2018-2019学年最新冀教版七年级数学上册《代数式》全章热门考点整合及答案解析-精编试题

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2019—2020年最新冀教版七年级数学上册《代数式》专题训练及答案解析.docx

专训列代数式名师点金：列代数式就是先将文字叙述的语言表达成数量或数量关系，再用数学式子表示出来，要正确列出代数式需要注意以下几点：(1)仔细辨别词义；(2)弄清数量关系；(3)注意运算顺序；(4)规范书写格式．列代数式表示数量关系1．用代数式表示：(1)a，b两数的平方和减去它们乘积的2倍；(2)a，b两数的和的平方减去它们的平方和；(3)一个两位数，个位上的数字为a，十位上的数字为b，请表示这个两位数；(4)若a表示三位数，现把2放在它的右边，得到一个四位数，请表示这个四位数．列代数式解决几何问题2．有若干张边长都是2的等边三角形纸片，从中取出一些纸片按如图所示的方式拼接起来，可以拼成一个大的平行四边形或一个大的梯形，如果取的纸片数为n，试用含n的代数式表示拼成的平行四边形或梯形的周长．(第2题)列代数式解决规律探究问题3．观察图中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，若第n个图形中小黑点的个数为y.解答下列问题：(第3题)(1)填表：n 1 2 3 4 5 …y 1 3 7 13 …(2)当n＝8时，y＝________；(3)用含n的代数式表示y.【导学号：53482046】列代数式解决实际生活中的问题4．随着“十一”黄金周的来临，父亲、儿子、女儿三人准备外出旅游．甲旅行社规定：大人买一张全票，两个孩子的票价可按全票价的一半优惠；乙旅行社规定：三人可购买团体票，团体票价是全票价的60%.已知两个旅行社的全票价相同，选择哪个旅行社较省钱？答案1．解：(1)a2＋b2－2ab.(2)(a＋b)2－(a2＋b2)．(3)10b＋a.(4)10a＋2.点拨：(1)先表示平方和与积的2倍，最后表示差；(2)先表示两数的和的平方，再表示两数的平方和，最后表示差；(3)两位数，十位上的数字表示几个十，个位上的数字表示几个一；(4)此题的实质就是将这个三位数扩大到原来的10倍，再加上2.2．解：拼成的图形无论是平行四边形还是梯形，相邻的纸片都重叠了一条边，求周长时应有2(n－1)条边不能计算，因此周长为3×n－2(n－1)＝n＋2(n≥2，且n为正整数)．3．解：(1)21 (2)57(3)y＝n2－n＋1.点拨：第1个图形中有一个点，第2个图形是由第1个图形的一个点向两个方向各加一个点得到的，共有1＋2×1＝3(个)点；第3个图形是由第1个图形的一个点向三个方向各加2个点得到的，共有1＋3×2＝7(个)点；第4个图形是由第1个图形的一个点向四个方向各加3个点得到的，共有1＋4×3＝13(个)点，…，则第n个图形小黑点的个数为y＝1＋n(n －1)＝n2－n＋1.4．解：设两个旅行社的全票价均为x元(x＞0)，则甲旅行社的收费为x＋2×0.5x＝2x(元)；乙旅行社的收费为3×60%x＝1.8x(元)．因为2x＞1.8x，所以选择乙旅行社较省钱．。

新冀教版数学七年级上册第三章代数式小结与复习

2m2 + 2m － 6=2（m2 + m）-6=0.
针对训练
2.已知2m2 -m +1的值为4,则代数式6－4m2 + 2m 的值为__0____
【解析】 2m2 -m +1=4，可得 2m2 -m=3，
6－4m2 + 2m=6-2（2m2 -m）=0.
考点三利用代数式表示规律
例3 如图，是由边长为1的正方形按照某种规律排列而成的：
第1行
第1列第2列
1
2
第3列 5
第4列 ··· 10
第2行 4
3
6
11
第3行 9
8
7
12
第4行 16
15
14
13
···
解:1+n(n-1) 【解析】第1行第1列的数字为1=1+1×0；
第2行第2列的数字为3=1+2×1；第3行第3列的数字为7=1+3×2；第4行第4列的数字为13=1+4×3； ······ 第n行第n列的数字为1+n(n-1).
针对训练
3.用火柴棒按下图的方式搭梯形.
① ⑴填写下表：
梯形个数
火柴棒根数
②
1
2
5
9
③
3
4
5
13 17 21
⑵照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？ 4n+1
4.下图是一个规律排列的数表，请用含n的代数式（n为正整数）表示数表中第n行第n列的数：________________
② ①
③
(1)观察图形，填写下表：
图形Βιβλιοθήκη 正方形个数图形的周长

冀教版七年级代数式全章知识点及小专题归类总结(无答案)

冀教版七年级代数式章末总结综合训练一、代数式定义及书写要求知识点1：弄清代数式的含义用基本的运算符号把数与表示数的字母连接而成的式子就是代数式.如ab,2x+y,m2,a 2等都是代数式. 温馨提示:(1)单独的一个数或一个字母也是代数式.如-2,x 等.(2)代数式与公式、等式不同,代数式中不含有“＝”、“≠”、“＜”、“＞”等符号(3)根据问题要求,用具体数值代替代数式中的字母,就可以求出代数式的值. 跟踪练习：1.下列式子：①a+b=c ；②5；③a ＞0；④a 2n ，其中属于代数式的是（）A ．①③B ．②④C ．①③④D ．①②③④2.在1，a ，a+b ，2x ，x 2y+xy 2，3＞2，3+2=5中，代数式有（ C ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个知识点2：正确书写代数式书写代数式时要注意如下几点:(1)字母与字母相乘用“·”或直接省略不写,如a ×b 应写作a · b 或ab;但是两个数字相乘必须写成“×”；(2)相同字母相乘时,写成幂的形式,如a ×a ×a 应写成a3;(3)数与字母相乘时,数写在字母前面并省略乘号,若带分数与字母相乘,则要把带分数化成假分数;数与数相乘,仍用“×”不能省略.(4)代数式中出现除法运算,除号一般改用分数线.如:m 除以n 的商应表示为n m,而不是m ÷n.(5)最后结果为和差形式,并且后面有单位名称时代数式要加括号.如(a+b)米,(10x+5)元等.跟踪练习：1.下列各式中表示方法符合代数式书写要求的是（） A 、xy ÷3 B 、a ×15b C 、153×xy 2 D 、32-+n n m 2.下列各式符合代数式书写规范的是（）A ．a bB ．a ×3C ．3x-1个D ．221n 3.下列各式：①131x ；②2•3；③20%x ；④a-b ÷c ；⑤322n m -；⑥x-5；其中，不符合代数式书写要求的有（）A ．5个B ．4个C ．3个D ．2个知识点3：准确叙述代数式的意义在叙述代数式的意义时，要注意分析代数式中所含的运算和运算符号。

