利润和利息问题

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利润和利息问题答案

知识梳理

例1.甲、乙、丙三种糖果,每千克价格分别为10元、12元、15元,若把这三种糖果混合成什锦糖,按50%的利润定价,若用了相同的钱购进甲、乙、丙三种糖果,则什锦糖每千克定价是多少元?

考点:利润和利息问题.

专题:利润与折扣问题.

分析:

由题意,把相同的钱数看作单位“1”,则购进甲、乙、丙三种糖果的质量比为::

=6:5:4,可假设购进甲、乙、丙三种糖果的质量为6千克、5千克、4千克,制作1份什锦糖的成本是10×6+12×5+15×4=180元,把成本价看做单位“1”,则定价就是150%,由此即可求出制作1份什锦糖的定价是:180×150%=270元,因为1份什锦糖的重量是6+5+4=15千克,所以每千克什锦糖的定价是:270÷15=18元,由此即可解答.

解答:

解:把相同的钱数看作单位“1”,则购进甲、乙、丙三种糖果的质量比为::=6:5:4,

可假设购进甲、乙、丙三种糖果的质量为6千克、5千克、4千克,

(10×6+12×5+15×4)×(1+50%)÷(6+5+4)

=180×1.5÷15

=18(元),

答:什锦糖每千克定价是18元.

点评:解答此题的关键是先求得购进甲、乙、丙三种糖果的质量比,再根据单价、数量、总价三者之间的关系进行分析解答.

例2.某文具店从厂家购进一批笔记本,按30%利润来定价.当售出这批笔记本的80%后,为了促销,文具店将剩下的笔记本打八五折出售.问卖完后,文具店实际获得的利润是期望利润的百分之几?

考点:利润和利息问题.

分析:把这批笔记本的成本看做单位“1”,因此定价是1×(1+30%)=1.3;其中80%的卖价是 1.3×80%,20%的卖价是1.3×85%×20%;因此全部卖价是

1.3×80%+1.3×85%×20%=1.261;实际获得利润的是1.261﹣1=0.261,实际获得的利润

是期望利润的0.261÷30%,解决问题.

解答:解:售出这批笔记本的80%的金额:

(1+30%)×80%=1.04;

剩下的笔记本八五折出售金额:

(1﹣80%)×(130%×85%)=0.221;

实际获得的利润:

1.04+0.221﹣1=0.261;

实际获得的利润是期望利润的:

0.261÷30%=87%;

答:文具店实际获得的利润是期望利润的87%.

点评:此题有一定难度难,解答此题的关键:把这批笔记本的成本看作“1”,根据题意,求出全部卖出的总价,进而与成本总价进行比较,得出结论.

例3.某商店到苹果产地收购了2吨苹果,收购价为每千克1.20元,从产地到商店的距离是400千米,运费为每吨货物每运1千米收1.50元,如果在运输及销售过程中的损耗为10%,那么商店要实现的15%的利润率,零售价就是每千克多少元?

考点:利润和利息问题.

专题:压轴题;利润与折扣问题.

分析:2吨=2000千克,先求出2吨苹果的收购价是1.20×2000=2400元,再求出运费,即

1.50×400×2=1200元,然后求出运输及销售过程中的损耗后的总成本加上利润一共价

格(2400+1200)×(1+15%)=4140元,最后根据商店要实现的15%的利润率零售价每千克是4140÷(2000﹣2000×10%)=4140÷1800=2.3(元)解答出即可.

解答:解:2吨=2000千克,

(1.20×2000+1.50×400×2)×(1+15%)÷(2000﹣2000×10%),

=(2400+1200)×1.15÷(2000﹣200),

=3600×1.15÷1800,

=4140÷1800,

=2.3(元);

答:零售价就是每千克2.3元.

点评:此题虽然属于百分数的应用,但是数量关系比较复杂,解答时要弄清题意,要求什么必须先求什么,理清思路再列式解答.

例4.JOLIN演唱会的门票是3000元一张,减价后观众人数増长一倍,门票收入增加了,问减价后的票价是多少元?

考点:利润和利息问题.

专题:利润与折扣问题.

分析:减价后观众人数増长一倍,即降价后观众为原来的2倍,把原来的收入看作单位“1”,门票收入增加了,收入为原来的1,求出现在的收入除以2即可.

解答:

解:3000×

=

=3600÷2

=1800(元)

答:减价后的票价是1800元.

点评:

首先根据降价后观众为原来的2倍,收入为原来的,求出降价后的门票价格占原来门票价格的分率是完成本题的关键.

演练方阵

A档(巩固专练)

一.填空题(共2小题)

1.爸爸要给果树苗喷洒浓度为0.5%的杀虫剂,估计共需2千克,需购买浓度为20%的这种杀虫剂50克,配制时需加水1950克.

考点:利润和利息问题.

专题:分数百分数应用题.

分析:首先要明白:药+水=药水,药水的浓度是:药占药水的百分之几.要配制浓度为0.5%的消毒液2千克,则2千克=2000克药水中所含的药即可求出(2000×0.5%),即10克.因为是用20%的药水配制而成,因此,所需要浓度为20%的药水数就可求出,即:10÷20%=50克.最后用2000克减去50克即为所加水的重量,分步列式解答即可.

解答:解:2千克=2000克,

(2000×0.5%)÷20%,

=10÷20%,

=50;

2000﹣50,

=1950(克).

答:需要浓度为20%的消毒液水50克,需加水1950克.

故答案为:50,1950.

点评:解答此题的关键是:求2千克浓度为0.5%的药水中所含的药是多少千克.

2.某商品按定价出售,每个可获利12元.如果按定价的80%出售10件,与按定价每个减价10元出售12件所获得利润一样多,这种商品每件原进价为36元.

考点:利润和利息问题.

专题:利润与折扣问题.

分析:按定价每个减价10元出售12件获利12×(12﹣10)=24元,所以按照按定价的80%出售10件也可以获得24元的利润,那么每件获得的利润是24÷10=2.4元,价格就降了12﹣2.4=9.6元,所以每件商品的定价是9.6÷(1﹣80%)=48元,再用定价减去获利的部分计算进价.

解答:解:[12﹣12×(12﹣10)÷10]÷(1﹣80%)

=[12﹣12×2÷10]÷0.2

=[12﹣24÷10]÷0.2

=[12﹣2.4]÷0.2

=9.6÷0.2

=48(元)

48﹣12=36(元)

答:这种商品原进价36元.

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