圆的认识(二)_教案教学设计_5

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北师大版六年级下册教学设计《圆-圆的认识(二)》

北师大版六年级下册教学设计《圆-圆的认识(二)》

北师大版六年级下册教学设计《圆-圆的认识(二)》一. 教材分析《圆-圆的认识(二)》这一课是北师大版六年级下册数学课程的一部分,主要让学生进一步认识圆的性质,掌握圆的周长和面积的计算方法。

通过本节课的学习,学生能够理解圆的周长和面积在实际生活中的应用,培养学生的动手操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识,对圆有了初步的认识。

他们在学习本节课的内容时,需要进一步加深对圆的特征的理解,掌握圆的周长和面积的计算方法。

此外,学生需要通过实际操作和思考,将所学知识应用于解决实际问题。

三. 教学目标1.知识与技能:学生能够掌握圆的周长和面积的计算方法,理解圆的性质。

2.过程与方法:学生通过观察、操作、思考,培养解决问题的能力。

3.情感态度与价值观:学生培养对数学的兴趣,感受数学与生活的联系。

四. 教学重难点1.重点:圆的周长和面积的计算方法。

2.难点:理解圆的性质,将所学知识应用于解决实际问题。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活情境,引导学生认识圆的周长和面积。

2.动手操作法:让学生亲自动手,观察、探讨圆的性质。

3.问题驱动法:教师提出问题,引导学生思考和解决问题。

六. 教学准备1.教具:圆的模型、圆规、直尺、绳子等。

2.学具:每位学生准备一个圆,以及用于测量和计算的工具。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示生活中的圆形物品,如车轮、圆桌等,引导学生关注圆的特征。

提问:“你们知道这些物品为什么是圆形的吗?”激发学生的兴趣,引发思考。

2.呈现(10分钟)教师介绍圆的周长和面积的计算方法,引导学生理解圆的性质。

通过实物演示和讲解,让学生初步掌握圆的周长和面积的计算公式。

3.操练(10分钟)学生分组进行动手操作,用绳子测量圆的周长,用直尺和圆规计算圆的面积。

教师巡回指导,解答学生的疑问。

4.巩固(10分钟)教师提出一些有关圆的周长和面积的问题,让学生进行讨论和解答。

圆的认识(二)(教案)北师大版六年级上册数学

圆的认识(二)(教案)北师大版六年级上册数学

教案:圆的认识(二)北师大版六年级上册数学一、教学目标1. 知识与技能:理解圆的半径和直径的概念,掌握圆的特征,能识别圆的半径和直径,并学会用圆规画圆。

2. 过程与方法:通过观察、实验、推理等活动,培养学生的空间观念和几何直观能力,提高学生的动手操作能力和解决问题的能力。

3. 情感态度与价值观:激发学生对圆的探究兴趣,培养学生合作交流、积极参与的意识和习惯,感受数学与生活的紧密联系。

二、教学内容1. 圆的半径和直径的概念2. 圆的特征3. 圆的画法三、教学重点与难点1. 教学重点:圆的半径和直径的概念,圆的特征,圆的画法。

2. 教学难点:理解圆的半径和直径的概念,掌握圆的特征,学会用圆规画圆。

四、教具与学具准备1. 教具:圆规、直尺、圆卡片、多媒体课件。

2. 学具:圆规、直尺、练习本、彩笔。

五、教学过程1. 导入:通过生活中的实例,引导学生关注圆,激发学生对圆的探究兴趣。

2. 新课导入:介绍圆的半径和直径的概念,引导学生观察、实验,发现圆的特征。

3. 深入探究:引导学生通过小组合作,探讨圆的画法,总结圆的画法步骤。

4. 实践操作:学生动手用圆规画圆,巩固圆的画法。

5. 总结提升:通过实例,让学生感受圆在实际生活中的应用,提高学生的几何直观能力。

6. 课堂小结:回顾本节课所学内容,引导学生总结圆的半径和直径的概念,圆的特征及画法。

六、板书设计1. 圆的半径和直径的概念2. 圆的特征3. 圆的画法七、作业设计1. 课内练习:完成练习册上的相关习题,巩固圆的半径和直径的概念,圆的特征及画法。

2. 课外拓展:观察生活中的圆,思考圆在实际生活中的应用,并举例说明。

八、课后反思本节课通过观察、实验、推理等活动,让学生掌握了圆的半径和直径的概念,圆的特征及画法。

在教学过程中,注重培养学生的动手操作能力和解决问题的能力,激发学生对圆的探究兴趣。

但在教学过程中,也存在一些不足之处,如对学生的个别辅导不够,部分学生对圆的画法掌握不够熟练。

圆的认识教学设计及课件参考优秀8篇

圆的认识教学设计及课件参考优秀8篇

圆的认识教学设计及课件参考优秀8篇六年级上册数学《圆的认识》教案篇一一、教学目标:知识目标:认识圆各部分名称,掌握圆的特征和画圆的方法。

技能目标:在已有知识经验基础上,熟练掌握用圆规画圆,培养学生实际操作能力。

教学重点:探索发现圆的特点,理解有关概念,掌握圆的基本特点。

教学难点:理解直径与半径的相互关系,学会用圆规画图。

二、教学过程:(一)激趣导入:老师出示生活中关于圆的图形。

直接导入新知,激发学生求知欲望,提高教学效率。

(二)引导探索出示课题:《圆的认识》并提问:你还能举出生活中其他的圆形物体么?(三)应用提高出示例1、你能想办法在纸上画个圆吗?(1)利用课前准备的学具任意画一个圆。

(2)提出问题:在画的过程中,你发现了什么?(学生可能回答:圆的大小是固定不变的。

)让学生自学课本57~58页,理解圆的各部分名称及它们用什么字母表示?(老师在学生看书的同时,在黑板上画一个圆形出来。

)师:通过自学,同学们你们学到了哪些知识?谁起来同大家一起分享一下?生:我学到了什么是圆心,什么是半径,什么是直径。

师:什么是圆心,用字母改如何表示呢?生:圆中心的一点就是圆心,圆心用字母O表示。

(随即在黑板的圆形上标出字母O)师:那什么是半径,用字母改如何表示呢?生:连接圆心和圆上任意一点的线段叫做半径,用字母r表示。

(在黑板上画出半径,并标出字母r)师:直径呢?生:通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径。

