山东大学2015年春季入学考试模拟题及参考答案1(高起专数学)
山东大学高起专入学考试-数学-模拟题及答案
专科数学模拟题 卷Ⅰ一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
（1）由小于7的质数所组成的集合（ B）（A ）{}1,2,3,5,7， （B ）{}2,3,5,7 （C ）{}2,3,5， （D ）{}7x x ≤（2）设函数()y f x =的定义域是区间[],a b ，且()()1g x f x =+，则函数()g x 的定义域是区间( C )()[],.A a b ()[]1,1.B a b ++ ()[]1,1.C a b -- ()[]1,1.D a b -+（3（ D ）（A ）x y +, （B ）()x y -+, （C ）x y +, （D ）x y + （4）如果a b <，那么( C )（A ）5 5.a b +>+ （B ）33.a b >（C ）55.a b ->- （D ）33a b >. （5）数列1111,,,,12233445--⨯⨯⨯⨯ 的一个通项公式（ D ） （A ）()1.n n+1 （B ）()-1.n n+1（C ）()n (-1).n n+1 （D ）()n+1(-1).n n+1.（6）过曲线418y x =上一点()2,2P 的切线的斜率是（ C ） （A ） 1. （B ） 2. （C ） 4. （D ）8.（7）sincostan333πππ++=（ C ）（A ）. （B ） 12+ （C ） . （D ）12+（8）已知tan 2α=, 那么2sin cos sin cos αααα+=-（ B ）（A ） 15. （B ）5. （C ） 5-. （D ）15-.（9）函数52cos cos 22y x x =+- 的最大值是（ 4 ）（A ） 5. （B ） -5. （C ） 52. （D ）52-.（10）已知ABC ∆中, 如果 16,4,cos 3b c A ===, 那么a 得知满足（ B ） （A ）a c <. （B ）a c =. （C ） c a b <<. （D ）a b =.（11）已知(a =, ()1b =- , 则,a b =（ D ）（A ）30 . （B ）60 . （C ） 120 . （D ）150.（12）直线210ax y --=和直线640x y c -+=平行, 那么（ B ） （A ）3a =, 2c =-. （B ）3a =, 2c ≠-. （C ）3a ≠, 2c =-. （D ）3a ≠, 2c ≠-.（13）圆2216x y +=与圆22230x y x +--=的位置关系是（ A ）（A ）内含. （B ）相交. （C ）相离. （D ）相切. （14）在一次读书活动中, 一人要从 5本不同的科技书、7本不同的文艺书里任意选取一本书,那么不同的选法有（ C ）（A ）5种. （B ）7种. （C ）12种. （D ）35种.（15）甲、乙两人各进行一次足球射门,甲击中目标的概率是0.5 , 乙击中目标的概率是0.8,那么两人都击中目标的概率是（ A ）（A ）0.4. （B ）0.3. （C ）0.6. （D ）1.二、填空题。
山东省春季高考数学答案
第三章
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1．D2．D3．B4．C5．A
6．C7．B8．D9．D10．B
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1．AB=2．m=1或m=-1 3．y2＝4x4．AB=8 5．MN=8 6．m=
第二章
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1．C 2．C 3．D 4．D 5．A 6．C 7．C 8．D 9．略10．略
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1．C 2．C 3．A 4．D 5．B 6．B 7．D 8．A 9．C 10．B
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1．B 2．D 3．A 4．B 5．C 6．C 7．D 8．B 9．B
-5x2+400x＞300×20
解得：20＜x＜60
所以使每天的销售收入增加的商品单价的范围是(20,60).
4．（1）p=-x+160(0≤x≤160)
（2）x=110时，ymax=2500
5．（1）基础电价为0.5元/度
（2）162元
（3）y=-0.8x-30，x(100,150]
2015山东春季高考数学试题真题
机密★启用前山东省2015年普通高校招生（春季）考试数学试题注意事项：1•本试卷分卷一（选择题）和卷二（非选择题）两部分 ，满分120分，考试 时间120分钟•考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回 •2•本次考试允许使用函数型计算器， 凡使用计算器的题目， 最后结果精确到0.01.卷一（选择题，共 60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分•在每小题列出的 四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号 选出，填涂在答题卡上） 1•集合 A 1,2,3，B 1,3，则 A 「| B 等于（）A.{1,2,3}B.{1,3}C.{1,2}D.{2}2•不等式x 1 5的解集是（ ）A.( 6,4)B.( 4,6)C.(空 6)U (4, x )D.(巴 4)U (6, 3•函数y •、匚刁-的定义域是（ xD. X X> 14•“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的 （ ）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件5•在等比数列 a n 中，32 1,34 3，则a 6的值是（ ） A. 5 C. 9 D.9 6•如图所示, M 是线段OB 的中点，设向量OA a,0B b ,则A M 可以表示为（ ）C. x x>)A.1 H_ 4 1-j1彳 _ 4 1dA . — B. a b C.a b D. a b2222 7•终边在y 轴的正半轴上的角的集合是（ ） A.函数的最大值是1 B.函数图象的对称轴是直线 x 1C.函数的单调递减区间是［1,汨D.函数的图象经过点（2,0）9. 某值日小组共有 5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生， 其余2名同学负责教师外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（A.10B.20C.60D.10010. 如图所示，直线I 的方程是（ ）.VIpJ-第10题图A. 3x y 3 0B. 3x 2y 3 0C. 3x 3y 10 D. x - 3y 111.对于命题p,q,若p q 是假命题，p q 是真命题，则（ ）A. p,q 都是真命题B. p,q 都是假命题C. p,q 一个是真命题一个是假命题D. 无法判断.12.已知函数f （x ）是奇函数，当 x 0时，f （x ） x 2 2，贝U f （ 1）的值是A. x x — 2k , k Z2B. x x — k , k Z2C. x x — 2k , k Z2D. x x — k , k Z2.8.