动力气象学第八章
动力气象学问题讲解汇编
“动力气象学”问题讲解汇编徐文金(南京信息工程大学大气科学学院)本讲稿根据南京信息工程大学“动力气象学”学位考试大纲（以下简称为大纲）要求的内容，以问答形式编写，以便学习者能更好地掌握“动力气象学”中的重要问题和答案。
主要参考书为：动力气象学教程，吕美仲、候志明、周毅编著，气象出版社，2004年。
本讲稿的章节与公式编号与此参考书一致（除第五章外）。
第二章（大纲第一章） 描写大气运动的基本方程组问题2.1 大气运动遵守那些定律？并由这些定律推导出那些基本方程？大气运动遵守流体力学定律。
它包含有牛顿力学定律，质量守恒定律，气体实验定律，能量守恒定律，水汽守恒定律等。
由牛顿力学定律推导出运动方程（有三个分量方程）、由质量守恒定律推导出连续方程、由气体实验定律得到状态方程、由能量守恒定律推导出热力学能量方程、由水汽守恒定律推导出水汽方程。
这些方程基本上都是偏微分方程。
问题 2.2何谓个别变化？何谓局地变化？何谓平流变化？及其它们之间的关系？ 表达个别物体或系统的变化称为个别变化，其数学符号为dtd ，也称为全导数。
表达某一固定地点某一物理量变化称为局地变化，其数学符号为t∂∂，也称为偏导数。
表达由空气的水平运动（输送）所引起的局地某物理量的变化称为平流变化，它的数学符号为∇⋅-V 。
例如，用dt dT 表示个别空气微团温度的变化，用tT ∂∂表示局地空气微团温度的变化。
可以证明它们之间有如下的关系 zT w T V dt dT t T ∂∂-∇⋅-=∂∂ （2.4） 式中V 为水平风矢量，W 为垂直速度。
（2.4）式等号右边第二项称为温度的平流变化（率），第三项称为温度的对流变化（率）或称为垂直输送项。
问题 2.3何谓绝对坐标系？何谓相对坐标系？何谓绝对加速度？何谓相对加速度？何谓牵连速度？绝对坐标系也称为惯性坐标系，可以想象成是绝对静止的坐标系。
而相对坐标系则是非惯性坐标系，例如，在地球上人们是以跟随地球一起旋转的坐标系来观测大气运动的，这种旋转的坐标系就是相对坐标系。
动力气象学笔记
动力气象学笔记一、绪论。
1. 动力气象学的定义与研究范畴。
- 动力气象学是应用物理学定律研究大气运动的动力过程和热力过程，以及它们相互关系的学科。
- 研究范畴包括大气环流、天气系统的发展演变、大气波动等。
2. 动力气象学在气象学中的地位。
- 是现代气象学的理论基础。
它为天气预报、气候研究等提供了理论依据。
例如，数值天气预报就是建立在动力气象学的基础上，通过求解大气运动方程组来预测未来的天气状况。
二、大气运动方程组。
1. 运动方程。
- 牛顿第二定律在大气中的应用。
- 在笛卡尔坐标系下，水平方向（x方向）的运动方程为：- (du)/(dt)=-(1)/(ρ)(∂ p)/(∂ x)+fv + F_x- 其中u是x方向的风速，(du)/(dt)是x方向的加速度，ρ是空气密度，p是气压，f = 2Ωsinφ是科里奥利参数（Ω是地球自转角速度，φ是纬度），v是y方向的风速，F_x是x方向的摩擦力。
- 同理，y方向的运动方程为：(dv)/(dt)=-(1)/(ρ)(∂ p)/(∂ y)-fu+F_y。
- 垂直方向（z方向）的运动方程由于垂直加速度相对较小，考虑静力平衡近似时为：(∂ p)/(∂ z)=-ρ g。
2. 连续方程。
- 质量守恒定律在大气中的体现。
- 其表达式为：(∂ρ)/(∂ t)+(∂(ρ u))/(∂ x)+(∂(ρ v))/(∂ y)+(∂(ρ w))/(∂ z)=0。
- 在不可压缩流体（ρ = const）的情况下，简化为：(∂ u)/(∂ x)+(∂ v)/(∂ y)+(∂ w)/(∂ z)=0。
3. 热力学方程。
- 能量守恒定律在大气中的表现形式。
- 对于干空气，常用的形式为：c_p(dT)/(dt)-(1)/(ρ)(d p)/(dt)=Q。
- 其中c_p是定压比热，T是温度，Q是单位质量空气的非绝热加热率。
三、尺度分析。
1. 尺度分析的概念与意义。
- 尺度分析是根据大气运动中各物理量的特征尺度，对大气运动方程组进行简化的方法。
《动力气象学》课程辅导资料