冀教版七年级上册数学3.2 代数式

冀教版七年级上册数学3.2 代数式基础闯关全练知识点一代数式1．下列语句正确的是 ( ) A ．1+a 不是一个代数式 B ．0是代数式 C ．r2π=S 是一个代数式D ．单独一个表示数的字母a 不是代数式 2.下列各式中，属于代数式的有 ( ) 0，21a+1，x+y=y+x ，s=21na ，5×31，x ，cb a +(c ≠o)． A.3个 B.4个 C.5个 D.6个知识点二代数式的意义及列代数式3．表示“a 与b 的和的平方”的代数式是 ( ) A.b 22a + B.b 2a+C.b +a 2D.）（b +a 24．下列式子符合代数式书写要求的是 ( )A.a4B.x ÷yC.321m D.-25a 。

5.下列选项是用数学语言叙述代数式a1-b,其中表达正确的是 ( ) A.比a 的倒数小-b 的数B.1除以a 的商与b 的相反数的差C.1除以a 的商与b 的相反数的和D.b 与a 的倒数的相反数的和6.x 表示一个两位数，y 表示一个三位数，如果把x 放在y 的左边组成一个五位数，那么表示这个五位数的代数式是 ( ) A.xy B.x+y C.100x+yD.1 000x+y7．根据下列数字的规律，则x+y 的值是 ( )A.729B.550C.593D.7388．如图3-2-1所示，已知正方形的边长为6，阴影部分是以正方形的边长为直径的两个半圆，则图中空白部分的面积为．（结果保留π）9．用正三角形、正四边形和正六边形按如图3-2-2所示的规律拼图案，即从第2个图案开始，每个图案中正三角形的个数都比上一个图案中正三角形的个数多4，则第6个图案中正三角形的个数为．10.说出下列代数式的意义： (1)ab-3;(2)7x52+;(3))(a 2n m -.11.设甲数为x ，用代数式表示： (1)比甲数的平方大2： (2)甲数的143倍与4的和； (3)甲数除以2的商与1的差．能力提升全练1．下列各选项说法错误的是 ( ) A ．代数式x 2+y2的意义是x ，y 的平方和B ．代数式5（x+y ）的意义是5与x+y 的积 C.x 的5倍与y 的和的一半用代数式表示是5x+2y D ．x 的21与y 的31的差用代数式表示是21x-31y 2．用黑白两种颜色的正六边形地砖按图3-2-3所示的规律拼成若干个图案，第n 个图案中，白色地砖的块数为( )A.4n+2B.5n+2C.6n-2D.6n3．图3-2-4中阴影部分图形的周长为 ( )A.2a-3bB.4a-6bC.3a-4bD.3a-5b4．某市出租车收费标准是起步价8元，当路程超过2 km 时，每多行驶1km 加收1.8元，若某出租车行驶x km （x>2），则司机应收费（单位：元） ( ) A.8+1.8（x-2） B.8+1.8xC.8-1.8xD.8 - 1.8（x-2）5．下列各式：①131x ；②2·3；③20%x ；④a-b ÷c ；⑤322m n ；⑥x-5中，不符合代数式书写要求的有（填写序号）．6．某商店积压了一批商品，为尽快售出，该商店采取如下销售方案：将原来每件m 元的商品加价50%，再做两次降价处理，第一次降价30%，第二次降价10%.经过两次降价后的价格为元．（结果用含m 的代数式表示） 7．（2017广西桂林中考）如图3-2-5，第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，……，按此规律，第n 个图形中有个点，8．(1)观察图3-2-6所示的点阵图，写出与第4个点阵相对应的等式：1=1,1+2=2221⨯+）（=3,1+2+3=2331⨯+）（=6，；(2)结合(1)观察图3-2-7所示的点阵图，写出与第5个点阵相对应的等式：1= 12,1+3 =22,3+6 =32,6+10 =42, ；(3)写出(2)中与第n个点阵相对应的等式：.9．如图3-2-8所示，用棋子摆成三角形．(1)求摆第8个三角形要用几枚棋子；(2)用代数式表示摆第n个三角形所用棋子的枚数．三年模拟全练一、选择题1．（2019湖南张家界永定期末，8，★★☆）用棋子摆出如图3-2-9所示的一组“□”字，按照这种方法摆下去，则摆第n个“□”字需要用棋子( )A.（4n-4）枚B. 4n枚C.（4n+4）枚D. n2枚二、填空题2．（2019河北唐山滦县期中，20，★★☆）小刚用火柴棒摆如图3-2-10所示的图形，那么他摆出的第n个图形所需火柴棒的根数是.三.解答题3．（2019河北沧州十中期中．26．★★☆）某餐厅中1张餐桌可坐6人，如图3-2-11所示的两种摆放方式：（10分）(1)对于第一种方式，4张桌子拼在一起可坐多少人？n张桌子拼在一起可坐多少人？(2)该餐厅有40张这样的长方形桌子，按第二种方式每4枨拼成一张大桌子，则40张桌子可拼成10张大桌子，共可坐多少人？五年中考全练一、选择题1．（2018广西桂林中考，5，★☆☆）用代数式表示a的2倍与3的和.下列表示正确的是( )A.2a-3B.2a+3C.2(a-3)D.2(a+3)2．（2016湖北荆州中考，9，★★☆）用黑白两种颜色的菱形纸片，按黑色纸片数逐渐增加1的规律拼成如图3-2-12所示的图案，若第n个图案有2017个白色纸片，则n的值为( )A.671B.672C.673D.674二、填空题3．（2018黑龙江牡丹江中考，16，★☆☆）一列数1，4，7，10，13，…，按此规律排列，第n个数是．4．（2018青海中考，12，★★☆）如图3-2 -13，下列图案是由火柴棒按某种规律搭成的，第1个图案中有2个正方形，第2个图案中有5个正方形，第3个图案中有8个正方形，……，则第5个图案中有个正方形，第n个图案中有个正方形．5．（2018江苏徐州中考，17，★★☆）如图3-2- 14，每个图案均由边长相等的黑、白两色正方形按规律拼接而成，照此规律，第n个图案中白色正方形比黑色正方形多个．（用含n的代数式表示）核心素养全练（2017安徽中考）【阅读理解】我们知道，1+2+3+…+n=2)1(n +n ，那么12+22+32+…+n 2结果等于多少呢？在图3-2-15所示的三角形数阵中，第1行圆圈中的数为1，即12；第2行两个圆圈中数的和为2+2，即22；……；第n 行n 个圆圈中数的和为即n2．这样，该三角形数阵中共有2)1(n +n 个圆圈，所有圆圈中数的和为12+22+32+…+n 2．