四川省成都七中2014届九年级上学期期中考试数学试题
2014届四川省成都七中育才学校九年级数学上《一元二次方程》单元检测试题及答案【新课标人教版】
成都七中育才学校2014届初三（上）数学 《一元二次方程》单元检测命题人：林玲 审题人：罗丹梅一、选择题：（每小题3分，共30分）1． 一元二次方程240x -=的解为（ ）A ．12x =，22x =-B ．2x =-C ． 2x =D ．12x =，20x = 2． 用配方法解方程2420x x -+=，下列配方正确的是（ ） A ．2(2)2x -=B ．2(2)2x +=C ．2(2)2x -=-D ．2(2)6x -= 3． 已知一元二次方程210x x +-=，下列判断的是（ ）A ．该方程有两个相等的实数根B ．该方程有两不个相等的实数根C ．该方程无实数根D ．该方程根的情况不确定4． 使分式2561x x x --+的值等于零的x 的值是（ ） A ．6 B ．1-或6 C ．1- D ．6-5． 已知方程22x x +=，则下列说法中，正确的是（ ）A ．方程两根之和为1B ．方程两根之积为2C ．方程两根之和为1-D ．方程两根之积比两根之和大2 6． 关于x 的方程2210kx x +-=无实数根，则k 的取值范围是（ ）A ．0k ≠B ．1k <-C ．k ≤-1D ．1k =-7． 已知方程20x bx a ++=有一个根是a （0a ≠），则代数式a b +的值是（ ）A ．1-B ．1C ．0D ．以上答案都不是8． 为了美化环境，某市加大对绿化的投资，2009年用于绿化的投资时20万元，2011年用于绿化投资为25万元，求这两年绿化投资的年平均增长率。
设这两年绿化投资的年平均增长率为x ，根据题意，所列方程为（ ）A ．22025x =B ．20(1)25x +=C ．220(1)25x +=D ．220((1)20(1)25x x +++= 9． 在一幅长80cm ，宽50cm 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如果要使整个挂图的面积是25400cm ，设金色纸边的宽为xcm ，那么满足的方程为（ ）A ．213014000x x +-=B ．2653500x x +-=C ．213014000x x --=D ．2653500x x --=10．已知某等腰三角形的三边长都是方程2320x x -+=的解，则此三角形的周长是（ ）A ．3或5B ．5或6C ．3或6D ．3或5或6提示：将所有选项填在下面的表格中。
四川省成都七中育才学校2014届九年级(上)第7周周测数学试题(含答案)
成都七中育才学校2014届九年级上数学第七周周练习一、选择题：（每小题3分，共30分，请将选项填入本大题后面的表格中） 1． 下列关于x 的函数中，一定是二次函数的是（ ）A ． 2y ax bx c =++B ． 21y x x=+ C ．22y x c =+ D ．2()y x k h =-+2． 若23(2)my m x -=-是二次函数，且图象的开口向上，则m 的值为（ ） A ．B ．CD ．03． 抛物线2(2)3y x =-+的顶点坐标是（ ）A ．（2-，3）B ．（2，3）C ．（2-，3-）D ．（2，3-）4． 抛物线21323y x x =-+-与2y ax =的形状相同，而开口方向相反，则a =（ ） A ．13- B ．3 C ．3- D ．135． 把二次函数221y x x =--配成顶点式为（ ）A ．2(1)y x =- B ．2(1)2y x =--C ．2(1)1y x =-+D ．2(1)2y x =+-6． 给出下列四个函数：①y x =-；②y x =；③1y x=；④2y x =（0x <）时，y 随x 的增大而减小的函数有（ ） A ．1个 B ．2个C ．3个D ．4个7． 二次函数2y x bx c =++的图象上有两点（3，8-）和（5-，8-），则此抛物线的对称轴是（ ）A ．4x =B ．3x =C ．5x =-D ．1x =-8． 已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图，则下列结论中正确的是（ ） A ．0a > B ．当1x >时，y 随x 的增大而增大C ．0c <D ．3是方程20ax bx c ++=的一个根9． 若抛物线2()y a x m n =++的开口向下，顶点是（1，3），y 随x 的增大而减小，则x 的取值范围是（ ）A ．3x >B ．3x <C ．1x >D ．0x < 10．无论m 为何实数，二次函数2(2)y x m x m =--+的图象总是过定点（ ）A二、填空题：（每小题4分，共20分）11．二次函数24y x =+的最小值是 。
【最新题库】2014-2015年四川省成都市九年级上学期数学期中试卷带答案
∴
=
= =．
故选： C．
3．（3 分）下列四个命题中，真命题是（
）
A．对角线互相垂直平分的四边形是正方形
B．对角线垂直相等的四边形是菱形
第 7 页（共 29 页）
C．对角线相等且互相平分的四边形是矩形 D．四边都相等的四边形是正方形 【解答】 解： A、根据菱形的判定方法，对角线互相垂直平分的四边形是菱形， 故此选项错误； B、两条对角线相等且互相垂直的四边形有可能是等腰梯形，故此选项错误； C、根据对角线相等且互相平分的四边形是矩形，故此选项正确； D、根据四边都相等的四边形是菱形，故此选项错误． 故选： C．
17．（8 分）一个不透明的布袋里装有 3 个球，其中 2 个红球， 1 个白球，它们除 颜色外其余都相同． （ 1）求摸出 1 个球是白球的概率； （ 2）摸出 1 个球，记下颜色后放回，并搅均，再摸出 1 个球．求两次摸出的球 恰好颜色不同的概率（要求画树状图或列表） ； （ 3）现再将 n 个白球放入布袋， 搅均后， 使摸出 1 个球是白球的概率为 ．求 n
2014-2015 学年四川省成都市九年级（上）期中数学试卷
一、A 卷选择题：（每小题 3 分，共 30 分）每小题均有四个选项，其中只有一项
符合题目要求．
1．（3 分）下列函数关系式中不是表示反比例函数的是（
）
A．xy=5B．y=
C． y=﹣3x﹣1 D．y=
2．（ 3 分）如图所示， 在△ ABC中，DE∥BC，若 AD=1，DB=2，则 的值为（ ）
【解答】 解： A、是反比例函数，错误； B、是反比例函数，错误； C、是反比例函数，错误； D、不是反比例函数，正确． 故选： D．
2．（ 3 分）如图所示， 在△ ABC中，DE∥BC，若 AD=1，DB=2，则 的值为（ ）
四川省成都市第七中学初中学校2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题
四川省成都市第七中学初中学校2024-2025学年九年级上学期11月期中考试数学试题一、单选题1．下列方程中，是一元二次方程的是（）A ．30x y -=B ．120x x-=C ．224x x -=D ．560x -=2．下列命题中，正确的是（）A ．对角线相等的四边形是矩形B ．一组邻边相等的四边形是菱形C ．平行四边形的对角线互相平分且相等D ．正方形的对角线互相垂直平分且相等3．一个不透明的盒子中装有5个大小相同的乒乓球，将其摇匀，从中随机摸出一个乒乓球，这样重复做了1000次摸球试验，摸到黄球的频数为400，则估计其中的黄球的个数为（）A ．1B ．2C ．3D ．44．如图，某小区居民休闲娱乐中心是一块长方形（长60米，宽40米）场地，被3条宽度相同的绿化带分为总面积为1750平方米的活动场所，如果设绿化带的宽度为x 米，由题意可列方程为（）A ．()()60401750x x --=B ．()()602401750x x --=C ．()()602402400x x --=D ．()()604021750x x --=5．如图，在矩形ABCD 中，对角线AC ，B 相交于点O ，304ACB BD ∠=︒=，，则矩形ABCD 的周长为（）A ．12B ．16C ．2D ．46．小刚身高1.6m ，测得他站立在阳光下的影子长为0.8m ，紧接着他把手臂竖直举起，测得影子长为1m ，那么小刚举起手臂超出头顶（）A ．2mB ．0.6mC ．0.5mD ．0.4m7．如图，A B C ''' 是ABC V 以点O 为位似中心经过位似变换得到的，若3OB OB '=，则A B C ''' 的面积与ABC V 的面积之比是（）A ．1:3B ．2:3C ．1:6D ．1:98．如图，在ABC V 中，点D ，E 为边AB 的三等分点，点F ，G 在边BC 上，且AC DG EF ∥∥，点H 为CE 与DG 的交点．若12AC =，则GH 的长为（）A ．32B ．2C ．52D ．3二、填空题9．若23a b=，则a b a b +=-．10．关于x 的一元二次方程x 2+2x +k ＝0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是．11．七巧板是一种古老的中国传统智力游戏．在如图所示的七巧板中，若正方形ABCD 的边长为4，则正方形EFGH 的边长为．12．2023年第19届杭州亚运会的会徽“潮涌”将自然奇观与人文精神进行巧妙融合，其中浪潮设计借助了黄金分割比以给人协调的美感．如图，若点C 可看做是线段AB 的黄金分割点（AC CB <），10cm AB =，则BC =cm ．（结果保留根号）13．如图，矩形ABCD 中，3AB =，4BC =，以点B 为圆心，适当长为半径画弧，分别交BC ，BD 于点E ，F ，再分别以点E ，F 为圆心，大于12EF 长为半径画弧交于点P 作射线BP ，过点C 作BP 的垂线分别交BD ，AD 于点M ，N ，则CN 的长为．三、解答题14．解方程(1)2680x x -+=(2)231x x -=-(3)22(3)9x x +=-15．已知关于x 的一元二次方程22210x mx m m +++-=有两实数根．(1)求m 的取值范围；(2)若1x ，2x 是该方程的两个根，且22126x x +=，求m 的值．16．某校将开展“崇尚科学科技月”主题教育活动，计划演示以下四项科学小实验：A ．自动升高的水；B ．不会湿的纸；C ．漂浮的硬币；D ．生气的瓶子．学校科技部随机对该校部分学生进行了“最希望演示的一项实验”问卷调查，得到下列不完整的统计图．请结合统计图，回答下列问题：(1)求此次调查中接受调查的人数；(2)请补全条形统计图；(3)已知最希望演示A 项实验的4名学生，有1名来自九年级一班，1名来自九年级二班，2名来自九年级三班，现需从这四人中随机抽取2名作为实验“自动升高的水”的演示员，请用列表或画树状图的方法，求抽到的2名学生来自不同班级的概率．17．如图，嘉嘉同学正在使用手电筒进行物理光学实验，地面上从左往右依次是墙、木板和平面镜．手电筒的灯泡在点G 处，手电筒的光从平面镜上点B 处反射后，恰好经过木板的边缘点F ，落在墙上的点E 处，点E 到地面的高度 3.5m DE =，点F 到地面的高度 1.5m CF =，灯泡到木板的水平距离 5.4AC m =，墙到木板的水平距离为4CD m =．已知光在镜面反射中的入射角等于反射角，图中点A 、B 、C 、D 在同一水平面上．(1)求BC 的长．(2)求灯泡到地面的高度．18．如图，矩形ABCD 中，,E F 分别在,AD BC 上，将四边形ABFE 沿EF 翻折，使A 的对称点P 落在B 上，B 的对称点为G PG ，交BC 于H ．(1)求证：EDP PCH △∽△．(2)若P 为CD 中点，且2,3AB BC ==，求GH 长．