南京信息工程大学动力气象学第7章[知识发现]
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
假设大气是不可压的就可以滤去声波，但 对天气波动影响不大。
研究天气波动的机制、性质——理解天气 变化的规律和机理。
研究次要波动的机制和性质——滤波。
所以，只要是基本方程包含的波动，都必
须研究。
学习园地
11
第一节 波动的基本知识
1、波动定义： 振动在弹性媒介中的传播。
需要二个条件： 1）振动 2）能够传播。
km
2
L
2
l/m
2m
l
m——纬向波数目（学习整园地 数）
19
也可以用复傅立叶级数表示
Sm Re(Cmei(kmxmt) )，其中Cm Am iBm 已知s(x, t);可以得到各Am; Bm或者Cm
S(x,t)
S S m
m学0习园地
20
m
如果是线性波动，则波动方程为：
LS(x,t) 0 这里L为线性算子，则有：
LT
学习园地
17
3、波动的数学表示
任一个波动，可以用无穷多个不同波 长、不同强度的简谐波（单波、单色 )叠 加而形成
数学上，任一周期函数都可以用傅立 叶级数展开来表达。
S(x,t) Sm
m
Sm Am cos km (x cmt) Bm sin km (x cmt)
学习园地
18
m=0,1,2,3… 波长L=l/m
kx ly t
波矢
K＝ki lj
涡旋运动（大气长波）的斜槽结构 用二维波动表达。
学习园地
24
典型波动：
一维波动：渠道波 二维波动：湖里水面波 三维波动：声波、电视塔发射的球面波
2
描述波动的波参数： 波长，波速，周期，振幅……
波动学的优点： 1、可以利用成熟的波动学理论对天气系统形
成机理、它的发生发展和移动进行研究。 2、∵槽脊的移动，即等位相线的运动，
即波的移动。 ∴槽的移速＝相速＝波速 3、、波动学把气旋（低压）、反气旋（高压） 系统联系起来。
学习园地
3
波动学与涡旋动力学、大气能量学讨 论的对象、内容、目的相同；角度和理 论不同，可以互相补充。
B线－ 1
p x
0
du 学习园地
dt
1
P x
u
0
7
重要：大气长波 谐音：要保留的； 次要：如声波等 噪音：要去掉的。 滤波
滤波的目的： 去除次要波动的干扰，讨论主要波动； 特别在数值预报中：
u f (t) 差分 u f (t)
t
t
utt ut f (t) t
即用有限元(t)代替学习园地无限元(t 0)
波速：等位相线（面）的移速。
C dx dt 常量
＝( 2 x 2 t)＝常量 2 dx － 2 ＝0
LT
L dt T
C dx ＝ L dt 常量 T
一个周期，正好移动一个全波形
S (x,t) A cos( 2 x 2 t) A cos(kx t) A cos k (x ct)
主要用于讨论线性波动的传播问题 （非线性波动——波－波相互作用）
学习园地
22
kx t k(x ct)
一维波动（只随x变化），
波动在x方向上传播。
★一维波动
一维运动
一维运动: u 0, v w 0, 0
y z
一维波动:
0, v / w可以不等于0
y z
学习园地
23
二维波动：
第七章 大气波动学
学习园地
1
天气图上可见：
1、气压场、高度场基本呈波状分布。
2、一个纬圈上有3－6个波 ，波在几十
个经度。尺度在106m，大尺度波动。
称大气长波（Rossby波）
3、准地转，准涡旋运动的特点。
4、振幅，大约是101hPa，大振幅的
波动；
5、这种波动控制日常天气——重要波
动。
学习园地
学习园地
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
15
T——周期： 质点完成一个全振动需要的时间；
c——波速或相速： 等位相线&等位相面的移动速度，即槽
的移速； 波动学中，求解天气系统移动的问题，
即求解波速c的问题。
k——波数： k 2 L 2 距离内波的数目；
ω——圆频率：
2 T 2 时间内质点完成全振动
的次数。
学习园地
16
(kx t)
②传播机制：质点与质点之间的联系
波动的最大特点：周期性 ——时间上周期变化；空间上周期分布 ——有规律、重复发生 ——可预测