《动力气象学》课程辅导资料知识点归纳总结第一章绪论1. 研究地球大气运动时的基本假设连续介质假设：研究大气的宏观运动时，不考虑离散分子的结构，把大气视为连续流体。
从而，表征大气运动状态和热力状态的各种物理量，例如大气运动的速度、气压、密度和温度等可认为是空间和时间的连续函数，并且经常假设这些场变量的各阶微商也是空间和事件的连续函数。
是研究大气运动的基本出发点。
理想气体假设：气压、密度、温度之间的关系满足理想气体状态方程。
2. 地球大气的运动学和热力学特性有哪些？大气是重力场中的旋转流体：大气运动一定是准水平的；静力平衡是大气运动的重要性质之一。
科里奥利力的作用：大尺度运动中科里奥利力作用很重要；中纬度大尺度运动中，科里奥利力与水平气压梯度力基本上相平衡——地转平衡；地球旋转角速度随纬度的变化，与每日天气图上的西风带中的波动有关；起稳定性作用——位能、动能的转换——锋面。
大气是层结流体：大气的密度随高度是改变的——层结稳定度；不稳定层结大气中积云对流；稳定层结大气中重力内波。
大气中含有水份：相变潜热——低纬度扰动和台风的发展。
大气的下边界是不均匀的：湍流性；海陆分布和大气环流。
3. 大气运动的多尺度性大气运动无论在时间尺度还是在水平尺度上都具有很宽的尺度谱，不同尺度系统在性质上有很大差异，对天气的影响也不同，不同尺度运动系统之间还存在相互作用。
而根据流体力学和热力学原理建立起来的大气运动方程组，表征了大气运动普遍规律，从物理上讲，它几乎描述了各种尺度运动和它们之间的相互作用，方程组是高度非线性的，难以求解。
因此，在动力气象中，常对各种运动系统进行尺度分类，利用尺度分析法分析各类运动系统的一般性质，建立各类运动系统的物理模型（第三章）。
第二章描写大气运动的基本方程组1. 作用于大气的力，哪些是真实力，哪些是视示力？真实力：气压梯度力、地球引力、摩擦力，既改变气流的运动方向，也改变速度的大小视示力：科里奥利力、惯性离心力，只改变气流的运动方向，不改变速度的大小2. 描述大气运动的基本方程组和各自遵守的物理原理牛顿第二定律——运动方程质量守恒定律——连续方程理想气体实验定律——状态方程能量守恒定律——热力学能量方程水气质量守恒——水汽质量守恒方程3. 分析流体运动的两种基本方法拉格朗日方法：着眼于微团，研究其空间位置及其他物理属性随时间变化的规律，推广到整个流体运动。
动力气象学 (8.1)--大气边界层
• 边界条件：
上边界，在离开地面足够高的地方（边界层顶）湍流粘性 力足够小，那里的风变为地转风
当z 时，u ug , v vg
下边界，当z=0时，u=0,v=0
• 为了数学处理方便，还可以进一步简化，取x轴与等压线 平行，有 vg=0
• 引进复数算法求解方程
令 u iv，D (u ug ) i(v vg ) ua iva
（2）风向有规则地随高度右旋；
（3）受地面热力作用影响大，低层大气温度分布呈现出很 大的垂直梯度；
重要性：
（1）人类活动区 （2）43%入射太阳能在此被吸收、而后返回大气 （3）几乎所有水汽在此被接受，并通过水汽提供大气
内能的50% （4）由于摩擦力的存在，几乎消耗整个大气动能的一
半左右 行星边界层既是整个大气的主要能量源，也是大气的动 量汇，它在地球表面和自由大气之间的热量、水汽和动量的 交换中起着重要作用，对天气系统的发展演变有很大影响。
§1.1 常值通量层中的风速垂直分布（对数律和综合幂次律）
• 中性大气中的对数律：
自由大气
u u * ,
z z
边界条件 z z0时，u 0
推出 u u * ln z
z0
Ekman层 (100m-1km)
边 界
层
近地层(2-100m)
贴地层(0-2m)
• 层结大气中的综合幂次律
一、Ekman抽吸
利用不可压连续方程：
u v w 0 w (u v )
x y z
z x y
hT w
hT u v
0
z
dz
0
(
x
动力气象课后习题标准答案doc
动力气象课后习题标准答案.doc 动力气象课后习题标准答案1. 什么是动力气象学？动力气象学是研究大气运动和气象现象的科学。
它主要涉及大气力学、热力学和动力学等方面的知识，通过数学模型和物理规律来描述和预测大气中的各种运动和现象。
