2019年11月高考数学模拟题
兴平市西郊高级中学2018-2019年11月高考数学模拟题 班级__________ 座号_____ 姓名__________ 分数__________一、选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1． 在等比数列}{n a 中，821=+n a a ，8123=⋅-n a a ，且数列}{n a 的前n 项和121=n S ，则此数列的项数n 等于（ ）A ．4B ．5C ．6D ．7【命题意图】本题考查等比数列的性质及其通项公式，对逻辑推理能力、运算能力及分类讨论思想的理解有一定要求，难度中等.2． 已知点P 是双曲线C ：22221(0,0)x y a b a b-=>>左支上一点，1F ，2F 是双曲线的左、右两个焦点，且12PF PF ⊥，2PF 与两条渐近线相交于M ，N 两点（如图），点N 恰好平分线段2PF ，则双曲线的离心率是（ ）A.5B.2 D.2【命题意图】本题考查双曲线的标准方程及其性质等基础知识知识，意在考查运算求解能力. 3． sin 15°sin 5°－2sin 80°的值为（ ）A ．1B ．－1C ．2D ．－24． 若直线:1l y kx =-与曲线C ：1()1e xf x x =-+没有公共点，则实数k 的最大值为（ ）A ．－1B ．12C ．1D 【命题意图】考查直线与函数图象的位置关系、函数存在定理，意在考查逻辑思维能力、等价转化能力、运算求解能力．5． 已知复数z 满足（3+4i ）z=25，则=（ ） A ．3﹣4iB ．3+4iC ．﹣3﹣4iD ．﹣3+4i6． 执行如图所示的程序，若输入的3x =，则输出的所有x 的值的和为（ ）A ．243B ．363C ．729D ．1092【命题意图】本题考查程序框图的识别和运算，意在考查识图能力、简单的计算能力．7． 已知,A B 是球O 的球面上两点，60AOB ∠=︒，C 为该球面上的动点，若三棱锥O ABC -体积的最大值为O 的体积为（ ）A ．81πB ．128πC ．144πD ．288π【命题意图】本题考查棱锥、球的体积、球的性质，意在考查空间想象能力、逻辑推理能力、方程思想、运算求解能力．8． 已知实数[1,1]x ∈-，[0,2]y ∈，则点(,)P x y 落在区域20210220x y x y x y +-⎧⎪-+⎨⎪-+⎩……… 内的概率为（ ）A.34B.38C.14D.18【命题意图】本题考查线性规划、几何概型等基础知识，意在考查数形结合思想及基本运算能力. 9． 以下四个命题中，真命题的是（ ） A ．(0,)x π∃∈，sin tan x x =B ．“对任意的x R ∈，210x x ++>”的否定是“存在0x R ∈，20010x x ++<C ．R θ∀∈，函数()sin(2)f x x θ=+都不是偶函数D ．ABC ∆中，“sin sin cos cos A B A B +=+”是“2C π=”的充要条件【命题意图】本题考查量词、充要条件等基础知识，意在考查逻辑推理能力． 10．已知点A （0，1），B （3，2），C （2，0），若AD →＝2DB →，则|CD →|为（ ）A ．1 B.43C.53D ．2 二、填空题（本大题共5小题，每小题5分，共25分.把答案填写在横线上）11．已知函数22tan ()1tan xf x x=-，则()3f π的值是_______，()f x 的最小正周期是______. 【命题意图】本题考查三角恒等变换，三角函数的性质等基础知识，意在考查运算求解能力． 12．已知函数21()sin cos sin 2f x a x x x =-+的一条对称轴方程为6x π=，则函数()f x 的最大值为___________．【命题意图】本题考查三角变换、三角函数的对称性与最值，意在考查逻辑思维能力、运算求解能力、转化思想与方程思想．13．设向量a ＝（1，－1），b ＝（0，t ），若（2a ＋b ）·a ＝2，则t ＝________．14．已知抛物线1C ：x y 42=的焦点为F ，点P 为抛物线上一点，且3||=PF ，双曲线2C ：12222=-by a x（0>a ，0>b ）的渐近线恰好过P 点，则双曲线2C 的离心率为 .【命题意图】本题考查了双曲线、抛物线的标准方程，双曲线的渐近线，抛物线的定义，突出了基本运算和知识交汇，难度中等.15．已知x ，y 为实数，代数式2222)3(9)2(1y x x y ++-++-+的最小值是 . 【命题意图】本题考查两点之间距离公式的运用基础知识，意在考查构造的数学思想与运算求解能力.三、解答题（本大共6小题，共75分。
2025届陕西省咸阳市兴平市西郊中学高考数学二模试卷含解析
2025届陕西省咸阳市兴平市西郊中学高考数学二模试卷注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。
2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。
回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。
