高中数学必修一总复习
高中数学必修一知识点总结(全)
高中数学必修一知识点总结(全)一、数与式1、常数、变量和运算符号：常数是除变量外的有限定义的数量，变量是可以任意取值的量，而运算符号则是进行数学运算的符号。
2、十进制及其他进制：十进制是分别使用0～9十个数字、以及逢十进一的一种进制制度，而其他进制则有二进制、八进制、十六进制等。
3、有理数的表示及其运算：有理数可以使用两个整数的商和余数的形式来表示，其中余数可以是负数，而有理数的运算则有加减乘除求倒数等。
4、无理数及其后结果：无理数是不能用有理数恒等式表达的数，通常用∞或“无穷不等式”来表示。
结果表明，无理数不是有理数的整数倍。
5、算术表达式的因式分解：分解因式是把一个多项式拆分成几个不同的因式的过程，在因式分解得到的两个因子可以进行乘、除、幂数运算，从而继续分解多项式，直到把多项式分解成几个不可继续分解的因式。
二、等差数列1、等差数列的定义：等差数列是一系列数按照一定规律等间隔排列而成的数列，在其中数字之间的差值成等差数列，可以表示为a1，a2，…， an，an＋1，…，其中，a2－a1＝a3－a2＝…an＋1－an＝d，可以看出所有数之间都是等差的。
2、等差数列的求和：求和是求等差数列所有数字的和，其求和的公式为Sn=（n）（2a1+d（n－1））／2，在给定等差数列第一项和项数的情况下，即可直接求出等差数列的求和。
三、函数与方程1、定义域和值域：所谓“定义域”是指函数中可以取什么值，而“值域”则是指函数的值能够到达的最小和最大结果。
2、函数的定义及其基本性质：函数是定义域和值域之间的关系，函数的基本性质有单调性、统一性、性质等，其中单调性指函数上升或是下降，统一性指当定义域多于值域时，将多余的值合并为一个值。
3、折线图：折线图是一种表达定义域与值域变化关系的图表，用折线就能清楚地反映函数的变化，而其反映出的变化规律可以帮助我们分析函数的特性。
4、一元一次方程的求解：一元一次方程是一个有一个未知数的一元一次方程，其求解的方法有解析解法和求根解法，在一元一次方程求解得到未知数的值之后，可以利用求根解法把它带回原方程，验算正确性。
高中数学必修一总复习
奇函数
奇函数
偶函数
偶函数
(2)根据定义判断函数的奇偶性
一看定义域是否关于原点对称 二看f(-x)与f(x)的关系
(3)根据奇偶性求值、求解析式
(4)根据奇偶性补全图像并解不等式
3
答案：A
5、函数的单调性
(1)根据图像判断函数的单调性
单调递增：图像上升 单调递减：图像下降
答案：A
(2)证明函数的单调性
定义域关于原点对称.
奇(偶)函数的一些特征
1.若函数f(x)是奇函数,且在x=0处有定义,则 f(0)=0.
2.奇函数图像关于原点对称,且在对称的区间上不改变单调性.