2. 什么是大气力学？大气力学是研究大气运动的科学。
它主要研究大气中的气体运动、气压分布、风场形成和演变等现象，以及它们与天气和气候的关系。
3. 什么是热力学？热力学是研究能量转化和热力传递的科学。
在动力气象学中，热力学主要研究大气中的能量转化和热力传递过程，包括辐射、传导和对流等，以及它们对大气运动和气象现象的影响。
4. 什么是动力学？动力学是研究物体运动的科学。
在动力气象学中，动力学主要研究大气中的运动方程和运动规律，包括质量、动量和能量守恒定律等，以及它们对大气运动和气象现象的影响。
5. 什么是大气稳定度？大气稳定度是指大气中的气块上升或下沉时，受到的抵抗力和推动力之间的平衡状态。
当气块受到的抵抗力大于推动力时，大气稳定，气块下沉；当推动力大于抵抗力时，大气不稳定，气块上升。
6. 什么是大气边界层？大气边界层是指大气中与地表直接接触并受地表摩擦影响的一层大气。
它的高度一般在几百米到几千米之间，对大气中的能量和物质交换具有重要影响。
7. 什么是风？风是指大气中的气体运动。
它的产生和变化与大气压力差、地转偏向力和摩擦力等因素有关，是大气环流和气象现象的重要组成部分。
8. 什么是气压场？气压场是指大气中不同地点的气压分布。
它是由大气中的气块运动和密度变化等因素引起的，对大气运动和天气变化具有重要影响。
9. 什么是风场？风场是指大气中不同地点的风速和风向分布。
它是由大气压力差和地转偏向力等因素引起的，是描述大气运动和气象现象的重要参数。
10. 什么是气象现象？气象现象是指大气中的各种现象，如降水、云层、气温和湿度等的变化。
它们是由大气运动和能量交换等因素引起的，对天气和气候的形成和演变具有重要影响。
成信工动力气象学讲义08专业名词解释
动力气象学专业名词解释注：序号右上角有星号的为核心名词。
1、有效辐射：即地面有效辐射，指地面长波辐射与地面所吸收的大气长波逆辐射的差额。
2、辐射平衡：地面吸收的总辐射能与发射的总辐射能的差额。
3、太阳常数：在日地平均距离处，大气上界与太阳光线垂直的平面上所接受到的太阳辐射能，通常取其值S0=L97卡・厘米τ・分τ=1367瓦・米一）4、凝结高度：多指抬升凝结高度（不同于对流凝结高度），即未饱和气块绝热上升至其水汽达到饱和时的高度，亦即云开始形成的高度，也是干绝热线与通过地面露点等饱和比湿线相交的高度。
5、自由对流高度：状态曲线与层结曲线初次相交的高度，对流依靠不稳定能量的释放而自由发展的高度。
6、多元大气：气温随高度呈线性变化的大气，即∂TT=To-γz（γ=- =const.）o∂z若γ→0,多元大气→等温大气；若γ→£多元大气->均质大气；若γ→Yd,多元大气->R等位温大气（绝热大气）。
7*、温室效应：大气中有许多成分（如水汽、CO2）可以很好地透过太阳短波辐射，又能够有效地吸收地表发射的长波辐射。
大气吸收长波辐射后使自身温度升高，并向各方向重新发射长波辐射，而大气向下发射的长波辐射将补充地表损失的长波辐射而使地表升温。
8、大气窗：大气对地面的长波辐射的吸收具有选择性，在8.512微米的波长范围内吸收很弱，而地面辐射在这段波长范围内的放射能力较强，可透过大气进入宇宙空间。
9*、位温：气压为p,温度为T的干气块，干绝热膨胀或压缩到1000百帕时所具有的温度，即O=A!!”ZP如果也=0→干绝热。
dt10、假相当位温：气块沿干绝热线上升到凝结高度后，再沿湿绝热上升，直到所含水汽全部凝结脱落后，再沿干绝热线下降到IOOO百帕时所具有的温度，记为Q seo如果”=0,则为湿绝热、假湿绝热。
dt11、假湿绝热过程：饱和湿空气上升过程中发生凝结，并将其凝结物全部降落，则上升时为湿绝热过程，下降时为干绝热过程。
2023年大学_动力气象学(吕美仲著)课后答案下载
2023年动力气象学（吕美仲著）课后答案下载2023年动力气象学（吕美仲著）课后答案下载动力气象学虽然可以看成是流体力学的一个分支学科，但由于上述大气运动的特殊性，动力气象学在研究内容和研究方法上又有自身的特点。
它需要针对大气运动的不同对象及其特点，在一般流体力学方程组中增加反映其特有物理过程(如水汽、辐射和海洋等对大气的影响)的方程，如水的相变方程、辐射能传输方程等。