3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为3，则可输入的实数x 值的个数为（ ）A ．1B ．2C ．3D ．42．已知实数,x y 满足,10,1,x y x y y ≥⎧⎪+-≤⎨⎪≥-⎩则2z x y =+的最大值为（ ）A ．2B ．32C ．1D ．03．若命题：从有2件正品和2件次品的产品中任选2件得到都是正品的概率为三分之一；命题：在边长为4的正方形内任取一点，则的概率为，则下列命题是真命题的是（ ） A ． B ． C ． D ．4．如图，已知三棱锥D ABC -中，平面DAB ⊥平面ABC ，记二面角D AC B --的平面角为α，直线DA 与平面ABC 所成角为β，直线AB 与平面ADC 所成角为γ，则（ ）A ．αβγ≥≥B ．βαγ≥≥C ．αγβ≥≥D ．γαβ≥≥5．某设备使用年限x （年）与所支出的维修费用y （万元）的统计数据(),x y 分别为()2,1.5，()3,4.5，()4,5.5，()5,6.5，由最小二乘法得到回归直线方程为ˆˆ1.6yx a +＝，若计划维修费用超过15万元将该设备报废，则该设备的使用年限为（ ）A ．8年B ．9年C ．10年D ．11年6．在精准扶贫工作中，有6名男干部、5名女干部，从中选出2名男干部、1名女干部组成一个扶贫小组分到某村工作，则不同的选法共有( )A ．60种B ．70种C ．75种D ．150种7．已知m ，n 是两条不同的直线，α，β是两个不同的平面，给出四个命题：①若m αβ=，n ⊂α，n m ⊥，则αβ⊥；②若m α⊥，m β⊥，则//αβ；③若//m n ，m α⊂，//αβ，则βn//；④若m α⊥，n β⊥，m n ⊥，则αβ⊥其中正确的是（ ）A ．①②B ．③④C ．①④D ．②④8．某四棱锥的三视图如图所示，记S 为此棱锥所有棱的长度的集合，则（ ）A ．2223S S ，且B ．2223S S ，且C ．2223S S ，且D ．2223S S ，且9．设12,F F 分别为双曲线22221(0,0)x y a b a b-=>>的左、右焦点，过点1F 作圆222x y a +=的切线，与双曲线的左、右两支分别交于点,P Q ，若2||QF PQ =，则双曲线渐近线的斜率为（ ）A ．±1B ．)31±C ．)31±D ．510．设3log 0.5a =，0.2log 0.3b =，0.32c =，则,,a b c 的大小关系是( )A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．c b a <<11．某几何体的三视图如图所示(单位：cm)，则该几何体的体积等于（ ）cm 3A ．243π+B ．342π+C ．263π+D ．362π+ 12．某几何体的三视图如图所示，若侧视图和俯视图均是边长为2的等边三角形，则该几何体的体积为A ．83B ．33C ．1D ．2二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
2025届陕西省咸阳市兴平市西郊高级中学高三第四次模拟考试英语试卷含解析
2025届陕西省咸阳市兴平市西郊高级中学高三第四次模拟考试英语试卷请考生注意：1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。
写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
第一部分（共20小题，每小题1.5分，满分30分）1．We the sunshine in Sanya now if it were not for the delay of our flight.A．were enjoying B．would have enjoyedC．would be enjoying D．will enjoy2．—________! Somebody has broken the vase!—Don’t look at me.A．Come on B．Hi,thereC．Thank goodness D．Dear me3．If you think that the illness might be serious, you should not _________ going to the doctor.A．put off B．set aboutC．hold back D．give away4．The books on the desk, covers are shiny, are prizes for us.A．which B．what C．whose D．that5．—It’s so humid these days!—Don’t worry! The rain ________ to stop from tomorrow.A．will expect B．expectsC．will be expected D．is expected6．Under good treatment, many patients are beginning to ________ and will soon recover.A．turn up B．catch upC．pick up D．show up7．—What’s the recent progress in Xiong’an New Area, first announced two years ago?—It _____ increasing attention from foreign companies given its huge development potential.A．