牛顿第二定律板块模型计算题综合版(简解)

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牛顿第二定律的综合应用(解析版)-高中物理

牛顿第二定律的综合应用1.高考真题考点分布题型考点考查考题统计计算题动力学两类基本问题2022年浙江卷选择题连接体问题2024年全国甲卷计算题传送带模型2024年湖北卷选择题、计算题板块模型2024年高考新课标卷、辽宁卷2.命题规律及备考策略【命题规律】高考对动力学两类基本问题、连接体问题、传送带和板块模型考查的非常频繁，有基础性的选题也有难度稍大的计算题。

【备考策略】1.利用牛顿第二定律处理动力学两类基本问题。

2.利用牛顿第二定律通过整体法和隔离法处理连接体问题。

3.利用牛顿第二定律处理传送带问题。

4.利用牛顿第二定律处理板块模型。

【命题预测】重点关注牛顿第二定律在两类基本问题、连接体、传送带和板块模型中的应用。

一、动力学两类基本问题1.已知物体的受力情况求运动情况；2.已知物体的运动情况求受力情况。

二、连接体问题多个相互关联的物体由细绳、细杆或弹簧等连接或叠放在一起，构成的系统称为连接体。

(1)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速率相等。

(2)物物叠放连接体：相对静止时有相同的加速度，相对运动时根据受力特点结合运动情景分析。

(3)轻绳(杆)连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度总是相等，轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度。

三、传送带模型1．模型特点传送带问题的实质是相对运动问题，这样的相对运动将直接影响摩擦力的方向。

2．解题关键(1)理清物体与传送带间的相对运动方向及摩擦力方向是解决传送带问题的关键。

(2)传送带问题还常常涉及临界问题，即物体与传送带达到相同速度，这时会出现摩擦力改变的临界状态，对这一临界状态进行分析往往是解题的突破口。

四、板块模型1．模型特点：滑块(视为质点)置于木板上，滑块和木板均相对地面运动，且滑块和木板在摩擦力的相互作用下发生相对滑动。

2．位移关系：如图所示，滑块由木板一端运动到另一端的过程中，滑块和木板同向运动时，位移之差Δx=x1 -x2=L(板长)；滑块和木板反向运动时，位移之和Δx=x2+x1=L。

牛顿第二定律十大题型分类汇总(详解版)

牛顿第二定律十大题型分类汇总(带详解）一、牛顿第二定律与斜面结合1．如图所示，一足够长的固定在水平面上的斜面，倾角37θ= ，斜面BC 与水平面AB 平滑连接，质量2kg m =的物体静止于水平面上的M 点，M 点与B 点之间的距离9m L =，物体与水平面和斜面间的动摩擦因数均为0.5μ=，现物体受到一水平向右的恒力14N F =作用，运动至B 点时撤去该力，B 点有一小圆弧，使得物体经过B 点时只有速度方向发生改变，速度大小不变，重力加速度210m/s g =，则：（1）物体到达B 点时的速度大小；（2）物体沿斜面向上滑行的最远距离。

（3）物体从开始运动到最后停止运动的总时间。

解得212m/s a =由M 到B 有212B v a L=解得6m/sB v =（2）沿斜面上滑时，根据牛顿第二定律得2sin37cos37mg mg ma μ︒+︒=解得2210m/s a =沿斜面运动的最远距离为（3）从M 点运动到B 点的时间为从B点运动到斜面最高点的时间为沿斜面下滑时的加速度为3sin37cos37mg mg ma μ︒-︒=解得232m/s a =沿斜面下滑的时间为解得下滑到B点时的速度为在水平面上运动的加速度大小为4mg ma μ=解得245m/s a =从B点到静止的时间为物体从开始运动到最后停止运动的总时间为1234t t t t t =+++解得2．一质量m =2kg 小物块从斜面上A 点由静止开始滑下，滑到斜面底端B 点后沿水平面再滑行一段距离停下来。

若物块与斜面、水平面间的动摩擦因数均为μ=0.25。

斜面A、B 两点之间的距离s =18m，斜面倾角θ=37°（sin37°=0.6；cos37°=0.8）斜面与水平面间平滑连接，不计空气阻力，g =10m/s 2。

求：（1）物块在斜面上下滑过程中的加速度大小；（2）物块滑到B 点时的速度大小；（3）物块在水平面上滑行的时间。

牛顿第二定律(7大题型)(解析版)—2024-2025学年高一物理(人教版2019必修第一册)

牛顿第二定律（7大题型）知识点1 牛顿第二定律1、内容物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成反比，加速度的方向跟作用力的方向相同。

2、表达式①比例式：Fam ∝。

②等式：F kma=，其中k是比例系数，a是物体运动的加速度。

【注】实际物体所受的力往往不止一个，式中F指的是物体所受的合力。

3、物理意义牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系，还明确了加速度的方向与力的方向一致。

知识点2 力的单位1、牛顿的含义在国际单位制中，力的单位是牛顿，符号为N ，它是根据牛顿第二定律来定义的，使质量为1kg 的物体产生1m/s 的加速度的力为1 N ，即1N=1 kg ·m/s 2。

2、比例系数k 的意义（1）在F kma =中，k 值的大小随F 、m 、a 单位选取的不同而不同。

（2）若F 、m 、a 均使用国际单位制单位，则k =1，牛顿第二定律的表达式为F ma =，式中F 、m 、a 的单位分别为牛顿（N ）、千克（kg ）、米每二次方秒（m/s 2）。

知识点3 对牛顿第二定律的理解1、基本特性（1）同体性：加速度、合外力和质量是对应于同一个物体（系统）的，所以分析问题时一定要确定好研究对象。

（2）因果性：力是产生加速度的原因，物体的加速度是力这一外因和质量这一内因共同作用的结果。

（3）矢量性：公式F ma =是矢量式，在任意时刻a 的方向都与F 相同，当F 方向变化时，a 的方向也同时变化。

（4）瞬时性：a 与F 同时产生、同时变化、同时消失，为瞬时对应关系。

a 为某时刻的加速度时，F 为该时刻物体所受的合力。

（5每个力产生的加速度的矢量和，分力和加速度在各个方向上的分量关系也遵从牛顿第二定律，即x x F ma =，y y F ma =。

2、合外力、加速度、速度的关系（1）合力与加速度的关系（2）直线运动中加速度与速度的关系加速度与速度同向时，物体加速，反之减速，也可以说合外力与速度同向时，物体加速，反之减速，所以要分析速度如何变，就要看合外力方向与速度方向关系如何。