(3)连接BG ，若P 为CD 中点，H 为BC 中点，探究BG 与AB 大小关系并说明理由．四、填空题19．已知m 、n 是一元二次方程2250x x +-=的两个根，则22m mn m ++的值为．20．有三张背面完全相同的卡片，正面上分别标有数字2,1,1--．把这三张卡片背面朝上，随机抽取一张，记下数字为m ；放回搅匀，再随机抽取一张卡片，记下数字为n ，则直线y mx n =+不经过第三象限的概率为．21．同学们学习了线段的黄金分割之后，曾老师提出了一个新的定义：点C 是线段AB 上一n kAB==，则称点C 为线段AB 的“近A ，n 阶黄金分割点”．例如：若2k AB==，则称点C 为线段AB 的“近A ，2阶黄金分割点”．若点C 为线段AB 的“近A ，1阶黄金分割点”时，1k =；若点C 为线段AB 的“近A ，6阶黄金分割点”时，6k =．22．如图，Rt ABC △中，90ACB ∠=︒，12AB =，点E 为AC 中点．点D 在AC 右侧，DE AC ⊥，且DAE BAC ∠=∠，射线BE 交B 于点F ，若DEF 为等腰三角形，则线段EF 的长为．23．如图，在Rt ABC V 中，90,ACB D ︒∠=为AC 边上的中点，将ABD △沿BD 翻折至EBD △，连接CE ，若:3:4CE BD =，10BC =则AC =．五、解答题24．某文具店购进A 、B 两种型号的笔袋，两次购进笔袋的情况如表：进货批次A 型笔袋（个）B 型笔袋（个）总费用（元）一105400二510350(1)求A ，B 两种型号的笔袋进价各是多少元？(2)在销售过程中，为了增大A 型笔袋的销售量，超市决定对A 型笔袋进行降价销售，当销售单价为40元时，每天可以售出20个，每降价1元，每天将多售出5个，请问超市将每个A 型笔袋降价多少元时，每天售出A 型笔袋的利润为240元？25．在平面直角坐标系中，点B 、E 的坐标分别为(()4,0B E -，，过点E 作直线l x ⊥轴，设直线l 上的动点A 的坐标为()4,m ，连接AB ，以BA 为直角边作Rt (,ABC B A ，C 按顺时针排列），其中9030BAC ABC ∠=︒∠=︒，．(1)当m =AB 的函数表达式；(2)当点C 落在坐标轴上时，求ABC V 的面积；(3)点D 在直线3y =--上，当点A ，C 在第一象限时，是否存在以B 为直角顶点的BCD △与ABC V 相似？若存在，求出m 的值；若不存在，请说明理由．26．在平行四边形ABCD 中，12,10,AB AD ABC == 的面积为48．(1)如图1，求AB 边上的高CH 的长；(2)P 是边AB 上的一个动点，点C ，D 同时绕P 按照逆时针方向旋转90︒得到,C D ''．i ）如图2，当C '落在射线CA 上时，求BP 的长；ii ）当AC D ''△是直角三角形时，求BP 的长．。
2014届人教版九年级上期中考试数学试题
茨院中学2013年秋季学期九年级数学中期检测试卷（考试时间120分钟.总分100分 ）一、选择题（本大题共8个小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分）1．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是 A ．等边三角形 B ．直角三角形 C ．平行四边形 D ．圆2．若两圆的半径分别是2cm 和3cm ，圆心距为5cm ，则这两圆的位置关系是（ ）A ．内切B ．相交C ．外离D ．外切 3．方程x 2-4x- m 2=0根的情况是（ ）A.一定有两不等实数根B. 一定有两实数根 C 一定有两相等实数根 D. 一定无实数根4．已知圆锥的高为4，底面圆的直径为6，则此圆锥的侧面积是（ ） A ．12π B ．15π C ．24π D ．30π5．如图，已知AB 、CD 是⊙O 的两条直径，∠ABC=28°，那么∠BAD=（ ） A ． 28° B ． 42° C ． 56° D ． 84°第5题 第6题 7题 6．（2013•昆明）如图，在长为100米，宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路，剩余部分进行绿化，要使绿化面积为7644米2，则道路的宽应为多少米？设道路的宽为x 米，则可列方程为（ ）A ． 100×80﹣100x ﹣80x=7644B ． （100﹣x ）（80﹣x ）+x 2=7644 C ． （100﹣x ）（80﹣x ）=7644 D ． 100x+80x=3567. 如图，⊙O 的直径CD ⊥AB ，∠CDB=25°，则∠AOC 的度数为（ ）A 、25°B 、30°C 、40°D 、50°学校： 班级： 姓名： 考场： 考号： 线题 答密 封 线8、如图所示是某公园为迎接“中国﹣﹣南亚博览会”设置的一休闲区．∠AOB=90°，弧AB 的半径OA 长是6米，C 是OA 的中点，点D 在弧AB 上，CD ∥OB ，则图中休闲区（阴影部分）的面积是（ ）米2A ．（10π） B ．（）C ． （6π）D ． （6）二、填空题（本大题共6个小题，每小题3分，满分18分）9．边长是2的正六边形的边心距是______10.一元二次方程x 2-3x -1=0的两根的倒数和为_______ 11. 函数y=13-x 中自变量x 的取值范围是__________．12、已知扇形的面积为12π，半径是6，则它的圆心角是 度．13、已知关于x 的方程22x mx 6=0--的一个根是2，则m= ，另一根为 。
四川省成都七中育才九年级(上)数学试卷
2014-2015学年四川省成都七中育才中学九年级（上）数学一、选择题：（每小题3分，共30分）1．（3分）（2005秋•济宁期中）下列四条线段中，不能成比例的是（）A．a=3，b=6，c=2，d=4 B．a=1，b=，c=，d=C．a=4，b=6，c=5，d=10 D．a=2，b=，c=，d=22．（3分）如图所示△ABC中，DE∥BC，DF∥AC，则下列比例式中正确的是（）A．=B．=C．=D．=3．（3分）（2015春•茶陵县期中）已知点C是AB的黄金分割点（AC＞BC），若AB=4cm，则AC的长为（）A．（2﹣2）cm B．（6﹣2）cm C．（﹣1）cm D．（3﹣）cm4．（3分）如图，AD⊥BC于D，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F，则下列各式正确的是（）①AD2=BD•DC；②CD2=CF•CA；③DE2=AE•AB；④AE•AB=AF•AC．A．①②B．①③C．②④D．③④5．（3分）若△ABC∽△A1B1C1，其面积比为，△A1B1C1与△ABC的周长比为（）A．B．C．D．6．（3分）（2015春•宜兴市校级月考）如图，矩形ABCD中，DE⊥AC，E为垂足，图中相似三角形共有（全等三角形除外）（）A．3对B．4对C．5对D．6对7．（3分）（2012秋•杞县校级期末）如图，△ABC，AB=12，AC=15，D为AB上一点，且AD=AB，在AC上取一点E，使以A、D、E为顶点的三角形与ABC相似，则AE等于（）A．B．10C．或10 D．以上答案都不对8．（3分）（2013•沈阳模拟）正方形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，E是BC中点，DE交AC于F，若DE=12，则EF等于（）A．8 B．6 C．4 D．39．（3分）已知，如图，平行四边形ABCD中，CE：BE=1：3，且S△EFC=1，那么S△ABC=（）A．18 B．19 C．20 D．3210．（3分）（1997•河北）如图，已知在▱ABCD中，O1、O2、O3为对角线BD上三点，且BO1=O1O2=O2O3=O3D，连接AO1并延长交BC于点E，连接EO3并延长交AD于点F，则AD：FD等于（）A．19：2 B．9：1 C．8：10 D．7：1二、填空题：（每小题4分，共24分）11．（4分）（2011春•武侯区校级期末）如图，Rt△ABC中，AC⊥BC，CD⊥AB于D，AC=8，BC=6，则AD=．12．（4分）在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，∠B的平分线交AC于点D，则与△ABC相似的三角形为．13．（4分）△ABC的三边长分别为，，2，△A′B′C′的两边长分别为1和，如果△ABC∽△A′B′C′，那么△A′B′C′的第三边的长应等于．14．（4分）（2006•山西）如图，在正方形ABCD中，点E是BC边上一点，且BE：EC=2：1，AE与BD交于点F，则△AFD与四边形DEFC的面积之比是．15．（4分）（2012春•青州市期中）如图，四边形EFGH是△ABC内接正方形，BC=21cm，高AD=15cm，则内接正方形边长EF=．16．（4分）（2012秋•工业园区校级期末）如图，Rt△ABC中，有三个正方形，DF=9cm，GK=6cm，则第三个正方形的边长PQ=cm．三、解答题：17．（10分）如图，已知以点A、D、E为顶点的三角形与△ABC相似，且AD=3，DE=2.5，AE=4，AC=6，∠AED=∠B，求△ABC的周长．18．（10分）（2009秋•惠州校级月考）已知如图：在△ABC中，AB=AC，D在BC上，且DE∥AC交AB于E，点F在AC上，且DF=DC．求证：（1）△DCF∽△ABC；（2）BD•DC=BE•CF．19．（10分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，MN⊥AB于M，AM=8cm，AC=AB，BC=15cm．求四边形BCNM的面积．20．（10分）电线杆AB的影子落在地面BC上和斜坡的坡面CD上，量得CD=4m，BC=10m，CD与地面成60°夹角，此时1米高的标杆的影长为2米，求电线杆的高度．21．（10分）（2010•呼和浩特）如图，等边△ABC的边长为12cm，点D、E分别在边AB、AC上，且AD=AE=4cm，若点F从点B开始以2cm/s的速度沿射线BC方向运动，设点F 运动的时间为t秒，当t＞0时，直线FD与过点A且平行于BC的直线相交于点G，GE的延长线与BC的延长线相交于点H，AB与GH相交于点O．（1）设△EGA的面积为S（cm2），求S与t的函数关系式；（2）在点F运动过程中，试猜想△GFH的面积是否改变？若不变，求其值；若改变，请说明理由；（3）请直接写出t为何值时，点F和点C是线段BH的三等分点．一、填空题：22．（3分）在图中，AF=FD=DB，FG∥DE∥BC，且BC=6，则PE=．23．（3分）如图，已知△ABC，△DCE，△FEG是三个全等的等腰三角形，底边BC、CE、EG在同一直线上，且AB=，BC=1，则BP=．24．（3分）（2012秋•谯城区校级期末）如图等边△ABC中，P为BC边的一点，且∠APD=60°．若BP=1，CD=，求△ABC的边长．25．（3分）（2008•温州）如图，点A1，A2，A3，A4在射线OA上，点B1，B2，B3在射线OB上，且A1B1∥A2B2∥A3B3，A2B1∥A3B2∥A4B3．若△A2B1B2，△A3B2B3的面积分别为1，4，则图中三个阴影三角形面积之和为．26．（3分）在平面直角坐标系中，B（1，0）、A（3，﹣3）、C（3，0），点P在y轴的正半轴上运动，若以O、B、P为顶点的三角形与△ABC相似，则点P的坐标为．二、解答题：（共30分）27．（10分）（2010•南充）如图，△ABC是等边三角形，CE是外角平分线，点D在AC上，连接BD并延长与CE交于点E．（1）求证：△ABD∽△CED．（2）若AB=6，AD=2CD，求BE的长．28．（10分）如图所示．在△ABC中，∠BAC=120°，AD平分∠BAC交BC于D．求证：．29．（11分）（2009•门头沟区二模）在矩形ABCD中，点E是AD边上一点，连接BE，且BE=2AE，BD是∠EBC的平分线．点P从点E出发沿射线ED运动，过点P作PQ∥BD交直线BE于点Q．（1）当点P在线段ED上时（如图1），求证：BE=PD+PQ；（2）当点P在线段ED的延长线上时（如图2），请你猜想BE，PD，PQ三者之间的数量关系（直接写出结果，不需说明理由）；（3）当点P运动到线段ED的中点时（如图3），连接QC，过点P作PF⊥QC，垂足为F，PF交BD于点G．若BC=12，求线段PG的长．2014-2015学年四川省成都七中育才中学九年级（上）周练数学试卷（1）参考答案一、选择题：（每小题3分，共30分）1．C 2．B 3．A 4．C 5．A 6．C 7．C 8．C 9．C 10．B二、填空题：（每小题4分，共24分）11．6.4 12．△BCD 13．14．9：11 15．8.75cm 16．4三、解答题：17．18．19．20．21．一、填空题：22．1 23．1 24．25．10.5 26．（0，）或（0，-）或（0，）或（0，-）二、解答题：（共30分）27．28．29．。