has been attracting B．had attracted C．would be attracting D．was attracting8．At the end of the historic area，Wilmington displayed its ________ as a working port city：large ware-houses and a few other dated office buildings．A．achievement B．reputationC．character D．standard9．There will be an endless power of youth supporting the Chinese nation’s rejuvenation_______ the younger generation of the country has ideals , pursuits and shoulders.A．as far as B．so long asC．even if D．as if10．—Dad, you should have taken me to the football match this morning.—I had intended to, but I couldn’t spare any time, I _____ a report.A．had written B．wroteC．was writing D．would write11．It suddenly occurred to him ____ he had left his keys in the office．A．that B．whatC．where D．which12．Jenny nearly missed the flight _________________doing too much shopping.A．as a result of B．on top ofC．in front of D．in need of13．I believed him to be honest but his actions showed that he had ________.A．the top dog B．the feet of clayC．his cup of tea D．the apple of his eye14．Had it not been for his experience in the forest，we ____________ in the battle with the fierce bear.A．hadn't survived B．wouldn't have survivedC．didn't survived D．wouldn't survive15．He insisted what he did _______ right and that anyone who broke laws ________．A．was ; be punished B．be ; was punishedC．was; was punished D．be ; be punished16．--I apologize for not being able to join you for dinner.--_________________. We'll get together later.A．Go ahead B．That's rightC．Not to worry. D．Don't mention it17．It rained this morning, _____ actually didn’t bother me because I like walking in the rain.A．what B．whenC．where D．which18．The new supermarket has announced that the first to purchase goods on the opening day ________ get a big prize. A．must B．couldC．would D．shall19．It is a foolish act to________ notes during a test as you will be severely punished.A．stick to B．refer to C．keep to D．point to20．_______ that I wouldn’t support myself at that moment.A．I was weak enough B．I was too weakC．So weak was I D．Such weak was I第二部分阅读理解（满分40分）阅读下列短文，从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出最佳选项。
2015年普通高等学校招生全国统一考试数学文试题(陕西卷,含解析)
日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 天气 晴 阴 雨 阴 阴 晴 阴 晴 晴 晴 阴 晴 晴 晴 雨 (I)在 4 月份任取一天，估计西安市在该天不下雨的概率； (II)西安市某学校拟从 4 月份的一个晴天开始举行连续两天的运动会，估计运动会期间不下 雨的概率.