牛顿第二定律的应用--板块模型及图像小汇总

板块模型小汇总一、地面光滑，上表面粗糙，无拉力，物块A 带动木板B （地面粗糙，有可能B 不动，有可能共速后一起减速）（1）物块滑离木板，物块滑到木板右端时二者速度不相等，x B ＋L ＝x A ，速度时间图像类似图1（2）物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板右端时二者速度相等，则位移关系为x B ＋L ＝x A ，速度时间图像类似图2二、地面光滑，上表面粗糙，无拉力，木板B 带动物块A （地面粗糙，有可能共速后一起减速，也可能共速后各自减速）（1）物块滑离木板，物块从木板左端滑离时二者速度不相等，x B ＝x A ＋L ，速度时间图像类似图3（2）物块恰好不从木板上掉下的临界条件是物块恰好滑到木板左端时二者速度相等，则位移关系为x B ＝x A ＋L ，速度时间图像类似图4三、地面光滑，上表面粗糙，有拉力F 较小时，木板和木块一起做加速运动，有F ＝(m A ＋m B )a ，对A 分析，f BA =m A a临界情况f BA =μm A g ，此时F 是AB 一起加速运动的临界最大值，F 临=(m A ＋m B )μg ，a 的变化和F 图像如图5 F 超过F 临，AB 各自加速，A 从B 左端滑落，速度时间图像如图6 四、地面光滑，上表面粗糙，有拉力F 较小时，木板和木块一起做加速运动，有F ＝(m A ＋m B )a ，对B 分析，f AB =m B a临界情况f AB =μm A g ，此时F 是AB 一起加速运动的临界最大值，F 临=(m A ＋m B )A Bm g m ，a 的变化和F 图像如图7 F 超过F 临，AB 各自加速，A 从B 右端滑落，速度时间图像如图8五、地面粗糙，动摩擦因数μ0，上表面粗糙，动摩擦因数μ，有拉力，F 0=μ0(m A ＋m B )g ，F 临=（μ0＋μ）(m A ＋m B )g图1图2图3图4图5图6图7图8①F ≤F 0时，整体静止 ②F 0＜F ≤F 临时，一起加速 ③F ＞F 临时，各自加速，且a B ＞a A六、地面粗糙，动摩擦因数μ0，上表面粗糙，动摩擦因数μ，有拉力，μm A g≤μ0(m A＋m B)g，A带不动B，B相当于地面七、地面粗糙，动摩擦因数μ0，上表面粗糙，动摩擦因数μ，有拉力，μm A g≥μ0(m A＋m B)g，F0=μ0(m A＋m B)g板块模型板块类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。

专题05 牛顿运动定律中的斜面和板块模型(解析版)-高考物理计算题专项突破

专题05 牛顿运动定律中的斜面和板块模型一、牛顿第二定律：ma F =合；x ma F x =合；y ma F y =合。

二、牛顿第三定律：'F F -=，（F 与'F -等大、反向、共线）在解牛顿定律中的斜面模型时，首先要选取研究对象和研究过程，建构相应的物理模型，然后以加速度为纽带对研究对象进行受力分析和运动分析，最后根据运动学公式、牛顿运动定律、能量守恒定律、动能定理等知识，列出方程求解即可。

在解决牛顿定律中的板块模型时，首先构建滑块-木板模型，采用隔离法对滑块、木板进行受力分析，运用牛顿第二定律运动学公式进行计算，判断是否存在速度相等的临界点；若无临界速度，则滑块与木板分离，只要确定相同时间内的位移关系，列出方程求解即可；若有临界速度，则滑块与木板没有分离，此时假设速度相等后加速度相等，根据整体法求整体加速度，由隔离法求滑块与木板间的摩擦力f 以及最大静摩擦力m f 。

如果m f f ≤，假设成立，整体列式，求解即可；如果m f f >，假设不成立，需要分别列式求解。

一、在斜面上物块所受摩擦力方向的判断以及大小的计算1.物块(质量为m )静止在粗糙斜面上：（1）摩擦力方向的分析：对物块受力分析，因为物块重力有沿斜面向下的分力，故物块有沿斜面向下的运动趋势，则物块所受摩擦力沿斜面向上。

（2）摩擦力大小的计算：物块处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡，即0=合F ，则有θsin mg F f =。

2.物块(质量为m )在粗糙的斜面上匀速下滑：（1）摩擦力方向的分析：物块沿斜面向下运动，可以根据摩擦力的方向与相对运动的方向相反来判断物块受到的摩擦力的方向沿斜面向上。

（2）摩擦力大小的计算：①物块处于平衡状态，沿斜面方向受力平衡，即0=合F ，则有θsin mg F f =，N F f μ=。

②物块沿斜面向下做匀加速运动，滑动摩擦力为N F f μ=，由牛顿第二定律有ma F mg f =-θsin 。

牛顿第二定律的应用——板块、皮带模型

假设法
整体法
假设两物体间无相对滑动，先用
对滑块和木板进
将滑块和木板看
整体法算出一起运动的加速度，
行隔离分析，弄
成一个整体，对
再用隔离法算出其中一个物体“
具体步骤清每个物体的受
整体进行受力分
所需要”的摩擦力Ff；比较Ff与最
体情况与运动
析和运动过程
大静摩擦力Ffm的关系，若Ff>Ffm，
过程
分析
则发生相对滑动
D．行李在传送带上的时间一定大于 L
v
D
)
类型(二)
情境
倾斜传送带问题
滑块可能的运动情况
情境1:上传
>
即 >
(1)可能一直加速还未共速,传送带较短
(2)可能先加速后匀速
mg
情境2:下传(v0＝0)
FN
mgsin + =
FN
(1)可能一直加速
类型(一) 水平传送带问题
情境
情境1:轻放
Ff =μmg=ma
a=μg
滑块可能的运动情况

(1)可能一直加速 = >

(2)可能先加速后匀速 = <
情境2:同向
Ff
Ff
(1)v0>v时，可能一直减速，也可能先减速再匀速
(2)v0<v时，可能一直加速，也可能先加速再匀速
当f=fm=μmAg时相对滑动
f

aBm=

μg
a
=
Am
f
F
第四讲牛顿第二定律的应用--板块模型、皮带模型
一、板块模型
1.水平面光滑:

F甲=(mA+mB)am = ( + )

高考物理系统性复习 (考点分析) 第五节牛顿定律与板块模型(附解析)