关于函数yx 2 2x ，下列叙述错误的是（（ ） A. 3 B. 1C.1D.3I.13.已知点P （m, 2）在函数y log ’x 的图象上，点A 的坐标是（4,3）,则AR 3 的值是（ ）A. 10B. 210C.6.2D.5.214.关于x , y 的方程x 2 my 21，给出下列命题：①当m 0时，方程表示双曲线； ②当m 0时，方程表示抛物线；③当0 m 1时，方程表示椭圆； ④当m 1时，方程表示等轴双曲线；⑤当m 1时，方程表示椭圆• 其中，真命题的个数是（ ） A.2B.3C.4D.515. （1 x ）5的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（ ）A.0B. 1C. 32D.32D 17.甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔 府这两处景点中任选一处，则甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率 是（ ）A.?B,D.-16.不等式组x y 1 x y 3）A. —B.-C.1D.02219.已知, 表示平面，m , n 表示直线，卜列命题中止确的是（ A.右m ,m n ,贝U n B.若 m , n, 1,1 I r ||:!，贝V m" nC 若11,m，则 m11D.若 m, n, m11，则2 220.已知只是双曲线二爲1（a 0,b 0）的左焦点，点 P 在双曲线上，直a b线PF 1与x 轴垂直，且PR a ，则双曲线的离心率是（）A. 2B.3 C.2 D.3卷二（非选择题，共 60分）二、填空题（本大题共5个小题，每小题 4分，共20分.请将答案填在答 题卡相应题号的横线上）21. 直棱柱的底面是边长为 a 的菱形，侧棱长为 h ,则直棱柱的侧面积是 ___________ .22. 在厶 ABC 中， A 105 , C 45 , AB 2 2 ,则 BC= _______________ . .23.计划从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法， 为此将他们逐一编号为 1-500，并对编号进行分段， 若从第一个号码段中随 机抽出的号码是2，则从第五个号码段中抽取的号码应是 ______________ . .24.已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆x 2 y 2 6x 7 0的圆心重合, 长轴长等于圆的直径，则短轴长等于 ____________ . .25.集合M,N,S 都是非空集合，现规定如下运算：M N S x x （M n N ）u （N 「is ）j （s 「 M ） .且 x （M 「|N 『S ）.若集合 A x a x b ,B x c x d ，C x e x f ，其中实数 a ，b ，c ，d ，e ，f ，满足：① ab 0,cd 0,ef 0 :② a b c d e f :③ a b c d e f.则 A B C . 三、解答题（本大题共5小题，共40分.请在答题卡相应的题号处写出解 答过程） 26.（本小题6分）某学校合唱团参加演出，需要把 120名演员排成5排， 并且从第二排起，每排比前一排多3名，求第一排应安排多少名演员..18.已知向量a(cos —,sin —),12 12(cos — ,sin —), 12 12则的值等于（27.(本小题8分)已知函数y 2sin(2x ),x R , 0 2 •函数的部分图象如图所示•求： (1) 函数的最小正周期 T 及 的值;(2) 函数的单调递增区间•值是16.(1)求实数a 的值；⑵若函数g(x) log 2(X 2 3x 2a)的定义域是R,求满足不等式log a (1 2t)〈1的实数t 的取值范围29. (本小题9分)如图所示，在四棱锥 S ABCD 中，底面ABCD 是正方形, 平面 SAD 平面 ABCD ，SA SD 2,AB 3.(1)求SA 与BC 所成角的余弦值；(2)求证：AB SD.30. (本小题9分)已知抛物线的顶点是坐标原点O,焦点F 在x 轴的正半轴上，3Q 是抛物线上的点，点 Q 到焦点F 的距离是1,且到y 轴的距离是-. 8(1 )求抛物线的标准方程；(2)若直线I 经过点M(3，1),与抛物线相交于 A ，B 两点，且OA OB,求 直线l 的.28.(本小题8分)已知函数f(x) a x ( a 0且a 127.(本小题8分)已知函数y 2sin(2x ),x R , 0 2 •函数的部分图方程.15SD10 第30题图答案1. 【考查内容】集合的交集【答案】B2. 【考查内容】绝对值不等式的解法【答案】B【解析】x 1 5 5x153. 【考查内容】函数的定义域【答案】A【解析】x 1?0且x 0得该函数的定义域是XX》1且x 0 .4. 【考查内容】充分、必要条件【答案】C【解析】“圆心到直线的距离等于圆的半径”“直线与圆相切”，“直线与圆相切”“圆心到直线的距离等于圆的半径”5. 【考查内容】等比数列的性质【答案】D【解析】q? a43，a e眄？9 .a26. 【考查内容】向量的线性运算【答案】B【解析】A M OM O A -b a2 '7. 【考查内容】终边相同的角的集合【答案】A【解析】终边在y轴正半轴上的角的集合是X— 2k ,k Z28. 【考查内容】二次函数的图象和性质【答案】C【解析】y X2 2x （x 1）2 1，最大值是1,对称轴是直线x 1，单调递减区间是［1,勺,（2,0）在函数图象上.9. 【考查内容】组合数的应用【答案】A【解析】从5人中选取3人负责教室内的地面卫生，共有C5 10种安排方法•（选取3人后剩下2名同学干的活就定了）10【考查内容】直线的倾斜角，直线的点斜式方程【答案】D【解析】由图可得直线的倾斜角为30°，斜率k tan30 —，直线I与x3轴的交点为（1,0），由直线的点斜式方程可得I : y 01），即3x J3y 1 0 .11. 【考查内容】逻辑联结词【答案】C【解析】由p q是假命题可知p,q至少有一个假命题，由p q是真命题可知p,q至少有一个真命题，••• p,q 一个是真命题一个是假命题12. 【考查内容】奇函数的性质【答案】A【解析】f( 1) f (1) (12 2) 313. 【考查内容】对数的运算，向量的坐标运算，向量的模【答案】D【解析】•••点P（m, 2）在函数y log! x的图象上，3Iog1 m 2,m31 2§9 ,• P 点坐标为(9, 2) , AP (5, 5), AP 5、214. 【考查内容】椭圆、双曲线和抛物线的标准方程，等轴双曲线的概念【答案】B【解析】当m 0时，方程表示双曲线；当m 0时，方程表示两条垂直于x 轴的直线；当0 m 1时，方程表示焦点在y轴上的椭圆；当m 1时，方程表示圆；当m 1时，方程表示焦点在x轴上的椭圆•①③⑤正确.15. 【考查内容】二项式定理【答案】D【解析】所有项的二项式系数之和为C50 c；C55C55C54C55 3216【考查内容】不等式组表示的区域【答案】C【解析】可以用特殊点（0,0）进行验证：O O 1 O，O O 3 O，非严格不等式的边界用虚线表示，.••该不等式组表示的区域如C选项中所示. 17. 【考查内容】古典概率【答案】D【解析】甲、乙两位同学选取景点的不同种数为 2 2 4，其中甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的种数为2,故所求概率为--4 218. 【考查内容】余弦函数的两角差公式，向量的内积的坐标运算1 sin cos cos sin sin12 12 12 12 6 219. 