2n .
1 1 1 1 1 1 1 1 1
故答案为 2 3 4
2n 1 2n n 1 n 2
2n
.
考点：归纳推理. 三、解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共 6 小题，共 75 分）
17． ABC 的内角 A, B,C 所对的边分别为 a,b,c ，向量 m (a, 3b) 与 n (cos A,sin B)
14 7
7
频率为 16 8 ，以频率估计概率，运动会期间不下雨的概率为 8 .
试题解析：(I)在容量为 30 的样本中，不下雨的天数是 26，以频率估计概率，4 月份任选一
13 天，西安市不下雨的概率是 15 .
(II)称相邻两个日期为“互邻日期对”（如 1 日与 2 日，2 日与 3 日等）这样在 4 月份中，前 一天为晴天的互邻日期对有 16 对，其中后一天不下雨的有 14 个，所以晴天的次日不下雨的
x )
1
时，
ymax
31 5
8 ，故答案为
8.
考点：三角函数的图像和性质.
15、函数 y xex 在其极值点处的切线方程为____________.
y 1
【答案】
e
考点：导数的几何意义. 16、观察下列等式：
11 1－ 2 2
111 11 1－ 2 3 4 3 4
陕西省兴平市秦岭中学2015届高三上学期第四次月考数学试卷(文科)
陕西省兴平市秦岭中学2015届高三上学期第四次月考数学试卷（文科）一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求（本大题共10小题，每小题共5分，共计50分）1．设集合A={x|2x﹣2＜1}，B={x|1﹣x≥0}，则A∩B等于( ) A．{x|x≤1} B．{x|1≤x＜2} C．{x|0＜x≤1} D．{x|0＜x＜1}考点：交集及其运算．专题：计算题．分析：集合A与集合B的公共元素构成集合A∩B，由此利用A={x|2x﹣2＜1}={x|x＜2}，B={x|1﹣x≥0}={x|x≤1}，能求出A∩B．解答：解：∵A={x|2x﹣2＜1}={x|x﹣2＜0}={x|x＜2}，B={x|1﹣x≥0}={x|x≤1}，∴A∩B={x|x≤1}．故选A．点评：本题考查集合的交集及其运算，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．2．下列命题中，真命题是( )A．存在x∈R，e x≤0 B．a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件C．任意x∈R，2x＞x2 D．a+b=0的充要条件是考点：命题的真假判断与应用．专题：规律型．分析：A，C利用含有量词的命题进行判断．B，D利用充分条件和必要条件的定义进行判断．解答：解：A．∵e x＞0，∴∀x∈R，e x＞0，∴A错误．B．若a＞1，b＞1，则ab＞1成立，∴a＞1，b＞1是ab＞1的充分条件，∴B正确．C．当x=2时，2x=x2=4，∴C错误．D．当a=b=0时，满足a+b=0，但不成立，∴D错误．故选B．点评：本题主要考查各种命题的真假判断，涉及的知识点有含有量词的命题的判断，以及充分条件和必要条件的应用．3．函数y=（sinx+cosx）2+1的最小正周期是( )A．B．π C．D．2π考点：二倍角的正弦；同角三角函数基本关系的运用．分析：先将原函数进行化简，再求周期．解答：解：∵y=（sinx+cosx）2+1=sin2x+2，故其周期为．故选B．点评：本题主要考查正弦函数周期的求解．4．设a=log36，b=log510，c=log714，则( )A．c＞b＞a B．b＞c＞a C．a＞c＞b D．a＞b＞c考点：对数值大小的比较；不等关系与不等式．专题：计算题．分析：利用log a（xy）=log a x+log a y（x、y＞0），化简a，b，c然后比较log32，log52，log72大小即可．解答：解：因为a=log36=1+log32，b=log510=1+log52，c=log714=1+log72，因为y=log2x是增函数，所以log27＞log25＞log23，∵，，所以log32＞log52＞log72，所以a＞b＞c，故选D．点评：本题主要考查不等式与不等关系，对数函数的单调性的应用，不等式的基本性质的应用，属于基础题．5．函数y=的值域是( )A．[0，+∞） B．[0，5] C．[0，5） D．（0，5）考点：函数的值域．专题：函数的性质及应用．分析：根据函数的解析式得0＜5x≤25，所以﹣25≤﹣5x＜0，，这样便求出了函数y的值域：[0，5）．解答：解：解25﹣5x≥0得：x≤2；∴0＜5x≤52=25，∴﹣25≤﹣5x＜0，0≤25﹣5x＜25；；∴函数y的值域是[0，5）．故选C．点评：考查函数值域的概念，指数函数的值域，被开方数满足大于等于0．6．函数f（x）=log3x+x﹣3的零点一定在区间( )A．（0，1） B．（1，2） C．（2，3） D．（3，4）考点：函数零点的判定定理．专题：计算题．分析：确定函数的定义域为（0，+∞）与单调性，再利用零点存在定理，即可得到结论．解答：解：函数的定义域为（0，+∞）求导函数，可得＞0，所以函数在（0，+∞）上单调增∵f（2）=log32+2﹣3＜0，f（3）=log33+3﹣3＞0∴函数f（x）=log3x+x﹣3的零点一定在区间（2，3）故选C．