2014年四川省成都七中中考数学模拟试卷
2014年四川省成都七中中考数学模拟试卷2014年四川省成都七中中考数学模拟试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2009•余杭区模拟）在实数，π，﹣cos60°，0.5050050005…，，中，有理数有（）2．（3分）用含30°角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列五种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④直角梯形，⑤等边三角形．5．（3分）（2007•宁德）如图1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是（）6．（3分）（2009•余杭区模拟）已知下列命题：①同位角相等；②若a＞b＞0，则＜；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧．C D．7．（3分）（2005•舟山）“某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时×××××．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程﹣．”根据此情境，题中用“×××××”8．（3分）（2009•余杭区模拟）如图，小圆经过大圆的圆心O，且∠ADB=x°，∠ACB=y°，则y与x之间的关系是（）y=9．（3分）（2007•聊城）如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（）10．（3分）（2013•田阳县一模）已知二次函数y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a ﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（）二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2009•余杭区模拟）sin30°+2﹣1﹣20070+|﹣2|=_________．12．（3分）（2009•余杭区模拟）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度P也随之改变．P与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为_________ kg．13．（3分）如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm，等腰三角形的高为30cm，则此工件的侧面积是_________．14．（3分）（2009•余杭区模拟）一个长方体的长、宽、高分别是3，1，1，将这个长方体分割成两个完全一样的小长方体，那么这两个小长方体表面积之和是_________．15．（3分）（2009•余杭区模拟）如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于_________．16．（3分）如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2010次，点P依次落在点P1，P2，P3，…，P2010的位置，则点P2010的坐标为_________．三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）17．（6分）（2009•余杭区模拟）已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a和b的值可能是多少？说明你的理由．18．（6分）（2008•湘潭）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣3x+2=0．19．（8分）（2009•余杭区模拟）如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m，DN=0.6m．（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；（2）求标杆EF的影长．20．（8分）（2008•拱墅区一模）某校学生会准备调查初中2010级同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初中2010级每个班去随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最为合理；（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，则他们共调查了多少名学生？请将两个统计图补充完整；（3）若该校初中2010级共有240名同学，请你估计该年级每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数．（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°．）21．（8分）如图，小明用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）22．（8分）（2009•余杭区模拟）已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE，BD．（1）求证：△AGE≌△DAB；（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连AF，求∠AFE的度数．23．（8分）（2002•西城区）已知：AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，设切点为C．（1）当点P在AB延长线上的位置如图1所示时，连接AC，作∠APC的平分线，交AC于点D，请你测量出∠CDP 的度数；（2）当点P在AB延长线上的位置如图2和图3所示时，连接AC，请你分别在这两个图中用尺规作∠APC的平分线（不写作法，保留作图痕迹）．设此角平分线交AC于点D，然后在这两个图中分别测量出∠CDP的度数；猜想：∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化？请对你的猜想加以证明．24．（10分）（2009•余杭区模拟）小明家想要在自己家的阳台上铺地砖，经测量后设计了如图的图纸，黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路，空白部分为地砖铺设区域．要使铺地砖的面积为14平方米．（1）小路的宽度应为多少？（2）小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖（即边长为80厘米的正方形），为了美观起见，工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设，边上有多余空隙的，空隙宽度小于地砖边长一半的，可将一块割成两块来铺设空隙处，大于一半的只能铺设一处一边长80厘米的矩形空隙，请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖？25．（10分）（2009•余杭区模拟）如图1，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D，AD 与BC相交于E点，已知：A（﹣2，﹣6），C（1，﹣3），一抛物线经过A，E，C三点．（1）求点E的坐标及此抛物线的表达式；（2）如图2，如果AB位置不变，将DC向右平移k（k＞0）个单位，求△AEC的面积S关于k的函数表达式；（3）在第（2）问中，是否存在k的值，使AD⊥BC？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．2014年四川省成都七中中考数学模拟试卷参考答案与试题解析一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2009•余杭区模拟）在实数，π，﹣cos60°，0.5050050005…，，中，有理数有（）﹣=5有理数有数，共有2．（3分）用含30°角的两块同样大小的直角三角板拼图形，下列五种图形：①平行四边形，②菱形，③矩形，④直角梯形，⑤等边三角形．3．（3分）（2009•余杭区模拟）点P（3﹣a，5﹣a）是第二象限的点，则a的取值范围是（））是第二象限的点，∴，解得5．（3分）（2007•宁德）如图1，是一个正方体的侧面展开图，小正方体从图2的位置依次翻到第1格、第2格、第3格、这时小正方体朝上面的字是（）6．（3分）（2009•余杭区模拟）已知下列命题：①同位角相等；②若a＞b＞0，则＜；③对角线相等且互相垂直的四边形是正方形；④抛物线y=x2﹣2x与坐标轴有3个不同交点；⑤已知一圆锥的高为4，母线长为5，则该圆锥的侧．C D．．=7．（3分）（2005•舟山）“某市为处理污水，需要铺设一条长为4000米的管道，为了尽量减少施工对交通所造成的影响，实际施工时×××××．设原计划每天铺设管道x米，则可得方程﹣．”根据此情境，题中用“×××××”﹣8．（3分）（2009•余杭区模拟）如图，小圆经过大圆的圆心O，且∠ADB=x°，∠ACB=y°，则y与x之间的关系是（）y=y=（9．（3分）（2007•聊城）如图，点C是线段AB上的一个动点，AB=1，分别以AC和CB为一边作正方形，用S表示这两个正方形的面积之和，下列判断正确的是（）x=时，10．（3分）（2013•田阳县一模）已知二次函数y=ax+bx+c（a≠0）的图象如图所示，给出以下结论：①a+b+c＜0；②a ﹣b+c＜0；③b+2a＜0；④abc＞0．其中所有正确结论的序号是（）﹣＞二、认真填一填（本题有6个小题，每小题3分，共18分）11．（3分）（2009•余杭区模拟）sin30°+2﹣1﹣20070+|﹣2|=2．﹣12．（3分）（2009•余杭区模拟）在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V 时，气体的密度P也随之改变．P与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为7kg．