用字母d表示。

(在黑板上画出直径,标出字母d)师:看来大家都用心看书啦!那接下来请同学们一起看这幅图,你能准确找到它里面的半径和直径吗?说说上图中那些既不是直径也不是半径的线段的原因。

通过同学们的表现,发现大家掌握的都不错,那接下来我们一起来看下面这道题吧!例2、想一想:你能利用手中的圆、直尺等工具通过折一折、画一画、量一量、比一比的方法找出下面问题的答案吗?1、圆有多少条半径?多少条直径?生:有无数条半径,无数条直径。

北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(二)》示范教学设 计

北师大版小学数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(二)》示范教学设 计

第一单元圆第2课时圆的认识(二)一、学情分析学生在低年级已经认识了什么是轴对称图形,通过知识迁移,学生能更快速掌握圆的对称性。

二、教学目标1.认识圆是轴对称图形,圆有无数条对称轴,体会圆的对称性。

2.通过对圆的学习,发展空间观念。

三、重点难点【教学重点】理解圆的对称性。

【教学难点】会找组合图形的对称轴。

四、教学过程设计第一板块【复习旧知引入新课】1.说一说这些图片都有什么特点?师:这些在我们生活中的图形很美,它们有什么特点呢?生:它们都是轴对称图形。

师:什么是轴对称图形呢?轴对称图形有什么特点?生:沿着对称轴折叠,左右两边能够完全重合。

师:上节课我们学习了圆,根据轴对称图形的特点,圆是轴对称图形吗?今天我们就来学习一下圆的对称性。

(板书课题:圆的认识(二))设计意图:利用已经学过的知识,唤起学生已有的知识经验,进一步为新知识的学习奠定基础。

第二板块【合作交流探索新知】1.圆是轴对称图形吗?有几条对称轴?用一个圆形纸片,折一折。

师:拿出准备好的圆形纸片,折一折。

圆是轴对称图形吗?并说出你的理由。

(小组合作)生:对折后,圆的左右两边能够完全重合,所以圆是轴对称图形。

师:圆有多少条对称轴呢?试一试,把刚刚折叠的圆形纸片换一种折叠方式,还能否重合?(小组实际操作并交流)生:圆有无数条对称轴。

2.我们学过的图形哪些是轴对称图形?有几条对称轴?做一做,填一填。

正方形图形名称有几条对称轴师:回顾一下我们以前学习的几种图形,拿出准备好的图形纸片折一折,这些图形哪些是轴对称图形?哪些不是轴对称图形?是轴对称图形的画出对称轴。

(小组分工协作)师引导:数一数,其中是轴对称图形的你能画出几条对称轴? 生齐声回答:正方形有4条对称轴 ,长方形有2条对称轴,等腰三角形有1条对称轴,等边三角形有3条对称轴,等腰梯形有1条对称轴,圆有无数条对称轴。

图形名称 正方形 长方形 等边三角形等腰三角形 等腰梯形 圆有几条对称轴4 2 3 11无数小结:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴,圆有无数条对称轴。

北师大版数学六年级上册《圆的认识(二)》教学设计5

北师大版数学六年级上册《圆的认识(二)》教学设计5

北师大版数学六年级上册《圆的认识(二)》教学设计5一. 教材分析《圆的认识(二)》是北师大版数学六年级上册的一章内容。

本章主要让学生进一步认识圆的特征,理解圆的半径与直径的关系,掌握圆的周长和面积的计算方法。

这对于学生形成系统的几何知识体系,培养学生的空间观念和逻辑思维能力具有重要意义。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识基础,对圆有了初步的认识。

但在深度和广度上,还需要进一步拓展。

学生在学习过程中,需要通过观察、操作、思考、讨论等多种途径,进一步理解圆的特征,掌握圆的周长和面积的计算方法。

三. 教学目标1.知识与技能:学生会用圆规画圆,进一步认识圆的特征,理解圆的半径与直径的关系,掌握圆的周长和面积的计算方法。

2.过程与方法:学生通过观察、操作、思考、讨论等活动,培养空间观念和逻辑思维能力。

3.情感态度与价值观:学生体会数学与生活的联系,增强学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.重点:学生会用圆规画圆,进一步认识圆的特征,理解圆的半径与直径的关系,掌握圆的周长和面积的计算方法。

2.难点:学生能运用圆的知识解决实际问题。

五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、实践操作法等,引导学生主动探究,合作交流,提高学生的数学素养。

六. 教学准备1.教师准备:教材、课件、圆规、直尺、练习题等。

2.学生准备:课本、练习本、铅笔、圆规、直尺等。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过复习旧知识,提问学生对圆的初步认识,引出本节课的内容。

2.呈现(10分钟)教师利用课件展示圆的图片,引导学生观察圆的特征,提出问题,让学生思考。

3.操练(10分钟)教师引导学生用圆规和直尺画圆,并测量圆的半径和直径,让学生亲身体验圆的特征。

4.巩固(10分钟)教师通过练习题,让学生巩固圆的半径与直径的关系,以及圆的周长和面积的计算方法。

5.拓展(10分钟)教师提出实际问题,引导学生运用圆的知识解决,培养学生的应用能力。

《圆的认识(二)》教学设计

《圆的认识(二)》教学设计

1.1圆的认识(二)教学设计一、教学目标1.学习目标描述:通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴,体会圆的对称性。

2.学习内容分析:“圆的认识(一)”主要解决圆的特征、各个要素及各要素之间的关系,“圆的认识(二)”主要认识圆的对称性。

为此教科书设计了4个问题:问题1、2、4探索圆的轴对称性;问题3利用圆的对称性确定圆心,以此进一步认识圆。

问题1:圆是轴对称图形吗?有几条对称轴?用一一个圆形纸片,折-折。

问题2:我们学过的图形中哪些是轴对称图形?有几条对称轴?做一做,填一填。

问题3:你有方法找-一个圆的圆心吗?问题4:请找出下面各图的对称轴,与同伴交流。

3.学科核心素养分析:在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中,发展空间观念,感受数学的魅力,培养学生的创新精神二、教学重难点1.重点:理解同一个圆的半径都相等,同一个圆里半径和直径的关系,并体会圆的对称性。