点评：本题考查函数的单调性，考查零点存在定理，属于基础题．7．若log a2＜0（a＞0，且a≠1），则函数f（x）=log a（x+1）的图象大致是( )A．B．C．D．考点：对数函数的图像与性质．专题：作图题．分析：先作出y=lgx的图象，再向左平移1个单位长度，得到f（x）=log a（x+1）的图象．解答：解：∵log a2＜0，∴0＜a＜1，先作出f（x）=log a x的图象，再向左平移1个单位长度，得到f（x）=log a（x+1）的图象，故选B．点评：本题主要考查了对数函数的图象，以及函数图象的平移，属于基础题．8．曲线y=x3﹣2x在点（1，﹣1）处的切线方程是( )A．x﹣y﹣2=0 B．x﹣y+2=0 C．x+y+2=0 D．x+y﹣2=0考点：利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：导数的概念及应用．分析：先求导公式求出导数，再把x=1代入求出切线的斜率，代入点斜式方程再化为一般式．解答：解：由题意得，y′=3x2﹣2，∴在点（1，﹣1）处的切线斜率是1，∴在点（1，﹣1）处的切线方程是：y+1=x﹣1，即x﹣y﹣2=0，故选A．点评：本题考查了导数的几何意义，即在某点处的切线斜率是该点处的导数值，以及直线方程的点斜式和一般式．9．sin45°•cos15°+cos225°•sin15°的值为( )A．B．C．D．考点：两角和与差的正弦函数；运用诱导公式化简求值．分析：先通过诱导公式cos225°=﹣cos45°，再利用正弦两角和公式化简即可得出答案．解答：解：sin45°•cos15°+cos225°•sin15°=sin45°•cos15°﹣cos45°•sin15°=sin（45°﹣15°）=sin30°=故答案选C点评：本题主要考查正弦函数的两角和公式的应用．此类题常与诱导公式、倍角公式等一起考查．10．要得到函数y=sin（2x﹣）的图象，只需将函数y=sin2x的图象( )A．向左平移个单位 B．向右平移个单位C．向左平移个单位 D．向右平移个单位考点：函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换．专题：计算题．分析：根据“左加右减”的平移法则将y=sin2x向右平移单位即可，从而可得答案．解答：解：将函数y=sin2x的图象y=sin[2（x﹣）]，即为y=sin（2x﹣）的图象．故选D．点评：本题考查函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换，掌握平移方向与平移单位是关键．二.填空题（本大题共5小题，共25分）11．函数f（x）=的定义域为（2，+∞）．考点：函数的定义域及其求法．专题：计算题；函数的性质及应用．分析：要使函数有意义，则需x＞0，且log2x﹣1＞0，运用对数函数的单调性，即可得到定义域．解答：解：要使函数有意义，则需x＞0，且log2x﹣1＞0，即x＞0且x＞2，即有x＞2．则定义域为（2，+∞）．故答案为：（2，+∞）．点评：本题考查函数的定义域的求法，注意对数的真数必须大于0，偶次根式被开方式非负，分式分母不为0，考查对数函数的单调性，属于基础题．12．已知函数f（x）=mx2+x+m+2在（﹣∞，2）上是增函数，则实数m 的取值范围是[﹣，0]．考点：二次函数的性质．专题：函数的性质及应用．分析：讨论m=0时满足题意；m≠0时，利用对称轴与区间端点的关系得到关于m的不等式解之．解答：解：①m=0时，函数为f（x）=x+2，在（﹣∞，2）是增函数满足题意；②m≠0时，要使已知函数在（﹣∞，2）上是增函数，只要，解得，∴实数m的取值范围是[，0]；故答案为：[﹣，0]．点评：本题考查了已知二次函数在某个区间的单调性，求参数问题；主要结合对称轴与区间端点的位置解得．13．已知函数f（x）=那么不等式f（x）≥1的解集为（﹣∞，0]∪[3，+∞）．考点：函数单调性的性质．分析：利用特殊函数的单调性，分步讨论解答：解：∵函数在x＞0时为增函数，且故当[3，+∞）时，f（x）≥1∵函数在x≤0时为减函数，又知=1，故当（﹣∞，0]时，f（x）≥1故答案为（﹣∞，0]∪[3，+∞）点评：做这样的题一定要熟记某些特殊函数的单调性和单调区间14．已知α是第二象限角，，则sin2α等于﹣．考点：二倍角的正弦．专题：三角函数的求值．分析：由α为第二象限角，根据sinα的值，利用同角三角函数间的基本关系求出cosα的值，所求式子利用二倍角的正弦函数公式化简，将各自的值代入计算即可求出值．解答：解：∵α为第二象限角，sinα=，∴cosα=﹣=﹣，则sin2α=2sinαcosα=2××（﹣）=﹣．故答案为：﹣点评：此题考查了二倍角的正弦函数公式，以及同角三角函数间的基本关系，熟练掌握公式是解本题的关键．15．x≠±1的否定形式是x=1或x=﹣1．考点：命题的否定．专题：规律型．分析：命题的否定形式是只否定结论即可．解答：解：命题的否定形式是只否定结论，∴x≠±1的否定形式是：x=1或x=﹣1．故答案为：x=1或x=﹣1．点评：本题考查命题的否定，注意命题的否定与否命题的区别，基本知识的考查．三.解答题：解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤（本大题共计6小题，共计75分）16．作出下列函数的图象：（1）y=|log2x﹣1|；（2）y=2|x﹣1|．考点：函数的图象．专题：函数的性质及应用．