在一定范围内满足，且过点（13．（3分）如图，是某工件的三视图，其中圆的半径为10cm，等腰三角形的高为30cm，则此工件的侧面积是．=10（cm=100ππ14．（3分）（2009•余杭区模拟）一个长方体的长、宽、高分别是3，1，1，将这个长方体分割成两个完全一样的小长方体，那么这两个小长方体表面积之和是16，20．15．（3分）（2009•余杭区模拟）如果抛物线y=x2﹣6x+c﹣2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于14或8．，即=解：由题意，得：16．（3分）如图，将边长为1的正三角形OAP沿x轴正方向连续翻转2010次，点P依次落在点P1，P2，P3，…，P2010的位置，则点P2010的坐标为．，横坐标2009，三、全面答一答（本题有9个小题，共72分）17．（6分）（2009•余杭区模拟）已知a，b为常数，且三个单项式4xy2，axy b，﹣5xy相加得到的和仍然是单项式．那么a和b的值可能是多少？说明你的理由．∴∴18．（6分）（2008•湘潭）先化简，再求值：，其中x满足x2﹣3x+2=0．，分式19．（8分）（2009•余杭区模拟）如图，电线杆上有一盏路灯O，电线杆与三个等高的标杆整齐划一地排列在马路的一侧，AB、CD、EF是三个标杆，相邻的两个标杆之间的距离都是2 m，已知AB、CD在灯光下的影长分别为BM=1.6 m，DN=0.6m．（1）请画出路灯O的位置和标杆EF在路灯灯光下的影子；（2）求标杆EF的影长．得，同理得20．（8分）（2008•拱墅区一模）某校学生会准备调查初中2010级同学每天（除课间操外）的课外锻炼时间．（1）确定调查方式时，甲同学说：“我到1班去调查全体同学”；乙同学说：“我到体育场上去询问参加锻炼的同学”；丙同学说：“我到初中2010级每个班去随机调查一定数量的同学”．请你指出哪位同学的调查方式最为合理；（2）他们采用了最为合理的调查方法收集数据，并绘制出如图1所示的条形统计图和如图2所示的扇形统计图，则他们共调查了多少名学生？请将两个统计图补充完整；（3）若该校初中2010级共有240名同学，请你估计该年级每天（除课间操外）课外锻炼时间不大于20分钟的人数．（注：图2中相邻两虚线形成的圆心角为30°．））∵∴21．（8分）如图，小明用一块有一个锐角为30°的直角三角板测量树高，已知小明离树的距离为4米，DE为1.68米，那么这棵树大约有多高？（精确到0.1米）x=22．（8分）（2009•余杭区模拟）已知，如图，△ABC是等边三角形，过AC边上的点D作DG∥BC，交AB于点G，在GD的延长线上取点E，使DE=DC，连接AE，BD．（1）求证：△AGE≌△DAB；（2）过点E作EF∥DB，交BC于点F，连AF，求∠AFE的度数．23．（8分）（2002•西城区）已知：AB为⊙O的直径，P为AB延长线上的一个动点，过点P作⊙O的切线，设切点为C．（1）当点P在AB延长线上的位置如图1所示时，连接AC，作∠APC的平分线，交AC于点D，请你测量出∠CDP 的度数；（2）当点P在AB延长线上的位置如图2和图3所示时，连接AC，请你分别在这两个图中用尺规作∠APC的平分线（不写作法，保留作图痕迹）．设此角平分线交AC于点D，然后在这两个图中分别测量出∠CDP的度数；猜想：∠CDP的度数是否随点P在AB延长线上的位置的变化而变化？请对你的猜想加以证明．∠（∠24．（10分）（2009•余杭区模拟）小明家想要在自己家的阳台上铺地砖，经测量后设计了如图的图纸，黑色区域为宽度相等的一条“7”形的健身用鹅卵石小路，空白部分为地砖铺设区域．要使铺地砖的面积为14平方米．（1）小路的宽度应为多少？（2）小明家决定在阳台上铺设规格为80×80的地砖（即边长为80厘米的正方形），为了美观起见，工人师傅常采用下面的方法来估算至少需要的地砖数量：尽量保证整块地砖的铺设，边上有多余空隙的，空隙宽度小于地砖边长一半的，可将一块割成两块来铺设空隙处，大于一半的只能铺设一处一边长80厘米的矩形空隙，请你帮助工人师傅估算一下小明家至少需要多少块地砖？25．（10分）（2009•余杭区模拟）如图1，在平面直角坐标系中，AB、CD都垂直于x轴，垂足分别为B、D，AD 与BC相交于E点，已知：A（﹣2，﹣6），C（1，﹣3），一抛物线经过A，E，C三点．（1）求点E的坐标及此抛物线的表达式；（2）如图2，如果AB位置不变，将DC向右平移k（k＞0）个单位，求△AEC的面积S关于k的函数表达式；（3）在第（2）问中，是否存在k的值，使AD⊥BC？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．解方程组∴，（∴EF=，∴∴EF=∴，参与本试卷答题和审题的老师有：dbz1018；Liuzhx；cook2360；hbxglhl；ELSA；438011；wdxwwzy；zhjh；zcx；liume。
2014届四川省成都七中育才学校九年级上期中模拟考试数学试题及答案【新课标人教版】
成都七中育才学校2014届九年级上数学半期模拟试题命题人：刘馨梅 审题人：姜向阳A 卷（共100分）一、选择题：（本大题共有10 个小题，每小题3分，共30分）1． 已知1cos 2α=，则锐角a 的度数是（ ） A ．30o B ．45o C ．60o D ．75o2． 若反比例函数2m y x+=的图象在其每个象限内y 随x 的增大而增大，则m 的取值范围是（ ） A ．2m >- B ．2m <- C ．2m > D ．2m <3． 将抛物线23y x =向上平移3个单位，再向左平移2个单位，那么得到的抛物线的解析式为（ ） A ．23(2)3y x =++B ．23(2)3y x =-+C ．23(2)3y x =+-D ．23(2)3y x =-- 4． 一元二次方程(3)4x x -=的解是（ ） A ．1x = B ．4x =C ．11x =-，24x =D ．10x =，23x = 5． 若二次函数2y ax bx c =++的x 与y 的部分对应值如下表：则当0x =时，y 的值为（ ）A ．5B ．3-C ．13-D ．27- 6． 已知关于x 的一元二次方程20mx nx k ++=（0m ≠）有两个实数根，则下列关于判别式24n mk -的判断正确的是（ ）A ．240n mk -<B ．240n mk -=C ．240n mk ->D ．240n mk -≥7． 如图，函数11y x =-和函数22y x=的图象相交于点M （2，m ）、N （1-，n ）。
若12y y >。
则x 的取值范围是（ ）A ．1x <-或02x <<B ．1x <-或2x >C ．10x -<<或02x <<D ．10x -<<或2x >8． 如图，在ABC △中，90C ∠=o ，24AC cm =，AB 的垂直平分线MN 交AC 于D ，连接BD ，N （1 A B N M D C （第8题图） （第10题图）若3cos 5BDC ∠=，则CD 的长是（ ） A ．12cm B ．9cm C ．24cm D ．14cm9． 设A （2-，1y ）、B （1，2y ）、C （2，3y ）是抛物线2(1)y x m =-++上的三点，则1y 、2y 、3y 大小关系是（ ）A ．1y >2y >3yB ．1y >3y >2yC ． 3y >2y >1yD ．2y >1y >3y10．已知二次函数的图象（03x ≤≤）如图所示。
四川省成都七中育才学校2014届九年级上学期第16周周测数学试题(含答案)
成都七中育才学校2014届九年级（上）数学第十六周练习命题人：鄢正清 审题人：汤薇A 卷一、选择题：（每小题3分，共30分） 1． 若反比例函数22(21)my m x -=-的图象在第二、四象限，则m 的值是（ ）A ．1-或1B ．小于12的任意实数 C ．1-D ．12． 下列命题是假命题的是（ ）A ．平行四边形的对边相等B ．等腰梯形的对角线相等C ．两条对角线相等的平行四边形是矩形D ．对角线互相垂直的四边形是菱形3． 抛物线2(3)5y x =-+-的开口方向、对称轴、顶点坐标分别是（ 0A ．开口向上；3x =-；（3-，5）B ．开口向上；3x =；（3，5）C ．开口向下；3x =；（3-，5-）D ．开口向下；3x =-；（3-，5-） 4． 若四边形的两条对角线相等，则顺次连结该四边形各边中点所得的四边形是（ ）A ．梯形B ．矩形C ．菱形D ．正方形5． 若关于x 的方程22(21)10k x k x -++=有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是（ ）A ．14k >-B ．14k >-且0k ≠C ．14k <-D ．14k ≥-且0k ≠ 6． 二次函数22(1)3y x =--+的图象如何平移就得到22y x =-的图象（ ）A ．向左平移1个单位，再向上平移3个单位B ．向右平移1个单位，再向上平移3个单位C ．向左平移1个单位，再向下平移3个单位D ．向右平移1个单位，再向下平移3个单位 7． 已知反比例函数ky x=（0k <）的图象上有两点A （1x ，1y ）、B （2x ，2y ），且12x x <，则12y y -的值为（ ） A ．正数 B ．负数C ．非正数D ．不能确定8． 在ABC △中，90C ∠=，已知tan 2A =，则cosB 的值等于（ ） AB ．23 CD9．O 中，AB 、CD 是互相垂直的两条弦，垂足为P ，且4AB CD ==，则OP 的长为（ ） A ．1 BC ．2 D．10．如图，PO 是O 外一点，PA 是O 的切线，26PO cm =，24PA cm =，则O 的周长为（ ）A ．18cm πB ．16cm πC ．20m πD ．24cm二、填空题：（每小题4分，共16分）11．比较大小：sin 44 cos 44（填>、<或=）（第9题图）P （第10题图）12．函数23my mx -=，当m = 时，是开口向下的二次函数。
四川省成都七中2014届九年级(上)入学考试数学试题
说明：请将试卷中所有题的答案或解答过程全部写在后面的答题卷上。