按动力气象学研究的内容，又可以分成若干分支学科，如大气动力学、大气热力学、大气环流、大气湍流、数值天气预报、大气运动数值试验、大气运动模型实验等。
动力气象学：简介动力气象学(dynamic meteorology)从理论上研究发生在旋转地球上的大气状态和运动的演变规律的学科。
它根据物理学和流体力学的基本规律和数学原理探讨发生在大气中的各种热力过程和动力过程及其相互作用，既是大气科学的一个分支，又是流体力学的一个分支。
动力气象学包含大气热力学和大气动力学。
大气热力学根据物理学和热力学的基本原理研究大气中的各种热力过程(如辐射、相变、湍流扩散)的.演变;而大气动力学主要根据物理学和流体力学的基本原理研究大气中的各种动力过程(如对流、台风、长波)的演变。
由于大气状态和运动的演变既包含了热力过程又包含了动力过程，因此，大气中的热力过程和动力过程是相互联系和相互作用的。
由于近代数学和物理学的巨大成就，使动力气象学已经发展成为大气科学的重要分支。
无论是关于中纬度扰动的发展，还是大气环流、中小尺度运动系统以及热带环流和台风的发展过程等方面，都逐步形成了较完整的体系。
而应用这些理论于天气预报实践，形成了完整的数值天气预报这门学科，使天气预报逐步走向定量化、客观化。
但是由于影响大气运动的因素十分复杂，因此它已经取得的成就离问题的最后解决尚有很大的距离。
动力气象学：学科分支点击此处下载动力气象学（吕美仲著）课后答案。
动力气象学
参 考 书 目： 1 、叶笃正，李崇银，大气运动中的适应问题， 科学出版社，1965 2 、 Lorenz ，大气环流的性质和理论，科学出版 社，1976。 3 、 Haltiner, G, Numerical Prediction and Dynamical Meteorology, 1980(有中译本) 4、小仓义光，大气动力学原理，科学出版社， 1980 5 、 Holton ， 动 力 气 象 学 引 论 ， 科 学 出 版 社 ， 1980 6、郭晓岚，大气动力学，江苏科技出版社， 1981
大 气 科 学 学 院 王 文
动 力 气 象 学
教材： 吕美仲等，动力象学，南京大学出版社，1996 2.HOLTON J. R. AN INTRODUCTION TO DYNAMIC METEOROLOGY, Academic Press, Fourth Version, 2004 3.刘式适等，大气动力学（第二版），北京大学出 版社，2011
参 考 书 目： 7、Pedlosky，地球物理流体动力学导论，海洋出 版社，1981 8、伍荣生等，动力气象学，上海科技出版社， 1983。 9、杨大升，刘余滨，刘式适，动力气象学，气 象出版社（修订本），1983 10、栗原宜夫，大气动力学入门，气象出版社， 1984 11、李崇银等，动力气象学概论，气象出版社， 1985 12、Pedlosky, J., Geophysical Fluid Dynamics, Springer-Verlag, 2nd ed, 1987
§1.1 基本假设 连续流体介质假设——质点力学的应用。
大气运动的速度、气压、密度和温度等物理量以及这 些场变量都是时间和空间的连续函数；
理想气体（无凝结）； 动力过程和热力过程相互作用； 大气为可压缩连续流体
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u ' ' / y, v' ' / x
2 d 2u ' ( u ) '( 2 ) 0 t x dy x
d 2u d 2 ( f ) dy dy
(8.8)
令
' ( x, y, t ) ( y)e
ik ( x ct )
d 2 (z ) N z 2 dt
g d N dz
2
2
层结稳定度判据
0 d 0 dz 0 0 2 N 0 0
stable neutral unstable stable neutral unstable
3. Symmetric Instability
2 2 d 2 i d u d u 2 [k ( 2 ) r ] i ( 2 ) i r 0 2 dy dy dy