3.偶函数图像关于y轴对称,且在对称的区间上改变单调性
4.函数 (a>0)的大致图像
x
y
第三部分 指对幂函数
1、计算 2、比较大小 3、指对函数的图像与性质 4、反函数 5、幂函数
0
1
n
n
一、指对数计算
例： 1、计算：
2、整体思想
答案：
答案：7
二、比较大小
1、借助函数的单调性比较大小
2、借助中间量0和1
规律： ①正数的任何次方都是正数(>0) ②对于对数 ，如果a和b一个大于1一个小于1，则 <0
5、设函数f(x)=loga(x+b)的图像经过点（0，0），其反函数经过点（1，2），则a+b=_____
答案：4
四、幂函数
例：
第四部分 函数的零点
要求：1、求零点 2、判断零点所在的区间 3、判断零点个数 4、二分法
零点：使f(x)=0的x的值
函数f(x) 的零点
方程f(x)=0的根
高中数学必修一知识点总结完整版
高中数学必修一知识点总结完整版高中数学必修一是整个高中数学学习的基础，涵盖了集合、函数的概念与性质、基本初等函数等重要内容。
以下是对这些知识点的详细总结。
一、集合1、集合的概念集合是由某些确定的对象所组成的整体。
这些对象称为集合的元素。
2、集合的表示方法（1）列举法：将集合中的元素一一列举出来，用花括号括起来。
（2）描述法：用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合。
3、集合间的关系（1）子集：如果集合 A 中的所有元素都属于集合 B，那么称 A 是B 的子集，记作 A⊆B。
（2）真子集：如果 A 是 B 的子集，且 B 中至少有一个元素不属于A，那么称 A 是 B 的真子集，记作 A⊂B。
（3）集合相等：如果 A⊆B 且 B⊆A，则 A ＝ B。
4、集合的运算（1）交集：由属于集合 A 且属于集合 B 的所有元素组成的集合，记作A∩B。
（2）并集：由属于集合 A 或属于集合 B 的所有元素组成的集合，记作 A∪B。
（3）补集：设 U 是一个全集，A 是 U 的子集，由 U 中不属于 A 的所有元素组成的集合称为 A 在 U 中的补集，记作∁UA。
二、函数的概念1、函数的定义设 A、B 是非空的数集，如果按照某个确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 f：A→B 为从集合 A 到集合 B 的一个函数，记作 y ＝f(x)，x∈A。
2、函数的三要素（1）定义域：函数中自变量 x 的取值范围。
（2）值域：函数值的集合。
（3）对应关系：函数的表达式或法则。
3、函数的表示方法（1）解析法：用数学表达式表示两个变量之间的对应关系。
（2）图象法：用图象表示函数关系。
（3）列表法：列出表格来表示两个变量之间的对应关系。
三、函数的基本性质1、单调性（1）增函数：设函数 f(x)的定义域为 I，如果对于定义域 I 内某个区间 D 上的任意两个自变量的值 x1，x2，当 x1 ＜ x2 时，都有 f(x1) ＜ f(x2)，那么就说函数 f(x)在区间 D 上是增函数。
高中数学必修1知识点总结
高中数学必修1知识点总结高中数学必修1是学习高中数学课程的第一个模块，是为了帮助学生打好数学基础，为接下来的学习打下坚实的基础。
本文将对高中数学必修1的主要知识点进行总结和概述。
1. 数与式数与式是高中数学必修1中的第一个重要内容。
数是数学研究的基本对象，包括自然数、整数、有理数、无理数、实数等。
式是由数字、字母和运算符号组合而成的一种代数表达式，是数学中用来表示数学关系的工具。
学生需要学会数的分类和性质，并学会进行基本数学运算，如加减乘除、乘方、开平方等。
2. 一元一次方程与不等式一元一次方程是高中数学必修1的另一个重点知识点。
学生需要掌握解一元一次方程的方法，包括等式的加减、乘除平移等运算法则，并能应用解方程的方法解决实际问题。
此外，不等式也是高中数学必修1中的一个重要内容，学生需要了解不等式的性质和解不等式的方法，包括加减乘除运算和绝对值不等式的解法。
3. 平面直角坐标系与直线平面直角坐标系是高中数学必修1中的重要内容之一，是描述平面上点位置的一种方法。
学生需要掌握平面直角坐标系的概念和基本性质，并能够在平面直角坐标系中表示点的坐标。