A 卷(100分)一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列运算正确的是（ ）．A ．2222)2(4a a a =-B ．632)(a a a =⋅-C ．6328)2(x x -=-D ． x x x -=÷-2)( 2．当x 为任意实数时，下列分式一定有意义的是（ ）A ．112-x B ．222+x C ．22x D ．31+x 3．已知3是关于x 的方程012342=+-a x 的一个解，则2a 的值是 （ ）A.11B.12C.13D.14 4．函数11-+=x x y 中，自变量x 的取值范围是（ ） A ．1≠x B ．x>1-且1≠x C ． x ≥1- D ． x ≥1-且1≠x 5．已知代数式3121y x a -与b a b y x +--23是同类项,则a 、b 的值分别是（ ）． A ．⎩⎨⎧-==12b a B ．⎩⎨⎧==12b a C ．⎩⎨⎧-=-=12b a D ． ⎩⎨⎧=-=12b a6．方程)2()2(+-=+x x x x 的根是（ ）A ．2,021==x xB ．2,021-==x xC ．0=xD ．2=x7．方程2650x x +-=的左边配成完全平方后所得方程为（ ）A.14)3(2=-x B. 2(3)4x += C.21)6(2=+x D.14)3(2=+x . 8．若分式3342-+-x x x 的值为0，则x 的值为（ ）A ．3B ．1C ．3或1D ．3-9．下列命题正确的个数是（ ）①等腰三角形腰长大于底边；②三条线段a 、b 、c ，如果b a +>c ，则这三条线段一定可以组成三角形；③等腰三角形是轴对称图形，它的对称轴是底边上的高；④面积相等的两三角形全等．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 10.如图，三角形纸片ABC ， 10cm 7cm 6cm AB BC AC ===，，， 沿过点B 的直线折叠这个三角形，使顶点C 落在AB 边上的点E 处，折痕为BD ，则AED △的周长为( )A ．9 cmB ．1 3 cmC ．16 cmD ．10 cm 二、填空题（每小题4分，共20分）11．若3)3(+>+a x a 的解集是1<x ，那么a 取值范围是 ．12．甲、乙两人各打靶5次，甲、乙所中的环数的平均数均为8,方差为6.02=甲S ，5.02=乙S ，那么成绩较为稳定的是 ． 13. 若a b c a b c,247b++===则 . 14．分解因式：y x y x 62922-+-=_______________________． 15.如图，在□ABCD 中，E 在AD 上，45=ED AE ，CE 交BD 于F ， 则BF ：DF = ． 三、计算题（每小题6分，共18分）16． (1)解不等式组：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧-≥+-+<+-4321352)1(3x x x x xABCFE D（15题图）(2) 解方程：221242-=+-x x x x(3)先化简，再求值：2225241244a a a a a a ⎛⎫-+-+÷ ⎪+++⎝⎭，其中2a =ABCDEF17．在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC 为“格点三角形”，点B 的坐标为（1-,1-）． （1）把△ABC 向左平移4格后得到△A 1B 1C 1，画出△A 1B 1C 1的图形并写出点B 1的坐标； （2）把△ABC 绕点C 按顺时针方向旋转90°后得到△A 2B 2C 画出△A 2B 2C 并写出点B 2的坐标；（3）把△ABC 以点A 为位似中心放大，使放大前后对应边长的比为1:2，画出△AB 3C 3的图形．18．已知如图，在△ABC 中，D 是AC 的中点，E 是线段BC 延长线一点，过点A 作BE 的平行线与线段ED 的延长线交于点F ，连结AE 、CF ． (1) 求证：AF =CE ；(2) 若AC =EF ，试判断四边形AFCE 是什么样的四边形，并证明你的结论．19．已知关于x的方程x2-(k+2)x+2k=0（1）求证：无论k取任何实数值，方程总有实数根．（2）若等腰△ABC的一边为a=1，另两边长b,c恰好是这个方程的两个根，求△ABC的周长．20.如图，△ABC 和△DEF 是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC =∠EDF =90°，△DEF 的顶点E 与△ABC 的斜边BC 的中点重合．将△DEF 绕点E 旋转，旋转过程中，线段DE 与线段AB 相交于点P ，线段EF 与射线CA 相交于点Q ．（1）如图①，当点Q 在线段AC 上，且AP =AQ 时，求证：△BPE ≌△CQE ；（2）如图②，当点Q 在线段CA 的延长线上时，求证：△BPE ∽△CEQ ；并求当a BP = ，a CQ 29=时，P 、Q 两点间的距离 (用含a 的代数式表示)．B 卷（共50分）一、填空题：(每小题4分，共20分)21．如果b a +=8，ab =15，则a 2b +ab 2的值为 ．22．若不等式组0,122x a x x -⎧⎨->-⎩≥恰有两个整数解，则a 的取值范是 ．23．如图，正方形ABCD 中，AB =4，E 是BC 的中点，点P 是对角线AC 上一 动点，则PE +PB 的最小值为 _________ ． 24．若关于x 的分式方程有正整数解，则整数a = _ ．25．如图，R t △ABC 中，90C ∠=︒，3BC =cm ，5AB =cm ．点P 从点A 出发沿AC 以1.5cm/s 的速度向点C 匀速运动，到达点C 后立刻以原来的速度沿CA 返回；点Q 从点B 出发沿BA 以1cm/s的速度向点A 匀速运动．伴随着P 、Q 的运动，DE 保持垂直平分PQ ，且交PQ 于点D ，交折线PC CB BQ --于点E ．点P 、Q 同时出发，当点Q 到达点A 时停止运动，点P也随之停止．设点P 、Q 运动的时间是t 秒（0t >），则当t = 秒时，四边形BQDE为直角梯形． 二、（本题共8分）26．为了迎接“十•一”小长假的购物高峰．某运动品牌专卖店准备购进甲、乙两种运动鞋．其中甲、乙两种运动鞋的进价和售价如下表：运动鞋 价格甲乙进价（元/双） m m ﹣20 售价（元/双）240160已知：用3000元购进甲种运动鞋的数量与用2400元购进乙种运动鞋的数量相同． （1）求m 的值；（2）要使购进的甲、乙两种运动鞋共200双的总利润（利润=售价﹣进价）不少于21700元，且不超过22300元，问该专卖店有几种进货方案？AD EBCPQ（3）在（2）的条件下，专卖店准备对甲种运动鞋进行优惠促销活动，决定对甲种运动鞋每双优惠a（50＜a＜70）元出售，乙种运动鞋价格不变．那么该专卖店要获得最大利润应如何进货？三、（本题共10分）27．在梯形ABCD中，AB∥CD，∠BCD=90°，且AB=1，BC=2，DC=2．对角线AC和BD相交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在梯形的顶点C上，使三角板绕点C旋转．（1）如图1，当三角板旋转到点E落在BC边上时，线段DE与BF的位置关系是，数量关系是；（2）继续旋转三角板，旋转角为α．请你在图2中画出图形，并判断（1）中结论还成立吗？如果成立请加以证明；如果不成立，请说明理由；（3）如图3，当三角板的一边CF与梯形对角线AC重合时，EF与CD相交于点P，若，求PE的长．四、综合题（本题共12分）28．如图，在平面直角坐标系中，直角梯形OABC的边OC、OA分别与x轴、y轴重合，AB∥OC，∠AOC=90°，∠BCO=45°，BC2C的坐标为（－18，0）。
四川省成都七中2014届九年级上学期期中考试数学试题
初2021级九年级上期半期阶段性测试数 学 试 题命题人：A 卷：贺莉 B 卷：陈开文 审题人：罗丹梅说明：本试卷分为A 卷和B 卷，A 卷总分值100分，B 卷总分值50分，全卷总分150分，考试时间120分钟。
A 卷〔共100分〕一、选择题〔每题3分，共30分〕1、在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，那么B cos 的值是〔 〕 A 、54B 、53 C 、43 D 、34 2．方程022=-x x 的解是〔 〕 A ．2=xB ．0=xC ．01=x ，22-=x ；D ．01=x ，22=x3． 如图，A 是反比例函数ky x=的图象上的一点，AB 丄x 轴于点B ，且△ABO 的面积是3，那么k 的值是 A 、3B 、﹣3C 、6D 、﹣64． 与y =2(x －1)2+3形状相同的抛物线解析式为〔 〕 A 、y =1+21x 2 B 、y =(2x +1)2 C 、y = (x －1)2 D 、y =2x 25．如果双曲线ky x=过点〔3，－2〕，那么以下的点在该双曲线上的是〔 〕 A ．〔3，0〕 B ．〔0，6〕 C ．〔－1.25，8〕 D ．〔－1.5，4〕 6．在△ ABC 中，∠C =90°，53sin =B ，那么A cos 的值是( ) A 、53B 、34 C 、54 D ．437．假设关于x 的一元二次方程0122=--x kx 有两个不相等的实数根，那么k 的取值范围是〔 〕 A ．1->k B ．1->k 且0≠k C ．1<k D ．1<k 且0≠k8．抛物线2y x bx c =++图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为223y x x =--，那么b 、c 的值为( )．A ．b ＝2，c ＝2B ．b ＝2，c ＝0C ．b ＝－2，c ＝－1D ．b ＝－3，c ＝29．某厂今年3月份的产值为50万元,5月份上升到72万元,这两个月的平均每月增长的百分率是多少?假设设平均每月增长的百分率为x ，那么列出的方程是〔 〕A ．)1(50x +72=B ． )1(50x ++2)1(50x +72=C ．722)1(50=⨯+xD ．2)1(50x +72=10．如图，一次函数11y x =--与反比例函数22y x=-的图象(21)(12)A B --，，，，那么使12y y >的x 的取值范围是〔 〕 ．A. 2-<x 或10<<xB. 2-<x 或1>xC. 02<<-x 或10<<xD. 02<<-x 或1>x 二.填空题〔每题4分，共16分〕11．假设关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，那么k = ，另一个根是______． 12．假设函数xm y 12+-=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，那么m 的取值范围是_____________.13.在ABC ∆中，假设90C ∠=︒，31sin =A ，6=AB ，那么ABC ∆的周长为 〔保存根号〕 14．假设二次函数26y x x c =-+的图象过A (－1，y 1)、B (2，y 2)、C (5 ，y 3)三点，那么y 1、y 2、y 3大小关系是 .三、〔15题每题6分，总分值12分；16题8分；共20分〕 15.〔1〕计算：︒+︒-︒60tan 245cos 330sin〔2〕解方程 01212=--x x16.如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离〔B、F、C在一条直线上〕〔1〕求教学楼AB的高度；〔2〕学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离〔结果保存整数〕．〔参考数据：sin22°≈38，cos22°≈1516，tan22°≈25〕四、〔每题8分，共24分〕17．如图，双曲线kyx和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是〔2，－3〕，AC垂直y轴于点C，AC=32；〔1〕求双曲线和直线的解析式；〔2〕求△AOB的面积。
2014-2015年四川省成都七中九年级(上)期中数学试卷和答案