【规律探究】将三角形数阵经两次旋转可得如图3-2-16所示的三角形数阵，观察这三个三角形数阵各行同一位置圆圈中的数(如第n-1行的第一个圆圈中的数分别为n -1，2，n)，发现每个位置上三个圆圈中数的和均为 .由此可得，这三个三角形数阵所有圆圈中数的总和为3(12+22+32+…+n2)= ．因此．12+22+32+…+n2= ．【解决问题】根据以上发现，计算201732120173212222+⋅⋅⋅++++⋅⋅⋅+++的结果为 .答案基础闯关全练 1．B解析：单独一个数或一个表示数的字母也是代数式，故B 正确，D 错误；带有“=”“>”“<”等关系符号的式子不是代数式，故C 不正确；1+a 是代数式，故A 错误.故选B ． 2．C解析：x+y=y+x ，s=21na 不是代数式，其他都是代数式． 3．D解析：a 与b 的和为a+b ，其平方为)(2b a +．故选D ．4．D解析：A 应该写成4a ，错误；B ．应该写成y x ，错误；C ．应该写成 27m ，错误；D ．-25a ，书写正确．故选D ． 5．C解析：用数学语言叙述代数式b -a1为1除以a 的商与b 的相反数的和，故选C ． 6．D解析：x 表示一个两位数，把它放在一个三位数的前边相当于把x 扩大到原来的1 000倍，所以表示这个五位数的代数式是1000x+y ，故选D ． 7．C 解析：∵5= 22+1，12= 5×2+2；17=42+1，72= 17×4+4；37=62+1，228= 37x6+6，∴x=82+1=65，y=65×8+8=528，x+y= 65+528= 593.故选C ．8．答案36-9π解析：易知正方形的面积是36，两个半圆的面积是ππ9262=⎪⎭⎫ ⎝⎛，所以题图中空白部分的面积为36 - 9π．9．答案26 解析：第1个图案中正三角形的个数为6=2+4；第2个图案中正三角形的个数为2+4+4= 2+2×4；第3个图案中正三角形的个数为2+2×4+4=2+3×4；……；第n 个图案中正三角形的个数为2+（n-1）×4+4= 2+4n= 4n+2.当n=6时．4n+2= 4×6+2= 26． 10．解析(1)a 与b 的积与3的差． (2)x 的平方的5倍与7的和． (3)m 与n 的差的平方与a 的积． 11．解析(1)22+x．(2)4x 47+．(3)12x-．能力提升全练1．C解析：显然A,B,D 正确，c 中应为21(5x+y)．故选C ． 2．A解析：因为从第2个图案开始，每个图案都比其前一个图案多4块白色地砖，所以可得规律为第n 个图案中白色地砖的块数为6+4( n-1)= 4n+2，故选A ． 3．B解析：由题意可得阴影部分的图形是一个长方形，长为a-b ，宽为a-2b ，所以长方形的周长=2（a-b+a-2b ）=2（2a- 3b ）= 4a-6b ． 4．A解析：根据题意知，司机应收费[8+1.8（x-2）]元，故选A ． 5．答案①②④解析：①x 311，分数不能为带分数； ②2·3，数与数相乘不能用“·”： ③20%x ，书写正确；④a-b ÷c ，书写不正确，应为a-cb , ⑤322m n，书写正确；⑥x-5．书写正确，不符合代数式书写要求的有①②④． 6．答案0.945m解析：根据题意得，经过两次降价后的价格为m(1+50%)(1- 30%)(1- 10%)=0.945m （元）． 7．答案）（1213n- 解析：第一个图形中有1个点，第二个图形中有4个点，第三个图形中有13个点，……，按此规律，第n 个图形中有）（1213n-个点． 8．答案(1)1+2+3+4=2441⨯+）（=10(2)10+15= 52(3)n 22121=++-）（）（n n n n 9．解析(1)摆第1个三角形要用3枚棋子；摆第2个三角形要用6= 3×2枚棋子；摆第3个三角形要用9=3×3枚棋子：按照规律，摆第8个三角形要用3×8= 24枚棋子． (2)由(1)知，摆第n 个三角形，所用棋子的枚数为3n ，三年模拟全练一、选择题 1.B解析：摆第1个“□”时，棋子枚数为4=1×4;摆第2个“□”时，棋子枚数为8= 2×4;摆第3个“□”时，棋子枚数为12= 3×4;……；摆第n个“□”时，棋子枚数为n×4=4n.故选B．二、填空题2．答案5n+1解析：∵第1个图形中火柴棒的根数为6= 1+5×1．第2个图形中火柴棒的根数为11= 1+5×2，第3个图形中火柴棒的根数为16= 1+5×3，……,∴第n个图形所需要火柴棒的根数是5n+1．三、解答题3.解析(1)一张桌子可坐6人，每增加一张桌子可多坐4人，所以4张桌子拼在一起可以坐18人，n张桌子拼在一起可坐6+4(n-1)=(4n+2)人．(2)一张桌子可坐6人，每增加一张桌子可多坐2人，所以4张桌子拼成的大桌子面以坐12人，所以10张大桌子共可坐10x12= 120(人)．五年中考全练一、选择题1．B解析：a的2倍就是2a，a的2倍与3的和就是2a与3的和，可表示为2a+3.2. B解析：认真观察，确定变化规律，第1个图案有4个白色菱形纸片，第2个图案有7个白色菱形纸片，以后每个图案都比前一个图案多3个白色菱形纸片，所以第n（n是正整数）个图案中的白色菱形纸片的个数为3n+1，又3×672+1=2017，所以n= 672．故选B．二、填空题3．答案3 n-2解析通过观察得出，当n≥2时，每一个数都比前一个数大3，所以第n个数为1+( n-1) ×3= 3n-2．4．答案14;3n-1解析∵第1个图形中正方形的个数为2=2x1+0，第2个图形中正方形的个数为5= 2×2+1，第3个图形中正方形的个数为8= 2×3+2，……，∴第5个图形中正方形的个数为2×5+4=14，第n个图形中正方形的个数为2×n+（n-1）=3n-1．5．答案(4n+3)解析：第1个图案黑、白两色正方形共3×3个，其中黑色1个，白色（3×3-1）个，第2个图案黑、白两色正方形共3×5个，其中黑色2个，白色(3×5-2)个，第3个图案黑、白两色正方形共3×7个，其中黑色3个，白色(3×7-3)个，依此类推，第n个图案黑、白两色正方形共3x( 2n+1)个，其中黑色n个，白色[3×（2n+1）-n]个，即白色正方形（5 n+3）个，黑色正方形n个，故第n个图案中白色正方形比黑色正方形多(4n+3)个．核心素养全练解析【规律探究】2n+1；2)1 2)(1(++nnn；6)1 2)(1(++nnn【解决问题】1 345．。