同时，直线也是高中数学必修1中的重点内容，学生需要了解直线的性质、方程以及直线的斜率等相关概念。
学生需要通过练习题来巩固直线方程的求解能力。
4. 几何初步几何初步是高中数学必修1中的另一个重要知识点。
学生需要学会通过测量求得线段、角的大小，以及学会使用比例定理和相似三角形的性质解决几何问题。
此外，学生还需要了解平面内的平行、垂直关系和平行线的性质等重要内容。
5. 直角三角形与勾股定理直角三角形与勾股定理是高中数学必修1的核心内容之一。
学生需要了解直角三角形的基本性质，如勾股定理、正弦定理和余弦定理，并能够应用这些定理解决实际问题。
此外，学生还需要掌握特殊角的三角函数值、三角恒等式等重要概念。
6. 数列与数学归纳法数列与数学归纳法是高中数学必修1中的最后一个重要知识点。
高中数学必修一知识点总结归纳
高中数学必修一知识点总结归纳引言高中数学必修一通常涵盖了代数、函数、几何等多个基础数学领域，为学生进一步学习数学打下坚实的基础。
一、代数基础1.1 集合论概念：集合的表示、子集、并集、交集、补集。
1.2 逻辑用语逻辑连接词：与、或、非、蕴含、当且仅当。
1.3 不等式解法：一元一次不等式、一元二次不等式的解法。
二、函数2.1 函数的概念定义：函数的定义、定义域、值域。
2.2 函数的性质性质：单调性、奇偶性、周期性、有界性。
2.3 反函数概念：反函数的定义、性质及求法。
2.4 复合函数运算：复合函数的定义、运算法则。
2.5 函数图像绘制：函数图像的绘制方法和变换规律。
三、解析几何3.1 坐标系统介绍：直角坐标系、极坐标系的基本概念。
3.2 直线的方程形式：直线的点斜式、斜截式、一般式。
3.3 圆的方程形式：圆的标准方程、一般方程。
3.4 圆锥曲线类型：椭圆、双曲线、抛物线的方程和性质。
四、算法初步4.1 算法的概念定义：算法的定义、特征。
4.2 程序框图绘制：程序框图的绘制方法，如顺序结构、条件结构、循环结构。
4.3 算法案例分析：常见算法问题的解决步骤，如排序、查找。
五、统计5.1 随机事件与概率概念：随机事件的定义、概率的计算方法。
5.2 概率的性质总结：概率的基本性质，如非负性、规范性、加法法则。
5.3 统计初步指标：均值、中位数、众数、方差、标准差的计算与意义。
5.4 统计图类型：条形图、直方图、饼图的绘制与解读。
六、数列6.1 等差数列公式：等差数列的通项公式、求和公式。
6.2 等比数列公式：等比数列的通项公式、求和公式。
6.3 数列的极限概念：数列极限的定义、无穷等比数列的极限。
6.4 数列的应用案例：数列在实际问题中的应用，如分期付款、人口增长模型。
七、推理与证明7.1 推理的概念定义：推理的定义、日常生活中的推理应用。
7.2 证明的方法步骤：直接证明、间接证明、反证法的一般步骤。
7.3 证明的策略技巧：构造法、归纳法、演绎法在证明中的应用。
高中数学必修1复习 PPT课件 图文
(4)已知f(幂 2)8 ， 函求 数 f(x)函 的数 解析
函数单调性
y
f(x2)
f(x1)
在给定区间上任x取 1, x2,
x1 x2
f(1x)f(2x)
函数f (x)在给定区间
O
x1 x2 x
上为增函数。
注意
增函数、减函数、单调函数是 对定义域上的某个区间而言的。
y
在给定区间上任x取 1, x2,
真数 自变量
函数 y=logax 叫作指数函数
底数(a>0且a≠1) 常数
指数函数与对数函数
y
1
0
x
R
y
y
y
1
1
o
1
x
o
x
0
x
单调性
(0, ) 相同
(0, )
(0, 1)
在R上是增函数 在R上是减函数
R
(1, 0)
在( 0 , + ∞ )上是 在( 0 , + ∞ )上是
增函数
减函数
指数函数与对数函数
x3,2
5 4 3 2 1
0 1 3 -8 -6 -4 -2
2 4 6 810
-1
x=2
-2
-3
-4
-5
二、函数的表示法
1、解 析 法 2、列 表 法 3、图 像 法
例10 (1)已f知 (x)x24x3,求 f(x1)
(2)已f知 (x1)x22x,求 f(x)
x23 x0 (3)已知 f(x) 1 x0，求 f[f(4)]
(3) loaM g nnloaM g (n R ).