2.难点:在折纸的过程中,体会圆的特征。

三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课师:生活中有很多美丽的图案,我们一起来看看。

课件出示:师:这些图形有什么特点?学生独自观察,然后回答:它们都是轴对称图形。

师:你是怎么看出来的?学生自由说说。

师小结:如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的部分能够完全重合,这个图形是轴对称图形。

师:上节课我们才学习了圆,那么圆是轴对称图形吗?学生猜一猜:圆是轴对称图形。

借助生活中的轴对称图形引发学生的兴趣,进而揭示新课,调动学生学习的积极性。

教师观察学生的活动参与程度和提取已有知识经验的能力,给予及时的鼓励与表扬。

师:是这样吗?我们一起去验证一下自己的猜想。

板书课题:圆的认识(二)实践感知任务一:折一折,感知圆的对称性课件出示——学习任务:圆是轴对称图形吗?用一个圆形纸片,折一折。

学生拿出准备好的圆形纸片,动手折一折,师巡视指导。

师:能说说你的发现吗?学生:将圆对折,折痕两边的部分正好完全重合,圆是轴对称图形。

圆的认识教学设计教学教案

圆的认识教学设计教学教案

圆的认识教学设计教学教案作为一名人民老师,有必要进行细致的教案准备工作,借助教案可以有效提升自己的教学能力。

那么你有了解过教案吗?下面是由给大家带来的圆的认识教学设计教学教案7篇,让我们一起来看看!圆的认识教学设计教学教案篇1本节课是在学生掌握了直线图形的周长和面积计算,并且对圆已有初步认识的基础上进行教学的。

从学习直线图形到学习曲线图形,不论是内容本身,还是讨论问题的方法,都有所变化。

成功之处:1.加强动手操作,培育学生的自主探索能力。

在教学中注重让学生动手操作,通过画一画、折一折、量一量、想一想等多种方式,探索出在同一个圆内,有无数条半径,有无数条直径,直径是半径的2倍,半径是直径的二分之一,所有半径长度都相等,所有直径长度都相等的圆的特征,培育学生自主发现、自主探索的能力。

2.注重知识的前后联系。

圆是一种曲线图形,和以前学的直线图形在性质上有很大的不同,但在讨论方法上,联系又很紧密。

在教学中通过圆的认识,使学生明确圆和三角形、四边形的区别就是圆是曲线图形,三角形和四边形是由直线构成的图形,同时渗透其中的联系,加强了知识间的横向与纵向联系。

不足之处:由于多媒体出现的故障,导致在让学生直观感受车轮为什么是圆形的,车轴装在什么位置上,没有让学生通过动画演示使学生明确车轴之所以装在圆心的位置,是因为圆心到圆上任意一点的距离都相等,所以只有把车轴装在圆心处,当车轮滚动时方可使行进的车辆保持平稳状态。

再教设计:加强对圆与已学过图形的联系,让学生学会利用已有阅历自觉解决当前问题。

圆的认识教学设计教学教案篇2圆的面积是学生在学习了圆的基本特征、圆周长的探讨、应用后学习的,因为学生在学习圆的周长公式探讨的时候已经明白了“化曲为直”的数学思想,所以在探讨圆的面积公式时,在这个基础上再渗透“数学的极限思想”,学生在这样的情况下,学习的圆的面积计算,有利于学生知识的迁移,这样,也是学习上的一次飞跃,所以,在教学过程中,我注重了以下几个环节的教学:一、从圆的周长到圆的面积体验其中不同本课开始,先与圆的周长与圆的面积比较不同,接着结合回忆平行四边形的探究方法,引导学生发现“转化”是探究新的数学知识、解决数学问题的好方法,为下面探究圆的面积计算的方法奠定基础。

圆的认识(二)教学设计

圆的认识(二)教学设计

圆的认识(二)教学设计教学内容:北师大版小学数学六年级上册第一单元圆第二节的内容,课本第4-5的内容。

教学目标:1、通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形、有无数条对称轴。

体会圆的对称性,整理已学过的轴对称图形进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。

2、在验证圆是轴对称图形和折纸找圆心等活动中,发展学生空间观念,培养学生自主探究、观察、比较和概括的能力,以及小组合作意识,引导学生在合作中交流、学习、互动,也让学生感受轴对称的美。

3、在课堂中注重交流学习数学的感受,获得学习成功的体验:也让学生感受轴对称的美,学会欣赏数学美。

教材分析:本课主要是让学生认识到圆的轴对称性,创设一个“找圆心”的活动,引导学生借助折纸,找到这个圆的圆心,进一步理解同一个圆的半径都相等的特征。

教学重点:理解同一个圆的半径都相等,同一个圆里半径和直径的关系,并体会圆的对称性。

教学难点:在折纸的过程中体会圆的特征。

教学准备:课件、圆规、圆形纸片教学过程:一、回顾引入1、什么是轴对称图形?学生说一说学过的图形哪些是轴对称图形?各有多少条对称轴?2、出示圆片教具,提问:这个圆的圆心在哪里呢?你有办法找出来吗?二、探索活动:1、引导学生开展折纸活动,找到圆心。

(1)自己动手找到圆心。

(2)汇报交流找圆心的过程,并说出这样做的想法。

2、通过折纸你发现了什么?理解圆的对称性。

(1)欣赏美丽的轴对称图形。

(2)再折纸,体会圆的轴对称性,画出圆的对称轴。

(3)圆有无数条对称轴。

对称轴是直径所在的直线。

3、通过折纸你还发现了什么?理解同一个圆里直径和半径的关系。

(1)边折纸边观察思考同一个圆里的半径有什么特点?(2)边折纸边观察思考,同一圆里的直径与半径有什么关系?(3)引导学生用字母表示一个圆的直径与半径的关系。

三、课堂练习完成课本第6页的“练一练”第1-4习题。

1、学生独立观察思考并完成,有困难的向老师或同桌请教。

2、汇报交流,指名说一说答题根据。

圆的认识(二)教案

圆的认识(二)教案

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------圆的认识(二)教案《圆的认识(二)》教学设计教学目标:通过教学,使学生认识到圆是轴对称图形,且对称轴有无数条。