分析：根据图象的对称平移翻转即可得到函数的图象解答：解：（1）先作出y=log2x的图象，再将其图象向下平移1个单位长度，保留x轴上方的部分，将x轴下方的图象翻折到x轴上方，即得y=|log2x﹣1|的图象，如图所示．（2）先作出y=2x的图象，再将其图象在y轴左边的部分去掉，并作出y 轴右边的图象关于y轴对称的图象，即得y=2|x|的图象，再将y=2|x|的图象向右平移1个单位长度，即得y=2|x﹣1|的图象，如图所示．点评：本题主要考查了绝对值函数的图象的画法，属于基础题17．已知函数．（Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期和图象的对称轴方程；（Ⅱ）求函数f（x）在区间上的值域．考点：三角函数的周期性及其求法；正弦函数的定义域和值域；正弦函数的对称性．专题：三角函数的图像与性质．分析：（1）先根据两角和与差的正弦和余弦公式将函数f（x）展开再整理，可将函数化简为y=Asin（wx+ρ）的形式，根据T=可求出最小正周期，令，求出x的值即可得到对称轴方程．（2）先根据x的范围求出2x﹣的范围，再由正弦函数的单调性可求出最小值和最大值，进而得到函数f（x）在区间上的值域．解答：解：（1）∵=sin2x+（sinx﹣cosx）（sinx+cosx）===∴周期T=由∴函数图象的对称轴方程为（2）∵，∴，因为在区间上单调递增，在区间上单调递减，所以当时，f（x）取最大值1，又∵，当时，f（x）取最小值，所以函数f（x）在区间上的值域为．点评：本题主要考查两角和与差的正弦公式和余弦公式，以及正弦函数的基本性质﹣﹣最小正周期、对称性、和单调性．考查对基础知识的掌握情况．18．已知f（x）是R上的奇函数，且当x∈（﹣∞，0）时，f（x）=﹣xlg（2﹣x），求f（x）的解析式．考点：函数奇偶性的性质．专题：计算题．分析：由f（x）是R上的奇函数，故f（0）=0．只需再求出x＞0时的解析式．由x＞0，则﹣x＜0，故f（﹣x）可代入一直解析式求解，再由奇函数可求出f（x）．然后由分段函数写出f（x）即可．解答：解∵f（x）是奇函数，可得f（0）=﹣f（0），∴f（0）=0．当x＞0时，﹣x＜0，由已知f（﹣x）=xlg（2+x），∴﹣f（x）=xlg（2+x），即f（x）=﹣xlg（2+x）（x＞0）．∴f（x）=即f（x）=﹣xlg（2+|x|）（x∈R）．点评：本题考查函数的奇偶性的应用、求函数的解析式．注意R上的奇函数勿忘f（0）=0．19．已知f（x）=log a（a＞0，a≠1）．（1）求f（x）的定义域；（2）判断f（x）的奇偶性并予以证明；（3）求使f（x）＞0的x取值范围．考点：对数函数的定义域；函数奇偶性的判断．分析：（1）求对数函数的定义域，只要真数大于0即可，转化为解分式不等式．（2）利用奇偶性的定义，看f（﹣x）和f（x）的关系，注意到和互为倒数，其对数值互为相反数；也可计算f（﹣x）+f（x）=0得到．（3）有对数函数的图象可知，要使f （x）＞0，需分a＞0和a＜0两种境况讨论．解答：解：（1）由对数函数的定义知．如果，则﹣1＜x＜1；如果，则不等式组无解．故f（x）的定义域为（﹣1，1）（2）∵，∴f（x）为奇函数．（3）（ⅰ）对a＞1，log a等价于，①而从（1）知1﹣x＞0，故①等价于1+x＞1﹣x，又等价于x＞0．故对a＞1，当x∈（0，1）时有f（x）＞0．（ⅱ）对0＜a＜1，log a等价于0＜．②而从（1）知1﹣x＞0，故②等价于﹣1＜x＜0．故对0＜a＜1，当x∈（﹣1，0）时有f（x）＞0．点评：本题考查对数函数的性质：定义域、奇偶性、单调性等知识，难度一般．20．已知函数f（x）=﹣x3+ax2+bx+c图象上的点P（1，f（1））处的切线方程为y=﹣3x+1，函数g（x）=f（x）﹣ax2+3是奇函数．（1）求函数f（x）的表达式；（2）求函数f（x）的极值．考点：利用导数研究函数的极值；函数解析式的求解及常用方法；利用导数研究曲线上某点切线方程．专题：综合题；转化思想．分析：（1）由题意先求f（x）的导函数，利用导数的几何含义和切点的实质及g（x）为奇函数建立a，b，c的方程求解即可；（2）有（1）可知函数f（x）的解析式，先对函数f（x）求导，再利用极值概念加以求解即可．解答：解：（1）f′（x）=﹣3x2+2ax+b，∵函数f（x）在x=1处的切线斜率为﹣3，∴f′（1）=﹣3+2a+b=﹣3，即2a+b=0，又f（1）=﹣1+a+b+c=﹣2得a+b+c=﹣1，又函数g（x）=﹣x3+bx+c+3是奇函数，∴c=﹣3．∴a=﹣2，b=4，c=﹣3，∴f（x）=﹣x3﹣2x2+4x﹣3．（2）f′（x）=﹣3x2﹣4x+4=﹣（3x﹣2）（x+2），令f（x）=0，得x=或x=﹣2，当x∈（﹣∞，﹣2）时，f′（x）＜0，函数f（x）在此区间上单调递减；当x∈时，f′（x）＞0，函数f（x）在此区间单调递增；当x∈时，f′（x）＜0，函数f（x）在此区间上单调递减；所以f（x）极小=f（﹣2）=﹣11，f（x）极大=f．．点评：（1）此问重点考查了导函数的几何意义，奇函数的概念和切点的定义，还考查了方程的数学思想；（2）此问考查了函数的极值的定义和求极值的方法．21．已知向量，，且•．（Ⅰ）求tanA的值；（Ⅱ）求函数的值域．考点：平面向量数量积坐标表示的应用；两角和与差的正弦函数；二倍角的正弦；二倍角的余弦；正弦函数的定义域和值域．分析：（Ⅰ）用向量数量积的坐标运算求得tanA的值，（Ⅱ）用三角函数的二倍角公式化简函数，用换元法将三角函数转化成二次函数，求二次函数的值域．解答：解：（Ⅰ）=sinA﹣2cosA=0即sinA=2cosA∴tanA=2（Ⅱ）f（x）=cos2x+tanAsinx=cos2x+2sinx=1﹣2sin2x+2sinx令sinx=t∵∴∴y=﹣2t2+2t+1=﹣2，∴∴当t=时，y最大为；当t=0时，y最小为1域为[1，]．点评：本题考查向量的数量积，三角函数的二倍角，二次函数的值域．。