(8.14)
(8.13)式乘以ψi，(8.14)式乘以ψr，然后相减 d 2 i d 2 r d 2u 2 2 i ( ) ( r i i r )0 2 2 2 dy dy dy 注意到 d 2 i d d 2 r d r d r d i i r ( i ) 2 2 dy dy dy dy dy dy
上两式分别乘以ψ的虚部和实部，然后相减，得：
d i d d r (u cr ) ( i r ) dy dy dy d i d d r d 2 2 ci [ ( r i ) (| | k | |2 )] 0 dy dy dy dy d i d i du d d r d r [(u cr )( i r )] ( i r ) dy dy dy dy dy dy d i d 2 2 d d r 2 ci [(| | k | | ) ( r i )] dy dy dy dy
令
u cr r , 2 2 (u cr ) ci
ci i (u cr ) 2 ci2
把方程(8.12)分为实部和虚部：
2 2 d 2 r d u d u 2 [k ( 2 ) r ] r ( 2 ) i i 0 (8.13) 2 dy dy dy
分母代表一个纬向波长上的平均波动动能。不稳定 波的增长率与其本身动能成反比，增长率的符号由 分子(平均动能和扰动动能的转换项)决定。 绝热无摩擦正压大气中，扰动的发展所需的能量只 能来自于基本气流的动能转换。
虽然正压不稳定对非洲波提供了一个满意的发生机制， 也可能在赤道太平洋地区也起作用，但必须注意到， 只有在平均纬向流切变保持不稳定时，波动才能从平 均流中汲取能量使正压不稳定扰动得以持续。观测表 明赤道扰动经常出现在没有强的侧向切变的气流中， 所以在热带洋面上正压不稳定似乎不是波持续的主要 能源。正压不稳定性并不是只出现在热带大气中，在 正压涡度方程中科氏参数只是以β的形式出现的，所以 正压流在热带地区并没有特殊的意义。正压不稳定也 可以出现在中纬的急流区，然而，中纬地区天气扰动 起源与发展的更重要的机制是斜压不稳定。
根据气块法的假定，再利用状态方程，便有： d2 (z ) g ( ) g( ) 2 dt 假定气块起始高度z=0处位温为θ0，在δz处环境位温为： d (z ) 0 z dz 绝热过程中位温守恒，即气块的位温θ(δz)= θ0。上式 即为
正交模方法
e
ik ( x ct )
exp{ik [ x (cr ici )t ]} exp( kci t ) exp[ ik ( x cr t )]
只有当ci不为零时，波的振幅才可能随时间增长出 现不稳定，此为不稳定出现的必要条件。kci称之为 不稳定增长率。
BAROTROPIC INSTABILITY 在正压涡度方程 ( V )( f ) 0 t 中令
便有
d 2 2 (u c*)( u / y ) 2 2 (| | k | | ) dy | | dy 2 L dy L |u c|
L L 2 2
把实部和虚部分开，得
ci
L
L
2u / y 2
|u c|
2 L
L
| |2 dy 0
(8.6)
因为f−∂ug/∂y就是基本流的绝对涡度。观测表明，天 气尺度的绝对涡度几乎总为正，所以大尺度运动一般 来说是惯性稳定的；惯性不稳定一般出现在急流切变 区域或低纬区域。负的绝对涡度在任意大范围内的出 现将立刻引起惯性不稳定运动，它会使流体发生侧向 混合，减小切变直到绝对涡度变正为止。
2. STATIC STABILITY 由于
Hydrodynamic Instability
通常把未受扰动前系统的状态称为平衡态(大气中平衡 态多指按一定方式分布的基本流动)。 扰动使运动离开平衡位置后仍回到它原有的平衡位置， 就说平衡态是稳定的；反之，若运动趋向于达到一个 新的位置，平衡态就是不稳定的。 大气中许多充分发展的有限振幅波动往往是小振幅波 不稳定发展的结果，看成是基本状态(层结、基本气流 等)对于小扰动的不稳定性。小扰动随时间增强，称基 本状态是不稳定的，有时也说波是不稳定的。 流体运动稳定性研究的方法有正交模方法(normal mode approach)和整体方法 (global approach)，后者包括能量 法和Liapunov直接方法。 以下先用气块法求解惯性稳定度和层结稳定度的判据。