冀教版七年级上册数学第3章代数式全章热门考点整合应用

7．某公园的门票价格是成人每人10元，学生每人5元． (1)如果某旅游团要到该公园游玩，并且该团中成人有24人，学生有12人，那么该团应付门票费多少元？
解：10×24＋5×12＝240＋60＝300(元)．故该团应付门票费300元．
(2)如果该团中有x个成人，y个学生，那么该团要付门票费多少元？
x－1 (2) x .
x－x 1可以为 0.当 x＝1 时，x－x 1＝0.
4．写出下列代数式的意义． (1)5a－b；解：5a－b表示a的5倍与b的差． (2)(2a＋b)2；
(2a＋b)2表示a的2倍与b的和的平方．
(3)a3＋b3；解：a3＋b3表示a与b的立方和(或a的立方和b
的立方的和)．
2．下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式？ ①32x2＋1；②ab＝ba；③n；④[－(－6)]2；⑤ S＝4m；⑥23＞15.
解：因为①中的数和字母都是用运算符号连接的，所以①是代数式；因为③是一个字母， ④是一个数，所以③④都是代数式；因为② ⑤⑥中字母或数之间不都是用运算符号连接的，所以②⑤⑥不是代数式．综上所述，① ③④是代数式，②⑤⑥不是代数式．
JJ版七年级上
第三章代数式
全章热门考点整合应用
提示：点击进入习题
1C 2 见习题 3 见习题 4 见习题 5D
6 3n＋3 7 见习题 8C) 2(2x＋1)；b；π；s＝πr2；5a－b；2x＞3. A．2个B．3个C．4个D．5个
【点拨】代数式是用运算符号连接数和字母组成的式子，单独一个数或一个表示数的字母也是代数式．而“＝”“＞”不是运算符号．
8．用火柴棒摆“金鱼”，如图：
按照上面的规律，第n个“金鱼”图需要火柴棒的根数为( )

冀教版七年级上册数学第3章代数式全章热门考点整合专训

11．下表中每个 x 的取值与某个代数式相对应的值如下表，则满足表中所列条件的代数式是( x－10 D．－3x＋1
12．已知|a|＝3，|b|＝5.
解：因为|a|＝3，|b|＝5，所以a＝±3，b＝±5.
(1)若 ab＞0，求 a＋b 的值；因为 ab＞0，所以 a 与 b 同号，即 a＝3，b＝5 或 a＝－3，b＝－5，则 a＋b＝8 或 a＋b＝－8.
(3)求 a1＋a2＋a3＋a4＋a5 的值．解：a1＋a2＋a3＋a4＋a5 ＝2×13＋3×14＋4×15＋5×16＋6×17 ＝12－13＋13－14＋14－15＋15－16＋16－17 ＝12－17 ＝154.
(4)求 2a1＋2a2＋2a3＋…＋2an 的值．解：2a1＋2a2＋2a3＋…＋2an
＝2(a1＋a2＋a3＋…＋an) ＝2×2×13＋3×14＋4×15＋…＋（n＋1）1（n＋2）＝2×12－13＋13－14＋14－15＋…＋n＋1 1－n＋1 2 ＝2×12－n＋1 2＝1－n＋2 2.
14．蜜蜂是自然界神奇的“建筑师”，它能用最少的材料造成最牢固的建筑物“蜂窝”，观察下列的“蜂窝图”．
4．用代数式表示“a 与 b 的差的两倍”，正确的是( C )
A．a－2b C．2(a－b)
B．2a－b D．a－2 b
5．数轴上点 A，B 分别表示数 a，b，则 A，B 两点之间的距离
可以表示为( C )
A．a－b
B．b－a
C．|a－b| D．a＋b
6．在下列代数式的写法中，表示正确的一个是( D ) A．“负 x 的平方”记作－x2 B．“y 与 113的积”记作 y113 C．“x 的 3 倍”记作 x3 D．“2a 除以 3b 的商”记作23ab

【冀教版】七年级上：《代数式》全章教学案(含答案解析)