【考点分析】第五节牛顿定律与板块模型【考点一】地面光滑无外力的板块模型【典型例题1】如图a ，一长木板静止于光滑水平桌面上，t ＝0时，小物块以速度v 0滑到长木板上，图b 为物块与木板运动的v －t 图象，图中t 1、v 0、v 1已知，重力加速度大小为g ，由此可求得( )A.木板的长度B.物块与木板的质量之比C.物块与木板之间的动摩擦因数D.从t ＝0开始到t 1时刻，木板获得的动能【解析】根据题意只能求出物块与木板的相对位移，不知道物块最终停在哪里，无法求出木板的长度，故A 不能够求解出；由图象的斜率表示加速度可求出长木板的加速度为a木＝v 1t 1，小物块的加速度大小a 物＝v 0－v 1t 1，根据牛顿第二定律得：μmg ＝Ma 木，μmg ＝ma 物，解得m M ＝v 1v 0－v 1，μ＝v 0－v 1gt 1，故B 和C 能够求解出；木板获得的动能E k 木＝12Mv 12，由于不知道长木板的质量M ，故D 不能够求解出.【答案】 BC【考点二】地面不光滑无外力的板块模型【典型例题2】 (2021·安徽合肥市)如图所示，钢铁构件A 、B 叠放在卡车的水平底板上，卡车底板与B 间的动摩擦因数均为μ1，A 、B 间动摩擦因数为μ2，μ1>μ2，卡车刹车的最大加速度为a (a >μ2g )，可以认为最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，卡车沿平直公路行驶途中遇到紧急刹车情况时，要求其刹车后在s 0距离内能安全停下，则卡车行驶的速度不能超过( )A.2as 0B.2μ1gs 0C.2μ2gs 0D.(μ1＋μ2)gs 0【解析】若卡车以最大加速度刹车，则由于a >μ2g ，A 、B 之间发生相对滑动，故不能以最大加速度刹车，由于刹车过程中要求A 、B 和车相对静止，当A 、B 整体相对车发生滑动时，a 1＝μ1(m A ＋m B )g m A ＋m B＝μ1g ，当A 、B 间发生相对滑动时，a 2＝μ2m A g m A ＝μ2g ，由于μ1>μ2，所以a 1>a 2，即当以a 1刹车时，A 、B 间发生相对滑动，所以要求整体都处于相对静止时，汽车刹车的最大加速度为a 2，v 02＝2μ2gs 0，解得v 0＝2μ2gs 0，C 项正确.【答案】 C【考点三】地面光滑外力作用在物块上的板块模型【典型例题3】 (2021·湖北省荆州中学)如图所示，质量均为M 的物块A 、B 叠放在光滑水平桌面上，质量为m 的物块C 用跨过轻质光滑定滑轮的轻绳与B 连接，且轻绳与桌面平行，A 、B 之间的动摩擦因数为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度大小为g ，下列说法正确的是( )A ．若物块A 、B 未发生相对滑动，物块A 受到的摩擦力为2f Mmg F M m =+ B ．要使物块A 、B 发生相对滑动，应满足关系1M m μμ>- C ．若物块A 、B 未发生相对滑动，轻绳拉力的大小为mgD ．若物块A 、B 未发生相对滑动时，轻绳对定滑轮的作用力为22Mmg F M m=+ 【解析】 A ．若物块A 、B 未发生相对滑动，A 、B 、C 三者加速的大小相等，由牛顿第二定律得(2)mg M m a =+，对A ，由牛顿第二定律得f F Ma =，解得2f Mmg F M m =+，故A 正确；B ．当A 、B 发生相对滑动时，A 所受的静摩擦力达到最大，根据牛顿第二定律有Mg Ma μ=，解得a g μ=，以A 、B 、C 系统为研究对象，由牛顿第二定律得(2)mg M m a =+，解得21M m μμ=-，故要使物块A 、B 之间发生相对滑动，则21M m μμ>-，故B 错误；C ．若物块A 、B 未发生相对滑动，设轻绳拉力的大小为F ，对C 受力分析，根据牛顿第二定律有mg F ma -=，解得F mg ma mg =-<，故C 错误；D ．若物块A 、B 未发生相对滑动时，由A 可知，此时的加速度为2fF mg a M M m==+，对C 受力分析，根据牛顿第二定律有mg F ma -=，解得22Mmg F M m=+，根据力的合成法则，可得轻绳对定滑轮的作用力2222+=2Mmg N F F M m =+，故D 错误。

牛顿第二定律-板块问题习题练习

牛顿第二定律-板块问题1. （单选）如图甲所示，一滑块置于足够长的木板上，木板放置在水平地面上。

已知滑块和木板的质量均为1kg，滑块与木板间的动摩擦因数为0.3，木板与水平地面间的动摩擦因数为0.1。

现在木板上施加一个F=kt（N）的变力作用，从t=0时刻开始计时，木板所受摩擦力的合力随时间变化的关系如图乙所示，已知t1=5s。

设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，重力加速度g取10m/s2，则下列说法正确的是（）A．k=0.6B．t2=12.5sC．0∼t2，滑块的位移大小为337.5mD．当t=15s时，长木板的加速度大小为2m/s22. （多选）如图甲所示，长木板在粗糙的水平地面上向左运动，某时刻一质量与长木板相等的滑块（可视为质点）水平向左以某一初速度从右端滑上木板，滑块始终在木板上且滑块的动能一位移(E k−x)图像如图乙所示。

已知长木板与地面间的动摩擦因数为0.1，重力加速度大小为10m/s2，则（）A．小滑块和木板的质量均为0.25kgB．小滑块与木板之间的动摩擦因数是0.6C．小滑块滑上木板瞬间，木板的初速度大小为23m/sm，小滑块才不会冲出木板D．木板长度至少要493.如图甲所示，一足够长的木板静止在光滑的水平地面上，可视为质点的小滑块质量为m=1kg，置于木板中央A处．从t=0时刻开始，木板在一定时间内受到水平方向的恒定拉力F，其运动的速度-时间图象如图乙所示．已知滑块与木板间的动摩擦因数为μ=0.2，木板与滑块间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度g取10m/s2．求：4.5.（1）t=0时刻滑块加速度的大小；6.（2）拉力F的大小；7.（3）为使滑块不从木板上滑落，木板的长度至少为多少？8.倾角为θ=30°光滑斜面固定在水平面上，其上有一质量为m的滑板B，滑板下端与斜面低端挡板的距离x=2.5m，上端也放一质量为m的小滑块A（可视作质点），将A和B同时静止释放，滑板B与挡板发生第二次碰撞时，滑块A位于滑板B的下端，，已知滑板与挡板碰撞即以原速率反弹，碰撞时间极短，A、B间的动摩擦因数为μ=√32取重力速度g=10m/s，求：9.(1)从静止释放，到滑板B与挡板第一次碰撞经历的时间t0；10.(2)滑板B与挡板第一次碰撞后沿斜面上升的最大距离x1；11.(3)滑板B的长度L。