【考查内容】空间直线、平面的位置关系【答案】C【解析】A.若m , m n ,则n 或n在内；B.若m , n::，则m f n或m与n异面；D.若m , n , mf ，n』且m、n相交才能判定；根据两平面平行的性质可知C正确.、1120. 【考查内容】双曲线的简单几何性质【答案】A率为 2.21. 【考查内容】直棱柱的侧面积【答案】4ah22. 【考查内容】正弦定理【答案】.2+6【解析】正弦定理可知AB BC,BC ABsin A 2.2si n105 6 2si nCsinAsin C2【解F1的坐标为（GO），设P点坐标为（Gy o），(c)22a2耳1，解得by o b，由PF1aa，则a b，该双曲线为等轴双曲线，离心A答解Jr a23.【考查内容】系统抽样【答案】42【解析】从500名学生中抽取50名，则每两相邻号码之间的间隔是 10,第一个号码是2，则第五个号码段中抽取的号码应是 2 4 10 4224. 【考查内容】椭圆的简单几何性质 【答案】27【解析】圆x 2 y 2 6x 7 0的圆心为（3,0），半径为4,则椭圆的长轴长 为8，即c 3,a 4，b -a 2 c 2 .7，则短轴长为2125. 【考查内容】不等式的基本性质，集合的交集和并集26. 【考查内容】等差数列的实际应用【解】由题意知各排人数构成等差数列d 3，前5项和Ss 120,因为S n解得a 18.答：第一排应安排18名演员【考查内容】正弦型函数的图象和性质2【解】（1）函数的最小正周期T —2【解析】 a b c d ，• a c d b ; T a bc d ， • a c b d ;••• b d d b ， b d ； 同理可得d f ， • b d f .由①③可得ace 0 b df .则 A " B xcx b，B |C x e x d ，4lAx e x b .A BC x c x (e 或 b 〈 xd .【答案】 x ca n ，设第一排人数是 a ，则公差，所以 120 5a 1d,因为函数的图象过点（0,1），所以所以2 2k 〈2x 6紀2k ，解得【考查内容】指数函数的单调性⑵因为函数y sinx 的单调递增区间是 [2 2k ,2 2k]'k Z. 所以函数的单调递增区间是 [3 k,石 k ],k Z春季高考数学试题 第11页(共11页)【解】（1）当0 a 1时，函数f （x ）在区间［2,4］上是减函数，1所以当x 2时，函数f （x ）取得最大值16,即a 2 16，所以a 丄.4当a 1时，函数f （x ）在区间［2,4］上是增函数，所以当x 4时，函数f （x ）取得最大值16，即a 4 16，所以a 2 .（2）因为g （x ） Iog 2（x 2 3x 2a ）的定义域是R,即x 2 3x 2a 0恒成立.所以方程x 2 3x 2a 0的判别式0，即（3）2 4 2a 0，解得a -，又8 因为a -或a 2，所以a 2 .代入不等式得log ? （1 2t ）1，即4111 10 1 2t 2，解得 -0-，所以实数t 的取值范围是［—,—）. 22 2 2【考查内容】异面直线所成的角，直线与平面垂直的判定和性质【解】（1）因为AD BC,所以 SAD 即为SA 与BC 所成的角，在厶SAD 中, 4⑵因为平面SAD 平面ABCD ，平面SADp ］平面ABCD AD ,在正方形 ABCD 中，AB AD ,所以AB 平面SAD,又因为SD 平面SAD,所以AB SD.【考查内容】抛物线的定义、标准方程和性质，直线与抛物线的位置关系 【解】（1）由已知条件，可设抛物线的方程为 寸2px ，因为点Q 到焦点 F 的距离是1，所以点Q 到准线的距离是1，又因为点Q 到y 轴的距离是-，所以卫1 -，8 2 8 解得p 5，4所以抛物线方程是 y 25x .2（2）假设直线l 的斜率不存在，则直线I 的方程为x 3，与y 2-x 联立，SA SD 2，又 在 正方 形ABC D 中 AAB 3, 所 以 S 22 32SAAD春季高考数学试题 第14页（共11页）直线OA 与直线0B 不垂直，不满足题意，故假设不成立，从而，直线 I 的斜率存在•设直线I 的斜率为k ,则方程为y 1 k(x 3)，整理得y kx 3k 1，y kx 3k 1 ①I 与抛物线的方程得2 5 ,y — x ② 25 22k -)x 9k 6k 10，2k 2y 3k 1由①式变形得x --------------- ，代入②式并整理得 2ky 2 5y 15k 5 0，k 于疋yjy 2,又因为 OA 0B ,所以 OAOB 0 ,即 xjx 2 yj y 2 0 ,2k29k 6k 1 k 215k 50 ,解得 k 1 或 k 2.2k 3当k 1时,3 当k 2时,方程是2x1直线1的方程是y -x ，不满足OA OB ，舍去•3直线1的方程是y 1 2(x 3)，即2x y 50，所以直线1的y 5 0. 12sin 1，即sin2，又因为 02，所以 6可解得交点A 、B 的坐标分别为(3,—l 0),^. 冷°)，易得OAO B设 A(x,y !),B(x 2,y 2),联立直线消去y ，并整理得k 2x 2(6k 22干曰 9k 6k 1。
2015年山东春季高考数学试题及详解答案
2015年山东春季高考数学试题及详解答案山东省2015年普通高校招生（春季）数学试题注意事项：1.本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分120分，考试时间120分钟。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
2.本次考试允许使用函数型计算器，凡使用计算器的题目，最后结果精确到0.01.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母选出，填涂在答题卡上）1.若集合A={1,2,3}，B={1,3}，则A∩B等于（）B）{1,3}2.|x-1|<5的解集是（）B）(-4,6)3.函数y=x+1/x的定义域为（）A）{x|x≥-1且x≠0}4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的C）充要条件5.在等比数列{an}中，a2=1，a4=3，则a6等于（）D）96.如图所示，M是线段OB的中点，设向量OA=a，OB=b，则AM可以表示为（）A）a+b/27.终边在y轴的正半轴上的角的集合是（）B）{x|x=kπ}8.关于函数y=-x^2+2x，下列叙述错误的是（）A）函数的最大值是19.某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教室外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（）C）6010.如图所示，直线l的方程是（）A）3x-y-3=0删除明显有问题的段落）线上的一个点Q到焦点F的距离为1，且到y轴的距离是8.现在需要求出这个抛物线的标准方程，并且如果一条直线l 经过点M（3，1），与抛物线相交于A，B两点，且OA⊥OB，需要求出直线l的方程。
如果点Q到焦点F的距离为1，那么根据抛物线的定义，点Q到抛物线的顶点的距离也是1.因此，抛物线的顶点的坐标为（0，1）。
因为抛物线关于y轴对称，所以焦点F的坐标为（0，-1）。
因此，抛物线的标准方程为y = a*x^2 + 1，其中a为待定系数。
2015年山东春季高考试题汇总(语文、数学、外语,含详细答案)讲解
机密★启用前山东省2015年普通高校招生（春季）考试语文试题本试卷分第一（选择题）和卷二（非选择题）两部分。
