图形的旋转以及旋转的性质

图形的平移与旋转第三章图形的旋转3.2

能经过轴对称和平移变换得到的三角形，为探究旋转做好准备.

展示图片回顾轴对称变换和平移变换。

【课堂引入】

举一些生活中旋转的例子，再让学生从现实生活中找出一活动些旋转的例子；而后一：教师播放引入旋转现通过游乐场的旋转木马和旋转飞机这些具有旋转现象创设象的视频，充分发挥的生活实例，引出课题：“生活中的旋转”．情境多媒体课堂的优越如果世界没有旋转会变成什么样子呢，播放洋葱数学的导入性，目的在于使学生视频。新课认识图形的旋转，同向学生展示有关的动画图片：时为下面研究旋转的(1)转动的时针；定义做铺垫.

(2)荡秋千；

(3)转动的车轮；

(4)雨刷器。

这些旋转运动有什么共同的特征？

通过生活中的实例抽象出点，线，面的旋转，带着学生分析观察。

比较见的旋转现象，并不断地对其特征，各种现象的特征进行逐渐抽，分化和类化象出旋转的本质特征，并加以概括得出活动的，体现了对概念形二：成过程的探究．实践探究交流试一试让学生亲身经历数学新知

知识发生、发展、形成的过程或让学生参与探索数学问题解决给出相对，的全过程充足的时间让学生去观察、猜想、验证、. 讨论

旋转的三要素60绕点O旋转°该怎么转呢？ABC△学生回答，顺时针，逆时针，突出旋转方向。旋转的三要素：旋转中心、旋转角、旋转方向．描述旋转让学生借助旋转的三要素准确描述旋转。．

【探究2】旋转的性质

两张透明纸上的多边形，完全重合，用工字钉在纸上选取旋转中心O，并将其固定，把其中一张纸片绕点O旋转一定角度。（如图）

小组合作交流归纳总结旋转的性质（时间5分钟）

1.观察两个图形，你能发现有哪些相等的线段和相等的角？在图形的旋转过程中,形状、大小、位置哪些发生了改变?哪些没有发生改变?

2.分别连结对应点A、A′与旋转中心O，量一量线段OA与线段OA′,它们有什么关系?任意再取一些对应点,量一下它们与旋转中心所连成的线段，你能发现什么规律?

3.量一下∠AOA′的度数，再任意找几对对应点，分别量一下对应点与旋转中心的连线所成的角的度数，你又能发现什么规律？

总结提炼：旋转的性质：

1.旋转不改变图形的形状和大小，只改变图形的位置，旋转前后的图形全等，对应线段相等，对应角相等;

2.对应点到旋转中心的距离相等;

3.任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于旋转角.

【应用举例】

回顾在第一章学习的许多熟悉的三角形全等的模型，其实都是由旋转构成的。就以其中一个为例来探究旋转。通过知识迁移使学生熟练掌握旋转的特上一点，△D活动是BC是等边三角形，例：如图，△ABC征并运用旋转的性质ACE的位置。三：ABD经过旋转后到达△A解决具体的问题，从（1）旋转中心是哪一点？知识而迁移到三角形的全（迁移2）旋转了多少度？M 等，提升学生运用新举例M（3）如果是AB的中点，那E转到了.知解决问题的能力拓展M么经过上述旋转后，点什么位置？CDB.

的形状ADE，判断△DE）连接4（

让学生和动手能力，

体会数学来源于生活活动学生又应用于生活，四：在动手操作的基础实践

进一步巩固旋转上，应用并体会旋转的性质，总结.

提升性质的应用小组上台展示每个小组设计的图案名称，以及设计意图。本节课的旋转之旅中你有什么感受和收获？感悟旋转：学生畅谈学到的知识和收获。

【板书设计】生活中的旋转1课时第1、旋转的定义条，规范板书 2、旋转三要素绕某个定点.

理清晰旋转中心投影区一个图形按某个方向旋转方向转动一个角度旋转角度