板块模型

a1t1)t2

L
⑥
解得
t
24 s
v
7
0
t
例2：如图所示，质量为m=1kg的小木块放在质量为M=2kg长度为
L=2m的长木板的右端，小木块与长木板之间的摩擦因数为 μ1=0.4，
长木板与桌面的摩擦因数μ2=0.2。（g=10m/s2）求：要将长木板从小木块下抽出来，求作用在长木板上力的范围；
（1）试判断小木块能否从长木板右端掉下？
（2）若地面与长木板的摩擦因数为μ2=0.1，求小木块在长木板上的相对位移。
解（1）隔离法：对m用牛顿第二定律得：F合=μmg=ma1 ①
对M用牛顿第二定律得：F合=F-μmg=Ma2 ②
且要满足a2>a1 ③
解得：F>12N
f
f
F
(2)由于F=14N>12N，故
隔离法：对m用牛顿第二定律得：F合=μmg=ma1 ①
对M用牛顿第二定律得：F合=F-μmg=Ma3 ②
相对位移为
x

1 2
a3t 2

1 2
a1t 2

L
③
解得t=2s
（3）设力 F作用时间t1之后撤去，再经过时间t2恰好从长木来自板上掉下，即达到共速：
撤去F后对M用牛顿第二定律得：F合=-μmg=Ma4 ④
由v-t图像得
a3t1+a4t2=a1(t1+t2)
⑤
x

1 2
a3t 2

1 2
a1t12

1 2
(a3t1
板块模型
f
f
F
例1：如图所示，质量为m=1kg的小木块放在质量为M=2kg长度为 L=2m的长木板的右端，小木块与长木板之间的摩擦因数为 μ=0.4，长木板与桌面的摩擦不计。（g=10m/s2）求：（1）要将长木板从小木块下抽出来，求作用在长木板上力的范围；（2）当F=14N时，一直作用需要多长时间才能将长木板抽出来；（3）当F=14N时，使小木块从长木板上滑下，F作用的最短时间。

牛顿第二定律之滑块与滑板问题(含解析)

1一无外力F 的板块问题分析【知识构建】1. 地面光滑，即板和地面的μ2=0，2.地面粗糙，即A 和B 的动摩擦因数μ1板和地面的动摩擦因数μ2，（1）μ1＞μ2（2）μ1＜μ211mg ma μ=()()23+M m g M m a μ+=23.板和快都有初速度【总结】μ1＞μ2 μ1＜μ211a v t =3【典例分析】 1、地面光滑【例1】（多选）（2021·深圳第二外国语学校高一开学考试）如图甲所示，长木板A 静止在光滑水平面上，另一质量为2kg 的物体B （可看作质点）以水平速度v 0＝3 m/s 滑上长木板A 的表面。

由于A 、B 间存在摩擦，之后的运动过程中A 、B 的速度图像如图乙所示。

g 取10 m/s 2，下列说法正确的是（）A ．长木板A 、物体B 所受的摩擦力均与运动方向相反 B ．A 、B 之间的动摩擦因数μ＝0.2C ．长木板A 的长度可能为L ＝0.8 mD ．长木板A 的质量是4kg 【答案】BD【详解】A ．由题意可知，A 木板的运动方向与其摩擦力方向相同，故A 错误；B ．由图象知B 的加速度大小为2231m/s 2m/s 1B a -==对B 进行分析有：μm B g =m B a B ，可解得：μ=0.2故B 正确；C ．由题意可知，木块B 尚未滑出木板A ，则临界条件为当AB 具有共同速度时，B 恰好滑到A 的右端，设A 、B 物体位移量分别为s A 、s B ，加速度分别为a A 、a B ，由图可知a A =1m/s 2，a B =2m/s 2，A 的长度为L ，则有：22011,,22A A B B B A s a t s v t a t s s L ==--=联立上式可解得L =1.5m ，即L ≥1.5m 即可，故C 错误；D ．由μm B g =m A a A ，μm B g =m B a B 联立两式可解得：21A B BA a m a m ==即A 物体的质量是B 物体的两倍，长木板A 的质量是4kg ，故D 正确；故选BD 。

第六讲牛顿定律之板块模型计算专题(解析版)

第六讲牛顿定律之板块模型计算专题【例1】如图所示，长为L ＝2 m 、质量为M ＝8 kg 的木板，放在水平地面上，木板向右运动的速度v 0＝6 m/s 时，在木板前端轻放一个大小不计、质量为m ＝2 kg 的小物块．木板与地面间、物块与木板间的动摩擦因数均为μ＝0.2，g ＝10 m/s 2.求：(1)物块及木板的加速度大小。

(2)物块滑离木板时的速度大小。

解析：（1）物块与木板间发生相对运动，物块的加速度a m =gμ=2m/s ，木板的加速度设为a M ，则：μmg +μ（m +M ）g =Ma M ，解得：a M =3m/s 2（2）木块离开木板的条件是，两者的相对位移至少是L ，设物块经t s 从木板上滑落，则 L =v 0t -222121t a t a m M 代入数据，解得：t =0.4s 或t =2s （舍去）故滑离时物块的速度：v =a m t =2×0.4=0.8m/s答案：（1）2 m/s 2 3 m/s 2；（2）0.8 m/s ．【练习1】如图所示，质量M ＝8 kg 的小车放在光滑的水平面上，在小车左端加一水平推力F ＝8 N ，当小车向右运动的速度达到1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m ＝2 kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，当二者达到相同速度时，物块恰好滑到小车的最左端．取g ＝10 m/s 2。