通过教学,使学生进一步加深对圆的认识,明白直径是圆内最长的线段。

通过教学,让学生进一步感受圆的美丽与神奇,从而体验数学的美。

教学重难点:使学生认识到圆是轴对称图形。

让学生明白直径是圆内最长的线段及圆的对称轴有无数条。

教具、学具准备教具、学具准备多媒体课件、圆形纸片等。

教学方法谈话、引导相结合法;自主探究法。

教学过程一、复习回顾教学过程一、复习回顾 1. 什么是轴对称图形? 2. 我们学过哪些轴对称图形?它们的对称轴各有几条?学生回答后,老师依次课件展示。

二、自主探究 1.提出问题。

(1)圆是轴对称图形?吗如果是,如何验证?(2)圆如果是轴对称图形,它的对称轴应该有几条? 2. 认识圆的对称轴自主探究。

(1)独立思考与操作。

请同学们拿出这样的原形纸片,请你找出它的的圆心、半径和直径,并把它画出来。

1 / 3(2)组内交流发现。

通过折一折,找一找,画一画,学生观察反馈:折痕将圆平均分成了两半;折痕刚好通过了圆心;通过折痕可以折无数条直径。

3.全班交流。

(1)多请几位同学表述自己的发现。

(2)课件展示,加深学生印象。

(3)课件出示例3:你能分别画出下面两个圆的对称轴吗?你能画出几条?.... 4.得出结论。

圆不仅是轴对称图形,而且对称轴有无数条。

每一条直径所在的位置都是它的对称轴。

也可以说通过圆心的直线是圆的对称轴。

5.拓展提升。

虽然圆是轴对称图形且对称轴有无数条,但由几个圆组合成的图形就不一定是轴对称图形了。

即使是,轴对称也不一定还有无数条。

(通过图形展示,让学生明白)三、巩固练习 1、完成数学书第59 页做一做第 2 题,感受对称图形的特征。

圆的认识教学设计 《圆的认识》教学设计(优秀11篇)

圆的认识教学设计 《圆的认识》教学设计(优秀11篇)

圆的认识教学设计《圆的认识》教学设计(优秀11篇)作为一位不辞辛劳的人民教师,有必要进行细致的教学设计准备工作,编写教学设计有利于我们科学、合理地支配课堂时间。

你知道什么样的教学设计才能切实有效地帮助到我们吗?为了让大家更好的写作圆的认识教学设计相关内容,作者精心整理了11篇《圆的认识》教学设计,欢迎查阅与参考。

圆的认识教学设计篇一教学内容:人教版六年制小学数学第十一册第四单元“圆”的起始课。

教学目标:1、认识圆的特征,初步学会画圆,发展空间观念。

2、在认识圆的过程中,感受研究的一般方法,享受思维的乐趣教学重难点:教学重点:掌握圆的特征,理解同圆或等圆中半径和直径的关系。

教学难点:画圆教学准备:教具、学具准备。

教具准备:圆规、三角板、多媒体课件。

学具准备:圆规直尺、铅笔课前学习活动。

(1)观察生活中的圆。

教学程序及设计理念一、创设情境激发兴趣1、引言:对于圆(板书“圆”字),同学们一定不会感到陌生吧?说说生活中,哪些物体的形状是圆的?2、多媒体课件播放精美图片,让学生感受生活中丰富多彩的圆。

3、揭示课题。

(板书课题:圆的认识)二、在画圆中感受新知1、我们一起回顾我们昨天预习的情况。

2、体会画圆的多种方法。

3、在观察中体会:圆与其它图形有怎样的区别?在交流中整体感知圆的特征。

4、在操作中丰富感受(1)操作:学生尝试画圆,交流中归纳用圆规画圆的一般方法。

(2)体会(学生第二次画圆):如果方法正确,为什么用圆规画不出直线图形或是其它的`曲线图形?(3)引导(教师榜样画圆):使学生将思维聚焦于圆规两脚之间的距离,体会到圆规两脚距离的恒等,恰是“圆之所以为圆”的内在原因。

5、在交流中建构认识(1)引导:引导学生将上述距离画下来,由此揭示圆心及半径,进而介绍各自的字母表示。

(2)思考:半径有多少条、长度怎样,你是怎么发现的?(3)概括:介绍古代数学家的相关发现,并与学生的发现作比较。

6、类比:先介绍直径,进而引导学生借助类比展开思考,发现直径的特征,并提出同一圆中直径与半径的关系。

北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(二)》教学设计(公开课教案及学习任务单)

北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(二)》教学设计(公开课教案及学习任务单)

北师大版数学六年级上册第一单元圆《圆的认识(二)》教学设计
第一单元圆《圆的认识(二)》学习任务单
〔2〕沿着任意一条()对折,两侧的图形都能()。

圆的直径所在的()都是圆的对称轴。

〔3)圆有()条对称轴。

〔4〕在同一个圆里,直径总是半径的( ),半径总是直径的( )。

环节三:找组合图形的对称轴。

1.回忆学过的轴对称图形有
2.折一折、做一做、填一填(表格)
3.画一画组合图形的对称轴,填写、组内交流。

环节四:练习归纳
1.判断
(1)圆有无数条对称轴。

()
(2)圆的直径就是圆的对称轴。

()
(3)直径的长度是半径的2倍。

( )
2.画一画组合图形的对称轴
作业设计4.P6:1、3题整理在数学书上
5.P5:2题实践活动,回家再次测量后完成。

6.按要求画圆。

(1)在正方形内画一个最大的圆
(2)在正方形外画一个圆,使正方形的四个顶点在圆上。

学后反思1.我在具体情境中解决问题时应注意什么?
2.我在本节课中表现得最好的是:
(☐观察☐操作☐思考☐倾听☐合作☐提问☐答问☐评价)。

《圆的认识》教学设计(优秀5篇)

《圆的认识》教学设计(优秀5篇)

《圆的认识》教学设计(优秀5篇)《圆的认识》教学设计篇一教学目标1、认识圆,知道圆的各部分名称,知道同一圆内半径、直径的特征,初步学会用圆规画圆。

2、使学生掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径与半径的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。