2020年陕西省咸阳市兴平西郊高中高三数学文联考试题含解析
2020年陕西省咸阳市兴平西郊高中高三数学文联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 已知函数y＝x3-3x+c的图像与x轴恰有两个公共点，则c＝( )A．-2或2 B．-9或3 C．-1或1 D．-3或1参考答案：A略2. 要得到函数的图象，只需将函数的图象A．向左平移个单位B．向右平移个单位C．向上平移个单位D．向下平移个单位[KS5UKS5UKS5U]参考答案：A3. 已知都是正实数，且满足，则的最小值为（A）12 （B）10 （C）8 （D）6参考答案：C4. 设直线的倾斜角为，且，则、满足A. B. C. D.参考答案：D5. 设为虚数单位，则复数的虚部是（）A．3 B． C．1D．-1参考答案：D.试题分析：由复数的概念即可得出复数的虚部是，故应选D.考点：１、复数的概念.6. 顶点为P的圆锥的轴截面是等腰直角三角形，A是底面圆周上的点，B是底面圆内的点，O为底面圆圆心，AB⊥OB，垂足为B，OH⊥PB，垂足为H，且PA=4，C为PA的中点，则当三棱锥O－HPC的体积最大时，OB的长为( )A．B．C．D．．参考答案：D解：AB⊥OB，T PB⊥AB，T AB⊥面POB，T面PAB⊥面POB．OH⊥PB，T OH⊥面PAB，T OH⊥HC，OH⊥PC，又，PC⊥OC，T PC⊥面OCH．T PC是三棱锥P－OCH的高．PC=OC=2．而∆OCH的面积在OH=HC=时取得最大值(斜边=2的直角三角形)．当OH=时，由PO=2，知∠OPB=30︒，OB=PO tan30︒=．又解：连线如图，由C为PA中点，故V O－PBC=V B－AOP，而V O－PHC∶V O－PBC==(PO2=PH·PB)．记PO=OA=2=R，∠AOB=α，则V P—AOB=R3sinαcosα=R3sin2α，V B－PCO=R3sin2α．===．T V O－PHC=′R3．∴ 令y=，y￠==0，得cos2α=－，T cosα=，∴ OB=，选D7. 已知某个几何体的三视图如图所示，根据图中标出的尺寸（单位：cm），可得几何体的体积是（）cm3。
陕西省咸阳市兴平西郊高中2020年高三数学文下学期期末试题含解析
陕西省咸阳市兴平西郊高中2020年高三数学文下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。
在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1. 《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第五节的容积为A.1升B.升C.升D.升参考答案：.B本题借以古籍考查等差数列的基础知识.同时也考查了理解能力、应用能力和转化与化归的数学思想.属中等题设竹子从上到下的容积依次为，由题意可得，设等差数列的公差为d，则有①，②，由①②可得，所以故选B.2. 已知为坐标原点，点坐标为(－2，1)，在平面区域上取一点，则使取得最小值时，点的坐标是( )A.(0，0)B. (0，1)C. (0，2)D. (2，0)参考答案：B【知识点】简单的线性规划问题. E5解析：做出不等式组表示的平面区域，得如图的三角形ABO及其内部，其中A（2,0），B（0,2）,O(0，0)，点N是区域内动点，运动点N可得坐标为（0,1）时，MN垂直y轴，此时,取得最小值2，故选B.【思路点拨】做出不等式组表示的平面区域，再将区域内点N进行移动并加以观察，可得当N坐标为（0,1）时，取得最小值，由此即得答案。
3. 已知是双曲线的两个焦点，以为直径的圆与双曲线一个交点是P，且的三条边长成等差数列，则此双曲线的离心率是A．B．C．2 D．5参考答案：D4. 函数的图象如图所示，为了得到的图象，只需将的图象A.向右平移个单位B.向左平移个单位C.向右平移个单位D.向左平移个单位参考答案：C略5. 已知对任意实数，有，，且时，，，则时（）A. ，B. ，C.，D. ，参考答案：B6. 若，则的值为（）参考答案：A7. 下列函数，在其定义域中，既是奇函数又是减函数的是A． B． C． D．参考答案：C略8. 的值等于（）A． B． C．1 D．2参考答案：A试题分析：．考点：二倍角公式，诱导公式．9. 已知等边△ABC内接于圆：x2+ y2=1，且P是圆τ上一点，则的最大值是（）A. B. 1 C. D. 2参考答案：D【分析】如图所示建立直角坐标系，设，则，计算得到答案.【详解】如图所示建立直角坐标系，则，，，设，则.当，即时等号成立.故选：.【点睛】本题考查了向量的计算，建立直角坐标系利用坐标计算是解题的关键. 10. .已知全集U =R ，集合和关系的韦恩图如图所示，则阴影部分所示集合中的元素共有（ ）A. 3个B. 4个C. 5个D. 