则：(1) 小物块放上后，小物块及小车的加速度各为多大？ (2) 小车的长度L 是多少？解析：(1)以小物块为研究对象，由牛顿第二定律，得 μmg ＝ma 1 解得a 1＝μg ＝2 m/s 2以小车为研究对象，由牛顿第二定律，得F －μmg ＝Ma 2 解得a 2＝F －μmgM＝0.5 m/s 2(2)由题意及运动学公式：a 1t ＝v 0＋a 2t 解得：t ＝v 0a 1－a 2＝1 s则物块运动的位移x 1＝12a 1t 2＝1 m小车运动的位移x 2＝v 0t ＋12a 2t 2＝1.75 mL ＝x 2－x 1＝0.75 m答案：(1) 2 m/s 2 0.5 m/s 2 (2) 0.75 m【例2】如图所示，质量M ＝8 kg 的小车放在水平光滑的平面上，在小车左端加一F ＝8 N 的水平推力，当小车向右运动的速度达到v 0＝1.5 m/s 时，在小车前端轻轻地放上一个大小不计，质量为m ＝2 kg 的小物块，小物块与小车间的动摩擦因数μ＝0.2，小车足够长，取g ＝10 m/s 2.求：(1) 放小物块后，小物块及小车的加速度各为多大； (2) 经多长时间两者达到相同的速度；(3) 从小物块放上小车开始，经过t ＝1.5 s 小物块通过的位移大小为多少？解析：（1）小物块的加速度a m =gμ=2m/s 2，小车的加速度MmgF a M μ-==0.5m/s 2；（2）由a m t =v 0+a M t ，解得：t =1s（3）从小物块放上小车开始1 s 内，小物块的位移 s 1＝12a m t 2＝1 m ， 1 s 末小物块的速度v ＝a m t ＝2 m/s ，在接下来的0.5 s 内小物块与小车相对静止，一起做加速运动，且加速度a ＝FM m+＝0.8 m/s 2，这0.5 s 内小物块的位移s 2＝vt 1＋2112at ＝1.1 m ，小物块1.5 s 内通过的总位移s ＝s 1＋s 2＝2.1 m.答案： (1)2 m/s 2 0.5 m/s 2 (2)1 s (3)2.1 m【练习2】有一项“快乐向前冲”的游戏可简化如下：如图所示，滑板长L ＝1 m ，起点A 到终点线B 的距离s ＝5 m ．开始滑板静止，右端与A 平齐，滑板左端放一可视为质点的滑块，对滑块施一水平恒力F 使滑板前进．板右端到达B 处冲线，游戏结束．已知滑块与滑板间动摩擦因数μ＝0.5，地面视为光滑，滑块质量m 1＝2 kg ，滑板质量m 2＝1 kg ，重力加速度g ＝10 m/s 2，求：(1) 滑板由A 滑到B 的最短时间可达多少？(2) 为使滑板能以最短时间到达，水平恒力F 的取值范围如何？解析：(1)滑板一直加速，所用时间最短．设滑板加速度为a 2， F f ＝μm 1g ＝m 2a 2，解得a 2＝10 m/s 2，s ＝a 2t 22，解得t ＝1 s.（2）刚好相对滑动时，F 最小，设为F 1，此时可认为二者加速度相等，F 1-μm 1g =m 1a 2，解得F 1=30N当滑板运动到B 点，滑块刚好脱离时，F 最大，设为F 2，设滑块加速度为a 1，F 2-μm 1g =m 1a 1，L t a t a =-22212121，解得F 2=34N ，则水平恒力F 的取值范围是30N≤F ≤34N 。

台师高级中学高三一轮复习：牛顿第二定律-板块模型(解析版)

台师高级中学高三一轮复习：牛顿第二定律-板块模型（1）不受外力作用的带动问题：1．如图所示，质量 M =8.0kg 的薄木板静置在光滑水平地面上，质量m =2.0kg 的小滑块（可视为质点）以速度 v 0=5.0m/s 从木板的左端冲上木板，恰好不滑离木板。

已知滑块与木板间的动摩擦因数 μ=0.20，重力加速度 g 取 10m/s 2。

求(1)小滑块的加速度大小(2)薄木板的加速度大小(3)薄木板的长度【答案】(1) 2m/s 2 (2) 0.5m/s 2 (3) 5m【解析】【分析】由题意可知考查滑块—滑板模型，采用隔离法根据牛顿第二定律分析计算可得。

【详解】(1) 取滑块为研究对象，由牛顿第二定律可得1mg ma μ=1100.20m/s=2m/s a g μ==⨯(2) 取薄木板为研究对象，由牛顿第二定律可得2mg Ma μ=222100.200.5m/s 8mg a M μ⨯⨯=== (3) 滑块恰好不滑离木板，由运动学公式可得220121122L v t a t a t =-- 速度关系012v a a t -=两式联立可得t =2s L =5m【点睛】滑块和滑板加速度不同，采用隔离法求得各自的加速度，滑块恰好不滑离木板，说明滑块滑到木板的最右端时二者速度刚好相同，根据位移关系和速度关系列式计算可得。

2．如图，质量M=4kg 的长木板静止处于粗糙水平地面上，长木板与地面的动摩擦因数μ1=0.1，现有一质量m=3kg 的小木块以v 0=14m/s 的速度从一端滑上木板，恰好未从木板上滑下，滑块与长木板的动摩擦因数μ2=0.5，g 取10m/s 2，求：，1）木块刚滑上木板时，木块和木板的加速度大小；，2，木板长度；，3）木板在地面上运动的最大位移。

【答案】（1（5m/s 2 2m/s 2（2（14m（3（12m【解析】【分析】（1）由题意知，冲上木板后木块做匀减速直线运动，木板由静止做匀加速度直线运动，根据牛顿第二定律求解加速度；（2）木块恰好未从木板滑下，当木块运动到木板最右端时，两者速度相等；根据位移关系求解木板的长度；（3）木块木板达到共同速度后将一起作匀减速直线运动，结合运动公式求解木板在地面上运动的最大位移.【详解】（1）由题意知，冲上木板后木块做匀减速直线运动，初速度 v 0=14m/s ，加速度大小 212a μg 5m /s ==木板由静止做匀加速度直线运动即 ()212μmg μM m g Ma -+=解得 22a 2m /s =（2）木块恰好未从木板滑下，当木块运动到木板最右端时，两者速度相等。

第四讲牛顿第二定律的综合应用(原卷版)

第四讲牛顿第二定律的综合应用考点一、连接体问题1.连接体多个相互关联的物体连接(叠放、并排或由绳子、细杆、弹簧等联系)在一起构成的系统称为连接体。

连接体一般(含弹簧的系统，系统稳定时)具有相同的运动情况(速度、加速度)．2.常见的连接体(1)物物叠放连接体：两物体通过弹力、摩擦力作用，具有相同的速度和加速度速度、加速度相同(2)轻绳连接体：轻绳在伸直状态下，两端的连接体沿绳方向的速度大小总是相等．速度、加速度相同速度、加速度大小相等，方向不同(3)轻杆连接体：轻杆平动时，连接体具有相同的平动速度．速度、加速度相同(4)弹簧连接体：在弹簧发生形变的过程中，两端连接体的速度、加速度不一定相等；在弹簧形变最大时，两端连接体的速度、加速度相等．3.整体法与隔离法在连接体中的应用(1)整体法当连接体内(即系统内)各物体的加速度大小相同时，可以把系统内的所有物体看成一个整体，分析其受力和运动情况，对整体列方程求解的方法。