2014-2015学年四川省成都七中九年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）若反比例函数的图象过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（）A．B． C．D．2．（3分）一元二次函数（x﹣1）（x﹣2）=0的解为（）A．x1=﹣1，x2=﹣2 B．x1=1，x2=2 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=23．（3分）如图所示的几何体中，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（3分）某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，下面所列方程正确的是（）A．100（1﹣x%）2=120 B．100（1+x%）2=120C．100（1﹣2x%）2=120 D．100（1﹣x2%）2=1205．（3分）如图是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为（）A．k1＞k2＞k3B．k3＞k2＞k1C．k2＞k3＞k1D．k3＞k1＞k26．（3分）如图AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，则sinB=（）A．B．C．D．7．（3分）在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形8．（3分）某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成9．（3分）形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad ﹣bc，依此法则计算的结果为（）A．﹣10 B．10 C．2 D．﹣210．（3分）如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）A．B．6 C．D．2+二、填空题：（每小题3分，共12分）11．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinB的值为．12．（3分）已知，则=．13．（3分）若一元二次方程x2+px+q=0的两根为﹣3和4，则二次三项式x2+px+q 可分解为．14．（3分）已知图中，AE：ED=3：2，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为．三、解答题：（本大题共6个小题，共58分）15．（15分）（1）计算：|﹣5|﹣2cos60°﹣+（）﹣1（2）解分式方程：﹣=（3）解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）16．（6分）先化简，再求值：，其中x=2+．17．（8分）有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．18．（9分）如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m．（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？19．（10分）如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，与反比例函数的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥x轴于点A，PB⊥y=27轴于点B，已知B（0，﹣6），且S△DBP（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；（2）求一次函数与反比例函数的另一个交点坐标．20．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=，求EM：MF的值．21．（4分）是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为．22．（4分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是．23．（4分）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为．24．（4分）为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出个这样的停车位．（≈1.4）25．（4分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为．（用含n的代数式表示，n为正整数）26．（8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？27．（10分）探索绕公共顶点的相似多边形的旋转：（1）如图1，已知：等边△ABC和等边△ADE，根据（指出三角形的全等或相似），可得CE与BD的大小关系为：．（2）如图2，正方形ABCD和正方形AEFG，求：的值；（3）如图3，矩形ABCD和矩形AEFG，AB=kBC，AE=kEF，求：的值．（用k 的代数式表示）28．（12分）如图1，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．（1）求k的值；（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．2014-2015学年四川省成都七中九年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）若反比例函数的图象过点（3，2），那么下列各点中在此函数图象上的点是（）A．B． C．D．【解答】解：因为反比例函数的图象经过点（3，2），故k=3×2=6，只有B中9×=6=k．故选：B．2．（3分）一元二次函数（x﹣1）（x﹣2）=0的解为（）A．x1=﹣1，x2=﹣2 B．x1=1，x2=2 C．x1=0，x2=1 D．x1=0，x2=2【解答】解：（x﹣1）（x﹣2）=0，x﹣1=0，或x﹣2=0，所以x1=1，x2=2．故选：B．3．（3分）如图所示的几何体中，它的主视图是（）A．B．C．D．【解答】解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：D．4．（3分）某商品原价100元，连续两次涨价x%后售价为120元，下面所列方程正确的是（）A．100（1﹣x%）2=120 B．100（1+x%）2=120C．100（1﹣2x%）2=120 D．100（1﹣x2%）2=120【解答】解：依题意得两次涨价后售价为100（1+x%）2，∴方程为：100（1+x%）2=120．故选：B．5．（3分）如图是三个反比例函数y=，y=，y=在x轴上方的图象，由此观察得到k1，k2，k3的大小关系为（）A．k1＞k2＞k3B．k3＞k2＞k1C．k2＞k3＞k1D．k3＞k1＞k2【解答】解：由图知，y=的图象在第二象限，y=，y=的图象在第一象限，∴k1＜0，k2＞0，k3＞0，又当x=1时，有k2＜k3，∴k3＞k2＞k1．故选：B．6．（3分）如图AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=3，AD=4，则sinB=（）A．B．C．D．【解答】解：由勾股定理知，AC2=CD2+AD2=25，∴AC=5．∵AC2+BC2=169=AB2，∴△CBA是直角三角形．∴sinB==．故选：A．7．（3分）在下列命题中，是真命题的是（）A．两条对角线相等的四边形是矩形B．两条对角线互相垂直的四边形是菱形C．两条对角线互相平分的四边形是平行四边形D．两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形【解答】解：A、两条对角线相等的平行四边形是矩形，故选项A错误；B、两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形，故选项B错误；C、根据平行四边形的判定定理可知两条平行线相互平分的四边形是平行四边形，为真命题，故选项C是正确的；D、两条对角线互相垂直且相等的平行四边形是正方形，故选项D错误；故选：C．8．（3分）某市为解决部分市民冬季集中取暖问题需铺设一条长3000米的管道，为尽量减少施工对交通造成的影响，实施施工时“…”，设实际每天铺设管道x米，则可得方程，根据此情景，题中用“…”表示的缺失的条件应补为（）A．每天比原计划多铺设10米，结果延期15天才完成B．每天比原计划少铺设10米，结果延期15天才完成C．每天比原计划多铺设10米，结果提前15天才完成D．每天比原计划少铺设10米，结果提前15天才完成【解答】解：设实际每天铺设管道x米，原计划每天铺设管道（x﹣10）米，方程，则表示实际用的时间﹣原计划用的时间=15天，那么就说明实际每天比原计划多铺设10米，结果提前15天完成任务．故选：C．9．（3分）形如的式子叫做二阶行列式，它的运算法则用公式表示为=ad ﹣bc，依此法则计算的结果为（）A．﹣10 B．10 C．2 D．﹣2【解答】解：根据题意得：=1×4﹣2×（﹣3）=4+6=10．故选：B．10．（3分）如图，边长为2的正方形ABCD绕点A逆时针旋转45度后得到正方形AB′C′D′，边B′C′与DC交于点O，则四边形AB′OD的周长是（）A．B．6 C．D．2+【解答】解：连接B′C，∵旋转角∠BAB′=45°，∠BAC=45°，∴B′在对角线AC上，∵AB=AB′=2，在Rt△ABC中，AC==2，∴B′C=2﹣2，在等腰Rt△OB′C中，OB′=B′C=2﹣2，在直角三角形OB′C中，OC=（2﹣2）=4﹣2，∴OD=2﹣OC=2﹣2，∴四边形AB′OD的周长是：2AD+OB′+OD=4+2﹣2+2﹣2=4．故选：A．二、填空题：（每小题3分，共12分）11．（3分）在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，则sinB的值为．【解答】解：如图，∵在Rt△ABC中，∠C=90°，tanA=，∴设AC=12k，BC=5k，则AB==13k，∴sinB===．故答案为：．12．（3分）已知，则=．【解答】解：∵===（e+f+g≠0），∴=．故答案为：．13．（3分）若一元二次方程x2+px+q=0的两根为﹣3和4，则二次三项式x2+px+q 可分解为（x+3）（x﹣4）．【解答】解：∵方程x2+px+q=0的两个根为x1=﹣3，x2=4，∴（x+3）（x﹣4）=0，∴二次三项式x2+px+q=（x+3）（x﹣4）；故答案为（x+3）（x﹣4）．14．（3分）已知图中，AE：ED=3：2，则四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为5：2．【解答】解：∵AE：ED=3：2，∴AD：ED=5：2，∴四边形ABCD与四边形EFGD的位似比为：5：2．故答案为：5：2．三、解答题：（本大题共6个小题，共58分）15．（15分）（1）计算：|﹣5|﹣2cos60°﹣+（）﹣1（2）解分式方程：﹣=（3）解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）【解答】解：|﹣5|﹣2cos60°﹣+（）﹣1=5﹣2×﹣3+2=5﹣1﹣3+2=3；（2）方程两边同乘2（x﹣2），得3﹣2x=x﹣2，解得：x=，将x=代入2（x﹣2）≠0，所以x=是方程的解；（3）3x（x﹣2）=2（2﹣x），3x（x﹣2）﹣2（2﹣x）=0，（x﹣2）（3x+2）=0，x﹣2=0或3x+2=0，x1=2，x2=﹣．16．（6分）先化简，再求值：，其中x=2+．【解答】解：原式=（﹣）÷=•=•=x+4，当x=2+时，原式=2++4=6+．17．（8分）有四张正面分别标有数字2，1，﹣3，﹣4的不透明卡片，它们除数字外其余全部相同，现将它们背面朝上，洗匀后从四张卡片中随机地摸取一张不放回，将该卡片上的数字记为m，再随机地摸取一张，将卡片上的数字记为n．（1）请画出树状图并写出（m，n）所有可能的结果；（2）求所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第二、三、四象限的概率．