几个重要公式
(1)logabllooggccballggba
高中必修一数学知识点总结
高中必修一数学知识点总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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人教高中 数学必修一必修二的总复习(共32张PPT)
4、若
1 a log 1 3 b 3 2
0.2
c2
1 3
，则它们的大小关系为 c＞b＞a
5、不等式 log2 ( x 7) 4 的解集为———————— 6、若函数 y f ( x) 在(-1,1)上是减函数，且 f (1 a) f (2a 1) ， 则a的取值范围为 0 a 2
3、 判断f(-x)与f(x)之间的关系。 类型题：必修一课本：P35例5 ；P75第4题 综合题： 必修一课本： P82 第10题；P83第3题
例：已知函数
f ( x) loga
x 1 (a 0且a 1) 【必修一优化方案P52例3】 x 1
（1）求函数的定义域 （2）判断函数的奇偶性和单调性
高中数学必修一 【复习重点】
（1）基本特性：确定性、互异性、无序性 1、集合： （2）元素和集合的关系： a A, a B （3）子集、真子集、集合相等：
A B
（子集）
A
B（真子集）
A B
（4）交集、并集、补集： A B A B CU A B {x 2k 1 x 2k 1} 例：1、设集合 A {x 3 x 2}
x2 2 x 则 x 0 时， f ( x) ———————
（3）判断函数的单调性：
证明步骤：1、取点； 2、列差式； 3、化简后与0比较大小； 4、下结论。
类型题：必修一课本：P29例2 P31例4 P78例1
（4） 判断函数的奇偶性：
判断步骤：1、求定义域； 2、判断定义域是否关于原点对称；
平行x轴的线段平行于x’ 轴; （3）确定线段长度
平行x轴的线段长度保持不变; （4）成图
高一数学必修一复习知识点总结6篇
高一数学必修一复习知识点总结6篇求学的三个条件是：多观察、多吃苦、多研究。
每一门科目都有自己的学习方法，但其实都是万变不离其中的，也是要记、要背、要讲练的。
以下是作者给大家分享的6篇高一数学必修一复习知识点总结，希望能够让您对于高中数学必修一复习的写作有一定的思路。
高一数学必修一主要知识点篇一1、柱、锥、台、球的结构特征(1)棱柱：定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。
表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。
几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形；侧面、对角面都是平行四边形；侧棱平行且相等；平行于底面的截面是与底面全等的多边形。
(2)棱锥定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等表示：用各顶点字母，如五棱锥几何特征：侧面、对角面都是三角形；平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。
(3)棱台：定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。
分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱态、四棱台、五棱台等表示：用各顶点字母，如五棱台几何特征：①上下底面是相似的平行多边形②侧面是梯形③侧棱交于原棱锥的顶点(4)圆柱：定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是全等的圆；②母线与轴平行；③轴与底面圆的半径垂直；④侧面展开图是一个矩形。
(5)圆锥：定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。
几何特征：①底面是一个圆；②母线交于圆锥的顶点；③侧面展开图是一个扇形。
(6)圆台：定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分几何特征：①上下底面是两个圆；②侧面母线交于原圆锥的顶点；③侧面展开图是一个弓形。
高中数学必修1复习题
高中数学必修1复习题高中数学必修1复习题在高中数学的学习过程中，必修1是一个非常重要的阶段。
它为我们打下了坚实的数学基础，为我们后续学习更高级的数学知识奠定了基础。
在这个阶段，我们学习了许多重要的数学概念和方法，例如函数、方程、不等式等等。
为了巩固我们的学习成果，我们需要进行大量的复习和练习。