(2)隔离法当求系统内物体间相互作用的内力时，常把某个物体从系统中隔离出来，分析其受力和运动情况，再对隔离出来的物体列方程求解的方法．例1、如图所示，水平面上有两个质量分别为m1和m2的木块1和2，中间用一条轻绳连接，两木块的材料相同，现用力F向右拉木块2，当两木块一起向右做匀加速直线运动时，已知重力加速度为g，下列说法正确的是()A．若水平面是光滑的，则m2越大绳的拉力越大B．若木块和地面间的动摩擦因数为μ，则绳的拉力为m1Fm1＋m2＋μm1gC．绳的拉力大小与水平面是否粗糙无关D．绳的拉力大小与水平面是否粗糙有关L例2、(多选)(2020·高考海南卷，T12)如图，在倾角为θ的光滑斜面上，有两个物块P和Q，质量分别为m1和m2，用与斜面平行的轻质弹簧相连接，在沿斜面向上的恒力F作用下，两物块一起向上做匀加速直线运动，则()A．两物块一起运动的加速度大小为a＝Fm1＋m2B．弹簧的弹力大小为T＝m2m1＋m2FC．若只增大m2，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大D．若只增大θ，两物块一起向上匀加速运动时，它们的间距变大例3、(2020·高考江苏卷，T5)中欧班列在欧亚大陆开辟了“生命之路”，为国际抗疫贡献了中国力量。

2024年新高一物理初升高衔接《牛顿第二定律》含答案解析

第16讲牛顿第二定律模块一思维导图串知识模块二基础知识全梳理（吃透教材）模块三教材习题学解题模块四核心考点精准练模块五小试牛刀过关测1.通过分析探究验数据，能得出牛顿第二定律的数学表达式F=kma，并能准确表达牛顿第二定律的内容；2.能根据1N的定义，理解牛顿第二定律的表达式是如何从F=kma变到F=ma的，体会单位产生的过程；3.能够从合力到加速度的同时性、矢量性等方面理解牛顿第二定律，理解牛顿第二定律是连接运动与力的桥梁；4.会运用牛顿第二定律分析和处理实际生活中简单问题，体会物理的实用价值。

■知识点一：牛顿第二定律(1)内容：物体加速度的大小跟它受到的作用力成正比，跟它的质量成，加速度的方向跟的方向相同。

(2)牛顿第二定律可表述为a∝Fm，也可以写成等式F＝，其中k是比例系数，F指的是物体所受的。

牛顿第二定律不仅阐述了力、质量和加速度三者数量间的关系，还明确了的方向与的方向一致。

■知识点二：力的单位(1)F＝kma中k的数值取决于F、m、a的单位的选取。

(2)“牛顿”的定义：当k＝1时，质量为1kg的物体在某力的作用下获得1m/s2的加速度，这个力即为1牛顿(用符号N表示)，1N＝。

此时牛顿第二定律可以表述为。

【参考答案】1.牛顿第二定律(1)反比、作用力(2)kma、合力、加速度、力2.力的单位1_kg·m/s2、F＝ma。

教材习题01在平直路面上，质量为1100kg的汽车在进行研发的测试，当速度达到100km/h时取消动力，经过70s 停了下来。

汽车受到的阻力是多少？重新起步加速时牵引力为2000N，产生的加速度是多少？假定试车过程中汽车受到的阻力不变。

解题方法利用加速度定义式求解a，注意速度单位换算；再利用牛顿第二定律求解加速度。

【答案】437N，方向与运动方向相反；1.422m/s，方向与运动方向相同。

教材习题02某同学在列车车厢的顶部用细线悬挂一个小球，在列车以某一加速度渐渐启动的过程中，细线就会偏过一定角度并相对车厢保持静止，通过测定偏角的大小就能确定列车的加速度。

板块(滑块木板) 模型(牛顿第二定律)-2024年高考物理一轮复习考点通关卷(解析版)

板块(滑块木板)模型(牛顿第二定律)建议用时：50分钟考点序号考点题型分布考点1没有外力的板块模型6单选+1多选考点2受恒定外力的板块模型3单选+4多选考点3受变化外力的板块模型3单选+3多选考点01：不受外力的板块模型(6单选+1多选)一、单选题1(2023·湖北·模拟预测)如图所示，一足够长的质量为m的木板静止在水平面上，t=0时刻质量也为m的滑块从板的左端以速度v0水平向右滑行，滑块与木板，木板与地面的摩擦因数分别为μ1、μ2且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。

滑块的v-t图像如图所示，则有()A.μ1=μ2B.μ1<μ2C.μ1>2μ2D.μ1=2μ2【答案】C【详解】由v-t图像分析可知，木板相对地面滑动，滑块与木板共速后一起减速到停止，对木板μ1mg>μ22mg则有μ1>2μ2故选C。

2(2023·湖南·统考模拟预测)如图所示，一质量为0.3kg的“L”型平板B静置在地面上，平板B的上表面O点左侧粗糙、右侧光滑，质量为0.1kg的小物块A从平板B上的O点以某一初速度沿平板B向右滑动，与平板B右侧挡板碰撞后瞬间，二者速度大小均为2m/s，速度方向相反，当小物块A速度减为零时，恰好返回到相对地面的出发位置，已知小物块A与平板B间的动摩擦因数为0.4，平板B与地面间的动摩擦因数为0.225，重力加速度g=10m/s2，整个过程中小物块A始终未滑离平板B，下列说法正确的是()A.碰撞后平板B在运动过程中加速度大小不变B.碰撞后小物块A 减速时的加速度大小为2.25m/s 2C.碰撞后小物块A 刚减速时平板B 的速度大小为1m/sD.平板B 上O 点右侧光滑部分的长度为67m【答案】C【详解】AB ．碰撞后小物块A 先在平板B 的光滑部分做匀速直线运动，后在平板B 的粗糙部分做匀减速直线运动，平板B 在这两个过程中做加速度不同的匀减速直线运动；对小物块A 、平板B 分别应用牛顿第二定律得a A =μ1m A gm A=4m/s 2a B 1=μ2m A +m B g m B =3m/s 2，a B 2=μ2m A +m B g +μ1m A g m B =133m/s 2故AB 错误；C ．设碰撞后小物块A 刚滑到平板B 的粗糙部分开始做减速运动时，平板B 的速度大小为v B 0，则有v B 0<v B =v A又a B 2>a A所以平板B 的速度先减为0，后小物块A 的速度再减为0。

牛顿第二定律板块模型计算题综合版(简解)

牛顿第二定律板块模型计算题1．(10分)如图，长为L=2m 、质量mA ＝4kg 的木板A 放在光滑水平面上，质量mB ＝1kg 的小物块（可视为质点）位于A 的中点，水平力F 作用于A.AB 间的动摩擦因素μ=0.2(AB 间最大静摩擦力等于滑动摩擦力，g=10m/s2)。

