八年级数学下册 旋转对称图形课件 华师大版

例练2. 例练2.
试确定图形的旋转中心， 试确定图形的旋转中心，并指出这一图形 是由哪个基本图形旋转多少度、 是由哪个基本图形旋转多少度、旋转几次生成 的？
·O
解:旋转中心是十字形的交点O,基本图形 旋转中心是十字形的交点 , 如图所示，分别旋转了90° 如图所示，分别旋转了 °、180°、270° ° ° 三次生成的。 三次生成的。
正六边形是旋转对称 图形, 图形, 它的旋转中心 是两条对角线的交 旋转角度是60° 点, 旋转角度是60° 它也是轴对称图形. 它也是轴对称图形.
பைடு நூலகம்
⑴绕着某一点转动一定角度后，能与自身重 绕着某一点转动一定角度后， 合的图形称为旋转对称图形, 合的图形称为旋转对称图形 其中这一点就是 旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角. 旋转中心，这个角度的最小值就是旋转角 如果一个图形既是旋转对称图形， ⑵如果一个图形既是旋转对称图形，又是轴对 称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点. 称图形，那么它的旋转中心就是对称轴的交点 边形既是旋转对称图形， ⑶正n边形既是旋转对称图形，又是轴对称图 边形既是旋转对称图形 所以它的旋转中心就是对称轴的交点， 形，所以它的旋转中心就是对称轴的交点，并 且旋转角度就等于360°除于 所得的 且旋转角度就等于 °除于n所得的 商.
一个图形绕着一个定点旋转 一定角度后， 与自身重合的 一定角度后，能与自身重合的 图形称为旋转对称图形 旋转对称图形. 图形称为旋转对称图形.
这个角度必须小于周角
例练1. 例练1.
香港特别行政区区旗中央的紫荆花图案 由5个相同的花瓣组成，它可以由其 个相同的花瓣组成， 中一瓣经过4次旋转而 中一瓣经过4 得到. 得到. 它是旋转对称 图形吗? 若是, 图形吗? 若是,其旋 转角是多少度? 转角是多少度?
初二数学
⑴旋转的概念: 在平面内，将一个图形绕着一个 旋转的概念: 在平面 定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转. 沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转 定点沿某个方向转动一个角度的运动叫做旋转 旋转的特征: ⑵旋转的特征: 旋转不改变图形大小 形状; 大小和 ①旋转不改变图形大小和形状; 旋转图形的对应线段相等, 对应角相等; ②旋转图形的对应线段相等 对应角相等 对应点到旋转中心的距离相等; ③对应点到旋转中心的距离相等 ④每一点都绕旋转中心按同一方向旋转同样大 小的角度, 即对应点的连线的角相等. 小的角度 即对应点的连线的角相等
O1 O2
再 见
例练4. 例练4.
下列各图形是不是旋转对称图形？如果是， 下列各图形是不是旋转对称图形？如果是， 请找出旋转中心在何处。 请找出旋转中心在何处。旋转角度至少是多少 这些图形是轴对称图形吗？ 度？这些图形是轴对称图形吗？
60° 60° 120° 120° 90° 90°
正三角形是旋转对 正方形是旋转对称 图形, 称图形, 称图形, 它的旋转中 图形, 它的旋转中心 心是两条高线的交 是两条对角线的交 旋转角度是90° 旋转角度是120° 点, 旋转角度是120° 点, 旋转角度是90° 它也是轴对称图形. 它也是轴对称图形. 它也是轴对称图形. 它也是轴对称图形.
(1)如图，画△ABC关于直线 如图， 关于直线a,b 连续两次对称 如图 关于直线 的图形, 并观察与原图形的关系. 的图形, 并观察与原图形的关系 a
A B
b
C
O
E
C D O· B A
(2)△ABC是△DEF旋 △ 是 旋 转得到的， 转得到的，你能找到它 F 的旋转中心吗？ 的旋转中心吗？若能请 画出来. 画出来 (3)如图所示两个圆，其中 如图所示两个圆， 如图所示两个圆 是由圆O 旋转得到的， 圆O2是由圆 1旋转得到的， 请问你能否找到它的旋转中 有多少个？ 心？有多少个？
一个图形绕着一个定点， 一个图形绕着一个定点，按照 绕着一个定点 一定的角度 角度， 一定的角度，从一个位置旋转到 另一个位置，叫做图形旋转 图形旋转. 另一个位置，叫做图形旋转. O
A
C
图形的一种变换 图形的一种变换
O ·
图形的一种特性 图形的一种特性
A
B
一个图形绕着一个定点， 一个图形绕着一个定点， 绕着一个定点 B C 旋转一定的角度 角度后能与自身 旋转一定的角度后能与自身 重合，这样的图形称为旋转对称图形 旋转对称图形. 重合，这样的图形称为旋转对称图形.
例练3. 例练3.
观察下图，判断它是不是旋转对称图形？ 观察下图，判断它是不是旋转对称图形？如 果是，请找出旋转中心在何处， 果是，请找出旋转中心在何处，旋转角度是多 另外该图形是轴对称图形吗？ 少？另外该图形是轴对称图形吗？
解:这个图形是旋转对称图形,旋转中心是外框 这个图形是旋转对称图形, 正方形对角线的交点(如图中的点O), ),旋转角度 正方形对角线的交点(如图中的点 ),旋转角度 90° 但它不是轴对称图形. 是90°,但它不是轴对称图形.