3、养学生的观察、分析、抽象、概括等思维能力和初步的空间观念,使学生初步学会用数学知识解释、解决生活中的实际问题。

教学重难点掌握圆的特征,理解在同一个圆里直径和半径的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。

教学准备多媒体一套。

学生准备硬币等圆形物体若干;圆规一把、直尺一把、三角尺一副;小剪刀一把;红色、蓝色彩笔各一支。

教学过程一、导入新课二、探究新知三、全课总结四、综合练习五、延伸拓展1、导入:玩过套圈游戏吗?如果现在有几位同学要进行套圈比赛,站成什么形状比较合理?2、你见过圆吗?生活中你在哪儿见过?能说说吗?一直说下去能说完吗?的确圆是无处不在的,打开有关生活中圆的课件。

问:同学们你们从中又看到了圆了吗?你会画圆吗?动手试一试,看谁想的方法多。

3、怎样可以画出一个圆?还有其它方法吗?师根据学生口答边画圆边归纳方法:(1)定长(2)定点(3)旋转请大家用这个方法再画一个圆,并很快把它剪下来。

要进行套圈比赛的圆肯定比较大,用圆规画行吗?怎么办?4、揭题:为什么站成圆形大家会觉得比较公平呢?今天我们一起来学习圆的认识(板书课题),相信通过今天的学习大家一定会明白其中的道理。

(一)认识圆心1、圆形画好了,游戏可以开始了吗?套圈用的瓶子要放在哪儿呢?2、你能很快找出圆的中心吗?试一试,找出刚才剪下的圆的中心。

谁先发现,谁就先上来介绍。

说明:圆的中心叫“圆心”,就是画圆时针固定的一点,用字母O表示。

(师板书:圆心O)(二)认识半径1、圆画好了,瓶子放在圆心了,接下来怎样?(站人)站在哪里?(圆上)哪儿是“圆上”?指给你的同桌看一看,谁能上来指一指?4、要站在圆上,随便哪一点都可以吗?为什么?怎样证明?(引导学生画一画、量一量)说明:象这样,连接圆心到圆上任意一点的线段,叫做圆的半径,用字母r来表示。

六年级圆教学设计(共5篇)

六年级圆教学设计(共5篇)

六年级圆教学设计(共5篇)第1篇:圆的认识教学设计_六级数学教案_圆的认识教学设计_六年级数学教案_模板圆的认识教学设计(一)教学目标:1、使学生在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的有关特征,知道什么是圆的圆心、半径和直径;能借助工具画图,能用圆规画指定大小的圆。

2、让学生经历从猜想到验证的过程,在活动中进一步积累认识图形的学习经验,增强空间观念,发展数学思考。

3、使学生进一步体验图形与生活的联系,感受生活中圆的存在与作用,感受其神奇与蕴含的美学价值,提高数学学习的兴趣教学重点:在观察、操作、画图等活动中感受并发现圆的特征。

教学难点:归纳圆的特征,并能准确画出指定大小的圆。

教学用具:教学课件教学过程:一、情景引入出示一组生活中物体的图片,让学生欣赏。

(如太阳、圆月、汽车的车轮、呼拉圈、光盘、钟面等)1、刚才欣赏到的那些漂亮图片中的物体是什么形状?2、在我们的生活中,就在我们的身边,还有那些地方能看到圆?(学生衣服上的纽扣、身上的硬币、桌子里的杯子等等)请学生用手指一指这些物体上的圆,并用手摸一摸,有什么感觉?3、看来,在我们的大自然中、生活中圆是无处不在,今天就让我们一起来了解这个虽然不熟悉但和我们处处在一起的圆。

(板书:圆的认识)二、教学新知,初步画圆1、刚才看了那么多的圆,说了那么多的圆。

接下来请大家用你能想到的办法自己动手画一个圆。

2、请学生交流画圆的方法。

如借助圆形的物体画,还有书上讲到的方法或是用圆规画)3、通过刚才的看圆、说圆与画圆,你觉得圆与以前学过的平面图形有什么不同?总结:以前学过的平面徒刑都是由线段围成的,圆是由曲线围成的,圆比较光滑,没有角。

4、大家介绍了很多画圆的方法。

为了使我们能画出任意大小的圆来,勤劳、智慧的人们制成了专门用来画圆的工具――圆规。

三、认识圆规,掌握用圆规画圆的方法。

1、认识圆规。

让学生取出课前准备好的圆规,一起认识圆规的的构成并介绍圆规两脚的功能:圆规有两只脚,一只是针尖,另一只脚是用来画圆的笔,两只脚可以随意叉开。

圆认识(二)教学设计

圆认识(二)教学设计

班级:课题:圆的认识(二)科目:数学课型:问题综合解决课备课人:李延河讲课时间:【学习目标】知识目标:研究并发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径与直径的关系。

能力目标:在折纸找圆心,考证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观点。

感情目标:认识旋转对称图形,培育学生研究数学的兴趣。

【学习重难点】教课要点:发现圆是轴对称图形,理解同一个圆里半径与直径的关系。

教课难点:理解同一个圆里半径和直径的关系。

能画一些图形的对称轴。

【教课准备】圆形纸片。

【学法指导】经过折折叠叠,发现直径与半径的关系,并知道圆也是轴对称图形。

【导学过程】自主学习:1、做一个随意大小的圆。

2、谈谈从前学过的那些平面图形是轴对称图形?分别有几条对称轴?教课流程:【合作研究】1、找一找——找圆心1)提出问题师:出示一张圆纸片a这个圆的圆心在那边呢?b、你有什么方法找出来吗?2)自主研究让学生独立思虑,用自己准备的圆形纸片试一试,想方法找出圆心。