满分120分，考试时间120分钟。
考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回。
卷一（选择题共50分）本卷共20个小题，在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项字母代号选出，填涂在答题卡上。
一、（本大题10个小题，每小题2分，共20分）1．下列词语中加点字的注音，全部正确的是A．迁徙．(xǐ) 脊．梁(jí) 并行不悖．（bèi）旌．旗蔽空(jīn)B．窥．视(kuī) 裸露．(lòu) 相形见绌．(chū) 欲壑．难填（hè）C．端倪．(ní) 俯瞰．(kàn) 强聒．不舍(guō) 惊鸿一瞥．（piē）D．譬．如(bì) 喧嚣．(xiāo) 搔首蜘．蹰(zhí) 怒不可遏．（è）2．下列句子中，没有错别字的是A．我汗流浃背，四肢颤抖，恨不得立刻躺倒在那片刚刚开垦的泥土之上。
B．科学家们称这种行踪鬼秘、忽隐忽现的岛屿为“幽灵岛”。
C．我们要做一个热爱生活的人，不能对周围的事物莫不关心。
D．教育界一些知名人士大声急呼：让那歌曲尽快走向我们的少年儿童。
3．依次填入下列各句横线处的词语，恰当的是①走在林间，天色微暗，行人渐少，____几声鸟鸣，为山林平添了几分寂静。
②在我国很多地区，都有端午节挂荷包的习俗，据说这样可以疾病。
③自闭症患者自我封闭。
他们____不会表达自己的感情，无法对他人的肢体语言予以适当的回应。
A．偶尔祛除既又 B.偶然驱除既又C．偶尔驱除因为所以 D．偶然祛除因为所以4．下列句子中标点符号的使用，正确的是A．啊！壶口高峡，你这黄河的奇迹，华夏大地的骄傲。
B．丝丝春雨——大约是今年的最后一场春雨了吧——在窗外静静地飘洒着。
C．营养学家指出，富含铁的食物很多，如猪肝、大豆、油菜、菠菜……等。
2015山东省春季高考数学试题word版含答案
山东省2015年普通高校招生（春季）考试数学试题一、选择题1、集合A =｛1，2，3｝，B =｛1，3｝,则A ∩B 等于（ ） A ｛1，2，3｝ B ｛1，3｝ C ｛1，2｝ D ｛2｝2、不等式51-x <的解集是（ ）A （-6,4）B （-4,6）C （-∞,-6）∪（4，+∞）D （-∞,-4）∪（6，+∞）3、函数xx y 11++=的定义域是（ ）A {}0且1|≠-≥x x xB {}1|-≥x xC {}0且1|≠->x x xD {}1|->x x 4、“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的（ ） A 充分不必要条件 B 必要不充分条件 C 充要条件 D 既不充分也不必要 5、在等比数列｛a n ｝中，a 2=1, a 4=3,则a 6的值是（ ） A -5 B 5 C -9 D 96、如图所示，M 是线段OB 的中点，设向量→OA = →a ，→OB = →b ，则→AM 可以表示为A →a + 12→bB -→a + 12→b C →a -12→b D -→a - 12→b7、终边在Y 轴的正半轴的角的集合是（ ）A ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=z k k x x ,22|ππB ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+=z k k x x ,2|ππC ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+-=z k k x x ,22|ππD ⎭⎬⎫⎩⎨⎧∈+-=z k k x x ,2|ππO AB8、关于函数x x y 22+-=，下列叙述错误的是（ ）A 函数的最大值是1B 函数图像的对称轴是直线x=1C 函数的单调递减区间是［－１， +∞）D 函数的图像经过（２，０）9、某值日小组共有5名学生，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教室外的走廊卫生，则不同的安排方法种类是（ ）A 10B 20C 60D 10010、如图所示，直线l 的方程是（ ）A 033=--y xB 0323=--y xC 0133=--y xD 013=--y x11、对于命题p,q ，若p ∧q 是假命题，p ∨q 是真命题，则A p,q 都是真命题B p,q 都是假命题C p,q 一个是真命题一个是假命题D 无法判断12、已知函数f(x)是奇函数，当x>0时，2)(2+=x x f ,则f(-1)的值是（ ） A －３ B －１ C １ D ３13、已知点P （m,-2）在函数x y 31log =的图像上，点A 的坐标是（4，3），则|→AP |的值是（ ）A 10B 102C 26D 25 14、关于x,y 的方程122=+my x ，给出下列命题：①当m<0时，方程表示双曲线；②当m=0时，方程表示抛物线；③当0<m<1时，方程表示椭圆；④当m=1时，方程表示等轴双曲线；⑤当m>1时，方程表示椭圆；其中，真命题的个数是A 2B 3C 4D 515、5）-1（x 的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（ ）A 0B -1C -32D 3216、不等式组01y -x 03-y x {>+<+表示的区域（阴影部分）是（ ）yx17、甲乙丙三位同学计划利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中任选一处，则甲乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是（ ）A 29B 23C 14D 12 18、已知向量→a =（cos 5π12，sin 5π12）, →b =（cos π12，sin π12），则→a ●→b 的值等于（） A 12 B 32 C 1 D 0 19、已知α，β表示平面，m,n 表示直线，下列命题中正确的是（ ）A 若,,n m m ⊥⊥α 则α//nB 若βαβα//,,⊂⊂n m 则n m //C 若αβα⊂m ,// 则β//mD 若βαα//,,m n m ⊂⊂ 则βα//20、已知F 1是双曲线)0,0(12222>>=-b a by a x 的左焦点，点P 在双曲线上，直线PF 1与x 轴垂直，且|PF 1|=a,则双曲线的离心率是（ ）A 2B 3C 2D 3二、填空题：21、直棱柱的底面是边长为a 的菱形，侧棱长为h ，则直棱柱的侧面积是 22、在△ABC 中，∠A=1050，∠C=450，AB=2 2，则BC=23、计划从500名学生中抽取50名进行问卷调查，拟采用系统抽样方法，为此将他们逐一编号为1-500，并对编号进行分段，若从第一个号码段中随机抽出的号码是2，则从第五个号码段中抽出的号码应是24、已知椭圆的中心在坐标原点，右焦点与圆07622=--+x y x 的圆心重合，长轴长等于圆的直径，则短轴长等于 25、集合Ｍ，Ｓ，Ｎ都是非空集合，现规定如下运算：Ｍ⊕Ｓ⊕Ｎ＝{x|x )}s N M (且),()()(⋂⋂∉⋂⋂⋂∈x M S S N N M Y Y 若集合A=b}x a |{x <<,B=d}x c |{x <<,C=f}x e |{x <<,其中a ，b ，c ，d ，e ，f 满足：①ab<0,cd<0,ef<0②a-b=c-d=e-f ；③ a+b<c+d<e+f ；则A ⊕B ⊕C= 三、解答题：26、某学校合唱团参加演出，需要把120名演员排成5排，并且从第二排起，每一排比前一排多3名，求第一排应该安排多少名演员。
山东大学网络教育入学测试-专科数学(答案全)
