图像几何变换程序(1)

*******************

实践教学

*******************

兰州理工大学

计算机与通信学院

2012年秋季学期

计算机图象处理课程设计

题目：图像几何变换程序设计

专业班级：

姓名：

学号：

指导教师：

成绩：

目录

摘要 (2)

一、前言 (3)

二、算法分析与描述 (4)

三、详细设计过程 (6)

四、调试过程中出现的问题及相应解决办法 (10)

五、程序运行截图及其说明 (11)

六、简单操作手册 (14)

设计总结 (15)

参考文献 (16)

致谢 (17)

附录 (18)

摘要

本次课程设计我的题目是图像几何变换和图像分割程序设计，计算机图像处理的实现主要以数学模型为基础，通过建立合适的算法来实现具体的图像处理，几何变换是最常见的图像处理手段，通过对变形的图像进行几何校正，可以得出准确的图像。常用的几何变换功能包括图像的平移、图像的旋转、图像的缩放、图像的错切等。作为数字图像处理的一个重要部分，一般用MATLAB编程工具设计一个完整的应用程序，实现相应的图像几何变换功能。

图像分割是一种非常重要的图像处理技术，它不仅得到了广泛的重视和研究，也在实际中得到了大量的应用。本文主要介绍了计算机图像处理中的图像分割程序的设计与实现。

关键词：图像几何变换、平移、旋转、放大缩小

一、前言

图形图像处理的应用领域涉及人类生活和工作的各个方面，它是从60年代以来随计算机的技术和VLSI的发展而产生、发展和不断成熟起来的一个新技术领域，理论上和实际应用上都并取得了巨大的成就。数字图像处理与模拟图像处理的根本不同在于，它不会因图像的存储、传输或复制等一系列变换操作而导致图像质量的退化，所以图形图像的处理在我们的生活中又很重要的作用。

在对图像的研究和应用中，人们往往只对图像中的某些部分感兴趣。这些部分通常称为目标或前景，它们一般对应图像中特定的、具体独特性质的区域。为了辨识和分析目标，需要将它们分别提取出来，在此基础上才有可能对目标进一步利用。。

二、算法分析与描述

2.1图像几何变换

2.1.1图像的平移变换

图像的平移变换就是将图像中的像素点按照要求的量进行垂直、水平移动。图像的水平处理，只是改变了原有景物在画面上的位置，而图像的内容不发生变化。

初始坐标为(x0,y0)的点经过平移(tx,ty)(以向右，向下为正方向)后，坐标变为(x1,y1)。这两点之间的关系是：

x1=x0+tx

y1=y0+ty

使用矩阵的形式来表达如下：

x1 y1 1 = x0 y0 1

值得注意的是，一个数字图像（灰度图）是以一个矩阵来描述的，因此，如果不扩大存放处理后的矩阵的大小，则会出现图像的部分内容移出画面的情况。

2.1.2图像的旋转变换

图像的旋转是指以图像中的某一点为原点以逆时针或顺时针方向翻转一定

的角度，其翻转公式如下：

x1=x0cosa-y0sina；

y1=-x0sina+y0cosa；

用矩阵表示为：

x1 y1 1 = x0 y0 1

其中，（x1,y1）是原图像的像素点的坐标；（x0,y0）是对应像素点经过翻转变换后的图像的像素点的坐标。

我们旋转所在的坐标系和图像显示时对应的Windows屏幕坐标系是不一样的，这里xoy为旋转坐标系，x'o'y'为屏幕坐标系。

实际上我们可以分为三步进行整个旋转变换：

1.将坐标系x'o'y'变成xoy；

2.将该点顺时针旋转a角；

3.将坐标系xoy变回x'o'y'

将上面三步变换进行合成得到三个矩阵的级联矩阵；

(x0，y0)和(x1,y1)都是x‘o’y‘坐标系中的点；

2.1.3图像的放大以及缩小

如果一幅图像要放大k1*k2倍，就是将图像中每个像素复制到k1*k2个像素所构成的子块中，这些子块再按原来的排列顺序进行排列，就可以实现图像的方的方法。

图像缩小的方法跟图像放大的方法雷同。

三、详细设计过程

3.1图像几何变换

3.1.1图像平移： 1. 图像平移的基本原理

图像平移是将一副图像中所有的点都按照指定的平移量在水平，垂直方向移动，平移后的图像与源图像相同。平移后的图像上的每一点都可以在原图像中找到对应的点。

X = X0 + X

Y = Y0 + Y

利用其次坐标，变换前后图像上的点F0（X0，Y0）和P（X,Y）之间的关系可以用如下的矩阵变换表示为：

X0 1 0 X X

Y = 0 1 Y Y

1 0 0 1 1

图像放缩的基本理论

图像比例缩放是指将给定的图像在X轴方向按比例缩放FX倍，在Y轴方向上按比例缩放FY倍从而获得一副新的图像。比例缩放前后两点F0（X0，Y0），P（X，Y）之间的关系用矩形形式可以表示为：

X FX 0 0 X0 X=FxX0

Y = 0 Fy 0 y0

1 0 0 0 1 Y=FyY0

三个入口参数：原图像1，缩放倍数r,插值方式mode

3.1.2图像的旋转

放大倍数为1.25倍

D=imread('wa.jpg');

F=imresize(D,1.25);

figure,imshow(F),title('放大后的图像');截图：