数学备课大师【全免费】第三章代数式1.让学生经历用字母表示以前学过的运算律和计算公式,并体会用字母表示数的意义,形成初步的符号感.2.理解代数式的意义,能解释一些简单代数式的实际背景,并能体会代数式是反映数量之间关系的数学模型.3.会求代数式的值,能够根据特定的问题查阅资料,找到所需要的公式,并会代入字母的具体值进行计算.1.用代数式表示实际问题中的数量关系,要求学生逐步掌握一些分析数量关系的一般方法.2.学会“观察—归纳”的思维方法.3.将文字语言描述的数量或数量关系,用符号语言表示,使学生感悟其中“分析—综合”方法的应用.1.培养学生准确运算的能力,并适当地渗透特殊与一般的辩证关系的思想.2.培养学生养成认真做题的良好习惯,体会数学与现实的联系.3.在解决问题的过程中,能对问题提出自己的猜想,树立学好数学的信心.本章内容包括用字母表示数、代数式、代数式的值.数的运算伴随着数的扩充与发展不断丰富,用字母表示数后,再用加、减、乘、除、乘方和开方等运算符号连接数和字母形成代数式,从而可以用方程刻画现实问题中的等量关系,用不等式表示数量间的不等关系,用函数研究数量间的变化以及对应关系.所以代数式是学习方程、不等式、函数的基础,它对整个第三学段代数知识的学习具有奠基作用.教材采用“大家谈谈”“一起研究”“做一做”等模块,以生动鲜活的例子引入课题,加强讨论与交流,实验与探究,以及动手操作活动的开展,进一步培养学生运用符号解决问题的能力和进行判断和推理的能力,以及培养学生的探索精神.【重点】1.列代数式,求代数式的值.2.培养学生对知识的抽象和概括能力.【难点】由实际问题列代数式及规律探究题的解法.“备课大师”全科【9门】：免注册，不收费！/1.教学中重点渗透具体数字到字母的抽象概括思维方式,并注意归纳、类比、转化等思想方法的应用.2.让学生经历观察、探究、思考交流,分析问题中的数量关系,来发展数学思维.3.用代数式表示实际问题的数量关系,要求学生逐步掌握一些分析数量关系的一般方法,对有些实际问题,可以借助表格或图形分析数量关系,使得思路更加清晰.4.在代数式求值的教学过程中,让学生体会到从运算的角度看,代数式是一个计算过程.可以借助图框教学来显示计算过程.对含一个字母的代数式,有意识地取字母的不同值,代入并进行计算,来感受代数式的值是随着字母取值的变化而变化的,渗透函数思想.在解决实际问题的过程中,采用“由特殊到一般再到特殊”的教学过程.5.代数式中字母的取值,要根据具体问题确定其范围,必须要保证代数式和其在实际问题中有意义.3.1用字母表示数1课时3.2代数式4课时3.3代数式的值2课时回顾与反思1课时3.1用字母表示数1.在观察、思考的过程中形成用字母表示数的一般概念.2.体会用字母表示数的特点和意义.3.通过用字母表示一些具体的数学量,初步培养抽象思维的能力和符号逻辑.在实践的过程中,体会到用一个一般的量来表示具体数值的必要性.通过自主式学习和研究式学习,在教师的帮助下形成代数的思维方式.1.通过实践、观察、思考、归纳等环节,总结规律,培养自主学习的能力.2.体会简单的数学思想是如何运用到具体情况中的.3.在与其他同学的交流和讨论中,培养既合作又竞争的意识.【重点】1.通过实践总结规律,并使用字母表示规律.2.能够自觉地使用字母表示简单的数学关系.【难点】1.认识用字母表示数具有不唯一性.2.能根据实际情况列出合理的代数式.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】预习教材P96~97.导入一:出示教材章前图情境问题:【课件】代数式在现实生活中的应用非常广泛.如存款问题:爷爷在银行按1年定期存了a元钱,存款时的1年定期存款年利率是3.50%.到期后,爷爷取出本息共为p元.怎样写出用a表示p的式子?[设计意图]教材中的章前图和内容具有生活情境性,可以帮助学生初步感知用字母表示数的必要.导入二:周末,小明帮妈妈打扫卫生,做完后心里美滋滋的,想着自己喜欢的玩具,忽然他计上心来……妈妈下班后看到桌上有一纸条,内容是拖地3元,叠被1元,抹窗5元,丢垃圾袋1元,共计10元.妈妈看了之后,一言不发,提笔在纸上加上了吃饭x元,穿衣y元,带去看病z元,关心a元,…,共计b元.写完后就去厨房做饭了,小明看后心里很不是滋味,心生惭愧,赶忙收起纸条.小明懂得了x与y等字母的含义,同学们,你们懂吗?[设计意图]用伟大的母爱,引出本节课的内容,让学生学会感恩.活动1运算律中的字母[过渡语]在我们身边有许多用字母来表示数的例子,今天我们就一起来探索下这个问题.师:科学家爱因斯坦上小学时,在一次数学课中,发现了下列等式:1+2=2+1,3.5+5.6=5.6+3.5,.大家能用示例再验证下这个规律吗?生随意举例.师:如果仅靠具体的示例,还不能把这个规律完整地表达出来.你能把这个规律用简明的方法表示出来吗?活动方式:师生对话、交流.[设计意图]利用教材情境,让学生明白字母能简明表示一些规律,与此同时培养学生善于观察和勤于积累的能力.[处理方式]展示学生的成果:爱因斯坦发现的这个规律就是加法交换律,用字母表示为a+b=b+a(a,b表示任意数).(过渡语)师:还有没有其他的已学过的运算律?预设生1:加法结合律:a+b+c=a+(b+c)=(a+b)+c.生2:乘法交换律:ab=ba.生3:乘法结合律:abc=a(bc)=(ab)c.(a,b,c分别为任意数)……(过渡语)师:同学们回答得太好了,那么除了用字母表示运算律之外,用字母还可以表示公式.【课件展示】1.长方形的面积计算公式S=ab,S表示面积,a,b分别表示长方形的长与宽.2.圆的面积计算公式S=πr2,S表示面积,r表示圆的半径.3.长方体的体积计算公式V=abc,V表示体积,a,b,c分别表示长方体的长、宽、高.4.圆柱的体积计算公式V=πr2h,V表示体积,r表示底面半径,h表示圆柱的高.[设计意图]过渡到用字母表示以前学过的运算律、公式、法则,不仅复习了旧知识,而且巩固了新知识,把已学知识重新规划,让学生有一个重新认识的过程.运算律的展示使学生进一步体会用字母表示数可以使数量关系简明和一般化,初步体验和确认了用字母可以表示任意数这一点.活动2用字母表示数量关系[过渡语]字母不仅能表示运算关系,也能表示数量关系.下面我们就来看一看,在100米短跑测试中,小帆、大林和小明谁跑得快.姓名小帆大林小明成绩/s 16 14.5 15.2速度/(m/s)(1)请你算出他们每人100米短跑的速度,并将计算结果填入表中.(2)写出计算速度时所用的公式.(3)这个公式能用来计算汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度吗?若用s表示路程,t表示所用时间,v表示速度,则这个公式就是v=.思路一[处理方式]独立思考,写出结果,小组内交流.体会用字母表示数的优越性.展示交流结果:(1)100米表示路程,16秒表示时间,小帆的速度=100÷16=(m/s),同理,大林的速度=100÷14.5=(m/s),小明的速度=100÷15.2=(m/s).(算错的同学要订正错误)(2)v=.(其中v表示速度,s表示路程,t表示时间)(3)由于v表示速度,s表示路程,t表示时间,所以v=可以用来求汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度.[设计意图]此过程可以使学生经历运用数学符号描述数量关系的过程,发展符号感和抽象思维.通过与同伴交流,学生将体验获得解决问题策略的方法,学会合理清晰地阐述自己的观点.学生必将获得良好的数学活动经验.思路二(1)速度、路程和时间三个量的关系是什么?请动手写一写:.并利用这个关系,分别求出小帆、大林和小明的速度.(2)如果用v表示速度,s表示路程,t表示时间,那么它们的关系可以用字母写成什么?表示为:.(3)能否利用上面的公式求汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度?[处理方式]独立思考,写在练习本上,同桌交流,展示成果.(1)路程=速度×时间,速度=路程÷时间,时间=路程÷速度.(2)s=vt,v=,t=.(其中v表示速度,s表示路程,t表示时间)(3)可以利用上面的公式求汽车、轮船、飞机在某段匀速行驶过程中的速度.师总结:用字母表示数、数量关系以及数学事实,不仅形式简单,而且具有一般性,还便于交流.活动3按照要求和条件表示数观察自然数0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,….