(8.7)
u u ( y ) u ' , v v'
代入(8.7)式，得 [ (u u ' ) v' ]( ' f ) 0 t x y u v' u ' , ' y x y
( u ) 'v' ( f ) 0 t x y
T d z
如果Γ<Γd说明θ随高度增大，这样的层结就是静力稳 定的(statically stable)，或称做稳定层结(stably stratified)。气块在稳定层结内平衡位置附近的绝热振 荡称之为浮力振荡(buoyancy oscillations)。考虑气块 在垂直方向发生一个不引起环境扰动的位移δz，则可 知 dw d 2 1 p 2 (z ) g dt dt z
(8.5)
M fy u g
(8.5)式的解取决于∂M/∂y的符号，所以
stable 0 M f 0 neutral y 0 unstable
我们更熟悉的写法是：
stable 0 u g f0 0 neutral y 0 unstable
将上式在通道内积分，得：
L d i du d r d 2 2 ci ( r i )dy / (| | k | |2 )dy L dy L dy dy dy L
可以证得(参见贺海晏，1982，气象学报，40(4)：409-415)：
L 1 du kci u ' v'dy / 2 (u '2 v'2 )dy L dy L 2 L
2 2
d 2 2 (u cr )( u / y ) 2 2 (| | k | | ) dy | | dy 2 L dy L |u c|
上式因左边恒为正，于是有
(u cr )( u / y ) 2 | | dy 0 2 L |u c|
u ( y0 y) u g ( y0 ) fy
u g y
(8.3) (8.4)
相应在y0+δy的基本流场风速为
u g ( y0 y ) u g ( y0 )
代入(8.2)式可得
u g Dv f(f )y Dt y
y
于是有 u g Dv D 2y M f(f )y f y 2 Dt Dt y y 其中定义了绝对动量(absolute momentum)：
d u / dy 0
2 2
somewhere
(8.17)
d d u / dy 2 (k ) 0 2 dy u c
2 2 2
(8.12)
将Ψ *乘以(8.12) ，再积分，由于
d 2 d d d 2 * 2 ( * ) | | dy dy dy dy
正压不稳定性不仅由基本气流的特性—水平切变—所 确定，而且扰动必须具有倾斜的空间结构，以致扰动 速度分量之间存在一定的相关性，即基本气流与扰动 的适当耦合才能决定波动的稳定性。如急流北侧的曳 式波或急流南侧的导式波。下面将证明这一结论 将(8.10)分为实部和虚部，得
2 d i a d 2 r 2 2 (u cr )( 2 k r ) ci ( 2 k i ) r 0 dy dy y 2 d 2 i a d r 2 2 (u cr )( 2 k i ) ci ( 2 k r ) i 0 dy dy y
1. Inertial stability
假定大气是正压的，背景场位势高度满足地转平衡关 系： 1 ug f y 运动方程则为：
Du Dy fv f Dt Dt（8.Fra bibliotek） （8.2）
Dv f (u g u ) Dt
设初始时刻在 y=y0 处有一随基本流移动的气块。假定 气块在与基本气流垂直的方向上的位移为 δy ，则气块 的速度通过积分(8.1)得到：
将(8.15)对y积分，并利用边界条件 ψi=ψr=0 at y=±L
d 2u 2 ( ) | | dy 0 L dy 2 i
L
(8.16)
| |2 i2 r2
不稳定扰动必须存在 δi>0( 即 ci>0) 。因为 |ψ|2≥0 在域 内处处成立，只有当 β–d2ū/dy2 在 –L<y<L 内改变符 号时，(8.16)式才能满足不稳定波的(必要)条件。即 郭晓岚(H. L. Kuo)定理：