下面，我将给大家介绍一些高中数学必修1的复习题。
一、函数与方程1. 求解方程：2x + 5 = 11解答：我们可以通过移项的方式来求解这个方程。
首先，将5移动到方程的右边，得到2x = 11 - 5 = 6。
然后，再将2移到方程的右边，得到x = 6 / 2 = 3。
所以方程的解为x = 3。
2. 求函数的定义域和值域：f(x) = √(x + 2)解答：对于函数的定义域，我们需要注意到根号下面的表达式不能小于0，即x + 2 ≥ 0。
解这个不等式可以得到x ≥ -2。
所以函数的定义域为[-2, +∞)。
对于函数的值域，我们可以看到根号下面的表达式始终大于等于0，所以函数的值域为[0, +∞)。
二、三角函数1. 求解三角方程：sin(x) = 1/2解答：我们可以通过查表或者使用计算器来求解这个方程。
根据常用角的正弦值表，我们可以知道sin(30°) = 1/2。
所以方程的解为x = 30°。
2. 计算三角函数的值：cos(45°)解答：我们可以通过查表或者使用计算器来计算这个三角函数的值。
根据常用角的余弦值表，我们可以知道cos(45°) = √2 / 2。
三、数列与数学归纳法1. 求等差数列的通项公式：a1 = 3, d = 4解答：对于等差数列，我们可以使用通项公式an = a1 + (n - 1)d来求解。
代入已知条件，我们可以得到an = 3 + (n - 1)4 = 4n - 1。
2. 判断数列是否为等差数列：1, 4, 7, 10, 13, ...解答：我们可以观察数列中相邻两项的差值是否相等。
高中数学必修一知识点总结归纳
高中数学必修一知识点总结归纳一、概述高中数学必修一是一门涵盖代数、几何、函数等多个知识点的综合性课程。
本课程旨在为学生打下坚实的数学基础，为后续的高级数学课程做好准备。
本课程的知识点众多，相互联系紧密，需要学生具备一定的逻辑思维能力和分析能力。
代数部分是整个高中数学的基础，包括了表达式等式与不等式、二次方程等基本概念和运算规则。
学生需要掌握基本的代数运算技巧，并能够灵活应用这些技巧解决实际问题。
几何部分主要介绍了平面几何和立体几何的基本概念。
学生需要理解点、线、面、体等基本几何元素及其性质，并能够运用这些概念进行几何图形的分析和计算。
函数部分是高中数学的核心内容之一。
学生需要理解函数的概念和性质，掌握函数的图像和变换规律，并能够运用函数解决实际问题。
还需要学习一些基本的三角函数和指数函数等常用函数的概念和性质。
本课程的难度逐渐加深，需要学生具备良好的数学基础和学习习惯。
在学习过程中，需要学生积极思考、不断练习，并且善于总结归纳，掌握知识点之间的联系和规律。
学生还需要培养解决问题的能力，能够运用所学知识解决实际问题。
通过本课程的学习，学生将掌握基本的数学知识，为未来的学习和工作打下坚实的基础。
1. 高中数学必修一的重要性高中数学必修一不仅是数学学科体系的基础，也是学生在高中阶段迈向深层次数学学习的关键一步。
它的重要性体现在以下几个方面：基础知识的奠基：必修一的内容涵盖了代数、几何等数学基础知识，这些知识为后续复杂数学问题的学习提供了基石。
没有扎实的基础，后续的数学学习会变得困难重重。
思维能力的培养：高中数学必修一注重培养学生的逻辑思维和抽象思维能力。
这些思维能力不仅仅对数学学科重要，更是对学生未来学习其他学科以及解决实际问题有着极其重要的意义。
衔接初中与高中数学的桥梁：必修一的内容设计旨在平稳过渡从初中到高中的数学学习阶段。
它不仅回顾了初中的知识点，而且扩展了难度和广度，帮助学生在过渡期中适应高中阶段的学习节奏和难度。
高中数学必修一专题复习
第一章集合与函数概念知识架构第一讲 集合★知识梳理一：集合的含义及其关系1.集合中的元素具有的三个性质:确定性、无序性和互异性;2.集合的3种表示方法：列举法、描述法、韦恩图；3.集合中元素与集合的关系：三：集合的基本运算①两个集合的交集:A B = {}x x A x B ∈∈且; ②两个集合的并集: AB ={}x x A x B ∈∈或;③设全集是U,集合A U ⊆,则U C A ={}x x U x A ∈∉且★重、难点突破重点：集合元素的特征、集合的三种表示方法、集合的交、并、补三种运算。
难点：正确把握集合元素的特征、进行集合的不同表示方法之间的相互转化，准确进行集合的交、并、补三种运算。
重难点： 1.集合的概念掌握集合的概念的关键是把握集合元素的三大特性，要特别注意集合中元素的互异性， 在解题过程中最易被忽视，因此要对结果进行检验； 2．集合的表示法（1）列举法要注意元素的三个特性；（2）描述法要紧紧抓住代表元素以及它所具有的性质，如{})(x f y x =、{})(x f y y =、{})(),(x f y y x =等的差别，如果对集合中代表元素认识不清，将导致求解错误：(3)Venn 图是直观展示集合的很好方法，在解决集合间元素的有关问题和集合的运算时常用Venn 图。
