2015年温州市中考数学真题及参考答案

A. -1
B. 1
C. -4
D. 4
x 1 2
7.
不等式组
x
1
2
的解是
A. x 1
B. x ≥3
C. 1≤ x <3
D. 1< x ≤3
8. 如图，点 A 的坐标是（2，0），△ABO 是等边三角形，点 B 在第一象限。若反比例函数 y k 的图象 x
经过点 B，则 k 的值是
A. 1
B. 2
2015 年浙江省初中毕业生学业考试（温州市卷）
数学试题卷
满分 150 分，考试时间为 120 分钟
参考公式：一元二次方程 ax 2 bx c 0(a 0) 的求根公式是 x b b2 4ac （ b2 4ac ≥0） 2a
卷Ⅰ
一、选择题（本题有 10 小题，每小题 4 分，共 40 分）
14.
方程
2 x
3 的根是 x 1
▲
15. 某农场拟建两间矩形饲养室，一面靠现有墙（墙足够长），中间用一道墙隔开，并在如图所示的三处
各留 1m 宽的门。已知计划中的材料可建墙体（不包括门）总长为 27m，则能建成的饲养室总占地面
积最大为 ▲ m2
16. 图甲是小明设计的带菱形图案的花边作品，该作品由形如图乙的矩形图案拼接而成（不重叠，无缝隙）。
核。甲、乙、丙各项得分如下表：
笔试
面试
体能
甲
83
79
90
乙
85
80
75
丙
80
90
73
（1）根据三项得分的平均分，从高到低确定三名应聘者的排名顺序；
（2）该公司规定：笔试、面试、体能分分别不得低于 80 分、80 分、70 分，并按 60%，30%，10%的
比例计入总分。根据规定，请你说明谁将被录用。
A. y 3 x 2 2
B. y 3x 2
C. y 2 3x 2
D. y 3 3x 2
10. 如图，C 是以 AB 为直径的半圆 O 上一点，连结 AC，BC，分别以 AC，BC 为边向外作正方形 ACDE，BCFG，
DE，FG， ， 的中点分别是 M，N，P，Q。若 MP+NQ=14，AC+BC=18，则 AB 的长是
（2）化简： (2a 1)(2a 1) 4a(a 1)
18.（本题 8 分）如图，点 C，E，F，B 在同一直线上，点 A，D 在 BC 异侧，AB∥CD，AE=DF，∠A=∠D。 （1）求证：AB=CD； （2）若 AB=CF，∠B=30°，求∠D 的度数。
19.（本题 8 分）某公司需招聘一名员工，对应聘者甲、乙、丙从笔试、面试、体能三个方面进行量化考
1. 给出四个数 0， 3 ， 1 ，-1，其中最小的是 2
A. 0
B. 3
1
C.
2
D. -1
2. 将一个长方体内部挖去一个圆柱（如图所示），它的主视图是
3. 某校学生参加体育兴趣小组情况的统计图如图所示。若参加人数最少的小组有 25 人，则参加人数最 多的小组有
A. 25 人
B. 35 人
C. 40 人
图乙种， AB 6 ，EF=4cm，上下两个阴影三角形的面积之和为 54cm2，其内部菱形由两组距离相等 BC 7
的平行线交叉得到，则该菱形的周长为 ▲ cm
三、解答题（本题有 8 小题，共 80 分，解答需写出必要的文字说明、演算步骤或证明过程）
17.（本题 10 分）（1）计算： 20150 12 2 ( 1 ) 2
（2）若三种花卉共栽种 6600 株，则 A，B，C 三个区域的面积分别是多少？ （3）已知三种花卉的单价（都是整数）之和为 45 元，且差价均不超过 10 元，在（2）的前提下，全
部栽种共需 84000 元，请写出甲、乙、丙三种花卉中，种植面积最大的花卉总价。
23.（本题 12 分）如图，抛物线 y x 2 6x 交 x 轴正半轴于点 A，顶点为 M，对称轴 NB 交 x 轴于点 B， 过点 C（2，0）作射线 CD 交 MB 于点 D（D 在 x 轴上方），OE∥CD 交 MB 于点 E，EF∥ x 轴交 CD 于点 F，
D. 100 人
4. 下列选项中的图形，不．属．于．中心对称图形的是
A. 等边三角形 B. 正方形
C. 正六边形
D. 圆
5. 如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=5，BC=3，则 cosA 的值是
3
4
3
A.
B.
C.
4
3
5
4
D.
5
6. 若关于 x 的一元二次方程 4x 2 4x c 0 有两个相等实数根，则 c 的值是
A. 9 2
90
B.
C. 13
7
D. 16
二、填空题（本题有 6 小题，每小题 54 分，共 30 分）
11. 分解因式： a 2 2a 1= ▲
12. 一个不透明的袋子中只装有 1 个红球和 2 个蓝球，它们除颜色外其余都相同。现随机从袋中摸出两个
球，颜色是一红一蓝的概率是 ▲
13. 已知扇形的圆心角为 120°，弧长为 2 ，则它的半径为 ▲
2
（1）请在图甲中画一个格点正方形，使它内部只含有 4 个格点，并写出它的面积；
7 （2）请在图乙中画一个格点三角形，使它的面积为 2 ，且每条边上除顶点外无．其．它．格．点．。（注：图甲、
图乙在答题纸上）
21.（本题 10 分）如图，AB 是半圆 O 的直径，CD⊥AB 于点 C，交半圆于点 E，DF 切半圆于点 F。已知∠ AEF=135°。 （1）求证：DF∥AB；
C. 3
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D. 2 3
9. 如图，在 Rt∠AOB 的平分线 ON 上依次取点 C，F，M，过点 C 作 DE⊥OC，分别交 OA，OB 于点 D，E，
以 FM 为对角线作菱形 FGMH，已知∠DFE=∠GFH=120°，FG=FE。设 OC= x ，图中阴影部分面积为 y ， 则 y 与 x 之间的函数关系式是
（2）若 OC=CE，BF= 2 2 ，求 DE 的长。
22.（本题 10 分）某农业观光园计划将一块面积为 900m2 的园圃分成 A，B，C 三个区域，分别种植甲、乙、 丙三种花卉，且每平方米栽种甲 3 株或乙 6 株或丙 12 株。已知 B 区域面积是 A 的 2 倍，设 A 区域面
积为 x(m2 ) 。 （1）求该园圃栽种的花卉总株数 y 关于 x 的函数表达式；
20.（本题 8 分）各顶点都在方格纸格点（横竖格子线的交错点）上的多边形称为格点多边形。如何计算
它的面积？奥地利数学家皮克（G.Pick，1859~1942）证明了格点多边形的面积公式：S a 1 b 1 ， 2
其中 a 表示多边形内部的格点数，b 表示多边形边界上的格点数，S 表示多边形的面积。如图，a 4 ， b 6，S 4 1 61 6。