学习园地
14
2、波动的表达——波参数
简谐波：
S(x,t) Acos
＝( 2 x 2 t)
LT
x
位相
其中，A——振幅；
L——波长：相邻两个同位相点间的距离，
即一个完整的波形的长度；
学习中应该将它们联系起来思考。 目前波动学是主流理论。
e.g.1 气旋增强 涡度增加～涡旋动力学； 槽加深～波动学 K’增加～能量学。
学习园地
4
e.g.2 槽脊东移～波动学；
气旋前：
t
气旋后：
t
0,即 0,即
气旋东移～涡旋动力学。
学习园地
5
本章目的：
用波动学理论讨论天气系统的形成、 发生发展及移动的机理。
8
u u t t 时间步长t 0时 误差 0 由于计算机资源限制， t不能取太小
学习园地
9
例如：
如果取时间波长为10分钟，对于时
间尺度为105s的天气尺度波动来说，误
差较小。而对于象声波等快波来说，误差
就很大(随机的），学且习园地是累积的。
10
如何在方程中就进行滤波？
例如：声波是由于大气可压缩性引起的。
－－通过大气运动方程进行理论探讨。
存在问题：
除了大尺度的天气波动外、大气中 （基本方程中）还存在其他波动。
四类基本波动： 大气长波，声波，重力波，惯性波。 （∵没有电磁学方程，∴学不习园地能不包含电磁波、光波6 ）
例如：方程就包含了声波形成的机制：
A线向东扰动，由
V
0知：AB间压缩
t
p RT p
L Sm 0 LSm 0
m
m
LSm 0
取波动形式解为——简谐波解 1）某个简谐波最具有代表性 2）每个简谐波都满足原方程，都具有相同性质解
学习园地
21
S Acos(kx t) 或S Asin( kx t)
或S Aei(kxt)
可见振幅A常量，不随时空变化，故没有 办法讨论波的强度变化，同样无法讨论 频率、波数的时空变化。
质点与质点之间建立联系
e.g.单个单摆摆动，不能引起其它单摆摆动；
但用一根线把它们的摆球连起来，则一个摆
动可以传播出去。 学习园地
12
波动机制振传荡播机机制制 缺一不可
传播的是振荡的状态。
①振荡引起的机制： 回复力～机械学中的观点。一般回复机制
学习园地
13
如大气层结不稳稳定定：：净净浮浮力力与与位位移移方方向向相相反同，。可以产生振荡；
研究天气波动的机制、性质——理解天气 变化的规律和机理。
研究次要波动的机制和性质——滤波。
所以，只要是基本方程包含的波动，都必
须研究。
学习园地
11
第一节 波动的基本知识
1、波动定义： 振动在弹性媒介中的传播。
需要二个条件： 1）振动 2）能够传播。
km
2
L
2
l/m
2m
l
m——纬向波数目（学习整园地 数）
19
也可以用复傅立叶级数表示
Sm Re(Cmei(kmxmt) )，其中Cm Am iBm 已知s(x, t);可以得到各Am; Bm或者Cm
S(x,t)
S S m
m学0习园地
20
m
如果是线性波动，则波动方程为：
LS(x,t) 0 这里L为线性算子，则有：
LT
学习园地
17
3、波动的数学表示
任一个波动，可以用无穷多个不同波 长、不同强度的简谐波（单波、单色 )叠 加而形成
数学上，任一周期函数都可以用傅立 叶级数展开来表达。
S(x,t) Sm
m
Sm Am cos km (x cmt) Bm sin km (x cmt)
学习园地
18
m=0,1,2,3… 波长L=l/m
kx ly t
波矢
K＝ki lj
涡旋运动（大气长波）的斜槽结构 用二维波动表达。
学习园地
24
典型波动：
一维波动：渠道波 二维波动：湖里水面波 三维波动：声波、电视塔发射的球面波
2
描述波动的波参数： 波长，波速，周期，振幅……
波动学的优点： 1、可以利用成熟的波动学理论对天气系统形
成机理、它的发生发展和移动进行研究。 2、∵槽脊的移动，即等位相线的运动，
即波的移动。 ∴槽的移速＝相速＝波速 3、、波动学把气旋（低压）、反气旋（高压） 系统联系起来。
学习园地
3
波动学与涡旋动力学、大气能量学讨 论的对象、内容、目的相同；角度和理 论不同，可以互相补充。
B线－ 1
p x
0
du 学习园地
dt
1
P x
u
0
7
重要：大气长波 谐音：要保留的； 次要：如声波等 噪音：要去掉的。 滤波