(1)请用字母表示偶数和奇数.(2)两个偶数之和是什么数?提出猜想,并用字母表示数的方法说明这个猜想是正确的.[处理方式]同桌互相提问,复习已有知识,交流体会方法.提出引导问题:偶数、奇数的概念是什么?它们有什么特征?(1)能被2整除的数是偶数,不能被2整除的数是奇数.偶数用字母表示为2m(m为自然数),奇数用字母表示为2m+1(m为自然数).(2)提出猜想:两个偶数的和是偶数.验证1:2+4=6,102+134=236……验证2:(相邻两个偶数)一个偶数为2m(m为自然数),另一个为2m+2,其和为2m+2m+2=2(2m+1).验证3:一个偶数为2m(m为自然数),另一个为2n(n为自然数),两个偶数的和为2(m+n).活动4做一做——能力提升用字母表示数,说明:(1)任意两个奇数之和是偶数.(2)如果m为自然数,那么与m相邻的两个自然数之和是偶数.问题引导:(1)一个奇数怎么表示?(2)两个相邻的奇数怎么表示?(3)任意两个奇数怎么表示?(4)与m相邻的两个自然数怎么表示?问题提示:(1)2m+1.(2)2m+1和2m - 1.(3)2m+1和2n+1.(4)m+1和m - 1.(m,n为自然数)问题说明:(1)任意两个奇数之和是偶数:2m+1+2n+1=2(m+n+1).(2)如果m为自然数,那么与m相邻的两个自然数之和是偶数:m+1+m - 1=2m.[知识拓展]用字母表示数,同一问题中,同一字母只能表示同一数量,不同的数量要用不同的字母表示.用字母表示实际问题中的某一数量时,字母的取值需使这个问题有意义,并且符合实际.用字母表示数可简明表达问题中的数量关系、公式、法则、规律等.用字母表示数、数量关系以及数学事实,不仅形式简单,而且具有一般性,还便于交流.1.填空.(1) - 6 ℃下降2 ℃后是℃;温度由t℃下降2 ℃后是℃;(2)今年李华m岁,去年李华岁,五年后李华岁;(3)三个连续偶数中间一个为2n,则其余两个为,;(4)某商店上月收入a元,本月收入比上月的2倍多10元,本月收入元;(5)城市市区人口a万人,市区绿化面积m万m2,则平均每个人拥有绿地m2;(6)某城市5年前人均年收入为n元,预计今年人均年收入是5年前的2倍多500元,那么今年人均年收入将达元.答案:(1)- 8(t- 2)(2)(m- 1)(m+5)(3)2n- 22n+2(4)(2a+10)(5) (6)(2n+500)2.选择.(1)用字母表示乘法对加法的分配律是()A.a(b+c)B.ab+acC.a(b+c)=ab+acD.ab=ba(2)昨天的最高气温是27 ℃,今天的最高气温比昨天的下降t℃,今天的最高气温是()A.27+tB.27 - tC.(27+t)℃D.(27 - t)℃(3)(2015·吉林中考)购买1个单价为a元的面包和3瓶单价为b元的饮料,所需钱数为()A.(a+b)元B.3(a+b)元C.(3a+b)元D.(a+3b)元解析:(1)乘法分配律是一个数乘两个数的和,等于这个数分别乘这两个加数,然后把乘得的积相加,据此写成字母表达式为a(b+c)=ab+ac;(2)用昨天的最高气温减去下降的气温即为今天的最高气温.今天的最高气温是(27 - t)℃;(3)购买1个单价为a元的面包所需费用为a元,3瓶单价为b元的饮料所需费用为3b元,则共需费用为(a+3b)元.答案:(1)C(2)D(3)D3.填空.(1)长方形窗户上的装饰物如图所示,它是由半径均为b的两个四分之一圆组成的,则能射进阳光部分的面积是;(2)(2015·安顺中考)如图所示的是一组有规律的图案,第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,…,第n(n是正整数)个图案中的基础图形的个数为(用含n的式子表示).解析:(1)能射进阳光部分的面积=长方形的面积- 半径为b的半圆的面积.即能射进阳光部分的面积=2ab - πb2;(2)认真观察图形,确定图形变化规律:第1个图案由4个基础图形组成,第2个图案由7个基础图形组成,以后每个图案都比前一个图案多3个基础图形,所以第n(n 是正整数)个图案中的基础图形的个数为3n+1.答案:(1)2ab - πb2(2)3n+13.1用字母表示数活动1运算律中的字母活动2用字母表示数量关系活动3按照要求和条件表示数活动4做一做——能力提升一、教材作业【必做题】教材第98页习题A组第1,2题.【选做题】教材第98页习题B组第1,2题.二、课后作业【基础巩固】1.如果甲数是x,甲数是乙数的2倍,那么乙数是()A.xB.2xC.x+2D.x+2.n为整数,则2n - 1一定是()A.偶数B.奇数C.2的倍数D.正整数3.一个长方形的周长为28,其中长为x,则此长方形的面积为()A.14xB.x(x - 14)C.x(14+x)D.x(14 - x)4.若一个正方形的边长为a,则这个正方形的周长是.5.若每箱有36个苹果,则n箱共有个苹果.6.为了帮助玉树地区重建家园,某班全体师生积极捐款,捐款金额共3200元,其中5名教师人均捐款a元,则该班学生共捐款元.(用含有a的式子表示)7.某商品的进价为x元,售价为120元,则该商品的利润率可表示为.8.一棵树刚栽时高2 m,以后每年长高0.2 m,n年后的树高为多少米?9.一桶油,连桶重x kg,桶本身重1 kg,用去油的后,桶内还有多少油?【能力提升】10.x是两位数,y是一位数,如果把x置于y的左边,那么所成的三位数应表示为()A.xyB.x+yC.100x+yD.10x+y11.(2015·海南中考)某企业今年1月份产值为x万元,2月份比1月份减少了10%,3月份比2月份增加了15%,则3月份的产值是()A.(1 - 10%)(1+15%)x万元B.(1 - 10%+15%)x万元C.(x - 10%)(x+15%)万元D.(1+10% - 15%)x万元12.有一块长为x m,宽为y m的长方形草坪,在草坪中间有一条宽为z m的人行道,形状如图所示,请你计算这块草坪的实际绿化面积.【拓展探究】13.怎样的两个数,它们的和等于它们的积呢?观察下面几个式子:2+2=2×2;3+=3×;4+=4×;5+=5×……(1)你还能发现一些这样的两个数吗?(2)你能从中发现什么规律吗?把这个规律用字母n表示出来.【答案与解析】1.A(解析:甲数是乙数的2倍,那么乙数就是甲数的.)2.B(解析:因为n为整数,所以代数式2n - 1一定是奇数.故选B.)3.D(解析:长方形的宽为×28 - x=14 - x,面积为x(14 - x).)4.4a(解析:正方形的边长为a,正方形的周长为4×正方形的边长,所以正方形的周长为4a.)5.36n(解析:每箱苹果数与箱数的积即为所求.)6.(3200 - 5a)(解析:学生捐款数=捐款总数- 教师捐款总数.所以学生捐款数为(3200 - 5a)元.)7.(解析:利润为(120 - x)元,所以该商品的利润率可表示为.)8.解:原来树高为2 m,n年增长0.2n m,所以n年后的树高为2+0.2n(m).9.解:桶中有油(x - 1)kg,用去油的后,还剩油的1 - ,所以桶内还有油(x - 1)kg.10.D(解析:根据题意可知把x置于y的左边,相当于把x扩大为原来的10倍,y不变.即所得的数是10x+y.故选D.)11.A(解析:1月份的产值是x万元,则2月份的产值是(1 - 10%)x万元,3月份的产值是(1+15%)(1 - 10%)x万元.)12.解:草坪的实际绿化面积应是长方形面积与平行四边形面积之差,长方形的面积为xy m2,平行四边形的面积为yz m2.所以实际绿化面积为(xy - yz)m2.13.解:(1)答案不唯一,如6+=6×等.(2)(n+1)+=(n+1)×.本节课运用贴近学生生活实际的材料,再次引导学生经历由具体的数到“抽象的数”,由具体的算式到含有字母的式子的学习过程,让学生经历从具体的情境中抽象出数量关系和变化规律的过程,从而体会用字母表示数的意义,形成初步的符号感,初步体会“特殊—一般—特殊”“数形结合”等数学思想方法.对课堂节奏的把握不够紧凑,最后学生完成练习的时间不够充分.在用字母表示数的过程中对学生的探究发现没有进行方法指导.课堂创设要丰富多彩,供学生观察、猜想、讨论和验证,要充分调动学生的积极性,让每个学生都有发言的机会,教学面向全体学生.在猜想和说明问题时,提醒学生采取提出问题、特例验证、一般推理的方式进行思考.