第一章流体流动

第一章流体流动主讲教师童汉清概 述气体和液体统称为流体。

该流程的设计安装过程中，有如下问题需要解决：1. 如何确定输送管路的直径，如何合理布置管路，以保证既能完成输送任务，又经济节约。

2. 如何计算流体输送过程中所需的能量，以确定所需输送机械的功率。

3. 选用何种仪表对管路或设备中的流速、流量、压强等参数进行测量。

本章的学习要求就是能熟练解决上述问题。

§1 流体静止的基本方程一 流体的性质1. 质量和密度单位体积流体所具有的质量称为流体的密度。

VM =ρ 单位：㎏/m 3 2、重量与重度 单位体积流体所具有的重量称为流体的重度。

V G =γ 单位：N /m 3 3、比重某物质的密度与4O C 时水的密度之比称为该物质的比重。

水液C od 4ρρ=比重无单位二、压力1．概念压力——单位面积上所受的垂直作用力。

单位：N /㎡系统的实际压力称为绝压。

当系统的实际压力大于1大气压时，采用压力表测压，压力表读数称为表压。

当系统的实际压力小于1大气压时，采用真空表测压，真空表读数称为真空度。

读数范围：表压> 0 ；0 <真空度< 1。

相互关系：绝压=大气压+ 表压绝压= 大气压－真空度压大气绝对零压线三、流体静力学基本方程作用在液柱顶面的总压力= P1dA作用在液柱顶面的总压力= P2dA液柱自身重= ρg(Z1-Z2) dA液柱处静止状态，则其受力平衡。

则有P1dA +ρg (Z1-Z2)dA = P2dAP1+Z1ρg = P2+Z2ρgP1/ρ+ g Z1= P2/ρ+ g Z2————————流体静力学基本方程式中：P/ρ、g Z的单位流体静力学基本方程的物理意义结论1、静止流体内任一点的压力P的大小与该点的深度H有关，H越大，P越大。

2、液面压力有变化，将引起液体内部各点压强发生同样大小的变化。

————————巴斯葛定律3、液柱高度可以表示压力大小，也可以表示静压能和位能。

4、等压面的概念：只受重力时，连续的同一种静止流体内，同一水平面上的压力相等。

四、液柱压差计1、U形管压差计2、双液体U形管压差计3、倾斜液柱压差计例1：下列各空气系统中，U形管水银柱的读数反映的是什么压力（表压、绝压、真空度）？例2：测压管分别与A、B、C三个设备相连通，连通管的上部是水银，下部是水，三个设备内液面在同一水平面上，问：（1）1、2、3三处压强是否相等？（2）4、5、6三处压强是否相等？（3）7、8、9三处压强是否相等？(4) 若h1=10㎝，h2=20㎝，已知设备A直接通大气（大气压强为101.33×103P a）。

求B、C两设备内液面上方§2 流体流动的基本方程一、基本概念流体的流量和流速1、流量： 单位时间内流过管道任一截面的流体的量。

1) 体积流量：单位时间内流过管道任一截面的流体体积。

算式：V S =θV 单位：m 3 / s 2) 质量流量：单位时间内流过管道任一截面的流体质量。

算式：m S = θm单位：㎏/ s2、流速：流体质点在单位时间内流过的距离。

1）平均流速：流体流量与流道面积之比。

（通过单位面积的体积流量）。

算式：u = AV s = A m s ⋅ρ 单位：m / s m S 、 V S 、u 三者关系：m s = V s · ρ= u · A ·ρ2) 质量流速：单位时间内流经管道单位截面的流体质量。

（单位面积的质量流量）。

算式：G = m S /A =V S ·ρ/A=u ·ρ 单位：㎏/m 2·s 不可压缩流体常用体积流量和平均流速；可压缩流体常用质量流量和质量流速。

二、稳定流动和不稳定流动1、稳定流动的物料衡算流体在管道中流动时，管道任一截面处的流速、流量、压力等有关物理量都不随时间而变化，这种流动称为稳定流动。

物料衡算常数=⋅=⋅=⋅332211u A u A u A则 21222122122144d d d d A A u u ===ππ连续性方程2、不稳定流动的物料衡算物料衡算式： dW d D d F =⋅-⋅ττ ① τd dW D F =- ② 式中：F 瞬时进料流量。

㎏/hD 瞬时出料流量。

㎏/hW 衡算范围内的物料累计量。

㎏/hτd 微分时间。

h① 式表示在微分时间内，进出物料量之差等于此时间内物料量的变化（变化率）。

② 式表示瞬时进料流量与瞬时出料流量之差等于衡算范围内物料累计量随时间而变化的变化率。

例：水槽底部有一孔，已知从此孔将水放出的速率与槽内液面高度及孔的截面积有关，其关系式如下：gh S V O 262.0式中V ：水放出的速率。

m 3/s ； O S ：孔的截面积。

m 2h ：槽内液面高度。

m g ：重力加速度。

现有水槽直径为0.4 m ，孔的截面积为10cm 2，若槽内水面高度为0.6m ，求槽内的水放完需多少时间？三、流体流动的基本方程——机械能守恒方程1、流体流动时的机械能——静压能、位能和动能。

