74.变压器的漏磁场

74．变压器的漏磁场
主题：
“……磁通量Ф必须完全限定在铁芯内部，即两组线圈内的磁通量必须相等（没有漏磁通）。

”[1]
“当用比较精确的方法测定次级线圈的电压时，其读数比计算值要小。

其原因有：一方面是由于焦耳损耗（译者注：又叫做铜损）……；另一方面是由于漏磁，通过次级线圈的磁通量只有初级线圈的一部分。

”[2]
缺点：
学生们知道，漏磁场或杂散场是需要避免的东西。

原则上，它们是不需要的。

如果我们想象物理世界中不存在这些东西，基本的物理原理不会受到破坏。

它们跟力学中的摩擦一样。

摩擦也是令人讨厌的东西，人们总力图要消除它。

一种近似的类比是花园中的水龙头。

水龙头肯定有一些小孔，或接头的密封程度不大高。

原则上，我们可以将这些漏洞彻底堵塞。

实际上，这也可以说成是一种“杂散场”。

我们可以用金属罩来避免漏电场的发生，也可以用镍铁高导磁合金屏蔽罩把磁场保护起来，或避免其他装置对它的影响。

有些装置的工作原理要涉及到“漏磁场”或“杂散场”这些名称。

下面要讨论的变压器就是这种装置。

图1. 在铁芯中的磁场强度H为零，只有在铁芯外部的那部分积分路径上的磁场强度H 不为零。

我们来讨论最简单的变压器：一个矩形铁芯的两个较短的边上装有线圈，如图1所示。

习惯上，我们作这样的假定：
1．两个线圈的电阻比它们的感抗小得多；
2．负载电阻比次级线圈的感抗小得多；
3．负载电阻比每个线圈的电阻大得多；
4．铁芯材料的磁导率μ比1大得多。

现在我们来应用安培定律。

第一个积分的路径是A ： .
11∫=A I n d H
这个积分的值等于积分路径所包围的总电流n 1I 1。

（n 1和n 2分别表示初级线圈和次级线圈的匝数。

）在铁芯内部的磁场强度H 比在外部的小μ倍。

由于典型的μ值在1000以上，所以沿铁芯内部的路径的积分可以忽略不计。

因此，只有“漏磁场”才对积分有贡献。

现在我们来考虑积分路径B 。

它包围了两个线圈。

由于这条路径通过了整个铁芯内部，所以这个积分值等于0： .
02211∫=−=B I n I n d
这样，我们得到了大家熟悉的关系式：
n 1I 1=n 2I 2.
我们发现，如果没有“漏磁场”这个关系式就不成立了。

图2. 变压器两臂之间的场。

能量从左流向右。

这个被贬低了的场的重要性还可以通过另一条途径来说明。

图2给出了H 场线和电场线。

在铁芯内部的磁通量的变化是由涡流电场引起的，这个场的场线环绕着铁芯的两个臂。

另外，这个图还显示了坡印亭矢量：
H ×= （1） 即在场中的能流密度。

可以看出，能量是通过这个场从初级电路流到次级电路的。

这种情况类比于用电缆传输能量的情况。

它们之间的差别仅仅是电场和磁场互换了一下，如图3所示。

因为不同的导体之间存在着电势差，所以电场线从一个导体指向另一个导体。

又因为电流在导体中流动，所以在导体周围环绕着涡流磁场。

其能流分布情况与变压器中的相同。

图3. 一根电缆的两个导体之间的场。

能流从左流向右。

变压器的杂散场对变压器的能量损耗与电缆中的两个导体之间的电场对电缆中的能量损耗相比，前者并不比后来来得明显。

在两种情况下，其效率主要由“导体”中的能量耗散决定。

在变压器中，能量耗散在线圈和铁芯中，其原因是磁化的稳定变化。

铁芯内的磁场强度是对这一耗散的程度的量度。

在理想情况下，它应该等于零，这正象电缆中的两个导体之间的电场强度应该等于零一样。

由于在铁芯内部的这种耗散很大，在技术上，变压器的初级和次级线圈之间的距离尽可能做得小一点。

历史：
在对变压器的工作原理的讨论中，人们普遍没有涉及到磁场强度H，而仅仅涉及到磁通密度B。

由于在铁芯内部的B比在外部的要大很多，因而使人们产生这样的印象，即在外部的场没有起到基本的作用。

单独使用B来描述磁现象会引起误导。

我们这里仅仅举了许多例子中的其中一个例子。

另一个原因也许是，人们回避对局域能量平衡的讨论。

建议：
1．不要将所有“杂散场”都扔到同一个锅中。

由于“杂散场”和“漏磁场”含有贬义，所以对于变压器的两臂之间的场最好不要使用这些名称。

2．对变压器中的磁场的讨论，不要仅局限于B，也要讨论H。

3．要尽可能经常提到这样的问题：能量在哪里？能量沿什么路径流动？
参考文献：
[1] Gerthsen: Physik, 21. Auflage, Springer-Verlag Berlin 2002, S. 414.
[2] Handuch der experimentellen Schulphysik, Elektrizitätslehre III, Aulis Verlag Deubner & Co KG Köln 1965, S. 70.。