3)全班沟通指名学生说一说自己是如何找圆心的,同时要让学生谈谈自己的思虑过程。

4)、老师向学生介绍找圆心的方法。

2、折一折——认识圆的对称性及同一个圆里半径和直径的关系。

1)操作与思虑让学生剪几个圆,折一折并与伙伴沟通自己发现了什么?(2)沟通与发现指名学生说一说自己发现了什么,同时要让学生说一说自己用什么方法得出结论的。

3)小结。

a、圆是轴对称图形。

随意一条直径所在的直线都是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

b、在同一个圆里,直径的长度是半径的2倍,半径的长度是直径的1。

23、试一试让学生达成课本第7页试一试中的练习题,学生达成练习后,老师组织学生进行全班反应沟通。

4、做一做指导学生达成课本第7页中的做一做。

【达标检测】指导学生达成课本第7页至第8页“练一练”中的第1——5题。

【概括总结】经过本节课的学习,你又学到哪些知识?【板书设计】【教课反省】少年智则国智,少年富则国富,少年强则国强,少年独立则国独立,少年自由则国自由,少年进步则国进步,少年胜于欧洲,则国胜于欧洲,少年雄于地球,则国雄于地球。

圆的认识教学设计教案优质(精选7篇)

圆的认识教学设计教案优质(精选7篇)

圆的认识教学设计教案优质(精选7篇)圆的认识教学设计教案优质(精选7篇)在现实学习生活中,大家一定没少参加主题班会吧?主题班会有利于提高学生的认知能力和自我教育能力,更有利于班级集体的建设。

敲定一个主题班会,都需要做哪些准备呢?下面是由给大家带来的圆的认识教学设计教案优质7篇,让我们一起来看看!圆的认识教学设计教案优质(精选篇1)一、教案背景1、面向学生:小学学科:数学2、课时:13、学生课前准备:(1)复习所学过的平面图形。

(2)画图工具、自制圆片、硬币等。

二、教学课题通过学生人人参与,动手操作、观察、思考等教学活动,使学生认识圆,掌握圆的特征。

1、知道圆的各部分名称,知道同一圆内半径和直径的特征及二者的关系,能根据这种关系求圆的直径或半径。

2、学会用圆规画圆,了解其它画圆工具的使用方法。

3、使学生进一步积累认识图形的学习经验,培养学生的观察能力、动手操作能力、抽象概括能力和合作交流能力,增强空间观念,发展数学思维。

3、使学生进一步体验圆与生活的联系,从数学的角度感受圆的美,激发学生数学学习的热情和兴趣。

三、教材分析“圆的认识”是在学生已经认识了长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形等平面图形和初步认识圆的基础上进行学习的。

“圆的认识”是一节几何内容的课,是平面几何从直线平面图形到曲线平面图形的突破,无论从内容的本身或是研究方法,都与以前有所不同,同时也是后继学习内容――圆周长、面积、扇形、圆柱、圆锥的基础。

教学重点:掌握圆的特征;理解同圆或等圆中半径和直径的关系。

教学难点:通过动手操作体会圆的特征。

教学准备:1、多媒体课件。

2、圆规,圆形纸片。

四、教学方法整堂课的设计,力图从学生的生活经验和已有的知识背景出发,采取观察操作,自主探索的学习方式,帮助他们在实践活动中真正理解和掌握基本知识和技能,体验成功的喜悦,增强学习数学的信心,让课堂真正焕发活力,让学生真正成为学习的主人。

课堂最后,引用借鉴古代关于圆的记载,既加深了学生对圆的认识,又使学生我国古代文化的博大精深有所了解。

圆的认识(二)教学设计

圆的认识(二)教学设计

圆的理解(二)教学设计教学内容:北师大版小学六年级数学(上册)第一单元第二课时:圆的理解(二)。

教学目标:1、通过折纸活动,探索并发现圆是轴对称图形,能画出圆的对称轴。

2、进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。

3、在折纸找圆心,验证圆是轴对称图形等活动中,发展学生的空间观点,培养学生使用圆的知识解决实际问题的水平,体会数学的应用价值。

教学重点:体会圆的对称性,找出圆心。

教学难点:进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。

教具准备:教师:多媒体课件、圆形纸片等。

学生:圆形纸片、已学过平面图形纸片。

教学过程:一、情景导入课件出示轴对称图形图案1、提问:同学们,在学习新课之前,请大家仔细观察这几幅图,谁能告诉我,这几幅图有什么特点?2、谁能总结一下,轴对称图形的特征是什么?3、导入新课。

板书课题:圆的理解(二)二、互动新课1、探究圆的对称性。

(1)师:请同学们准备好的圆形纸片,认真观察并想一想,圆是轴对称图形吗?假如是,怎样实行验证呢?学生反馈汇报:圆是轴对称图形。

(2)探究圆有多少条对称轴。

师:在圆形小纸片上画一画,看看你能画出多少条对称轴?学生反馈汇报:圆有无数条对称轴。

(3)圆的对称轴的特点师:仔细观察你们所画的圆的对称轴,你发现了什么?学生观察思考,小组内讨论。

反馈汇报:直径所在的直线就是圆的对称轴。

因为同一个圆的直径有无数条,所以圆的对称轴也有无数条。

2、找轴对称图形的对称轴。

(1)师:请同学们回忆一下,我们学过的图形中哪些图形是轴对称图形?课件出示这些图形。

(2)师:这些轴对称图形分别有多少条对称轴?引导学生用画一画或折一折的方法,找出轴对称图形的对称轴。

课件显示这些图形的所有对称轴。

学生根据探究的结果,填写教材第5页的表格。

3、探究寻找圆心的方法。

(1)教师出示一个没有标出圆心的圆形小纸片,提问:同学们知道这个圆的圆心在什么地方吗?师:请同学们每人拿出一张圆形小纸片,自己想办法找一找小圆片的圆心,也能够小组合作找出圆心。