3．集合间的关系的几个重要结论 （1）空集是任何集合的子集，即A ⊆φ （2）任何集合都是它本身的子集，即A A ⊆（3）子集、真子集都有传递性，即若B A ⊆，C B ⊆，则C A ⊆ 4．集合的运算性质（1）交集：①A B B A =；②A A A = ；③φφ= A ；④A B A ⊆ ，B B A ⊆ ⑤B A A B A ⊆⇔= ；（2）并集：①A B B A =；②A A A = ；③A A =φ ；④A B A ⊇ ，B B A ⊇ ⑤A B A B A ⊆⇔= ； （3）交、并、补集的关系 ①φ=A C A U ；U A C A U =②)()()(B C A C B A C U U U =；)()()(B C A C B A C U U U =★热点考点题型探析考点一：集合的定义及其关系题型1：集合元素的基本特征[例1]（2008年理）定义集合运算：{}|,,A B z z xy x A y B *==∈∈．设{}{}1,2,0,2A B ==，则集合A B *的所有元素之和为（ ）A ．0；B ．2；C ．3；D ．6[解题思路]根据A B *的定义，让x 在A 中逐一取值，让y 在B 中逐一取值，xy 在值就是A B *的元素[解析]：正确解答本题,必需清楚集合A B *中的元素，显然，根据题中定义的集合运算知A B *={}4,2,0，故应选择D【名师指引】这类将新定义的运算引入集合的问题因为背景公平，所以成为高考的一个热点，这时要充分理解所定义的运算即可，但要特别注意集合元素的互异性。
高中数学必修1知识点总结
高中数学必修1知识点总结一、集合与函数的概念1. 集合的含义与表示- 集合是具有某种特定性质的事物的全体。
- 常用符号表示集合，如A={x|x满足性质P}。
2. 集合之间的关系- 子集：集合A中的所有元素都属于集合B，则A是B的子集。
- 真子集：A是B的子集，且A不等于B。
- 并集：集合A和集合B中所有元素组成的集合。
- 交集：集合A和集合B中共有的元素组成的集合。
- 补集：集合A在全集U中的补集是全集U中不属于A的元素组成的集合。
3. 函数的概念- 函数是定义在非空数集之间的映射关系。
- 函数的表示方法：f(x)、y=f(x)等。
4. 函数的简单性质- 定义域：函数f(x)的定义域是所有能使函数式有意义的x的集合。
- 值域：函数f(x)的值域是所有f(x)的取值构成的集合。
- 单调性：函数在某个区间内，若x1<x2，则f(x1)≤f(x2)，则称函数在该区间单调递增。
- 奇偶性：奇函数满足f(-x)=-f(x)，偶函数满足f(-x)=f(x)。
二、基本初等函数1. 幂函数- y=x^n (n为实数)，其中n=0,1,2,3...时分别对应不同的函数。
2. 指数函数- y=a^x (a>0, a≠1)，a为底数，x为指数。
3. 对数函数- y=log_a(x) (a>0, a≠1)，a为底数，x为真数。
4. 三角函数- 正弦函数：y=sin(x)- 余弦函数：y=cos(x)- 正切函数：y=tan(x)- 余切函数：y=cot(x)- 正割函数：y=sec(x)- 余割函数：y=csc(x)三、三角恒等变换1. 同角三角函数的基本关系- sin^2(x) + cos^2(x) = 1- 1 + tan^2(x) = sec^2(x)- 1 + cot^2(x) = csc^2(x)2. 特殊角的三角函数值- sin(30°) = 1/2, cos(30°) = √3/2, tan(30°) = √3/3- sin(45°) = √2/2, cos(45°) = √2/2, tan(45°) = 1- sin(60°) = √3/2, cos(60°) = 1/2, tan(60°) = √33. 和差公式- sin(a±b) = sin(a)cos(b) ± cos(a)sin(b)- cos(a±b) = cos(a)cos(b) ∓ sin(a)sin(b)- tan(a±b) = (tan(a) ± tan(b)) / (1 ∓ tan(a)tan(b))四、数列的概念与简单表示1. 数列的概念- 数列是按照一定顺序排列的一列数。
高一必修一数学所有知识点
高一必修一数学所有知识点【高一必修一数学所有知识点】
本文将为大家总结高一必修一数学所有的知识点，以供参考学习。
其中包括了数学基础概念、代数与函数、几何与三角、几何变换、概率与统计等几个大的知识模块。
希望能够帮助大家系统地了解和掌握高一必修一数学内容。
一、数学基础概念
1. 数的性质与数轴
2. 整数的运算与应用
3. 分数与分数运算
4. 实数及其运算规则
5. 算式与代数式
二、代数与函数