无穷多个参考答案：B试题分析:因，故或，图中阴影部分表示的集合为，故该集合中有个元素.应选B.考点：补集交集的概念及运算.二、 填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分 11. 已知两圆和相交于两点，则直线的方程是 ． 参考答案： 答案：解析：--------①-------②由①-②得到:.12. 已知、满足不等式组，若为坐标原点，，，则·的最小值是参考答案：13. 已知菱形ABCD 中，对角线AC ＝，BD ＝1，P 是AD 边上的动点（包括端点），则的取值范围为_______．参考答案：【分析】由AC ⊥BD 得，以对角线BD ，AC 为x 轴、y 轴建立直角坐标系，设P （x ，y ），.由可得，代入，根据二次函数的性质可求取值范围.【详解】由AC ⊥BD 得，以对角线BD ，AC 分别为x 轴、y 轴建立如图所示的直角坐标系，∵AC ＝，BD ＝1，∴，∵P 是AD 边上的动点，设P （x ，y ），，，∵，∵∴根据二次函数的性质可知，当x ＝时，最小值为.当x ＝时，最大值为.所以，的取值范围为故答案为：【点睛】本题主要考查了向量数量积的坐标表示的应用，二次函数性质的应用，属于中档题.14. 已知函数f(x)=x 3+ax 2-2x 在区间(-1,+∞)上有极大值和极小值，则实数a 的取值范围是__________参考答案：15. 已知向量,则。
2024学年陕西省兴平市西郊高级中学全国高三模拟考试(三)数学试题
2024学年陕西省兴平市西郊高级中学全国高三模拟考试（三）数学试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。
2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。
第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。
3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。
一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1．函数()22x f x a x=--的一个零点在区间()1,2内，则实数a 的取值范围是（ ） A ．()1,3B ．()1,2C ．()0,3D ．()0,2 2．已知集合{|24}A x x =-<<，集合2560{|}B x x x =-->，则AB = A ．{|34}x x <<B ．{|4x x <或6}x >C ．{|21}x x -<<-D ．{|14}x x -<< 3．过圆224x y +=外一点(4,1)M -引圆的两条切线，则经过两切点的直线方程是（ ）．A ．440x y --=B ．440x y +-=C ．440x y ++=D ．440x y -+=4．以下三个命题：①在匀速传递的产品生产流水线上，质检员每10分钟从中抽取一件产品进行某项指标检测，这样的抽样是分层抽样；②若两个变量的线性相关性越强，则相关系数的绝对值越接近于1；③对分类变量X 与Y 的随机变量2k 的观测值k 来说，k 越小，判断“X 与Y 有关系”的把握越大；其中真命题的个数为（ ）A ．3B ．2C ．1D ．05．设,a b 为非零向量，则“a b a b +=+”是“a 与b 共线”的（ ）A ．充分而不必要条件B ．必要而不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件6．已知复数()11z ai a R =+∈，212z i =+（i 为虚数单位），若12z z 为纯虚数，则a =（ ） A ．2- B ．2 C ．12- D ．127．设3log 0.5a =，0.2log 0.3b =，0.32c =，则,,a b c 的大小关系是( )A ．a b c <<B ．a c b <<C ．c a b <<D ．c b a <<8．一个频率分布表（样本容量为30）不小心被损坏了一部分，只记得样本中数据在[)2060,上的频率为0.8，则估计样本在[)40,50、[)50,60内的数据个数共有（ ）A ．14B ．15C ．16D ．179．下图为一个正四面体的侧面展开图，G 为BF 的中点，则在原正四面体中，直线EG 与直线BC 所成角的余弦值为（ ）A 3B 6C ．36D 33 10．设,m n 是两条不同的直线，,αβ是两个不同的平面，则下列命题正确的是（ ）A ．若m n ⊥，//n α，则m α⊥B ．若//m β，βα⊥，则m α⊥C ．若m β⊥，n β⊥，n α⊥，则m α⊥D ．若m n ⊥，n β⊥，βα⊥，则m α⊥11．两圆()224x a y ++=和()221x y b +-=相外切，且0ab ≠，则2222a b a b+的最大值为（ ） A ．94 B ．9 C ．13 D ．112．设()y f x =是定义域为R 的偶函数，且在[)0,+∞单调递增，0.22log 0.3,log 0.3a b ==，则（ ） A ．()()(0)f a b f ab f +>>B ．()(0)()f a b f f ab +>>C ．()()(0)f ab f a b f >+>D ．()(0)()f ab f f a b >>+二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。