专科数学模拟题 卷1一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在-3，21，π，0.35中，无理数是（ C ） A ．3- B ．21 C ．π D ．0.35 2.下列事件中，必然事件是（ B ） A ．6月14日晚上能看到月亮 B ．早晨的太阳从东方升起C ．打开电视，正在播放新闻D ．任意掷一枚均匀的硬币，正面朝上3．下面的几何体中，俯视图为三角形的是 （ D ）A ．B ．C ．D ．4.下列根式中，与24是同类根式的是（ D ）A ．2B ．3C ．5D ．65.如果关于x 的一元二次方程042=+-k x x 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ A ）A ．4<kB ．4>kC ．0<kD ．0>k6.分式方程13121-=--x x x 的解为（ D ） A ．3=x B ．3-=x C ．4=x D ．4-=x7．据报道，中国内地首次采用“全无人驾驶”的燕房线地铁有望年底完工，列车通车后将极大改善房山和燕山居民的出行条件，预计年输送乘客可达7300万人次，将7300用科学记数法表示应为（ B ）A ．21073⨯B ．3103.7⨯C ．41073.0⨯D ．2103.7⨯8.已知一次函数y =kx ﹣1，若y 随x 的增大而增大，则它的图像经过（ B ）A ．第一、二、三象限B ．第一、三、四象限C ．第一、二、四象限D ．第二、三、四象限9.如图，在平行四边形ABCD 中，E 为CD 上一点，连接AE 、BD ，且AE 、BD交于点F ，254：：=∆∆ABF DEF S S ，则DE ：EC= （ B ）A ．2：5B ．2：3C ．3：5D ．3：210.一组数据：-1，1，3，4，a ，若它们的平均数为2，则这组数据的众数为（ C ）A ．1B ．2C ．3D ．411.已知在四边形ABCD 中，AB ∥CD ，添加下列一个条件后，一定能判定四边形ABCD 是平行四边形的是（ C ）A ．AD =BCB ．AC =BD C ．∠A =∠C D ．∠A =∠B12．如图，直线l 与反比例函数xk y =在第一象限内的图象交于A 、B 两点，且与x 轴的正半轴交于C 点，若AB=2BC ，OAB ∆的面积为8，则k 的值为（ A ） A ．6 B ．9 C ．12 D ．1813.若二次根式42-x 有意义，则x 的取值范围是（ D ）A ．2=xB ．2≠xC ．2≤xD ．2≥x14.学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率为（ C ）A ．32 B ．21 C ．31 D ．41 15.打开某洗衣机开关。
2015年山东省春季高考数学试题及答案(清晰版)
（A）{1，2，3}（B）{1，3}（C）{1，2}（D）{2}
2．不等式|x－1|＜5的解集是
（A）(－6，4)（B）（－4，6）
（C）(－∞,－6)∪(4,＋∞)（D）(－∞,－4 )∪（6，＋∞)
25．集合M，N，S都是非空集合，现规定如下运算：
M⊙N⊙S＝{x|x(M∩N)∪(N∩S)∪(S∩M)，且xM∩N∩S}．
若集合A＝{x|a＜x＜b}，B＝{x|c＜x＜d}，C＝{x|e＜x＜f}，其中实数a，b，c，d，e，f满足：
（1）ab＜0，cd＜0；ef＜0；（2）b－a＝d－c＝f－e；（3）b＋a＜d＋c＜f＋e．
其中，真命题的个数是
（A）2（B）3（C）4（D）5
15．(1－x)5的二项展开式中，所有项的二项式系数之和是（）
（A）0（B）－1（C）－32（D）32
16．不等式组表示的区域（阴影部分）是（）
17．甲、乙、丙三位同学计划利用假期外出游览，约定每人从泰山、孔府这两处景点中
任选一处，则甲、乙两位同学恰好选取同一处景点的概率是（）
3．函数y＝+的定义域为（）
（A）{x|x≥－1且x≠0}（B）{x|x≥－1}
（C）{x|x＞－1且x≠0}（D）{x|x＞－1}
4.“圆心到直线的距离等于圆的半径”是“直线与圆相切”的
（A）充分不必要条件（B）必要不充分条件
（C）充要条件（D）既不充分也不必要条件
5．在等比数列{an}中，a2＝1，a4＝3，则a6等于（）
计算A⊙B⊙C＝_____________________________________．
三、解答题（本大题共5个小题，共40分，请在答题卡相应的题号处写出解答过程）
山东春季高考数学模拟试题含答案
学校 班级 考号 姓名__________________________◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆装◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆订◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆◆临沂市2015年春季高考第二轮模拟考试《数 学》试 题注意事项：1．本试卷共5页，满分120分，考试时间120分钟．2．答卷前将密封线内的项目填写清楚．一、选择题：（本大题共20个小题，每小题3分，共60分．在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出，填在下面表格内）1．已知集合M ＝{ x |0≤x ≤2},集合 N ＝{ x |－3＜x ＜1},则M ∩N ＝ （ ） Ａ{ x |0≤x ＜1} Ｂ{ x |0≤x ＜2} Ｃ{ x |0≤x ≤1} Ｄ{ x |0≤x ≤2} 2．下列说法错误的是：Ａ. 20x -=是240x -=的充分条件 Ｂa b =是33a b =的充要条件 Ｃ.sin sin αβ=是αβ=的必要条件 Ｄ2b ac =是 a,b,c 成等比数列的充要条件 3．如果a b >且0ab >，那么正确的是：Ａ11a b> Ｂ 11a b < Ｃ 22a b > Ｄ a b >4．已知函数23 (0)()log (0)x x f x x x ⎧≤=⎨>⎩，则1[()]2f f = ( )Ａ 3 Ｂ 13 Ｃ －3 Ｄ －135．（log 29）•（log 34）＝ （ ） Ａ 14 Ｂ 12 Ｃ 2 Ｄ 46．函数y ＝x 2＋3x ＋2＋log 2(3x)的定义域为 （ ） Ａ {x |x ≥1} Ｂ {x |x ≤－2} Ｃ {x |x >0} Ｄ {x |－2<x <－1}7．在等差数列{a n }中，d ＝2，a 2＋a 5＝16，则S 7＝ （ ） Ａ 56Ｂ 63Ｃ 112Ｄ 1268．已知m 、n 是方程x 2＋6x ＋2＝0的两根，则m 、n 的等比中项是 （ ） Ａ ±2Ｂ ±2Ｃ －3Ｄ 39．已知|→a |＝2，|→b |＝22，且（→a +→b ）与→a 垂直，则→a 与→b 的夹角为 （ ） Ａ 30°Ｂ 45° Ｃ 60°Ｄ 135°10．变量x ，y 满足的约束条件⎩⎪⎨⎪⎧x ＋y －5≤04x －y ≥0y ≥0，则目标函数z ＝x －y 的最大值是 （ ）Ａ 8 Ｂ 6Ｃ 7 Ｄ 511．过点（3，4）且与直线3x －2y －7＝0垂直的直线方程是 （ ） Ａ 2x ＋3y －18＝0 Ｂ 3x ＋2y －17＝0Ｃ 2x ＋3y ＋18＝0 Ｄ 2x －3y ＋6＝012. 若在nxx )1(5-的展开式中，第4项是常数项，则二项式系数最大的项是第（ ）项Ａ 10 Ｂ 9 Ｃ .8 Ｄ .7 13．将函数sin()()6y x x R π=+∈的图象上所有的点向左平移4π个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来的2倍，则所得的图象的解析式为 （ ）Ａ 5sin(2)()12y x x R π=+∈ Ｂ 5sin()()212x y x R π=+∈Ｃ sin()()212x y x R π=-∈ Ｄ 5sin()()224x y x R π=+∈ 014．函数y ＝2cos 2x2 －3sin x 的最大值和周期分别是 （ ） Ａ 3，πＢ 3，4πＣ 3，2πＤ 2＋3，2π15．在△ABC 中，若AB ＝4，AC ＝6，且2cos(B ＋C ) －1＝0,那么BC 的长度是（ ） Ａ 8Ｂ 27Ｃ 210Ｄ 21916．设l 为直线，α，β是两个不同的平面，下列命题中正确的是 （ ） Ａ 若l ∥α，l ∥β，则α∥β Ｂ 若l ⊥α，l ⊥β，则α∥βＣ 若l ⊥α，l ∥β，则α∥βＤ若α⊥β，l ∥α，则l ⊥β17．全国运动会中，8名选手在8条跑道的运动场上进行百米赛跑，其中有2名山东选手。