练习(教材第97页)(1)15a(2)4a+2a(3)(a+b)习题(教材第98页)A组1.(1)( - 6+t)(2)8a(3)10a+b(4)25 - a(5)(29+a)(26+a)2.解:ab - cd.3.解:ab+ac或a(b+c).B组1.解:设原来四位数的后三位数为a,则原来四位数为7000+a,新四位数为10a+7.2.解:设连续两个奇数为2n+1和2n - 1(n为整数),则(2n+1)+(2n - 1)=4n,所以任意两个连续奇数之和都是4的倍数.清朝末年,文学家俞曲园写了一首咏杭州风景点“九溪十八涧”的诗:重重叠叠山,曲曲环环路,丁丁东东泉,高高下下树.当代数学家淡祥柏把每句诗都表示成算式:以上共有4个算式,每个汉字表示一个数字,在每一个算式中,重叠的汉字代表相同的数字,不同的汉字代表不同的数字,你能写出这4个算式的数字形式吗?解:3.2代数式1.进一步理解用字母表示数的意义.2.掌握书写代数式的注意事项并会正确书写代数式.1.会把代数式反映的数量关系用文字语言表述出来,会把文字语言表述的数量关系用代数式表示出来.2.能分析简单问题中的数量关系,并用代数式表示出来.通过将实际问题中的数量关系用代数式表示,提高数学应用意识.【重点】列代数式;用代数式表示实际问题中的数量关系;代数式表示的实际意义.【难点】代数式的意义;用代数式表示实际问题中的数量关系;规律探索.第课时1.在具体情境中,进一步理解用字母表示数的意义.2.能解释一些简单代数式的几何意义.3.在具体情境中,能列出代数式,并解释其实际意义.1.经历应用数学符号的过程,进一步提高学生的符号感.2.初步学会从数学的角度提出问题和理解问题,充分体会解决问题的策略的多样性.培养学生热爱数学,会用数学思想解决生活中的问题的能力.【重点】列代数式.【难点】用数学语言表达代数式的意义.【教师准备】多媒体课件.【学生准备】搜集以前学过的数学公式.导入一:填空.1.m的3倍与5的和可以表示为.2.小华用a元买了b本练习本,每本练习本元.3.边长为x cm的正方形的周长是cm;面积是cm2.教师活动:(1)组织学生交流;(2)引导学生观察所列代数式,给出代数式的概念;(3)交流所列代数式的意义.学生活动:(1)独立思考完成填空;(2)交流结果;(3)说说代数式在此问题中所代表的实际意义.[设计意图]用填空的方式来列简单的代数式,学生能够独立完成.为下面代数式概念的引出作铺垫.导入二:[过渡语]请同学们举出已经学过的用含字母的式子来表示数量之间的关系的例子来.师板书:三角形的面积公式S=ah,路程问题中的s=vt,5>b等等.[过渡语]同学们说得特别棒.用等号表示的式子是等式,用不等号表示的式子就是不等式.那么它们都是代数式吗?教师活动:(1)板书;(2)讲解.学生活动:(1)回答问题;(2)讨论交流.[设计意图]引导学生找出代数式与等式、不等式的不同.[过渡语]用字母表示数后,现实世界中的数量和数量之间的关系可以用含字母的式子来表示,于是产生了代数式.活动1代数式的概念1.代数式的概念.思路一教师活动:(1)组织学生阅读教材第99页;(2)引导学生举出代数式的例子.学生活动:(1)阅读课文;(2)举例交流,畅所欲言.[设计意图]让学生先直观感受什么叫代数式,只要学生知道什么是代数式即可,要求学生能举出一些实际例子.追问:单独的一个字母或一个数是代数式吗?(是.)[设计意图]这个问题的价值在于强调单独的一个数或一个字母也是代数式,强化易错点,使学生知道字母可以表示具体的数,也可以表示具体的数量关系,同一字母或表达式在不同的场合有不同的意义,强化学生的符号感;其次,通过交流,拓宽学生的思维,发展学生的联想、类比等思维能力.思路二请同学们观察并思考:a+b,m - n,25m,,6a2,a3……这些式子有哪些共同点?预设生:都含有数字或字母.师:除了数字和字母外,还有什么?预设生:还有运算符号(+、- 、×、÷、乘方).师:运算符号在数字和字母之间起到了什么样的作用?预设生:把数或字母连接起来了.师:回答得很好!同学们,这就是代数式!现在你能用自己的语言叙述一下什么是代数式吗?学生交流2分钟后,找不同学生语言叙述,互相补充,教师加以引导.然后用多媒体课件展示代数式的定义.概括:用运算符号连接数和字母组成的式子,都叫做代数式.单独的一个数或字母也是代数式.2.例题讲解.指出下列各代数式的意义:(1)2a+5;(2)2(a+5);(3)a2+b2;(4)(a+b)2.〔解析〕根据代数式的意义,必须把代数式作为一个整体去看待.运算符号和字母、数字的组合,是代数式的重要特点.解:(1)2a+5表示是a的2倍与5的和.(2)2(a+5)表示a与5的和的2倍.(3)a2+b2表示a的平方与b的平方的和.(4)(a+b)2表示a与b的和的平方.活动2用代数式表示数量关系[过渡语]给你一段文字语言,能不能写出表示它的代数式?用代数式表示“a,8两数之和与b,c两数之差的积”.可按下面的步骤列代数式:[处理方式]四人为一小组,把“做一做”试着做下来.做完之后,小组长把自己组做的答案呈现出来.[设计意图]让学生仿照图示的方法列代数式,体会数量之间的和、差、倍、分的关系与加、减、乘、除的运算的对应.用代数式表示:(1)a与b的差与c的平方的和.(2)百位数字是a,十位数字是b,个位数字是c的三位数.(3)三个连续的整数(用同一个字母表示),以及它们的和.〔解析〕(1)a与b的差也就是a - b,所求即为(a - b)与c的平方的和.列代数式的关键是一定要注意运算顺序;(2)用不同的字母表示一个整数各数位上的数字,记为abc=100a+10b+c;(3)中间的这个数是m,则连续的三个整数就是m - 1,m,m+1.解:(1)(a - b)+c2.(2)100a+10b+c(其中,a,b,c是0到9之间的整数,且a≠0).(3)设m是整数,三个连续整数可表示为m - 1,m,m+1.它们的和为(m - 1)+m+(m+1).强调:在代数式中,字母与数或字母与字母相乘时,通常把乘号写作“·”或省略不写,如2×a写作2·a或2a,a×b写作a·b或ab.除法运算一般以分数的形式表示.如s÷t写作(t≠0).[设计意图]本部分内容是学生学习了代数式之后紧跟的练习,目的是强化学生对代数式概念的理解与掌握,会根据具体要求列代数式,训练学生思维的严密性.[知识拓展](1)对于一个代数式,它的意义没有统一的规定,以简明而不致引起误解为出发点,同一个代数式可用不同形式的文字语言表述它的意义.(2)如果式子中含有“=”“<”“>”“≤”“≥”等符号,它们不是运算符号,那么这样的式子不是代数式.(3)数与字母、字母与字母相乘,乘号可以省略,也可写成“·”;数字与数字相乘,乘号不能省略;数字要写在字母前面.(4)在含有字母的除法中,一般不用“÷”号,而写成分数的形式;式子后面有单位时,和差形式的代数式要在单位前把代数式括起来.(5)带分数一定要写成假分数.1.用运算符号把数和字母连接起来的式子叫做代数式.2.单独的一个数或字母也是代数式.1.下列式子是代数式的是.①,②a2b,③x=1,④a2+ab - 1,⑤3>2,⑥o,⑦y=x - 1.解析:等式与不等式都不是代数式,排除③⑤⑦.故填①②④⑥.2.写出代数式a2 - b2表示的意义.解:a的平方与b的平方的差.3.用代数式表示.(1)x的2倍与y的差;(2)m与5的差的3倍;(3)a的11倍再加上2;(4)x,y两个数和的平方;(5)甲数为a,比甲数的平方大3的数.解:(1)2x - y.(2)3(m - 5).(3)11a+2.(4)(x+y)2.(5)a2+3.第1课时活动1代数式的概念用运算符号连接数和字母组成的式子,都叫做代数式.注意:单独的一个数或字母也是代数式.活动2用代数式表示数量关系正确表达代数式的实际意义.一、教材作业【必做题】教材第100页练习第1,2题.【选做题】教材第101页习题A组第1,2,3,4题.二、课后作业【基础巩固】1.下列属于代数式的是()A.4+6=10B.2a - 6b>0C.0D.v=2.买一个足球需要a元,买一个篮球需要b元,则买4个足球、7个篮球共需要()A.(4a+7b)元B.4a元C.7b元D.11元3.2(a+b)的几何意义是.4.设乙数为x,甲数比乙数的2倍大1,则甲数为.【能力提升】5.某厂一月份产值为a万元,从二月份起每月增产15%,三月份的产值可以表示为()A.(1+15%)2×a万元B.(1+15%)3×a万元C.(1+a)2×15%万元D.(2+15%)2×a万元。