滤波的目的： 去除次要波动的干扰，讨论主要波动； 特别在数值预报中：
u f (t) 差分 u f (t)
t
t
utt ut f (t) t
即用有限元(t)代替学习园地无限元(t 0)
波速：等位相线（面）的移速。
C dx dt 常量
＝( 2 x 2 t)＝常量 2 dx － 2 ＝0
LT
L dt T
C dx ＝ L dt 常量 T
一个周期，正好移动一个全波形
S (x,t) A cos( 2 x 2 t) A cos(kx t) A cos k (x ct)
主要用于讨论线性波动的传播问题 （非线性波动——波－波相互作用）
学习园地
22
kx t k(x ct)
一维波动（只随x变化），
波动在x方向上传播。
★一维波动
一维运动
一维运动: u 0, v w 0, 0
y z
一维波动:
0, v / w可以不等于0
y z
学习园地
23
二维波动：
第七章 大气波动学
学习园地
1
天气图上可见：
1、气压场、高度场基本呈波状分布。
2、一个纬圈上有3－6个波 ，波在几十
个经度。尺度在106m，大尺度波动。
称大气长波（Rossby波）
3、准地转，准涡旋运动的特点。
4、振幅，大约是101hPa，大振幅的
波动；
5、这种波动控制日常天气——重要波
动。
学习园地
学习园地
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
15
T——周期： 质点完成一个全振动需要的时间；
c——波速或相速： 等位相线&等位相面的移动速度，即槽
的移速； 波动学中，求解天气系统移动的问题，
即求解波速c的问题。
k——波数： k 2 L 2 距离内波的数目；
ω——圆频率：
2 T 2 时间内质点完成全振动
的次数。
学习园地
16
(kx t)
②传播机制：质点与质点之间的联系
波动的最大特点：周期性 ——时间上周期变化；空间上周期分布 ——有规律、重复发生 ——可预测
学习园地
14
2、波动的表达——波参数
简谐波：
S(x,t) Acos
＝( 2 x 2 t)
LT
x
位相
其中，A——振幅；
L——波长：相邻两个同位相点间的距离，
即一个完整的波形的长度；
学习中应该将它们联系起来思考。 目前波动学是主流理论。
e.g.1 气旋增强 涡度增加～涡旋动力学； 槽加深～波动学 K’增加～能量学。
学习园地
4
e.g.2 槽脊东移～波动学；
气旋前：
t
气旋后：
t
0,即 0,即
气旋东移～涡旋动力学。
学习园地
5
本章目的：
用波动学理论讨论天气系统的形成、 发生发展及移动的机理。
8
u u t t 时间步长t 0时 误差 0 由于计算机资源限制， t不能取太小
学习园地
9
例如：
如果取时间波长为10分钟，对于时
间尺度为105s的天气尺度波动来说，误
差较小。而对于象声波等快波来说，误差
就很大(随机的），学且习园地是累积的。
10
如何在方程中就进行滤波？
例如：声波是由于大气可压缩性引起的。
－－通过大气运动方程进行理论探讨。
存在问题：
除了大尺度的天气波动外、大气中 （基本方程中）还存在其他波动。
四类基本波动： 大气长波，声波，重力波，惯性波。 （∵没有电磁学方程，∴学不习园地能不包含电磁波、光波6 ）
例如：方程就包含了声波形成的机制：
A线向东扰动，由
V
0知：AB间压缩
t
p RT p
L Sm 0 LSm 0
m
m
LSm 0
取波动形式解为——简谐波解 1）某个简谐波最具有代表性 2）每个简谐波都满足原方程，都具有相同性质解
学习园地
21
S Acos(kx t) 或S Asin( kx t)
或S Aei(kxt)
可见振幅A常量，不随时空变化，故没有 办法讨论波的强度变化，同样无法讨论 频率、波数的时空变化。
质点与质点之间建立联系
e.g.单个单摆摆动，不能引起其它单摆摆动；
但用一根线把它们的摆球连起来，则一个摆
动可以传播出去。 学习园地
12
波动机制振传荡播机机制制 缺一不可
传播的是振荡的状态。
①振荡引起的机制： 回复力～机械学中的观点。一般回复机制
学习园地
13
如大气层结不稳稳定定：：净净浮浮力力与与位位移移方方向向相相反同，。可以产生振荡；