山东大学春季入学考试模拟题及参考答案2(高起专数学)
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在开展“学雷锋社会实践”活动中， 某校为了解全校 1200 名学生参加活动的 情况， 随机调查了 50 名学生每人参加活动的次数，并根据数据绘成条形统计 图如下：
（1）求这 50 个样本数据的平均数、 众数和中位数； （2）根据样本数据，估算该校 1200 名学生共参加了多少次活动？ 24.（本小题满分 15 分） 某中学计划购买 A 型和 B 型课桌凳共 200 套。经招标，购买一套 A 型课桌 凳比购买一套 B 型课桌凳少用 40 元，且购买 4 套 A 型和 5 套 B 型课桌凳共 需 1820 元。 （1）求购买一套 A 型课桌凳和一套 B 型课桌凳各需多少元？ （2） 学校根据实际情况，要求购买这两种课桌凳总费用不能超过 40880 元， 2 并且购买 A 型课桌凳的数量不能超过 B 型课桌凳数量的 ， 求该校本 3 次购买 A 型和 B 型课桌凳共有几种方案？哪种方案的总费用最低？
三、本大题共 4 小题，共 45 分。解答应写出推理、演算步骤。
21.（本小题满分 10 分）计算：4 cos45°- 8 +(π- 3 ) +(-1)3 22.（本小题满分 10 分） 解不等式组： 23.（本小题满分 10 分）
1 x x 1 ≤1 ……① 2 3 3（x - 1）＜2 x + 1 ……②
6
D． 1
6
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3 C. 2 2 3.下列的几何图形中，一定是轴对称图形的有
A.1
B.
D. 3 （ ）
圆弧
角
扇形
菱形
等腰梯形 D.2 个 D.3 至 4 之间 （ D.-3 D.
a 0 b
A.5 个 B.4 个 C.3 个 4.估计 8 -1 的值在 （ ） A.0 到 1 之间 B.1 到 2 之间 C.2 到 3 之间
2015年山东春季高考试题汇总(语文、数学、外语,含详细答案)
山东大学2015年春季入学考试模拟题及参考答案1(高起专数学)
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B.了解一批电视机的使用寿命适合用抽样调查 C.若甲组数据的标准差 S 甲=0.31，乙组数据的标准差 S 乙=0.25，则乙组数据比甲组数 据稳定 D.在一个装有白球和绿球的袋中摸球，摸出黑球是不可能事件 14.在反比例函数 y= 的图象的每一条曲线上， y 都随 x 的增大而增大， 则k 的
12 4 x 22. （本小题满分 10 分） 先化简， 再求值： x 2 ， 其中 x 2 4 ÷ x 2 x 2
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23.（本小题满分 10 分） 为配合我市“创卫”工作， 某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务 劳动。若每处安排 10 人，则还剩 15 人；若每处安排 14 人，则有一处的人数 不足 14 人，但不少于 10 人。求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务 劳动的公共场所个数。 24.（本小题满分 15 分） 先阅读下列材料，再解答后面的问题。 材料：一般地，n 个相同的因数 a 相乘：a.a.a…..a=an。如 23=8，此时，3 叫 做 以 2 为 底 8 的 对 数 ， 记 为 log 2 8 即log 2 8 3 。 一 般 地 ， 若
（
） D．3
B． （ B．3
1 3
C． 3 ） C． 3 9 ）
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2.9 的立方根是 A． 3
D． 3 9
3.下列运算正确的是
（
A. 9 3
B.（m2）3=m5
C. a2•a3=a5
D. （x+y）2=x2+y2
4.下列命题中真命题是 （ ） A．两个等边三角形必相似 B．角线相等的四边形是矩形 C．400 角为内角的两个等腰三角形必相似 D．组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形 5.抛物线 y (a 8) 2 2 的顶点坐标是 （ ）
2015年山东省春季高考数学模拟试题
2015年春季高考模拟考试数学试题注意事项：1．本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分120分,考试时间120分钟.考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回.2．本次考试允许使用函数型计算器,凡使用计算器的题目,最后结果精确到0.01.第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共20个小题，每小题3分，共60分。
在每小题列出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请将符合题目要求的选项选出）1．设集合M＝{m Z|－3＜m＜2}，N＝{n Z|－1≤n≤3}，则M∩N＝（）．（A）{0，1} （B）{0，1，2} （C）{－1，0，1} （D）{－1，0，1，2}2．已知则“”是“且”的（）(A) 充分不必要条件 (B) 必要不充分条件(C) 充要条件 (D) 既不充分也不必要条件3. 函数的定义域为（）(A) (B) (C) (D)4．已知角则等于（）(A) (B) (C) (D)5．直线和垂直，则实数a的值为（）(A) (B) (C) (D)6．已知点A(-1，1),B(-4，5)，若，则点C的坐标为（）(A) (-10，13) (B) (9，-12) (C) (-5，7) (D) (5，-7) 7．已知函数，则等于（）(A) (B) (C) (D)乙8.甲乙两人在一次赛跑中，从同一地点出发，路程s与时间t的函数关系如图所示，则下列说法正确的是（）(A) 甲比乙先出发 (B)乙比甲跑的路程多(C) 甲、乙两人的速度相同 (D) 甲比乙先到达终点9. 已知函数，若，则（）(A) 1 (B) -1 (C) 2 (D) -210．二次函数的图像与x轴交点的横坐标为-5和3，则这个二次函数的单调减区间为（）(A) (B) (C) (D)11．函数的最小正周期是（）(A) (B) (C) (D)12．从2名男生和2名女生中，任意选择两人在星期六、星期天参加某项公益活动，每人一天，则星期六安排一名男生、星期日安排一名女生的概率是（）(A) (B) (C) (D)13．