2018---2019学年度第一学期冀教版七年级数学单元测试题第三章代数式

2018-2019学年度第一学期冀教版七年级数学单元测试题第三章代数式卷时间100分钟满分120分班级姓名一、选择题(本大题共10小题, 每小题3分, 共30分) 1. 下列式子中, 代数式的个数是( ) －2x －5, －y, 2y ＋1＝4, 4a4＋2a2b3, －6. A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 2. 代数式2(y －2)的正确含义是( ) A. 2乘y 减2 B. 2与y 的积减去2 C. y 与2的差的倍 D. y 的2倍减去23.a 的2倍与b 的的差的平方，用代数式表示应为（）A 22312b a -B b a 3122-C 2312⎪⎭⎫ ⎝⎛-b a D 2312⎪⎭⎫⎝⎛-b a4.下列说法中错误的是( )A x 与y 平方的差是x 2-y 2B x 加上y 除以x 的商是x+xyC x 减去y 的2倍所得的差是x-2yD x 与y 和的平方的2倍是2(x+y)2 5.已知2x6y2和 ( )A -1B -2C -3D -46.已知a=3b, c=A.7、已知: a<0, b>0,且|a|>|b|, 则|b+1|-|a-b|等于( )A.2b-a+1B.1+aC.a-1D.-1-a8．当x＝－2时, 代数式x2＋4x的值是( )A. 4B. 2C. －4D. －29．已知×2＝＋2, ×3＝＋3, ×4＝＋4, …, 若×10＝＋10(a, b 都是正整数)符合前面式子的规律, 则a＋b的值是( )A. 17B. 18C. 19D. 2010．下面的表格列出了一项实验的统计数据(单位：cm), 表示皮球下落高度d与落下时弹跳高度b的关系, 试问下面式子中能表示这种关系的是( )A.b＝d2B. b＝2dC. b＝d＋25D. b＝二、填空题(本大题共8小题, 每小题4分, 共32分)1. “a的5倍与b的的差”用代数式表示: ________.2.如图所示，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙(墙的长度不限)的长方形菜园ABCD.设AB边的长为x米，则菜园的面积y(单位：平方米)与x(单位：米)的/关系式为__________．3.32x y5的系数是4.当x= __________时, 的值为0.5.a 是的倒数, 是最小的质数, 则。

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