1）、位能：流体在重力作用下，因高于某一基准面所具有的能量。

质量为m 的流体具有位能为 mgz 单位：2）、压力能（静压能）：流体因有一定的压强而具有的能量或流动中因克服一定的压力所做的功。

静压能= F ·L = F ·V/A = P ·V所以，质量为m 的流体所具有的静压能为PV 。

单位：3）、动能：是流体因以一定的流速运动而具有的能量。

质量为m 的流体的动能为21mu 2 。

单位：2、流体流动的机械能守恒式（柏努利方程）根据能量守恒原则，流体在流动过程中，其机械能守恒。

对于无外加功的理想流体（如图），则有：mgz 1 + P 1V +21mu 12 = mgz 2 + P 2V + 21mu 22 gz 1 + ρ1P +21u 12 = gz 2 + ρ2P + 21u 22对于下图含有泵输入外加功的非理想流体的输送，其机械能守恒式应为：试写出非理想流体输送的柏努利方程gz 1 + ρ1P + 21u 12 + w e = gz 2 + ρ2P + 21u 22 +∑w f z 1 + g P ρ1 + gu 221 + h e = z 2 + g P ρ2 + g u 222 +∑h f 流体流动的机械能守恒式 流体流动的基本方程柏努利方程3、柏努利方程的讨论1）流体在管道内作稳定流动时，流体的动能、位能和静压能可以互相转化，但管道内任一截面流体机械能守恒。

2）若u 1 = 0，u 2 = 0，则柏努利方程与流体静止的基本方程相吻合。

所以，柏努利方程描述了流体流动和静止的基本规律。

3）通过对方程中w e 和h e 的计算，可以求得流体输送设备所需的功率。

有用功率 N 有 = w e · m sN 有 = h e · m s · g 单位：效率 η= N 有 / N 总 = h e · m s · g / N 总4）方程中∑h f 为流体流动的能量损失，其值永远是正值，求法在后面讨论4、柏努利方程的应用1）作图，标出流动方向和主要数据。

使计算系统清晰，有助于正确理解题意。

2）选取截面，截面之间为衡算范围。

具体要求为：※按柏努利方程，1面为流体进入系统截面，2面为流体流出系统截面，绝不能颠倒。

※所选截面应与流体流动方向垂直；两截面间流体连续。

※所选截面上已知条件应足够多，以便于解题。

3）为计算方便，可取两截面中较低的面为基准面（零位能面）。

4）方程两边各相的物理意义和单位必须一致。

例1：如图，液体从高位槽流向某容器加料，若槽内液面保持恒定，管出口处和槽液面均通大气，管路中全部压头损失为2米液柱。

求当例2：某车间用压缩空气来压送98 %浓硫酸（比重为1.84），从底层送至15米高处。

每批压送量0.3立方米，要求10分钟压完。

若压头损失为0.8米硫酸柱，管径为Φ38×3㎜，试求压缩空气的最低表压。

压缩空气例3：某厂利用喷射泵（如图）来吸收氨。

如果导管中稀氨水的流量为10吨/小时，喷射泵的入口处压强为1.5㎏/m2（表压），稀氨水密度为1000㎏/m3，压头损失可忽略不计。

试求喷射泵内管喷嘴处的压强。

（已知内管管径为Φ53，喷嘴处口径为Φ13）例4：用离心泵将料液向精馏塔供料，若精馏塔内表压为5㎏/cm2，贮罐液面与进料口之间的距离为20米。

设输送系统中的压头损失为5米液柱，若料液的密度为900㎏/m3，管内径为25mm，每小时送液量2吨。

求外加功和泵的功率。

§3 流体流动现象一、粘性与粘度1、粘性决定流体流动内摩擦力大小的物理性质称为粘性。

所以，内摩擦力又称为粘性应力。

粘性的物理性质来自两个方面：※相邻两流体层分子间的吸引力※分子运动时发生的相互碰撞所以，粘性是分子运动的宏观表现。

2、牛顿粘性定律1）体积力与表面力体积力：作用于流体每个质点，其大小与流体的质量成正比。

如重力、离心力。

表面力：作用与流体的某一截面的力，其大小与该截面面积成正比。

垂直于表面的表面力——压力，单位面积上的压力为压强。

平行于表面的表面力——剪力，单位面积上的剪力为剪应力或应力。

2）粘性应力的计算对大多数流体，粘性应力的大小与两流体间的速度差成正比，与两流体间的垂直距离成反比。

dydu⋅=μτ 牛顿粘性定律牛顿型流体——服从牛顿粘性定律的流体。

非牛顿型流体——不服从牛顿粘性定律的流体。

3、粘度μ流体的粘度μ是流体固有的一种物理性质。

温度和压力对粘度的影响如下：温度升高 压力增大 液体的粘度 降低 变化可以不计 气体的粘度 升高 常压下可不计，极高压或极低压下不能不计粘度的单位： 物理单位制： SI 单位制： 两单位换算： 二、流动型态 1、雷诺实验2、两种流型——层流与湍流第一种流型：流动的流体内部各质点严格作直线运动，流体整体作分层流动，层次分明，彼此互不混杂，致使有色线流保持一直线，称这种流型为层流或滞流。

第二种流型：流体总体上沿管道向前流动，同时，各质点还在各方向上作随机脉动，这种无序的脉动使有色线抖动、弯曲、断裂、分散。

这种流型称为湍流或紊流。

3、流型的判据——雷诺数流型的影响因素：管径d；流体流速u；流体粘度μ；流体密度ρ。

实验证明：管径d增加湍流流体流速u增加湍流流体密度ρ增加湍流流体粘度μ增加层流则由以上影响因素组成雷诺数群 Re μρ⋅⋅=u d Re 单位：实验测得：2000Re ≤时，流体流型为层流； 4000Re ≥时，流体流型为湍流；400Re 2000〈〈时，流体流动型态可能是层流，也可能是湍流，由外界条件而定。

此区为过渡状态。

流体流动型态只有两种：层流与湍流。

过渡状态不单独为一流型。