某工厂去年的产值为160万元，计划在今后五年内，每一年比上一年产值增加5%，那么从今年起到第五年这个工厂的总产值是（）(A) (B) (C) (D)14．直线与圆相交于A,B两点，则弦( )(A) (B) (C) (D)15．已知二项式的展开式的第6项是常数项，则n的值是（）(A) (B) (C) (D)F16．已知变量x,y满足，则目标函数z=4x+y的最大值为（）(A)0 (B)2 (C) 8 (D) 1017．在正四面体ABCD中，点E,F分别是AB,BC的中点，则下列结论错误的是（）(A)异面直线AB与CD所成的角为90°(B)直线AB与平面BCD成的角为60°(C)直线EF//平面ACD(D) 平面AFD垂直平面BCD18. 某商场以每件30元的价格购进一种玩具. 通过试销售发现，逐渐提高售价，每天的利润增大，当售价提高到45元时，每天的利润达到最大值为450元，再提高售价时，由于销售量逐渐减少利润下降，当售价提高到60元时，每天一件也卖不出去.设售价为x，利润y是x的二次函数，则这个二次函数的解析式是（）(A) y=-2(x-30)(x-60) (B) y= -2(x-30)(x-45)(C) y= (x-45)2+450 (D) y= -2(x-30)2+45019．函数的部分图像如图所示，如果，且，则（）(A) (B) (C) (D)20．已知双曲线的一条渐近线平行于直线双曲线的一个焦点在直线上，则双曲线的方程为（）．（A）（B）（C）（D）第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5小题，每题4分，共20分．请将答案填在答题卡相应题号的横线上）21．关于x的不等式的解集是（2,3），则 a + b的值等于．22．已知，则的值是．23．过抛物线焦点的直线与抛物线交于 A , B两点，则．1.7524．已知一个正方体的所有顶点在一个球面上，若球的体积为，则正方体的棱长为．．25．从某校高三年级随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示．若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中符合A专业视力要求的人数为．三、解答题（本大题5小题，共40分．请在答题卡相应的题号处写出解答过程）26．(本小题7分) 已知等差数列{an}满足：a5=5,a2+a6=8.(1)求{an}的通项公式；（2）若,求数列{bn}的前n项和．27．(本小题8分) 已知函数（1）求证：函数是奇函数；（2）若，试比较和的大小. 28．(本小题8分) 已知△ABC中，内角A,B,C的对边分别为a,b,c，若且;(1) 求角B的值；(2) 若，求△ABC的面积.P29．(本小题8分) 如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠ADC=45°，AD=AC，O为AC的中点，PO⊥平面ABCD，M为PD的中点. 求证：（1）PB//平面ACM; (2)AD⊥平面PAC．30．(本小题9分) 焦点在x轴上的椭圆C的一个顶点与抛物线E:的焦点重合，且离心率e=,直线l经过椭圆C的右焦点与椭圆C交于M,N两点.（1）求椭圆C的方程；（2）若,求直线l的方程.数学试题答案及评分标准第Ⅰ卷（选择题，共60分）题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10答案 C B A B D D A D B A题号11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 答案 B C C A D C B A C D第Ⅱ卷（非选择题，共60分）二、填空题（本大题5个小题，每题4分，共20分）21．7 22．23．24． 25．20三、解答题（本大题5个小题，共40分）26．(本小题7分)解：（1）由条件知：，得，所以{an}的通项公式为.……3分（2）因为，，所以数列{bn}是以b1=2，公比q=2的等比数列，所以……7分27．(本小题8分)证明：（1）函数的定义域为：，关于原点对称，又所以函数是奇函数. ……3分(2)，∴∴.……8分28. (本小题8分)解：（1）因为所以即：所以因为所以.……4分(2)因为所以因为，所以，所以.……8分29. (本小题8分)(1) 连接BD,MO，在平行四边形ABCD中，因为O为AC的中点，所以O是BD的中点，C又M为PD的中点，所以PB//MO.因为PB平面ACM,MO平面ACM,所以PB//平面ACM……4分（2）因为∠ADC=45°，且AD=AC，所以∠DAC=90°，即AD⊥AC.又PO⊥平面ABCD，AD平面ABCD，所以PO⊥AD，又ACPO=O,所以AD⊥平面PAC. ……4分30. (本小题9分)解：（1）因为抛物线的焦点为，所以又所以，所以椭圆的标准方程为；……3分椭圆右焦点是（1，0）（2）当直线的斜率不存在时，直线方程为x=1,解得,,此时不合题意. ……4分设直线的方程为,则M（x1,y1）, N（x2,y2）满足：(1)代入（2）得：，则，……7分所以所以，所以直线的方程为或.……9分.文档已经阅读完毕，请返回上一页！。
山东春季高考数学试题及详解答案
11．对于命题p，q，若p∧q为假命题”，且p∨q为真命题，则（）
（A）p，q都是真命题（B）p，q都是假命题
（C）p，q一个是真命题一个是假命题（D）无法判断
12．已知函数f(x)是奇函数，当x＞0时，f(x)＝x2＋2，则f(－1)的值是（）
（A）－3（B）－1（C）1（D）3
（C）函数的单调递减区间是[－1，＋∞)（D）函数图象过点（2，0）
9．某值日小组共有5名同学，若任意安排3名同学负责教室内的地面卫生，其余2名同学负责教室外的走廊卫生，则不同的安排方法种数是（）
（A）10（B）20（C）60（D）100
10．如图所示，直线l的方程是（）
（A） x－y－ ＝0（B） x－2y－ ＝0
（A） + （B）－ +
（C） － （D）－ －
7．终边在y轴的正半轴上的角的集合是（）
（A）{x|x＝ ＋2k，kZ}（B）{x|x＝ ＋k}
（C）{x|x＝－ ＋2k，kZ}（D）{x|x＝－ ＋k，kZ}
8．关于函数y＝－x2+2x，下列叙述错误的是（）
（A）函数的最大值是1（B）函数图象的对称轴是直线x=1
1．若集合A＝{1，2，3}，B＝{1，3}，则A∩B等于（）
（A）{1，2，3}（B）{1，3}（C）{1，2}（D）{2}
2．|x－1|＜5的解集是（）
（A）(－6，4)（B）（－4，6）
（C）(－∞,－6)∪(4,＋∞)（D）(－∞,－4 )∪（6，＋∞)
3．函数y＝ + 的定义域为（）
（A）{x|x≥－1且x≠0}（B）{x|x≥－1}
25．集合M，N，S都是非空集合，现规定如下运算：
2015年山东省春季高考数学真题答案