求：(1)为使AB 保持相对静止，F 不能超过多大？ (2)若拉力F ＝12N ，物块B 从A 板左端滑落时木板A 的速度为多大？2．（12分）图所示，在光滑的水平地面上有一个长为L ，质量为Kg M 4=的木板A ，在木板的左端有一个质量为Kg m 2=的小物体B ，A 、B 之间的动摩擦因数为2.0=μ，当对B 施加水平向右的力F 作用时(设A 、B 间的最大静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等)，（1）若N F 5=，则A 、B 加速度分别为多大？（2）若N F 10=，则A 、B 加速度分别为多大？（3）在（2）的条件下，若力F 作用时间t=3s ，B 刚好到达木板A 的右端，则木板长L 应为多少？3．如图所示，静止在光滑水平面的木板B 的质量0.2=M kg 、长度L=2.0m. 铁块A 静止于木板的右端，其质量0.1=m kg ，与木板间的动摩擦因数2.0=μ，并可看作质点。

现给木板B 施加一个水平向右的恒定拉力N F 0.8=，使木板从铁块下方抽出，试求：（取g=10m/s2）（1）抽出木板所用的时间；（2）抽出木板时，铁块和木板的速度大小各为多少？B A F4．如图所示，光滑水平面上静止放着长L=1.6m ，质量为M=3kg 的木板，一个质量为m=1kg 的小物块放在木板的最右端，m 与M 之间的动摩擦因数为μ=0.1 ，现对木板施加一个水平向右的拉力F 。

（小物块可看作质点，g=10m/s2）（1）施加F 后，要想把木板从物体m 的下方抽出来，求力F 的大小应满足的条件；(2)如果所施力F=10 N ，为了把木板从物体的下方抽出来，此力F 的作用时间不得小于多少？5．（16分）质量为m ＝1.0 kg 的小滑块(可视为质点）放在质量为M ＝3.0 kg 的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为μ＝0.2，木板长L ＝1.0 m ．开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F ＝12 N ，如图所示，经一段时间后撤去F 。

牛顿定律板块模型专项训练附带详细答案

牛顿定律板块模型专项训练附带详细答案1．如图所示，水平桌面上，质量为m 的物块放在质量为2m 的长木板的左端，物块和木板间的动摩擦因数为μ，木板和桌面间的动摩擦因数为4μ，开始时物块和木板均静止，若在物块上施加一个水平向右的恒力F ，已知重力加速度为g ，下列说法正确的是（）A ．当F > 34μmg 时，物块和木板一定发生相对滑动B ．当F = μmg 时，物块的加速度大小为12gμC ．当F = 2μmg 时，木板的加速度大小为512gμD ．不管力F 多大，木板的加速度始终为0【答案】B【详解】A ．当物块相对于木板刚要发生相对滑动时，物块和长木板间的静摩擦力达到最大值，对整体1(2)(2)4F m m g m m a μ-+=+隔离木板得1(2)24mg m m g ma μμ-+=得1,898a g F mgμμ== 只有98F mg μ>物块和木板才一定发生相对滑动，选项A 错误；B ．当F =μmg 时，物块和长木板相对静止，对整体有1(2)(2)4mg m m g m m a μμ-+=+得12g a μ=选项B 正确； CD ．当F =2μm g 时，物块和木板发生相对滑动，隔离木板得1(2)(2)4mg m m g m m a μμ-+=+得 18a g μ= 选项CD 错误。

故选B 。

2．在水平光滑地面上，长木板M 和小滑块m 叠放在一起，开始它们均静止。

现将水平向右的恒力F 作用在M 的右端，已知长木板和小滑块之间动摩擦因数μ=0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，M =2kg ，m =1kg ，g =10m/s 2，如图所示。

当F 取不同数值时，小滑块的加速度a 可能不同，则以下正确的是（）A ．若F =6.0N 则a =3.0m/s 2B ．若F =8.0N 则a =4.0m/s 2C ．若F =10N 则a =3.0m/s 2D ．若F =15N 则a =4.0m/s 2【答案】D【详解】当木块和木板间的静摩擦力达到最大时，此时0mg ma μ=此时对木板和木块的整体0()F M m a =+解得F =12NA ．若F =6.0N 则两物体以共同的加速度向前运动，则226m/s 2.0m/s 3F a M m ===+ 选项A 错误；B ．若F =8.0N 则两物体以共同的加速度向前运动，则28m/s 3F a M m ==+ 选项B 错误； C ．若F =10N 则两物体以共同的加速度向前运动，则210m/s 3F a M m ==+ 选项C 错误； D ．若F =15N 则木块在木板上滑动，则木块的加速度为2=4m/s mg a m μ=选项D 正确。

牛顿第二定律板块模型

类型一：正交分解法1.如图所示，位于光滑固定斜面上的小物块P 受到一水平向右的推力 F 的作用，已知物块P 沿斜面加速下滑，现保持 F 的方向不变，使其减小，则加速度（）A．一定变小 B．一定变大B．一定不变 D．可能变小，可能变大，也可能不变2、如图所示，质量为1kg的小球穿在斜杆上，斜杆与水平方向的夹角θ30°，球恰好能在杆上匀速滑动。

若球受到一大小为F=20N的水平推力作用，可使小球沿杆向上加速滑动，求：（1）小球与斜杆间的动摩擦因数μ的大小（2）小球沿杆向上加速滑动的加速度大小。

（g取10m/s）3.楼梯口一倾斜的天花板与水平面成θ=37°，一装潢工人手持木杆绑着刷子粉刷天花板。

工人所持木杆对刷子的作用力始终保持竖直向上，大小为F=10N，刷子的质量为m=0.5kg，刷子可视为质点。

刷子与板间的动摩擦因数为0.5，板长为L=4m，取sin37°=0.6，试求：（1）刷子沿天花板向上运动的加速度；（2）工人把刷子从天花板底端推到顶端所用的时间。

4.如下图所示，小车在水平面上以加速度a向左做匀加速直线运动，车厢内用OA、OB两细绳系住一个质量为m的物体，OA与竖直方向夹角为θ，OB是水平的，求二绳的拉力各是多少？，并分析使两根绳子都有拉力a的取值范围。

5.如右上图所示，车厢中有一倾角为30°的斜面，当火车以10m/s2加速度沿水平方向向左运动时，斜面上的物体m与车厢相对静止，求物体m所受摩擦力？类型二：矢量合成法（已知运动求力）1.如图所示，两个倾角相同的滑竿上分别套有A、B两个圆环，两个圆环上分别用细线悬吊两个物体C、D，当它们都沿滑竿向下滑动时A的悬线与杆垂直，B的悬线竖直向下。