【解答】解：（1）画树状图得：则（m，n）共有12种等可能的结果：（2，1），（2，﹣3），（2，﹣4），（1，2），（1，﹣3），（1，﹣4），（﹣3，2），（﹣3，1），（﹣3，﹣4），（﹣4，2），（﹣4，1），（﹣4，﹣3）；（2）∵所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第第二、三、四象限的有：（﹣3，﹣4），（﹣4，﹣3），∴所选出的m，n能使一次函数y=mx+n的图象经过第第二、三、四象限的概率为：=．18．（9分）如图，王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行12m到达Q 点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部．已知王华同学的身高是1.6m，两个路灯的高度都是9.6m．（1）求两个路灯之间的距离；（2）当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是多少？【解答】解：（1）由对称性可知AP=BQ，设AP=BQ=xm∵MP∥BD∴△APM∽△ABD∴∴∴x=3经检验x=3是原方程的根，并且符合题意．∴AB=2x+12=2×3+12=18（m）答：两个路灯之间的距离为18米．（2）设王华走到路灯BD处头的顶部为E，连接CE并延长交AB的延长线于点F，则BF即为此时他在路灯AC的影子长，设BF=ym∵BE∥AC∴△EBF∽△CAF∴，即解得y=3.6，经检验y=3.6是分式方程的解．答：当王华同学走到路灯BD处时，他在路灯AC下的影子长是3.6米．19．（10分）如图，一次函数y=kx+3的图象分别交x轴、y轴于点C、点D，与反比例函数的图象在第四象限的相交于点P，并且PA⊥x轴于点A，PB⊥y=27轴于点B，已知B（0，﹣6），且S△DBP（1）求上述一次函数与反比例函数的表达式；（2）求一次函数与反比例函数的另一个交点坐标．【解答】解：（1）令一次函数解析式y=kx+3中x=0，解得y=3，∴D坐标为（0，3），即OD=3，又B（0，﹣6），即OB=6，∴BD=OD+OB=3+6=9，=BD•BP=×9×BP=27，∵S Rt△BDP∴BP=6，∴P的坐标为（6，﹣6），将x=6，y=﹣6代入一次函数解析式得：﹣6=6k+3，解得：k=﹣，∴一次函数解析式为y=﹣x+3，将x=6，y=﹣6代入反比例解析式得：﹣6=，解得：m=﹣36，∴反比例函数的表达式为y=﹣；（2）联立两个关系式得：，消去y得：﹣x+3=﹣，整理得：（x﹣6）（x+4）=0，解得：x1=6，x2=﹣4，经检验是原方程的解，∴y1=﹣6，y2=9，∴一次函数与反比例函数交点为（6，﹣6）或（﹣4，9），则一次函数与反比例函数的另一交点坐标为（﹣4，9）．20．（10分）如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，过点O作一条直线分别交DA、BC的延长线于点E、F，连接BE、DF．（1）求证：四边形BFDE是平行四边形；（2）若EF⊥AB，垂足为M，tan∠MBO=，求EM：MF的值．【解答】（1）证明：在菱形ABCD中，AD∥BC，OA=OC，OB=OD，∴∠AEO=∠CFO，在△AEO和△CFO中，，∴△AEO≌△CFO（AAS），∴OE=OF，又∵OB=OD，∴四边形BFDE是平行四边形；（2）解：设OM=x，∵EF⊥AB，tan∠MBO=，∴BM=2x，又∵AC⊥BD，∴∠AOM=∠OBM，∴△AOM∽△OBM，∴=，∴AM==x，∵AD∥BC，∴△AEM∽△BFM，∴EM：FM=AM：BM=x：2x=1：4．一、B卷填空题：（每小题4分，共20分）21．（4分）是y关于x的反比例函数，且图象在第二、四象限，则m的值为﹣2．【解答】解：∵是y关于x的反比例函数，∴m2﹣m﹣7=﹣1，解得m=﹣2或3，∵图象在第二、四象限，∴m2﹣5＜0，解得：m=﹣2．故答案为：﹣2．22．（4分）如果关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是﹣≤k＜且k≠0．【解答】解：∵关于x的一元二次方程kx2﹣x+1=0有两个不相等的实数根，∴k≠0，△=（﹣）2﹣4k＞0，∴k＜且k≠0，∵2k+1≥0，∴k≥﹣，∴k的取值范围是﹣≤k＜且k≠0，故答案为：﹣≤k＜且k≠0．23．（4分）如图，△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数y=在第一象限的图象经过点B．若OA2﹣AB2=12，则k的值为6．【解答】解：设B点坐标为（a，b），∵△OAC和△BAD都是等腰直角三角形，∴OA=AC，AB=AD，OC=AC，AD=BD，∵OA2﹣AB2=12，∴2AC2﹣2AD2=12，即AC2﹣AD2=6，∴（AC+AD）（AC﹣AD）=6，∴（OC+BD）•CD=6，∴a•b=6，∴k=6．故答案为：6．24．（4分）为解决停车难的问题，在如图一段长56米的路段开辟停车位，每个车位是长5米宽2.2米的矩形，矩形的边与路的边缘成45°角，那么这个路段最多可以划出17个这样的停车位．（≈1.4）【解答】解：如图，CE=2.2÷sin45°=2.2÷≈3.1米，BC=（5﹣CE×）×≈1.98米，BE=BC+CE≈5.04，EF=2.2÷sin45°=2.2÷≈3.1米，（56﹣3.1﹣1.98）÷3.1+1=50.92÷3.1+1≈17（个）．故这个路段最多可以划出17个这样的停车位．故答案为：17．25．（4分）如图，在平面直角坐标系中，边长不等的正方形依次排列，每个正方形都有一个顶点落在函数y=x的图象上，从左向右第3个正方形中的一个顶点A的坐标为（8，4），阴影三角形部分的面积从左向右依次记为S1、S2、S3、…、S n，则S n的值为24n﹣5．（用含n的代数式表示，n为正整数）【解答】解：∵函数y=x与x轴的夹角为45°，∴直线y=x与正方形的边围成的三角形是等腰直角三角形，∵A（8，4），∴第四个正方形的边长为8，第三个正方形的边长为4，第二个正方形的边长为2，第一个正方形的边长为1，…，第n个正方形的边长为2n﹣1，由图可知，S1=×1×1+×（1+2）×2﹣×（1+2）×2=，S2=×4×4+×（4+8）×8﹣×（4+8）×8=8，…，S n为第2n与第2n﹣1个正方形中的阴影部分，第2n个正方形的边长为22n﹣1，第2n﹣1个正方形的边长为22n﹣2，S n=•22n﹣2•22n﹣2=24n﹣5．故答案为：24n﹣5．二、解答题：（本大题共3个小题，共30分）26．（8分）某商场以每件280元的价格购进一批商品，当每件商品售价为360元时，每月可售出60件，为了扩大销售，商场决定采取适当降价的方式促销，经调查发现，如果每件商品降价1元，那么商场每月就可以多售出5件．（1）降价前商场每月销售该商品的利润是多少元？（2）要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价多少元？【解答】解：（1）由题意，得60（360﹣280）=4800元．答：降价前商场每月销售该商品的利润是4800元；（2）设要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价x元，由题意，得（360﹣x﹣280）（5x+60）=7200，解得：x1=8，x2=60．∵有利于减少库存，∴x=60．答：要使商场每月销售这种商品的利润达到7200元，且更有利于减少库存，则每件商品应降价60元．27．（10分）探索绕公共顶点的相似多边形的旋转：（1）如图1，已知：等边△ABC和等边△ADE，根据△AEC≌△ADB（指出三角形的全等或相似），可得CE与BD的大小关系为：CE=BD．（2）如图2，正方形ABCD和正方形AEFG，求：的值；（3）如图3，矩形ABCD和矩形AEFG，AB=kBC，AE=kEF，求：的值．（用k 的代数式表示）【解答】解：（1）如图1，∵△ABC和△ADE都是等边三角形，∴AE=AD，AC=AB，∠CAB=∠EAD．∴∠CAE=∠BAD．在△AEC和△ADB中，．∴△AEC≌△ADB．∴CE=BD．故答案分别为：△AEC≌△ADB、CE=BD．（2）如图2，∵四边形ABCD和四边形AEFG都是正方形，∴AC=AB，AF=AE，∠CAB=∠FAE=45°．∴==，∠CAF=∠BAE．∴△AFC∽△AEB．∴==．∴的值为．（3）连结FA、CA，如图3，∵四边形ABCD和四边形AEFG都是矩形，AB=kBC，AE=kEF，∴∠FEA=∠CBA=90°，==k．∴△FEA∽△CBA．∴=，∠FAE=∠CAB．∴∠FAC=∠EAB．∴△FAC∽△EAB．∴=∵AC===BC．∴==．∴的值为．28．（12分）如图1，反比例函数y=（x＞0）的图象经过点A（2，1），射线AB与反比例函数图象交于另一点B（1，a），射线AC与y轴交于点C，∠BAC=75°，AD⊥y轴，垂足为D．（1）求k的值；（2）求tan∠DAC的值及直线AC的解析式；（3）如图2，M是线段AC上方反比例函数图象上一动点，过M作直线l⊥x轴，与AC相交于点N，连接CM，求△CMN面积的最大值．【解答】解：（1）把A（2，1）代入y=得k=2×1=2；（2）作BH⊥AD于H，如图1，把B（1，a）代入反比例函数解析式y=得a=2，∴B点坐标为（1，2），∴AH=2﹣1，BH=2﹣1，∴△ABH为等腰直角三角形，∴∠BAH=45°，∵∠BAC=75°，∴∠DAC=∠BAC﹣∠BAH=30°，∴tan∠DAC=tan30°=；∵AD⊥y轴，∴OD=1，AD=2，∵tan∠DAC==，∴CD=2，∴OC=1，∴C点坐标为（0，﹣1），设直线AC的解析式为y=kx+b，把A（2，1）、C（0，﹣1）代入得，解，∴直线AC的解析式为y=x﹣1；（3）设M点坐标为（t，）（0＜t＜2），∵直线l⊥x轴，与AC相交于点N，∴N点的横坐标为t，∴N点坐标为（t，t﹣1），∴MN=﹣（t﹣1）=﹣t+1，∴S=•t•（﹣t+1）△CMN=﹣t2+t+=﹣（t﹣）2+（0＜t＜2），∵a=﹣＜0，∴当t=时，S有最大值，最大值为．。
四川省成都七中实验学校2014届九年级数学上学期第一次月考试题
四川省成都七中实验学校2014届九年级上学期第一次月考数学试题（无答案） 新人教版一、选择题（每小题3分，共30分）1、在Rt △ABC 中，∠C=900，AC=4，AB=5，则sinB 的值是( )． A 、23 B 、35 C 、34 D 、452、已知关于x 的方程032112=-+-+x x m m)(是一元二次方程,则m 的值为（ ）A 、1B 、-1C 、±1D 、不能确定3、下列关于x 的一元二次方程中，有两个不相等的实数根的方程是（ ）A ．x 2＋1＝0B ．9x 2－6x ＋1＝0C ．x 2－x ＋2＝0D ．x 2－2x －1＝04、图象经过点P （cos60°，-sin30°）的反比例函数的表达式为 ( ) ． A 、x 4y -= B 、x 4y = C 、x41y -= D 、x 41y =5、若三角形两边的长是3和4，第三边的长是方程212350x x -+=的根，则该三角形的周长为（ ）A ．14B ．12C ．12或14D ．以上都不对6、如图所示，渔船在A 处看到灯塔C 在北偏东60º方向上，渔船向正东方向航行了12海里到达B 处，在B 处看到灯塔C 在正北方向上，这时渔船与灯塔C 的距离是( )A ．123海里B ．63海里C ．43海里D ．6海里7、已知点（-1，1y ），（2，2y ），（3，3y ）在反比例函数 的图像上. 下列结论中正确的是( ) A ．321y y y >> B ．231y y y >> C ．213y y y >> D ． 132y y y >>8、党的十六大提出全面建设小康社会，加快推进社会主义现代化，力争国民生产总值到2020年比2000年翻两番。