山东省2015年普通高校招生（春季）考试数学试题答案及解析卷Ⅰ 选择题（60分）一、选择题（本大题20个小题，每小题3分，共60分）卷Ⅱ 非选择题（60分）二、填空题（本大题5个小题，每小题4分，共20分）21. 4ah 22.62+(填3.86亦可)23. 4224. 72(填5.29即可)25.{x|c<x ≤e 或b ≤x<d } (填（c,e]∪[b,d) )三、解答题（本大题5个小题，共40分）26.（本小题7分）解：由题意可知各排人数构成等差数列{a n }， 设第一排人数是a 1，则公差d=3,前5项和S 5=120,因为d n n na S n 2)1(1-+=所以324551201⨯⨯+=a 解得a 1=18答：第一排应安排18名演员.27. （本小题8分）解：（1）函数的最小正周期ππ==22T 因为函数的图像过点（0,1）所以1sin 2=ϕ，即21sin =ϕ 又因为0<2πϕ<,所以6πϕ=.（2）因为函数y=sin x 的单调递增区间是Z k k k ∈++-],6,3[ππππ.所以πππππk x k 226222+≤+≤+-解得ππππk x k +≤≤+-63所以函数的单调递增区间是Z k k k ∈++-],6,3[ππππ【评分说明】本题结论中缺少“”，不得相应的分数28. （本小题8分）解（1）当0<a<1时，函数f(x)在区间[-2,4]上是减函数， 所以当x= - 2时，函数f(x)取得最大值16，即162=-a所以41=a ; 当a>1时，函数f(x)在区间[-2,4]上是增函数。
所以当x=4时，函数f(x)取得最大值16，即164=a 所以a=2(2) 因为)23(log )(22a x x x g +-=的定义域是R ，即0232>+-a x x 恒成立，所以方程0232=+-a x x 的判别式△<0,即024)3(2<⨯--a ,解得89>a ，又因为41=a 或a =2,所以a =2 代入不等式得1)21(log 2≤-t ,即2210≤-<t ,解得2121<≤-t所以是实数t 的取值范围是)21,21[-29. （本小题8分） 解（1）因为AD//BC,所以∠SAD 即为SA 与BC 所成的角。
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山东大学2015年春季入学考试模拟试题及参考答案1
(高起专数学)
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山东大学2015年春季入学考试模拟试题及参考答案1(高起专数学) 1
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山东大学2015年春季入学考试模拟试题及参考答案1(高起专数学)
山东大学2015年春季入学考试模拟试题1(高起专数学)
一、选择题：本大题共15小题，每小题5分，共75分。
在每小题给
出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.一个数的相反数是3，则这个数是 （ ）
A ．31
- B ．31
C ．3-
D ．3
2.9的立方根是 （ ）
A ．3±
B ．3
C ．
D 3.下列运算正确的是 （ ）
3=± B.（m 2）3=m 5 C. a 2•a 3=a 5 D. （x+y ）2=x 2+y 2
4.下列命题中真命题是 （ ）
A ．两个等边三角形必相似
B ．角线相等的四边形是矩形
C ．400角为内角的两个等腰三角形必相似
D ．组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形
5.抛物线2)8(2+--=a y 的顶点坐标是 （ ）
A.（2，8）
B.（8，2）
C.（-8，2） D ．（-8，-2）
6.下列图形中，不是中心对称图形是 （ ）
A. 矩形
B. 菱形
C. 正五边形
D. 正八边形
7.如图△ABC 和△DEF 是两个形状大小完全相同的等腰直角三角形，
∠B=∠DEF=90°，点B 、C 、E 、F 在同一直线上。
现从点C 、E 重合的位置出发，让△ABC 在直线EF 上向右作匀速运动，而△DEF 的位置不动。
设两个三角形重合部分的面积为y ，运动的距离为x 。
下面表示y 与x 的函数关系式的图象大致是 （ ）
8.若不等式组⎩
⎨⎧>-<+m x x x 148 的解集是x ＞3,则m 的取值范围是 （ ）
A. m>3
B. m≥3
C. m≤3 D ．m ＜3
9.把长为8cm 的矩形按虚线对折，按图中的虚线剪出一个直角梯形，打开得到一个等腰梯形，剪掉部分的面积为6cm 2，则打开后梯形的周长是 （ ）
A ．（
cm B ．（
）cm C ．22cm D ．18cm
10.在平面内有线段AB 和直线1,点A 、B 到直线l 的距离分别是4㎝、6㎝。
则
线段AB 的中点C 到直线l 的距离是 （ ）
A ．1或5
B ．3或5
C ．4
D ．5
直线截得的三角形与△ABC 相似，满足条件的直线最多有 （ )
A ．1条
B ．2条
C ．3条
D ．4条
，买A B C D
14.在反比例函数y=的图象的每一条曲线上，y
都随x 的增大而增大，则k 的
的圆心在线段BP 上，且⊙O 与AB 、AC 都相切，则⊙O 的半径是 ( )
A ．1
B ．45
C ．712
D ．94
二、填空题。
本题考查基本知识和基本运算。
每小题6
分，共30
分。
把答案填在题中横线上。
16.函数124
y x =-中，自变量x 的取值范围是
17.方程x x 22=的解是
18.分解因式：2233x y -=
19.如图，E 、F 分别是平行四边形ABCD 的边AB 、CD 上的点，AF 与DE 相
交于点P ，BF 与CE 相交于点Q ，若S △APD 15=2cm ，S △BQC 25=2cm ， 则阴影部分的面积为 2cm 20.从1-，1，2这三个数中，
b ，则一次函数y kx b =+的图象不经过第四象限的概率是
三、本大题共4小题，共45分。
解答应写出推理、演算步骤。
21.（本小题满分10分）计算：2330tan 3)2(0----
22.（本小题满分10分）先化简，再求值：⎪⎭
⎫ ⎝⎛--+2122x x ÷24--x x ，其中42-=x 第15题
B
第19题图
23.（本小题满分10分）
为配合我市“创卫”工作，某中学选派部分学生到若干处公共场所参加义务劳动。
若每处安排10人，则还剩15人；若每处安排14人，则有一处的人数不足14人，但不少于10人。
求这所学校选派学生的人数和学生所参加义务劳动的公共场所个数。
24.（本小题满分15分）
先阅读下列材料，再解答后面的问题。
材料：一般地，n 个相同的因数a 相乘：a.a.a…..a=a n 。
如23=8，此时，3叫做以2为底8的对数，记为()38log 8log 22=即。
一般地，若()0,10>≠>=b a a b a n 且，则n 叫做以a 为底b 的对数，记为()813.log log 4==如即n b b a a ，则4叫做以3为底81的对数，记为)481log (81log 33=即.
问题：（1）计算以下各对数的值:
=
==64log 16log 4log 222. （2）观察（1）中三数4、16、64之间满足怎样的关系式？
64log 16log 4log 222、、 之间又满足怎样的关系式？
（3）由（2）的结果，你能归纳出一个一般性的结论吗？
()0,0,10l o g l o g >>≠>=+N M a a N M a a 且
根据幂的运算法则：m n m n a a a +=⋅以及对数的含义证明上述结论。
山东大学2015年春季入学考试模拟试题参考答案1(高起专
数学)
1-5 CDCAB
6-10 CXCXA
11-15 CCAAX
16 2x ≠
17 02x x ==或者
18 3()()x y x y -+
19 40
20 23
21 121=-
22 (4)(4)2(4)24x x x x x x
-+-⨯=-+=--代入23 设人数x ，场地数y
10151014(1)14
x y x y =+⎧⎨≤--<⎩，解得151944y <≤，所以17516x y =⎧⎨=⎩ 24
（1） 2 4 6
（2） 416=64⨯ 222l o g 4
l o g 16l o g 64+=
（3） a l o g ()
MN。