六年级数学上册人教版第5单元第二课时《圆的认识(2)》教学设计

六年级数学上册人教版第5单元第二课时《圆的认识(2)》教学设计

六年级数学上册人教版第5单元第二课时《圆的认识(2)》教学设计一. 教材分析《圆的认识(2)》是小学六年级数学上册人教版第5单元的教学内容。

这部分教材主要让学生进一步认识圆的特征,掌握圆的周长和面积的计算方法,以及圆与直线、曲线的关系。

教材通过生活中的实例,引导学生理解圆在实际中的应用,培养学生的观察能力、操作能力和解决问题的能力。

二. 学情分析六年级的学生已经具备了一定的几何知识,对圆有了初步的认识。

他们在学习本节课的内容时,需要将已有的知识与新的知识进行联系,形成系统的知识结构。

同时,学生需要通过观察、操作、思考、讨论等活动,进一步理解圆的特征,提高解决问题的能力。

三. 教学目标1.知识与技能目标:学生能够掌握圆的周长和面积的计算方法,理解圆与直线、曲线的关系。

2.过程与方法目标:学生通过观察、操作、思考、讨论等活动,培养观察能力、操作能力和解决问题的能力。

3.情感态度与价值观目标:学生体验数学与生活的联系,培养学习数学的兴趣。

四. 教学重难点1.教学重点:圆的周长和面积的计算方法,圆与直线、曲线的关系。

2.教学难点:圆的周长和面积的计算公式的推导过程,圆与直线、曲线的关系的理解。

五. 教学方法1.情境教学法:通过生活中的实例,引导学生理解圆在实际中的应用。

2.操作教学法:让学生通过实际操作,进一步认识圆的特征。

3.问题驱动法:引导学生提出问题,通过讨论、思考,解决问题。

六. 教学准备1.教具准备:圆的模型、圆的图片、直线和曲线的模型。

2.学具准备:学生每人准备一个圆,用于观察和操作。

七. 教学过程1.导入(5分钟)教师通过展示生活中的圆形物体,如自行车轮、地球等,引导学生观察圆的特征,激发学生的学习兴趣。

2.呈现(10分钟)教师通过PPT或者黑板,呈现圆的周长和面积的计算公式,让学生初步了解圆的周长和面积的计算方法。

3.操练(10分钟)教师引导学生进行实际操作,测量几个不同大小的圆的周长和面积,让学生进一步理解圆的周长和面积的计算方法。

圆的认识教学设计教案(精选5篇)

圆的认识教学设计教案(精选5篇)

圆的认识教学设计教案(精选5篇)圆的认识教学设计教案篇1教学目标:1、通过动手操作、观察、思考等教学活动,认识圆并掌握圆的特征。

2 、让学生理解在同一圆内直径与半径的关系,学会用圆规画圆。

3、初步渗透化曲为直的数学方法和极限的数学思想。

教学重点:直观地认识圆的特征,学会用圆规画圆。

教学难点“明确圆心与圆的位置之间的关系,半径与圆的大小关系。

教学过程:一、谈话导入(大屏幕出示主题图)请同学们观察主题图,去找一找那些物体是圆形的。

提问:为什么车轮是圆形的?师:这节课就让我们一起走进圆的世界,去探寻其中的奥秘好吗?二、课堂展示1、初步感知圆生:阅读课前查找有关圆的材料师:好,圆这样神奇,你能想办法在纸上画一个圆吗?学生借助圆形的实物画圆并剪下来。

学生介绍自己画圆的方法提问:圆是什么样子的?学生自由发言,初步体会圆是平面上的曲线图形。

2、认识圆各部分名称(1)师:圆里究竟藏有什么秘密呢?下面请同学们以小组为单位自学教材56页例2.(2)小组合作交流并汇报。

圆心、半径、直径的概念。

3、认识半径与直径的关系出示问题:(1)在同一个圆里,能画出多少条半径和直径?(无数条)(2)在同一个圆里,所有半径的长度都相等吗?直径呢?(相等)(3)在同一个圆里,半径和直径有什么关系?教师根据学生的回答板书4、用圆规画圆学生自学用圆规画圆的方法,并尝试画圆。

师生共同总结用圆规画圆的方法。

提问:用圆规画圆时,员的位置是有什么决定的?(圆心)圆的大小是由什么决定的?(半径)三、巩固练习略四、总结本节课你的收获是什么?圆的认识教学设计教案篇2教学目标:1、通过观察、操作等活动认识圆,理解圆心、半径、直径的意义,掌握圆的特征,理解同一个圆里(或等圆)半径与直径的关系。

2、让学生了解、掌握画圆的多种方法,初步学会用圆规画圆;转变学生学习的方式,培养学生观察、分析、概括等思维能力和初步的空间观念。

3、通过观察、操作、想象等活动,培养学生自主探究的意识,进一步发展学生的空间观念。

北师大版六年级数学上册《圆的认识(二)》教案

北师大版六年级数学上册《圆的认识(二)》教案

北师大版六年级数学上册《圆的认识(二)》教案教学目标:1.引导学生通过大量的生活实例认识圆,把握圆的特点,明白得直径与半径的相互关系,会用圆规画圆。

2.培养学生观看、分析、抽象概括等思维能力和初步的空间想象力。

教学重点和难点由于学生第一次接触圆规,因此用圆规画圆是难点,把握圆的特点是重点。

教学过程:一、复习预备在日常生活中,你见过哪些物体是圆形的呢?(指名回答)在日常生活中有专门多专门多的圆形,如有的钟面是圆形的,因此钟面也能够做成方的;现在的硬币有多边形的,也有圆形的。

唯独车轮子,不管是中国的依旧外国的,不管是大车依旧小车的车轮子,什么缘故都要做成圆的呢?(产生疑问,引起争议,激发起学生的学习爱好。

)这节课我们就来学习圆的认识。

通过这节课的学习,我们就能够圆满地解决那个问题。

(板书课题:圆的认识)二、学习新课1.认识圆心、半径、直径。

同学们在操场上做游戏,想画一个比较标准的大圆,能够如何画?(指名回答)(老师在黑板上演示用绳子画圆)先取一段绳子,把绳子的一端固定在一点上,另一端套在石头和棍棒上,然后拉紧绳子,绕着那个固定的点转一周就画出了一个圆。

老师刚才画圆时,中间的点如何样?(中间的点不动。

)我们把那个不动的点叫定点。

(板书:定点)粉笔画出的线什么缘故能首尾相接呢?应该说圆上任意一点到定点的距离差不多上相等的,我们把这段相等的距离叫定长。

(板书:定长)假如我们在本上画圆,用我们刚才画圆的方法方便吗?(不方便)那能够如何画?(出示圆规)这是我们画圆的工具圆规。

圆规有两个脚,一脚带尖,另一脚带笔。

认真看老师如何样用圆规画圆。

画圆时,先定好一点,然后把圆规的两脚分开,定好两脚的距离,把有针尖的一脚固定在这点上,把带有铅笔的一脚旋转一周就画出了一个圆。

(老师用圆规在黑板上画一个圆。

)你们会用圆规画圆吗?请你在本上画一个任意大小的圆,边画边想,画圆时要注意什么?(指名回答)画圆时,要先定点,再定长,刚才我们用圆规画圆时哪是定点?哪是定长?(先让学生动手画圆,边画边体会出哪是定点,哪是定长。