在本世纪的头二十年（2001年～2020年），要实现这一目标，以十年为单位计算，设每个十年的国民生产总值的增长率都是x ，那么x 满足的方程为（ ）xk y 12--=A 、(1+x)2=2B 、(1+x)2=4 C 、1+2x=2 D 、(1+x)+2(1+x)=4 9、函数y ax a =-与ay x=（a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（ ）．A ．B ．C ．10．如图，在矩形ABCD 中，AB=3，BC=4，点P 在BC 上运动，连结DP ，过点A 作AE ⊥DP，垂足为E ，设DP=x ，AE=y ，则能反映y 与x 之间函数关系的大致图像是下图中的（ ）A ．．二、填空题（每小题3分，共15分）11、已知1x =-是方程260x ax -+=的一个根，则a=____________，请你求出它的另一个根为_________；12、 在△ABC 中，21)90cos(sin =-︒=C B ，那么△ABC 是（ ）三角形． 13、已知正比例函数kx y =的图象与反比例函数)0(5≠-=k k xky 为常数，的图象有一个交点的横坐标是2，则k = .14、如图，在高为2m ，坡角为︒30的楼梯表面铺地毯，地毯的长度至少需要（ ）m ．15、若代数式26x x b -+可化为2()1x a --，则b a -的值是 ．三、解答题x16、用恰当的方法解下列一元二次方程：：(每小题5分，共10分)(1) x 2－10x －10=0 (2) 3(x －5)2=2(5－x)计算：(每小题5分，共10分) （1）)1311(60cos 2273+-+-- （2） ︒⋅︒-︒30tan 60tan 45cos 2218.（8分）如果关于的一元二次方程有实数根，求的取值范围.19、(本小题满分8分)如图，小红同学用仪器测量一棵大树AB的高度，在C处测得∠ADG=30°，在E处测得∠AFG=60°，CE=8米，仪器高度CD=1.5米，求这棵树AB的高度.20、(本小题满分9分)某企业2006年盈利1500万元，2008年克服全球金融危机的不利影响，仍实现盈利2160万元。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
初2014级九年级上期半期阶段性测试数 学 试 题命题人：A 卷：贺莉 B 卷：陈开文 审题人：罗丹梅说明：本试卷分为A 卷和B 卷，A 卷满分100分，B 卷满分50分，全卷总分150分，考试时间120分钟。
A 卷（共100分）一、选择题（每小题3分，共30分）1、在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC =3，BC =4，那么B cos 的值是（ ） A 、54B 、53 C 、43 D 、34 2．方程022=-x x 的解是（ ） A ．2=xB ．0=xC ．01=x ，22-=x ；D ．01=x ，22=x3． 已知如图，A 是反比例函数ky x=的图象上的一点，AB 丄x 轴于点B ，且△ABO 的面积是3，则k 的值是 A 、3B 、﹣3C 、6D 、﹣64． 与y =2(x －1)2+3形状相同的抛物线解析式为（ ） A 、y =1+21x 2 B 、y =(2x +1)2 C 、y = (x －1)2 D 、y =2x 25．如果双曲线ky x=过点（3，－2），那么下列的点在该双曲线上的是（ ） A ．（3，0） B ．（0，6） C ．（－1.25，8） D ．（－1.5，4） 6．在△ ABC 中，已知∠C =90°，53sin =B ，则A cos 的值是( ) A 、53B 、34C 、54D ．437．若关于x 的一元二次方程0122=--x kx 有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是（ ） A ．1->k B ．1->k 且0≠k C ．1<k D ．1<k 且0≠k8．抛物线2y x bx c =++图象向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，所得图象的解析式为223y x x =--，则b 、c 的值为( )．A ．b ＝2，c ＝2B ．b ＝2，c ＝0C ．b ＝－2，c ＝－1D ．b ＝－3，c ＝29．某厂今年3月份的产值为50万元,5月份上升到72万元,这两个月的平均每月增长的百分率是多少?若设平均每月增长的百分率为x ，则列出的方程是（ ）A ．)1(50x +72=B ． )1(50x ++2)1(50x +72=C ．722)1(50=⨯+xD ．2)1(50x +72=10．如图，一次函数11y x =--与反比例函数22y x=-的图象(21)(12)A B --，，，，则使12y y >的x 的取值范围是（ ） ．A. 2-<x 或10<<xB. 2-<x 或1>xC. 02<<-x 或10<<xD. 02<<-x 或1>x 二.填空题（每小题4分，共16分）11．若关于x 的一元二次方程2(3)0x k x k +++=的一个根是2-，则k = ，另一个根是______．12．若函数xm y 12+-=的图象在其象限内y 的值随x 值的增大而增大，则m 的取值范围是_____________. 13.在ABC ∆中，若90C ∠=︒，31sin =A ，6=AB ，则ABC ∆的周长为 （保留根号）14．若二次函数26y x x c =-+的图象过A (－1，y 1)、B (2，y 2)、C (5 ，y 3)三点，则y 1、y 2、y 3大小关系是 .三、（15题每小题6分，满分12分；16题8分；共20分） 15.（1）计算：︒+︒-︒60tan 245cos 330sin（2）解方程 01212=--x x16.如图，某校教学楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，教学楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE；而当光线与地面夹角是45°时，教学楼顶A在地面上的影子F与墙角C有13米的距离（B、F、C在一条直线上）（1）求教学楼AB的高度；（2）学校要在A、E之间挂一些彩旗，请你求出A、E之间的距离（结果保留整数）．（参考数据：sin22°≈38，cos22°≈1516，tan22°≈25）四、（每小题8分，共24分）17．如图，已知双曲线kyx和直线y=mx+n交于点A和B，B点的坐标是（2，－3），AC垂直y轴于点C，AC=32；（1）求双曲线和直线的解析式；（2）求△AOB的面积。
18. 某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克，后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克，若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2240元，请回答： （1）每千克核桃应降价多少元？（2）在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？19.已知如图，ABC ∆中，AC BC =，BC 与x 轴平行，点A 在x 轴上，点C 在y 轴上，抛物线254y ax ax =-+ 经过ABC ∆的三个顶点，（1）求出点A 、B 、C 的坐标及该抛物线的解析式;（2）求线段AD 的长。
五、（共10分）20. 如图，在平面直角坐标系中，直线y=2x+b（b＜0）与坐标轴交于A，B两点，与双曲线y=（x＞0）交于D点，过点D作DC⊥x轴，垂足为C，连接OD．已知△AOB≌△ACD．（1）如果b=﹣2，求k的值；（2）试探究k与b的数量关系，并写出直线OD的解析式．yxABCDEO B 卷（50分）一、填空题（每小题4分，共20分）21、已知关于x 的方程01232=-+-k x x 有实数根，反比例函数xky 21+=的图像在每一象限内y 随x 增大而减小，则k 的取值范围是 ．22、已知n m ,是方程0122=--x x 的两根，则n m m +-1372的值等于 ．23、如图，已知二次函数2y ax bx c =++的图象与X 轴交于点A （－1，0），B （3，0），给出下列结论：①方程20ax bx c ++=的根为1213x x =-=，；；②0a b c ++>；③当1x >时，y 随x 值的增大而增大；④当0y >时，13x -<<.其中，正确的说法有 。
（请写出所有正确结论的序号）24、如图，在由边长相同的正方形组成的网格中，A 、B 、C 、D 都是小正方形的顶点，AB 、CD 相交于点P ，CE ⊥AB 于E ， 则sin ∠APD = ．25.如图，Rt △ABC 的直角边BC 在x 轴正半轴上，斜边AC 边上的 中线BD 反向延长线交y 轴负半轴于E ，双曲线()0>=x xky 的图象经过 点A ，若S △BEC ＝8，则k 等于___________．二、解答题（30分） 26、（8分）近年来，为了增强市民环保意识，政府决定对购买太阳能热水器的市民政策补贴，规定：每购买一台该热水器，政府补贴若干元，经调查某商场销售太阳能热水器y （台）与每台补贴款额x （元）之间大致满足如图（1）所示的一次函数关系．随着补贴款额的不断增大，销售量也不断增加，但每台热水器的收益Z （元）会相应降低，且Z 与x 之间也大致满足如图（2）的一次函数关系．（1）在政府未出台补贴措施之前（即补贴款为0元），该商场销售太阳能热水器的总收益额为多少元？（2）在政府补贴政策实施后，分别求出该商场销售太阳能热水器台数y 和每台热水器的收益Z 与政府补贴款额x 之间的函数关系．（3）要使该商场销售热水器的总收益额W （元）最大，政府应将每台补贴x 设为多少元？并求出总收益W 的最大值．ABBDPEy （台） x （元）1200 800 400 图1 O 200 160 200 x （元） z （元） O 图227、（10分）如图，在Rt △ABC 中，∠ACB =900，BC =3，sin ∠ABC =54，D 在AC 上，CD =1，P 是边AB 上的一动点，设BP =m .（1）如图甲，当m 为何值时，△ADP 与△ABC 相似；（2）如图乙，延长DP 至点E ，使EP =DP ，连结AE ,BE ． ①四边形AEBC 的面积S 会随m 的变化而变化吗？若不变，求出S 的值；若变化，求出S 与m 的函数关系式； ②作点E 关于直线AB 的对称点E ˊ，连结E ˊD ，当∠DBA =2∠DEE ˊ时，求m 的值．图1ABxyODC28、（12分）如图1，抛物线y ＝ax 2＋bx ＋c （a ≠0）的顶点为C （1，4），交x 轴于A 、B 两点，交y 轴于点D ，其中点B 的坐标为（3，0）. （1）求抛物线的解析式；（2）如图2，点M 在y 轴负半轴上，且M （0，－1）．在抛物线上是否存在点N ，使以B 、A 、M 、N 为顶点的四边形是梯形？若存在，请求出点N 的坐标；不存在，说明理由．（3） 如图3，过点A 的直线与抛物线交于点E ，交y 轴于点F ，其中点E 的横坐标为2，若直线PQ 为抛物线的对称轴，点G 为直线PQ 上的一动点，则x 轴上是否存在一点H ，使D 、G 、H 、F 四点所围成的四边形周长最小．若存在，请画出图形，并求出点G 、H 的坐标；若不存在，请说明理由．图3图3。