下列说法正确的是：A.A环与滑竿之间没有摩擦力B.B环与滑竿之间没有摩擦力C.A环做的是匀加速直线运动D.B环做的是匀加速直线运动2.如图所示固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，下列关于杆对球的作用力F的判断中，正确的是[ ]A．小车静止时，F＝mgcosθ，方向沿杆向上B．小车静止时，F＝mgcosθ，方向垂直杆向上C．小车向右以加速度a运动时，一定有F＝ma/sinθD．小车向左以加速度a运动时，F＝，方向斜向左上方，与竖直方向的夹角为α＝arctan(a/g)3.质量为m的物体放在质量为M的光滑斜面上，为了使它们在光滑的水平面上一起向左做匀加速运动，水平向左的推力F的大小应该多大？m对M的压力为多大？（已知斜面的倾角为α）4.有一箱装得很满的土豆如图9所示，以一定的初速度在动摩擦因数为μ的水平地面上做匀减速运动，不计其他外力及空气阻力，则中间一质量为m的土豆A受到其他土豆的作用力的大小应是（）A.mgB.C.D.类型三：整体法、隔离法1、两个物体A和B，质量分别为m1和m2，互相接触放在光滑的水平面上，如图所示，对物体A施以水平的推力F，则物体A对B的作用力等于（）A. FB. FC. FD.F2、如图所示，两个质量相同的物体甲和乙紧靠在一起，放在光滑水平面上，如果它们分别受到水平推力F1和F2的作用，而且F1＞F2，则甲施于乙的作用力大小为（）A．F1 B．F2C．D．3、如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（）A．B．C．D．3μmg4.如图所示，质量为M的木板放在倾角为θ的光滑斜面上，质量为m的人在木板上跑，假如脚与板接触处不打滑。

高中物理牛顿第二定律计算题专题训练含答案

高中物理牛顿第二定律计算题专题训练含答案姓名：__________ 班级：__________考号：__________一、计算题（共20题）1、列车在机车的牵引下沿平直铁轨匀加速行驶，在100s内速度由5.0m／s增加到15.0m／s.（1）求列车的加速度大小．（2）若列车的质量是1.0×106kg，机车对列车的牵引力是1.5×105N，求列车在运动中所受的阻力大小．2、如图所示，质量为m的摆球A悬挂在车架上，求在上述各种情况下，摆线与竖直方向的夹角a和线中的张力T：（1）小车沿水平方向做匀速运动。

（2）小车沿水平方向做加速度为a的运动。

3、质量为2Kg的质点同时受到相互垂直的两个力F1、F2的作用,如图所示,其中F1=3N,F2=4N ,求质点的加速度大小和方向。

4、直升机沿水平方向匀速飞往水源取水灭火，悬挂着m＝500 kg空箱的悬索与竖直方向的夹角θ1＝45°。

直升机取水后飞往火场，加速度沿水平方向，大小稳定在a＝1.5 m/s2时，悬索与竖直方向的夹角θ2＝14°。

如果空气阻力大小不变，且忽略悬索的质量，试求空气阻力f和水箱中水的质量M。

（sin14°＝0.242；cos14°＝0.970）5、如图所示，质量为M=4kg底座A上装有长杆，杆长为1．5m，杆上有质量为m=1kg的小环，当小环从底座底部以初速度竖直向上飞起时，恰好能冲到长杆顶端，然后重新落回，小环在上升和下降过程中，受到长杆的摩擦力大小不变，在此过程中底座始终保持静止。

（g=10m/s2）求：（1）小环上升过程中的加速度（2）小环受到的摩擦力大小（3）小环在下降过程中，底座对地面的压力。

6、一个质量为0．2 kg的小球用细线吊在倾角θ=53°的斜面顶端，如图，斜面静止时，球紧靠在斜面上，绳与斜面平行，不计摩擦，当斜面以10 m/s2的加速度向右做加速运动时，求绳的拉力及斜面对小球的弹力．（计算时）7、如图所示，轻绳的一端系在地上，另一端系着氢气球，氢气球重20 N，空气对它的浮力恒为30 N，由于受恒定水平风力作用，使系氢气球的轻绳和地面成53°角，（sin53°=0.8，cos53°=0.6，g=10m/s2）。

牛顿第二定律板块模型计算题综合版(简解)

牛顿第二定律板块模型计算题1. (10分)如图，长为L=2m 、质量mA = 4kg 的木板A 放在光滑水平面上，质量 mB = 1kg 的小物块(可视为质点) 位于A 的中点，水平力F 作用于A.AB 间的动摩擦因素卩=0.2(AB 间最大静摩擦力等于滑动摩擦力， g=10m/s2)。

求: (1) 为使AB 保持相对静止，F 不能超过多大？(2) 若拉力F = 12N ，物块B 从A 板左端滑落时木板 A 的速度为多大?L ,质量为M 4Kg的木板A ，在木板的左端有一个质量为0.2，当对B 施加水平向右的力 F 作用时(设A 、B 间的最大B ]—L 应为多少？3•如图所示，静止在光滑水平面的木板B 的质量M 2.0 kg 、长度L=2.0m.铁块A 静止于木板的右端，其质量m 1.0kg ，与木板间的动摩擦因数 0.2，并可看作质点。

现给木板 B 施加一个水平向右的恒定拉力F8.0N ,使木板从铁块下方抽出，试求： (取g=10m/s2 )(1) 抽出木板所用的时间；(2) 抽出木板时，铁块和木板的速度大小各为多少？2. (12分)图所示，在光滑的水平地面上有一个长为m2Kg的小物体B , A 、B 之间的动摩擦因数为静摩擦力大小与滑动摩擦力大小相等 )，(1) 若F5N ，则A 、B 加速度分别为多大？(2) 若F〔ON ，则A 、B 加速度分别为多大？(3) 在(2)的条件下，若力F 作用时间t=3s , B 刚好到达木板 A 的右端，则木板长4.如图所示，光滑水平面上静止放着长 L=1.6m ，质量为M=3kg 的木板，一个质量为m=1kg 的小物块放在木板的最右端，m 与M 之间的动摩擦因数为卩=0.1，现对木板施加一个水平向右的拉力 F 。

(小物块可看作质点，g=10m/s2 )(1) 施加F 后，要想把木板从物体 m 的下方抽出来，求力F 的大小应满足的条件； ⑵如果所施力F=10 N ，为了把木板从物体的下方抽出来，此力 F 的作用时间不得小于多少？5. (16分) 质量为m = 1.0 kg 的小滑块(可视为质点)放在质量为 M = 3.0 kg 的长木板的右端，木板上表面光滑，木板与地面之间的动摩擦因数为卩= 0.2，木板长L = 1.0 m .开始时两者都处于静止状态，现对木板施加水平向右的恒力F = 12 N ，如图所示，经一段时间后撤去F 。

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