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圆的认识(二)
一、学习目标
1、通过折纸活动,进一步理解轴对称图形的特征,体会圆的对称性。

2、理解同一个圆中半径与直径的关系;
3、在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观念。

二、教材分析
本节课是在学生初步认识了圆的基础上进行教学的。

在前一课上,学生已经认识了圆的半径、直径、圆心等概念,掌握了用圆规画圆的方法。

本节课的教学重点是进一步理解圆是轴对称图形,图形的对称性是图形的重要特征,圆不但是轴对称性图形,而且还有中心对称的图形。

为让学生理解上述概念,教材首先创设了一个“找圆心”的活动,引导学生开展折纸活动,找出圆心。

然后让学生剪几个圆,折一折,充分开展自主探索活动,得出圆是轴对称图形,在同一个圆中,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d/2。

学好这节课内容能帮助同学们解决生活中的实际问题。

为下学期学习圆柱,圆锥奠定基础。

三、学校及学生状况分析
六年级的学生,动手能力、观察、独立思考,合作交流的能力已逐步形成。

在探索新知识的过程中,主动性比较强,他们有能力去探
索,发现,总结一些圆的特征,以及直径和半径的关系。

这部分内容对于学生来说很好理解,掌握起来比较容易。

四、教学设计:
(一)知识回顾
师:请你用自己的话说说什么样的图形是圆?
生:圆是由一条曲线围成的封闭图形。

生:圆是平面上的曲线图形
师:同学们已经初步认识了圆,并且学会了画圆。

(二)自主探索
1、引导学生开展折纸活动
拿出一张圆形纸片。

师:这个圆的圆心在哪里?你有办法找出来吗?
小组活动:
(1)自己动手找到圆心。

(2)小组内汇报交流找圆心的过程,并说出这样做的想法。

小组汇报:
生:把圆对折,再对折就找到圆心了。

生:对折的折痕就是直径,两条直径相交于一点,这一点就是圆心。

2、在折纸中发现圆是对称图形
师:请同学们拿出几个圆,一起折一折吧,你发现了什么?与同伴交流。

生:我发现将圆对折,正好完全重合,圆是轴对称图形。

生:我发现沿着任意一条直径对折,都能完全重合。

生:我发现在同一个圆中,直径的长度就是两条半径长的和。

师:那么在同一个圆中,直径的长度是两条半径长的和。

你会用字母表示圆的直径与半径的关系吗?
生:d=2r或r=d/2。

(三)小结
师:大家回忆一下,通过刚才的学习,咱们都学会了哪些知识?
生:圆是轴对称图形,直径所在的直线是圆的对称轴。

圆有无数条对称轴。

在同一个圆中,直径的长度是半径的2倍,可以表示为d=2r或r=d/2。

(四)内化新知
1、说一说学过的图形中哪些是轴对称图形?分别有几条对称轴?
生:正方形:4条
生:长方形:2条
生:等腰三角形:1条
生:等边三角形:3条
生:圆:无数条
做一做:
2、要求学生剪出书本第7页“做一做”的三幅图,沿中心点a 转动,同学们发现了什么?小组讨论:
生:我发现圆是一个很特殊的图形,旋转任意一个角度后都与原图形重合。

生:正方形只有旋转90度才能与原图形重合。

生:等边三角形旋转120度与原图形重合。

引导学生进一步操作:你又发现了什么?
生:我发现正方形旋转一周,与原图形重合4次;等边三角形旋转一周与原图形重合3次;圆旋转一周与原图形重合无数次。

师:正方形旋转一周与原来的图形重合4次,看来确实是旋转90度重合一次;等边三角形旋转一周与原来的图形重合3次,证明旋转至少多少度可以重合?
生:120度。

因为旋轴一周是360度,除以3就是120度。

(五)巩固练习。

1、练一练第1题,第2题。

学生在书上填写,说出依据。

2、练一练第3题。

学生画出对称轴,集体交流。

3、练一练第4题。

学生实际测量,汇报测量结果。

4、练一练第五题
集体订正。

五、教学反思
教学之后,在与学生的交流中,感到本课较为成功的设计有如下几个方面:
一是学生感兴趣的情境更容易让他们迅速进入有效的实践探索,学生利用经验很容易找到圆心,进一步理解同一个圆中半径和直径的关系特征。

学生在折纸找圆心、验证圆是轴对称图形等活动中,发展空间观念。

二是教学中通过多次折纸活动,引导学生观察,探索,发现,验证,体会圆的对称性。

在教学设计中尽可能多的为学生提供展示自己的机会,让学生尝试成功的愉悦。

在重点与难点处都让学生动手思考,发展空间观念。

三是让学生开展小组合作学习活动,学生在小组中通过折一折,发现了圆的重要特征,
总结出直径和半径的关系。

学生在讨论过程中各抒己见,课堂气氛达到了高潮。

同时,也感到教学设计存在不足之处。

如在学生交流对“同一圆中直径和半径关系”的发现时,除了折纸的方法,也可以鼓励学生结合圆规画图的过程说明自己的发现。

六、案例点评
这节课突出的特点是注意发挥学生的主体作用,充分调动学生们学习的积极性和主动性,让学生高兴地参与到教学活动中来,不难看出,这节课真正的主人是学生。

孙老师注意在学生已有的生活经验和知识的基础上展开新知识
的学习,在孩子们亲自参与的数学活动中探索新知。

知识的获取不是老师硬塞给的,而是让学生在多次的折纸活动中发现问题,得出结论,提高了学生投入学习活动的主动性、积极性,激发了学生对数学学习的兴趣。

在孙老师的课堂上,她利用小组合作学习的形式,培养和激励学生合作学习的精神,创造了一种和谐的学习气氛。

这样安排既尊重了学生,又给学生提供了一个集体合作的机会,体现了集体智慧的力量。

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