1. 代数式的语言和符号
2. 一元一次方程与方程运算
3. 二元一次方程组与解法
4. 一次函数与一次函数的应用
5. 两点间的直线方程
6. 不等式的性质与解法
7. 平方根与实数的比较
三、几何与三角
1. 二次根式的概念与运算
2. 同类图形与比例尺
3. 平行线与三角形
4. 相似三角形与三角比
5. 定比分点
6. 图形的变换与构造
四、几何变换
1. 平移、旋转和对称
2. 直线方程及其画法
3. 圆的定义与性质
4. 弧、弦和切线
5. 弧长与扇形面积
6. 面积计算与证明
五、概率与统计
1. 统计调查与图表分析
2. 基本概率与事件
3. 随机变量与概率分布
4. 平均数与位置中位数
5. 方差与标准差
以上就是高一必修一数学所有知识点的总结。
希望对大家的学习和复习有所帮助。
通过对这些知识点的透彻理解和掌握，相信可以在高中数学学习中取得不错的成绩。
当然，要想真正掌握这些知识点，还需要进行大量的练习和巩固。
希望大家加油，共同努力，取得优异的成绩！。
高中数学必修一复习
(
)
D.3
B {1, 2,3, 4} ，则 A B
)
A. {1}
B. {2}
C. {3}
【2018.7 题 1】 已知集合 A 1,0,1, B 0,2 ，则 A
A.
B. 0
C.
1,0
D.
D. {4}
B 等于（
-1,0,1
【2019.7 题 1】已知集合 A {1, 3, 5}, B {4, 5} ，则 A
奇(偶)函数的一些特征
1.若函数f(x)是奇函数,且在x=0处有定义,则
f(0)=0.
2.奇函数图像关于原点对称,且在对称的区间上
不改变单调性.
3.偶函数图像关于y轴对称,且在对称的区间上
改变单调性
5、函数的单调性
单击此处添加标题
(1)根据图像判断函数的单调性
单调递增：图像上升
单调递减：图像下降
x叫做自变量, x的取值范围集合A叫做函数的定义域；
与x的值相对应的y的值叫做函数值，函数值集合
{f(x)|x∈A}叫做函数的值域。值域是集合B的子集。
下列可作为函数y= f (x)的图象的是
y
y
a
b
a
O x0
y
x
a
b
x0 x
O
b
Ａ
y
Ｂ
O
x0 x
Ｃ
O
x
Ｄ
√
17
定义域
能使函数式有意义的实数x的集合
例：总复习卷第二部分第3题
答案：A
03
PART Three
基本初等函数
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幂函数的一般形式幂函数的一般形式是
高中数学必修1知识点总结
高中数学必修1知识点总结（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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高三数学必修一知识点复习
高三数学必修一知识点复习【导语】做高中数学题的时候千万不能怕难题!有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。
以下是《高三数学必修一知识点复习》希望能够帮助到大家。
1.高三数学必修一知识点复习篇一1、函数的值域取决于定义域和对应法则，不论采用何种方法求函数值域都应先考虑其定义域，求函数值域常用方法如下：(1)直接法：亦称观察法，对于结构较为简单的函数，可由函数的解析式应用不等式的性质，直接观察得出函数的值域.(2)换元法：运用代数式或三角换元将所给的复杂函数转化成另一种简单函数再求值域，若函数解析式中含有根式，当根式里一次式时用代数换元，当根式里是二次式时，用三角换元.(3)反函数法：利用函数f(x)与其反函数f-1(x)的定义域和值域间的关系，通过求反函数的定义域而得到原函数的值域，形如(a≠0)的函数值域可采用此法求得.(4)配方法：对于二次函数或二次函数有关的函数的值域问题可考虑用配方法.(5)不等式法求值域：利用基本不等式a+b≥[a，b∈(0，+∞)]可以求某些函数的值域，不过应注意条件“一正二定三相等”有时需用到平方等技巧.(6)判别式法：把y=f(x)变形为关于x的一元二次方程，利用“△≥0”求值域.其题型特征是解析式中含有根式或分式.(7)利用函数的单调性求值域：当能确定函数在其定义域上(或某个定义域的子集上)的单调性，可采用单调性法求出函数的值域.(8)数形结合法求函数的值域：利用函数所表示的几何意义，借助于几何方法或图象，求出函数的值域，即以数形结合求函数的值域.2、求函数的最值与值域的区别和联系求函数最值的常用方法和求函数值域的方法基本上是相同的，事实上，如果在函数的值域中存在一个最小(大)数，这个数就是函数的最小(大)值.因此求函数的最值与值域，其实质是相同的，只是提问的角度不同，因而答题的方式就有所相异.如函数的值域是(0，16]，值是16，无最小值.再如函数的值域是(-∞，-2]∪[2，+∞)，但此函数无值和最小值，只有在改变函数定义域后，如x>0时，函数的最小值为2.可见定义域对函数的值域或最值的影响.3、函数的最值在实际问题中的应用函数的最值的应用主要体现在用函数知识求解实际问题上，从文字表述上常常表现为“工程造价最低”，“利润”或“面积(体积)(最小)”等诸多现实问题上，求解时要特别关注实际意义对自变量的制约，以便能正确求得最值.2.高三数学必修一知识点复习篇二函数的周期性(1)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=f(x-a)或f(x-2a)=f(x)(a>0)恒成立,则y=f(x)是周期为2a的周期函数;(2)若y=f(x)是偶函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为2︱a ︱的周期函数;(3)若y=f(x)奇函数，其图像又关于直线x=a对称，则f(x)是周期为4︱a︱的周期函数;(4)若y=f(x)关于点(a,0),(b,0)对称，则f(x)是周期为2的周期函数;(5)y=f(x)的图象关于直线x=a,x=b(a≠b)对称，则函数y=f(x)是周期为2的周期函数;(6)y=f(x)对x∈R时，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)=，则y=f(x)是周期为2的周期函数3.高三数学必修一知识点复习篇三1.不等式的定义在客观世界中，量与量之间的不等关系是普遍存在的，我们用数学符号连接两个数或代数式以表示它们之间的不等关系，含有这些不等号的式子，叫做不等式.2.比较两个实数的大小两个实数的大小是用实数的运算性质来定义的，有a-b>0?;a-b=0?;a-b<0?.另外，若b>0，则有>1?;=1?;<1?.概括为：作差法，作商法，中间量法等.3.不等式的性质(1)对称性：a>b?;(2)传递性：a>b，b>c?;(3)可加性：a>b?a+cb+c，a>b，c>d?a+cb+d;(4)可乘性：a>b，c>0?ac>bc;a>b>0，c>d>0?;(5)可乘方：a>b>0?(n∈N，n≥2);(6)可开方：a>b>0?(n∈N，n≥2).4.高三数学必修一知识点复习篇四两角和公式sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinBsin(A-B)=sinAcosB-sinBcosAcos(A+B)=cosAcosB-sinAsinBcos(A-B)=cosAcosB+sinAsinBtan(A+B)=(tanA+tanB)/(1-tanAtanB)tan(A-B)=(tanA-tanB)/(1+tanAtanB)ctg(A+B)=(ctgActgB-1)/(ctgB+ctgA)ctg(A-B)=(ctgActgB+1)/(ctgB-ctgA)半角公式sin(A/2)=√((1-cosA)/2)sin(A/2)=-√((1-cosA)/2)cos(A/2)=√((1+cosA)/2)cos(A/2)=-√((1+cosA)/2)tan(A/2)=√((1-cosA)/((1+cosA))tan(A/2)=-√((1-cosA)/((1+cosA))ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1-cosA))ctg(A/2)=-√((1+cosA)/((1-cosA))倍角公式tan2A=2tanA/(1-tan2A)ctg2A=(ctg2A-1)/2ctgacos2a=cos2a-sin2a=2cos2a-1=1-2sin2a和差化积2sinAcosB=sin(A+B)+sin(A-B)2cosAsinB=sin(A+B)-sin(A-B)2cosAcosB=cos(A+B)-sin(A-B)-2sinAsinB=cos(A+B)-cos(A-B)sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((A-B)/2cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((A-B)/2)tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosBtanA-tanB=sin(A-B)/cosAcosBctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB-ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB5.高三数学必修一知识点复习篇五1、抛物线是轴对称图形。